高考物理能力梯级提升思维高效练习511电磁感应规律及其应用

高考物理能力梯级提升思维高效练习5.11电磁感应规律及其应
用
一、单项选择题
1.如下图，一长直导线右侧放一矩形线框abcd，直导线中通有稳恒电流I，现将线框由位置1移到位置2，第一次是平移，第二次是以bc为轴翻转180°，且两次经历的时间相同，若两次线框中产生的感应电荷量分别为Q和Q′，则
（）
A．Q＞Q′ B．Q=Q′ C．Q＜Q′ D．不能确定
2.（2017·江苏高考）如下图，固定的水平长直
导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面
内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落
过程中（）
A.穿过线框的磁通量保持不变
B.线框中感应电流方向保持不变
C.线框所受安培力的合力为零
D.线框的机械能不断增大
3.（2018·淄博模拟）如下图，等腰三角形内
分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在
x轴上且长为2L，高为L．纸面内一边长为L的
正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在
t=0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移（I-x）关系的是（）
二、多项选择题
4.如下图，E为电池，L是电阻可忽略不计、
自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格
相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路
的开关．对于这个电路，以下说法正确的是（）
A．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C．闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮
D．闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭
5.一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如下图，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，
重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨
接触
良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，以下说法正确的选项是（）
A．ab受到的拉力大小为2 N
B．ab向上运动的速度为2 m/s
C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能
D．在2 s内，拉力做功为0.6 J
6．在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度
大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所
示，PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一
个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直
磁场方向,以速度v从如下图位置运动,当圆环运动到直径刚好
则以下说法正确的选项是( )
与边界线PQ重合时,圆环的速度为v
,
2
A.此时圆环中的电功率为222
4B a v
R
B.此时圆环的加速度为222
4B a v
mR
C.此过程中通过圆环截面的电量为2
Ba
R
D.此过程中回路产生的电能为2
0.75mv
三、计算题
7.（2018·南通模拟）如下图，两足够长平行
光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水
平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，
导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的
金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好接触，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v m.求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热.
8.（2017·浙江高考）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2 m、宽为d=1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.在t=0时刻，质量为m=0.1 kg的导体棒以v0=1 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1 Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取
g=10 m/s2）.
（1）通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；
（2）计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4 s 内回路产生的焦耳热.
答案解析
1.【解析】选C.设线框在位置1时磁通量为Φ1，当平移到位置2时磁通量为
Φ2，则ΔΦ=Φ2－Φ1；而当翻转到位置2时，则变为框的背面向外，磁通量为
-Φ2，故ΔΦ′=-Φ2－Φ1=-(Φ2+Φ1)，又E 1Q I t t t ,R t R R
∆Φ∆Φ=∆=∆=⨯⨯∆=∆ 显然|ΔΦ′|>|ΔΦ|，则Q<Q ′，C 正确.
2.【解析】选B.线框下落过程中距离直导线越来越远，磁场越来越弱，但磁场方向不变，所以磁通量越来越小，根据楞次定律可知感应电流的方向不变，A 错，B 对；线框左边和右边所受安培力总是大小相等，方向相反，但上下两边磁场强弱不同，安培力大小不同，合力不为零，C 错；下落过程中机械能越来越小，D 错.
3.【解析】选C.线框匀速穿过L 的过程中，有效长度l 均匀增加，由E=B l v 知，电动势随位移均匀变大，x=L 处电动势最大，电流I 最大；从x=L 至x=1.5L 过程中，框架两边都切割，总电动势减小，电流减小；从x=1.5L 至x=2L ，左边框切割磁感线产生感应电动势大于
右边框，故电流反向且增大；x=2L 至x=3L 过程中，只有左边框切割，有效长度l 减小，电流减小.综上所述，只有C 项符合题意.
4.【解析】选A 、C 、D.由于线圈的电阻可忽略不计、自感系数足够大，在开关闭合的瞬间线圈的阻碍作用很大，线圈中的电流为零，所以通过D 1、D 2的电流大小相等，A 正确，B 项错误；闭合开关S 待电路达到稳定时线圈短路，D 1中电流为零，回路电阻减小，D 2比原来更亮，C 项正确；闭合开关S 待电路达到稳定，再将S 断开瞬间，D 2立即熄灭，线圈和D 1形成回路，D 1闪亮一下再熄灭，故D 项正确．
5.【解析】选B 、C.对导体棒cd 分析：22B v mg BI 2R ＝＝，l l 得v ＝2 m/s ，故B 正确；对导
体棒ab 分析：F ＝mg ＋BI l ＝0.2 N ，A 错误； 在2 s 内拉力做功转化的电能等于克服安培力做的功，即W ＝F 安vt=BI l vt=mgvt ＝0.4 J ，C 正确；在2 s 内拉力做的功为Fvt=2mgvt ＝0.8 J ，D 错误．
6．【解析】选A 、C.由右手定则知,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ 重合时,两个半圆切割磁感线产生的感应电流方向都为顺时针方向,所以,回路中的感应电动势的大小E=2Bav,回路中的电流E 2Bav I ,R R ==功率2224B a v P EI ,R
==A 正确;圆环受到的安培力228B a v F 4BIa ,R ==由牛顿第二定律得22F 8B a v a ,m mR
==B 错误;圆环运动到直径刚好与
边界线PQ 重合时,通过圆环的磁通量为0，故2Ba q I t ,R R
∆Φπ=∆==
C 正确;此过程中回路产生的热量等于动能的减少量，为0.375mv 2,
D 错误.
7.【解析】（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律有
mgsin α=ma ①
解得a=gsin α=12
g
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B ，则金属棒达到最大速度时产生的电动势E=BLv m cos α ②
回路中产生的感应电流E I R r
=+ ③
金属棒所受安培力F=BIL ④
cd 棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则
Fcos α=mgsin α ⑤
解得
B =
（3）设电阻R 上产生的电热为Q ，整个电路产生的电热为Q 总，则mgssin α=2m 1
mv Q 2
+总 ⑥
R Q Q R r
=+总 ⑦ 解得()
2
m mR(gs v )Q 2R r -=+ 答案：（1）1g 2
（2
（3）()2
m mR(gs v )
2R r -+
8.【解析】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有
-μmg=ma ，v t =v 0+at ，201x v t at 2
=+ 代入数据解得：t=1 s 时，v t =0，x=0.5 m,所以导体棒没有进入磁场区域.
导体棒在1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，静止时离左端位置为x=0.5 m
(2)由图乙可知：前2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为 E=0，I=0
后2 s 回路产生的电动势为
B E d 0.1 V
t t ∆Φ∆===∆∆l 此时回路的总长度为5 m ，因此回路的总电阻为
R=5λ=0.5 Ω
电流为E
==
I0.2 A
R
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向.
(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为
Q=I2Rt=0.04 J
答案：（1）前1 s：匀减速直线运动；后3 s：静止在离左端0.5 m的位置（2）前2 s：I=0；后2 s：I=0.2 A 电流方向是顺时针方向
（3）0.04 J。