2017秋苏教版数学六年级上册1.6《表面涂色的正方体》课件4
（棱长平均分成的份数-2）2×6
棱长平均分成 3份
三面涂色 8
棱长平均分 成4 份
8 8
棱长平均分成5 份
8 8
两面涂色 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12
一面涂色 （3-2）2×6 （4-2）2×6 （5-2）2×6
棱长平均分成
6
份
三面涂色的小正 8 方体个数 两面涂色的小正 (6 -2)×12=48 方体个数 一面涂色的小正 2 （6-2） ×6=96 方体个数 如果把每条棱平均分成6份，你能很快 算出1面涂色的小正方体各有多少个吗 ？
8
棱长平均分成 4份 三面涂色的小 正方体个数 两面涂色的小 正方体个数 一面涂色的小 正方体个数
8 (4-2) 2 ×12=24
棱长平均分成 4份
三面涂色的小正 8 方体个数 两面涂色的小正 (4-2)×12=24 方体个数 一面涂色的小正 (4-2） 2 2×6=24 2 × 6=24 方体个数
a=（n -2）×12 b=（n -2）2×6
如果把每条棱平均分成n份，用a、b分 别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个 数，你能用式子分别表示n和a、b关系吗？
棱长平均 分成3份
各面无 （ 涂色
3
棱长平均 棱长平均 棱长平均 分成4份 分成5份 分成 n 份
3
3-2） （ 4-2） （ 5-2） （ n -2）
=512
第一部分小正方体的个数：8+96+384=488
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数 3面 涂色数 2面 涂色数 1面 涂色数 各面无 涂色数
n
8
12(n-2) 6(n-2)2(
n-2)3
将一个棱长为整分米数的正方体6个面都涂上颜 色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在 这些小正方体中，2个面涂色的小正方体有12个。 原来正方体的体积是多少? 棱长： 12÷12＋2=3（分米）
能切成8个同样大 小的正方体，8个 正方体都是3面涂 色。
如果像下图这样把正方体切开，每条棱都平均分 成3份。
（1）能切成多少个小正方体？
3 =27（个）
( 2 )你能提出哪些问题？
3
3面涂色、2面涂色、1面涂色的各 有几个？
三面涂色
8 个 8 个
两面涂色
12 个 12 个
一面涂色
6个 个 6
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
把切成的小正方体分成两部分，第一部分是3面 涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体；第二部分是 各面无涂色的小正方体。谁的小正方体多谁就获胜 。同学们选择那一部分？ （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 =
8
（2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （10-2）×12=96 （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （10-2）2×6=384 （4）各面无涂色的的小正方体的个数 = （10-2）3
苏教版小学数学六年级上册
表面涂色的正方体
1
2
2
32
42
把正方形的每边n等分，就能分成 （ 相同的小正方形。
n
2
）个
1
2
3
3
3
43
把正方体的每条棱n等分，就能分成 （ 个相同的小正方体。
n
3
）
面对复杂问题，怎么办？
—— 从简单问题入手研究
一个表面涂色的正方体，每条棱都平 均分成2份。照下图的样子，能切成多 少个同样大的小正方体？每个小正方体 有几面涂色？
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
棱长平均 分成3份
三面涂色的 小正方体个数 两面涂色的小 正方体个数
棱长平均分成 棱长平均分成 5份 4份 8 8
8
（3-2）×12（4-2）×12 （5-2）×12
（4-2）2×6 （5-2）2×6
2 一面涂色的小 正方体个数 （3-2） ×6
（棱长平均分成的份数-2）×12
（10－2）×（8－2）×2＋（10－2）×（6－2）×2＋（8－2）×（6－2）×26源自121824
30
第 n 个数是 （ 6n ）
①
②
③
总结回顾
课前准备：
1、用作业本或硬纸板等材料制作4个正方体模型（如下 图），在正方体表面涂色，把四个正方体的每条棱平均 分成2份、3份、4份、5份。
8个
三面涂色
顶点
12 个 （ 3-2 ）×12=12
两面涂色
棱的中间
6 个 1× 6=6
一面涂色
面的中间
如果把这个正方体的每条棱平均分 成4份、5份……再切成同样大的小 正方体，结果会怎样？先找一找， 再把结果填入下表。
棱长平均 分成4份 三面涂色的小正 方体个数 两面涂色的小正 方体个数 一面涂色的小正 方体个数
棱长平均分成 5份 三面涂色的小 正方体个数 两面涂色的小 正方体个数 一面涂色的小 正方体个数
8
棱长平均分成5 份 三面涂色的小正 8 方体个数 两面涂色的小正 (5-2)×12=36 方体个数 一面涂色的小正 方体个数
棱长平均分成5 份 三面涂色的小正 8 方体个数 两面涂色的小正 (5-2)×12=36 方体个数 2 一面涂色的小正 2 3 × (5-2） 6=54 ×6=54 方体个数
体积： 3×3×3=27（立方分米）
答：原来正方体的体积是27立方分米。
（10－2）×4＋（8－2）×4＋（6－2）×4 （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = 208 192 （10－2）×（8－2）×（6－2）
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
有一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体，它的6个 面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = 8 （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = 72
棱长平均分成 3份 三面涂色 8
棱长平均分 成4份 8
棱长平均分成5 份
8
两面涂色 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12
一面涂色 （3-2）2×6 （4-2）2×6 （5-2）2×6
棱长平均分成
6
份
三面涂色的小正 8 方体个数 两面涂色的小正 (6 -2)×12=48 方体个数 如果把每条棱平均分成6份，你能很快算 出3面涂色和2面涂色的小正方体各有多 少个吗？
3
3
棱长平均分成
6
各面无涂色的小 正方体个数
份
（6-2）3 =64
如果把每条棱平均分成6份，你能很快 算出各面无涂色的小正方体有多少个吗 ？
面对复杂问题，怎么办？
—— 从简单问题入手研究
3面涂色的的小正方体的个数 2面涂色的的小正方体的个数
分类探究
1面涂色的的小正方体的个数 各面无涂色的的小正方体的个数
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六年级上册数学课件第7节 表面涂色的正方体丨苏教版(秋)(共25张PPT)
活动二： （一）感知正方体涂色规律。
老师为每个小组准备了一个棱长为3cm的正方体， 用你喜欢的方法进行研究。切一切（切成棱长是1cm的 小正方体），数一数（数一数分别有几块），填一填 （填好记录表），说一说（说出和大正方体的联系）。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 12:42:13 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体各有几个？
5cm 5cm
5cm
三面涂色的小正方体有8个。
3×12＝36（个） 两面涂色的小正方体有36个。
32×6＝54（个） 三面涂色的小正方体有54个。
（四）揭示正方体涂色规律。
1.运用规律：棱长10cm的正方体切成棱长 1cm的小正方体 ，三面涂色、两面涂色、一面 涂色的小正方体各有多少个？8个 96个 384个
三面涂色 。
三面涂色 。
前面一层左上角 一块：几面涂色 ？
8块都是 三面涂色 。
前面一层右 上角一块： 几面涂色？
二、探究操作，发现规律
六年级上册数学课件 第一章表面涂色的正方体 苏教版
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的长方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
归纳
像这样通过对现象的观察、分析， 从特殊到一般地探索这类现象规律(提 出猜想)的思想方法称为归纳。当然这 种猜想有时是正确的，有时是错误的。
n n3
8 36
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 8
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
3厘米
正 方 体 的 中 心
棱长3厘米
按照如图所示的方式切割: 一共得到_2_7___个小正方体. 三面涂色的小正方体有___8__个.
两面涂色的小正方体有___1_2__个. 只有一面涂色的小正方体有__6___个. 各面都没有涂色的小正方体有__1__个.
统编苏教版六年级数学上册优质课件 综合与实践 表面涂色的正方体
先仔细观察， 想一想， 再在下表中填出来。
大正方体的棱
3
4
5
平均分的份数
切成小正方体 的总个数
27
64
125
3面涂色的小 正方体个数
8
8
8
2面涂色的小 正方体个数
12
24
36
1面涂色的小 正方体个数
6
24
54
观察填出的表格ห้องสมุดไป่ตู้ 你能 发现什么规律？
3面涂色的小正方体都在大正 方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都 是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都 是6的倍数。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如果用n表示把大正方体的棱平均 分的份数，用a、b分别表示2面涂色和
1面涂色的小正方体个数，你能用式子
分别表示n和a、b的关系吗?
a = 12(n－，2) b = 6(n。－2)2
回顾探索和发现规律的 过程，说说你的体会。
找要各各把种种找小小、正正方数方体、体的算时个等，数方要与法注正结意方 它合体们起顶在来点大，、正面并方和根体棱据上的图的个形位(的条置特)数。征 进有行关思。考。
综合与实践 表面涂色的正方体
苏教版六年级上册
情境导入
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份，照下图的样子把它切开，能切成多少个同样 大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探索新知
2×2×2=8（个），能切 成8个小正方体。
每个小正方体都有3 个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个 小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂 色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置?
大正方体的棱
3
4
5
平均分的份数
切成小正方体 的总个数
27
64
125
3面涂色的小 正方体个数
8
8
8
2面涂色的小 正方体个数
12
24
36
1面涂色的小 正方体个数
6
24
54
观察填出的表格ห้องสมุดไป่ตู้ 你能 发现什么规律？
3面涂色的小正方体都在大正 方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都 是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都 是6的倍数。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如果用n表示把大正方体的棱平均 分的份数，用a、b分别表示2面涂色和
1面涂色的小正方体个数，你能用式子
分别表示n和a、b的关系吗?
a = 12(n－，2) b = 6(n。－2)2
回顾探索和发现规律的 过程，说说你的体会。
找要各各把种种找小小、正正方数方体、体的算时个等，数方要与法注正结意方 它合体们起顶在来点大，、正面并方和根体棱据上的图的个形位(的条置特)数。征 进有行关思。考。
综合与实践 表面涂色的正方体
苏教版六年级上册
情境导入
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份，照下图的样子把它切开，能切成多少个同样 大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探索新知
2×2×2=8（个），能切 成8个小正方体。
每个小正方体都有3 个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个 小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂 色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置?
数学_表面涂色的正方体_课件
……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数学名师课程
12
2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
3面涂色
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
2面涂色
棱的中间
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
12
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
六年级上册数学课件-1表面涂色的正方体苏教版
3面涂色小正方体 的个数都是8个， 在顶点上；2面涂 色小正方体的个数 与12条棱有关，是 12的倍数；1面涂 色的小正方体的个 数与6个面有关， 是6的倍数。
动手做
如果想拼一个每条棱平均分成6份的 表面涂色的大正方体，你需要些怎样的 小正方体？各要多少个？
拿出正方体，可以视察上面的例图，还可以借助学具研究，先视察2份的，再依次 视察3份，4份的。
数据
例图
类别
正方体每条棱平均分成的份数
2份
3份
4份
切成的小正方体的总个数827 Nhomakorabea64
（ 3 ）面涂色的小正方体的个数
8
8
8
（ 2 ）面涂色的小正方体的个数
0
12
24
（ 1 ）面涂色的小正方体的个数
0
6
24
3面涂色的小正方体都是8个 都在大正方体的顶点处
把每条棱平均分成3份。
3面涂色的小正方体有8个
把每条棱都平均分成3份。
2面涂色的小正方体有12个
把每条棱平均分成3份。
1面涂色的小正方体有6个
把每条棱平均分成4份。
3面涂色的小正方体有8个。
把每条棱平均分成4份。
2面涂色的小正方体有24个。
把每条棱平均分成4份。
1面涂色的小正方体有24个。
1×12＝12
2×12＝24
2面涂色的小正方体在每条棱的中间
个数都是12的倍数
1×6＝6
4×6＝24
1面涂色的小正方体在每个面的中间
个数都是6的倍数
把每条棱平均分成5份。
3面涂色的小正方体有8个。
把每条棱平均分成5份。
3×12＝36 2面涂色的小正方体有36个。
新苏教版六年级数学上册第15课时 表面涂色的正方体-课件.ppt
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
3面涂色的小正方体有8个。
2×12＝24（个） 2面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个） 1面涂色的小正方体有24个。
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 15 课时 表面涂色的正方体
1.发展空间想象能力，能够通过实际操 作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。
2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 2:56:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020//1912/19/2020
苏教版数学六年级上册 ★ 表面涂色的正方体 课件
1面涂色的个数 9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
棱平均分的份数 2
小正方体个数
8
3面涂色的个数 8
2面涂色的个数 0
1面涂色的个数 0
3
4
5 ……
27 64 125
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36
6 4×6=24 9×6=54
棱平均分的份数 2
3
4
5 ……
小正方体个数
8
27 64 125
一个正方体，在它的每个面上都涂 上红色。再把它切成棱长是1厘米的小 正方体。已知两面涂色的小正方体有 48个，大正方体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
回顾探索和发现的过程，说 说你的体会。
想象力比知识更重要，因为知 识是有限的，而想象力概括世界 上的一切，推动着进步，并且是 知识进化的源泉。
23
5
n
33 (n－2)3
小正方体表面涂色的规律
棱平均分 3面涂色 2面涂色 1面涂色 没有涂色 的份数 的个数 的个数 的个数 的个数
n
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
当游n戏=：10时,3面涂色的小正方体有___8_个，
把表2面面涂涂色色的的正小方正体方每体条有棱__平__均个分9，6成10份， 从面切 涂成色1面的、涂小1面色正涂的方色小体时正中，方任同体取学有一赢_个_；_，_否个若3则，83，面4 老涂师色赢、2 。你各认面为无谁涂赢色得的可小能正性方大体一有些_？__为_5个什1。2么？
★ 表面涂色的正方体
棱平均分的份数 2 小正方体的个数 8 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 0 1面涂色的个数 0
苏教版六年级上册数学课件-表面涂色的正方体
1、自主探究正方体每条棱平均 分成4份、5份、、、、、的情况， 并完成表格，发现规律。 2、追问6份、7份呢？ 3、观察表格，发现规律
二、创设情境，探索规律
活动三： 总结规律 在活动二的基础上观察表格， 用字母表示规律。
三、回顾反思及提升
探究没有涂色部分小正方体个数
三、回顾反思及提升
思维拓展：
问：除了知道三面、两面、一 面涂色的小正方体个数以外，你 还想知道什么？
探究没有涂色部分小正方体个数
感 谢 聆 听
2、学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获 得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
二、创设情境，探索规律
活动一： 操作实践 初步感知规律 探究每条棱平均分成2份或 3份时，3面涂色，2面涂色， 1面涂色的小正方体各有多 少个？分别在什么位置？
二、创设情境，探索规律
活动二： 自主探究 发现规律
六年级上册《表面涂色正方体》
一、教学内容
二、解读教材
设疑引思Biblioteka 初步感知发现规律回顾反思
三、教学目标
1、学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的 小正方体，探索小正方体表面涂色的各种情况以及其中隐 含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经 验，感悟数学思想方法，发挥在那数学思维能力和空间观 念。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
a=12(n －2) b=6(n －2)2
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结
用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2 面涂色和1面涂色的小正方体个数，可以用如下式子表示：
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月2日 星期五 下午6时 19分48 秒18:1 9:4821 .4.2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 下午6 时19分2 1.4.21 8:19Ap ril 2, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月2日 星期五6 时19分 48秒18 :19:48 2 April 2021
一 长方体和正方体
第10课时 表面涂色的正方体
课时目标
1.通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干 个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及 位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过 程，积累研究数学问题的方法和经验。
3.在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推 理、归纳、反思等过程，培养空间观念和推理能力
一个表面涂色的正方体， 每条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能切 成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再在 下表中填出来。
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.218:19 :4818: 19Apr- 212-Ap r-21
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结
用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2 面涂色和1面涂色的小正方体个数，可以用如下式子表示：
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月2日 星期五 下午6时 19分48 秒18:1 9:4821 .4.2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 下午6 时19分2 1.4.21 8:19Ap ril 2, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月2日 星期五6 时19分 48秒18 :19:48 2 April 2021
一 长方体和正方体
第10课时 表面涂色的正方体
课时目标
1.通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干 个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及 位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过 程，积累研究数学问题的方法和经验。
3.在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推 理、归纳、反思等过程，培养空间观念和推理能力
一个表面涂色的正方体， 每条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能切 成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再在 下表中填出来。
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11、人总是珍惜为得到。21.4.218:19 :4818: 19Apr- 212-Ap r-21