北师大版初一上数学第二章阅读材料

北师大版初一上数学第二章阅读材料
一、数与有理数
1.认识数
（1）小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如___________；
分数，如：______________;小数，如：____________________。

（2）正数和负数的概念
⑴像5，1.2，1
2
，……这样的数叫做，它们都比____大；
⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等,它们都比____小；
⑶0 既不是，也不是。

0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。

3.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数。

4.所以的____数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合，…
5.有限小数和______________也是分数，例如：_________________________. 2．有理数
⑴和统称为有理数；
⑵整数包括、0、；例如：
⑶分数包括和；例如：
3.数轴
(1)规定了______、________、__________的直线叫做数轴。

(2)数轴的画法:画一条水平______，在直线上取一点，表示___（叫做______）,选取某一适当长度为__________，规定直线上向___的方向为，就得到一条数轴。

（2）要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。

2.三要素可以根据需要来确定。

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。

正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0用______表示。

（4）利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。

如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。

如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。

相反数是成对出现的，不能单独存在。

4.相反数与绝对值
（1）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。

（2）相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____
（3）正数的绝对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是___
a（a﹥0），
用式子表示： |a|= 0（______），
-a（_______）.
二、有理数的加减
1.有理数加法法则：
⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等
时， ；绝对值不等时， 。

⑶一个数同0相加， ___ 。

（2）.加法运算律：加法交换律：a b += 加法结合律：()a b c ++=
（3）方法：（1）符号的确定;(2)绝对值的计算。

安置“一观察，二确定，三求”的步骤进行，第一步观察两加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果。

2.减法法则：
减去一个数,等于加上这个数的_______.表示：a-b=a+（-b ）
3.加减混合运算
（1）加减混合运算步骤:（1）可以通过有理数的_______，把减法转化为加法（2）再写成省略加号和_____的形式，（3）最后用加法法则和___________进行运算。

（2）直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号________；
（2）括号前是“—”号，括号内数的符号________。

三、有理数的乘除、乘方
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得______；异号得______；_______相乘；任何数与0相乘，仍得______。

若a ＜0，b ＜0，则ab 0；若a ＜0，b ＞ 0，则ab 0；
2.倒数：若ab=___,则称a 与b 互为 .如，112
-的倒数是___,1.25的倒数是___ 正数的倒数是_____,负数的倒数是______，0______倒数。

____的倒数是它本身。

3. 有理数乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定， 的个数是奇数时，积为 ； 的个数是偶数时，积为 。

4.几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为 。

5.乘法的交换律： ，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：
6.除法法则（一）（1）两个有理数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值_______.（2）0除以任何非0的数都得______。

注意：0不能作______。

7.有理数除法规则（二）：除以一个不等于___的数等于 。

8．求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是______，_____的倒数是负数，_____的倒数是它本身，___没有倒数
9.平方和立方：24=___表示：___个___相乘。

32=___表示的意义：___个___相乘。

10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为 。

几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。

11.一般的，n 个相同因数a 相乘，记作____。

这种求n 个相同因数a 的积的运算叫做______。

乘方的结果叫做____，a 叫做______，____叫做指数.
四、有理数的混合运算
1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算___________.
2.确定运算顺序，选择恰当的运算定律、小数一般化成_____，使运算更简便。

五、科学计数法
1.一个大于 的数可以表示成 的形式，其中a 的范围_________，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a ×10n 中a 的小数点向右移动n 位。

3. 10n 和(10)n -的结果中的0的个数等于指数。