海洋工程环境学(1,1)
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04.海洋工程环境学 海洋环境因素分析计算
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 海洋环境因素分析计算
1.5 设计波
• 海洋结构物设计寿命记作 TL(年)，一般为10，20，30年不等。 • 海洋结构物一生遭遇的极端海况的重现周期记作 TC (年)，规
范规定。 • 在海洋结构物设计中将这个Tc年一遇的波称作设计波。 • 问题是：如何根据海洋结构物工作海域的波浪长期分布资料
331
3603
911
8552
4
7858
28 8 4
5848
60 5
2844
14 4
1123
50 5
353
22 6 1
2
171
13 1 2
1
52
83
1
37
41
10 2
13
27
532
1 4 21
25
212
31
1
4 1 1 19
10
22
6
22
6
1321
7
2 1 13
7
21
1
4
12
3
1
1
1
1
236 52 20 7 6 5 11 5 2 5 1 1 30561
1.4 海浪统计特征的长期分布律
Y lg ln 1 P HS
1.5 y = 0.9184x + 0.0911 R2 = 0.98
1.0
0.5
0.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-0.5
X lg HS H0
海洋工程的环评解读
我国经过“七五”“八五”“九五”科技攻关，在天 然沸石法海水和卤水直接提取钾盐 、制盐卤水提取系 列镁肥、高效低毒农药二溴磷研制、含溴精细化工产 品及无机功能材料硼 酸镁晶须研制等技术已取得突破 性进展。
"十五"期间正在开展海水直接提取钾盐产业化技 术、气 态膜法海水卤水提取溴素及有关深加工技术的研究与开 发。 利用海水淡化、海水冷却排放的浓缩海水，开展 海水化学资源综合利用，形成海水淡化 、海水冷却和 海水化学资源综合利用产业链，是实现资源综合利用和 社会可持续发展的根本 体现。 海水资源开发利用，是 实现沿海地区水资源可持续利用的发展方向
海水综合利用工程
海水脱硫工程seawater desulfurization engineering
利用天然海水脱除烟气中二氧化硫的海水利用的新建、扩建、 改建工程。
大生活用海水工程domestic seawater engineering
将海水作为生活杂用水的海水直接利用的新建、扩建、改建 工程。
海水直接利用，是直接替代淡水、解决沿海地区淡水 资源紧缺的重要措施 海水直接利用技术，是以海水直 接代替淡水作为工业用水和生活用水等相关技术的总 称。 包括海水冷却、海水脱硫、海水回注采油、海水冲厕 和海水冲灰、洗涤、消防、制冰、印 染等。 海水直流 冷却技术已有近百年的发展历史，有关防腐和防海洋 生物附着技术已基本成熟 。目前我国海水冷却水用量 每年不超过141亿立方米，而日本每年约为3000亿立方 米，美国 每年约为1000亿立方米，差距很大。
海洋工程/海水综合利用工程 环境影响评价
简介：海水综合利用工程
海水综合利用工程seawater multi—purpose utilization engineering: 将海水水体作为 资源以各种方式进行有效利用的新建、扩建、 改建工程。
"十五"期间正在开展海水直接提取钾盐产业化技 术、气 态膜法海水卤水提取溴素及有关深加工技术的研究与开 发。 利用海水淡化、海水冷却排放的浓缩海水，开展 海水化学资源综合利用，形成海水淡化 、海水冷却和 海水化学资源综合利用产业链，是实现资源综合利用和 社会可持续发展的根本 体现。 海水资源开发利用，是 实现沿海地区水资源可持续利用的发展方向
海水综合利用工程
海水脱硫工程seawater desulfurization engineering
利用天然海水脱除烟气中二氧化硫的海水利用的新建、扩建、 改建工程。
大生活用海水工程domestic seawater engineering
将海水作为生活杂用水的海水直接利用的新建、扩建、改建 工程。
海水直接利用，是直接替代淡水、解决沿海地区淡水 资源紧缺的重要措施 海水直接利用技术，是以海水直 接代替淡水作为工业用水和生活用水等相关技术的总 称。 包括海水冷却、海水脱硫、海水回注采油、海水冲厕 和海水冲灰、洗涤、消防、制冰、印 染等。 海水直流 冷却技术已有近百年的发展历史，有关防腐和防海洋 生物附着技术已基本成熟 。目前我国海水冷却水用量 每年不超过141亿立方米，而日本每年约为3000亿立方 米，美国 每年约为1000亿立方米，差距很大。
海洋工程/海水综合利用工程 环境影响评价
简介：海水综合利用工程
海水综合利用工程seawater multi—purpose utilization engineering: 将海水水体作为 资源以各种方式进行有效利用的新建、扩建、 改建工程。
05-1-海洋波动现象概述
1.3 海浪研究方法
• 理论方法
• 现场观测
• 实验模拟
1.3.1 理论和数值模拟方法
建立在理想流体等假定基础上进行的理论模型和基于控制 方程、边界条件的数值模拟。 由流体运动方程、质量守恒方程及边界条件组成，根据对 非线性边界条件的线性化与非线性化处理，得到线性的小振幅 波理论和非线性的有限振幅波理论，后者包括斯托克斯波、余 弦波、孤立波等。 优点：方便计算波浪要素、研究波浪的运动规律及对波浪的 运动特征进行描述等。随计算机技术的发展，理论模型越来越 受重视。 缺点：建立在某些假定条件之上的并做了数学处理，其计算 结果与实际海浪情况仍存有较大的差异。
风浪因受到海面风的直接作用，其传播方向基本与 风同向。风浪的形成及其浪高、周期等大小自然与风的 状态，如海面作用风速的大小、作用风区( Fetch)的范 围及作用风时(Wind Duration)的长短直接相关，它们相 互间存在着很复杂的非线性关系，这些构成了海浪研究 和海浪预报的主要内容。
波浪运动的成因
我国南海受潮汐作用激发，内波活动也相当活跃。
台湾海研二号研究船雷达所看到的南海中一排排的 內波，可以看到4道內波的波峰线。4道内波波峰线大致 互相平行地排布，与大河底的砂波、砂漠中的沙丘的平
台湾研究船上声纳系统在东沙环礁所看到的南海具 有巨大振幅的內波，咖啡色及紅色部分是海底。
内波的破坏力，主要是产生内波的跃层上下，会形成两支流向 正相反的内波流。这种内波流速可高达1．5米／秒，犹如剪刀一般 ，破坏力极大。加拿大戴维斯海峡深水区的一座石油钻探平台，就 曾遭内波袭击而不得不中断作业。海底输油管和电缆等的断裂很可 能与这种作用有关。
完！
海洋内波具有许多表面波所没有的特性，难以像表面 波那样直接测量，观测比表面波困难，一般须间接测量海 水温、盐、密度等参量的变化来得到内波的变化特征，近 来对它的研究得到重视，但还在认识之中。
海洋工程环境教学大纲-乔璐璐
中国海洋大学本科生课程大纲_、课程介绍1.课程描述：海洋工程环境是研究与海洋工程有关的环境现象，确定海洋建筑物自然条件设计标准的一门科学。
本课程是海洋测绘与地理信息系统方向和海洋地质学生专业知识层面的选修课，讲授主要的海洋气象水文环境要素，包括风、温盐、波浪、潮汐、海流、泥沙、海冰等的基本特征、对海洋建筑物的作用、在海洋工程中涉及的重要参数的推算方法等。
2.设计思路：合理的利用、开发和保护海洋资源是近年来海洋科学研究的重要内容，本课程为保障海洋丄程地质与海洋测绘工作的准确性提供重要知识。
本课程分海洋气象、海洋水文、泥沙和海冰四个板块分别介绍了这些重要的环境要素的特征、对海洋工程和海洋测绘的影响，以及关键设讣参数的推算方法。
海洋气象：主要讲授风这一重要气象要素的基本概念、对海洋工程的影响及关键设讣参数推算方法；海洋水文：重点讲授温盐分布对测绘中水声测深的影响、波浪、潮汐、海流等的基本概念、对海洋测绘和海洋工程的影响以及关键设计参数的推算方法。
泥沙：讲授悬浮体及表层沉积物的分布、运移及其在海洋工程地质中的角色。
海冰：讲授海冰的一般特征，有冰海区海洋特性的变化、及海冰其对海洋建筑物的重要作用。
3.课程与其他课程的关系：先修课程：概率论、海洋地质学、海洋科学概论；并行课程：工程地质环境、层疗;地层学、海洋沉积物分析等；后学课程：工程软件概论、海洋地质调查与资料处理技术。
先行课程为本课程的学习准备了数理和海洋学基础，并行课程与本课程一起构建海洋测绘、海洋地质所需的海洋水文地质环境知识体系，后置课程学习如何根据理论知识进行数据分析、图形表示。
二、课程目标通过本课程的学习，学生能够：（1）加强海洋知识储备，提升海洋认知。
认识和海洋测绘、海洋地质密切相关的海洋气象水文环境要素的基本特征，包括风、温盐、波浪、潮汐、海流、泥沙、海冰等，了解其对海洋建筑物的作用；（2）具备数据处理分析能力。
掌握海洋工程关键水文气象参数的分析和推算方法，包括风速的推算和换算、风、浪玫瑰图的绘制、特征波高的汁算和换算、设计水位计算、海流资料的整理、泥沙资料的分析、利用皮尔逊III曲线、Gumbel分布函数等进行极值风速、波高、潮位等的推算。
海洋工程环境课件06-1-各种深水波和浅水波的数学描述2
小振幅波理论适用于波陡较小的深水区与过渡水深区，同时是 研究随机海浪的理论基础，对它的研究最早也最成熟。对于波陡较 大的有限振幅波，深水中适用于斯托克斯高阶波理论，现多采用3阶 理论或孤立波理论，由McCowan给出的相对极限波高（其破碎界限） 为
H2 U 3 26 h
H 0.78 h max
m趋近于1
2013/11/21
海洋工程环境
26
绘图
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
2013/11/21
海洋工程环境
27
2013/11/21
海洋工程环境
28
Question ？
2013/11/21 海洋工程环境 29
孤立波的波长和波周期都趋于无穷大 双曲正割
sec hx 1 2 x chx e e x
H / h U 2 在椭圆余弦波理论中，一般用厄塞尔参数 H /
3
H2 3 h
来表示波陡与相对波高对波浪运动的影响。有学者认为厄 塞尔参数U>26及相对水深h/L<1/8是椭圆余弦波的适用范 围。
44浅水非线性波理论441椭圆余弦波理论简介椭圆余弦波1阶近似解的波面方程为cn为雅可比椭圆余弦函数ke水底到波峰距离水底到波谷高度不同模数决定着不同的波面曲线形状与波要素之间有如下关系给定lh和h求得波面形状类似微幅波的浅水余弦波当模数1时波面方程变为转化为孤立波孤立波的波长和波周期都趋于无穷大chxhxsec双曲正割在椭圆余弦波理论中一般用厄塞尔参数来表示波陡与相对波高对波浪运动的影响
4.4.2 孤立波理论简介
03.海洋工程环境学 海洋环境因素分析
11
0.1 海洋环境因素分析
没有其它资料时，可近似认为 浪级≈风级-1
12
9
0.1 海洋环境因素分析
13
9
1.2 波浪运动的统计特征
波浪运动的随机性
• 右图是根据从两架飞机
上拍摄的海面立体照片
而绘制的两张海面等高
线实例。可以看出，波
浪的特征在时间、空间
的变化都非常复杂的。
• 上述两张图是从连续拍 摄的照片中选出的等高
15
1.2 波浪运动的统计特征 单个波浪的特征描述
波高 H： 波峰到相邻部分波谷的垂直空间距离；
过零周期 Tz： 上过零点到相邻上过零点的水平时间距离；
波面瞬时升高 (t)： 在时间轴上 t 时刻的波面垂直空间距离；
波向：波浪传播运动的主方向。
16
1.2 波浪运动的统计特征
• 采样：
波高 H 和周期 TZ： Hi ;TZi
2Hrms ,
Hrms p HS 0.38, P HS 0.86
36
1.4 波高的概率特征
6) 最大波高（累计率波高）
1 P H1 N
exp
H1 N H rms
2
1 N
H1 N
LnN H rms
1 2 lnN H S
PH
H 0
pH
dH
1
exp
H H rms
2
30
1.4 波高的概率特征
3. 特征波高 利用平稳的各态历经的随机过程的概率密度函数可以确定 各种特征波高。 1) 零波高
0.1 海洋环境因素分析
没有其它资料时，可近似认为 浪级≈风级-1
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9
0.1 海洋环境因素分析
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9
1.2 波浪运动的统计特征
波浪运动的随机性
• 右图是根据从两架飞机
上拍摄的海面立体照片
而绘制的两张海面等高
线实例。可以看出，波
浪的特征在时间、空间
的变化都非常复杂的。
• 上述两张图是从连续拍 摄的照片中选出的等高
15
1.2 波浪运动的统计特征 单个波浪的特征描述
波高 H： 波峰到相邻部分波谷的垂直空间距离；
过零周期 Tz： 上过零点到相邻上过零点的水平时间距离；
波面瞬时升高 (t)： 在时间轴上 t 时刻的波面垂直空间距离；
波向：波浪传播运动的主方向。
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1.2 波浪运动的统计特征
• 采样：
波高 H 和周期 TZ： Hi ;TZi
2Hrms ,
Hrms p HS 0.38, P HS 0.86
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1.4 波高的概率特征
6) 最大波高（累计率波高）
1 P H1 N
exp
H1 N H rms
2
1 N
H1 N
LnN H rms
1 2 lnN H S
PH
H 0
pH
dH
1
exp
H H rms
2
30
1.4 波高的概率特征
3. 特征波高 利用平稳的各态历经的随机过程的概率密度函数可以确定 各种特征波高。 1) 零波高
05.海洋工程环境学 海洋结构物种类
1
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
①事故主要是由于安装在右舷尾部立柱内第四层甲板处 的应急排放罐超压爆炸。当时进入应急排放罐维修状态， 为安全起见罐的排气孔已被关闭，油水进人罐体后，压力 持续增高，造成超压爆炸。
②爆炸造成应急罐周围设备损坏，海水管线破损，海水 进人立柱第四层甲板空间，同时，应急排放罐爆炸后大量 天然气逸出进入立柱体内。
0.2 FPSO
0.2 钻进船
0.2 钻进船
历史上的重大海洋结构物事故
时间
地点
平台类型
遇难 事故原因
1969年2月 1979年11月 1980年3月
1982年2月 1983年10月 1988年7月 2001年3月 2010年4月
渤海
“渤海2号”导管架平台 0
渤海
“渤海2号”自升式平台 72
海洋工程环境学
DYNAMICS OF OCEAN ENVIRONMENT
0.2 海洋结构物种类
防波堤
海岸结构物 海洋平台 水面船舶
海堤 护岸 丁字坝 突堤
深潜器
防0.2波海堤洋结构物
防波堤为阻断波浪的冲击力、围护港池、维持水面平稳以保护港 口免受坏天气影响、以便船舶安全停泊和作业而修建的水中建筑 物。防波堤还可起到防止港池淤积和波浪冲蚀岸线的作用。
墨西哥湾 “基兰”号半潜平台
123
纽芬兰海 “OceanRanger”半潜平台 84
莺歌海 “爪哇海”号钻井船
81
北海
“Piper alpha”导管架平台 167
巴西
“P-36” 半潜式平台
10
墨西哥湾 “深水地平线”半潜式平 11 台
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
①事故主要是由于安装在右舷尾部立柱内第四层甲板处 的应急排放罐超压爆炸。当时进入应急排放罐维修状态， 为安全起见罐的排气孔已被关闭，油水进人罐体后，压力 持续增高，造成超压爆炸。
②爆炸造成应急罐周围设备损坏，海水管线破损，海水 进人立柱第四层甲板空间，同时，应急排放罐爆炸后大量 天然气逸出进入立柱体内。
0.2 FPSO
0.2 钻进船
0.2 钻进船
历史上的重大海洋结构物事故
时间
地点
平台类型
遇难 事故原因
1969年2月 1979年11月 1980年3月
1982年2月 1983年10月 1988年7月 2001年3月 2010年4月
渤海
“渤海2号”导管架平台 0
渤海
“渤海2号”自升式平台 72
海洋工程环境学
DYNAMICS OF OCEAN ENVIRONMENT
0.2 海洋结构物种类
防波堤
海岸结构物 海洋平台 水面船舶
海堤 护岸 丁字坝 突堤
深潜器
防0.2波海堤洋结构物
防波堤为阻断波浪的冲击力、围护港池、维持水面平稳以保护港 口免受坏天气影响、以便船舶安全停泊和作业而修建的水中建筑 物。防波堤还可起到防止港池淤积和波浪冲蚀岸线的作用。
墨西哥湾 “基兰”号半潜平台
123
纽芬兰海 “OceanRanger”半潜平台 84
莺歌海 “爪哇海”号钻井船
81
北海
“Piper alpha”导管架平台 167
巴西
“P-36” 半潜式平台
10
墨西哥湾 “深水地平线”半潜式平 11 台
海洋工程结构动力分析课件第1_2章(环境载荷)
m ——附加质量
Froude-Krylov force
A
——圆柱体体积
计算附加质量 m 速度势函数
u
ur
r02 U cos r
速度分量
r0
U
r02 1 u U 2 sin r r r02 ur U 2 cos r r
伯努利方程
1 u2 const 2 t p
圆柱体表面速度：
2 u 2 u ur2 U 2 (sin 2 cos2 ) U 2
伯努利方程可表示为：
p
const t
U Ur0 cos r0 cos t t t
0
——形状阻力(form drag) ——摩擦阻力(friction drag)
Ff 0 sin( )r0d
0
2
那么
FD
2 0
p cos( ) 0 sin( ) r0d
p p cos( )
0 0 2 0
FD 1 2 2 1 Du u 2
l d
d
udz CM
4
D2
l d
d
udz
2.2.2 绕射力
1、波浪荷载
拖曳力——流动分离（速度）；
F≈FD（D/H < 0.1） 惯性力——压力梯度（加速度）；
F≈FI（0.5 < D/H < 1.0） 绕射力——散射（大直径）；D/L > 0.2
2、绕射力的特点——无分离 由简谐波理论
设： u U m sin(t ) 则： 2 Am U m Am Tw 其中： Am ——振荡流幅值 对于简谐振荡流 2 Am Kc D 2、振荡流的顺流向力
Froude-Krylov force
A
——圆柱体体积
计算附加质量 m 速度势函数
u
ur
r02 U cos r
速度分量
r0
U
r02 1 u U 2 sin r r r02 ur U 2 cos r r
伯努利方程
1 u2 const 2 t p
圆柱体表面速度：
2 u 2 u ur2 U 2 (sin 2 cos2 ) U 2
伯努利方程可表示为：
p
const t
U Ur0 cos r0 cos t t t
0
——形状阻力(form drag) ——摩擦阻力(friction drag)
Ff 0 sin( )r0d
0
2
那么
FD
2 0
p cos( ) 0 sin( ) r0d
p p cos( )
0 0 2 0
FD 1 2 2 1 Du u 2
l d
d
udz CM
4
D2
l d
d
udz
2.2.2 绕射力
1、波浪荷载
拖曳力——流动分离（速度）；
F≈FD（D/H < 0.1） 惯性力——压力梯度（加速度）；
F≈FI（0.5 < D/H < 1.0） 绕射力——散射（大直径）；D/L > 0.2
2、绕射力的特点——无分离 由简谐波理论
设： u U m sin(t ) 则： 2 Am U m Am Tw 其中： Am ——振荡流幅值 对于简谐振荡流 2 Am Kc D 2、振荡流的顺流向力
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16
最大波高
Number of waves N 100 1 000 10 000 100 000
Exceed probability
PE (H 1 N )
The lower limit of maximum wave height H 1 N / H S 1.52 1.86 2.15 2.40
10-2 10-3 10-4 10-5
10
2
(3) 特征波
零波高
H = 0,
p(0) = 0,
P(0 ) = 0
11
最大概率密度波高
p(H ) = max.,
H d d 2H p (H ) = 2 exp dH dH H rms H rms
H rms p (H p ( H = max.) ) = 0.86,
H rms p (H rms ) = 0.74,
P(H rms ) = 0.63
14
有义波高
Hu
P (H u ) =
∫
0
Hu p (H )dH = 1 exp H rms
2 = 3
H u = 1.05H rms
p (H ) HS = ∫ H dH = 2 H rms , 13 Hu
1 H = N
∑ Hi
i =1
N
TZ =
1 N
∑ TZi
i =1
N
4
(2) 均方根值
H rms = 1 N
∑
i =1
N
H i2
TZ,rms =
1 N
∑
i =1
N
2 TZi
5
(3) 1/n平均值
1 = N n H ∑ j
j =1 N n
H1 n
有义波高 (n=3)
H S = H1 3
1 = N 3
T 2
T
19
宽带过 程
窄带过 程
正弦信 号
20
谱函数特征
S (ω ) ≥ 0
ω = ωP :
S (ω P ) = max
S (0) = 0 & S (∞ ) → 0
21
(2) 自相关函数
1 R(τ ) = lim ∫ η (t )η (t + τ )dt T →∞ T 0
> R(τ ) = 0 <
29
实用海浪谱
1. 2. 3. 4. 5. Pierson-Moscowitz (1964) Spectrum (P-M Spectrum) ITTC (1987) Spectrum with Double Parameters (ISSC Spectrum) JONSWAP (1973) Spectrum Bretschneider (1959) Spectrum Darbyshir (1952) Spectrum
= 0
2
H p ( H )= max. =
1 2
H rms = 0.71H rms ,
P (H p ( H )= max. ) =2H H = E (H ) = ∫ Hp(H )dH = ∫ H 2 exp H rms H rms 0 0
17
雷利概率密度函数 (Rayleigh probability density function )
H 4H p (H ) = 2 exp 2 H HS S
H P (H ) = 1 exp 2 H S
2
2
累计概率分布函数 (Cumulative probability distribution function )
∑
j =1
N 3
H j
6
概率特征 1.1.2 概率特征 (1) 平稳的(stationary)各态历经的(ergodic) 随机过程
H+ ≈ H
TZ ≈T Z
beating pattern
∑η i ≈ 0
i
H (t 1 ) ≈ H (t 2 )
7
窄带过程
8
(2) 概率密度函数
雷利概率密度函数 (Rayleigh probability density function )
30
(6)方向谱
S (ω , θ ) = S (ω )G (θ )
∫ π G(θ )dθ = 1
π
31
方向谱
1. Denis and Pierson (1953) 2. Longuet-Higgins, Cartwright and Smith (1961) 3. Cote (1962) 4. Conner (1980) 5. ITTC and ISSC
∞ ∞
2
π H rms = 0.8862H rms = 4
P (H p ( H )= max. ) = 0.39
H p ( H )= max. =
1 2
H rms = 0.71H rms ,
H rms p (H p ( H = max.) ) = 0.86,
13
均方根波高
H rms = H rms ,
H 2H p(H ) = 2 exp H rms H rms
9
2
累计概率分布函数 (Cumulative probability distribution function )
P (H ) =
H
∫
0
H p (H )dH = 1 exp H rms
∞
∞
均方波高
25
均方根波高
∞
H rms = 2 2∑ S (ω n )ω = 2 2m 0
n =1
m 0 = ∫ S (ω )dω
0
∞
零阶谱矩
26
(4) 线性变换系统
27
S Y (ω ) = H (ω ) S X (ω )
2
28
(5) 实用海浪谱
B S (ω ) = 5 exp 4 ω ω A
∞
H rms p (H S ) = 0.38,
P (H S ) = 0.86
15
最大波高
H1 N 1 P (H 1 N ) = exp H rms
2
1 = N
H 1 N = LnN H rms
1 = lnN H S 2
H max = H 1 N =
∞
∫
H1 N
p (H ) H dH 1 N
波浪理论及其工程应用
1. 随机波浪理论 2. 波浪运动的数学模型 3. 线性波理论 4. 非线性波理论 5. 波浪理论的工程应用
1
1. 随机波浪理论 1.1 短期统计特征 1.2 长期统计特征 1.3 设计波
2
1. 随机波浪理论 1.1 短期统计特征
连续子样
[H i ;TZi ]
离散子样
3
1.1.1平均特征 (1) 平均值
32
逆独立的离 散形式
A R (τ ) = ∑ cos(ω nτ ) n =1 2
∞
2 n
随机相位 的 概率密度函数
R (τ ) = ∑ S (ω n ) cos(ω nτ )ω
n =1
∞
24
2 An S (ω n ) = 2ω
2 Hn 2 An = 2 S (ω n )ω = 4
2 2 H rms = ∑ H n = 8∑ S (ω n )ω n =1 n =1
自相关函数函数特征
T
R(0) ≥ R(τ )
22
(3) Wiener-Khintchine 定理
正定 理
S (ω ) =
∫ R(τ ) cos(ωτ )dτ π
2
0
∞
∞
逆定 理
R (τ ) = ∫ S (ω ) cos(ωτ )dω
0
23
频率为ω n 波在时间序列相隔 τ 的自相关函数
2 An Rn (τ ) = E [η n (t )η n (t + τ )] = ∫ [η n (t )η n (t + τ )] p( )d = cos(ω nτ ) 2 0 2π
18
概率特征 概率特征 1.1.3 谱特征 (1) 谱函数
η (t ) = ∑η (ω n ) = ∑ A(ω n ) cos(ω n t + n )
n =1 n =1 ∞ ∞
1 lim ∫ A 2 (t , ω n + ω )dt T →∞ T 0
1 S (ω ) = lim ω → 0 ω 1 lim T → ∞ T ∫ A (t, ω n + ω )dt 0