《三角形的面积》公开课
2023最新-《三角形的面积》小学数学公开课教案【精选4篇】
《三角形的面积》小学数学公开课教案【精选4篇】比较图形的面积教学反思06-11为朋友们整理了4篇《《三角形的面积》小学数学公开课教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
《三角形的面积》教学反思篇一《三角形的面积》是在教学了长方形的面积和平行四边形的面积之后进行的新的图形的面积的计算内容。
本节课的重点是让学生通过转化的思想能够找出求三角形面积的方法。
难点是理解在三角形的面积公式中为什么要除以2。
同时，突破重点的过程也是本节课的一个新的难点。
尤其是对于那部分学困生来说，通过把三角形的面积转化成平行四边形的面积，从而在抽象出此时三角形的底和高与平行四边形的底和高是相等的这一重要环节上，肯定会出现一部分学生不知其所以然的局面。
在整个教学过程中，我通过以下环节来辅助本节课突破重难点：：1、学生掌握了学习平行四边形面积的方法，所以本节课我设计了提问导入：“三角形的面积跟什么图形有关系，可以让我们想办法求出三角形的面积”。
学生有过学习平行四边形面积的经验，因此今天我在抛出问题之后，只是稍作考虑就想到了可以把三角形转化成平行四边形的面积来计算。
学生们通过讨论活动，得出方法，很高兴，同时也找到了解决今后类似问题的思考方向。
2、为了突破这个难点，本节课在课前准备的时候我准备了三组完全相同的锐角、直角、钝角三角形。
让学生在想到能把三角形的面积转化成求平行四边形的面积之后，看着老师给出示的几组图形，然后把它们拼一拼摆一摆，看看能不能得出我们想要的图形来。
学生动手操作之后发现：那两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形、两个完全相同的直角三角形可以平成一个长方形，这样，我们只要先计算出平行四边形或长方形的面积，然后除以2 就可以得到三角形的面积了。
学生的思路顿时打开，畅所欲言中巩固对三角形面积的理解：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
然后进一步吧平行四边形的面积用底乘高代换了，就得到了三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2、这样，本节课的重点就算是在学生的动手操作中完成了。
《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇
《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的面积》小学数学公开课教案(优秀10篇)
《三角形的面积》小学数学公开课教案（优秀10篇）角形的面积教学设计篇一【教学目标】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。
请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
人教版数学五年级上册三角形的面积公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册三角形的面积公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积公开课教案第【1】篇〗【活动目标】１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等【活动过程】一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学习三角形特征1、认识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。
123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。
到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
三．复习三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。
【活动反思】小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。
2024版(三角形的面积)公开课PPT课件
•课程介绍与目标•三角形基本概念与性质•三角形面积计算公式推导目录•典型例题分析与解答•学生实践操作环节•课程总结与拓展延伸01课程介绍与目标课程背景与意义0102教学目标与要求知识目标掌握三角形面积的计算公式，理解其推导过程。
能力目标能够运用三角形面积的计算方法解决实际问题。
情感目标培养学生对几何学的兴趣和探索精神。
前5分钟：引入课程，介绍课程背景和意义。
最后5分钟：总结课程内容，强调重点和难点，布置课后作业。
课程时间：45分钟分钟：引导学生运用所学知识解决实际问题。
010203040506课程安排与时间02三角形基本概念与性质三角形定义及分类三角形的定义三角形的分类1 2 3三角形内角和定理三角形外角和定理三角形边角关系的应用三角形边角关系等边三角形的性质三边相等，三个内角都等于60°；三线合一（即任意一边上的中线、高和这边所对的角的平分线重合）。
等腰三角形的性质两腰相等，两底角相等；三线合一（即顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合）。
直角三角形的性质有一个角为90°；勾股定理（即两直角边的平方和等于斜边的平方）；射影定理（即斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项）。
特殊三角形性质03三角形面积计算公式推导海伦公式推导过程海伦公式是三角形面积计算的常用公式之一，适用于任意三角形。
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中a、b、c为三角形三边长，p为半周长，即p=(a+b+c)/2。
通过勾股定理和代数运算，将三角形面积表示为边长的函数。
以一个具体三角形为例，展示海伦公式的应用。
引入公式表述推导过程实例演示底乘高除二公式推导01020304引入公式表述推导过程实例演示其他计算方法简介已知两边及夹角求面积01已知三边及外接圆半径求面积02向量法求面积0304典型例题分析与解答海伦公式示例解p = (3+4+5)/2 = 6，S = sqrt[6(6-3)(6-4)(6-5)] = 6面积公式S = (1/2) * a * h示例已知a=4, b=5, c=6和h=3（高对应于边a），求三角形面积解S = (1/2) * 4 * 3 = 6面积公式示例解面积公式已知两边及夹角求面积问题示例解S = (1/2) * 6 * 4 = 12分割法将复杂图形分割成若干个简单图形，分别计算示例一个由两个直角三角形和一个矩形组成的图形，解补全法示例解复杂组合图形面积计算05学生实践操作环节测量数据并计算面积各组讨论所使用方法的优缺点，包括计算精度、适用范围、计算复杂度等方面。
公开课《三角形的面积》教案含教学反思pptx
课程背景及意义01三角形是几何学中的基本概念，掌握三角形面积的计算方法对于理解更复杂的几何图形和解决实际问题具有重要意义。
02通过本课程的学习，学生将能够掌握三角形面积的计算公式，培养空间观念和解决问题的能力。
01知识与技能学生能够理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决简单的实际问题。
02过程与方法通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
03情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
教学目标与要求教材分析与处理教材分析本课程采用人教版小学数学教材，通过实例引入三角形面积的概念，然后推导三角形面积的计算公式，最后通过练习巩固所学知识。
教材处理在教学过程中，注重引导学生通过观察、比较、归纳等方法发现数学规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，结合学生的实际情况，对教材进行适当的调整和补充，使教学更加贴近学生的实际生活。
03本节课主要讲解三角形面积的计算公式，包括底乘高的一半和海伦公式两种方法。
教学内容掌握三角形面积的计算公式，并能够灵活运用解决实际问题。
重点理解三角形面积计算公式的推导过程，特别是海伦公式的推导。
难点教学内容及重点难点教学方法与手段教学方法采用讲解、演示、讨论、练习等多种教学方法相结合的方式，引导学生积极参与课堂活动，提高教学效果。
教学手段使用PPT演示文稿辅助教学，通过图形、动画等形式直观地展示三角形面积计算公式的推导过程和应用实例。
学生情况分析及应对策略学生情况分析初中生已经具备一定的数学基础知识和逻辑思维能力，但对于三角形面积计算公式的推导过程可能存在一定的困难。
应对策略针对学生的实际情况，采用由浅入深、循序渐进的教学策略，通过具体实例引导学生逐步理解三角形面积计算公式的推导过程和应用方法。
同时，加强课堂互动，鼓励学生提出问题和意见，及时调整教学进度和难度，确保教学效果。
导入新课：创设情境，激发兴趣通过展示一些与三角形相关的图片或实物，引导学生观察并思考三角形的特点。
公开课《三角形的面积》优秀课件
三角形的基本性质
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 三角形的三个内角之和等于180度。
三角形具有稳定性，即当三角形的三条边长确定时，其形状和大小也就唯一确定了。
三角形的边长与角度关系
在任何三角形中，大边对大角，小边 对小角。
在等腰三角形中，两腰相等，且两底 角也相等。
对于直角三角形，勾股定理描述了其 边长与角度之间的特殊关系：直角边 的平方和等于斜边的平方。
培养解决实际问题的能力
希望学生能够将所学知识应用到实际生活中，解决一些与三角形面 积相关的问题，提高解决实际问题的能力。
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回顾本次课程重点内容
三角形面积公式的推导
通过实例演示了三角形面积公式的推导过程，使学生深刻理解了 公式的来源和意义。
三角形面积公式的应用
详细讲解了三角形面积公式在实际问题中的应用，包括计算不规则 图形的面积等。
解题思路和技巧
通过典型例题的分析和解答，引导学生掌握解题思路和技巧，提高 解题能力。
学生对本次课程的反馈
提高难度练习题
已知三角形面积和底，求高
这类题目需要学生灵活运用三角形面积公式，通过已知条件求解未知量。
复杂图形中的三角形面积计算
给出包含多个三角形的复杂图形，让学生分别计算各个三角形的面积，这类题目可以锻炼学 生的空间思维能力和计算能力。
三角形面积的证明题
给出一些与三角形面积相关的命题，让学生证明其正确性，这类题目可以帮助学生深入理解 三角形面积的概念和性质。
理解三角形面积公式的推导过 程，培养逻辑思维能力和空间 想象力。
通过小组合作和探究学习，提 高自主学习和解决问题的能力。
02
三角形基础知识
《三角形的面积》示范公开课教学设计【小学五年级数学上册】
《三角形的面积》教学设计教学目标：1.使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，会运用公式正确地计算三角形的面积。
2.通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式并正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：一、情境导入师：观察图片，你发现了什么？生：我发现图片中的标志牌是三角形的。
师：你能提出哪些数学问题？生：这个三角形的标志牌，面积是多大？……师：这节课我们就来解决这个问题。
设计意图：本环节由情境引入、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。
二、合作探索师：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师：想一想，怎样求三角形的面积呢？生1：平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？生2：我认为三角形也可以通过转化，计算出面积。
师：借助你们手中的三角形纸，两人一组，画一画、剪一剪、拼一拼，试着将三角形转化为我们以前学过的图形来计算面积。
学生进行活动。
师：谁来说一说你们组手中是什么样的三角形，是怎么操作的？生1：我手中的是锐角三角形，可以把两个相同的锐角三角形也拼成一个平行四边形。
生2：我手中的是直角三角形，可以把两个相同的直角三角形拼成一个平行四边形或者长方形。
生3：我手中的是钝角三角形，两个相同的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。
师：拼成的平行四边形和原来的三角形有什么关系？生：不管是什么样的三角形，平行四边形的面积都和两个三角形的面积相等，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高。
师：那两个三角形的面积计算公式是什么？为什么？生：因为平行四边形的面积＝底×高，所以两个三角形的面积＝底×高。
师：一个三角形呢？生：三角形的面积＝底×高÷2。
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乒乓球场 排球场
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（中学部）
羽毛球场
绿化、草坪
厕 所
综合楼
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风 雨 活 动 室
水冲 厕所
南 东 北 西
运 动 场
学校计划 规划区域
图书馆
（筹建中）
知道回顾
•
长方形的面积= 长×宽
S=ab
正方形的面积= 边长×边长
S=a∙a=a²
平形四边形的面积= 底×高
S=ah
高
底
高 底
高 底
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
每个直角三角形的面积就是所拼 成的平行四边形面积的一半。
你能用两个完全一样的锐角三角形 拼成一个平行四边形吗？试试看。
平行四边形的面积
S角形的面积。(单 位: 厘米)
6
8
5
4
3
S＝ah÷2 ＝ 6×4÷2
＝12（平方厘米）
选一 选
下面两个三角形的面积计算 正确的是：（单位：厘米）
（
C
）
16
8
6
（D ）
5
12
14
A. 6×8÷2=24（平方厘米） B. 16×8÷2=64（平方厘米） C. 16×6÷2=48（平方厘米） A. 12×14÷2=84（平方厘米）
最后，祝大家健康成长，学习进步！ 你们的朋友：阿凡提 2013年10月28日
阿凡提：同学们，你们找出了信中的错误吗？如果 你们全部找出来了，那真是太了不起了！
说一说
你今天有什么收获？
课后作业： 高效课时通第32页第 三课时（下午放学收）
说 一 说
☆你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？ ☆每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么 关系？ ☆拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么 关系？
高
底
议 一 议
┏ 底
实验总结：
两个完全一样的三角形可 以拼成一个平行四边形。 高
┏
底
底 高
= = =
底 高
面积
面积
÷2
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？ 因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 三角形的面积= 底×高 ÷2
2、你知道这个交通标志牌的面积是多少吗？ S＝ah÷2
4 分 米
＝ 3×4÷2＝6（平方分米)
请问：还可以怎样来列式？
3分米
提问：
S＝ah÷2 ＝ 4.8×2.5÷2＝6（平方分米）
答：这个标志牌的面积是6平方分米。
通过对这道题的解答，你明白了什么？
底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形 的面积。
B.
C. D.
12×5÷2=30（厘米）
14×5÷2=35（平方厘米） 12×5÷2=30（平方厘米）
努 力 吧 ！
1、一条红领巾的面积是多少？
100厘米 33厘米 思考：要求出三角形 的面积，必须知道哪 些条件？
S＝ah÷2 ＝ 100×33÷2＝1650（平方厘米）
答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。
3、制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？
要求：独立思考，在草稿本上作答。 7.8分米
9分米
9×7.8÷2×2＝70.2（dm2) 方法二：9×7.8 ＝70.2（dm2)
答：需要70.2平方分米的铁皮。
亲爱的同学们： 你们好，很高兴能和你们成为朋友。
我听老师说你们已经学习了三角形的面积，你的学习效果怎么样呢? 三角形这个知识可是很重要的哦，三角形是平面图形的重要组成部分， 它具有不稳定性。它的三个内角和等于180o。两个三角形可以拼成一个 平行四边形。它的面积计算公式是：底×高÷2，也就是说三角形的面 积等于任何一个平行四边形面积的一半。两个三角形面积相等的话，那 么它的底和高也一定相等。你学会了吗？
想一想：每个锐角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
每个锐角三角形的面积也是所拼 成的平行四边形面积的一半。
猜测验证：再试试用两个完全一样钝角三角形能
拼成一个平行四边形吗？
高
底
高 底
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
高
高
┏
底
┏
底
高 高 底┏
高
高 底
底