八年级数学暑假学与练习题及答案
暑假学与练八年级全部答案
（二十二）
1. D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. 6 7. 120；1 8. 4 9. 5.5，40.5
（二十七）
1. C 2. B 3. D 4. B 5. 6.5 6. 10厘米 7. 略 8. 10厘米
（十四）
1. C 2. D 3. D 4. C 5. D 6. y=8x-2 7. x=-5，y=-8 8. （1） 甲；10 （2） 乙；5 （3） 200米/分钟，400米/分钟 （4） 20 9. y=4n-3 10. （1） 2；6 （2） 3 （3） y=3x （4） y=-x+8 （5） 服药后1~5小时 11. （1） l2 （2） B车快，36千米/小时，72千米/小时 （3） 能 12. 15
9. 1 10. -0.5 11. （30+2x）（20+2x）=2×30×20 12. 40-x- =15
13. k=3 x=± 14. 20元 15. （1） 5秒或1秒 （2） 能 16. -3，1，±
（二十一）
1. C 2. A 3. D 4. B 5. 0.20 6. 9 7. （1） 50名学生的数学成绩
10. （1） 略 （2） 56% （3） 1.685~1.715；119 11. （1） 图略，24.5，174.5 （2） 65 （3） 10%
（二十三）
1. B 2. B 3. D 4. C 5. D 6. 略 7. 略 8. 略 9. ①②
16. 111111111
暑假学与练八年级答案
暑假学与练（八年级）参考答案语文（一）【积累与运用】1. 惴惴瑞湍喘端揣踹2. 下雨，天留客，天留我不？留!或：下雨天，留客天，留我不？留！3. （1）例：放漂精美图书，塑造高尚灵魂！（2）如：《西游记》——朋友，您将与心软诚实的唐僧、神通广大的悟空、狡猾懒惰的八戒、憨厚勤快的沙僧一道，开始充满挑战的旅程。
旅程结束后，请您护送几位到下一个驿站，让他们开始新的征程。
【阅读欣赏】1. 因为人们只是留念，没有意识到去探究泉和水是否名副其实。
2. 自己：泉别人：游人3. 它失宠的原因，不在于背景的华耀，而在于它本身的堕落。
4. 指明了它靠资本吃饭，躺在荣誉的摇篮里做梦的惰性。
5. 作者对第五泉抱以巨大的希望，期待它名副其实的那一天。
6. 荣誉是对你过去的肯定，并不能说明你的现在和将来。
【拓展演练】1. 多清静柔2. 略（二）【积累与运用】1. 懒抑疾2. （1）铜雀春深锁二乔（2）千里马常有（3）沉舟侧畔千帆过病树前头万木春（4）略3. （1）C （2）A （3）B【阅读欣赏】（一）1. 因为 2. 怀才不遇的愁思，同时感叹岁月流逝的无情。
（二）1. （l）有名（出名、闻名）（2）大（3）干扰（扰乱、使……乱）（4）形体（身体） 2. （1）这是简陋的屋子，只是我（住屋的人）品德好（就不感到简陋了）。
（2）孔子说：有什么简陋呢？ 3. 无丝竹之乱耳，无案牍之劳形 4. 身在陋室，志在天下的抱负。
5. 略6. A【拓展演练】1. ①总写月夜的美景。
②写月夜里的小鱼、纳凉人的快乐。
③写月夜中玉米地的美景。
④写作者对月夜美景的感受。
2. 借景抒情 3. 略（三）【积累与运用】1. 如“三顾茅庐”、“三打白骨精”、“桃园三结义”等。
2. 如①知道“周杰伦”的人越来越多，知道“拿破仑”的人越来越少。
②知道“梅艳芳”的人越来越多，知道“梅兰芳”的人越来越少。
③知道“阿杜”的人越来越多，知道“李杜”的人越来越少。
④知道“崔永元”的人越来越多，知道“柳宗元”的人越来越少。
八年级数学暑假作业及参考答案
八年级数学暑假作业及参考答案答案，谢谢阅读。
函数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数,a 0).①当a 0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y 随x的增大而,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.②当a 0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y 随x的增大而,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.2.函数y=-3(x-1)2+1是由y 3x2向平移单位,再向平移单位得到的.3.函数y=3(x-2)2的对称轴是,顶点坐标是,图像开口向,当x时,y 随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是,顶点坐标是,图象开口向,当x 时,y随x的增大而减小,当时,函数y有最值,是.●B组提高训练6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点.课外拓展练习●A组基础练习1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6●B组提高训练3.图象的顶点为(-2,-2),且经过原点的二次函数的关系式是A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-24.经过配方,画出函数y=-3x2+6x-4的图象,并说出它的对称轴及顶点坐标,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.第4课时二次函数的图像(3)【知识要点】函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a 0).①当a 0时,函数y有最小值,是.②当a 0时,函数y有最大值,是. 课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2x2-8x+1,当x=时,函数有最值,是.2.函数,当x=时,函数有最值,是.3.函数y=x2-3x-4的图象开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,当x时,函数y有最值,是.●B组提高训练4.把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是.5.如图,用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?课外拓展练习●A组基础练习1.把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到图象的函数解析式是A.B.C.D.2.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有A.1个B.2个C.3个D.4个3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称。
八年级数学下册暑假训练题(含答案)
2019年八年级数学下册暑假训练题(含答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年八年级数学下册暑假训练题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019年八年级数学下册暑假训练题(含答案)一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 的绝对值是A. B. C. D.2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，BD=2，那么的值为A. B. C. D.4.在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A. B. C. D.15.若则的值为A.-8B.-6C.6D.86.下列运算正确的是A. B.C. D.7.小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟.设步行的平均速度为x米/分.根据题意，下面列出的方程正确的是A. B.C. D.8.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是A.北B.京C.精D.神二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.如果二次根式有意义，则x的取值范围是.10.分解因式：.11.如图, ⊙O的半径为2，点为⊙O上一点，弦于点，如果，那么________ .12.符号表示一种运算，它对一些数的运算如下：利用以上运算的规律写出(n为正整数) ; .三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.计算：.14.已知，求代数式的值.15.解分式方程：.16.如图，在△ABC与△ABD中，BC与AD相交于点O，2，CO = DO.求证：D.17.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x 的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求的值;(2)如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标.18.为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费;超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费;超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费.(1)将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表:4月份总用电量/千瓦时电费/元小刚200小丽300(2)设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费(元)与用电量(千瓦时)之间的函数关系式.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长.20.已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD.(1)求证：OC(2)如果OD=1，tanOCA= ，求AC的长.21.某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值，不包括最大值).(1)补全下面的频数分布表和频数分布直方图：分组/时频数频率6～8 2 0.048～10 0.1210～1212～14 1814～16 10 0.20合计50 1.00(2)可以估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人?22.小杰遇到这样一个问题：如图1，在□ABCD中，AEBC 于点E，AFCD于点F，连结EF，△AEF的三条高线交于点H，如果AC=4，EF=3，求AH的长.小杰是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法将题目中的已知线段与所求线段尽可能集中到同一个三角形中.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现可以通过将△AEH 平移至△GCF的位置(如图2)，可以解决这个问题.请你参考小杰同学的思路回答：(1)图2中AH的长等于.(2)如果AC=a，EF=b，那么AH的长等于.图1 图2五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果抛物线与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值;(3)直线y=x与(2)中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点(点P不与点O、点C重合)，过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式.24.在△ABC中，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得ABP=ACP.过点P作PEAB于点E，PFAC于点F. (1)如图1，当AB=AC时，判断的DE与DF的数量关系，直接写出你的结论;(2)如图2，当AB AC，其它条件不变时，(1)中的结论是否发生改变?请说明理由.图1 图225.如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A( ，0)，C(0，2).(1) 抛物线经过点B、C，求该抛物线的解析式;(2)将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度(0 )，在旋转过程中，当矩形的顶点落在(1)中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标;(3)如图(2)，将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度(0 )，将得到矩形OABC，设AC的中点为点E，联结CE，当时，线段CE的长度最大，最大值为.参考答案：一、选择题(本题共32分，每小题4分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案C C B C A D A A二、填空题(本题共16分，每小题4分)题号9 10 11 12答案x1605151三、解答题(本题共30分，每小题5分)五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1)由题意得△0. △= .1分解得.2分(2)∵且k为正整数，或2.3分当时，，与x轴交于点(0，0)、(4，0)，符合题意;当时，，与x轴的交点不是整数点，故舍去.综上所述，.4分(3)∵点C的坐标是(5，5).OC与x轴的夹角为45.过点Q作QNPM于点N ，(注：点Q在射线PC上时，结果一样，所以只写一种情况即可)NQP=45，.∵PQ= ，NQ=1.∵P( )，则M( )，PM= .5分当时，;6分当时，.7分24.解：(1)DE=DF.1分(2)DE=DF不发生改变.2分理由如下：分别取BP、CP的中点M、N，联结EM、DM、FN、DN.∵D为BC的中点，.3分. .4分同理.四边形MDNP为平行四边形5分∵ . .6分△EMD≌△DNF. DE=DF. 7分25.解：(1)∵矩形OABC，A( ，0)，C(0，2)，B( ，2).抛物线的对称轴为x= .b= .1分二次函数的解析式为：.2分(2)①当顶点A落在对称轴上时，设点A的对应点为点A，联结OA，设对称轴x= 与x轴交于点D，OD= .OA = OA= .在Rt△OAD中，根据勾股定理AD =3. A( ，-3) . 4分②当顶点落C对称轴上时(图略)，设点C的对应点为点C，联结OC，在Rt△OCD中，根据勾股定理CD =1.C( ，1).6分我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
2021-2022学年人教版数学八年级下册暑假作业(第4天附答案)
2021-2022学年人教版数学八年级下期暑假作业（第4天）一、选择题1.下列关系式中，y是x的函数的是( )A. 2x−y2B. y=3x−1C. |y|=23x D. y2=3x−52.一次函数y=−x−1的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.一次函数y1=−2x+3与一次函数y2=x−3，若y1≥y2，则自变量x的取值范围是( )A. x≤0B. x≥0C. x≥2D. x≤24.已知A(−12,y1)，B(−13,y2)是一次函数y=−x+b的图象上的点．y1，y2的大小关系为( )A. y1<y2B. y1>y2C. y1=y2D. 以上结论都有可能5.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.6.如图，过点Q(0,3)的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( )A. 3x−2y+3=0B. 3x−2y−3=0C. x−y+3=0D. x+y−3=07.为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：ℎ)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )A. 汽车在高速公路上的行驶速度为180km/ℎB. 省道总长为90kmC. 汽车在省道上的行驶速度为60km/ℎD. 该记者在出发3.5ℎ后到达采访地x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，8.如图所示，直线y=23以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式为( )x+2A. y=−13x+2B. y=−15x+2C. y=−14D. y=−2x+2二、填空题9.直线y=2x−1与x轴交点坐标为．10.若直线y=kx−6与坐标轴围成的三角形面积为9，则k=__________．11.直线y=3x−2经过第______象限，y随x的增大而______．12.如图所示，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x≥ax+4的解集为_____________．13.如图，一次函数y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC=45°，PC=PO，则点P的坐标为______ ．三、解答题14.已知一次函数的图象经过点A(0,2)，且与坐标轴围成的直角三角形的面积为8，求这个一次函数的表达式．15.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x−2成正比例，当x=1时，y=0；当x=−3时，y=4．(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；(2)当x=3时，求y的值．16.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元部分打8折．(1)以x(元)表示商品原价，y(元)表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式．(2)新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？17.如图，直线AB：y=kx+b经过点A(5,0)，B(1,4)．(1)求直线AB的解析式．(2)若直线y=2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标．18.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．参考答案1.B2.A3.D4.B5.B6.D7.C8.B9.(12,0)10.±211.一、三、四；增大12.x ≥3213.(−2√2,4−2√2)14.解：设一次函数为y =kx +b ，其图象与x 轴的交点为B ，∵一次函数的图象经过点A(0,2)，∴OA =2，根据题意得到12OA ·OB =8，∴OB =8，∴B(8,0)或(−8,0)，把A 、B 的坐标代入即可求得一次函数的解析式为：y =−14x +2或y =14x +2． 15.解：(1)设y 1=k 1x ，y 2=k 2(x −2)，则y =k 1x +k 2(x −2)，依题意，可得 {k 1−k 2=0−3k 1−5k 2=4， 解得{k 1=−12k 2=−12, ∴y =−12x −12(x −2)，即y =−x +1，∴y 是x 的一次函数；(2)把x =3代入y =−x +1，得y =−2，∴当x =3时，y 的值为−2．16.解：(1)由题意，得y 甲=0.9x ，当0≤x ≤100时，y 乙=x ，当x >100时，y 乙=100+(x −100)×0.8=0.8x +20．综上所述，y 乙={x (0≤x ≤100),0.8x +20(x >100).(2)当0.9x <0.8x +20时，得x <200，即此时选择甲商场购物更省钱；当0.9x =0.8x +20时，得x =200，即此时两家商场购物一样；当0.9x >0.8x +200时，得x >200，即此时选择乙商场购物更省钱．17.解：(1)∵直线y =kx +b 经过点A(5,0)、B(1,4)，∴{5k +b =0k +b =4， 解方程得：{k =−1b =5， ∴直线AB 的解析式为y =−x +5;(2)∵直线y =2x −4与直线AB 相交于点C ，∴解方程组：{y =−x +5y =2x −4解得：{x =3y =2.， ∴点C 的坐标为(3,2)．18.解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米． 1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：15060−35=6(千米)；(2)设y =kx +b(k ≠0)，把点(150,35)，(200,10)代入，得{150k +b =35200k +b =10， ∴{k =−0.5b =110， ∴y =−0.5x +110 (150≤x ≤200)，当x =180时，y =−0.5×180+110=20．答：当150≤x ≤200时，函数表达式为y =−0.5x +110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．。
(人教版)八年级数学暑假作业答案
〔人教版〕2022八年级数学暑假作业答案多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。
在此查字典数学网初中频道为您提供2022八年级数学暑假作业答案，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!暑假乐园?(一)答案：1-8、DABDDDCA;9、1,2,3;10、a11、a 4且a12、a13、7;14、(1)x2，(2)x15、a16、1;17、18厘米;18、2121、18题;22、(1)a=0.6 ，b=0.4;(2)35%到50%之间(不含35%和50%)。
暑假乐园(2)答案：1：D 2：A 3：A 4：:A 5：C 6：C7：-2 8：1，9：x=2，10：x.0且x1，11、略，12、略，13、2-a,14、a-3、1,15、(1)x=4，(2)x=-2/3,16、B，17、C，18、2,19、-1,20、k=1、4、7,21、互为相反数，22、47,23、375,24、略，暑假乐园?三答案1，-1 2，y=2/x 3,B 4,D 5,B 6,C 7,B 8,1/2 9,2 10, B 11,(1)y=4-x (2)略 12,(1)x =1 m=1(2)与x轴交点(-1，0)，与y轴交点(0，1) 13,x 0) (2)3000 (3)6000暑假乐园?四答案(四)1、B; 2、B ; 3、B; 4、A; 5、B; 6、B; 7、D; 8、D;9、= 10、t1;11、12、减小;13、a14、3和4;15、19; 16、3或4/3;17、x 18、x19、x3，原式=- ;20、略;21、x=4;22、y=-x+2，6;23、略，BD=6暑假乐园?五答案(五)1.4：3 2.6 3.3858 4.18 5.1：9 6.18 7.①④ 8.D暑假乐园?六答案1-8： CCCBBABC 9：1.6,26;10：8.75;11：A，AFE=B, AEF=C, 12：7;13：6.4;14： 8:5;15： 48;16： 6, 4.8, 8.64; 17： 9:4; 18： 1:3 ;19： 4 20： 13， ;21： 8.3暑假乐园?七答案1、C2、A3、D4、C5、B6、B7、B8、D9、假设在一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是直角三角形。
初二下学期数学暑假作业(三)参考答案
初二下学期数学暑假作业（三）参考答案1．A．2．B．3．C．4．A．5．B．6．【解答】解：∵将直线l1：y＝﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y＝﹣3x﹣4，∴﹣3（x+a）﹣1＝﹣3x﹣4，解得：a＝1，故将l1向左平移1个单位长度．或者将直线l1：y＝﹣3x﹣1沿y轴向下平移3个单位后，得到直线l2：y＝﹣3x﹣4，观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．7．【解答】解：根据题意所列方程为：2500（1+x）2＝3600，故选：C．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴b＞0，﹣k＞0，∴一次函数y＝bx﹣k图象第一、二、三象限，故选：B．9．【解答】解：由折叠的性质可得EO⊥AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO，∴EO是AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴△CDE的周长＝CD+DE+CE＝CD+AD＝矩形ABCD的周长＝9，∴矩形ABCD的周长＝18cm．故选：B．10．【解答】解：由正方形的性质可得点D和点C关于直线AC对称，连接连接BE，则BE与直线AC上的交点即是点P的位置，PD+PE＝BE，值也最小，由题意得，AE＝AD﹣DE＝3，在Rt△ABE中，BE＝＝5，即PD+PE的最小值为5．故选：C．11．【解答】解：原式＝+1＝，故答案为：12．【解答】解：根据题意得，|m﹣1|＝2且m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【解答】解：（3x﹣2）（x+1）＝8x﹣3，3x2+3x﹣2x﹣2＝8x﹣3，3x2+x﹣2﹣8x+3＝0，3x2﹣7x+1＝0，故答案为：3x2﹣7x+1＝0．14．【解答】解：∵x2+mx+1＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝m2﹣4×1×1＝0，解得m＝±2．故答案为：±2．15．【解答】解：设A（a，），∵BA⊥x轴于点B，C是y轴正半轴上的一点，△ABC的面积为2，∴△ABC的面积＝×AB×OB＝××a＝2，解得：k＝4．故答案为：4．16．【解答】解：由作法得MN垂直平分CD，即CE＝DE，AE⊥CD，∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝CD＝AB＝4，CD∥AB，∴DE＝2，AE⊥AB，在Rt△ADE中，AE＝＝2，在Rt△ABE中，BE＝＝2．故答案为2．17．【解答】解：（1）x（x﹣2）+x﹣2＝0；（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0或x+1＝0，所以x1＝2，x2＝﹣1；（2）x2﹣6x＝﹣6x2﹣6x+9＝3，（x﹣3）2＝3，x﹣3＝±，所以x1＝3+，x2＝3﹣．18．【解答】解：（1）去分母得：x+3＝5x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：2x＝3+4（x﹣1），解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．19．原式＝•＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝1+．20．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）由（1）得：△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∠AEB＝∠CFD，∴∠BEF＝∠DFE，∴BE∥DF，∴四边形DEBF为平行四边形．21．【解答】解：（1）将A（4，6）代入解析式y＝得：k＝24；（2）∵AB∥x轴，B的纵坐标是6，C为OB中点，∴把y＝3代入反比例解析式得：x＝8，即C坐标为（8，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b，将A（4，6）与C（8，3）代入得：，解得：，则直线AC解析式为y＝﹣x+9；（3）四边形OABC为平行四边形，理由为：∵点C的坐标为（8，3），∴B的坐标为（16，6），即AB＝12，把y＝0代入y＝﹣x+9中得：x＝12，即D（12，0），∴OD＝12，∴AB＝OD，∵AB∥OD，∴四边形OABC为平行四边形；（4）∵S四边形OABC＝12×6＝72，∴S△OAC＝S四边形OABC＝18．22．【解答】（1）解：如图，点E，点F即为所求．（2）证明：∵MN垂直平分线段AC，∴OA＝OC，F A＝FC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FCO＝∠EAO，在△FCO和△EAO中，，∴△FCO≌△BAO（ASA），∴CF＝AE，∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，∵F A＝FC，∴四边形AECF是菱形．23．【解答】（1）证明：∵Δ＝（﹣2m）2﹣4（m2﹣9）＝36＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：∵x1+x2＝2m，，∴+＝＝4m2﹣2m2+18＝36，化简，得2m2＝18，解得m＝3或m＝﹣3．24．【解答】解：（1）设购进甲种纪念品的进价为x元、乙种纪念品的进价为y元，由题意得：，解得，答：甲种纪念品的进价为100元，乙种纪念品的进价为50元；（2）设购进甲种纪念品a件，则购进乙种纪念品（100﹣a）件，由题意可得：100a+50（100﹣a）≤7650，解得a≤53，∴50≤a≤53，∵a是整数，∴a＝50，51，52，53，设利润为w元，则w＝90a+60（100﹣a）＝30a+6000，∵a＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝53时，w取得最大值，此时w＝30×53+6000＝7590，答：当购进甲种纪念品53件时，可以获得最大利润，最大利润是7590元．25．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，又∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）由△AOE≌△COF，得OE＝OF，∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD∴四边形EBFD是平行四边形，∵EF＝BD，∴▱EBFE是矩形，∴∠EBF＝90°，设菱形ABCD的边长为x，∴AB＝AD＝x，∴AE＝16﹣x，在Rt△AEB中，根据勾股定理，得AB2＝AE2+BE2，即x2＝（16﹣x）2+82，解得x＝10，∴S菱形＝BC•BE＝10×8＝80．答：菱形ABCD的面积为80．（3）∵EF⊥AB，垂足为G，∵四边形ABCD是菱形，∴OA⊥OB，∵OG⊥AB，设AG＝a，则OB＝3AG＝3a，设OA＝x，AB＝AD＝y，∵S△AOB＝AO•OB＝AB•OG，∴3ax＝y•OG，∴OG＝，在Rt△GOA中，根据勾股定理，得OG2＝OA2﹣AG2，∴（）2＝x2﹣a2，整理，得（y2﹣90a2）x2＝a2y2，∴x2＝，在Rt△BOA中，根据勾股定理，得AB2＝OB2+OA2，∴y2＝90a2+x2，∴x2＝＝，∴x4﹣a2x2﹣90a4＝0，解得x2＝10a2或x2＝﹣9a2（舍去），∴x＝a，y＝10a，∴OA＝AG，∴＝答：的值为．。
八年级数学下册暑假练习题及答案
2019八年级数学下册暑假练习题及答案快乐暑假快乐数学!查字典数学网小编给大家整理了2019八年级数学下册暑假练习题及答案，希望能给大家带来帮助，祝同学们暑假愉快!8. 如右图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S ，则S关于t的函数图象大致是二、题9. 使二次根式有意义的的取值范围是 .10. 一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 .11. 观察下列等式： 1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第5个等式为 .12. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作 ∠MON，使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H, 则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S= .三、解答题13. 计算： .14. 解方程组15. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证：AB=DC.16. 先化简，再求值：，其中 . 17. 列方程或方程组解：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值.18. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥ 轴于点C.(1)求此反比例函数的解析式;(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.四、解答题19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间频数频率A 1≤t<2 3 0.06B 2≤t<4 20 cC 4≤t<6 a 0.30D 6≤t<8 8 bE t≥8 4 0.08根据上述信息回答下列问题：(1)a= ，b= ;(2)在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ;(3)全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?20. 如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值.21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE .(1)请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论;(2)若 DE:EC=1： , ，求⊙O的半径.22. 并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有 i，从而 i是方程的两个根.据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4= ，i2019=______________，i2019=__________________;(2)方程的两根为 (根用i表示).五.解答题23. 已知关于的方程 .(1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围;(2) 若正整数满足，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).24. 已知：等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且 .(1) 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系;(2) 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.25.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标;(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△ 的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点P的坐标.参考答案：一、(本题共32分，每小题4分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D B D A D B C二、题(本题共16分，每小题4分)题号 9 10 11 12答案三、解答题：(本题共30分，每小题5分)13.解：原式==1 ……5分14. 解：得：.……2分将代入得：，……4分……5分15. 证明：∵ 平分平分，∴ ……2分在与中，……4分.……5分16. 解：原式= ……3分当时，原式= ……5分17. 解：据题意，得 .解得 .不合题意，舍去.18.解: (1)∵4=∴ ……2分(2)∵BC=a-(-3)=a+3 AC=4,∴ ……4分=2a+6 (a>-3)……5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.解：(1) ，;……2分(2) ;……3分(3) (人)……5分答：该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人20.解：在△ABE中，，，∴BE=3,AE=4.∴EC=BC-BE=8-3=5.∵平行四边形ABCD,∴CD=AB=5.∴△CED为等腰三角形.……2分∴∠CDE=∠CED.∵ AD//BC,∴∠ADE=∠CED.∴∠CDE=∠ADE.在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,21.解：(1)直线CE与相切证明：∵矩形ABCD ，∴BC//AD,∠ACB=∠DAC.∴ ……1分连接OE,则∴直线CE与相切.22.解：(1) 1， -i ……3分(2)方程的两根为和……5分五.解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1).……2分由题意得， >0且 .∴ 符合题意的m的取值范围是的一切实数. ……3分(2)∵ 正整数满足，∴ m可取的值为1和2 .又∵ 二次函数，∴ =2.……4分∴ 二次函数为 .∴ A点、B点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).依题意翻折后的图象如图所示.由图象可知符合题意的直线经过点A、B.可求出此时k的值分别为3或-1.……7分注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案.24. 解：(1) ……2分(2) ……3分证明：过点O 作易得在边AC上截得DN’=NE,连结ON’,∵ DN’=NE,OD=OE,∠ODN’=∠OEN……4分∴ON’=OE. ∠DON’=∠NOE.∴∠MOD+∠NOE=600.∴∠MOD+∠DON’=600.易证.……5分∴MN’=MN.(3) ……7分25.解：(1)由题意，得：…。
暑假作业数学八年级(配人教版)答案
暑假作业㊀数学㊀八年级(配人教版)参考答案A 版㊀学习版练㊀习㊀一快乐基础屋一㊁选择题1.D ㊀2.B ㊀3.B ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.D ㊀7.A ㊀8.B ㊀9.D ㊀10.C二㊁填空题11.3㊀-0.0212.<㊀=13.0.1m 14.2|a |c 2ab15.x x 2+y 216.1317.518.甲㊀被开方数是负数19.15320.当b >0时,a 2c 10c2b 当b <0时,-a 2c 10c2b三㊁解答题21.(1)解:原式=24ː3=8=22(2)解:原式=27ˑ33ˑ121=211(3)解:原式=12ː3=4=2(4)解:原式=273-123=9-4=3-2=1(5)解:原式=72ˑ-16117()ː14112=-16112ː14112=-23(6)解:原式=(2+26+3)(5-26)=25-(26)2=25-24=122.(1)解:原式=235=1155(2)解:原式=a 2(3)解:ȵxȡ0㊀ʑx+1>0ʑ(x+1)2=x+1(xȡ0) (4)解:原式=(|a+1|)2=(a+1)223.(1)解:原式=1(23)=3(23ˑ3) =36(2)解:原式=3210=(3ˑ10)(210ˑ10) =3020(3)解:原式=506=253=533(4)解:原式=15x35x=3x2=3x24.解:由题意可得2-xȡ0,x-2ȡ0ʑ可得x=2,y=5ʑx y=25欢乐提高吧1.解:原式=-23(m-n)2ˑa2ˑ1m-n =-a62.解:ȵa+1+b-1=0ʑa+1=0,b-1=0ʑa=-1,b=1ʑa2015+b2015=(-1)2015+12015=-1+ 1=0练㊀习㊀二快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.B㊀4.C㊀5.A㊀6.A㊀7.D㊀8.D㊀㊀二㊁填空题9.010.-2211.29+125㊀66-36212.-24+4313.2+3314.-14215.-116.117.ʃ2318.219.42三㊁解答题20.(1)解:原式=7+27+97= 37+97=127(2)解:原式=32-22+3-33= 2-23(3)解:原式=22+32=52(4)解:原式=23-22+3+2= 33-2(5)解:原式=43+25+23-5 =63+5(6)解:原式=18-35-5=13-35(7)解:原式=22+33-32-2=-22-36(8)解:原式=62-22-2+342=154221.解:原式=2-1(2-1)(2+1)+3-2(3-2)(3+2)+2-3(2-3)(2+3)++10-3(10-3)(10+3)=2-1+3-2+2-3+ +10-3=-1+1022.(1)解:原式=43-(36)2+(3-3)3+33()=43-(36)2+2(2)解:原式=23ˑ3x +6ˑx 2-2x ˑx x=2x +3x -2x =3x23.解:原式=9a a -5a a +3aˑ2a 2a =9a a -5a a +6a a =10a a24.(1)解:ȵx =12(7+5),y =12(7-5)ʑx -y =5,xy =12ʑx 2-xy +y 2=(x -y )2+xy =112(2)解:ȵa =4+15,b =4-15ʑa +b =8,ab =1ʑa 2+5ab +b 2-3a -3b =(a +b )2-3(a +b )+3ab =4325.解:大正方形的边长为:4=2,小正方形的边长为2ʑ阴影部分的面积=(2-2)ˑ2=22-2欢乐提高吧1.解:原式=(25+1)2-12-1+3-23-2(+4-34-3+ +100-99100-99)=(25+1)[(2-1)+(3-2)+(4-3)+ +(100-99)]=(25+1)(100-1)=9(25+1)2.解:原式=(2x -1)2+(y -3)2=0要使两个数的平方和为0,只有使每项式为0,即:2x -1=0,y -3=0解得:x =12,y =323x9x-5x y x=23ˑ3x x-5xy=2x x-5xy=(2-56)2练㊀习㊀三快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.A㊀3.C㊀4.B㊀5.C㊀6.D㊀7.D㊀8.A㊀9.B㊀10.C㊀11.D㊀12.B㊀13.C二㊁填空题14.13㊀15.20㊀16.11㊀17.24㊀18.601319.5㊀20.492㊀21.32㊀22.13或119㊀23.2㊁2㊁2㊀24.49㊀25.15三㊁解答题26.解:设矩形花池的长是a,宽是b根据题意得:ab=48①a2+b2=100②②+①ˑ2得:(a+b)2=196,即a+b =14ʑ矩形花池的周长是14ˑ2=28m27.解:设E站建在离A站x km处时, C㊁D两村到E站的距离相等㊂在RtәADE 中,DE2=AD2+AE2=152+x2,在RtәCBE 中,CE2=CB2+BE2=102+(25-x)2ȵDE=CE,ʑDE2=CE2,即152+x2= 102+(25-x)2,解得:x=10答:E站建在离A站10km处时,C㊁D 两村到E站的距离相等㊂28.解:设旗杆AB的高为x m,则绳子AC的长为(x+1)mABCȵ在RtәABC中,øABC=90ʎ,BC=5, AB=xAC=x+1,ʑx2+52=(x+1)2解得:x=12答:旗杆的高度为12m㊂欢乐提高吧1.解:连接BD,øA=90ʎ,BD=AB2+AD2 =5cmȵBD2+CD2=BC2ʑәBCD为直角三角形ʑәBCD面积=12ˑBDˑCD=30cm2әABD 的面积=12ˑAB ˑAD =6cm 2故四边形ABCD 的面积为36cm 22.解:过点D 作DE ʅAB 于点E ,ȵø1=ø2,øC =øDEA =90ʎ,AD =AD ,ʑәACD ɸәAED ,ʑCD =DE =1.5,AC =AE在RtәBED 中,BE =BD 2-DE 2=2在RtәABC 中,AC 2=AB 2-BC 2=(AC +BE )2-BC 2即AC 2=(AC +2)2-42ʑAC =33.解:如图所示,过点B 作纸条一边的垂线BDACBDȵ纸条的宽度为3cm ʑBD =3cm ȵøBAD =30ʎʑAB =2BD =2ˑ3=6cm ʑ根据勾股定理得:BC =2AB =2ˑ6=62cm练㊀习㊀四快乐基础屋一㊁选择题1.A ㊀2.C ㊀3.A ㊀4.D ㊀5.C ㊀6.C二㊁填空题7.80ʎ8.8cm 9.3cm 10.1211.12cm 12.12三㊁解答题13.解:ȵ四边形ABCD 为平行四边形ʑAD ʊBC ,ʑøADE =øDEC 又ȵDE 平分øADC ,ʑøADE =øCDEʑøDEC =øCDE ,ʑәCDE 为等腰三角形ʑCD =CE ,则BE =BC -CE =BC -CD=8-6=2(cm)14.证明:ȵ四边形ABCD 是平行四边形ʑAD ʊBC ,AD =BC ȵAE =12AD ,FC =12BC ʑAE =FC ,AE ʊFC ʑ四边形AECF 是平行四边形ʑGF ʊEH同理可证ED ʊBF 且ED =BF ʑ四边形BFDE 是平行四边形ʑGE ʊFHʑ四边形EGFH是平行四边形欢乐提高吧1.DE=BF证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAEʊCF㊀AD=BCʑøE=øFȵO是AC的中点㊀AO=CO在әOCF和әOAE中øAOE=øCOF㊀øE=øF㊀AO=CO ʑәOCFɸәOAE㊀ʑAE=CFʑAE-AD=CF-BC㊀即DE=BF2.(1)证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑABʊCD㊀ADʊBC㊀AB=CD㊀AD= BCȵøDAB=60ʎʑøDAB=øDCB=60ʎȵABʊCD㊀ʑøEDA=øDAB㊀øDCB=øCBF ȵøDAB=øDCB=60ʎʑøEDA=øDAB=øDCB=øCBF= 60ʎȵøEDA=øCBF=60ʎ㊀AE=AD㊀CF=CBʑәAED和әCBF均为等边三角形ʑAD=DE㊀BC=BFȵAD=DE㊀BC=BF㊀AD=BCʑDE=BFȵDE=BF㊀AB=CDʑAF=CEȵAFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形(2)解:上述结论还成立,理由如下:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑøADC=øCBA㊀AB=CD㊀AD=BC ㊀ABʊCD㊀ADʊBCȵøADC=øCBA㊀ʑøADE=øCBF ȵAE=AD㊀CF=CB㊀ʑøADE=øAED㊀øCBF=øCFBʑøADE=øAED=øCBF=øCFB ȵøADE=øAED=øCBF=øCFB㊀AD=BCʑәADEɸәCBF㊀ʑDE=BFȵCD=AB㊀ʑAF=CEȵAF=CE㊀AFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形练㊀习㊀五快乐基础屋一㊁选择题1.A㊀2.D㊀3.C㊀4.A㊀5.C㊀6.C㊀7.C㊀二㊁填空题8.129.610.3㊀3㊀菱㊀矩㊀AB=AC且øA= 90ʎ11.8三㊁解答题12.解:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑBC=AD=8cm㊀OA=OCOB=OD=12BD=6cmȵBDʅAD㊀ʑøADO=90ʎʑOA=AD2+OD2=10cmʑAC=2OA=20cm13.证明:ȵBD㊁CE为әABC的中线ʑED为әABC的中位线ʑEDʊBC㊀DE=12CBȵF㊁G分别是BO㊁CO的中点ʑFG是әBOC的中位线ʑFGʊCB㊀FG=12BCʑED=FG㊀DEʊFGʑ四边形DEFG为平行四边形14.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBC㊀AD=BCȵE㊁F分别是AD㊁BC的中点ʑAE=DE=12AD㊀CF=BF=12BC ʑAEʊCF㊀AE=CFʑ四边形AECF是平行四边形ʑCEʊAFʑEM是әDAN的中位线,FN是әBCM的中位线ʑDM=MN㊀BN=MNʑBN=MN=DM15.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAB=CD㊀OA=OCʑøBAF=øCEF㊀øABF=øECFȵCE=DC在▱ABCD中,CD=ABʑAB=CEʑ在әABF和әECF中øBAF=øCEFAB=CEøABF=øECFʑәABFɸECF(ASA)ʑBF=CFȵOA=OCʑOF是әABC的中位线ʑAB=2OF欢乐提高吧1.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBCʑøCBE=øFȵDF=ADʑDF=BC在әBCE和әFDE中,øF=øCBE㊀øDEF=øCEBDF=BC㊀ʑәBCEɸәFDE(AAS)ʑBE=FE㊀DE=CE即点E是CD㊁BF的中点㊂AB CED F2.证明:过点M作MGʅAB连接DG,ADCBMEF G123ȵCFʅABʑMGʊCFȵAM平分øCAB㊀ʑø2=ø3ȵMCʅCA㊀MGʅAB㊀ʑCM=MG ȵøCDM=ø1+ø2㊀øCMD=ø3+øB ø2=ø3㊀ø1=øBʑøCDM=øCMDʑCM=CD㊀ʑCD=CM=MGȵCDʊMG㊀ʑ四边形CDGM是菱形ʑCM=DG㊀且CBʊDGȵDEʊAB㊀ʑ四边形DEBG是平行四边形ʑDG=EB㊀ʑCM=EB练㊀习㊀六快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.A㊀4.C㊀5.C㊀6.A㊀7.B㊀8.B㊀9.A二㊁填空题10.5311.312.60ʎ13.AB=AC或øB=øC或AD是øBAC的平分线或BD=CD14.AC=BD或ABʅBC15.3三㊁解答题16.证明:ȵDEʊAC㊀DFʊABʑ四边形AEDF是平行四边形ʑøADE=øDAFȵAD平分øBAC㊀ʑøDAE=øDAF ʑøDAE=øADE㊀ʑAE=DEʑ平行四边形AEDF是菱形17.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑABʊCD㊀ʑøOAE=øOCF㊀øOEA=øOFCȵAE=CF㊀ʑәAEOɸCFO(ASA)ʑOE=OF(2)解:连接BOȵOE=OF㊀BE=BFʑBOʅEF且øEBO=øFBOʑøBOF=90ʎȵ四边形ABCD是矩形ʑøBCF=90ʎ又ȵøBEF=2øBAC㊀øBEF=øBAC+øEOAʑøBAC=øEOA㊀ʑAE=OEȵAE=CF㊀OE=OF㊀ʑOF=CF又ȵBF=BF㊀ʑәBOFɸәBCF(HL)ʑøOBF=øCBF㊀ʑøCBF=øFBO =øOBEȵøABC=90ʎ㊀øOBE=30ʎ㊀øBEO =60ʎʑøBAC=30ʎ㊀ʑAB=3BC=618.(1)证明:ȵ对角线BD平分øABC ʑøABD=øCBD又ȵAB=BC㊀BD=BDʑәABDɸәCBD(SAS)ʑøADB=øCDB(2)证明:ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑøPMD=øPND=90ʎȵøADC=90ʎʑ四边形MPND是矩形由(1)知øADB=øCDB又ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑPM=MDʑ四边形MPND是正方形欢乐提高吧1.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑAB=CD㊀AD=BC㊀øA=øC=90ʎȵ在矩形ABCD中,M㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=12AD㊀CN=12BCʑAM=CN在әMBA和әNDC中ȵAB=CD㊀øA=øC=90ʎ㊀AM= CNʑәMBAɸәNDC(2)四边形MPNQ是菱形证明:连接MN㊀ȵәMBAɸәNDC ʑMB=ND㊀ȵ四边形ABCD是矩形ʑADʊBC㊀øA=90ʎ㊀AD=BCȵM㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=BNʑ四边形AMNB是矩形ʑøMNB=90ʎ在RtәMNB中ȵP是BM的中点ʑPN=12BM=PM同理MQ=NQȵBM=ND㊀P㊁Q分别是BM㊁DN的中点ʑPM=NQ㊀ʑPM=PN=NQ=MQ ʑ四边形MPNQ是菱形2.(1)解:猜想结果,图2结论为BE+ CF=2AG图3结论为BE-CF=2AG (2)证明:连接CE,过D作DQʅl,垂足为点Q,交CE于点HȵøAGO=øDQO=90ʎ㊀øAOG=øDOQ(对顶角相等)且O为AD的中点即AO=DOʑәAOGɸәDOQ(AAS)即AG=DQ ȵBEʊDHʊFC㊀BD=DCʑCHʒEH=CDʒBD=FQʒEQʑQH是三角形EFC的中位线ʑBE=2DH㊀CF=2QHʑBE-CF=2(DQ+QH)-2QH=2DQ =2AGDQFlCH OE A G B练㊀习㊀七快乐基础屋一㊁选择题1.C ㊀2.B ㊀3.C ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.B二㊁填空题7.y =100x -408.y =8x ㊀40㊀809.s =2n +110.S =2x 2-4x +411.y =0.25x +6(0ɤx ɤ10)三㊁解答题12.(1)解:由题意可得,甲㊁乙两条生产线投入生产后,甲生产线生产时对应的函数关系式是y 1=20x +200乙生产线生产时对应的函数关系式是y 2=30x(2)令20x +200=30x ㊀解得x =20故第20天结束时,两条生产线的产量相同ʑ甲生产线对应的函数图像一定经过点(0,200)和(20,600)画出函数图像,如下图所示:y x观察图像可知,当第10天结束时甲生产线的总产量高,当第30天结束时乙生产线的总产量高㊂13.(1)由图像得:出租车的起步价是8元,当x >3时,设y 与x 的函数关系式为y =kx +b (k ʂ0),将坐标(3,8)和(5,12)代入函数关系式得:3k +b =8①5k +b =12②{②-①得:2k =4㊀ʑk =2代入①得:b =2解得:k =2,b =2ʑy 与x 的函数关系式为y =2x +2(2)ȵ32元>8元,ʑ把y =32代入函数解析式y =2x +2,解得:x =15ʑ这位乘客乘车的里程是15km欢乐提高吧1.(1)解:设y 1=k 1x 1,将(10,600)代入上式得:k 1=60,ʑy 1=60x (0ɤx ɤ10)设y 2=k 2x 2+b ,将(0,600),(6,0)代入上式得:k 2=-100,b =600ʑy 2=-100x +600(0ɤx ɤ6)(2)根据题意可知当y 1=y 2时,x =154,故当0ɤx ɤ154时,S =600-160x当154ɤx<6时,S=160x-600当6ɤxɤ10时,S=y2=60x,即S关于x的函数关系式为:S=600-160x0ɤx<154() 160x-600154ɤx<6() 60x(6ɤxɤ10)ìîíïïïïïï(3)根据题意,当A加油站在甲地与B 加油站之间时,60x+200=-100x+600,解得:x=52,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ52 =150km,当B加油站在甲地与A加油站之间时, -100x+600+200=60x解得:x=5,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ5=300km综上所述,A加油站离甲地的距离为150km或300km㊂2.解:如图所示,过点B作BDʅOC于点D,则øO=øBDC设OC=x,根据光的反射原理,øACO=øBCD,故әAOCʐәBDC根据三角形的性质可得:OCʒDC= AOʒBD即xʒ(4-x)=2ʒ3解得:x=85故根据勾股定理得:AC=22+85()2 =2415BC=32+4-85()2=3415故这束光从点A到点B所经过的路径的长度为:AC+BC=41练㊀习㊀八快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.D㊀3.C㊀4.D㊀5.A㊀6.A㊀二㊁填空题7.k<28.y=-2x9.y=x10.(2,0)㊀(0,4)11.6㊀-32三㊁解答题12.(1)解:设y=kx+b则40k+b=7537k+b=70{解得k=53㊀b=253ʑy=53x+253(2)当x=39时,y=53ˑ39+253ʂ78.2ʑ一把高39cm 的椅子和一张高78.2cm的课桌不配套13.如图所示:y 14.解:把(4,a )代入y =12x 得:a =12ˑ4=2ʑ一次函数y =kx +b 的图像经过点(-2,-4)和点(4,2)ʑ-2k +b =-44k +b =2{解得k =1,b =-2ʑ该一次函数的解析式为y =x -215.(1)解:把x =0,y =0代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =9(2)解:把x =0,y =-2代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =10欢乐提高吧1.解:ȵ一次函数y =-x +a 和一次函数y =x +b 的交点坐标为(m ,8)ʑ8=-m +a ①㊀8=m +b ②①+②得:16=a +b 即a +b =162.解:如图所示,由题意可知A 点坐标为(-1,2+m ),B 点坐标为(1,m -2)C 点坐标为(2,m -4),D 点坐标为(0,2+m ),E 点坐标为(0,m ),F 点坐标为(0,-2+m ),G 点坐标为(1,m -4)ʑDE =EF =BG =2又ȵAD =BF =GC =1ʑ图中阴影部分的面积和等于12ˑ2ˑ1ˑ3=3练㊀习㊀九快乐基础屋一㊁选择题1.B ㊀2.C ㊀3.C ㊀4.B ㊀5.A ㊀6.A ㊀7.A ㊀二㊁填空题8.56㊀80㊀156.89.y =10000+16x ㊀x ȡ110.a <b ㊀011.-212.-213.ʃ414.3<x <6三、解答题15.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+bȵ该一次函数的图像经过点(2,3)和点(-1,4)ʑ2k+b=3-k+b=4{解得k=-13,b=113ʑ这个一次函数的解析式为y=-13x+ 11316.解:直线y=kx+b与直线y=5-4x 平行ʑk=-4直线y=-3(x-6)与y轴的交点是(0,18)将x=0,y=18代入y=-4x+b解得b=18ʑ直线的函数解析式是y=-4x+1817.解:设正比例函数的解析式为y= kx,则有-6=3k㊀ʑk=-2即正比例函数解析式为y=-2xȵA(a,a+3)是正比例函数图像上的点ʑa+3=-2a㊀ʑa=-1则平行该图像的一次函数y=kx+a的解析式为y=-2x-1欢乐提高吧1.(1)解:由题意得:x-2y=-k+6x+3y=4k+1{解得:x=k+4,y=k-1ʑ两直线的交点坐标为(k+4,k-1)又ȵ交点在第四象限内ʑk+4>0k-1<1{解得-4<k<1(2)解:由于k为非负整数且-4<k<1ʑk=0㊀ʑ直线方程x-2y=6,x+3y=1两直线相交,即x-2y=6x+3y=1{㊀解得:x=4,y=-1ʑ两直线的交点坐标为(4,-1)ȵ直线x-2y=6与y轴的交点为(0,-3)直线x+3y=1与y轴的交点为0,13()ʑ围成的三角形的面积=12ˑ3+13()ˑ4=2032.(1)解:直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),由题意得:b>0,tȡ0,b=1+t,当t=3时,b=4ʑy=-x+4(2)解:当直线y=-x+b过点M(3,2)时,2=-3+b㊀解得:b=55=1+t㊀解得:t=4当直线y=-x+b过点N(4,4)时4=-4+b㊀解得:b=88=1+t㊀解得:t=7故若点M㊁N位于l的异侧,t的取值范围是4<t<7练㊀习㊀十快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.A㊀3.C㊀4.C㊀5.C㊀6.D二㊁填空题7.29㊀298.769.乙10.711.甲12.87三㊁解答题13.(1)解:70ˑ10%+80ˑ40%+88ˑ50%=83(分)(2)解:80ˑ10%+75ˑ40%+50%㊃x >83ʑx>90ʑ小文同学的总成绩是83分,小明同学要在总成绩上超过小文同学,则他的普通话成绩应超过90分㊂14.解:甲:数据10.8出现2次,次数最多,所以众数是10.8平均数=(10.8+10.9+11+10.7+ 11.2+10.8)ː6=10.9中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85乙:数据10.9出现3次,次数最多,所以众数是10.9平均数=(10.9+10.9+10.8+10.8+ 10.5+10.9)ː6=10.8中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85所以从众数上看,乙的整体成绩大于甲的整体成绩从平均数上看,甲的平均成绩优于乙的平均成绩从中位数看,甲㊁乙的成绩一样好欢乐提高吧(1)解:观察表格,可知这组样本的平均数=(0ˑ3+1ˑ13+2ˑ16+3ˑ17+4ˑ1)ː50=2样本数据中,3出现17次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是3ȵ将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2ʑ这组数据的中位数=(2+2)2=2 (2)解:ȵ在50名学生中,读书多于2册的学生有18名,则该校七年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数为: 300ˑ1850()=108(人)ʑ根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的有108人㊂假期总结测试题一㊁选择题1.B㊀2.D㊀3.D㊀4.D㊀5.C㊀6.B㊀7.D㊀8.A二㊁填空题9.83310.311.等腰直角三角形12.20cm13.y=-x14.4815.y=t-0.6(tȡ3)㊀2.4㊀6.4三㊁解答题16.(1)选①(答案不唯一,任选其一) (2)证明:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵAE=CF,øA=øC,AB=CD ʑәAEBɸCFD(SAS)ʑBE=DF选②:ȵ四边形ABCD是正方形ʑADʊBC又ȵBEʊDFʑ四边形EBFD是平行四边形ʑBE=DF选③:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵø1=ø2ʑәAEBɸәCFD(AAS)ʑBE=DF17.(1)甲:7.5㊀3.8乙:7㊀7.5㊀ 5.4(2)因为甲的方差小于乙的方差,甲的成绩比较稳定,故甲胜出㊂18.(1)解:ȵAD平分øCAB㊀DEʅAB ㊀øC=90ʎʑCD=DE㊀ȵCD=3㊀ʑDE=3 (2)解:在RtәABC中,由勾股定理得: AB=AC2+BC2=62+82=10ʑәADB的面积为:SәADB=12AB㊃DE=12ˑ10ˑ3=1519.解:设一次函数解析式为y=kx+ b,把x=4,y=9和x=6,y=-1,分别带入得:4k+b=9①6k+b=-1②{①-②得:-2k=10㊀ʑk=-5把k=-5代入①得:b=29ʑ一次函数解析式为:y=-5x+2920.(1)解:y=8000-500(x-60)即y=38000-500x(xȡ60) (2)解:当x=70时y=38000-500ˑ70=3000当价格为70元时,这种商品的需求量是3000件㊂。
八年级暑期数学作业及参考答案
八年级暑期数学作业及参考答案八年级暑期数学作业及参考答案选择题(共8小题，每小题3分，满分24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )A.B.C.D.考点：中心对称图形;轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确;C、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选B.点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2.下列分式中是最简分式的是( )A.B.C.D.考点：最简分式.分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.解答：解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;B、;C、=;D、;故选A.点评：分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题.在解题中一定要引起注意.3.下列调查中，适合普查的是( )A.中学生最喜欢的电视节目B.某张试卷上的印刷错误C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.中学生上网情况考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：A、中学生最喜欢的电视节目，适于用抽样调查，故此选项不合题意;B、某张试卷上的印刷错误，适于用全面调查，故此选项符合题意;C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适于用抽样调查，故此选项不合题意;D、中学生上网情况，适于用抽样调查，故此选项不合题意;故选：B.点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的.对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4.下列各式中，与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.考点：同类二次根式.专题：计算题.分析：原式各项化简得到结果，即可做出判断.解答：解：与是同类二次根式的是=.故选D点评：此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.5.在平面中，下列说法正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点：多边形.分析：此题根据平行四边形的判定与性质，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定来分析，也可以举出反例来判断选项的正误.解答：解：A、四边相等的四边形也可能是菱形，故错误;B、四个角相等的四边形是矩形，正确;C、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误;D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误;故选：B.点评：本题考查了正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一种特殊情况，且正方形还是一种特殊的矩形.6.已知点P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三点都在反比例函数y=的图象上，则下列关系正确的是( )A.x1考点：反比例函数图象上点的坐标特征.专题：计算题.分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入解析式计算出x1、x3、x2的值，然后比较大小即可.解答：解：∵点P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三点都在反比例函数y=的图象上，∴x1=﹣，x2=，x3=，∴x1故选A.点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为( )A.22B.18C.14D.11考点：菱形的性质;平行四边形的判定与性质.专题：几何图形问题.分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解.解答：解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，∵AE⊥AC，∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=4，∴EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，∵AD∥BC，∴四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF的周长=2(AE+EC)=2(3+8)=22.故选：A.点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出EC的长度是解题的关键.8.如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位.定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形.图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为( )A.3B.6C.7D.9考点：平行四边形的判定.专题：新定义.分析：根据平行四边形的判定，两组对边边必须平行，可以得出上下各两个平行四边形符合要求，以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案.解答：解：如图所示：∵矩形AD4C1B，平行四边形ACDB，平行四边形AC1D1B，上下完全一样的各有3个，还有正方形ACBC3，还有两个以AB为对角线的平行四边形AD4BD2，平行四边形C2AC1B.∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形.故选D.点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及正方形与矩形的有关知识，找出特殊正方形，是解决问题的关键.。
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八年级数学暑假学与练习题及答案小编寄语：查字典数学网小编给大家整理了八年级数学暑假学与练习题及答案,希望能给大家带来帮助。
祝大家暑期愉快!
数学练习(一)
8、如图3，在中，，点为所在
平面内一点，且点与的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为( ▲ )
A.3
B.4
C.5
D.6
11、如图4，将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时
针旋转15° 后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是▲ cm2
13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 95 ，1612 ，2521 ，3632 ，… 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是▲
18、已知Rt△ABC中，∠C=90º。
(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为
H;
③连接ED。
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△________∽△________;△________≌△________。
22、已知反比例函图象过第二象限内的点A(-2，
m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C(n，- )
①求直线y=ax+b解析式;
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积;
24、如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x 轴、y轴建立平面直角坐标系，点的坐标为(3，0)，C点的坐标为(0，4).将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1相交于点M.
(1)求点B1的坐标与线段B1C的长;
(2)将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止.设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m
的函数关系式，并写出m的取值范围;
(3)如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为
PA3B3C3，.请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3，与原矩形OABC重合，请简述你的做法.
数学练习(一)参考答案
8、D 11、 253 6 13、(n+2)2 (n+2)2-4
18、(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确; …………2分
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确; ……4分
③连接ED正确。
………………5分
(没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分)
(2)本题答案不唯一
例：△AHF∽△ACD ………………6分
△AHF≌△AHE ………………7分
22、解：(1)依题意S△AOB=12 OB•AB=3 OB=2
∴ AB=3 ∴ m=3 ………………2分
∴ A(-2，3)，代入
∴ k=-2×3=-6 ………………4分
∴ k=-6 m=3
(2)① ∵ 双曲线的解析式为 y=- 6x ，把(n，- 32 )代
入
得：n=- 6-32 = 4 ………………5分
∴ C (4，- 32 ) A(-2，3) ………………6分∵ 经过A、C的直线为 y=ax+b 则：
………………7分
解得：……………………9分
∴ y=-34 x+32 为所求直线的解析式………………10分
② y=-34 x+32 当y=0时x=2 ∴ OM=2 ……11分
∴ S△AOH=12 ×2×3=3 S△COM=12 ×2×32 =32
∴ S△AOC=S△AOM+S△COM=3+32
=92 ………………12分
∴ △AOC的面积是92 面积单位
24、解：(1)如图1，∵ ，
∴ 点的坐标为. …………3分
.…………4分
(2) 在矩形沿轴向上平移到点与点
重合的过程中，点运动到矩形的边
上时，求得点移动的距离m=115 …5分
当 0≤m<115 时，
如图2，由，
得 CM1=3+3m4
即 y=-38 (m+1)2+6
(或y=-38 m2-34 m+458 ). …………7分
当 115 ≤m ≤4时，
y=S△PCM=23 (m-4)2
(或y=23 m2-163 m+323 ). ……………10分
(3)本题答案不唯一
例：把矩形绕点顺时针旋转，使点与点重合，再沿轴向下平移4个单位长度. ………………12分
(提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合.)
文章。