六年级上册《百分数的应用》知识点整理.doc
北师大版数学六年级上册第七单元百分数的应用(三)第2课时
20%
4.知识点总结：点名 今年的产量
3.6 100%+20%
读一读 教材P94
3已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，
cal l
笑笑一共要跑多少米？。 已经跑了的路程
学一学 知识方法
1.理解题意：
1
单位 “1”？
点名
60S star
30%
第二个月
35%
剩下的
28 100%-30%-35%
错误分析:
规范解答
教材疑难 运用有序思维法解决问题[教材P95T4]
【例2】售票处售出网球比赛门票情况如下表。
其中，乙级门票比丙级门 票多售出60张。计算售票 处一共售出多少张网球比 赛门票，并填写上表。
cal l
门票种类 售出张数 占售出总数的百分比
30S star
t
t
2.画图或列表分析数量关系：
3.解决问题：
4.知识点总结：点名
归纳总结
易错易混 没有找准部分量及部分量对应的百分比
cal
【例1】一支工程队修一条公路，第一个月修了全长的30%，第二个 l
月修了全长的35%，还剩下28km。这条公路全长多少米？
全长
数量/km 百分率
30S star
100%
t
第一个月
复习-齐读
一、解题策略：运用画图法、列表法找数量关系 1. 画图法：先画单位“1”，再画其它量，标注数量和百分率。 2. 列表法：先列单位“1”，再列其它量，填写数量和百分率。
二、“已知两个部分量之间的差及这两个部分量占总量的百分比， 求总量”的问题的解题方法： 1. 找数量之间的相等关系，把总量看作单位“1”，设为x，各 部分量表示为x的百分比，根据等量关系列方程求解； 2. 根据题意找出两个部分量之间差所对应的百分比(两个部分 量占总量的百分比的差)，根据求单位“1”用除法的计算方 法列算式解答。
第7讲 六年级数学 百分数的应用(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 北师大版
第7讲百分数的应用（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的应用（一）1.确定单位“1”的方法：与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量；（2）把另一个数看作单位“1”，即100%。
知识点二：百分数的应用（二）1.求“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”的方法：方法一：先求出增加（减少）部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上（减去）增加（减少）部分的具体数量。
方法二：先求出增加（减少）后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。
知识点三：百分数的应用（三）1.已知两个部分量的差（和）及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法：（1）A%x±B%x＝两个部分量的差（和）；（2）（A%±B%）x＝两个部分量的差（和）。
（x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%代表较小的部分量所占的百分数）2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法：（1）单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的百分率）＝已知量；（2）单位“1”的量＋单位“1”的量×比单位“1”多的百分率＝已知量。
3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法：（1）总量×（1－已知部分量占总量的百分率）＝另一部分量；（2）总量－总量×已知部分量占总量的百分率＝另一部分量。
小学数学六年级上册百分数的公式
小学数学六年级上册百分数的公式篇一：六年级上册数学《百分数》百分数_知识点整理百分数一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：0.235 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
如：25%40% 化成分数是：25%?（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
如：251402? 40%?? 10041005222?2040??40%；化成百分数形式：?555?2010033化成百分数形式：×?0.75=75% 44②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
北师大版 六年级上册数学讲义-《分数(百分数)应用题》
成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。
二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。
一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。
（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。
（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点
北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点1.四个公式：（1） A是B的几分之几？（2）A是B的百分之几？（3）A比B多百分之几？2.两个公式：（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）3.已知单位“1”；用乘法计算（1）求一个数的百分之几是多少？（2）已知一个数A；求比这个数A增加百分之几的数或比这个数减少百分之几的数。
4.求单位“1”；用除法计算（1）已知一个数A；是另一个数B的百分之几；求B.（2）已知一个数A；比另一个数B增加百分之几或减少百分之几；求B.（3）用已知量÷对应百分率例1：一条公路；修了25%；还剩18千米；这条公路全长多少千米？例2：小明看一本书；第一天看了全书的25%；第二天看了全书的20%；第一天比第二天多看20页；这本书一共有多少页？5.用方程解决例：小明看一本书；第一天看了全书的25%；第二天看了全书的20%；两天共看了20页；这本书一共有6.求增加百分之几？减少百分之几？注意：减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
7.本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
本息：本金与利息的总和叫做本息。
利息=本金×利率×时间几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr211、长方体的总棱长=（长+宽+高）×4 长+宽+高=长方体的总棱长÷412、正方体的总棱长=棱长×12 正方体的棱长=总棱长÷1213、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×214、正方体的表面积=棱长×棱长×6常见的量1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算1千克=1000克1克=1000毫克4、时间单位换算1昼夜＝1天＝24时1时＝60分1分＝60秒。
北师大版数学六年级上册《百分数》整理复习课件
多取3 kg，还剩下15 kg。原来这桶油重多少千克?
【选自“状元成才路”系列丛书】
1－40%－40%
40%
40%
3kg 15kg
(3+15)÷(1－40%－40%) =18÷20%
第一次
第二次 ？千克
剩下
=90（千克） 答：原来这桶油重90千克。
我的成长足迹
人们发明了整数、 小数、分数，负数，我 又知道还有百分数，这 些都是人们生活的需要。
4. 把下面的分数化成百分数. (除不尽的百分号前保留一位小数)。
3
5
7
4
3
5
6
25
7
20
60% 83.3% 28% 57.1% 15%
5. 地球表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地球 表面积的71%，海洋面积约是多少亿平方千米？ （结果保留一位小数）【教材P55 巩固应用 第10题】
5.1×71% =3.621≈3.6（亿平方千米） 答：海洋面积约是3.6亿平方千米。
我提出的问题
除了百分数，有没有千分数？千分号怎么写？
表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。
‰ 千分号写作“ ”
分母是1000的分数
1‰= 1 1000
课后作业
完成练习册本课时的习题哦！
6. 一杯纯果汁有400毫升，喝了40毫升，又添了90毫升凉开 水。这时果汁的浓度为百分之几？【选自“状元成才路”系列丛书】
果汁浓度=纯果汁的体积÷液体总体积
400－40
400－40＋90
（400－40）÷（400－40＋90） =360÷450 =80% 答：此时果汁的浓度为80% 。
巩固应用
读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
北师大版数学六年级上册 百分数的应用(三)(1)
（合理即可）
2. 解：设一共收集了x 张ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ片。
收集的名山图片占60%，河 流图片占30%，名山图片比 河流图片多30张，一共收集 了多少张图片？
60% x－30% x＝30 30% x＝30 x＝100
答：一共收集了100 张图片。
3.兴隆镇小学的男生人数是总人数的65%，女生人数
是总人数的35%，男生人数比女生人数多54人。兴隆 镇小学共有学生多少人？
奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？ 说说你是如何思考的。
食品支出 其他支出
55% 45%
620元 总支出？元
你能找到哪些等量关系？与同伴交流。
食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元 总支出的55%＝食品支出 总支出的45%＝其他支出
列出方程，解决问题。
解:设奶奶家2000年的家庭总支出是x元，那么食品支出
解:设兴隆镇小学共有学生x 人。 65%x－35%x＝54 x＝180
答：兴隆镇小学共有学生180人。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
七 百分数的应用
第5课时 百分数的应用（三）（1）
情境导入
奶奶家2000年食品支出
占家庭总支出的55%，
其他支出占家庭总支出
的45%。
“1
”
食品支出比其他 支出多620元。
你获得了哪些信息？
探究新知
奶奶家2000年食品支出 占家庭总支出的55%，
其他支出占家庭总支出
的45%。
“1
”
食品支出比其他 支出多620元。
答：奶奶家2000年的家庭总支出是6200元。
练一练
1.下表是奶奶记录的家庭消费情况。
最新北师大版数学六年级上册《百分数》知识清单
统计、而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
在写百分号时,两个圆圈要写的小些,以免和数字0混淆。
百分数表示的是两个数的倍比关系,不表示一个具体的值。
易错点:
判断:2
5
m可以写成40%m。
(√)
分析:虽然分数可以化为百分数,但当分数表示具体数量时,不能化为百分数,因为百分数不能表示具体的数量,后面不能加单位名称。
正解:✕
课后小知识
--------------------------------------------------------------------------------------------------
小学生每日名人名言
1、读书要三到：心到、眼到、口到
2、一日不读口生，一日不写手生。
3、天生我材必有用。
──李白
4、学习永远不晚。
——高尔基
5、天才出于勤奋。
──高尔基
6、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
——李若禅
7、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。
──鲁迅
8、立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。
──巴斯德
9、一日无书，百事荒废。
——陈寿
10、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是
不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
——高斯。
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六年级上册《百分数的应用》知识点整
理
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我
把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减
少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
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有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}
求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，
2019-03-10
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税在收利息时上缴国家的钱，。