关于高等数学论文
大学数学论文(5篇)
大学数学论文(5篇)高校数学论文(5篇)高校数学论文范文第1篇参与全国高校生数学竞赛除了上述的必要条件之外，还需具备四个充分条件:如何稳固参与预赛的人数、制定合理有效的培训内容、师资队伍的建设以及经费来源等。
首先，如何有效地组织高校生参与竞赛，可谓是四个条件中最重要的一项，也是下一节笔者所讨论的重点;另外，作为数学竞赛的主要内容:《高等数学》是工科类同学必修的基础理论课，《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》等课程是数学专业的专业基础课。
这些是数学竞赛得以顺当开展的基础。
第三，调动部分高校专任的数学老师组成竞赛培训团队也是一项重要的环节，笔者将会在第三节做具体的讨论。
最终是竞赛活动经费，笔者认为可以从以下三个方面获得:第一方面，每所高校都会有专项的创新活经费，可以从今项经费中申请一部分;其次方面，各赛区的主办方会拔给每个学校一些经费;第三方面，适当地向参与培训的同学收取(或变相地收取)一部分。
这些经费主要用于:参与竞赛的同学报名费、培训老师的课时费和同学竞赛时的考试相关费用等。
基于上述分析，在一般高校开展数学竞赛培训以及组织同学参与全国高校生数学竞赛是完全可行的并具有实际意义的。
2一般高校同学现状分析为了吸引、鼓舞更多的同学参加数学竞赛活动，必需先了解现在一般高校本科生的生源现状及其学习状态。
不得不承认，全国高校自扩招以来，一般高校高校生的质量普遍下降。
主要缘由有两个:一是高校的教育已由精英式转为大众式;二是随着扩招的进行，大多数优质生源进入了985或211这样的重点高校，这样就导致一般高校中的优质生源比例相对削减。
限于优质生源比例小的问题，再加上数学理论繁杂与浅显，学习起来困难重重，多数同学在学习数学时会产生犯难心情从而心生畏惧。
还有小部分的同学在进校时数学基础就比较差，(或由此产生的)学习数学的乐观性很低。
还有一部分同学认为数学无实际用途，从主观上学习数学的爱好消极。
基于以上几点缘由加上一些来自一般高校教学条件的限制，许多高校生的实际数学水平较低，所引发的直接结果就是学习成果下降、考试分数偏低、补考人数增多，更有甚者一些同学由于数学不及格而无法毕业。
高等数学教学现状研究论文3篇
⾼等数学教学现状研究论⽂3篇 ⾼等数学的考试⽅式⼀般是以闭卷考试为主，兼顾考查上课出勤及平时作业情况，这种评价⽅式存在的⼀⼤弊病就是以试卷成绩决定学⽣的学习情况。
在进⾏⾼等数学的教学设计和教学过程中，具有教学模式意识是对现代教师应有的基本要求。
本⽂是店铺为⼤家整理的⾼等数学教学现状研究论⽂，欢迎阅读! ⾼等数学教学现状研究论⽂篇⼀ 1.⽂科⾼等数学教学的现状 作为⾼校，结合我校⽂科⽣的现状，现在⽂科⾼等数学教学上存在以下⼀些问题： 1.1⽂科⽣个体差异性较⼤、数学基础⽐较薄弱。
⾼等数学具有运算复杂、内容抽象、应⽤⼴泛等特点，因⽽⼤部分⽂科⽣在潜意识中对数学存在畏难⼼理，加之近年⾼校的不断扩招，⽣源质量得不到保证，学⽣整体素质下降已成为⼀个不容忽视的现实。
还有相当⼀部分⽂科⽣之所以选择⽂科专业是因数学成绩不理想，他们普遍认为数学单调乏味、难于理解，⽆形中就更增加了⽂科⽣学习⾼等数学的难度。
1.2⽂科⽣在学习⾼等数学过程中缺乏学习兴趣、学习动机不明确。
数学学习动机直接推动学⽣进⾏数学学习，它是学⽣个⼈的⼼理需求、企图达到⽬标的⼀种内在动⼒。
现实中，数学科学与⼈⽂科学的联系越来越密切，数学⾥⾯处处显现哲学等⼈⽂科学。
教师要向学⽣讲明两者的辩证关系，在教学中不断激发学⽣的学习动机和兴趣，逐步培养良好的学习习惯与⽅法。
1.3教学⽅法简单、形式单⼀。
⽂科⾼等数学是近些年才开设的基础学科，教师⼤多是从理⼯科教师中挑选的。
这些教师虽然具有丰富的经验，但对⽂科⽣的专业不很了解，对⽂科⾼等数学的教法还不熟悉，教学难以突出重点，且与学⽣专业内容联系少，引不起学⽣的学习兴趣。
在教学实践中，不能遵循“学⽣为主体、教师为主导”的教育理念，对深奥的定理、抽象的概念讲得过多，以致学⽣学习兴趣降低、教学效果较差。
1.4课程设置和教材内容还需进⼀步完善。
教材的质量直接影响到教育质量的⾼低。
当前，⽂科⾼等数学课程没有通⽤的教学⼤纲，虽然⽬前教材的数量很多，但适宜⽂科⽣特点的教材很少。
高等数学教学论文范文3篇
高等数学教学论文范文3篇高等数学教学论文一、在看到多媒体优点的同时，必须直面它的不足1.流速快，内容繁。
课件教学以其容量大、速度快、易操作而自豪。
然而图文并茂的多媒体教学虽然形象直观，也会导致学生不愿思考，抽象思维能力下降。
新颖的动画、声音媒体取代了枯燥的课本和板书，但学生的注意力开始分散，不注重内涵的理解，而更关注形式的欣赏。
因此，我们在用多媒体上课的时候，就会发现这样一种怪现象：时不时会有学生用平板电脑或者手机对着多媒体一阵拍照。
这种现象，一方面是因为多媒体的流速快、内容繁，大家的思维速度已经跟不上不停转动的画面，另一方面，是因为学生学习的积极性因为多媒体的存在变得不高了。
既然上课的内容可以在电脑或手机上再一次展现在自己面前，那又何苦在课上学得那么辛苦。
因此，就导致了课件教学就像放电影一样，整部电影精彩绝伦，但其中的细节却很少有人去慢慢体会了。
2.内容固定，缺少灵活。
多媒体课件都是教师事先根据教学内容设计的教学软件，其执行的过程是不变的。
即使在授课过程中，学生的想法偏离老师所讲的内容，也会因为这些“事先设计”，为了课件的正常播放，教师不得不将其拉回”正轨”。
这种刻板的做法不利于鼓励学生发现、探讨问题，同时也极大地影响了课堂教学的灵活性。
3.影响思维能力培养。
在教学的过程中，运用多媒体增强了教学的形象性和直观性，使很多难以理解的现象变得直观、明了。
但是这样做，实际上是扼杀了培养学生逻辑思维能力和创造能力的机会。
我们往往只强调学生去“看”而弱化了让学生去“想”和“做”，从而忽视了对学生思维能力的训练。
课件仅仅是师生双边活动中的一种辅助或补充，要充分考虑到对学生智力和能力的培养，尤其是创新能力的培养；激发学生学习的主动性和创造性。
4.环境影响教学效果。
现在的多媒体设备一般都安装在普通教室里。
这些教室一般既没有安装空调，也没有安装专门的排风设备，而投影机的使用需要窗帘遮光。
学生在这样不太通风的教室里上课，其效果肯定是比较差的。
大学高等数学论文范文
大学高等数学论文范文推荐文章浅谈高等数学论文范文格式模板热度：高等数学相关论文范文热度：有关大学教育论文范文热度：高等教育学论文相关范文热度：高等院校会计专业论文热度：大学高等数学教育是促进学生发展全面性的一门基础性学科,其在学生思维、思辨能力的培养过程中扮演着十分重要的角色。
下面是店铺为大家整理的大学高等数学论文范，供大家参考。
大学高等数学论文范范文一：数学史教育高等数学论文一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性(一)在教学过程中插入数学史教育在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。
著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。
将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。
”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。
高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。
在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。
(二)将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。
数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。
高等数学数学论文4600字_高等数学数学毕业论文范文模板
高等数学数学论文4600字_高等数学数学毕业论文范文模板高等数学数学论文4600字(一)：数学建模竞赛与高等数学课堂教学论文摘要：现阶段，随着社会的发展，我国的教育水平的发展也有了改善。
高等教育法第五条规定：“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，发展科学技术文化，促进社会主义现代化建设。
”因此，培养创新型人才是高等教育的根本目标。
教育特别是高等教育承担着为国家培养创新型人才的神圣使命，世界各国的经济和综合国力的竞争，归根到底就是人才创新能力的竞争。
培养创新型人才的核心是创新意识和创新思维能力的培养。
高等数学是高等院校中的基础学科，它在培养大学生抽象逻辑思维能力、创新精神以及创新能力都具有独特而重要的作用。
我校除了文科专业外均开设了高等数学课程，与学校坚持“建设高水平理工大学，培养应用型创新人才”的办学方向相一致。
关键词：数学建模竞赛；高等数学课堂；教学引言：数学建模旨在用数学知识和和方法来解决实际问题，在数学建模的过程中，首先通过分析问题，把实际问题转化为数学语言，从而描述成大家较熟悉的数学问题。
然后借助数学理论、计算机理论等工具对这些数学问题进行求解，最终获得相对应实际问题的解决方案或者对相应实际问题有更深入和更详细的了解。
随着科学技术的发展日益迅猛，数学建模已经被广泛应用在生物、化学、医学、工程技术、航天科技等众多领域。
因此数学建模也越来越受到社会的普遍重视，并成为现代科学技术工作者必备的重要能力之一。
很多高等院校也把每年的全国大学生数学建模成绩作为衡量教学水平的一个重要指标。
一、将数学建模思想融入高等数学混合式教学中数学建模是一种数学的思维方式，是利用数学思想和方法，通过预设、简化和概括建立的与实际问题比较接近并基本能处理实际问题的一种模型或方法，并在工程、经济、生态乃至于社会科学等领域的问题都可以融入数学建模的方法。
因此，数学和数学思想越来越广泛地得到了应用。
混合式教学简单的说就是把线下（传统）学习和线上（网络）学习的优势结合在一起，换句话说，既要发挥教师教学设计、教学指导、教学启发以及教学评价的主导作用，又要体现学生主动学习和自觉学习的主体地位。
数学教学研究论文6篇-数学教学论文-教育论文
数学教学研究论文6篇-数学教学论文-教育论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——第一篇:中职数学教学现状及策略一、中职数学教学现状当前，中职数学教学中存在很多问题，主要表现在以下几个方面: 1．教学内容陈旧很多中职的数学教学，主要是讲一些很经典陈旧的内容，这些比较简单、陈旧的经典数学理论远远不能满足新技术发展对数学知识的需求，这样的教学内容与培养高技术人才的目标背道而驰。
2．教学方法死板在数学教学中，数学空间思维的培养，借助立体作图展示效果会更加明显，有效利用多媒体教学会对数学教学有很大帮助。
随着技术的飞速发展，教学设施设备已经有了很大的提高，比如很多教室都开始使用投影仪，但在中职院校中真正使用这种先进的教学手段的学校非常少，还是在用几十年前的古老陈旧落后的教学方式，主要是教师用笔在黑板上板书，严重的影响了教学效率。
3．学习评价标准偏颇公平公正合理的评价标准，会直接影响着学生的学习兴趣。
然而，在很多中职学校的数学教学中，虽然教学目标也能体现培养实践能力，但是在对学生的学习成效进行评价时，依然仅仅注重学生的学习成绩。
这样对学生的引导方向就会发生根本性的错误，在这样的评价系统下学生很难重视对动手能力的培养，他们只注重学习书本的理论知识。
4．学生学习兴趣不浓学生自主学习的能力较差，特别依赖老师的讲解，在课堂上也很难跟着老师的思路一步步的往前走，大都思想懒惰，学习数学的思维意识不强，尽管在课堂上有很多听不懂的地方，在课后还不会主动查漏补缺。
学生对待作业的态度也相当不认真，能够自己完成作业的人数是少之又少，还有一部分学生根本不复习、不做作业，有些做完的同学也大都是抄袭完成。
造成学生这样的原因主要是基础弱、学习方法不当、没有思考数学问题的能力。
在面对自己能解决的运算问题时可能还有点积极性，在面对自己没有思路的复杂数学问题时就不再愿意动脑子。
学生应对考试也主要是靠死记硬背。
5．教师缺少进步的动力由于很多中职班没有升学压力，所以老师不用担心学生学习成绩的好坏，根本就没有什么要将学生教好的强大的动力。
高数学习方法总结论文【精选4篇】
高数学习方法总结论文【精选4篇】高数学习方法总结论文【精选4篇】在日常学习、工作或生活中，需要学习的内容越来越多，想要高效的学习，就一定要掌握正确的学习方法!那么，大家知道要怎样正确高效的学习吗?以下是小编为大家整理的高数学习方法总结论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高数学习方法总结论文1大学生学习高等数学要掌握合适的学习方法，因人而异，这里我只是结合我自己的一些学习方法和经验供大家参考。
高等数学作为高等教育的一门基础学科，几乎对所有的专业的学习都有帮助，对于我们飞行器动力工程专业，高等数学是联系物理，力学，以及贯穿于专业基础课的一把刃剑和纽带，对于大一这一年的学习尤为重要，只有打下坚实的基础，对于之后学习其他的学科，包括选修课中的工程数学的分支(复变函数，数理方程等)，都有很大的帮助。
首先了解高等数学的组织结构，大一上学期主要学习极限，函数，以及微分和积分，(空间几何在下学期学)，在期末考试中大多数都集中在积分和微分这部分。
极限是积分和微分的基础，重要的概念和思想在学习极限这部分就会体现出来，有些问题运用基本定义就会迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解题方法后，学习起来就会很轻松;下学期比较重要，相对于上学期的内容也较丰富和复杂;对于偏导数和曲线积分、曲面积分，需要扎实的微积分思想，此外就是级数和微分方程;总之，高等数学可以说是积分，微分占据主要地位。
(一)做题的方法和技巧学习高等数学的过程中必不可少的就是学习方法的及时总结，理想的情况下就是保证每个人手中都有一本课外的教辅书(个人推荐吉米多维奇)，在平时做作业和做课外题目的过程中，自己会做的题目也要做到自己的思想和答案的思想进行比较，互相补充，遇到好的解题方法要记下来，要记的内容是题目，方法和自己的感受;遇到不明白的题目时不要浮躁，也不要着急先看答案，首先进行冷静的思考，要知道考的内容是什么，要用到什么知识点，然后一步一步看答案，这里我的意思是先看答案的第一步求解的问题是什么，然后停止看答案，想一想答案的这一步对你是否有启示作用，接下来自己试一试能不能继续独立往下做，如果不行的话继续往下看答案，直到做出来为止，做完后一定做好笔记。
高等数学教学论文(5篇)
高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文范文第1篇爱好是最好的老师，数学又是美的，但是数学学习往往是枯燥的，同学很难体会到这种奇妙。
如何提高同学对高等数学的爱好是授课老师需要思索的问题。
我在教学中为了让教学更加生动加入了一些生活中的数学应用。
比如，为什么人们能精确猜测几十年后的日食，却没法精确猜测明天的天气；为什么人们可以通过https平安地扫瞄网页而不会被监听；为什么全球变暖的速度超过一个界限就变得不行逆了；为什么把文本文件压缩成zip体积会削减许多，而mp3文件压缩成zip大小却几乎不变；民生统计指标究竟应当采纳平均数还是中位数；当人们说两种乐器声音的音高相同而音色不同的时候究竟是什么意思在这些例子中数学是好玩的，体现了基础、重要、深刻、美的数学。
二、培育同学自我学习力量授人以鱼不如授人以渔，单纯教会同学某一道题目的计算不如使同学把握解题的方法。
因此讲解题目时可以结合方法论：开头解一道题的时候我会告知同学这就和解决任何一个实际问题一样，首先从要观看事物开头，把数学题目观看清晰；接下来就需要分析事物，搞清晰题目的特点、有什么样的函数性质、证明的条件和结论会有什么样的联系，依据计算状况预备相应的定理和公式；最终就是解决问题，结合把握的计算和推理技巧完成题目的求解。
通过这样的讲解，和必要的练习，同学完成的不再是一道道独立的数学题目，实现的是方法论的应用，也是更清楚的规律思维的训练，有助于提高同学的自我学习力量。
“教是为了不教”，把握解题方法，有自学力量，以后工作遇到实际问题也能迎刃而解。
三、重视规律思维的训练不管是工作还是生活中人们都会遇到数学问题，假如没有规律思维只是表面理解就有可能陷入“数学陷阱”。
在教学中我经常举这样一个例子：有个婴儿吃了某款奶粉后突发急病死亡，而奶粉厂却高调坚称奶粉没有问题，是否有股对这个黑心奶粉厂口诛笔伐并将之搞垮的冲动呢？且慢，不妨先做道算术题：假设该奶粉对婴儿有万分之一的致死率，同时有100万婴儿使用这款奶粉，那就应当有约100名孩子中招，但事实上称使用该奶粉后死亡的说法却远远没有100个。
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《高等数学》期末课程总结姓名：张桂花班级： 12级采矿01班系别：环境与城市建设学院高等数学论文摘要：经过一个学期的学习，对于高数我又有了一个更深的了解，大一上学期主要是了解高数一些最基本的东西，等到了下学期，主要是对上学期所学知识进行一定的延伸和拓展，在原有学习的基础上更深入的了解其精髓，对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。
这一学期里我们重点学习了高数中的导数、微分和积分的扩充，即从对一元函数的求导到对多元函数的求导，求偏导和求全微分，从一重积分扩充到二重积分和三重积分，但是之前的一重积分主要是运算，但是重积分则更加注重在其运用上，积分也从之前的对某一个区域积分延伸到对曲线积分和曲面积分上。
另外，这学期也新引入了无穷级数和微分方程。
经过一学期的学习，我认识到了数学里一些更加新奇的东西，以前我们都很难计算的无穷数列在无穷级数的学习后得以解决了，而且还可以将一些难以求解的级数通过转化和变形成为我们熟悉的级数形式然后进行求解，这让我想到了我们生活中的很多东西都是这样的，当我们遇到困难不能解决的时候，我们就要习惯产生联想，将这种问题想方法转化为我们熟悉的能解决的东西在进行处理，这些都是我们的高数在不知不觉中一直告诉我们的真谛。
数学也训练我们的逻辑思维能力，它在一方面让我们大胆的去假设，另一方面又需要我们去小心的求证，只有我们证明确实成立的东西我们才能进一步的运用，但是不得不让人佩服的就是数学的逻辑性，同时它也在训练者我们，只有我们在每一个数学环节都严谨的去学习去证明去求解，我们的结果才会正确。
关键词：导数，微分，重积分，级数。
正文：高等数学下册主要是围绕导数、微分、积分、无穷级数展开的。
首先，第七章主要是函数的微分，上学期我们学习的是一元函数积分，但是实际问题中，往往涉及多个因素之间的关系，反映到数学上就是表现为一个变量依赖于多个变量的情形，从而产生了多元函数的概念，这在高等数学里占据了主要的位置，这一章主要介绍了多元函数的求导、求极值。
隐函数的微分方法，还介绍了方向导数、梯度等新概念，还将多元函数的微分应用在几何上，和以前所学的内容很好的结合起来了，为我们提供了更多的解题方法和更灵活的解题思路，对于我们整体的掌握好高数的精华很重要。
在这一章节中我们需要重点掌握的有以下几点：1、二重极限的概念，2、可导（导数的定义），3、可微的定义。
首先我们要清楚二重极限的概念，需要注意的就是定义里的定点如p0(x0,y0),这里的点p(x,y)是按照任意方式趋近于p0的。
还要注意它和二次极限的区别，二次极限是对一个函数f(x,y)先后分别对x →x0,y →y0求极限A y x f y x y x =→),(lim )0,0(),(而二重极限则是对函数f(x,y)当x →x0且y →y0时求极限A y x f y y x x =→→),(lim lim 00。
求是否存在二重极限时可以用取线路的方法，若取不同的线路求得的二重极限的结果一致则存在，否则就不存在。
对于可微，我们要掌握多元函数的全微分的求导，重点注意可微，可导，连续之间的关系。
还有就是要知复合函数的微分法，隐函数的微分的求导，一元隐函数可以分布分级求导，多元的可以转化为令F=f(x,y,u),u=v(x,y)的形式在分布分级求导。
前面讲的都是一个方程的情形，隐函数的求导还有对方程组的情形，这时的求导公式就需要用到二阶行列式了。
本章内容的几何上的运用主要是求空间曲线的切线和法平面方程，主要就是找切向量．．．。
还有就是求空间曲面的切平面和法线的方程，主要是找到法向量．．．。
最后本章还介绍了无条件极值，最值和条件极值。
这三者都要先找到驻点和导数不存在的点，条件极值就是运用拉格朗日数乘法。
第八章引入了重积分这一新的概念，在这章中讲到二重积分，三重积分。
而二重积分的求解有两种方法，1、二重积分图形有两种形式，即X-型和Y-型，即先对x 再对y 积分和先对y 再对x 积分，这种计算要注意的交换积分的次序．．．．．．．，这个可以简便计算过程2、当然还有另一种形式下的二重积分计算，那就是极坐标．．．下的二重积分的计算（θθθσrdrd r r f )sin ,cos (d y x f D D ⎰⎰⎰⎰=），（）。
对三重积分，在三种形式下的积分方法不一样，在直角坐标．．．．下三重积分的计算有两种方法，投影法（先单后重即穿针法）和截面法（先重后单即切片法），切片法常用于单变量且切片面积易，直角坐标下的情形要注意变量的轮换对称性．．．．．．．．，以简便运算量，而在柱．面坐标．．．下三重积分下⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=dz rdrd z r r f dV z y x f θθθ),sin ,cos (),,(，在球面坐标．．．．下，⎰⎰⎰⎰⎰⎰Ω=)cos ,sin sin ,cos sin (0),(002),,(ϕρθϕρθϕρθϕρϕπθπf d d dV z y x f ，球面坐标常用于（1）Ω为球形区域或圆锥（2）f(x,y,z)含x 2+y 2+z 2情形。
而本章的重点就是在于重积分的计算上，重积分的运用：1、求曲面的面积2、物体的质心（重心）3、转动惯量的求解包括平面和空间上的。
以上讲的积分范围都是在平面或空间的有界闭区域，接下来将讲积分范围为一段曲线弧或一张曲面的情形。
第九章中介绍了曲线积分和曲面积分，在这章中介绍了1、对弧长的曲线积分（第一类线积分）的概念和性质，以及其计算方法。
2、对坐标的曲面积分（第二类线积分）的概念，性质及计算方法。
3、格林公式及其运用，4、对面积达到曲面积分（第一类面积分）5、对坐标的曲面积分（第二类面积分）6、高斯公式，斯托克斯公式。
对弧长的曲线积分是针对含参数的形式，但是特殊地可以视x 或y 为参数进行计算但都是将弧长元素ds ，而对第二类线积分就是将积分元素dx,dy 表示。
注意第一类积分和第二类积分的区别前者有不等性没有符号相反性，而后者有符号相反性而没有不等性，因为第二类积分有方向。
但还要注意这两类积分的关系，它们之间可以互相转化的，主要就是方向性的处理。
而格林公式就是用在积分区域D 为有界连通区域且被积函数在D 上有一阶连续的偏导数，且L 为D 边界的正向。
还需要注意的线积分⎰+L Qdy Pdx 与路径无关的条件⇔xQ y P∂∂∂∂=。
而本章中的第一类面积分，第二类面积分和第一类线积分，第二类线积分类似，不同就是积分元素不同了，从线元变为了面，性质方面也对应相同的。
此章节里的积分注重了轮换对称性可以简便计算的，但是轮换对称性的前提就是变量在积分区域里的地位相同的。
高斯公式：dv Rdxdy Qdzdx P z R y Q x P⎰⎰⎰⎰⎰Ω∂∂∂∂∂∂∑++=++)(dydz 但是高斯公式都是反过来运用的的比较多，它就是二重积分和三重积分之间的关系，斯托克斯公式：dxdy yP x Q dzdxz x R z P dydz z Q y R Rdz Qdy Pdx T )()()(∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=++⎰⎰⎰+∑+它也是反过来运用的比较多，它就是二重积分和一重积分之间的转化。
1、对弧长的曲面积分的计算：⎰⎰<+=L '')(2)]^([2)]^(([)](),([),(βαφϕφϕβαdt t t t t f ds y x f ；2、对坐标的曲线积分的计算：⎰⎰+=+L dt t t t Q t t t P dy y x Q dx y x P βαφφϕϕφϕ)}()](),([)()](),([{),(),(''， 3、对面积的曲面积分：⎰⎰⎰⎰∑++=Dxy dxdy y x Zy y x Zx y x z y x f ds z y x f 2)^,(2)^,(1)],(,,[),,(，4对坐标的曲面积分：⎰⎰⎰⎰∑∑++=•dxdyz y x R dzdx z y x Q dydz z y x P dS z y x ),,(),,(),,(,,F ）（。
当然是在原有的积分基础上进行了一个延伸，主要是让我们了解其性质以及和以前所学积分的不同，再者就是让我们学会简单的二重积分计算。
第九章也是积分，主要和几何知识结合起来，为我们介绍了求弧长、面积、坐标的曲线和曲面积分的方法。
对于这些内容，还给到了格林公式、高斯公式和斯托克斯公式，作为计算这些积分的工具，学会这些公式的使用无疑对于计算起了很大的帮助，同时也应该了解这些公式的推导过程，有利于对公式的记忆以及掌握它的内涵。
第十章学习了无穷级数这一新概念，引入了常数项级数、正向级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等级数。
在正项级数中讲了几种敛散性的判断，有比较判别法、比较判别法的极限形式、比较判别法、根值判别法，而在交错级数中有莱布尼茨判别法来判断敛散性，在幂级数中有nx x an x x a x x a a n x x an n )^0(2)^0(2)0(10)^0(0-⋅⋅⋅+-+-+=-∑∞=，在求收敛域时讲到了收敛半径的求解，主要有比值法、根值法。
而在第五节中介绍了函数展开成幂级数，泰勒公式，直接和间接展开法。
第七节中讲了三角级数、正弦级数、余弦级数、周期函数的傅里叶展开式。
对于这些级数，都有自己的一些特点，掌握了其概念与性质对于学好这一章非常重要。
最后，说说自己的一些想法：感觉自己刚进大学时，大一上学期学习高数的热情比现在要高，这主要还是自己的原因，我觉得随着学习的深入，产生畏难情绪是免不了的，但我却并没有去克服，让自己的知识有了好多的漏洞。
还有就是对着门学科没有足够的重视起来，才让自己在学习中很随便。
所以我觉得要想学好这门学科，最重要的还是自己的态度，只有认识上来了，才能够去学好这门学科。
还有一个就是在态度严谨的同时我们还要有持之以恒的毅力，我发现要学好高数就要对自己的兴趣上有很大的培养才行，在浓浓的兴趣下我们要多加练习才行，对一些重要的知识点我们要按老师的要求多练习，还要有自己的每章小结，对每一节的知识点都要在自己的大脑里有一个总体的轮廓，这样我们学习起来才会事半功倍，因为从所周知的数学是一门逻辑科学，它有很强的逻辑性，多学习数学也能锻炼我们的逻辑思维，我很喜欢数学，只是自己在数学上的用心不够，但是我觉得学习数学可以让一个人心静，每当我很烦躁的时候，总喜欢那本数学书来看，这样我可快就能静下心来，因为学习数学需要很清晰的思维。
其实数学给我的远不止知识，它还教会了我很多东西，我很享受数学而且会一直享受下去。