2009中考数学二轮复习题精选8(第一辑参考答案)
2009北京中考数学试卷及答案
2009 北京中考数学试卷及答案注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷 4 页，为选择题，36 分；第Ⅱ 卷 8 页,为非选择题,84 分；共 120 分．考试时间为 120 分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试 结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷(选择题共 36 分)一、选择题 (本题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选 出的答案超过一个均记零分．) 1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印 度经济的年平均增长率分别为 7.3%和 6.5%，则近几年中国比印度经济的年平 均增长率高（ ） ． A．0．8 C．0．8 % B．0．08 D．0．08%2．已知实数 a、 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确 的是 （ ） ． A． ab 0 B． a ba 1 x C． a b 0 x D． a b 0 3．国家统计局统计资料显示，2005 年第一季度我国国内生产总值为 31355.55 亿元，用科学记数法表示为（ ）元． （用四舍五入法保留 3 个有 效数字）0b 1² ²²²²A． 3.13 1012 C． 3.14 1013B． 3.14 1012 D． 31355.55 108E 4．如图，在 ABC 中， D、 、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 EF ∥ AB ，A要使 DF ∥ BC ，只需再有下列条件中的（ ）即可． D F A． 1 2 B． 1 DFE 1 2 C． 1 AFD D． 2 AFD B E 5．如图，等腰梯形 ABCD 中， AB ∥ CD ， AB＝2CD ， AC 交 BD 于点 O ，点 E 、 F 分别为 AO 、 BO 的中点，则下列关于点 O 成中心 对称的一组三角形是（ ） ． A． ABO与CDO B． AOD与BOC C． CDO与EFO D． ACD与BCDA E D O F B CC6．已知圆 A 和圆 B 相切，两圆的圆心距为 8cm，圆 A 的半径为 3cm，则圆 B 的半径是（ ） ． A．5cm B．11cm C．3cm D．5cm 或 11cm 7．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相 同．为了促销，甲站的液化气每罐降价 25%销售；每个用户购买乙站的液化气， 第 1 罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第 2 罐开始以 7 折优惠，促销活动 都是一年．若小明家每年购买 8 罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是 （ ） ． A．买甲站的 B．买乙站的 C．买两站的都可以 D．先买甲站的 1 罐，以后再买乙站的 8．若 x A．1 x2 3 求 4 的值是（ x x x2 1） ．1 1 1 1 B． C． D． 8 10 2 4 9．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的 A、B 两套楼房， A 套 楼房在第 3 层楼， B 套楼房在第 5 层楼， B 套楼房的面积比 A 套楼房的面积大 24 平方米，两套楼房的房价相同，第 3 层楼和第 5 层楼的房价分别是平均价的 1.1 倍和 0.9 倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设 A 套楼房的面积为 x 平方米， B 套楼房的面积为 y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确 的是（ ） ．0.9 x 1.1y A． y x 24 0.9 x 1.1y C． x y 241.1x 0.9 y B． x y 24 1.1x 0.9 y D． y x 2410．如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A1 处，已知 OA 3 , AB 1 ，则点 A1 的坐标是（ A． （3 3 ， ） 2 2 3 3 ， ） 2 2）y ．B． （3 ，3） 2CA1BC． （D． （1 3 ， ） 2 2OAxE 11． 正方形 ABCD 中， 、F 分别为 AB、BC 的中点，AF 与 DE 相交于点 O ， AO （ 则 ） ． DOD CA．1 3B．2 5 5F O A E B2 C． 31 D． 212． 某种品牌的同一种洗衣粉有 A、B、C 三种袋装包装， 每袋分别装有 400 克、300 克、200 克洗衣粉，售价分别为 3.5 元、2.8 元、1.9 元． A、B、C 三种 包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为 0． 元、 6 元、 5 元． 8 0． 0． 厂 家销售 A、B、C 三种包装的洗衣粉各 1200 千克，获得利润最大的是（ ） ． A． A 种包装的洗衣粉 B． B 种包装的洗衣粉 C． C 种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同绝密☆启用前试卷类型：A2005 年潍坊市中等学校招生考试数第Ⅱ卷注意事项：学试题共 84 分)(非选择题1. 第Ⅱ卷共 8 页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题(本大题共 5 小题，共 15 分．只要求填写最后结 果，每小题填对得 3 分．其中，第 14、15 两小题为选做题，(B 只须做 ( A)、 ) 题中的一个即可,若两题都做,只以 ( A) 题计得 分评卷人分.)y13．如图， ABC 是格点（横、纵坐标都为整数的点） 三角形， 请在图中画出与 ABC 全 等的一个格点三角形．OxA B C14．(A 题) 已知一次函数 y 2 x 5 的 图象与反比例函数 y k k 0 的图象交 x于第四象限的一点 P a, 3a ， 则这个反比例函数的解析式为_______________． (B 题) 盒子里装有大小形状相同的 3 个白球和 2 个红球，搅匀后从中摸出一 个球， 放回搅匀后,再摸出第二个球， 则取出的恰是两个红球的的概率是______． 15．(A 题) 某电视台在每天晚上的黄金时段的 3 分钟内插播长度为 20 秒 和 40 秒的两种广告，20 秒广告每次收费 6000 元，40 秒广告每次收费 10000 元．若要求每种广告播放不少于 2 次，且电视台选择收益最大的播放方式，则 在这一天黄金时段 3 分钟内插播广告的最大收益是__________元．12%（70 分以下）(B 题) 一次数学测验以后,张老师根据某 班成绩绘制了如图所示的扇形统计图 20% (80～89 分的百分比因故模糊不清),若 （70～79 分） 80 分以上(含 80 分)为优秀等级,则本次 测验这个班的优秀率为___________．36%（90～100 分）（80～89 分）16．如图，正方形 ABCD 的边长为 1 ，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1 为半径作圆， 分别交 AD、BC 于 M 、N 两点，与 DC 切于 P 点．则图中阴影部分的面积是________．AEBM D PNC17 在潍坊市“朝阳读书”系列活动中，某学校为活动优秀班级发放购书券 到书店购买工具书．已知购买 1 本甲种书恰好用 1 张购书券，购买 1 本乙种或 丙种书恰好都用 2 张购书券．某班用 4 张购书券购书，如果用完这 4 张购书券 共有________________种不同购法（不考虑购书顺序） ．三、解答题（本题共 7 小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）得 分 评卷人 月 份 1 2 北 京 0.5% 0.9% 巴 黎6.7% 5.8%18．(本题满分 8 分)3 4 5 6 7 8 9 10 11 121.2% 3.0% 5.4% 12.3% 33.5% 30.3% 7.8% 3.0% 1.5% 0.6%6.7% 7.8% 8.8% 9.4% 9.4% 9.0% 9.0% 9.9% 9.0% 8.5%某年北京与巴黎的年降水量都是 630 毫米， 它们的月降水量占全年降水量百分比如下表： ．．． （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的年降水量的众数和中位 数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情 况， 用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺 水的原因．得 分评卷人19.(本题满分 8 分)如图， 菱形 ABCD 中，AB 4 ，E 为 BC 中点，AE BC ，AF CD F ， CG ∥ AE ， CG 交 AF 于点 H ，交 AD 于点 G ． A 于点 （1）求菱形 ABCD 的面积； G （2）求 CHA 的度数． G D B H HE FEC得 分评卷人20.(本题满分 9 分) 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日 小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通 秩序．若每一个路口安排 4 人，那么还剩下 78 人；若每个路口安排 8 人，那么 最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人．求这个中学共选派值勤学生多少人？ 共有多少个交通路口安排值勤？得 分评卷人 21.(本题满分 10 分．从 ( A) 题、 ( B ) 题中任选一题解答，若两题都答,只以 ( A) 题计分)D （A 题）某市经济开发区建有 B、C、 三个 食品加工厂，这三个工厂和开发区 A 处的 自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它 们之间有公路相通，且 AB CD 900 米， AD BC 1700 米．自来水公司已经修好一条自来水主管道 AN , BC 两厂之间的公路ADBEC C与自来水管道交于 E 处， EC 500 米．若 N 自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价 800 元． （1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？ 并在图形中画出； （2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？（ B 题） 如图，已知平行四边形 ABCD 及四边形外一直线 l ，四个顶点D A、 、C、 到直线 l 的距离分别为 a、b、c、d ． B （1）观察图形，猜想得出 a、b、c、d 满足怎样的关系式？证明你的结论． (2)现将 l 向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．CD B AA1D1B1C1l得 分评卷人22.(本题满分 10 分)某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，生产第一档次（即 最低档次）的产品一天生产 76 件，每件利润 10 元，每提高一个档次，利润每件 增加 2 元． （1）每件利润为 16 元时，此产品质量在第几档次？ （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少 4 件．若 生产第 x 档的产品一天的总利润为 y 元（其中 x 为正整数，且 1 ≤ x ≤ 10 ）,求 出 y 关于 x 的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为 1080 元，该工厂 生产的是第几档次的产品？得 分评卷人23 . (本题满分 12 分)如图, AD 是 ABC 的角平分线, 延长 AD 交 ABC 的外接圆 O 于点 E ,过C、D、E 三点的圆 O1 交 AC 的延长线于点 F ，连结 EF、DF ．AO DC(1)求证：AEF∆∽FED∆；(2) 若6,3AD DE==, 求E F的长；(3) 若D F∥B E, 试判断ABE∆的形状，并说明理由．24．(本题满分12分)抛物线2y ax bx c=++交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为1x=，(3,0)B,(0,3)C-，（1）求二次函数2y ax bx c=++的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B 两点距离之差最大？若存在，求出P明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M N、两点，若以M N为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．参考答案及评分标准一．选择题:(本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选题中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分．)二．填空题：（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．其中14、15小题为选做题，做对（A）题或（B）题中的一个即可，如果两题都做，按（A）题得分．）13.只画出一个符合题意的三角形即可.14．(A)3yx=-(B)25415．(A) 50000(B) 68%16．164π--（如果得0．04也可得满分）17．6三．解答题：（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分6分）解：（1）两个城市的月平均降水量63052.512==毫米；……………………………1分(2)北京降水量的众数是3%³630=18.9毫米；……………………………….…………2分巴黎的降水量众数是9%³630=56.7毫米；..................................... (3)分北京的降水量的中位数是3%³630=18.9毫米；…………………………………..…..4分巴黎的降水量的中位数是8.9%³630=56.07毫米；………………………. ….…….. 5分(3) 根据众数、中位数的比较，以及表中看出北京在7、8两个月份的降水量最高,其它月份的降水量相对很低,特别是春冬季的降水量更少, 这样导致 7、8两个月份的降水量过于集中，流失过大,而其它月份降水量很少,这就是造成北京每年干旱和缺水的主要原因． …………………………………………………………………8分（只要求说明意思，就可得满分） 19. （本题满分6分）解:(1)连结A C B D 、并且A C 和B D 相交于点O ， ∵AE BC ⊥,且A E 平分B C ， ∴A B C ∆和A D C ∆都是正三角形，∴4AB AC == ， ……………………………………………..2分 因为A B O ∆是直角三角形，∴BD =∴菱形A B C D 的面积是……………………………………………..4分 (2) ∵ A D C ∆是正三角形, A F C D ⊥， ∴30D A F ∠=°， 又∵C G ∥A E ， AE BC ⊥， ∴ 四边形A E C G 是矩形， ∴90A G H ∠=°，∴120A H C D A F A G H ∠=∠+∠=°…………………………………………8分20. （本题满分9）解:设这个学校选派值勤学生x 人,共到y 个交通路口值勤. ..................... 根据题意得:478. (1)48(1)8...............(2)..5x y x y -=⎧⎨≤--<⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩分将方程(1)代入不等式(2), 8)1(84784<--+≤y y ， 整理得:19.5<5.20≤y ， 根据题意y 取20,这时x 为158．答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤． . (9)分21. （本题满分10分）解：（A 题）解：（1）过B C 、、D 分别作A N 的垂线段B HC FD G 、、，交A N 于H F G 、、，B HC FD G 、、即为所求的造价最低的管道路线．图形如图所示． ………3分 （2）（法一）17005001200B E B C C E =-=-=（米），A E =（米），∵ABE ∆∽C F E ∆， 得到：AECE ABCF =．∴C E ABC F A E∙==5009003001500⨯=（米）．…………………5分∵BH E ∆∽C F E ∆，得到BECE BHCF =，∴B E C FB HC E∙==7205003001200=⨯（米）．………………6分∵ABE ∆∽D G A ∆，∴ADAE DGAB =，∴A B A D D G A E∙==102015001700900=⨯（米）．…………………..9分所以，B C 、、D 三厂所建自来水管道的最低造价分别是720³800=576000（元），300³800=240000（元），1020³800=816000（元）………………….. ………………….. ………………….. …………………..…….10分 法二（设A E B ∠=∂，利用三角函数可求得B H、（B 题）（1）d b c a +=+． ……………………..2分证明：连结A C B D 、，且A C B D 、相交于点O EAG HFNCBDO1OO 为点O 到l 的距离，∴OO 1为直角梯形11BB D D 的中位线 ， ∴1112OO DD BB b d =+=+； 同理：1112OO AA C C a c =+=+． ∴d b c a +=+．……………………..4分（2）不一定成立．……………………. ……………………. …………………….……5分分别有以下情况：直线l 过A 点时，d b c +=；直线l 过A 点与B 点之间时，d b a c +=-； 直线l 过B 点时，d a c =-；直线l 过B 点与D 点之间时，d b c a -=-；… 直线l 过D 点时，b c a =-；直线l 过C 点与D 点之间时，d b c a +=-；直线l 过C 点时，d b a +=；直线l 过C 点上方时，d b c a +=+．…………………………………..10分 (答对其中一个即为1分，满5分为止)22． (本题满分10分)解：（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次．…………………3分（2）设生产产品的质量档次是在第x 档次时，一天的利润是y （元）， 根据题意得：[][])1(476)1(210---+=x x y整理得：64012882++-=x x y …………… ……………………….7分当利润是1080时，即108064012882=++-x x 解得：11,521==x x （不符合题意，舍去）答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元．……….10分23．(本题满分10分)（1）证明：连结两圆的相交弦C E在圆1O 中，E F D D C E ∠=∠， 在圆O 中，B A E D C E ∠=∠， ∴EFD BAE ∠=∠，又因为A E 是B A C ∠角平分线，得∠BAE=∠CAE ， ………….2分 ∴C AE EFD ∠=∠， ∵AEF FED ∠=∠，∴AEF ∆∽FED ∆． ………………………………………3分 （2）∵AEF ∆∽FED ∆，∴AEEF EFDE =，∴27)(2=∙+=∙=DE DE AD DE AE EF ，∴33=EF ． ……………………………………….6分（3）证明：根据同弧上的圆周角相等， 得到：A B C A E C ∠=∠，C BE C AE ∠=∠， ∴ABE AEC C AE ∠=∠+∠， ∵A E C C A E A C E ∠+∠+∠=180°， ∴ABE AC E ∠+∠=180°， 又FC E AC E ∠+∠=180，∴F C E A B E ∠=∠ ． (10)分∵D F ∥B E ，FD E AEB ∠=∠， 又∵F C E E D F ∠=∠， ∴∠AEB =∠ABE ，∴ABE ∆为等腰三角形． (12)分24．解：（1）将(0,3)C -代入c bx ax y ++=2，得 3-=c ．将3-=c ，(3,0)B 代入c bx ax y ++=2，得 039=++c b a ． (1)∵1x =是对称轴， ∴12=-ab ． (2) …2分将（2）代入（1）得1=a ， 2-=b ．所以，二次函数得解析式是322--=x x y ．…………………………………………………………………………4分（2）A C 与对称轴的交点P 即为到B C 、的距离之差最大的点． ∵C 点的坐标为(0,3)-，A 点的坐标为(1,0)-， ∴ 直线A C 的解析式是33--=x y ，又对称轴为1x =，∴ 点P 的坐标(1,6)-． ………………………………………………………7分 （3）设1(,)M x y 、2(,)N x y ，所求圆的半径为r ， 则 r x x 212=-，…………….(1) ∵ 对称轴为1x =，∴ 212=+x x ． …………….(2) 由（1）、（2）得：12+=r x ．……….(3) 将(1,)N r y +代入解析式322--=x x y ， 得 3)1(2)1(2-+-+=r r y ， (4)整理得： 42-=r y ．………………………………………………………………10分 由于 r=±y ，当0>y 时，042=--r r ，解得，21711+=r ， 21712-=r （舍去），当0<y 时，042=-+r r ，解得，21711+-=r ， 21712--=r （舍去）．所以圆的半径是2171+或2171+-．……………………………………………12分说明：解答题各小题只给出了一种解法，其他解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应分数．。
(word完整版)2009年深圳中考数学试卷(含答案),推荐文档
2009 年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。
考试时间90 分钟，满分 100 分。
第一部分选择题一、选择题（此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．假如 a 的倒数是1，那么 a2009 等于（）A． 1 B． 1C． 2009 D．20092．由若干个同样的小立方体搭成的几何体的三视图以下图，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A． 3B．4C．5D．6主视图左视图俯视图3．用配方法将代数式 a2+4 a- 5 变形，结果正确的选项是（）A.(a+2)2- 1B. (a+2)2- 5C. (a+2)2+4D. (a+2) 2- 94．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ Shenzhen Bay Bridge ）是中国独一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长 4770 米，这个数字用科学计数法表示为（保存两个有效数字）（）A． 47 102 B． 4.7 103 C．103 D．1035．下边的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．以下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）1B．1 3 2 yA ．C．D．3 24 37．如图，反比率函数y4 的图象与直线y 1 x 的交点Ax 3O 为 A， B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线订交于点C，则△ABC的面积为（）C xBA． 8 B． 6C． 4 D． 28．如图，数轴上与1， 2 对应的点分别为A，B，点 B 对于点 A 的对称点为 C，设点 C 表示的数为 x，则 x22 （）xA ． 2B ．2 2C ．3 2D ． 29．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价钱才能销售，但为了获取更多收益，他以高 出进价 80%的价钱标价．若你想买下标价为 360 元的这类商品，最多降价多少时商铺老板才能销售（）A ．80 元B ． 100 元C ．120 元D ． 160 元10．如图，已知点 A 、 B 、 C 、D 均在已知圆上， AD//BC ， AC 均分 ∠BCD ， ∠ ADC 120o ，四边形 ABCD 的周长为 10cm ．图中暗影部分的面积为（）AD3A .B .32BC2 34 3C.D.第二部分（非选择题，共70 分）二、填空题 （此题有 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11．小明在 7 次百米跑练习中成绩以下：次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩/秒则这 7 次成绩的中位数是秒12． 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5 次测试成绩以下图，则小明 5 次成绩的方差 S 125 次成绩的方差 S 2212与小兵 之间的大小关10 小明 86小兵224系为 S 1S 2 ．（填“ >”、“ <”、“＝”）22 3 4 51 13．如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形构成的 L 型模板如图搁置，则矩形ABCD 的周长为_．14 ． 已 知 a 11 1 21 1 31 1 42 3 2 , a 22 3 4 3 , a 33 4 5 4 ,...,依照上述规律，则1 3815a 99．15．如图 a 是长方形纸带， ∠ DEF =20 °，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ，则图 c 中的∠ CFE的度数是．AEDA EAE AA AFAB FC B GC C B GAAABDAAB图 a图 b图 c16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当随意实数对（时，会获取一个新的实数：Aa 2+b- 1，比如把（ 3， - 2）放入此中，就会获取D B CF Ca ，b ）进入此中32+（ - 2） - 1=6 . 现将实数对（ m， - 2m）放入此中，获取实数2，则 m=．三、解答题（本大题有7 题，共 52 分）17．（ 6 分）计算：22 ( 3)2 ( 3.14)0 8sin 45 ．18．（ 6 分）先阅读理解下边的例题，再按要求解答：2例题：解一元二次不等式x90 .解：∵ x29 ( x 3)( x3) ，∴( x 3)( x 3) 0 .由有理数的乘法法例“两数相乘，同号得正”，有（ 1）x 3 0（ 2）x 30 x 3 0 x 3 0解不等式组（1），得x 3 ，解不等式组（2），得x 3，故 ( x 3)( x 3) 0 的解集为x 3或 x 3 ，即一元二次不等式x2 9 0 的解集为x 3或 x 3.问题：求分式不等式5 x 10的解集 .2 x 319．（ 6 分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1: 3 ， AC＝ 10 米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端 B 点与BA 点有一条彩带AB 相连， AB＝ 14 米．试求旗杆BC 的高度．CD A 20．（ 7 分）深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011 年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识相关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适合的办理，将成绩分红三个等级 :一般、优异、优异，并将统计结果绘成了以下两幅不完好的统计图，请你依据图中所给信息解答以下问题：（ 1 ）请将两幅统计图增补完好；（ 2 ）小亮班共有名学生参加了此次测试，假如青年志愿者协会决定让成绩为“优异”的学生参加下一轮的测试 , 那么小亮班有人将参加下轮测试；（ 3 ）若这所高校共有1200 名学生报名参加了此次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估量全校共有多少名学生能够参加下一轮的测试。
2009年中考数学二轮复习专题测试卷（参考答案）
2009年中考数学总复习专题测试卷（一）参考答案一、1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、B 8、B 9、C 10、D二、11、8或－4； 12、万，4101.2⨯； 13、3.6； 14、5或－11。
三、 15、1； 16、-36。
四、17. x ＜－|y|＜y ＜－x 。
18.x= 2 ,y=-2。
五、19．4。
提示：3-=a ，这个数为64。
20．（1）4或0； （2）-6。
六、21. 24πcm 2.（提示：设这个等边圆柱的高为2rcm ，依题意得πr 2·2r=16π．解得x=2． 所以这个等边圆柱的表面积为2πr 2+2πr·2r=24π（cm 2）．） 七、22．八、23.（1）4，7；（2）1，2；c b a -+,c b -。
2009年中考数学总复习专题测试卷（二） 参考答案一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B二、11、6a ； 12、2)(b a a -； 13、3n+1；14、11)1(2+++=+n nn n n 。
三、15．原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦ 2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷--=)3)(3(22)3(2x x x x x -+-⨯--=32+-x16．原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+-95x =-．当13x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-．四、17、－10a 3+4a 2+7a －3 18、（1）90 （2）41。
五、19、（1）B －A ＝（a －1）2+2 ＞0 所以 B ＞A （2）C －A ＝（a ＋7）（a －3） 因为a ＞2，所以a ＋7＞0从而当2＜a ＜3时，A ＞C ， 当a ＝2时， A ＝C ，当 a ＞3时，A ＜C 20、ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2=ｂ2－（a-c ）2=（ｂ+a-c ）（ｂ-a+c ）＞0 六、21、2πab 七、22、（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．） 注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分： 当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -． 八、23．两种摆放方式各有规律：第一种n 张餐桌可容纳()42n +人，第二种n 张餐桌可容纳：()24n +人， 通过计算，第二种摆放方式要容纳98人是不可能的，而第一种可以．2009年中考数学总复习专题测试卷（三）参考答案一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B9、B 10、A 二、11、m ＜2； 12、7，1； 13、m≥－3； 14、01422=+-y y 。
2009年中考数学综合训练试题(二)及答案
俯视图2009年中考复习数学综合训练试题（二）(考试时间120分钟，满分：150分)姓名：班级：学号.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内.1.有理数5−的相反数是（）A．5B．5−C．15D．15−2.下列运算正确的是（）A．336x x x +=B．32632x x x =⋅C．33(2)6x x =D．2(2)2x x x x+÷=3.不等式3x <的解集在数轴上表示为（）．4.数据2、4、4、5、3、8的众数是（）A.2B.3C.4D.55.已知两圆的半径分别为3cm 和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切6.某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．球体B．圆柱C．棱锥D．圆锥7.下列计算正确的是（）A．==3=D．3=−8.两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（）A.1∶50B.1∶500C.1∶5000D.1∶500009.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是()A.明天一定下雨B.明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C.明天下雨的可能性是80%D.明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨A CD10.小芸到学校参加模拟考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上.11.方程2x-4=0的解是．12.分解因式：29mn m −＝．13.唐家山堰塞湖是“5·12”汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．14.已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和5cm，且它们内切，则圆心距12O O 等于cm．15.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=55°，则∠BCD=度.16.已知：在ABC ∆中，点E、F 分别是边AB、AC 两边的中点，如果EF=6，那么BC=．17.分式方程1231+=x x 的解为.18.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．那么本次活动共有件作品参赛.19.有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。
2009年中考数学试卷及答案
2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学(考试时间:120分钟；满分:120分)第Ⅰ卷说明:1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题和选择题)和第Ⅱ卷(答卷,含解答题)两部分.第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共6页.考试结束后,将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回,并将第Ⅱ卷按规定装订密封.2．请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第Ⅱ卷中规定的位置,否则不得分.一、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．如果将收入500元记作500元,那么支出237元记作__________元．2．已知AB 、CD 分别是梯形ABCD 的上、下底,且AB ＝8,CD ＝12,EF 是梯形的中位线,则EF ＝__________．3．分解因式:x 2－4＝____________________．4．化简:823+＝__________．5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解是__________．6．如果反比例函数的图象过点(2,－1),那么这个函数的关系式是__________．7．用四舍五入法,并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是__________．8．如图,已知AB ∥CD ,CE 平分∠ACD ,∠A ＝50°,则∠ACE ＝__________°．9．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和－3,则m ＝__________． 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________．（第8题图）A C E DB二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中．11．下列图形中,不是．．正方体表面展开图的是（第11题图）D C BA12．如图,在⊙O 中,∠BOC ＝100°,则∠A 等于A ．100°B ．50°C ．40°D ．25°13．已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．已知下列运算:①()4222y x xy =-；②224x x x =÷；③()c b a c b a --=--； ④43722=-x x ．其中正确的有A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 15．不等式组⎩⎨⎧≤->+0603x x 的解集是A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－3 16．若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是A ．25πB ．50πC ．100πD ．200π17．如图,正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上,四条边与小圆都相切,AB 、CD 过圆心O ,且AB ⊥CD ,则图中阴影部分的面积是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 18．小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前4位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121B ．61C ．41D ． 31 B （第17题图）（第12题图）。
2009年深圳市中考数学试题及答案
10．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分 ， ，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）
A. B.
C. D.
第二部分（非选择题，共70分）
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．小明在7次百米跑练习中成绩如下：
行线相交于点C，则 的面积为（ ）
A．8B．6
C．4D．2
8．如图，数轴上与1， 对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则 （ ）
A． B． C． D．2
9．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）
因此
（3）如图，抛物线的对称轴是直线x=—1，当点C位于对称轴与线段AB的交点时，△BOC的周长最小.
设直线AB为y=kx+b.所以 ，
因此直线AB为 ，
当x=－1时， ，
因此点C的坐标为（－1， ）.
（4）如图，过P作y轴的平行线交AB于D.
当x=－ 时，△PAB的面积的最大值为 ，此时 .
23.解：（1）⊙P与x轴相切.
13．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_．
14．已知 依据上述规律，则 ．
15．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．
16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到
河南省2009年中考数学试题(含答案)
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.﹣5的相反数是【】（A）15（B ）﹣15(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x <4的解集是【】（A）x >﹣2（B ）x <﹣2(C)x >2(D)x <23.下列调查适合普查的是【】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况(C)环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间4.方程2x =x 的解是【】（A）x =1（B ）x =0(C)x 1=1x 2=0(D)x 1=﹣1x 2=05.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A’的坐标为【】（A）（2，2）（B ）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为【】（A）3（B ）4(C)5(D)6得分评卷人二、填空题（每小题3分，共27分）7.16的平方根是.8.如图，AB//CD,C E平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是.9.下图是一个简单的运算程序.若输入x的值为﹣2,则输出的数值为.10.如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是.11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=12AB，PC切半圆O于点C，点D是AC上和点C不重合的一点，则D∠的度数为.12.点A(2，1)在反比例函数ykx=的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为.14.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.15.如图，在半径为450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留π）.得分评卷人三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简211()1122x x x x −÷−+−，然后从,1−中选取一个你认为合适..的数作为x 的值代入求值.17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.得分评卷人得分评卷人18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题：(1)m =______，n =_________；(2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.得分评卷人组别锻炼时间(时/周)频数A 1.5≤t <3l B3≤t <4.52C 4.5≤t <6mD 6≤t <7.520E 7.5≤t <915Ft ≥9n得分评卷人得分评卷人20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22.(10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案D A D C B D二、填空题（每小题3分，共27分）7、±48、5009、610、211、30012、12＜y＜213、11014、215、5182π−三、解答题16．原式=12-1+1 -1+1x xx x x⋅……………………4分=4x．……………………………………………………………6分当x时，原式=．…………………………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………………………………………１分证明：在△BA C和△ABD中，AC=BD，∠BA C=∠ABD，AB=BA．∴△BA C≌△ABD．………………………………………………………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………………………………………………………7分又∵AE=BE,∴OE⊥AB．………………………………………………………9分（注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分）18．（1）8，4；………………………………………………………2分（2）1440；………………………………………………………5分（3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：3000×2015450++=3000×3950=2340（人）．……………………………9分19．（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30．b=45∴150k+b=30………………………………………………4分k=110−解得b=45………………………………………………5分∴y=110−x+45．………………………………………………6分（2）当x=400时，y=110−×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家．…………………………………9分20．过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．…………………………１分∵AB=AC,∴CE=12BC=0.5．……………………２分在Rt△ABC和Rt△DFC中，∵tan780=AE EC，∴AE=EC×tan780≈0.5×4.70=2.35.…………………4分又∵sinα=AE AC =DF DC，DF =DC AC ·AE =37×AE ≈1.007．………7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787≈0.11．∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便．……………………9分21.（1）①30，1；②60，1.5；……………………4分（2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC //ED .∵CE //AB ,∴四边形EDBC 是平行四边形.……………………6分在Rt△ABC 中，∠ACB =900，∠B =600,BC =2,∴∠A =300.∴AB =4,AC .∴AO =12AC =.……………………8分在Rt△AOD 中，∠A =300，∴AD =2.∴BD =2.∴BD =BC .又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形……………………10分22.设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为（15-2x ）台…………………1分15-2x ≤12x ，依题意得：2000x +2400x +1600（15-2x ）≤32400…………………5分解这个不等式组，得6≤x ≤7∵x 为正整数，∴x =6或7…………………7分方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台…………………8分（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.…………………10分23.(1)点A 的坐标为（4，8）…………………1分将A (4,8)、C （8，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx8=16a +4b得0=64a +8b解得a =-12,b =4∴抛物线的解析式为：y =-12x 2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE 和Rt△ABC 中，tan∠PAE =PE AP =BC AB ,即PE AP =48∴PE =12AP =12t ．PB=8-t ．∴点Ｅ的坐标为（4+12t ，8-t ）.∴点G 的纵坐标为：-12（4+12t ）2+4(4+12t ）=-18t 2+8.…………………5分∴EG=-18t 2+8-(8-t )=-18t 2+t .∵-18＜0，∴当t =4时，线段EG 最长为2.…………………7分②共有三个时刻.…………………8分t 1=163，t 2=4013，t 3=．…………………11分。
2009深圳中考数学试题与答案
4．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全 长 4770 米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字） （ A． 47 10
2
）
B． 4.7 10
3
C． 4.8 10
3
D． 5.0 103 ）
5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
初三数学
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小马成群
（2）设抛物线的解析式为 y=ax(x+a)，代入点 B（1, 因此 y
，得 a 3）
3 ， 3
3 2 2 3 x x 3 3 （3）如图，抛物线的对称轴是直线 x=—1，当点 C 位于对称轴与线段 AB 的交点时，△BOC 的周 长最小.
3 k k b 3, 3 设直线 AB 为 y=kx+b.所以 ， 解得 2 3 2k b 0. b 3
A．
B．
C．
D．
6．下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则 抽到偶数的概率是（ ）
A．
1 3
B．
1 2
C．
3 4
D．
2 3
A C
y
7．如图，反比例函数 y
1 4 的图象与直线 y x 的交点 3 x
为 A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平 行线相交于点 C，则 △ABC 的面积为（ ） A．8 B ．6 C．4 D．2
y
B
A
O
x
23．如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=－2x－8 分别与 x 轴，y 轴相交于 A，B 两点，点 P（0，k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以 P 为圆心，3 为半径作⊙P. （1）连结 PA，若 PA=PB，试判断⊙P 与 x 轴的位置关系，并说明理由； （2）当 k 为何值时，以⊙P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为顶点的三角形是正三角形？
2009年中考数学试题参考答案
2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。
2009年中考数学试题汇编之1-有理数试题及答案
全国免费客户服务电话：400-715-6688地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A 座10层2009年中考试题专题之1-有理数试题及答案 一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（ ）． A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-5 【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元 【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（ ） A ．2 B ．12- C ．2- D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是A ．0.156³10－5B ．0.156³105C ．1.56³10－6D ．1.56³106【答案】C6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．21 D ．－21【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ）A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．12- D ．2-【答案】D 11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A ．107.2610⨯ 元 B ．972.610⨯ 元 C ．110.72610⨯ 元D ．117.2610⨯元【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0a b >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -<【答案】C 13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为 （ ）A 、1.196³108立方米B 、1.196³107立方米C 、11.96³107立方米D 、0.1196³109立方米 【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（ ） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（ ）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6【答案】B17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ） A ．8.1³190-米 B ．8.1³18-米 C ．81³19-米 D ．0.81³17-米【答案】Bab 018．（2009年江苏省）2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ．32B ．23C ．23- D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。
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1．如图，已知⊙O 1经过⊙O 2的圆心O 2，且与⊙O 2相交于A 、B 两点，点C 为弧AO 2B 上的一动点（不运动至A 、B ），连结AC ，并延长交⊙O 2于点P ，连结BP 、PC（1）当点C 在运动时，观察图中有哪些角的大小没有变化？ （2）请猜想△BCP 的形状，并证明你的猜想2．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线MN 与⊙O 相交于点E ，F ，AD⊥MN，垂足为D 。
（1）求证：∠BAE=∠DAF （2）若把直线MN 向上平行移动，使之与AB 相交，其他条件不变，请把变化后图形画出来，并指出∠BAE=∠DAF 是否仍然相等（直接回答，不必证明）3．如图，课本中曾要我们证明“已知平行四边形ABCD 及形舛一直线L ，AA 1⊥L ，BB 1⊥L ，CC 1⊥L ，DD 1⊥L 。
求证：AA 1+CC 1=BB 1+DD 1”。
现将L 向上平移，则以上的结论还成立吗？4．如图，AD 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于D ，AB ，AC 交⊙O 于E ，F （1）求证：AE·AB=AF·AC（2）如果将直线BC 向上或向下平移（与AD 仍然垂直）且AB ，AC 交⊙O于E ，F ，则AE·AB=AF·AC 还成立吗？。
O 2 P。
O 1 AB C 。
OE DA B F M 1 1 1 1L 。
OEA5．已知，如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM，△CBN 是等边三角形，则图（1）中存在结论AN=BM（1）现将△ACM 绕C 点按逆时针方向旋转1800，使A 点落在CB 上，请在画出符合题意的图(2)（2）在（2）中所得的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （3）在（2）得到的图形中，设MA 的延长线与BN 相交于D 点，请你判断△ABD 与四边形MDNC 的形状，并证明你的结论6．已知，如图，⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B ，过点A 的直线CD 与⊙O 1交于C ，与⊙O 2交于D ，过点B 的直线EF 与⊙O 1交于E ，与⊙O 2交于F ，求证：CE∥DF当上例的图形变为如下几个图时，仍有CE∥DF 吗？如何证明？7．已知直线AB 与⊙O 相切于点C ，P 是⊙O 上一点，直线PO 与AB 相交于D ，设∠PCA=x，∠PDC=y，试探索y 与x 之间的数量关系。
A M N CB 。
O 2 F。
O 1 A BC ED PP8．如图，AB是⊙O的直径，P是线段AB上任意一点，已知OC⊥AB，若CP的延长线交⊙O于E点，EH切⊙O 于E点，交直线AB于H点，问：线段EH和HP有怎样的大小关系？请证明你的结论。
9．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，当C点在圆一运动时，则弧AB和弧AC的长相等。
OHEACP B。
O1。
O1BC10．如图，两枚同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，滚动时，两枚硬币总是保持有一点 相接触（相外切），当滚动的硬币沿固定 的硬币周围滚动一圈，回到原来的位置时，滚动的那个硬币自转的周数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、411．已知等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC 的距离分别是h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ，若点P 在一边BC 上，如图（1），此时h 3=0，可得h 1+h 2+h 3=h请直接应用上述信息解决下列问题：如图（2）当点P 在△ABC 内、如图（3），当点P 在△ABC 外这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，则h 1、h 2、h 3，与h 之间又有怎样的关系；请写出你猜想，不需证明。
12．已知，AB⊙O 的直径，P 为AB 延长线上的一个动点，过点P 作⊙O 的切线，设切点为C ，（1）当点P 在AB 延长线上的位置，如图1所示时，连结AC ，作∠APC 的平分线，交AC 于点D ，请你测量出∠CDP 的度数，（2）当点P 在AB 延长线的位置如图2和图3所示时，连结AC ，请你分别在这两个图中用尺规作出∠APC 的平分线，设此角平分线交AC 于点D ，然后在这两个图中分别测量出∠CDP 的度数；猜想：∠CDP 的度数是否随点P 在AB 延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明，13．AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，连结AC ，过点C 作直线CD⊥AB 于D （AD<DB ），点E 是DB 上任意一点（点D 、B 除外），直线CE 交⊙O 于点F ，连结AF 与直线CD 交于点G 。
（1）求证：AC 2=AG·AF；（2）若点E 是AD （点AAMBEDMAPBEDFAPBE DFM如图（3）如图（2）如图（1）A BP C D O 如图1 A BP C O 如图2 A B P C O 如图3 C14．AB 是⊙O 的直径，C 为圆上一动点，过点C 作圆的切线交AB 的延长线于P ，∠CPA 的角平分线交AC 于点D ，交CB 于点E 。
（1）请你观察图中的∠CAB，∠CDP，∠ACP，∠CPA，∠COP，∠CE D ，∠CBA 中，哪些角的度数是固定不变的；（2）求出这些固定不变的角的度数，并说明理由15．如图，在半径为6，圆心角为900的扇形OAB 的弧AB 上，有一个动点P ，PH⊥OA，垂足为H ，△OPH 的重心为G ，则当点P 运动时，线段GO 、GH=2，永远不变中，有无保持不变的线段，如果有，请指出这样的线段，并求出相应长度。
16．如图，正方形ABCD 中，有一直径为BC 的半圆，BC=2cm ，现有两点E 、F ，分别从点B 、点A 同时出发，点E 沿着线段BA 以1cm/s 的速度向点A 运动，点F 沿折线A —D —C 以2cm/s 的速度向点C 运动，设点E 离开点B 的时间为t （秒）（1）设t=43秒时，线段EF 与BC 有什么位置关系？（2）当1≤t＜2时,设EF 与AC 相交于点P ，问点E 、F 运动进，点P 的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请证明，并求出AP ：PC 的值。
17．操作：将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线 DC 相交于点QBABB C A D探究：设A 、P 两点间的距离为x（1）当点Q 在边CD 上时，线段PQ 与线段PB 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论（2）当点P 在线段AC 上滑动时，△PCQ 是否可能成为等腰三角形?如果可能，指出所有可能的情况，并求出相应的x 的值。
18．如图，直线AB 经过⊙O 的圆心,与⊙O 相交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上，且∠AOC=300,点E 是直线AB 上的一个动点（与点O 不重合），直线EC 交⊙O 于D ，则使DE=DO 的点共有 A 、1个 B 、2个 C 、3 个 D 、4个19．如图，已知AB 为半圆O 的直径，AP 为过点A 的半圆的切线，在AB 弧上任取一点C （点C 与A 、B 不重合），过点C 作半圆的切线CD 交AP 于点D ；过点C 作CE ⊥AB,垂足为E ，连结BD ，交CE 于点F 。
（1）当点C 为AB 弧的中点时，求证：CF=EF ；（2）当点C 不是AB 弧的中点时，试判断CF 与EF 的相等关系是否保持不变，并证明你的结论。
20．已知，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B两点，点O 1在⊙O 2上，点C 在⊙O 1中优弧AmB 上一动点，直线CB 交⊙O 2于D ，问：在点C 在运动过程CE。
OA。
O 1CmDA。
NC P E M中，图中的线段DO 1与线段AC 有怎样的位置关系？请证明你的猜想。
21．已知，如图，⊙M 与⊙N 相交于A 、B 两点，在⊙M 上一动点P ，PA 的延长线交⊙N 于C ，PB 交⊙N 于D ，PQ 是⊙M 的直径，CD 和延长线交PQ 于E ，则在P 点运动过程中，PD ×PB 与PE ×PQ 有相等关系吗？证明你的结论？22．已知，如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，AC 、BD 分别是两圆的动弦，CD 分别交两圆于E 、F ，则图中的∠CAE 与∠DBF 有怎样的大小关系？请证明你的猜想23．已知，如图，两圆外切于P ，外公切线AB 分别切两圆于A 、B 两点，过P 的直线分别交两圆于C 、D 延长CA 、DB 相交于E ，则线段CE 与线段DE 有怎样的位置关系？请证明你的结论。
D24．已知⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，过点P 的直线分别交⊙O 1、⊙O 2于点B 、A ，⊙O 1的切线BN 交⊙O 2于点M 、N ，若D 点在切线BN 在运动时，则△APC 与△ADB 是否一定相似，请证明你的结论。
25．已知PA 切⊙O 于A 点，直线CB 交⊙O 于C 、B 两点，D 是直线BC 上一个动点，且PD 2=PB ×PC ，直线AD 交⊙O 于E 点，若D 点在直线BC 上运动时，那么△ABE 与△ADC 是否一定相似？请你说明理由。
26．已知AB 是⊙O 的弦，过A 、O 作⊙O 1交BA 延长线于C ，交⊙O 于D ，若B 点在⊙O 上运动时，△BDC 一定是等腰三角形吗？请说明你的理由。
27．已知，如图，⊙O 的半径OA⊥OB，过A 点的直线交OB 于P ，交⊙O 于Q ，过Q 引⊙O 的切线交OB 延长线于C ，且PQ=QC ，当Q 点在⊙O 上运动时，线段OP 与线段AP 之间有怎样的等量关系？请证明你的结论。
28．已知两圆外切于P 点，点A 在⊙O 上一动点，AC 是过P 点的割线，交⊙O 1于C ，BC 切⊙O 1于C ，过O 点作直线AB 交BC 于B ，当动点A 在⊙O 上运动时，线段AB 与线段BC 有怎样的位置关系？请证明你的结论。
29．已知，如图，⊙O 1与⊙O 2交于A 、B 两点，C 点是⊙O 1上一动点，若⊙O 1的弦AC 切⊙O 2于A ，连结CB 交⊙O 2于D ，连结AD 交⊙O 1于E ，问△ACE 是什么三角形？请证明你的结论。
30．已知，如图，⊙O 1与⊙O 2交于A ，B 两点，P 是⊙O 2上一点，连结PA ，PB 分别交⊙O 1于C ，D ，则当P 点在⊙O 2上运动时，直线PO 2与直线CD 有怎样的位置关系，请证明你的猜想。
31．已知，如图，⊙O 经过⊙O 1的圆心，两圆相交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上运动，点P 在⊙O 1上运动时，∠P 与∠C 有什么数量大小关系？请证明你的结论。