(广外)概率论试题答案+答案

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(广外)概率论试题答案+答案

一、填空：

（20%） 1．设 A、 B 为随机事件， P（A）＝0. 5， P（B/A ）= 0. 4，则 P（）＝。

2．两封信随机的向编号为Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ的 4 个邮筒投寄，前两个邮筒中各有一封信的概率是。

3. 设三次独立重复的伯努利试验中事件 A 发生的概率均为 p，若已知 A 至少发生一次的概率为 19/27，则 p = _______________。 4．设三个相互独立的事件 A、 B、 C 都不发生的概率为 1/27，而且 P(A)=P(B)=P(C)，则 P（A）＝。

5．设连续型随机变量 X 的概率密度函数为：

ax+1 0x2 f (x) = 0 其他 , 则 a = ________________。

6．已知 E =3， E =3，则 E(3 -4 +3) =____________。

7. 设随机变量 X 在[-6， 6]上服从均匀分布，则 DX＝＿＿＿＿＿＿。

8．某汽车站每天出事故的次数 X 服从参数为的泊松分布，且已知一天内发生一次事故和发生两次事故的概率相同，则= 。

9．设随机变量服从均值为 10，方差为202. 0的正态分布，即 ~ ()202. 0 ,10N，已知(5 . 2)9938. 00=，则落在区间（，

1 / 7

10.05）上的概率 ()10.05P X = ____________ 10．设随机变量在

[2， 5] 服从均匀分布，现在对进行四次独立观测，则恰好有两

次观测值大于 3 的概率为_______________。

二、单项选择题：

（20%） 1． A、 B 为相互独立的事件， P（A） =0. 4， P

（A + B） =0. 7，则 P（B） = 。

（） A． 0.5 2．某人购买某种奖券，已知中奖的

概率为 P，若此人买奖券直到中奖时停止，则其第 k 次才中奖的

概率为：

（） B． 0.6 C． 0.7 D． 0.8 A． P k-1(1－P) B． P(1

－P)k - 1 C． Pk D． (1－P )k 3．下列函数中，（）可以作

为连续型随机变量 X 的概率密度函数：

（） A．其它

B．其它

C．其它x D．其它 4．设)(1xF

与)(2xF分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为使 ( )( )x( )

xbFaFxF21+=是某随机变量的分布函数在下列给定的各组数值中应

取。

( ) 1=a ，21=a，2 A．211=a ，21=b B. 21=b C. 2=a，21=b D. 21=b 5．设

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DX＝25， DY＝16， XY＝0.4，则 D（X－2Y）＝＿＿＿＿。

（） A． 121 B． 89 6．已知两个随机变量，满足

D D 0, 且 D( + )=D +D , 则下列结论中不能确定的是：

（） A. ，相互独立 B. ，不