投资学练习题及标准答案

作业1资产组合理论＆CAPM一、基本概念1、资本资产定价模型的前提假设是什么？2、什么是资本配置线？其斜率是多少？3、存在无风险资产的情况下，n种资产的组合的可行集是怎样的？（画图说明）；什么是有效边界？风险厌恶的投资者如何选择最有效的资产组合？（画图说明）4、什么是分离定理？5、什么是市场组合？6、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程。

7、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式。

8、β的含义二、单选1、根据CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（A ）。

A．市场风险B．非系统风险C．个别风险D．再投资风险2、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（B）进行的。

A．个别风险B．贝塔系数C．收益的标准差D．收益的方差3、市场组合的贝塔系数为（B）。

A、0B、1C、-1D、0.54、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。

根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（D）。

A．0.06 B．0.144 C．0.12美元D．0.1325、对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（D）A．它包括所有证券B．它在有效边界上C．市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D．它是资本市场线和无差异曲线的切点6、关于资本市场线，哪种说法不正确（C）A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫证券市场线D．资本市场线斜率总为正7、证券市场线是（D）。

A、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线8、根据CAPM模型，进取型证券的贝塔系数（D）A、小于0B、等于0C、等于1D、大于19、美国“9·11”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（A）A、系统性风险B、非系统性风险C、信用风险D、流动性风险10、下列说法正确的是（C）A、分散化投资使系统风险减少B、分散化投资使因素风险减少C、分散化投资使非系统风险减少D、.分散化投资既降低风险又提高收益11、现代投资组合理论的创始者是（A）A.哈里.马科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.罗斯D.尤金.珐玛12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（D）A.证券市场线方程B.证券特征线方程C.资本市场线方程D.无差异曲线13、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（B）A.无差异曲线向左上方倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度C.无差异曲线之间可能相交D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度无关14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（A）A.单因素模型B.特征线模型C.资本市场线模型D.套利定价模型三、多项选择题1、关于资本市场线，下列说法正确的是（ABD）。

A、资本市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹B、资本市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线C、风险厌恶程度高的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合D、风险厌恶程度低的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合2、资本市场线表明（ABCD）。

A、有效投资组合的期望收益率与风险是一种线性关系B、资本市场线的截距为无风险收益率C 、资本市场线的斜率反映了承担单位风险所要求的收益率D 、资本市场线表明，在资本市场上，时间和风险都是有价格的3、关于SML 和CML ，下列说法正确的是（ABCD ） A ．两者都表示的有效组合的收益与风险关系B ．SML 适合于所有证券或组合的收益风险关系，CML 只适合于有效组合的收益风险关系C ．SML 以β描绘风险，而CML 以σ描绘风险D ．SML 是CML 的推广4、CAPM 模型的理论意义在于（ ABD ） A ．决定个别证券或组合的预期收益率及系统风险 B ．用来评估证券的相对吸引力 C ．用以指导投资者的证券组合D ．是进行证券估价和资产组合业绩评估的基础5、下列属于系统性风险范畴的是（ ABCDE ）A.自然风险B.利率风险C.通胀风险D.政治风险E.流动性风险6、下列属于非系统性风险范畴的是：（ ABC ）A.经营风险B.违约风险C.财务风险D.通货膨胀风险E.流动性风险四、判断题1、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。

FT2、CAPM 模型表明，如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要更高的回报率。

T3、通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投向市场资产组合，可以构建贝塔值为0.75的资产组合。

F4、CAPM 模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的解释。

T5、如果所有的证券都被公平定价，那么所有的股票将提供相等的期望收益率。

F6、投资组合中成分证券相关系数越大，投资组合的相关度高，投资组合的风险就越小。

F7、对于不同的投资者而言，其投资组合的效率边界也是不同的。

F8、偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的差异。

T 9、在市场模型中，β大于1的证券被称为防御型证券。

F 10、同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交。

T五、计算题1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。

已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。

请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？ 解：%%.%.r P 1812502450=⨯+⨯=AB B A B A B B A A P x x x x ρσσσσσ222222++=（1）当1=AB ρ时，%.........P 25121090160505020905016050222=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=σ（2）当0=AB ρ，%.....P2560905016050222=⨯+⨯=σ （3）当1-=AB ρ，%.........P 2501090160505020905016050222=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯=σ2、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份A 股票B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04算术平均值 0.054 0.016 标准差0.128180.063482（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ （2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。

解： ()%2.8%6.11%5.7%5.531=++=P r4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率 －0.10 0.25 0.000.150.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率 7.25% 方差16.369%试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。

注：1－4题应用的是期望和方差的数学定义公式，即：5、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。

其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。

基金回报率之间的相关系数为0.10。

求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？ 解：σ2P ＝w A 2σA 2＋w B 2σB 2＋2w A w B σA σB ρAB＝w A 2σA 2＋(1－w A )2σB 2+2w A (1－w A )σA σB ρABE(R P )＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4% σ＝13.9%6、股票A 和股票B 的有关概率分布如下：0212122222=--+--=∂∂AB B A A AB B A A B A A A AP w )w ()w (w w ρσσρσσσσσ%.W %.............W B ABB A B A AB B A B A 68241710150302150150303010150301501502222==⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯-⨯=-+-=ρσσσσρσσσ()[]2122σσσ=-==∑=ni i i R E R p )R (Var ()∑==ni ii p R R E 1（1）股票A 和股票B 的期望收益率和标准差分别为多少？ （2）股票A 和股票B 的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A ，用投资的60%购买股票B ，求投资组合的期望收益率（9.9%）和标准差（1.07%）。

（4）假设有最小标准差资产组合G ，股票A 和股票B在G 中的权重分别是多少？ 解：（4）7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。

如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？ 解：运用CML 方程式8、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：%.W %.W B ABB A B A ABB A B A 7753242222==-+-=ρσσσσρσσσ这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E(R A)＝7.3%σA＝4.9%E(R B)＝2.5%σB＝21.36%（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；σAB＝0.009275ρAB＝0.88（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；CV(A)＝4.9%／7.3%＝0.671CV(B)＝21.36%／2.5%＝8.544结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险（4）制作表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。

（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A 股票投资比重100%，B 股票投资比重0% （6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。

全部资金投资A 股票10、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=，,0.35A C ρ=-。

（1）根据投资组合理论，判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC 组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。