2011计量经济学期中试卷及答案

厦门大学经济学院2011-2012学年第一学期期中考试试卷

计量经济学

系别：姓名：学号：成绩：

一、是非题（在括号内打√或×，每题1分，共16分）

1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果（）

2．若自由度充分大，t分布近似标准正态分布。（）

3．如果随机变量X 和Y相互独立，则E(Y｜X) = E(Y )。（）

4．参数的无偏估计量，总是等于参数本身（比如说μX的无偏估计量等于μX）。5．对于充分大的自由度n，t分布、χ2分布和F分布都趋向于标准正态分布。6．随机误差项u i与残差项e i是一回事。（）

7．一个检验在统计上是显著的，意思是说我们拒绝零假设，接受备择假设。（）8．线性回归模型意味着变量是线性的。（）

9．总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。（）

10．O LS就是使误差平方和最小化的估计过程。（）

11．在双变量线性回归模型中，相关系数r和斜率系数有相同的符号。（）12．无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为(n-1)。（）13．如果多元回归模型整体是显著的，那么模型中的任何解释变量都是显著的。14．多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。（）

15．对于双对数模型，斜率系数和弹性系数是相同的。（）

16．线性－对数模型的R2值可以与线性模型比较，但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。（）

二、计算题(9题，共84分)

1.（10分）若一管牙膏的重量服从正态分布，其均值为6.5盎司，标准差为0.8盎司。生产每管牙膏的成本为50美分。若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司，则需要重新填充，重新填充每管牙膏的平均成本为20美分。另一方面，若牙膏的重量超过7盎司，则公司将每管损失5美分的利润，现在检查1000支牙膏，

（1）有多少管被发现重量少于6盎司？（3分）

（2）在（1）的情况下，重新填充而耗费的成本为多少？（3分）

（3）有多少管牙膏重量多于7盎司？在此情况下，将损失多少利润。（4分）注：Z~N(0, 1)，概率P（0≤Z≤0.625）＝0.234。

2.（6分）假定总体中男子身高服从正态分布，其均值为μ英寸，σ = 2.5英寸。从总体中抽取100个人的随机样本，其平均身高为67英寸，求总体平均身高μ的95%的置信区间。（注：Z 为正态分布随机变量，P(|Z|>1.96)=0.05）

3.（10分）为了使普通最小二乘法（OLS ）具有比较好的性质（BLUE ），所需要的经典假设有哪些？

4.（7分）对于简单回归模型01Y X u ββ=++，根据相关数据计算结果如下表。

请根据表中数据，计算出上述模型参数β0, β1 估计值，并写出样本回归方程。

5. （7分）个人消费支出（Y ）和个人可支配收入（X ）的回归结果如下：

)

( )87.6( 992.0 )0266.0( ) (0951.13116ˆ2-===+-=t r se X Y t

t （1）填上括号内的值（4分）

（2）分别解释截距、斜率和判定系数的涵义（3分）

（1）样本容量是多少？（1分）

（2）残差平方和（RSS ）的值是多少？（1分） （3）ESS 和RSS 的自由度各是多少？（2分） （4）R 2

和2R 是多少？（2分）

（5）检验X 2和X 3对Y 没有影响的零假设（α＝0.10）。你使用何种检验，原因是什么？（4分）

（6）从前面的信息，你能够说出个体X 2和X 3对Y 影响吗？（2分）

（注：在分子自由度为2，分母自由度为12时，P （F ＞3.89）＝0.05，P （F ＞2.81）＝0.10；在分子自由度为3，分母自由度为12时，P （F ＞3.49）＝0.05，P （F ＞2.61）＝0.10）

7.（10分）Huang, Siegfried 和Zardonshty(1980)根据美国1961第一季度~1977年第二季度的季度数据估计了对咖啡的需求函数如下：（括号内的数字为t 值）

()()()()

()()'123ˆln 1.27890.1647ln 0.5155ln 0.1483ln 0.0089 -2.14 1.23 0.55 -3.36 0.09610.1570.0097 -3.74 -6.03 t t t t

t t t

Q P I P T t D D D =-++-=---()2-0.37 0.80

R = 其中，Q −−（按人口）平均消费咖啡量 P −−每磅咖啡的相对价格（以1967年为不变价）

I −−（按人口）平均个人可支配收入，单位为美元（以1967年为不变价） P ’ −−每磅茶的相对价格（以1967年为不变价）

T −−时间趋势，T ＝1（1961年第一季度）至T ＝66（1977年第二季度） D i −−1，第i 季度，i =1,2,3。 （1）如何解释P ，I ，P ’的系数。（2）咖啡的需求对价格是富有弹性的吗？(3)咖啡和茶是互补品还是替代品？(4)如何解释T 的系数？(5)求美国咖啡消费的增长率？并对咖啡消费的变化趋势作出解释。(6)如何检验假设：对咖啡需求的收入弹性显著不为1？(7)如何解释模型中的虚拟变量？(8)哪些变量是统计显著的？(9)美国咖啡消费是否存在明显的季节变动趋势？如果存在的话？如何解释？(10)上述模型仅仅引入了差别截距虚拟变量，这里隐含的假定是什么？如何反映斜率的差别，试写出引入差别斜率后的模型形式。

8.（10分）基于GDP 和货币供给数据，得到下面结果（Y ＝GDP ，X ＝M2）：

模型 截距 斜率 r 2 双对数（log-linear ）

0.5531 0.9882 0.9926 t=(3.1652) (41.889) 对数－线性(log-lin) 6.8616 0.00057 0.9493 （增长模型） t=(100.05) (15.597) 线性对数（lin-log ）

-16329.0 2584.8 0.9832 t=(-23.494) (27.549) 线性（LIV 模型）

101.20 1.5323 0.9915

t=(1.369)

(38.867)

（1）对于每一个模型，解释斜率系数。（4分）