二年级上册数学8 数学广角——搭配(一)第2课时 简单的组合
第2课时简单的组合
教学中，鼓励学生自主探究、动手操作，引导学生采用列表、连线等不同方式找出简单事物之间的搭配方案，渗透根据实际情况合理选择方法的数学思想。
3.重视学习能力的培养。
教学中，注意引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出简单事物的组合数，培养学生观察、操作及推理归纳能力。
4.重视习题层次的提高。
学前
准备
学前准备教具准备：PPT课件
课时
安排
1课时
教学
环节
导案学案达标检测
一、引入新课。
1.引导复习。
有3个数5、7、9，任意选取
其中的2个组，能组成几个两
位数？是哪几个两位数？(每
个数只能使用一次)
2.设疑导入。
猜一猜：如果从5、7、9中任
意选取其中2个求和，得数有
几种可能？
1.思考、交流。
任意选取其中2个数，能组
成6个两位数。
它们是57、
59、75、79、95、97。
2.思考、猜测。
1.有3个数2、3、7，任意选取其
中2个数。
(1)能组成(6)个两位数。
(2)这些两位数按从小到大可以排
列成(232732377273)。
2.有3个数2、4、5，任意选取其
中2个数求积，得数有（3）种可
能。
3.有3个人，每两个人通一次电话，
一共要通(3)次电话。
4.有三根木桩，每两根之间绕一条
皮筋，一共需要几条皮筋？
答：3条
二、自主探索，体验新知。
1.引导探究。
(1)请用喜欢的方法验证自己的
猜测。
(2)汇报自己的验证过程及结
论。
2.引导发现。
同样是从3个数中任选2个，
1.自主探究。
(1)独立思考，组内交流。
(2)集体汇报。
①结合算式说明：得数有3
种可能。
②结合图示说明：得数有3
种可能。
为什么组成的两位数的个数与
求得的2个数和的个数不一
样？
3.引导总结。
如果说“从3个数中任意选取
其中2个求和，得数有几种可
能”这样的问题属于简单的组
合
问题，那么它与“从3个数中
任意选取其中2个组数，能组
成几个两位数”这类简单的排
列问题的最大区别是什么?
4.引导运用。
(1)有3个人，每两个人握一次
手，3个人一共要握几次手？
(2)课件出示：
问：有几种不同的穿法？
(引导学生根据经验进行组合)
③结合表格说明：得数有3
种可能。
2.汇报发现。
两个数字交换位置可以组
成2个两位数，两个数
的和却只有一个。
3.汇报结论。
组合问题与顺序无关，排列
问题与顺序有关。
4.合作、交流。
(1)图示或操作后汇报：
一共要握3次手。
(2)图示或操作理解：有4种
不同的穿法。
5.有四支足球进行比赛，每两支球
队踢一场，一共要踢多少场？
答：6场
6.玲玲要过生日，红红要从下面的
礼物中选两件送给玲玲，请你帮她
选一选，一共有几种送法？
答：6种送法。
三、
巩固
练
习。
1.课件出示：
(1)买1辆玩具汽车够吗？买2
1.分析、解答。
(1)独立解答问题(1)。
(2)合作解决问题(2)。
①讨论付钱的方法。
②操作记录：共3种付钱的
方法。
2.讨论、操作、记录。
教学过程中老师的疑问：
辆够吗？
(2)如果买1辆，可以怎样付
钱？(在不找钱的情况下)(可提
醒学生有序地找出付钱方
法)(解决问题见教学片段二)
2.用下面3枚硬币可以组成多
少种不同的币值？
(引导学生分类组合)
可以组成7种不同的币值。
四、
课堂
总
结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收
获。
2.自由谈一谈。
五、
教学
板书
六、
教学
反思
本节课我运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养了学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。
基于学生已有的排列问题的解题策略和方法，让学生在操作中探究组合问题的解决方法，引导学生有序、全面地思考问题，在解决交流的过程中体会解法多样化，同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点，并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。
让学生在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知奠定基础，进一步培养学生全面地思考问题的意识，增强学生的动手能力。
二年级数学上册第8讲：数学广角-搭配(一)知识点汇总
八、数学广角
1、简单的排列和组合
（1）培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
（2）让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
（3）能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。
排数字的题：看清要求写几位数，固定一个，其他的调换
握手、搭配的题：先固定第一个分别与后边搭配；再固定第二个，分别与后边搭配；依次类推
搭配钱的题：先固定最小面值，以最小面值的0张、1张、2张、3张……来
2、简单的推理
（1）经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
（2）能借助“做标记”、“列图表”等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
（3）能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与交
知识点
1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。
例题
1、简单的逻辑推理
三个同学的数学成绩是90分、96分、98分。
甲说：“我不是最高，也不是最低。
”，乙说：“我比甲高。
”那么，甲是（）分，乙是（）分，丙是
（）分。
2、填符号
在○里填上+、-、×、>、<或=
4（）6=24 8（）8=16 70-22（）8×6
7×4（）23 66（）40（）25。
二年级上册数学教案8.2 简单的组合人教新课标版
第八单元 数学广角——搭配(一)教 学 设 计第2课时 简单的组合教学内容教材第98页例2及“做一做”。
内容简析例2 紧密结合学生已有知识,让学生从3个数中任取2个求和,确定得数的种类数。
两个数相加之和与数的位置无关,是组合问题。
其编排层次有2层,第一层次是找出所有满足条件的和,第二层次是数出满足条件的和的个数。
教学目标1.让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会组合的思想方法。
2.在发现最简单事物的组合数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。
3.在排列问题和组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区别,进一步体会解决问题的策略与方法。
4.使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。
教学重难点经历探索最简单事物的组合过程,并掌握其解决方法。
教法与学法1.基于学生已有的排列问题的解题策略和方法,让学生在操作中探究组合问题的解决方法,引导学生有序、全面地思考问题,在解法交流的过程中体会解法多样化,同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点。
2.通过操作、观察、猜测等活动,使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法。
承前启后链教学过程复习:最简单事物的排列。
学习:探索最简单事物的组合。
延学:发现图形排列的规律。
一、情景创设,导入课题复习导入:1.复习“排列”。
师:用数字卡片1、2能摆出几个不同的两位数? 生:能摆出两个不同的两位数:12和21。
2.引出“组合”。
师:如果把这两张数字卡片上的数字相加,和会有几种呢? 学生讨论汇报。
师:因为是求两张卡片的和,调换位置的和都是3,和不会变化,得数只有一种。
这种不受位置影响的方式叫“组合”。
(板书:组合)今天我们就来研究“简单的组合”。
(把板书补充完整)【品析．．．:．让学生回顾解决排列问题的策略和方法．．．．．．．．．．．．．．．．．,．调动学生已有的知识经验．．．．．．．．．．．,．并通过两张数．．．．．．字卡片求和引出“组合”．．．．．．．．．．．,．突出强调“组合”与“排列”的不同点．．．．．．．．．．．．．．．．．:．不受位置影响。
二年级数学上册第八单元数学广角-搭配(一)教案第二课时
第八单元数学广角－搭配一、单元教学目标：1、知识目标：经历观察、操作等实践活动，在合作与交流的过程中，让学生了解简单的排列规律。
2、能力目标：通过实践活动，让学生经历找排列数和组合数的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：让学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
二、单元学习内容的前后联系本单元是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列与组合是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
学生在二年级上册中“数学广角”的做一做和练习中，多少接触了一些组合知识。
孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的组合数。
而且平时存在许多组合知识的生活原型。
基于学生已有知识和经验，数学广角的设计理念，三年级上册数学广角单元将二年级的相关内容逐步引向深入，更加系统和全面。
三、单元教学重点剖析1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
突破重点的策略：通过“服装搭配”、“握手活动”、“摆数字的数学游戏”等一系列的活动，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知排列与组合。
四、单元教学难点剖析1、难点的具体表现：让学生初步感知简单事物排列与组合两种不同的数学思想。
排列与组合的区别在于有序和无序之分。
2、原因分析：这节课的教学难点是让学生初步感知简单事物排列与组合两种不同的数学思想，而排列与组合的区别相对于二年级学生来说可以说是非常抽象的，所以要通过活动让学生慢慢感知，将这一知识渗透到学生的意识中去。
3、解决策略：根据这实际情况，在练习中精心设计游戏，这个练习中既感受到学科知识间的相互联系，也让学生感知排列与组合的不同，第一题是运用了组合知识，第二题是运用了排列知识，从而让学生总结出排列是顺序有关，而组合则于顺序无关，通过跨学科间的知识运用，既可以让学生感受到学科间知识的紧密联系，也可以把原来抽象的内容具体化。
人教版小学数学二年级上册《8.数学广角搭配(一)》公开课课件_2
！
谢谢你们
色
用 红 、黄 和 蓝 3种颜色给地 图上的两个城区涂上不同的颜色， 一共有多少种涂色方法？
北城 南城
提示： 中奖号码是由数字2、5、0中的
两个数，组成的两位数。
20、25、52、50
中奖号码是
2 5
三、应用拓展，深化方法
（2）一人摆卡片、另一人把他摆 的数记录在表一中。然后交换角 色。
（尽可能的想一个和你同桌不同的方法哦）
用数字1、2、3组成两位数，组成 的两位数 ，十位数和个位数不能 一样。
交换位置法 12 21 23 32 31 13
固定十位法 12 13 21 23 31 32
固定个位法 21 31 12 32 13 23
数学广角
— —搭配
救 命 呀 ！
密码是由数字1和2组成的 两位数。（个位数和十位 数不能一样）
密码是10到20 12 和 21 之间的数。
12
更难 ，看 你们 怎么 办…
用数字1、2、3组成两位数， 组成的两位数 ，十位数和个位 数不能一样。
同桌合作要求：
（1）每次只能选2张卡片，组 成的两位数，十位数与个位数 不能一样。
二年级数学上册教案-8.数学广角搭配(一)-人教版
二年级数学上册教案-8.数学广角搭配（一）-人教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2. 培养学生初步的观察能力、动手操作能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，让学生感受数学在生活中的广泛应用。
二、教学内容1. 数字卡片游戏：通过数字卡片游戏，让学生找出不同的排列组合方式。
2. 生活中的搭配：让学生观察生活中的事物，找出搭配的规律。
3. 搭配问题：解决一些简单的搭配问题，如衣服、鞋子的搭配等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：找出简单事物的排列组合规律。
2. 教学难点：解决简单的搭配问题。
四、教学过程1. 导入：通过数字卡片游戏导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 新课学习：(1) 数字卡片游戏：让学生分组进行数字卡片游戏，找出不同的排列组合方式。
(2) 生活中的搭配：让学生观察生活中的事物，找出搭配的规律。
(3) 搭配问题：解决一些简单的搭配问题，如衣服、鞋子的搭配等。
3. 巩固练习：让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：让学生总结本节课所学的内容，加深对搭配规律的理解。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的搭配现象，与同学交流分享。
六、教学反思本节课通过数字卡片游戏、观察生活中的搭配现象等方式，让学生找出简单事物的排列组合规律。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
同时，要注重培养学生的合作交流意识，让学生感受数学在生活中的广泛应用。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，根据学生的实际情况调整教学策略，以提高教学效果。
同时，我将加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“新课学习”部分，尤其是数字卡片游戏和生活中的搭配两个环节。
这两个环节是学生理解和掌握搭配规律的关键步骤，也是培养学生观察能力、动手操作能力和推理能力的重要环节。
最新人教版小学二年级数学上册 第8单元 数学广角—搭配(一)《简单的排列》优质课件
怎样摆才能不乱， 十位 个位 且用不卡重片复摆不一遗摆漏。呢？ 1 2
31 23
……
摆得有 点乱了。
密码是用1、
1
12
2
13
3
23
12、21 13、31 23、32
能组成 6 个
两位数。
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两
位数的十位数和个位数不能一样
小朋友们，下课吧！
十位 个位
方法二：固定法
12
13
能组成 6 个两位数。 2 1 23
你能固定个位写数吗？ 3 1
32
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两
位数的十位数和个位数不能一样 ，十位
上的数字和个位上的数字相加 十位
和是5，个位是2。
2
方法二：固定法
3
1
能组成 6 个两位数。
3
个位
1 1 2
2√
13
23
练习
③①②
答：3名同学坐 成一排合影， 有6种坐法。 ① ③ ②
②③① ③②①
(教材P99 T2)
2.从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，
一共有多少种送法?
儿童 文学
数学 趣题
自然 奥秘
答：一共有6种送法。
儿童文学 数学趣题 自然奥秘
小丽 小清
小清 小丽
小丽
小清
小清
小丽
小丽 小清
小清 小丽
这节课结束了，你有什么收获呢？ 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位数，可 以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的两位数（0不能 在十位上）。 固定法：将两位数中的其中一位固定，再把其余的数字依次 和它组合。从而写出所有可能的数。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。
二年级上册数学教案-第8单元 数学广角——搭配(一) 人教版
排列与组合第1课时排列课时目标导航一、教学内容排列。
(教材第97页例1)二、教学目标1．通过猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数，在合作交流过程中获得情感体验。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。
三、重点难点重点：经历探索简单事物排列规律的全过程。
难点：培养有序排列的思想。
四、教学准备教师准备：课件、数字卡片。
学生准备：数字卡片。
一、情境引入我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？用不同的图可以拼出不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么数呢？二、学习新课感知排列。
交换一个两位数十位数字和个位数字(不为0)的位置就可以得到一个新的两位数。
这节课我们就一起来探索。
(1)师：用1、2两个数字能组成哪几个两位数？(让学生自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。
然后在班内说一说自己用这两张卡片摆出了哪些数)教师展示：用1、2两个数字能组成12、21这两个两位数。
教师总结：不一样的两个数字(不为0)，排列的位置不同，摆出的数就不同。
(2)师：用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数？(课件出示教材第91页例1)小组合作摆数，边摆数边写在记录卡上，汇报交流。
师：为什么有的摆的数多，有的摆的数少呢？有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢？学生带着问题进行第二次操作。
师：哪个小组再来汇报一下，一共摆了几个两位数，怎么摆的？(小组交流并汇报)教师展示：用1、2、3三个数字中的两个数字，能摆出下面六个数，有序地摆：12、21、13、31、23、32或12、13、21、23、31、32。
(3)总结：我们再次感受到不一样的两个数字(不为0)，排列的位置不同，摆出的数就不同。
有顺序地思考，能使答案做到不重复、不遗漏。
三、巩固反馈完成教材第97页“做一做”。
(学生独立完成，同桌互相检查，集体订正)答案：一共有6种涂色方法，涂色略。
二年级数学上册第八单元数学广角——搭配(一)教案
第八单元数学广角——搭配（一）教材简析：本单元的主要内容是事物的简单措配，教材结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段段解决问题,向学生渗透简单排列与组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为今后学习组合概奉和统计费定基础。
学情分析：大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题基本上能解答。
针对学生实际情况，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由,体会到有顺序、全面思考问题的好处。
同时，根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节,灵活处理教材。
单元目标：知识技能通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数,并应用排列与组合的规律，解决实际问题。
数学思考经历观察、分析、推理等实践活动,探索简单事物的排列与组合的规律，在合作交流中,获得良好的情感体验，初步培养有条理地全面思考问题的意识。
问题解决在经历数学活动的过程中,积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列组合的问题,培养初步的观察、分析与推理能力。
情感态度感受数学与日常生活的紧密联系.增强学习数学的信心。
单元重点：1.通过两种不同事物的简单搭配，探索共有多少种搭配方法，初步感受排列。
2.经历对几个事物进行搭配的过程，感受与顺序无关的搭配——组合，并用自己喜欢的负号表示这种搭配方法。
单元难点：探索简单事物的排列与组合的规律。
课时划分（本单元共分2课时）1.简单的排列………………………………………………………1课时2.简单的组合………………………………………………………1课时第一课时简单的排列授课时间：教学内容：教材第97页。
教学目标：1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2.经历探索简单事物排列规律的过程。
3.培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》优秀说课稿
《数学广角——搭配》说课稿尊敬各位领导，各位老师好！今天我说课的内容是：人教版小学数学二年级上册，第八单元数学广角——搭配的第一课时。
下面我从教材及学情分析，学习目标及重点、难点，教法、学法，教学过程，板书设计这几个方面来谈一下自己的设想。
一、教材及学情分析“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方面做出的新尝试。
本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、付钱时面值的选择等等。
二、学习目标及教学重、难点通过对本教材的深入研究，结合新课程的三维目标理念，我确定了如下的学习目标：1.通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序地全面思考问题的方法。
三、教法、学法设计：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示法。
为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。
我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知有顺序的搭配。
四、教学过程：俗话说：教师的教学理念不同，教学效果也就不同。
根据学生已有的生活经验和认知规律，结合“以学生的发展为本”的教学理念，我设计了如下的教学环节：（一）创设情境，激发兴趣。
“喜羊羊”是学生喜欢的形象，因此我在课的开始设计了灰太狼抓走了美羊羊，需要喜羊羊去闯关成功才能营救美羊羊。
这样就把学生从听故事引入新课学习当中。
第一关，喜羊羊会告诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案。
同学们顺利进入下一关，这个环节是课堂教学的中心环节，接着引入下一个游戏：“在①②③三张卡片中任选两张，组成不同的两位数。
”学生拿出自己的数字卡片，在小组内摆一摆、说一说，并记录下结果。
可能会出现三种情况。
我对学生的方法加以肯定并表扬：“你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了。