大一下学期高数论文
大学数学论文(5篇)
大学数学论文(5篇)高校数学论文(5篇)高校数学论文范文第1篇参与全国高校生数学竞赛除了上述的必要条件之外，还需具备四个充分条件:如何稳固参与预赛的人数、制定合理有效的培训内容、师资队伍的建设以及经费来源等。
首先，如何有效地组织高校生参与竞赛，可谓是四个条件中最重要的一项，也是下一节笔者所讨论的重点;另外，作为数学竞赛的主要内容:《高等数学》是工科类同学必修的基础理论课，《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》等课程是数学专业的专业基础课。
这些是数学竞赛得以顺当开展的基础。
第三，调动部分高校专任的数学老师组成竞赛培训团队也是一项重要的环节，笔者将会在第三节做具体的讨论。
最终是竞赛活动经费，笔者认为可以从以下三个方面获得:第一方面，每所高校都会有专项的创新活经费，可以从今项经费中申请一部分;其次方面，各赛区的主办方会拔给每个学校一些经费;第三方面，适当地向参与培训的同学收取(或变相地收取)一部分。
这些经费主要用于:参与竞赛的同学报名费、培训老师的课时费和同学竞赛时的考试相关费用等。
基于上述分析，在一般高校开展数学竞赛培训以及组织同学参与全国高校生数学竞赛是完全可行的并具有实际意义的。
2一般高校同学现状分析为了吸引、鼓舞更多的同学参加数学竞赛活动，必需先了解现在一般高校本科生的生源现状及其学习状态。
不得不承认，全国高校自扩招以来，一般高校高校生的质量普遍下降。
主要缘由有两个:一是高校的教育已由精英式转为大众式;二是随着扩招的进行，大多数优质生源进入了985或211这样的重点高校，这样就导致一般高校中的优质生源比例相对削减。
限于优质生源比例小的问题，再加上数学理论繁杂与浅显，学习起来困难重重，多数同学在学习数学时会产生犯难心情从而心生畏惧。
还有小部分的同学在进校时数学基础就比较差，(或由此产生的)学习数学的乐观性很低。
还有一部分同学认为数学无实际用途，从主观上学习数学的爱好消极。
基于以上几点缘由加上一些来自一般高校教学条件的限制，许多高校生的实际数学水平较低，所引发的直接结果就是学习成果下降、考试分数偏低、补考人数增多，更有甚者一些同学由于数学不及格而无法毕业。
大一下高数论文(1)
大一下高数论文大一下学期，我们主要学了微分方程，微分方程是数学的重要分支.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 应用微分方程解决具体问题的主要步骤:(1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的解; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法.首先把问题进一步提明确一些.设在（x,y ）平面上,给定一个单参数曲线族（C ）:()0,,=c y x ϕ求这样的曲线l ,使得l 与(C)中每一条曲线的交角都是定角α.设l 的方程为1y =)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x ,1y ,'1y 的关系式.条件告诉我们l 与（C ）的曲线相交成定角α,于是,可以想象,1y 和'1y 必然应当与（C ）中的曲线y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系.事实上,当α≠2π时,有 k y y y y ==+-αtan 1'1'''1 或1'1'1'+-=ky k y y当α=2π时,有 '1'1y y -=又因为在交点处,)(x y =)(1x y ,于是,如果我们能求得x , 1y ,'1y 的关系()0,,'=y y x F采用分析法.设y =)(x y 为（C ）中任一条曲线,于是存在相应的C,使得()()0,,≡c x y x ϕ因为要求x ,y,'1y 的关系,将上式对x 求导,得()()()()()0,,,,'''≡+x y c x y x c x y x y xϕϕ 这样,将上两式联立,即由()()()⎩⎨⎧=+=0,,,,0,,'''y c y x c y x c y x y x ϕϕϕ 消去C,就得到()()x y x y x ',,所应当满足的关系()0,,'=y y x F这个关系称为曲线族（C ）的微分方程. 于是,等角轨线（α≠2π）的微分方程就是 01,,'1'11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ky k y yx F 而正交轨线的微分方程为01,,'11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-y y x F为了避免符号的繁琐,以上两个方程可以不用1y ,而仍用y,只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了.为了求得等角轨线或正交轨线,我们只需求上述两个方程即可. 例1 求直线束cx y =的等角轨线和正交轨线.解 首先求直线束cx y =的微分方程.将cx y =对x 求导,得'y=C,由⎩⎨⎧==cy cx y '消去C,就得到cx y =的微分方程xy dx dy =当α≠2π时,由（2.16）知道,等角轨线的微分方程为 x y dxdy kkdx dy =+-1 或kydx xdy ydy xdx -=+及22221y x ydx xdy k y x ydy xdx +-⋅=++即22211⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛⋅=++x y xy d k y x ydy xdx积分后得到()c xyk y x ln arctan 1ln 2122+=+ 或xycey x arctan 2122=+如果α=2π,由（2.17）可知,正交轨线的微分方程为 x y dxdy =-1 即yx dx dy -= 或 0=+ydy xdx故正交轨线为同心圆族222c y x =+.例2 抛物线的光学问题在中学平面解析几何中已经指出,汽车前灯和探照灯的反射镜面都取为旋转抛物面,就是将抛物线绕对称轴旋转一周所形成的曲面.将光源安置在抛物线的焦点处,光线经镜面反射,就成为平行光线了.这个问题在平面解析几何中已经作了证明,现在来说明具有前述性质的曲线只有抛物线,由于对称性,只有考虑在过旋转轴的一个平面上的轮廓线l,如图,以旋转轴为Ox 轴,光源放在原点O(0,0).设l的方程为y=y(x,y).由O 点发出的光线经镜面反射后平行于Ox 轴.设M(x,y)为l 上任一点,光线OM 经反射后为MR.MT 为l 在M 点的切线,MN 为l在M 点的法线,根据光线的反射定律,有∠OMN=∠NMR从而tan ∠OMN=tan ∠NMR因为MT 的斜率为'y ,MN 的斜率为-'1y ,所以由正切公式,有tan ∠OMN='1'1xy yx yy ---, tan ∠NMR='1y从而'1y =-yxy yy x -+''即得到微分方程2'yy +2x 'y -y=0由这方程中解出'y ,得到齐次方程'y =-1)(2+±yxyx 令xy =u,即y=xu,有dxdy =u+dx du x代入上式得到dx du x=uu u 221)1(+±+-分离变量后得=+±+221)1(u u uduxdx -令1+22t u=上式变为xdxt dt -=±1.积分后得ln xC t ln 1=+或112±=+xcu .两端平方得 2211⎪⎭⎫⎝⎛+=+x c u化简后得x c x c u 2222+=以222c cx y xyu+==代入，得.这是一族以原点为焦点的抛物线. 2．动力学问题动力学是微分方程最早期的源泉之一.我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律ma f =这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式.它的右端明显地含有加速度a,a 是位移对时间的二阶导数.列出微分方程的关键就在于找到外力f 和位移对时间的导数－速度的关系.只要找到这个关系,就可以由ma f =列出微分方程了.在求解动力学问题时,要特别注意力学问题中的定解条件,如初值条件等.例：物体由高空下落,除受重力作用外,还受到空气阻力的作用,在速度不太大的情况下,空气阻力可看做与速度的平方成正比试证明在这种情况下,落体存在极限速度1v .解 设物体质量为m,空气阻力系数为k,又设在时刻t 物体下落的速度为v,于是在时刻t 物体所受的合外力为2kv mg f -=（重力-空气阻力）从而,根据牛顿第二定律可得出微分方程2kv mg dtdvm-= 因为是自由落体,所以有()00=v⎰⎰=-t vdt kvmg mdv002 积分得t kvmg kv mg mg m=-+ln 21 或mkgtkvmg kv mg 2ln=-+解出v,得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1122m kg t m kg t e k e mg v当∞→t 时,有1lim v kmg v t ==+∞→据测定,s k αρ=,其中 为与物体形状有关的常数,为介质密度,s 为物体在地面上的投影面积.人们正是根据公式1lim v kmgv t ==+∞→ ,来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的.在落地速度1v ,m, α,与一定时,可定出s 来.例: 某厂房容积为45m ×15m ×6m,经测定,空气中含有0.2﹪的2CO .开通通风设备,以360s m3的速度输入含有0.05﹪的2CO 的新鲜空气,同时又排出同等数量的室内空气.问30min 后室内所含2CO 的百分比.解 设在时刻t,车间内2CO 的百分比为x(t) ﹪,当时间经过dt 后,室内2CO 的该变量为45×15×6×dx ﹪=360×0.05﹪×dt-360×x ﹪×dt于是有关系式4050dx=360(0.05-x)dt或()dt x dx -=05.0454初值条件为x(0)=0.2.将方程分离变量并积分,初值解满足dt x dx t x⎰⎰=-02.045405.0 求出x,有X=0.05+0.15t e454-以t=30min=1800s 代入,得x ≈0.05.即开动通风设备30min 后,室内的2CO 含量接近0.05﹪,基本上已是新鲜空气了.4.变化率问题若某未知函数的变化率的表达式为已知,那么据此列出的方程常常是一阶微分方程.例：在某一个人群中推广技术是通过其中已掌握新技术的人进行的,设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为0x ,在任意时刻t 已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例系数k ＞0,求x(t).解 由题意立即有()()00,x x x N kx dtdx=-= 按分离变量法解之,()kdt x N x dx=-,即kNdt dx x N x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+11积分并化简的通解kNtkNt ce Nce x +=1 由初值条件得特解kNt kNt ex x N e Nx x 000+-= 通过以上几个简单的例子，我们发现用微分方程解决一些实际问题其实很方便，也很普遍，所以在以后的学习中，除了学习必须的理论与方法外，更应该加强理论与实际的联系，将学习的知识更好的用于解决实际问题中.通过大一下学期的高数学习，让我的知识更进了一步。
大一高数知识点总结小论文
大一高数知识点总结小论文高等数学作为大一学习的一门重要课程，是理工科学生必修的基础课。
它涵盖了许多重要的数学概念和方法，对我们后续学习其他学科也起到了重要的铺垫作用。
在这篇小论文中，我将对大一学习的高等数学知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地掌握这门课程。
一、函数与极限函数与极限是高等数学的基础。
在大一的高等数学课程中，我们首先学习了函数的定义与性质，包括函数的定义域、值域、图像等。
接下来，我们学习了函数的极限，包括极限的定义、性质以及计算方法。
通过学习函数与极限，我们能够理解函数的发展趋势和变化规律，为后续学习导数和积分打下了坚实的基础。
二、导数与微分导数与微分是高等数学中的重要概念和方法。
导数描述了函数在某一点处的变化率，它不仅可以帮助我们研究函数的极值和拐点，还可以在实际问题中应用于速度、加速度等相关计算中。
在大一的高等数学课程中，我们学习了导数的定义、性质以及计算方法，掌握了常见函数的导数公式和求导规则。
同时，我们还学习了微分的概念和微分中值定理等重要知识。
三、不定积分与定积分不定积分与定积分是高等数学中的重要内容。
不定积分是求解函数的原函数，它与导数是相互逆过程。
通过学习不定积分，我们可以应用于求解面积、体积、弧长等实际问题中。
定积分是计算曲线下面积的一种方法，在大一的高等数学课程中，我们学习了定积分的定义、性质以及计算方法，掌握了常见函数的积分公式和求积分规则。
四、级数与收敛级数是高等数学中的另一个重要概念。
在大一的高等数学课程中，我们学习了级数的定义、性质以及收敛定理等内容。
通过学习级数，我们可以应用于计算无穷级数的和以及判断级数的收敛性。
级数在实际问题中有着广泛的应用，如金融领域的复利计算、物理领域的波动计算等。
五、多元函数与偏导数多元函数与偏导数是高等数学中的拓展内容。
在大一的高等数学课程中，我们开始接触了多元函数的概念和性质，学习了多元函数的极限和连续性。
同时，我们还学习了多元函数的偏导数以及高阶导数的计算方法。
大一高等数学论文2200字_大一高等数学毕业论文范文模板
大一高等数学论文2200字_大一高等数学毕业论文范文模板大一高等数学论文2200字(一)：浅析大一新生心理特点及其在高等数学教学中的运用论文【摘要】在当今经济以及科技不断发展的过程中，大学的教学模式也实现了不断的改革。
因此，大一新生的心理特点在高等数学的教学过程中也受到了进一步的注重。
【关键词】大一新生；心理特点；高等数学；教学；运用大一对于学生而言是一个十分关键的时期，大一的高等数学教育也至关重要。
本文就是对大一新生的心理特点及其在高等数学教学过程中的运用进行分析。
一、大一新生的心理特点1.有着较强的自豪感以及优越感高校的大一新生在刚刚走进校园的时候都有着较强的自豪感以及优越感，因为他们在高中的学习之中受到老师的关注，并且在高考中也取得了较为满意的成绩。
所以，这份优越感以及自豪感使得他们觉得自己即使是在大学之中也应该是佼佼者。
2.对大学生活的幻想由于高校的大一新生刚刚经历了一段漫长的学习历程，经历了紧张的高考，因此进入大学之后，会有一种梦想已经实现了的幻想。
同时，在他们进入大学之前，就听很多人说大学就是天堂，不需要紧张地学习，有很多社团活动，考试也不需要太紧张等。
这就使得很多大一新生对自己的大学生活产生了不切合实际的幻想，进而对自己的行为过于放纵，导致其在大学学习的过程中很难取得满意的成绩。
3.有着较强的自尊心和较差的心理承受能力因为目前的高校大学生大多都是家里的独生子女，因为家长的娇惯，导致其有着唯我独尊的心理。
同时，高校的学生在中学时期也是学习成绩优越的学生，在中学时期受到老师以及同学的关注，让他们觉得自己只可以比别人更强。
因此这样的学生也就有着强烈的自尊心，在大学学习的过程中，为了使自己不丢面子，就可能会使用一些不光彩的手段，同时，这样的学生在受到打击的情况下会产生自卑的心理，甚至会有一些极端的行为出现。
4.学习的态度不稳定很多大一新生在刚走进大学校园时，都会有着很大的雄心，对自己的未来更是进行着近乎完美的规划。
大学高等数学论文范文
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大学高等数学论文范范文一：数学史教育高等数学论文一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性(一)在教学过程中插入数学史教育在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。
著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。
将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。
”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。
高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。
在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。
(二)将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。
数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。
大一高等数学论文范文
大一高等数学论文范文高等数学是大学重要的基础课程,是理、工、农、医等高等教育中涉及学生最多、对学生的影响最远的课程之一.作为一门基础科学,高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点。
下面是小编为大家整理的大一高等数学论文，供大家参考。
大一高等数学论文范文一：高等数学学习心得通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。
首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。
一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。
所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。
记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。
说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。
其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦(注意)。
可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。
不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。
而且，大学其实并不比高中轻松(这句话大家一定注意)。
下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法：第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。
因为，大学课程的进程可不是一般的快。
希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。
最低限度，是不能落下(其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。
有一点大家需要注意，不明白的问题一定不要积压，要及时的问同学或者老师(建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考)，经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。
大一第二学期高数论文
姓名：某某某学院：某某学院班级：某某***班当・**********【摘要】又经过一个学期的学习，我对高数的认识又有不同了，大一上学期的学习主要是对高数的基础进行认识，而大二的学习就是更深入延伸和拓展，在原有学习的基础上更深入的了解其精髓，重点学习了高数中的导数、微分和积分的扩充，对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。
这一学期里我们，即从对一元函数的求导到对多元函数的求导，求偏导和求全微分，从一重积分扩充到二重积分和三重积分，但是之前的一重积分主要是运算，但是重积分则更加注重在其运用上，积分也从之前的对某一个区域积分延伸到对曲线积分和曲面积分上。
另外，这学期也新引入了无穷级数和微分方程。
学习高数我们应该有严谨的态度，在努力的基础上加上认真，才能更好的学习。
【关键词】导数微分重积分级数一、对高数的认识已经经过两个学期的学习，我对高数的认识已然不同，高数是最最有用的课程之一，后面的好多课程都会用到高数的知识。
高数是公共基础课，对工科学生尤为重要，后续课程都会用到，比如，接下来的复变函数、积分变换是高数的延续，而大学物理、电路、电子技术等都需要高数的知识进行解题。
是进一步进修不可或缺的考研等都要考数学。
总之高数是理工科基础的基础。
就像你小学学的加减法是你继续学习的基础一样。
数学培养的是我的思维，是分析问题、解决问题的思维方式。
许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而我建立模型地基础就是我怎样把实际问题转化为数学问题。
而很多时候数学的学习是有很多趣味的，像重积分，二重积分，哪怕是三重积分，那些变化，通过立体模型的解题过程是多么的好玩，多么的妙趣横生。
二、如何学习(1)课前预习从小到大，经过这么多年的学习，当然发现适当的预习是必要的，在上课前对所学知识的先行认识，相应地复习与之相关内容。
如果能够做到这些，那么学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。
(3)课后复习复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，不清楚之处再对照教材或笔记。
大一下学期高数小论文
高等数学第二学期总结大学一年级已接近尾声，大一高数的学习也已经完成，下学期的高数学习随着知识的深入而带领我们更进一步去了解高数学习的真谛和高数的重要性。
从高数的学习中我获得了更为广阔的知识和视野，下学期的学习既是上学期的学习内容的拓展又是延伸，使我们对高数有更一步的了解和认识，让我们对这门课的研究更为深入。
大一下学期的高数学习分为六章，分别是向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，无穷级数，微分方程和差分方程。
在向量代数与空间解析几何中，我们首先学习了向量代数的基本知识，从而在后来的学习中使用向量的基本知识来解决空间几何问题。
本章中我们学习的解析几何是17世纪前半叶产生的一门全新的几何学。
法国数学家笛卡尔是解析几何的主要创立人。
空间解析几何就是用代数的方法研究空间图形的性质。
向量是一种重要的数学工具，是近代数学的基本概念之一，在中学阶段，我们已经学习过如何利用向量来解决一些简单的几何问题，这一章在中学学习的基础上，以向量为工具研究空间曲面和空间曲线，介绍空间几何的基本内容，是学习多元函数微分学和积分学的基础。
这一章中，首先介绍了向量代数的基础知识，然后通过建立空间直角坐标系，研究空间中平面与直线方程、常见曲线与曲面等内容。
主要的学习方向就是解决空间几何体的相关问题，例如求解空间几何体的面积、体积、距离等相关量。
特别当我们在求解曲面时，应该注意使用不同的坐标系，来求解不同的曲面，比如有柱面坐标、直角坐标等。
在多元函数微分学的学习中，上一章就已经学习了一些有关一元函数的微积分，但在许多实际问题中，往往涉及多个因素之间的关系，反映到数学上就表现为一个变量依赖于多个变量的情形，从而产生了多元函数的概念。
因此，我们就有必要研究多元函数的微积分问题。
本章主要采用类比的方法来帮助我们理解多元函数的定义，通过将多元函数与一元函数微分基本理论的类比，归纳总结出多元函数微分学的基本理论，主要讨论二元函数的极限与连续的概念、偏导数与全微分及其应用。
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大一下学期高数论文
在还没有进入大学的时候，我就听很多的学长和学姐说，在大学时期，一定要学好高数这门课，因为基本上每一个专业都有高数这门课，这也足以说明了高数的重要性。
上了大学之后，我就接触到了高数这门课程，高数是一门内涵丰富、耐人寻味的课程。
其中包括了无数古人和现代人的心血，他们发明了数学，同时将它越发的补充完善，如今，就形成了我们今天所学习的高数这门课，它是人类发展文明历史上的一块瑰宝，所以，我们应该用心去学习它。
大一上学期，我们学习了高数这门课，而且，在大一下学期，我们也开设了高数这门课，我们从中学到了许多知识。
在下学期中，我们学习的类容是上学期学习的类容的延伸，使我们对这门课的研究更加深入。
大一下学期的高数课程总共分为五章：
第一章：向量代数与空间解析几何
第二章：多元函数微分学
第三章：重积分
第四章：曲线积分与曲面积分
第五章：无穷级数
在第一章中，我们首先学习了向量代数的基本知识，从而在后来的学习中使用向量的基本知识来解决空间解析几何问题。
本章中，我们学习的解析几何是17世纪前半叶产生的一门全新的几何学。
法国数学家笛卡儿是解析几何的主要创立者。
空间解析几何就是用代数的方法研究空间图形的性质。
向量是一种重要的数学工具，是近代数学的基本概念之一，在中学阶段，我们已经学习过如何利用向量来解决一些简单的几何问题，本章在中学阶段学习的基础上，以向量为工具研究空间曲面和空间曲线，介绍空间解析几何的基本内容，是学习多元函数微分学和积分学的基础。
本章中，主要的学习方向就是解决空间几何体的相关问题，例如，求解空间几何体中面积、体积、距离等相关量。
特别是我们在求解曲面的时候，应该注意使用不同的坐标系来求解不同的曲面，比如说有柱面坐标、直角坐标、球面坐标等等。
从第二章中我们就开始学习“多元函数的微分学”，我们在第一章中就已经学习了一些有关一元函数的微积分，但在许多实际问题中，往往涉及多个因素之间的关系，反映到数学上就表现为一个变量依赖于多个变量的情形，从而产生了多元函数的概念。
因此，我们就有必要研究多元函数的微积分问题。
要学习多元函数微分学，就必须要先了解多元函数的基本概念和极限，本章在第一节中就介绍了有关这方面的内容。
学习多元函数的重点是学习二元函数和三元函数，只要掌握了二元和三元函数的微分，则多元函数就基本掌握了。
在第二节中，我们学习了偏导数。
在研究一元函数时，我们就已经看到了函数关于自变量的变化率的重要性，对于二元函数也同样有函数变化率的问题。
所以，我们就有必要学习一下这种变化率，即偏导数。
在学习了偏导数这个工具之后，我们就要开始接触全微分，全微分是我们学习微分中的一个重要组成部分。
我们学习的微分其实是建立在极限的基础上，所以，接着，我们又开始学习多元复合函数的求导法则以及隐函数的微分法等等与微分和极限有关的内容。
在第三章中，我们开始学习“重积分”，一元函数的定积分是某种形式的极限，它在实际问题中有着广泛的应用。
但由于其积分范围是数轴上的区间，因而只能用来计算与一元函数及其相应区间有关的量。
但在工程和科技领域中，往往需要计算定义在某一范围上的多元函数的特定形式和式的极限，这就需要把定积分的概念加以推广。
多元函数的积分要比一元函数的定积分复杂得多，当积分范围是平面或空间区域时，这样的积分就是重积分；当积分范围是曲线时，这样的积分就是曲线积分；当积分范围是曲面时，这样的积分就是曲面积分。
定义这些积分的思想方法与定积分类似，都可以概括为分割、近似、求和、取极限四个步骤，本章讨论二重积分与三重积分的概念、性质、计算方法和它们的一些应用。
在第四章中，我们学习的类容主要是对第三章类容的深入，在第三章中已经把积分概念从积分范围为数轴上的一个区间的情形推广到积分范围为平平面或空间内的团区域的情形。
在本章中，把积分概念推广到积分范围为一段区线弧或一张曲面的情形。
在第五章中，课程介绍了无穷级数这个新的概念，无穷级数理论在高等数学中具有非常重要的地位，是研究微积分理论及其应用的强有力工具。
研究无穷级数，是研究数列的另一种形式，尤其在研究极
限的存在性及计算极限方面显示出很大的优越性。
它在表示函数、研究函数的性质、计算函数值以及求解微分方程等方面都有重要的应用，在经济、管理、电学以及振动理论等诸多领域离也有广泛的应用。
本章首先介绍无穷级数的概念和基本性质，然后重点讨论常数项级数的概念、性质及其敛散性的判别法，在此基础上介绍函数项级数的相关类容，以及将函数展开成幂级数与傅里叶级数的条件和方法。
以上就是在本学期中所学习的高数课程的相关类容，在学习高数这么课的时候，我承认我做的还不够，因为我没有把它学好，在一开始的时候，我觉得数学学起来是那么的枯燥，后来我才知道是因为我没有掌握学习高数的方法。
在学习高数的时候，我们应该注重学习方法的选择，只有掌握好了学习方法，才能将这门课学好。
就像切西瓜一样，首先要找好下刀的方位，才能将西瓜切正。
学习高数这门课的时候，我们首先应该了解高数这门课的性质，对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。
数学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学的知识结构，有助于加深对高等数学的理解。
高数以极限思想为灵魂，以微积分为核心，包括级数在内，它们都是从量的方面研究事物运动变化的数学方法，本质上是几种不同性质的极限问题。
因此，我们在学习这些内容的时候应该掌握它们之间的联系，这样我们在学习的时候就可以做到事半功倍的效果。
学习高数是一个漫长的过程，学习最重要的就是不放弃，不能因
为在学习高数课程的时候遇到了一点麻烦就放弃，那样是不可能学好的，我们要相信：“坚持就是胜利！”。