专题一 微专题17
调洪
，做法是修水库，植树造林；中游：治理原则
是
分洪、蓄洪，做法是修水库，修建分洪、蓄洪工程；下游：治理原则
，做法是加固大堤，清淤疏浚河道，开挖河道。
是 泄洪、束水
考前押题 贵州矿产资源丰富，煤、铝土等主要矿种优势显著。西部大开发
十几年来，贵州已成为我国重要的矿产基地之一，但环境问题也
日益突出。回答1～2题。 1.贵州采矿工业导致环境问题严重的原因可能是( A.露天矿表土剥离易造成严重的土地沙漠化 B.矿区道路铺设极易造成严重的水污染 C.重化工业体系多高耗高排产业，环境污染严重 D.燃煤发电、 洗煤、 炼煤、 炼焦等工业的发展极易造成生态退化 )
4.商业区占地面积小，呈
点状或条状 ；位于市中心、 ，最小的
交通线两侧或街角路口。
5. 三大功能区中面积最大的为 住宅区 为 商业区 ；位于市中心的一般为 商业区 ，位于城市
边缘或者河流下游或者盛行风下风向的是工业区，位于
工业区和商业区之间的为住宅区。
考前押题 某城市地处平原地区，图1示意该城市功能分区，图2示意地租变 化。据此回答1～2题。
D.有色冶金
4.雅砻江水电开发受季节影响较大，针对“丰枯不均”
的现象，开发时应注意( A )
A.统一管理，科学调度 B.修高大坝，增加库容
C.招商引资，扩大开放
D.疏浚河道，发展交通
专题一
回扣基础必须突破的26个微专题
微专题23 区域环境问题与可持续发展
回扣导图
基础自查 1.荒漠化的防治 (1)荒漠化的实质是 土地退化 荒漠化和次生盐碱化等。 (2)荒漠化的人为原因：过度樵采、 过度放牧 资源利用不当。 (3)防治措施：合理利用 水 资源；利用生物措施和工程措施构筑 、过度开垦、水 。主要表现有土地沙漠化、石质
高温多雨，雨热同期 ——有利
不稳定——多旱涝灾
夏季风 于水稻种植业发展；
害——兴修水利。
(2)温带海洋性气候：降水丰富，光热 不足，不利于农作物
成熟，产量低，但有利于 多汁牧草 昼夜温差 大 生长——乳畜业。 (3)温带大陆性气候：气候干旱， 太阳辐射
强烈(光照强)，
灌溉 ( 气温日较差大 ) ，夏季高温——需解决
A.烟台市
C.日照市
B.青岛市
D.威海市
2.日照市在城市化过程中存在的明显问题可能是( C
)
①土地产出水平低
较少，且规划不合理 A.①②
②基础设施不太完善
B.③④
③绿地面积
④第三产业占GDP的比重过高
C.②③
D.①④
3.下列措施可提高威海市城市化协调发展程度的是( D )
A.大力发展第三产业
B.加强城市绿化建设
居住条件 下降、 交通拥挤、 _________差、
考前押题 下图表示2010年山东半岛8个市的人口城市化与土地城市化耦合
关系，人口(土地)城市化指数越大，人口(土地)城市化质量越高。
读图回答1～3题。
注：人口城市化质量的评价指标包括经济环境 ( 包括人
均 GDP 、第三产业占 GDP 的比重等 ) 、社会环境 ( 包括
)
4.与M地相比，N地冬小麦生产的有利条件是( B
)
A.热量充足
C.降水丰富
B.光照充足
D.土壤肥沃
专题一
回扣基础必须突破的26个微专题
微专题20 主要农业地域类型
回扣导图
基础自查 1.季风水田农业
(1)区位条件：季风气候， 雨热同期 ；平原地形，土壤肥沃；
人口稠密，劳动力 丰富，粮食需求量大；种植历史悠久。
)
C.精密仪表
D.食品加工
专题一
回扣基础必须突破的26个微专题
微专题22 区域资源开发与可持续发展
回扣导图
基础自查
1.自然资源的性质类型：可再生资源和 非可再生 资源。 2.山西省能源资源的开发 (1)开发条件： 煤炭资源 丰富，开采条件好；
市场广阔；位置适中，交通
比较便利。
发展炼焦业，加强煤炭的加工转换。
A.扩大种植面积
C.扩大机械化生产
B.加大化肥投入
D.加强水利建设
冬小麦在每年秋季播种，次年春末夏初收获。下图示意“某地区 读图完成3～4题。
冬小麦生长期(作物从播种到成熟所需的时间 )日数等值线分布”。
3.M、N两地冬小麦生长期日数差异的主要影响因素是( C A.地形 C.洋流 B.大气环流 D.土壤
专题一
回扣基础必须突破的26个微专题
微专题17 城市内部功能分区
回扣导图
基础自查
1.同一种土地利用方式对用地空间和位置需求相同，导致_____ 同一 类活动
在城市空间上的集聚。 经济因素。影
2.城市内部空间结构形成和变化的主要因素是
远近。
响地租水平的因素一是 交通便捷 程度，二是距离 市中心 的 3.中高级住宅区一般分布在城市的外缘，与 高坡 、文化区联 系；低级住宅区分布在内城、工业区附近，与 低地 、工业区
棉花原产于印度，耐旱、耐盐碱，喜光照。15世纪甲国开始出现 棉花种植，但其棉花种植业并未得到迅速发展。下图为“甲国地
理位置示意图”。读图完成3～4题。
3.限制该国棉花种植的主要因素是( B ) A.气候温和，棉花需求量小
B.终年温和多雨，光照不足
C.地势低平，涝渍严重
D.劳动力少，种植成本高
4.最适宜在图示岛屿发展的农业生产类型是( D
考前押题 1.下表为某工业部门区位要求及其所在地的地方条件比较表(“◎”
号表示指向性因素，“○”号表示重要因素，“×”号表示一般
因素)。该工业部门最可能是( )
某工业部门区位要求及其所在地的地方条件比较
区位因素 原料 劳动力 工厂用地 技术 交通 市场 水源
区位要求
地方条件
×
差
×
差
○
优
×
差
○
优
◎
良
2.影响农业区位选择的主要因素 (1)自然因素： 气候 (光、热、水)、地形、水源、土壤等。
劳动力 (2)社会经济因素：市场 、交通运输、政策、
价、资金等。
、地
(3)科技因素：冷藏
、良种、化肥、机械等。
3. 在影响农业生产的区位因素中，自然因素比较稳定，
社会经济 因素和科技因素发展变化比较快。 4.典型气候对作物生长的影响 (1)季风气候：夏季
3. 城市中的商业区、住宅区、工业区、文教区在图中分别对 应的图例应是( B A.①②③④ C.④②③① ) B.④③①② D.④③②①
4.甲地拟建为疗养区，其有利的区位是( D
)
①处于上风向
路交通便利 A.①④ C.①②③
②处于河流上游
B.①②④
③地势高
④靠近公
D.①②③④
专题一
回扣基础必须突破的26个微专题
专业化 高；生产规模大；
(3)发展方向：改善交通运输条件； 培育良种； 开辟水源， 种植饲料。
4.乳畜业
(1)区位条件：饲料和市场 。 集约 (2)生产特点：面向城市市场的商品化、 (3)需解决的问题：动物疫病的防治。 5.澳大利亚混合农业的优点
化畜牧业。
种植谷物和放牧牲畜两种生产方式是互惠互利的，两种
动力导向型工业、 劳动力导向 型工业、技术导向型工业。
3.工业区位因素的变化
(1)由于交通和科技的发展，原料 、劳动力数量对工业区位选择的
影响力减弱， 市场 、劳动力素质的影响力逐渐增强。
(2) 环境因素：主要影响一些污染严重的工业和对环境十分敏感
的 高技术 产品及食品等企业的区位选择。 (3)社会因素：政策 、企业决策者的理念和心理因素等成为重要 工业区位因素。 4.易错工业导向型判断：石油开采属于 原料导向型 工业，而石 市场导向型 工 油加工业属于 市场导向型 工业；家具厂属于
)
A.季风水田农业
C.种植园农业
B.迁移农业
D.乳畜业
专题一
回扣基础必须突破的26个微专题
微专题21 工业区位及其变化
回扣导图
基础自查
1.主要工业区位
(1)自然因素：土地、
劳动力 等。
、原料和动力等。 水源
、交 通 、政 策 、科 技 、
(2) 社 会 经 济 因 素 ： 市场
2.工业导向类型：原料导向型工业、 市场导向 型工业、
问题，有利于优质农产品生产(温带水果、棉花等)。 5. 农业主导因素特例：江南丘陵的茶树、黑龙江的大豆— 土壤 — 技术 。以色“某国稻作农业与自然投入关系图”，完成1～2题。
1.影响该地水稻垂直分布的主要因素是( B )
A.海拔
C.生长期
B.水位
D.光照
2.据图分析该地粮食增产最主要的途径是( D )
C.扩大城市用地规模 D.提高土地的经济效益
随着城市化的推进，城市水生态环境正发生着变化。下图为 “城市某小区雨水开发应用排放模式与传统雨水排放模式比较
示意图”。读图完成4～5题。
4.随着城市化的发展，对区域水循环造成的影响是( C ) A.蒸发量增加 C.地表径流量增加 B.地下径流量增加 D.降水量增加
○
优
A.甜菜制糖
C.动漫制作
B.智能手机组装
D.石油化工
答案 D
我国M企业专门从事汽车售后服务。下图示意该企业 500多家加
盟店的空间分布。读图完成2～3题。
2.影响M企业加盟店分布的主导因素是( A A.市场 B.劳力 C.政策
)
D.技术
3.下列工业部门的区位选择与M企业一致的是( D A.电子装配 B.水产加工
人均城市道路面积、每万人拥有公共汽车等 ) 、文化环 境(包括每万人在校大学生数、每万人公共图书馆藏书)
微专题_初中物理
中考物理专题训练内容答案专题训练一力学.................................2 (7)专题训练二电学专题..............................8 .. (14)专题训练三实验.................................15 . (19)专题训练四设计.................................20 . (23)专题训练五研究性试题...........................25 . (30)专题训练六资料阅读题...........................31 . (34)专题训练七开放性试题...........................35 . (39)专题训练八作图题.................................41 . (45)第 1 页共48 页专题训练一力学一、填空题(每空 1 分，共 26 分)1．用托盘天平称物体质量时，物体应放在天平的盘中，如果发现指针偏向分度盘的左侧，应该(填“增加”或“减少”)砝码．2．自行车车轮的外表面都有凹凸不平的花纹，这是为了，菜刀的刀刃要做得很薄，这是为了．3．在百米跑训练中，测得一短跑运动员起跑后5 s 跑完34 m，即可达到最大速度11 m/s，以后保持这一速度跑完全程，则这名运动员这次百米跑的成绩(时间)是s，他百米跑的平均速度为m/s．4．沿直线运动的物体在一直线上的两个力作用下，其运动的速度越来越小，那么这两个力的合力大小一定零．(选填“大于”“小于”“等于”)，合力的方向与运动的方向．5．木块的密度是0.6g/cm3，冰块的密度是0.9g/cm3，若它们的体积相等，都漂浮在水面上，则木块受到的浮力冰块受到的浮力，木块露出水面的体积冰块露出水面的体积．(选填“大于”“小于”“等于”)6．下列实物属于哪种简单机械：(1)操场上旗杆顶端的小轮属于(2)码头上起重机吊钩上方的铁轮属于(3)家用缝纫机的脚踏板属于7．将以下做法中用到的主要物理知识分别填在题后的横线上(简要写出物理知识的内容) 拦河坝总是下部宽上部窄用吸管将杯中的饮料吸入口中自行车的轴承上要经常加油把斧柄的一端在水泥地面撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上8．汽车如果空载和满载时都以相同的速度行驶，空载时具有的动能满载时的动能，停在山顶上的卡车具有的重力势能该车在山下时具有的重力势能．(填“大于”“等于”或“小于”)9．把一个空杯子底朝上竖直按入水中，随着杯子没入水中深度的增加，杯中空气的压强体积．10．甲、乙两支完全相同的试管，内装密度相等的同种液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图所示，设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则p甲p乙(填“大于”“等于”或“小于”)第 2 页共48 页11．用50 N 的水平拉力拉着重为200 N 的小车沿水平道路在1 min 内前进60 m，则拉力做的功为J，拉力的功率为W．12．某高层楼房中，五楼水龙头出水口的水的压强是2.5×105Pa，那么比它高12m的九楼的出水口的水的压强是，比它低12 m 的底楼水龙头出水口的压强是Pa．(g＝10 N/kg)二、选择题(每题 3 分，共 36 分)13．甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在另一端敲一下铁管，甲同学听到两次响声，这是因为( )A．声音有反射现象B．声音在空气中比在铁中传播的快C．声音有折射现象D．声音在空气中比在铁中传播的慢14．放在水平桌面上静止不动的电视机，受到彼此平衡的两个力是( )A．电视机受到的重力和桌面对电视机的支持力B．电视机受到的重力和电视机对桌面的压力C．桌面对电视机的支持力和电视机对桌面的支持力D．桌面受到的重力和电视机对桌面的压力15．用1 m 的玻璃管做托里拆利实验，下面几种情况中对管内水银柱竖直高度有影响的是( )A．玻璃管的粗细B．玻璃管的长短C．实验所在的高度D．玻璃管插入水银槽的深度16．如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的煤油、水、硫酸，根据液面高度判断盛硫酸的是( )A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．无法判断17．三个分别用铜、铁、铝制成的正立方体，它们的质量相等，把它们放在水平桌面上，则对桌面压强大的是( )A．铜立方体B．铁立方体C．铝立方体D．三个一样大18．有一人用一滑轮组分别将 1000 N 和 2000 N 的物体匀速提高相同的高度，动滑轮重200 N，绳重及摩擦都不计，则在上述两种情况中( )第 3 页共48 页A．人做的额外功相等B．滑轮组的机械效率相等C．人做的总功相等D．人做功的功率相等19．下列各现象中不属于惯性现象的是( )A．刹车时，人的身体向前倾B．放入水中的铁球很快沉入水底C．汽车关闭发动机后，车还会向前运动一段距离 D．锤头松了，用力将锤柄撞击固定物，使锤头紧套在柄上20．下列工具或仪器中属于省力杠杆的是( )21．用手握住汽水瓶，汽水瓶并不滑落，这是因为( )A．手的握力大于汽水瓶的重力B．手的握力等于汽水瓶的重力C．手给汽水瓶的摩擦力大于瓶的重力D．手给汽水瓶的摩擦力等于瓶的重力22．两手对拉一弹簧秤，它的示数是10 N，这两手的拉力分别为( )A．5 N，5 N B．10 N，10 N C．0 N，0 ND．20 N，20 N23．如图所示，原来静止的物体A在水平拉力F作用下沿水平面做直线运动，速度逐渐增大，则拉力F()A．一定大于阻力F f B．一定等于阻力F f C．可能等于阻力F f D．可能小于阻力F f24．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图所示．下列说法正确的是( )A．两容器底受到的压力相等B．液面下深度相同的两处a、b 所受液体的压强相等C．盛水容器底部受到的压强较大D．盛水容器底部受到的压强较小三、实验题(每题 7 分，共 14 分)25．把从图所示实验中观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在表格中，并计算出相应的物理量．(g＝9.8 N/kg)物重(N) 物体在水中弹簧秤的示数(N) 物体受到的浮力(N)物体排开水的体积(m3)物体排开的水重(N)26．在做“研究杠杆平衡条件”的实验中，挂钩码前，使杠杆在水平位置平衡，实验中只有 10 个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂上 4 个钩码时，应怎样挂钩码才可使杠杆在水平位置平衡？请在图中画出两种设计方案．四、计算题(每题 8 分，共 24 分)27．一木块浮在水面上，露出水面的体积为32cm3，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有24cm3体积露出水面，求：(1)木块的体积．(2)木块的密度．28．有一个形状不规则的物体，用弹簧秤测得物体在空气中的重力为G，然后把它全的液体中，测出物体在液体中的重力为G′，求：部浸入密度为(1)此物体的体积V；．(2)此物体的密度1(3)若将一个与它的体积相同的物体用绳子将它们捆在一起，放在原来的液体中恰好悬浮，．求另一物体的密度229．某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，出租车的牵引力为 3000 Ｎ，下表为他乘车到达目的地的车费发票，求：(1)出租车行驶的时间．(2)出租车的速度．第 5 页共48 页。
高考生物一轮总复习选择性必修3第十单元生物技术与工程微专题17基因编辑技术及其应用
解析：培育抗猪瘟病毒猪，一般选择受精卵作为基因编辑的受体细胞，改 造后的受精卵开始进行胚胎发育，这样获得的个体的所有细胞都无法被猪 瘟病毒感染，A项正确； 由题干可知，是单链向导RNA引导Cas9蛋白到特定的DNA位点进行切割， B项错误；
改造后的受体细胞经培养发育到囊胚或桑葚胚时，可将其取出向受体进行 胚胎移植或冷冻保存，C项正确； 通过基因编辑技术改造后的LamR基因与改造前的基因位置相同，控制的性 状不同，二者是等位基因，D项正确。
() A．培育抗猪瘟病毒猪，一般选择受精卵作为基因编辑的受体细胞，这样 获得的个体的所有细胞都无法被猪瘟病毒感染
√B.Cas9蛋白的功能是准确识别DNA特定序列并进行切割
C．改造后的受体细胞经培养发育到囊胚或桑葚胚时，可将其进行冷冻保 存或胚胎移植 D．通过基因编辑技术改造前后的两种LamR基因是等位基因
√B．图中sgRNA通过碱基互补配对实现其引导功能
C．Cas9 mRNA能对斑马鱼特定基因位点进行切割
D．基因敲除后的斑马鱼的发育一定会发生异常
解析：用化学方法合成特定的sgRNA，与Cas9 mRNA一起注射到斑马鱼细 胞，两种RNA通过显微注射法导入斑马鱼的受精卵，不是肌肉细胞，A项 错误； sgRNA通过与DNA的碱基互补配对完成对目标DNA的识别，从而实现Cas9 蛋白对DNA分子的定位，引导Cas9蛋白到DNA的特定基因位点进行切割， B项正确； Cas9蛋白能对基因进行切割，Cas9 mRNA不能切割基因，C项错误； 如果敲除的基因是内含子，则不会导致斑马鱼发育异常，D项错误。
(3)过程③～⑤中，sgRNA与Cas9蛋白形成复合体，该复合体中的sgRNA可 识 别 并 与 目 标 DNA 序 列 特 异 性 结 合 ， 二 者 结 合 所 遵 循 的 原 则 是 _碱__基__互__补__配__对__原__则__。随后，Cas9蛋白可切割目__标__D__N_A__特__定__的__核__苷__酸__序列。 (4)利用CRISPR/Cas9基因编辑技术敲除一个长度为1 200 bp的基因，在DNA 水平上判断基因敲除是否成功所采用的方法是__D__N_A__分__子__杂__交__技__术___，基 因敲除成功的判断依据是__不__出__现__杂__交__带___。
微专题17 逆温-备战2023年高考地理一轮复习考点微专题(全国通用)
微专题：017逆温1、气温垂直递减率（R ）对流层大气的热量直接来自地面的长波辐射。
气温随海拔的升高而降低的速率，称为气温垂直递减率R，一般情况下，R为6℃／1000米.温度℃高度km 一般情况下的气温垂直递减率03182、逆温概念一定条件下，对流层的某一高度有时也会出现气温随高度增加而递增的现象，这种气温逆转的现象就是逆温（如下图所示B 、C 之间）（典型逆温）。
若由地面到高空气温垂直递减率每100米下降温度低于0.6℃，也属于逆温现象（非典型逆温现象）。
温度℃高度km 非典型性逆温现象031812R=4℃/km ＜6 ℃/km 温度℃高度km 典型性逆温现象31812R=-2℃/km ＜0 ℃/km2、产生逆温的条件设理论温度（按温度的直减率变化）为T，实际温度为TS①当TS≥T时，开始出现逆温现象②当TS＜T时，逆温现象消失1.下列关于该地逆温特征的描述,正确的是 ( )A.逆温强度近地面较大,向上减少B.逆温强度午夜达到最大,后减弱C.逆温现象日落前出现,日出前消失D.强逆温前半夜增速慢,后半夜降速快2.造成逆温层上界峰值在时间上滞后于强逆温层上界峰值的主要原因是 ( )A.大气吸收地面辐射存在昼夜差异B.大气散射反射在高度上存在差异C.空气上下热量传递存在时间差异D.下垫面反射率在时间上存在差异(1)据图描述逆温层分布的特点。
(1)郊区逆温层厚，城市逆温层薄；由郊区向城市中心逆温层变薄。
(2)简述城市热岛效应对逆温层和城市混合层的作用。
(2)城市温度越高，热岛效应越强，对来自郊区的冷空气加热作用越显著；导致近地面的逆温层被破坏，逆温层变薄；城市混合层高度越高。
（1）辐射逆温在晴朗无云的夜间或黎明，由于大气逆辐射较弱，地面辐射散失热量多，近地面气温迅速下降，而高处大气层降温幅度较小，从而出现上暖下冷的逆温现象。
这种逆温现象的逆温厚度从数十米到数百米，在大陆上常年都可出现。
夏季夜短，逆温层较薄，消失较快；冬季夜长，逆温层较厚，消失较慢，冬季最强；一天中黎明前最强，日出后逆温层自下而上消失，其过程如下。
专题一：地球的运动(二轮专题复习)
4.视频峰会召开时( ) A.全球同一天 C.全球新的一天大于一半
B.全球新的一天少于一半 D.都不对
微专题1：时间的计算（名题汇：专题过关验收卷15·16）
(2022济宁一模)利用太阳定方位较精确的方法是日影 杆法。先在地面上竖立一根垂直于地面的杆子,以杆基 为圆心,适当距离为半径,在杆影的一侧画一个半圆, 记下杆影顶端恰好落在半圆上的两点,将这两点与圆 心连接,画出一个等腰三角形,根据此三角形顶角的角 平分线来确定方位。家住海南(20°N,110°E)的小明在 夏至日运用该原理进行观测,在北京时间9时测得杆影 顶端落在半圆上的M点,当天某时刻测得杆影顶端落在 半圆上的N点,如下图所示。据此完成15~16题。 15.图中OM的指向为( )
14.该广场平面图的指向标应该是图c中 的( ) A.① B.② C.③ D.④
15.一周后的相同时刻,小李再次测量发现该石柱的影长变长,则第二次观测日期可能在( ) A.2月16日前后 B.5月8日前后 C.8月20日前后 D.11月10日前后
微专题3：太阳高度角的变化规律与应用（二轮资料：P22）
视角1：以某种活动中太阳高度的测量为命题情境，考查正午太阳高度的变化规律及其计 算 (2021·天津等级考)科考队在北极圈内某地进行科考时，于北京时间6月22日16时测得了 当地一天中太阳高度的最小值为10°。据此完成1～2题。 1．该地的纬度为( ) A．83°26′N B．80°34′N C．76°34′N D．72°34′N
A．① B．② C．③ D．④
微专题3：太阳高度角的变化规律与应用（名题汇：高考真题衍生卷P4）
(2022广东,8→补偿题)某开发商分别在天津(约39°N)和福州(约26°N)开发了两个楼盘。 两地各有朝向和楼高相同的户型结构如甲图所示。读图,完成22~23题。 22.若福州楼盘每层2.8m共20层,南北楼距为28m。 乙图①栋10层住户一年中正午不能直接获得太阳 照射的时间最接近( ) A.1个月 B.3个月 C.5个月 D.7个月
高中化学微专题17 金属及其化合物制备流程(Pb)-备战2022年高考化学考点微专题(解析版)
微专题17 金属及其化合物制备流程（Pb）便是从这儿来的。
铅很重，一立方米的铅重达11.3吨，古代欧洲的炼金家们便用旋转迟缓的土星来表示它，写作"h"。
铅球那么沉，便是用铅做的。
子弹的弹头也常灌有铅，因为如果太轻，在前进时受风力影响会改变方向。
铅的熔点也很低，为327℃，放在煤球炉里，也会熔化成铅水。
三、化学性质：铅很容易生锈--氧化。
铅经常是呈灰色的，就是由于它在空气中，很易被空气中的氧气氧化成灰黑色的氧化铅，使它的银白色的光泽渐渐变得暗淡无光。
不过，这层氧化铅形成一层致密的薄膜，防止内部的铅进一步被氧化。
也正因为这样，再加上铅的化学性质又比较稳定，因此铅不易被腐蚀。
在化工厂里，常用铅来制造管道和反应罐。
著名的制造硫酸的铅室法，便是因为在铅制的反应器中进行化学反应而得名的.工业制备第一种:火法炼铅目前世界上炼铅以火法炼铅为主，火法炼铅一般包括原料准备(配料、制粒、烧结焙烧)、还原熔炼制取粗铅和粗铅精炼三大工序。
烟气制酸、烟尘综合回收以及从阳极泥回收金银等贵金属也是火法炼铅工艺的重要组成部分。
铅精烧结焙烧有两个目的:一是将原料中的硫氧化除去，并以SO2形式送去制硫酸;二是使部分伴生金属氧化并与SiO2等脉石成分生成MeO.SiO2低熔点液相，使细粉状铅精矿粘结成多孔硬块，以利还原熔炼。
(1)备料进入烧结工序的物料包括铅精矿、石英熔剂、烧结返料，三者的配比为30:10:60。
铅精矿一般含有(%):Pb 50-60、Zn 4-6、Cu 0.2、S15-25、Fe 14、SiO2 1-2。
此外，还伴生有Ag、Bi、Cd、In等有价金属。
配好的物料，经过混合和制粒，用布料机均匀地平铺在烧结机上进行烧结焙烧。
(2)烧结现代烧结作业均采用带式烧结机，面积为60-70m3。
工作时，铺满炉料的烧结机在传动机械带动下向前移动，经过点火装置处炉料被火焰点燃，并在强制通过料层吸入(或鼓出)的大量窑中氧的作用下，料层温度迅速上升到1073-1173K，炉料中发生了一系列的烧结反应。
微专题17 球的切、接、截问题
微专题17球的切、接、截问题1.球的切接问题(1)长方体的外接球①球心：体对角线的交点；②半径：r＝a2＋b2＋c22(a，b，c为长方体的长、宽、高).(2)正方体的外接球、内切球及与各条棱相切的球(a为正方体的棱长)①外接球：球心是正方体中心，半径r＝32a，直径等于体对角线长；②内切球：球心是正方体中心，半径r＝a2，直径等于正方体棱长；③与各条棱都相切的球：球心是正方体中心，半径r＝22a，直径等于面对角线长.(3)正四面体的外接球与内切球(正四面体可以看作是正方体的一部分，a为正四面体的棱长)①外接球：球心是正四面体的中心，半径r＝64a；②内切球：球心是正四面体的中心，半径r＝6 12a.2.平面截球平面截球面得圆.截面圆的圆心与球心的连线与截面圆圆面垂直且R2＝d2＋r2(R为球半径，r为截面圆半径，d为球心到截面圆的距离).类型一外接球问题考向1墙角模型墙角模型是三棱锥有一条侧棱垂直于底面且底面是直角三角形模型，用构造法(构造长方体)解决，外接球的直径等于长方体的体对角线长.长方体同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球半径为R.则(2R)2＝a2＋b2＋c2，即2R＝a2＋b2＋c2.常见的有以下三种类型：例1 已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，P A＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是P A，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为()A.86πB.46πC.26πD.6π答案D解析因为点E，F分别为P A，AB的中点，所以EF∥PB.因为∠CEF＝90°，所以EF⊥CE，所以PB⊥CE.取AC的中点D，连接BD，PD，易证AC⊥平面BDP，所以PB⊥AC，又AC∩CE＝C，AC，CE⊂平面P AC，所以PB⊥平面P AC，所以PB⊥P A，PB⊥PC，因为P A＝PB＝PC，△ABC为正三角形，所以P A⊥PC，即P A，PB，PC两两垂直，将三棱锥P－ABC放在正方体中如图所示.因为AB＝2，所以该正方体的棱长为2，所以该正方体的体对角线长为6，所以三棱锥P－ABC的外接球的半径R＝62，所以球O的体积V＝43πR 3＝43π⎝⎛⎭⎪⎫623＝6π，故选D.考向2对棱相等模型对棱相等模型是三棱锥的三组对棱长分别相等模型，用构造法(构造长方体)解决，外接球的直径等于长方体的体对角线长，如图所示，(2R)2＝a2＋b2＋c2(长方体的长、宽高分别为a，b，c)，即R2＝18(x2＋y2＋z2)，如图.例2 在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，AC＝BD＝4，则三棱锥A－BCD外接球的表面积为________.答案29π2解析构造长方体，三个长度为三对面的对角线长，设长方体的长宽高分别为a，b，c，则a2＋b2＝9，b2＋c2＝4，c2＋a2＝16，所以2(a2＋b2＋c2)＝9＋4＋16＝29，即a2＋b2＋c2＝4R2＝292，则外接球的表面积为S＝4πR2＝29π2.考向3汉堡模型汉堡模型是直三棱柱、圆柱的外接球模型，模型如下，由对称性可知，球心O的位置是△ABC的外心O1与△A1B1C1的外心O2的连线的中点，算出小圆O1的半径AO1＝r，OO1＝h2，所以R2＝r2＋h24.例3 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝AC，侧棱AA1⊥底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为4π，则该三棱柱的侧面积为()A.6 3B.3 3C.3 2D.3答案B解析如图，设三棱柱上、下底面中心分别为O1，O2，则O1O2的中点为O，设球O的半径为R，则OA＝R，设AB＝BC＝AC＝a，AA1＝h，则OO 2＝12h ，O 2A ＝23×32AB ＝33a .在Rt △OO 2A 中，R 2＝OA 2＝OO 22＋O 2A 2＝14h 2＋13a 2≥2×12h ×33a ＝33ah ， 当且仅当h ＝233a 时，等号成立， 所以S 球＝4πR 2≥4π×33ah ， 所以43π3ah ＝4π， 所以ah ＝3，所以该三棱柱的侧面积为3ah ＝3 3. 考向4 垂面模型垂面模型是有一条侧棱垂直底面的棱锥模型，可补为直棱柱内接于球；如图所示，由对称性可知球心O 的位置是△CBD 的外心O 1与△AB 2D 2的外心O 2连线的中点，算出小圆O 1的半径CO 1＝r ，OO 1＝h2，则R ＝r 2＋h 24.例4 (2022·广州模拟)已知四棱锥S －ABCD 的所有顶点都在球O 的球面上，SD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD 且满足AB ＝2AD ＝2DC ＝2，且∠DAB ＝π3，SC ＝2，则球O 的表面积是( ) A.5π B.4π C.3π D.2π答案 A解析 依题意，得AB ＝2AD ＝2，∠DAB ＝π3，由余弦定理可得BD ＝3，则AD 2＋DB 2＝AB 2，则∠ADB ＝π2. 又四边形ABCD 是等腰梯形，故四边形ABCD 的外接圆直径为AB ，半径r ＝AB2＝1，设AB 的中点为O 1，球的半径为R ，因为SD ⊥平面ABCD ， 所以SD ＝SC 2－CD 2＝1，R 2＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫SD 22＝54，则S ＝4πR 2＝5π. 考向5 切瓜模型切瓜模型是有一侧面垂直底面的棱锥模型，常见的是两个互相垂直的面都是特殊三角形，在三棱锥A －BCD 中，侧面ABC ⊥底面BCD ，设三棱锥的高为h ，外接球的半径为R ，球心为O ，△BCD 的外心为O 1，O 1到BC 的距离为d ，O 与O 1的距离为m ，△BCD 和△ABC 外接圆的半径分别为r 1，r 2，则⎩⎪⎨⎪⎧R 2＝r 21＋m 2，R 2＝d 2＋（h －m ）2，解得R ，可得R ＝r 21＋r 22－l 24(l 为两个面的交线段长).例5 (2022·济宁模拟)在边长为6的菱形ABCD 中，∠A ＝π3，现将△ABD 沿BD 折起，当三棱锥A－BCD的体积最大时，三棱锥A－BCD的外接球的表面积为________.答案60π解析边长为6的菱形ABCD，在折叠的过程中，当平面ABD⊥平面BCD时，三棱锥的体积最大；由于AB＝AD＝CD＝BC＝6，∠C＝∠A＝π3.所以△ABD和△CBD均为正三角形，设△ABD和△CBD的外接圆半径为r，则2r＝BDsin C，所以r＝2 3.△ABD和△CBD的交线段为BD，且BD＝6.所以三棱锥A－BCD的外接球的半径R＝（23）2＋（23）2－624＝15.故S球＝4·π(15)2＝60π.训练1 (1)(2022·青岛一模)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A.5πB.πC.113π D.73π(2)在三棱锥P－ABC中，平面P AB⊥平面ABC，平面P AC⊥平面ABC，且P A＝4，底面△ABC的外接圆的半径为3，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为________.答案(1)D(2)52π解析(1)由三棱柱所有棱的长a＝1，可知底面为正三角形，底面三角形的外接圆直径2r＝1sin 60°＝233，所以r＝33，设外接球的半径为R ，则有R 2＝r 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝13＋14＝712，所以该球的表面积S ＝4πR 2＝73π，故选D.(2)因为平面P AB ⊥平面ABC ，平面P AC ⊥平面ABC ， 所以P A ⊥平面ABC .设三棱锥P －ABC 的外接球的半径为R ，结合底面△ABC 的外接圆的半径r ＝3， 可得R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P A 22＋r 2＝22＋33＝13，所以三棱锥P －ABC 的外接球的表面积为S 表＝4πR 2＝52π. 类型二 内切球问题内切球问题的解法(以三棱锥为例)第一步：先求出四个表面的面积和整个锥体的体积；第二步：设内切球的半径为r ，建立等式V P －ABC ＝V O －ABC ＋V O －P AB ＋V O －P AC ＋ V O －PBC ⇒V P －ABC ＝13S △ABC ·r ＋13S △P AB ·r ＋13S △P AC ·r ＋13S PBC ·r ＝13(S △ABC ＋S △P AB ＋S △P AC ＋S △PBC )r ； 第三步：解出r ＝3V P －ABCS △ABC ＋S △P AB ＋S △P AC ＋S △PBC.例6 (1)(2022·成都石室中学三诊)《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P －ABC 为鳖臑，P A ⊥平面ABC ，P A ＝BC ＝4，AB ＝3，AB ⊥BC ，若三棱锥P －ABC 有一个内切球O ，则球O 的体积为( ) A.9π2 B.9π4 C.9π16D.9π(2)在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1＝AB ＝6，BC ＝8，AC ＝10，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是( )A.16πB.24πC.36πD.64π答案 (1)C (2)A解析 (1)设球O 的半径为r ， 则三棱锥P －ABC 的体积V ＝13×12×3×4×4＝13×(12×3×4＋12×4×3＋12×5×4＋12×4×5)×r ， 解得r ＝34，所以球O 的体积V ＝43πr 3＝9π16，故选C.(2)由题意，球的半径为底面三角形内切圆的半径r ，因为底面三角形的边长分别为6，8，10，所以底面三角形为直角三角形， r ＝AB ＋BC －AC 2＝6＋8－102＝2.又因为AA 1＝6，2r ＝4<6，所以该三棱柱内能放置的最大球半径为2，此时S 表面积＝4πr 2＝4π×22＝16π. 训练2 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为________. 答案 23π解析 圆锥内半径最大的球即为圆锥的内切球，设其半径为r .作出圆锥的轴截面P AB ，如图所示，则△P AB 的内切圆为圆锥的内切球的大圆.在△P AB 中，P A ＝PB ＝3，D 为AB 的中点，AB ＝2，E 为切点， 则PD ＝22，△PEO ∽△PDB ，故PO PB ＝OE DB ，即22－r 3＝r 1，解得r ＝22， 故内切球的体积为43π⎝ ⎛⎭⎪⎫223＝23π.类型三 球的截面问题解决球的截面问题抓住以下几个方面：(1)球心到截面圆的距离；(2)截面圆的半径；(3)直角三角形(球心到截面圆的距离、截面圆的半径、球的半径构成的直角三角形).例7 (2022·杭州质检)在正三棱锥P －ABC 中，Q 为BC 中点，P A ＝2，AB ＝2，过点Q 的平面截三棱锥P －ABC 的外接球所得截面面积的取值范围为________. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2解析 因为正三棱锥P －ABC 中，PB ＝PC ＝P A ＝2，AC ＝BC ＝AB ＝2，所以PB 2＋P A 2＝AB 2，即PB ⊥P A ， 同理PB ⊥PC ，PC ⊥P A ，因此正三棱锥P －ABC 可看作正方体的一角，如图.记正方体的体对角线的中点为O ，由正方体结构特征可得，点O 即是正方体的外接球球心，所以点O 也是正三棱锥P －ABC 外接球的球心，记外接球半径为R ， 则R ＝122＋2＋2＝62，因为球的最大截面圆为过球心的圆，所以过点Q 的平面截三棱锥P －ABC 的外接球所得截面的面积最大为S max ＝πR 2＝3π2.又Q 为BC 中点，由正方体结构特征可得OQ ＝12P A ＝22；由球的结构特征可知，当OQ 垂直于过点Q 的截面时，截面圆半径最小为 r ＝R 2－OQ 2＝1，所以S min ＝πr 2＝π.因此，过Q 的平面截三棱锥P －ABC 的外接球所得截面面积的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2.训练3 (1)设球O 是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体棱的中点作球O 的截面，则最小截面的面积为( ) A.3π B.4π C.5πD.6π(2)(2022·武汉质检)已知棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，球O 与该正方体的各个面相切，则平面ACB 1截此球所得的截面的面积为________. 答案 (1)B (2)2π3解析 (1)当球O 到截面圆心连线与截面圆垂直时，截面圆的面积最小， 由题意，正方体棱的中点与O 的距离为22，球的半径为23， ∴最小截面圆的半径为12－8＝2，∴最小截面面积为π·22＝4π.(2)∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，球O 与该正方体的各个面相切，则球O 的半径为1，设E ，F ，G 分别为球O 与平面ABCD 、平面BB 1C 1C 、平面AA 1B 1B 的切点，则等边三角形EFG 为平面ACB 1截此球所得的截面圆的内接三角形， 由已知可得EF ＝EG ＝GF ＝2， ∴平面ACB 1截此球所得的截面圆的半径 r ＝22sin 60°＝63，∴截面的面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫632＝2π3.一、基本技能练1.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( ) A.π B.3π4 C.π2 D.π4答案 B解析 如图画出圆柱的轴截面ABCD ，O 为球心.球的半径R ＝OA ＝1，球心到底面圆的距离为OM ＝12.∴底面圆半径r ＝OA 2－OM 2＝32故圆柱体积V ＝π·r 2·h ＝π·⎝ ⎛⎭⎪⎫322×1＝3π4. 2.若棱长为23的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( ) A.12π B.24π C.36π D.144π答案 C解析由题意知球的直径2R＝（23）2＋（23）2＋（23）2＝6，∴R＝3，∴S球＝4πR2＝36π.故选C.3.一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为()A.3πB.4πC.33πD.6π答案A解析构造棱长为1的正方体，该四面体的外接球也是棱长为1的正方体的外接球，所以外接球半径R＝32，所以外接球表面积为S＝4πR2＝3π.4.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A.3172 B.210C.132 D.310答案C解析将直三棱柱补为长方体ABEC－A1B1E1C1，则球O是长方体ABEC－A1B1E1C1的外接球.∴体对角线BC1的长为球O的直径.因此2R＝32＋42＋122＝13，则R＝132.5.(2022·南阳二模)已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕进行折叠，使折后的∠BDC＝π2，则过A，B，C，D四点的球的表面积为()A.3πB.4πC.5πD.6π答案 C解析 折后的几何体构成以D 为顶点的三棱锥，且三条侧棱互相垂直，可构造长方体，其对角线即为球的直径，三条棱长分别为1，1，3，所以2R ＝1＋1＋3＝5，球的表面积S ＝4π⎝ ⎛⎭⎪⎫522＝5π.6.(2022·青岛模拟)如图是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，其所有顶点都在球O 的球面上，若十四面体的棱长为1，则球O 的表面积为( )A.2πB.4πC.6πD.8π答案 B解析 根据图形可知，该十四面体是由一个正方体切去八个角得到的， 如图所示，十四面体的外接球球心与正方体的外接球球心相同，建立空间直角坐标系，∵该十四面体的棱长为1，故正方体的棱长为2， ∴该正方体的外接球球心的坐标为O ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22，22，设十四面体上一顶点为D ，则D ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，22，0，所以十四面体的外接球半径 R ＝OD ＝⎝⎛⎭⎪⎫2－222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫22－222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0－222＝1，故外接球的表面积为S ＝4πR 2＝4π.故选B.7.四面体ABCD 的四个顶点都在球O 上且AB ＝AC ＝BC ＝BD ＝CD ＝4，AD ＝26，则球O 的表面积为( ) A.70π3 B.80π3 C.30π D.40π答案 B解析 如图，取BC 的中点M ，连接AM ，DM ，由题意可知，△ABC 和△BCD 都是边长为4的等边三角形. ∵M 为BC 的中点，∴AM ⊥BC ，且AM ＝DM ＝23， 又∵AD ＝26，∴AM 2＋DM 2＝AD 2， ∴AM ⊥DM ，∵BC ∩DM ＝M ，BC ，DM ⊂平面BCD ， ∴AM ⊥平面BCD ，∵AM ⊂平面ABC ，∴平面ABC ⊥平面BCD ， △ABC 与△BCD 外接圆半径r ＝23DM ＝433， 又△ABC 与△BCD 的交线段BC ＝4. 所以四面体外接球半径R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4332＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4332－424＝2153， 四面体ABCD 的外接球的表面积为4π×R 2＝803π.8.已知三棱锥P －ABC 的棱AP ，AB ，AC 两两垂直，且长度都为3，以顶点P 为球心，2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于( ) A.2π3 B.5π6 C.π D.3π2答案 D解析 如图，∠APC ＝π4，AP ＝3，AN ＝1，∠APN ＝π6，∠NPM ＝π12，MN ︵＝π12×2＝π6，同理GH ︵＝π6，HN ︵＝π2，GM ︵＝2π3， 故四段弧长之和为π6＋π6＋π2＋2π3＝3π2.9.(多选)(2022·石家庄调研)已知一个正方体的外接球和内切球上各有一个动点M 和N ，若线段MN 长的最小值为3－1，则( ) A.该正方体的外接球的表面积为12π B.该正方体的内切球的体积为π3 C.该正方体的棱长为1D.线段MN 长的最大值为3＋1 答案 AD解析设该正方体的棱长为a，则其外接球的半径R＝32a，内切球的半径R′＝a2，该正方体的外接球与内切球上各有一个动点M，N，由于两球球心相同，可得MN的最小值为3a2－a2＝3－1，解得a＝2，故C错误；所以外接球的半径R＝3，表面积为4π×3＝12π，故A正确；内切球的半径R′＝1，体积为43π，故B错误；MN的最大值为R＋R′＝3＋1，故D正确.故选AD.10.(多选)设圆锥的顶点为A，BC为圆锥底面圆O的直径，点P为圆O上的一点(异于B，C)，若BC＝43，三棱锥A－PBC的外接球表面积为64π，则圆锥的体积为()A.4πB.8πC.16πD.24π答案BD解析如图，设圆锥AO的外接球球心为M，半径为r，则M在直线AO上，4πr2＝64π，解得r＝4.由勾股定理得BM2＝OM2＋OB2，即42＝(23)2＋OM2，可得OM＝2，即OM＝|AO－r|＝|AO－4|＝2，解得AO＝6或AO＝2.当AO＝6时，圆锥AO的体积为V＝13π×(23)2×6＝24π；当AO＝2时，圆锥AO的体积为V＝13π×(23)2×2＝8π.故选BD.11.在三棱锥A－BCD中，△BCD和△ABD均是边长为1的等边三角形，AC＝2，则该三棱锥外接球的表面积为________.答案2π解析取AC的中点O，连接OB，OD，在△ABC中，AB＝BC＝1，AC＝2，所以∠ABC＝90°，所以OA＝OB＝OC＝22，同理得OD＝22，故点O为该三棱锥外接球的球心，所以球O的半径r＝22，S球＝4πr2＝2π.12.如图，已知球O是棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为________.答案3π2解析根据题意知，平面ACD1是边长为9＋9＝32的正三角形，且所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，则由图得，△ACD1内切圆的半径r＝13（32）2－⎝⎛⎭⎪⎫3222＝62，所以平面ACD 1截球O 的截面面积为S ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622＝3π2.二、创新拓展练13.(多选)(2022·华大新高考联考)已知三棱锥S －ABC 中，SA ⊥平面ABC ，SA ＝AB ＝BC ＝2，AC ＝2，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，直线AF ，CE 相交于G ，则过点G 的平面α截三棱锥S －ABC 的外接球O 所得截面面积可以是( ) A.23π B.89π C.π D.32π答案 BCD解析 因为AB 2＋BC 2＝AC 2，故AB ⊥BC ， 故三棱锥S －ABC 的外接球O 的半径R ＝2＋2＋22＝62，取AC 的中点D ，连接BD 必过G ， 因为AB ＝BC ＝2，故DG ＝13BD ＝13，因为OD ＝22，故OG 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝1118，则过点G 的平面截球O 所得截面圆的最小半径r 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫622－1118＝89，故截面面积的最小值为89π，最大值为πR 2＝32π，故选BCD.14.(多选)(2022·济南模拟)已知三棱锥P －ABC 的四个顶点都在球O 上，AB ＝BC ＝AC ＝1，∠APC ＝π6，平面P AC ⊥平面ABC ，则( ) A.直线OA 与直线BC 垂直B.点P 到平面ABC 的距离的最大值为1＋32C.球O 的表面积为13π3D.三棱锥O －ABC 的体积为18 答案 ACD解析 设△ABC 外接圆的圆心为O 1，连接OO 1，O 1A . 因为O 为三棱锥P －ABC 外接球的球心， 所以OO 1⊥平面ABC ，所以OO 1⊥BC ，因为AB ＝BC ＝AC ＝1， 所以O 1A ⊥BC ，所以BC ⊥平面OO 1A ， 所以OA ⊥BC ，故A 选项正确； 设△P AC 外接圆的圆心为O 2， AC 的中点为D ，连接O 2D ， 由于AC ＝1，∠APC ＝π6， 所以圆O 2的半径r 2＝12×1sin π6＝1，则易知O 2D ＝32，所以点P 到平面ABC 的距离的最大值为1＋32(此时P ，O 2，D 三点共线)，故B 选项错误；由于AB ＝BC ＝AC ＝1，平面P AC ⊥平面ABC ，平面P AC ∩平面ABC ＝AC ， 所以圆O 1的半径r 1＝12×1sin π3＝33，圆O 2的半径r 2＝1，△ABC 与△P AC 的交线段AC ＝1， 所以三棱锥P －ABC 外接球半径R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫332＋12－14＝1312.故球O 的表面积S ＝4π×1312＝13π3，故C 选项正确；由于OO 1⊥平面ABC ，且OO 1＝O 2D ＝32，S △ABC ＝34，所以三棱锥O －ABC 的体积为13×OO 1×S △ABC ＝13×32×34＝18，故D 选项正确，故选ACD.15.在菱形ABCD 中，AB ＝23，∠ABC ＝60°，若将菱形ABCD 沿对角线AC 折成大小为60°的二面角B －AC －D ，则四面体DABC 的外接球球O 的体积为________. 答案 5239π27解析 如图，设M ，N 分别为△ABC ，△ACD 的外心，E 为AC 的中点，则EN ＝EM ＝13BE ＝1，在平面BDE 内过点M 作BE 的垂线与过点N 作DE 的垂线交于点O .∵BE ⊥AC ，DE ⊥AC ，BE ∩DE ＝E ，∴AC ⊥平面BDE .∵OM ⊂平面BDE ，∴OM ⊥AC ，∵OM ⊥BE ，BE ∩AC ＝E ，∴OM ⊥平面ABC ，同理可得ON ⊥平面ACD ，则O 为四面体DABC 的外接球的球心，连接OE ，∵EM ＝EN ，OE ＝OE ，∠OME ＝∠ONE ＝90°，∴△OME ≌△ONE ，∴∠OEM ＝30°，∴OE ＝EM cos 30°＝233.∵AC ⊥平面BDE ，OE ⊂平面BDE ，∴OE ⊥AC ，∴OA ＝OE 2＋AE 2＝393，即球O 的半径R ＝393.故球O 的体积V ＝43πR 3＝5239π27.16.(2022·湖南三湘名校联考)在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AA 1＝4，M 为棱AB 的中点，N 是棱BC 的中点，O 是三棱柱外接球的球心，则平面MNB 1截球O 所得截面的面积为________.答案 8π解析 如图1，将直三棱柱补形成正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1， 连接BD 1，则直三棱柱的外接球也是正方体的外接球，球心O 是BD 1的中点，半径R ＝2 3.连接BD 交MN 于点E ，连接B 1E 交BD 1于点F ， 过点O 作OO 1⊥B 1E 于点O 1，连接B 1D 1，因为MN ∥AC ，AC ⊥平面BB 1D 1D ，所以MN ⊥平面BB 1D 1D ，所以OO 1⊥MN ，所以OO 1⊥平面MNB 1.如图2，在矩形BB 1D 1D 中，BF FD 1＝BE B 1D 1＝14，所以BF OF ＝23，过点B 作BG ⊥B 1E 于点G ， 则BG ＝BE ·BB 1B 1E ＝43， BG OO 1＝BF OF ＝23，所以OO 1＝2， 设截面圆的半径为r ， 则r 2＝R 2－OO 21＝(23)2－22＝8， 所以截面的面积为8π.。
高中化学微专题17 金属及其化合物制备流程(Zn)-备战2022年高考化学考点微专题(原卷版)
微专题17 金属及其化合物制备流程（Zn）锌:素符号Zn，原子序数30，原子量65.38，外围电子排布3d104s2，位于第四周期ⅡB族。
主要化合价+2。
一、物理性质：银白略带蓝色有光泽金属，硬度2.5，有延展性，良好的传热、导电性，密度为7.14克/厘米3，熔点419.58℃，沸点907℃。
二、化学性质：化学性质比较活泼。
室温时在空气中较稳定。
在潮湿空气中生成一层灰色碱式碳酸锌，可作保护膜。
锌燃烧时有蓝绿色火焰。
高温时跟水蒸汽反应放出氢气。
加热时可跟卤素，硫等反应。
易与酸反应，但高纯锌反应慢，若加入少量硫酸铜溶液，或跟铜、镍、铂等金属接触时，反应加快。
溶于强碱溶液，生成锌酸盐，如：Zn+2NaOH=Na2ZnO2+H2↑溶于氨水和铵盐溶液中，如：Zn+2NH4Cl=Zn(NH3)2Cl2+H2↑三、用途：主要用于制合金、金属表面镀锌，还用于制于电池、焰火、作催化剂和还原剂。
我国明代以前已发现并使用锌。
主要矿物有闪锌矿ZnS、菱锌矿ZnCO3等。
先将矿石煅烧变成氧化锌，再用焦炭还原氧化锌制得。
*最后附有锌的化合物四、工业制备：锌的冶炼方法锌的冶炼有两种工艺：火法冶炼和湿法冶炼。
密闭鼓风炉炼铅锌是世界上最主要的几乎是唯一的火法炼锌方法。
湿法炼锌是当今世界最主要的炼锌方法，其产量占世界总锌产量的85%以上。
近期世界新建和扩建的生产能力均采用湿法炼锌工艺。
火法炼锌在高温下，用碳作还原剂从氧化锌物料中还原提取金属锌的过程被称为火法炼锌。
密闭鼓风炉炼锌工艺流程图如下：湿法炼锌典型湿法炼锌工艺流程有：中性浸出、净化、电解等工序，中性浸出渣处理有回转窑烟化或高温高酸浸出除铁工艺。
对湿法炼锌流程可总结归纳如下图所示。
【专题精练】1．(2020届高考化学二轮复习大题精准训练)氧化锌工业品广泛应用于橡胶、涂料、陶瓷、化工、医药、玻璃和电子等行业，随着工业的飞速发展，我国对氧化锌的需求量日益增加，成为国民经济建设中不可缺少的重要基础化工原料和新型材料。
微专题抽象函数题型归纳总结
抽象函数常见题型归纳总结抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。
由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一。
本文就抽象函数常见题型及解法评析如下：一、定义域问题(一)已知的定义域，求的定义域解法：若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域。
例题1：设函数的定义域为，则（1）函数的定义域为______；（2）函数的定义域为_______解析：（1）由已知有，解得，故的定义域为（2）由已知，得，解得，故的定义域为(二)已知的定义域，求的定义域。
解法：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。
例题2：函数的定义域为，则的定义域为_____。
解析：由，得，所以，故填(三)已知的定义域，求的定义域。
解法：先由定义域求定义域，再由定义域求得定义域。
例题3：函数定义域是，则的定义域是_______解析：先求的定义域，的定义域是，，即的定义域是再求的定义域，，的定义域是(四) 运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。
例题4： 函数的定义域是，求的定义域。
解析：由已知，有，即函数的定义域由确定函数的定义域是【巩固1】 已知函数的定义域是［1，2］，求f (x )的定义域。
解析：的定义域是［1，2］，是指，所以中的满足从而函数f (x )的定义域是［1，4］ 【巩固2】 已知函数的定义域是，求函数的定义域。
解析：的定义域是，意思是凡被f 作用的对象都在中，由此可得所以函数的定义域是【巩固3】f x ()定义域为(0)，1，则y f x a f x a a =++-≤()()(||)12定义域是__。
解析：因为x a +及x a -均相当于f x ()中的x ，所以010111<+<<-<⎧⎨⎩⇒-<<-<<+⎧⎨⎩x a x a a x aa x a (1)当-≤≤120a 时，则x a a ∈-+()，1; (2)当012<≤a 时，则x a a ∈-()，1 一、解析式问题1. 换元法：即用中间变量表示原自变量x 的代数式，从而求出()f x ，这也是证某些公式或等式常用的方法，此法解培养学生的灵活性及变形能力。
高考地理二轮复习导学案大气受热过程及原理应用
大专题一大气运动规律【体系构建】【命题预测】预计2024年高考命题以小区域气温变化、降水特征，或者具体的天气变化过程等情境为载体，对影响气温和降水的因素、小区域气候特征、全球气候变化对地理环境的影响等核心知识进行综合考查，主要考查地理要素的综合分析能力及相关的地理实践能力。
【应对策略】（1）加深对大气受热过程的理解，明确太阳辐射、地面辐射、大气逆辐射之间的关系，理解气温的影响因素，明确气温的分布规律；（2）强化对全球性大气环流的形成与分布的识记与理解，明确全球性大气环流对降水的影响。
掌握降水形成的主要条件，结合天气系统，学会从气温与降水等多方面描述天气变化过程；（3）明确全球气候类型的形成与分布规律，学会分析影响气候的主要因素，理解全球气候变化对区域地理环境的影响。
专题一大气受热过程微专题1 大气受热过程原理及应用【知识链接】必修一P2835；《优化设计》P5255 归纳提升【典题导入1】大气受热过程(2023·广东卷)2019年5月28日,某科研团队利用往返式探空气球,在长沙观测站(28°07'N,112°17'E)收集了四个不同时刻释放的气球所记录到的太阳短波辐射量变化信息(图a)。
图b为其中某一时刻对应的太阳光照示意图(阴影部分代表黑夜)。
据此完成下题。
1.这次探测结果显示,白昼期间气球接收到的太阳短波辐射量随高度增加而增多,是因为随高度增加( )A.CO2量减少B.空气温度降低C.大气越稀薄D.人类干扰越小（2024·浙江·统考高考真题）南美洲赤道附近的钦博拉索峰海拔6310米。
1802年该峰植被分布上限是4600米，2012年上升到5185米。
研究表明植被上限上升段的土壤温度有所升高。
完成下面小题。
2．从受热过程看，引起植被上限上升段土壤温度升高的主要原因是（）A．地面辐射减少 B．大气辐射减少 C．太阳辐射增加D．地面吸收增加【核心归纳】1.大气受热过程大气的受热过程实质上就是一个热量的传输过程，该传输过程可以划分成三大主要环节，如下图所示。
微专题17 与圆相关的定点、定值问题
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2 2 2 2 解析：设Ct， t (t∈R，t≠0)，由题意知，圆C的方程为(x－t) ＋y－ t
4 4 2 2 ＝t ＋ t2 ，化简得x －2tx＋y － t y＝0，当y＝0时，x＝0或2t，则
2 4 4 1 1 A(2t,0)；当x＝0时，y＝0或 t ，则B0， t ，所以S△AOB＝ 2 OA· OB＝2 4 |2t|· ＝4. t
QR∥AF1，得 R(4－t,0)，则线段 F1R
1 t 的中垂线方程为 x＝－2，线段 PF1 的中垂线方程为 y＝－2x＋ 5t－16 ， 8
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1 5t－16 y＝－2x＋ 8 ， 由 t x＝－2，
t 7t － ， － 2 得△PRF1的外接圆的圆心坐标为 2 8 ，
，经验证，该圆心在定直线7x＋4y＋
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(2)由(1)可得圆C的方程为x2＋y2＋tx＋
7 4 － t 4
y＋4t－16＝0，该方
7 x － y ＋ 4 程可整理为(x2＋y2＋2y－16)＋t ＝0， 4
x2＋y2＋4y－16＝0， 则由 7 x－ y＋4＝0， 4
经验证，该圆心在定直线7x＋4y＋8＝0上．
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t － 8 解法2：易得直线AF1：y＝2x＋8；AF2：y＝－2x＋8，所以P ， t ， 2
Q
8 － t ，t 2
，再由QR∥AF1，得R(4－t,0)，设△PRF1的外接圆C的
方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
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4 32 答案：(1)略；(2)圆C恒过异于点F1的一定点，该点坐标为13，13 .