七年级上册数学期中考试试卷含答案
【人教版】七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱D．圆锥3．下列各组数中的互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24D．﹣（﹣2）与|﹣2|4．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣15．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（）A．p+q=0 B．C．|p|=|q| D．p2=q26．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．下列各题去括号不正确的是（）A．B．C．D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（）A．x2﹣2xy+y2B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2D．3x2﹣4xy+y29．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么x y的值是（）A．B．C．D．10．下列各式中，正确的是（）A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B．C．D．11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣112．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题13．的系数是，次数是．14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件．（填“合格”或“不合格”）15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为米．16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是．17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为．18．单项式2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为．三、简答题（本大题共30分）19．计算：（1）（2）（3）（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]．20．化简：①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b）②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1．四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．五、解答题（本大题共36分）23．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．（2）第n个“上”字需用枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？24．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？26．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A ﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）27．计算所得的结果为．28．一个多面体的棱数是24，则其顶点数为．29．已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5= ．30．若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1= ．31．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013= ．七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有﹣1，0，﹣a，﹣4ab2共4个，故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式．2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱D．圆锥【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意．D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；故选D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．3．下列各组数中的互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24D．﹣（﹣2）与|﹣2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的乘方和相反数，即可解答．【解答】解：A、3与互为倒数，故本选项错误；B、（﹣1）2=1，故本选项错误；C、﹣24=﹣16，24=16，﹣16与16互为相反数，正确；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方与相反数，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和相反数．4．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（）A．p+q=0 B．C．|p|=|q| D．p2=q2【考点】绝对值；相反数．【分析】直接利用相反数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：∵p与q互为相反数，∴p+q=0，|p|=|q|，p2=q2，故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确把握定义是解题关键．6．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【考点】截一个几何体．【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．7．下列各题去括号不正确的是（）A．B．C．D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则，即可解答．【解答】解：A、x﹣（2y﹣）=x﹣2y+，正确；B、﹣（2x﹣6y+4）=﹣x+3y﹣2，故本选项错误；C、（a+b）﹣2（﹣c+）=a+b+c﹣，正确；D、m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b，正确；故选：B．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是熟记去括号法则．8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（）A．x2﹣2xy+y2B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2D．3x2﹣4xy+y2【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据被减数减去差，确定出减数即可．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣xy+y2）﹣（3xy﹣x2）=2x2﹣xy+y2﹣3xy+x2=3x2﹣4xy+y2，故选D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么x y的值是（）A．B．C．D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，进而可求出x、y的积【解答】解：∵|3﹣y|+（2x+1）2=0，∴3﹣y=0，2x+1=0，∴y=3，x=﹣，∴x y=﹣，故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．10．下列各式中，正确的是（）A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】先根据绝对值的性质把各有理数去掉绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则对各项进行逐一比较即可．【解答】解：A、因为|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，所以|﹣0.1|＞|﹣0.01|，故本选项错误；B、因为|﹣|=，＞，所以|﹣|＞，故本选项错误；C、因为|﹣|=，，故本选项正确；D、因为﹣|﹣|=﹣，且﹣＞﹣，所以﹣||＞﹣，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知绝对值的性质及有理数大小比较的法则．11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣1【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣1）4=﹣1，23=8，﹣32=﹣9，（﹣4）2=16，最大数是8=23，最小的数是﹣9=﹣32，最大的数与最小的数的和等于8+（﹣9）=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，利用乘方的意义确定最大数最小数是解题关键．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】根据末位数字2、4、8、6、2、4、8、6、2…得出算式2013÷4，求出即可得出答案．【解答】解：∵2013÷4=503…1，∴22013的末位数字和21的末位数字相同，是2，故选A．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．二、填空题13．的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和是单项式的次数．【解答】解：∵单项式﹣πa2b的数字因数是﹣π，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣π，次数是3．故答案为：﹣π，3．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键在于熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格．（填“合格”或“不合格”）【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．【解答】解：根据题意，得该零件的直径最小是20﹣0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），因为19.9＜19.98，所有该零件不合格．故答案为不合格．【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02．15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为 3.844×107米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：38440000用科学记数法可表示为3.844×107米，故答案为：3.844×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是三角形或圆或椭圆．【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥的形状特点分情况讨论即可求解．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行得到的就是一个椭圆．故截面形状常见的是三角形或圆或椭圆．故答案为：三角形或圆或椭圆．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为20 ．【考点】欧拉公式．【分析】利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可．【解答】解：∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2，一个棱柱的面数为12，棱数是30，∴则其顶点数为：V+12﹣30=2，解得：V=20．故答案为：20．【点评】此题主要考查了欧拉公式，正确记忆欧拉公式是解题关键．18．单项式2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：由2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，得m+2=4，3n﹣2=7，解得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故答案为：5．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．三、简答题（本大题共30分）19．（2015秋•章丘市校级期中）计算：（1）（2）（3）（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）变形为（﹣1.2+3.2）﹣（4+1）计算即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）=（﹣1.2+3.2）﹣（4+1）=2﹣3=﹣1；（2）=﹣1+25××=﹣1+9=8；（3）=×（﹣18）﹣×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣16+6+15=5；（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]=12÷[（﹣27）﹣（﹣17）]=12÷（﹣10）=﹣1.2．【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．化简：①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b）②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）原式=﹣2a2+8b+6a2﹣12b=4a2﹣4b．（2）原式=4x+x2﹣6x+3x2﹣3=4x2﹣2x﹣3．【点评】本题考查了整式的加减法，熟悉去括号、合并同类项是解题的关键．21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2b﹣4ab2﹣1﹣3ab2+6a2b﹣3=7a2b﹣7ab2﹣4．当a=﹣1，b=1时，原式=7+7﹣4=10．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．五、解答题（本大题共36分）23．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用18 和22 枚棋子．（2）第n个“上”字需用4n+2 枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数；（2）根据（1）中规律即可得；（3）结合（2）中结论可列方程，解方程即可得．【解答】解：（1）∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚；第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚；第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚；∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚，故答案为：18，22；（2）由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚，故答案为：4n+2；（3）根据题意，得：4n+2=102，解得：n=25，答：第25个上字共有102枚棋子．【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．24．（2015秋•章丘市校级期中）初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；（2）把m=50代入计算，比较即可；（3）把m=400代入计算，比较即可得到答案．【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105；（2）当m=50时，乙方案：15×50+105=855（元），甲方案：16×50=800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠；当m=400时，乙方案：15×400+105=6105（元），甲方案：16×400=8400（元），∵6105＜8400，∴乙方案优惠．【点评】本题考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键．25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）7﹣（﹣6）=7+6=13（辆），答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产13辆；（2）150×7+（﹣1+3﹣6+4﹣2+7﹣5）=1050+0=1050（辆），答：本周总的生产量是1050辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．26．（2015秋•章丘市校级期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意确定出A，将A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A﹣2（﹣2x2+3x﹣7）=5x2﹣2x+4，即A=x2+4x﹣10，则2A﹣B=2（x2+4x﹣10）﹣（﹣2x2+3x﹣7）=2x2+8x﹣20+2x2﹣3x+7=4x2+5x﹣13．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）27．（2015秋•章丘市校级期中）计算所得的结果为﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方运算的逆运算解答即可．【解答】解：原式=×（﹣×）2013=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．28．（2015秋•章丘市校级期中）一个多面体的棱数是24，则其顶点数为13或16 ．【考点】认识立体图形．【分析】多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥，由此不能解决问题．【解答】解：这个多面体可能是八棱柱，它有16个顶点，这个多面体也可能是十二棱锥，它有13个顶点．故答案为13或16．【点评】本题考查立体图形，解题的关键是理解题意，知道多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥．29．（2015秋•章丘市校级期中）已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5= ﹣7 ．【考点】代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵代数式2m2﹣3m+7的值是8，∴2m2﹣3m=1，∴﹣4m2+6m﹣5=﹣2（2m2﹣3m）﹣5=﹣2﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．30．（2015秋•章丘市校级期中）若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1= 25 ．【考点】代数式求值．【分析】所求式子变形得到（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=4，∴（x﹣2y）2+2x﹣4y+1=（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1=16+8+1=25．故答案为：25．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．31．（2015秋•章丘市校级期中）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013= ﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，则（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013=0×1+（a+b）（a﹣b）+（﹣1）2013=0+0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版七年级上册数学期中模拟卷(一)含答案解析
人教版七年级上册期中模拟卷一考试范围：第1-2章 ；考试时间：120分钟；姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习）下列等式正确的是（ ） A ．99-=- B ．133-= C ．77--=D ．()22-+=-A ．2365x y -π的系数是65-B ．233x y 的次数是6C ．2.46万精确到百分位D ．222x xy y ++是二次三项式A ．一个有理数不是正数就是负数B ．最小的整数是0C ．有理数包括正有理数、零和负有理数D ．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：A 、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误； B 、整数分为正整数，0，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误； C 、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D 、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数，其中错误的是（ ） A ．0.2（精确到0.1） B ．0.16（精确到0.01） C ．0.151（精确到千分位） D ．0.15（精确到百分位）【答案】B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A ．0.15080.2≈（精确到0.1），所以A 选项的计算正确； B ．0.15080.15≈（精确到0.01），所以B 选项的计算错误； C ．0.15080.151≈（精确到千分位），所以C 选项的计算正确； D ．0.15080.15≈（精确到百分位），所以D 选项的计算正确． 故选：B ．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A ．()0.01--与1100⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．12-与(0.5)+-C ．(5)-+与(5)+-D ．13-与0.3的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2022次输出的结果为（）A．3B．6C．9D．18形的数量是()A．2019B．2020C．3032D．30338．（2020·浙江杭州·七年级期末）若230-+-=，则b a=（）a bA．9B．9-C．8D．8-+-+-时运算律用9．（2021·山西·介休市第三中学校七年级阶段练习）计算3(2)5+(7)4545得恰当的是（）A ．13323(2)5(7)4545⎡⎤⎡⎤+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B ．133235274455⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦C ．12333(7)(2)54554⎡⎤⎡⎤++-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦D ．3312(2)53(7)5445⎡⎤⎡⎤-+++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．2πB ．4-πC ．4+1-πD ．41-π-【答案】D【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数．【详解】解：滚动两周的距离为221=4ππ⨯⨯， ∵点B 表示的数是41-π-， 故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．第II 卷（非选择题）二、填空题11．（2021·山东·青岛爱迪学校七年级期中）若单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣，则m +n ＝_____． 【答案】8【分析】根据题意可知单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，根据同类项的特点，列出方程组，解方程即可求解．【详解】解：∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣， ∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，∵22m n n n -=⎧⎨=⎩，解得62m n =⎧⎨=⎩，∵m +n ＝6+2＝8． 故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 12．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则2020（a +b ）﹣9mn 的值为 _____． 【答案】﹣9【分析】根据互为相反数、互为倒数的概念得到a +b ＝0，mn ＝1，代入2020（a +b ）﹣9mn 计算即可得到答案．【详解】解：∵a 与b 互为相反数， ∵a +b ＝0， ∵m 和n 互为倒数， ∵mn ＝1，∵2020（a +b ）﹣9mn ＝2020×0﹣9×1 ＝0﹣9 ＝﹣9， 故答案为：﹣9．【点睛】本题考查互为相反数及互为倒数的概念、有理数的计算，熟练掌握知识点是解题的关键．13．（2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习）如果代数式225a a +=，则代数式2243a a +-=_____．【答案】7【分析】首先提公因式把2243a a +-变形为()2223a a +-，然后将225a a +=整体代入求值即可得到答案．【详解】解：()22243223a a a a +-=+-，∴将225a a +=代入可得，原式2537=⨯-=，故答案为：7．【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体代入求值法：整体代入求值法是将已知条件适当变形，然后作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法． 14．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）点A 在数轴上表示数﹣3，点B 距离点A 有2个单位长度，则点B 表示的数为___________． 【答案】﹣1或﹣5#-5或-1【分析】设点B 表示的数为x ，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论． 【详解】解：设点B 表示的数为x ，则 |x +3|=2，解得x =﹣1或x =﹣5. 故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题15．（2021·辽宁·大连市第八十中学七年级阶段练习）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用<连接起来.+（-4），122，0， 1.5--，-（-5）.1(1)4.7(8.9)7.4(6)---+-； (2)311(1)2824-⨯÷．(1)222322(3())a a a a a +---； (2)2237(43)2[]x x x x ----． 【答案】(1)5a (2)2533--x x【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案． （1）解：222322(3())a a a a a +---2223223a a a a a -+=+-5a =；（2）解：2237(43)2[]x x x x ---- 22374[]32x x x x =-+-- 2237432=-+-+x x x x 2533=--x x ．【点睛】此题考查整式的加减，掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律，拼成若干图案．(1)第1个图形中有白色地砖 块； 第2个图形中有白色地砖 块； 第3个图形中有白色地砖 块； 第4个图形中有白色地砖 块；(2)求第n 个图案中有白色地砖的块数，并求出n ＝100时白色地砖的块数． 【答案】(1)6；10；14；18； (2)402块．【分析】（1）观察前3个图形的变化即可得结论； （2）结合（1）得到规律，进而运用规律即可得结论． （1）解：第1个图形中有白色地砖6块，即4×1+2=6； 第2个图形中有白色地砖10块，即4×2+2=10； 第3个图形中有白色地砖14块，即4×3+2=14． 第4个图形中有白色地砖4×4+2=18（块）； 故答案为：6；10；14；18； （2）解：根据（1）可知：第n 个图案中，白色地砖共（4n +2）块． 所以n =100时，白色地砖共4×100+2=402（块）．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．19．（2020·安徽安庆·七年级期中）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简()()226+8+652x x x x ---，发现系数“□”印刷不清楚 (1)她把“□”猜成3，请你化简()()2236+8+652x x x x ---(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 【答案】(1)226x -+ (2)5【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）设“□”为a ，去括号化简，可知化简结果与二次项无关，即可求解． （1）解：()()2268652x x x x 3-++--22368652x x x x =-++--226x =-+；（2） 设“□”为a ，即有：()()()2226865256ax x x x a x -++--=-+，∵化简的结果为6，∵()256a x -+的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，∵50a -=，即5a =， 答：“□”是5．【点睛】本题主要考查了整式的加减以及合并同类项的知识，灵活运用合并同类项的知识是解答本题的关键．20．（2021·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：(1)问检修小组收工时在P 的哪个方位？距P 处多远？(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？ 【答案】(1)检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米 (2)50.4元【分析】（1）通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到答案；（2）计算出该天检修车辆走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格． （1）解：389104622-+-++--=（千米），答：检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米．（2） 解：()60.2|3||8||9||10||4||6||2|⨯⨯-+++-+++++-+-()60.238910462=⨯⨯++++++＝6×0.2×42＝50.4（元）．答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．【点睛】此题考查正负号的实际应用、绝对值的应用以及有理数的混合运算，理解正负号的意义是解题的关键．21．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列等式：112⨯=1−12，123⨯=12−13，134⨯=13−14 将以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1−12+12−13+13−14=1−14=34 (1)猜想写出()11n n += ； (2)直接写出下列各式的计算结果112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n += ； (3)探究计算1123⨯⨯+1234⨯⨯+1345⨯⨯+…+1201820192020⨯⨯．11111111223341n n111n =-+ 1n n =+； （3）解题的关键．22．（2021·河北唐山·七年级期中）已知：222232,432A a b ab abcB a b ab abc=--=--(1)求A B+的结果：(2)说明2A B-的结果和c的取值无关，并求1,62a b=-=时，2A B-的值（1）按图示规律完成下表：（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要多少根火柴棒？（3）搭第2020个图形需要多少根火柴棒？（2）搭第n 个图形需要火柴棒根数为：5(1)41n n n --=+．（3）当2020n =时，414202018081n +=⨯+=，所以搭第2020个图形需要8081根火柴棒．【点睛】考查了规律型：图形的变化．注意：∵本题是规律性题目，要求具备较高的观察总结能力，合理利用所学知识求解．∵在做题过程中要合理利用转换思想，可以简化求解．。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2的绝对值等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．± 22．在数2(3),|3|,3,|3|-----+-中，负数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．下列计算正确的是（ ）A ．339=B ．2416-=-C ．880--=D ．523--=-4．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）A ．112.10510⨯元B ．122.10510⨯元C ．102.10510⨯元D ．82.10510⨯元 5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（ ） A ．1.8 B ．1.80 C ．1.81 D ．1.805 6．下列各题正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．0x x --=C ．222396y y y -=D ．22990a b a b -= 7．多项式x 2y ﹣xy 2＋3xy ﹣1的次数与常数项分别是（ ）A ．2，﹣1B ．3，1C ．3，﹣1D ．2，1 8．下列各式去括号正确的是（ ）A ．(2)2-+=-+x y x yB ．3(2)32-+=--x y z x y zC ．()--=-x y x yD ．2()2-=-x y x y9．对于任意有理数x ，经过以下运算过程，当6x =-时，运算结果是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．若xy 2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．a的平方的5倍减去3的差，应写成（）A．5a2–3 B．5（a2–3）C．（5a）2–3 D．a2（5–3）12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867二、填空题13．10.0658≈______．（精确到百分位）14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为________．15．比大小：﹣17___﹣0.14，|5|--_______(4)--．16．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．17．若规定2*1a b a b=-，则()2*3-的值为________________．18．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____19．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是___．三、解答题20．计算（1）20(7)|2|----，（2）23233(2)4(2)-⨯-+÷-21．化简：222(4)2(2)ab b a ab b--+-22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为3，求323a bcd x +-+的值．24．先化简，再求值：3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）＋3（2a 2b ﹣3ab ），其中a ＝﹣2，b ＝12．25．如图，一个直角三角形ABC 的直角边BC ＝a ，AC ＝b ，三角形内部圆的半径为r ．（1）用含a ，b ，r 的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．26．已知，有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别是A ，B ，C 三点，且a ，b ，c 满足：①（b ﹣1）2＋|c ﹣5|＝0；①多项式12x |a |＋（a ﹣2）x ＋7是关于x 的二次三项式．（1）a ，b ，c 的值分别是 （直接写出答案）；（2）若数轴上点B 、C 之间有一动点P ，且点P 对应的数为y ，化简|y|﹣2|y ﹣5|＋|y ＋2|27．观察下列程式，并回答下列问题：21131222-=⨯，21241333-=⨯，21351444-=⨯，21461555-=⨯，21571666-=⨯，… （1）填空2117-= ，2112021-= ． （2）根据上面的规律写出第n 个式子211(1)n -=+ ． （3）计算下列式子的值22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-参考答案1．A 【解析】 【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义， 在数轴上，点﹣2到原点的距离是2， 所以﹣2的绝对值是2， 故选A ． 2．C 【解析】 【分析】根据有理数的性质、绝对值的性质及乘方的运算即可求解判断． 【详解】①(3)--=3＞0，|3|--=-3＜0，23-=-9＜0，|3|+-=3＞0 ①负数有2个 故选C ． 【点睛】此题主要考查有理数的大小判断，解题的关键是熟知有理数的运算、绝对值、乘方的运算法则． 3．B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和减法运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A 、3327=，故错误，不符合题意； B 、2416-=-，故正确，符合题意； C 、8816--=-，故错误，不符合题意； D 、527--=-，故错误，不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方和减法，掌握运算法则是解题的关键． 4．A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数，据此判断即可． 【详解】11210500000000 2.10510⨯=．故选A ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 5．B 【解析】 【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．解：1.8045精确到0.01的结果为1.80． 故选B ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 6．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则分别判断． 【详解】解：A 、3x 和3y 不是同类项，不能合并，不符合题意； B 、2x x x --=-，故错误，不符合题意； C 、222396y y y -=-，故错误，不符合题意； D 、22990a b a b -=，故正确，符合题意； 故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握运算法则． 7．C 【解析】 【分析】根据最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项可得答案． 【详解】多项式2231x y xy xy -+-的次数与常数项分别是3和1-， 故选：C ． 【点睛】此题考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义是解题的关键． 8．B【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．9．C【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，看明白图示所表示的运算顺序．【详解】-+=-，解：(6)332-=，3)(91⨯=，933故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是看明白图示所表示的运算顺序．10．A【解析】【分析】注意xy2＜0中的隐含条件x＜0，根据绝对值的定义可求得答案．【详解】解：①xy 2＜0，y 2＞0， ①x ＜0， ①|x|＝3，x ＝±3， ①x ＝﹣3①x+2＝﹣3+2＝﹣1． 故选A ． 【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 11．A 【解析】 【分析】先表示a 的平方，再表示5倍，最后减3可得． 【详解】根据题意可得：5a 2−3； 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式. 12．C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．13．10.07【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：10.0658精确到百分位约等于10.07，故答案为：10.07．【点睛】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．理解近似数的求法是解题关键．14．3a＋2 或者2+3a【解析】【分析】根据题意，列代数式即可．【详解】解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，故答案为：3a＋2．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．15．＜＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再比较即可．【详解】解：﹣17=15049,0.147350350-=-=，①5049 350350>，①﹣17<﹣0.14；①|5|--=-5<0，(4)--=4，①|5|--<(4)--，故答案为：<，<．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则和绝对值的意义是解此题的关键．16．2【解析】【分析】同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也叫同类项．根据定义解题即可．【详解】解：①3xm+1y与x3y是同类项，①m+1＝3，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，牢记定义是解题关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：()2*3-()2231=-⨯-=⨯-431=-121=11故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．-1【解析】【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．19．2【解析】【分析】根据题目中的数字和数字，可以写出前几个式子的值，从而可以发现这些式子结果的个位数字的变化特点，从而可以得到所求式子的个位数字．【详解】解：由题意可得，31＝3，31+32＝12，31+32+33＝39，31+32+33+34＝120，31+32+33+34+35＝363，31+32+33+34+35+36＝1092，…，由上可得，这列式子的结果的个位数字依次以3，2，9，0循环出现，①366÷4＝91…2，①31+32+33+34+…+3366的个位数字是2，故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现式子的结果个位数字的变化特点，求出所求式子的结果的个位数字．20．（1）25；（2）70【解析】【详解】解：（1）原式2072=+-，272=-，25=；（2）原式9(8)16(8)=-⨯-+÷-，722=-，70=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值，解题的关键是掌握其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．21．222a b -+【解析】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：222(4)2(2)ab b a ab b --+-，=222424+2ab b a ab b ---，22=2+a b -．【点睛】本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算的法则，关键是括号前面带有数字的处理．22．（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．23．3或9-【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，可以得到0a b +=，1cd =，3x =±，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值．【详解】①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为3，0a b ∴+=，1cd =，3x =±，当3x =时，0323123333a b cd x +-+=-⨯+⨯=， 当3x =-时，032312(3)933a b cd x +-+=-⨯+⨯-=-， 323a b cd x +∴-+的值为3或9-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出0a b +=，1cd =，3x =±．24．9ab 2＋2a 2b －9ab ；172【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3ab 2―2(2a 2b―3ab 2)＋3(2a 2b －3ab)＝3ab 2―4a 2b ＋6ab 2＋6a 2b －9ab＝（3＋6）ab 2＋（―4＋6）a 2b －9ab＝9ab 2＋2a 2b －9ab当a ＝﹣2，b ＝12时，原式=1119(2)249(2)422⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯=172． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）212ab r π-；（2）30－4π 【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．【详解】解：解：（1）S 阴影 =212ab r π-； （2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，S 阴影 =12ab -πr 2=12×10×6-π×22=30-4π．【点睛】本题考查了根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．26．（1）﹣2，1，5；（2）4y ﹣8【解析】【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a ，b ，c 的值；（2）由y 的取值范围，化简可求解；【详解】解：（1）①（b ﹣1）2+|c ﹣5|＝0，①b ＝1，c ＝5，①多项式12x |a |+（a ﹣2）x+7是关于x 的二次三项式， ①a ＝﹣2，故答案为：﹣2，1，5；（2）①数轴上点B 、C 之间有一动点P ，①1＜y ＜5；①|y|﹣2|y ﹣5|+|y+2|＝y ﹣2（5﹣y ）+y+2＝4y ﹣8；【点睛】本题考查了多项式以及数轴，列出正确的方程是本题的关键． 27．（1）6877⨯，2020202220212021⨯；（2）211n n n n +⋅++；（3）10112021【解析】【分析】（1）观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；（2）利用（1）中得到的规律解答即可；（3）利用（2）中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．【详解】解：（1）观察六个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第6个等式为：21681777-=⨯， 第2020个等式为21202020221202120212021-=⨯． 故答案为：6877⨯，2020202220212021⨯；（2）由（1）中的规律得第n 个等式为：2121(1)11n n n n n +-=⋅+++． 故答案为：211n n n n +⋅++．（3）22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 132420202022()()()()2233202120344152=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，3544132420202022223320212021=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，1202222021=⨯，10112021=．。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2021的倒数为（ ）A ．﹣12021B ．12021C ．﹣2021D ．2021 2．下列结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣6）B ．﹣6 2C ．（﹣6）2D ．|﹣6| 3． 9500万用科学记数法表示为（ ）A ．9.5×108B ．9.5×107C ．9.5×106D ．9.5×103 4．在下列整式中，次数为3的单项式是（ ）A ．33a b -B ．2xyC ．3s tD ．3mn5．下列运算正确．．的是（ ） A ．224-= B ．11--=- C ．22x x -= D ．235235x x x += 6．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式212xy 的系数12x B ．单项式25x -的次数为-5 C ．多项式2218x x ++是二次三项式 D ．多项式221x y +-的常数项是1 7．不改变式子a －（2b －4c ）的值，去掉括号后结果正确的是（ ）A ．a －2b ＋4cB ．a ＋2b ＋4cC ．a －2b －4cD ．a ＋2b －4c 8．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离是3，点B 在点A 左侧，那么点B 表示的数是（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣19．若|x|＝5，y 3＝8且x ＜0，则x ＋y ＝（ ）A ．7B ．－3C ．7或－7D ．3或－3 10．正六边形ABCDEF 在数轴上的位置如图，点A 、F 对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（ ）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题11．如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元．12．近似数7.80千克精确到____________．13．“比x的2倍小－3的数”用式子表示是_________ ．14．若7axb2与－3a3by的和为单项式，则xy＝_________ ．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c的值为_____．16．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入的值为_________ ．17．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________ 个○．18．若a，b互为倒数，则2(7)--=__________.ab b三、解答题19．计算：－（－3）＋7－2－|－8|．20．合并同类项：22---+-．573532a a a a21．台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km ）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？22．计算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|23．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求a －（－b ）－m cd的值．24．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．25．观察下面三行数：−2， 4， −8， 16， −32， 64， …；①0， 6， −6， 18， −30， 66， …；①−1， 2， −4， 8， −16， 32， …；①（1）分别写出每一行的第n 个数；（2）取每行数的第m 个数，使这三个数的和为162，求m 的值.26．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：（1）直接写出a=________ ，b＝_________ ，c＝_________ ；（2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书_________ 本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？27．如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12（1）写出数轴上点A，B表示的数：_________ ，_________ ；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；①t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．参考答案1．A【解析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数，互为倒数，即可求解．【详解】解：①1 2021()=12021-⨯-①2021-的倒数是：1 2021 -，故选：A．【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握“乘积等于1的两个数，互为倒数”是解题的关键．2．B【详解】解：A、()66--=，正数；B、2636-=-，负数；C、()2636-=，正数；D、66-=，正数；故选：B．3．B【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得9500万=95000000，①用科学记数法表示为79.510⨯；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据单项式的次数的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：A. 33a b -是多项式，不符合题意，B. 2xy 是3次多项式，符合题意，C. 3s t 是4次多项式，不符合题意，D. 3mn 是2次多项式，不符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查单项式的次数，掌握单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值，合并同类项的运算法则进行计算，进而得出答案．【详解】A 、224-=-，原计算错误，不符合题意；B 、11--=-，原计算正确，符合题意；C 、2x x x -=，原计算错误，不符合题意；D 、22x 与33x 不是同类项，不能合并，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的乘方，绝对值，掌握计算法则是正确计算的前提． 6．C【解析】【分析】根据单项式和多项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】A 、单项式212xy 的系数12，故本选项错误； B 、单项式25x -的次数为2，故本选项错误；C 、多项式2218x x ++是二次三项式，故本选项正确；D 、多项式221x y +-的常数项是-1，本选项错误；故选C【点睛】本题主要考查单项式、多项式系数与次数的有关知识，考查学生的理解能力，属于基础题型. 7．A【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】解：a －（2b －4c ）=a -2b+4c ，故选：A ．【点睛】此题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 8．D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数可得答案．【详解】解：设点B 表示的数是m ，根据题意得：23m -=，解得：1m =-，①点B 表示的数是1-，故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数是解本题的关键．9．B【解析】根据|x|＝5，y 3＝8且x ＜0，即可得到5x =-，2y =，由此代值计算即可．【详解】解：①|x|＝5，y 3＝8且x ＜0，①5x =-，2y =，①523x y +=-+=-，故选B ．【点睛】本题主要考查了求绝对值，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意求出x 、y 的值． 10．B【解析】【分析】由题意可知转一周后，F 、E 、D 、C 、B 、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，可知其6次一循环，由此可确定出数轴上2021这个数所对应的点．【详解】解：当正六边形在转动第一周的过程中，F 、E 、D 、C 、B 、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，①6次一循环，①2021÷6=336……5，①数轴上2021这个数所对应的点是B 点．故选：B ．【点睛】本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11．-20【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作＋100元，那么支出20元记作﹣20元． 故答案为：﹣20．本题考查了正负数的意义，解题关键是理解正负数的意义．12．百分位【解析】【分析】根据近似数的精确度解答即可．【详解】解：7.80是精确到百分位的数，故答案为：百分位．【点睛】本题考查了近似数的定义，经过四舍五入得到的数叫作近似数．13．23x + 或者3+2x【解析】【分析】先计算x 的2倍，即2x ，再计算比2x 小-3的数，注意代数式的书写格式．【详解】解：“比x 的2倍小3的数”用式子表示是：()2323x x --=+，故答案为: 23x +．【点睛】本题考查列代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．9【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出x ，y 的值即可解决问题．【详解】解：①27x a b 与33y a b -的和为单项式，①27x a b 与33y a b -是同类项，①32x y =⎧⎨=⎩， ①239y x ==故答案为：9．【点睛】此题考查了同类项的定义以及代数式求值，熟练掌握同类项定义是解本题的关键：如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项． 15．﹣9．【解析】【分析】将a+2b ﹣c 化为a+b ﹣（c ﹣b ），再将a+b ＝3，c ﹣b ＝12代入计算即可．【详解】解：①a+b ＝3，c ﹣b ＝12，①a+2b ﹣c＝a+b ﹣（c ﹣b ）＝3﹣12＝﹣9．故答案为：﹣9．【点睛】本题考查了整式的加减，正确将原式变形是解题的关键．16．±4##4或-4##-4或4【解析】【分析】根据代数式求值，可得答案．【详解】解：设输入的数为x ，由运算程序得：（|x|-1）÷3=1，整理得：|x|=4，解得：x=±4，则输入的值为±4．故答案为：±4．【点睛】本题考查了代数式求值，利用运算顺序运算是解题关键．17．31【解析】【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n个图形共有（3n+1）个〇，进而可得结果．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图形共有1×3+1=4个〇；第2个图形共有2×3+1=7个〇；第3个图形共有3×3+1=10个〇；…所以第n个图形共有（3n+1）个〇；所以第10个图形共有10×3+1=31个〇；故答案为：31．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．18．7【解析】【分析】根据倒数的定义、有理数的乘方法则计算．【详解】①a、b互为倒数，①ab=1，①2(7)--，ab b=7⨯-+,ab b b=7.故答案为：7．【点睛】此题考查倒数的概念，解题关键在于掌握乘积是1的两数互为倒数．19．0【解析】【分析】先计算绝对值，然后根据有理数的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：()3728--+---3728=+--0=．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．20．2312a -【解析】【分析】根据合并同类项直接进行求解即可．【详解】解：原式=222527533312a a a a a ---+=--．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．21．（1）收工时在A 地的正东方向，距A 地39km ；（2）不需要加油，还剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根据题意：将各数直接相加即可得；（2）求汽车的路程，将各数的绝对值相加，然后根据题意，每千米耗油1.2升，求出总消耗油量，求解即可．解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”，则收工时距离：()()()()()()()()()()()++-+++-+++-+-+++++-++=+．142619321335739故收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）从A地出发到收工时，++-+++-+++-+-+++++-++=km；汽车共走了142619321335765⨯=（升）．从A地出发到收工时耗油量为65 1.278-=(升)，907812故到收工时中途不需要加油，还剩油量为12升．22．86．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|=108+16÷(-8)-20=108-2-20=86．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．－2或2【解析】【分析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．【详解】①a，b互为相反数，①c ，d 互为倒数，①cd=1．①|m|=2，①m=±2．整理得：原式=a+b−m cd=−m ． 当m=2时原式=−2，当m=−2原式=2．①代数式的值2或−2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b=0，cd=1，m=2．24．（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【解析】【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．25．（1）第1行数的第n 个数为：（-1）n 2n ；第2行数的第n 个数为：（-1）n 2n +2；第3行数的第n 个数为：[（-1）n 2n ]÷2；（2）6．【解析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m的值．【详解】（1）观察三行数的规律可知：第1行数的第n个数为：（-1）n2n；第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2．（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162整理，得：（-1）m2m=64=26①m=6．答：m的值为6．【点睛】此题考查规律型-数字的变化类，解题的关键是观察每一行数寻找规律．26．（1）42，+3，22；（2）30；（3）这4个班整体购书的最低总花费2600元．【解析】【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可求出a、b、c；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）即可得出答案；（3）根据（2）中的购书总数，用总数除以15求出每次购买15本的次数，根据每本书售价为25元，列式计算可得答案．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，则每班计划购书量为30（本），则a=21+9+12=42，b=33-30=3，c=30-8=22，故答案为：42，+3，22；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）得：计划每班购书30（本）；故答案为：30；（3）实际买书的总数42+33+22+21=118（本）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费=25×（15-2）×7+25×13=2600（元）．答：这4个班整体购书的最低总花费2600元．27．（1）-10，2；（2）①P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，①t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43【解析】（1）点B表示的数是6-4，点A表示的数是2-12，求出即可；（2）①求出AP，CQ，根据A、C表示的数求出P、Q表示的数，将t=2代入计算即可；①利用“点P，Q相距2个单位长度”列出关于t的方程，并解答即可．【详解】解：（1）①点C对应的数为6，BC=4，①点B表示的数是6-4=2，①AB=12，①点A表示的数是2-12=-10．故答案是：-10；2；（2）①由题意得：AP=4t，CQ=2t，如图所示：在数轴上点P表示的数是-10+4t，在数轴上点Q表示的数是6-2t；当t=2时，-10+8=-2，6-4=2，故P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，①当点P，Q相距2个单位长度时：|（-10+4t）-（6-2t）|=2，解得t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43。
人教版七年级上册数学《期中考试卷》(带答案)
人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和23.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1055.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜09.下列说法：①若|a|=a ,则a=0；②若a ,b 互为相反数,且ab≠0,则b a =﹣1； ③若a 2=b 2,则a=b ；④若a ＜0,b ＜0,则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m +n )C. 4nD. 4(m ﹣n )二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．12.已知13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______． 17.一条数轴由点A 处对折,表示﹣30数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A 表示的数是_____． 18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ (3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×99717220.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +值． 22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接 ： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村, 然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1 cm 表示 1 km 画数轴,并在该数轴上表示 A ,B ,C 三个村庄的位置；(2)C 村离 A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星 一 二 三 四 五 六 日增 +6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产 个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25.如图,四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,边长分别为a ,b ,其中B ,C ,E 在一条直线上,G 在线段CD 上,三角形AGE 的面积为S .(1)①当a=5,b=3时,求S 值；②当a=7,b=3时,求S 的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步【答案】B【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向北走5步记作+5步,∴向南走7步记作﹣7步．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和2【答案】C【解析】试题解析：∵单项式－3x2y的数字因数是-3,所有字母指数的和=1+2=3,∴此单项式的系数是-3,次数是3．故选C．3.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,逐一判断即可.【详解】A. 相同字母指数不同,不是同类项；B. C.D都是同类项,故选:A.【点睛】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,与字母的位置无关.4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×105【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18×106,故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先对每个数进行化简,然后再确定负数的个数．【详解】解：|﹣2|＝2,﹣(﹣2)2＝﹣4,﹣(﹣2)＝2,(﹣2)3＝﹣8,﹣4,﹣8是负数,∴负数有2个．故选B．【点睛】本题考查绝对值,有理数的乘方、正数和负数的意义,正确化简各数是解题的关键．7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(b-c)=a-b+c,故错误；B. x2-[-(-x+y)]= x2-[x-y]=x2-x+y,正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q,故错误；D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d,故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜0【答案】D【解析】试题解析：A、由ab异号得,ab＜0,故A正确,不符合题意；B、b＞0,a＜0,|a|＞|b|,a+b＜0,故B正确,不符合题意；C、由b＞0,a＜0,|得a-b＜0,故C正确,不符合题意；D、由ab异号得,a＜0,b＞0,a2b＞0,故D错误；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,可得a、b的大小,根据有理数的运算,可得答案．9.下列说法：①若|a|=a,则a=0；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=﹣1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0,b＜0,则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a,则a=0或a为正数,错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1,正确；③若a2=b2,则a=b或a=−b,错误；④若a<0,b<0,所以ab−a>0,则|ab−a|=ab−a,正确；故选B.【点睛】此题考查相反数,绝对值,有理数的乘法,有理数的除法,解题关键在于掌握运算法则.10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m+n)C. 4nD. 4(m﹣n)【答案】A【解析】【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y,然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．∴GF＝DH＝y,AG＝CD＝x,∵HE+CD＝n,∴x+y＝n,∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣(n﹣x)＝m﹣n+x,宽为：CD＝x,∴长方形ABCD的周长为：2(AD+CD)＝2(m﹣n+2x)＝2m﹣2n+4x∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x,宽为：HE＝y,∴长方形GHEF的周长为：2(GH+HE)＝2(m﹣x+y)＝2m﹣2x+2y,∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2(x+y)＝4m,故选A．【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x 、y ,然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．【答案】10【解析】【分析】根据“某天的温差=当天的最高温度-当天的最低温度”计算即可得出答案.【详解】根据题意可得,温差=6℃-(-4℃)=10℃,故答案为10.【点睛】本题考查的是有理数的运算,熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键.12.已知13(3)m m x y+- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________ 【答案】17【解析】分析】根据单项式次数的定义即可求出m 的值,再将m 代入后面的式子即可得出答案. 【详解】∵13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式 ∴3014m m -≠⎧⎨+=⎩解得33m m ≠⎧⎨=±⎩ 综上所述：m=-3将m=-3代入2222=(-3)-2(-3)+2=17m m -+⨯故答案为17.【点睛】本题主要考查的是单项式次数的定义,单项式的次数指单项式中所有字母的指数和.13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.【答案】3x 2－10x ＋9【解析】【分析】将3x 2－5x ＋9加上－5x 即可得出答案.【详解】由题意可得：3x 2－5x ＋9+(-5x )=3x 2－10x ＋9故答案为3x 2－10x ＋9.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键,14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．【答案】0【解析】【分析】 根据“规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--．”得出新的运算方法,再根据新的运算方法,解答即可．【详解】原式=1-2+3+(4+6-7-5)=2-2=0,故答案为：0．【点睛】解答此题的关键是,根据所给的式子,找出新的计算方法,再运用新的计算方法,解答即可． 15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________【答案】7【解析】【分析】根据2210m m +-=得出22=1-m m ,将22=1-m m 代入2425m m ++中即可得出答案.【详解】∵2210m m +-=∴22=1-m m将22=1-m m 代入2425m m ++中得原式=2(1-m )+2m+5=7故答案为7.【点睛】本题考查的是求代数式的值,整体代入法是解决本题的关键.16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______．【答案】81 77【解析】【分析】由题中数据可知第n个数的分子为(n+2)2,分母为(n+2)2-4=n2+4n．故可求得第7个数．【详解】第一个数的分子为(1+2)2=9,分母为1×1+4×1=5；第二个数的分子为(2+2)2=16,分母为2×2+4×2=12；第三个数的分子为(3+2)2=25,分母为3×3+4×3=21；第四个数的分子为(4+2)2=36,分母为4×4+4×4=32；第n个数的分子为(n+2)2,分母为n2+4n．第7个数是=()22727487771=++⨯.故答案为:81 77．【点睛】考查了规律型：数字的变化,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律．17.一条数轴由点A处对折,表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A表示的数是_____．【答案】-13【解析】【分析】根据对称的知识,若﹣30表示的点与4表示的点重合,则对称点是两个点的表示的数的和的平均数,由此求得点A表示的数．【详解】解：点A表示的数是(-30+4)÷2＝﹣13．故答案为﹣13．【点睛】此题考查数轴,掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.【答案】 (1). 白子24个 (2). 黑子25个【解析】【分析】本题以正方形的周长计算公式为基础,分析图形规律,即可得出答案.【详解】第一个图形：棋子共有23个,其中黑子有1个,白子有231-个；第二个图形：棋子共有个,其中黑子有个,白子有2242-个；第三个图形：棋子共有25个,其中黑子有23个,白子有2253-个；……由此可以推出,第n 个图形：棋子共有()22n +个,其中黑子有2n 个,白子有()222n n +-个；故第五个图形：棋子共有2749=个,其中黑子有2525=个,白子有2275492524-=-=个； 故答案为24,25.【点睛】本题是图形类找规律类题型,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论. 三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭(3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×997172【答案】(1)-143；(2)12；(3)5；(4)﹣359912． 【解析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．【详解】解：(1)原式＝10+19﹣5﹣167＝29﹣172＝﹣143；(2)原式＝﹣1×(13 ﹣12 )×6÷2 ＝﹣6×(13﹣12)÷2 ＝(﹣6×13+6×12 )÷2 ＝(﹣2+3)÷2 ＝12； (3)原式＝278 ×(253 ﹣258)÷2524 ×827 ＝278 ×(253 ﹣258)×2425 ×827 ＝(253 ﹣258 )×2425 ＝253 ×2425 ﹣258×2425 ＝8﹣3＝5；(4)(﹣36)×997172＝﹣36×(100﹣172) ＝﹣3600+12＝﹣359912 ． 故答案为(1)-143；(2)12 ；(3)5；(4)﹣359912． 【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律． 20.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.【答案】化简结果为：229-7a b ab ,值为：-22.【分析】根据整式的加减法则先化简22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,再将a ＝－2,b ＝－1代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：222222225(3)2(3)=15-5-2-6a b ab ab a b a b ab ab a b --+22=9-7a b ab将a ＝－2,b ＝－1代入得原式22=9(2)(1)-7(2)(1)22⨯-⨯-⨯-⨯-=-【点睛】本题考查的是整式的化简求值,注意先化简再求值.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +的值．【答案】-22【解析】【分析】根据多项式不含有的项的系数为零,求出a,b 的值代入2a+3b 即可.【详解】解：原式4332223(5)(37)62x ax x x x bx x =+++--+-=432(5)(4)62x a x b x x +++--+-由题意,得50a +=,40b --=,解得5a =-,4b =-,所以232(5)3(4)22a b +=⨯-+⨯-=-．【点睛】本题考查了合并同类项,利用多项式不含有的项的系数为零得出a ,b 是解题关键．22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接 ： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．【答案】(1)a ＜-1＜-b ＜0＜b ＜1＜-a ；(2)a【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<-1<0<b<1,再比较,即可得出答案；(2)先根据第(1)问的结果判断出每个绝对值的正负并去掉绝对值,再进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：a＜-1＜-b＜0＜b＜1＜-a(2)∵a＜0,a+b-1＜0,b-a-1＞0∴原式=-a-[-(a+b-1)]-(b-a-1)=-a+(a+b-1)-(b-a-1)=-a+a+b-1-b+a+1=a【点睛】本题考查了数轴、绝对值、合并同类项以及有理数的大小比较等知识点,能正确去掉绝对值符号是解决本题的关键,注意：在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2 km 到达A村,继续向西骑行3 km到达B 村,然后向东骑行9 km到达C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1 cm 表示1 km 画数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?【答案】(1)答案见解析；(2)6km；(3)18km【解析】【分析】(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可；(2)根据数轴列出算式即可得出答案；(3)根据题意可求出从邮局到C处所走的路程为：2+3+9=14km,再由数轴可得C到邮局的距离为4km,相加即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：(2)C村离A村的距离为9－3=6(km)(3)邮递员一共行驶了2+3+9+4=18(千米)【点睛】本题考查的是正负数的应用,解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念.24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星一二三四五六日增+6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】(1)298；(2)23；(3)该厂工人这一周的工资是35390元．【解析】【分析】(1)三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；(2)求出超产的最多数与最少数的差即可；(3)求得这一周生产的总辆数,然后按照工资标准求解．【详解】解：(1)前三天生产的辆数是100×3+(6﹣3﹣5)＝298(个)．答案是：298；(2)14﹣(﹣9)＝23(个),故答案是23；(3)这一周多生产的总辆数是6﹣3﹣5+11﹣8+14﹣9＝6(个)．50×700+65×6＝35390(元)．答：该厂工人这一周的工资是35390元．【点睛】本题考查有理数的运算,理解正负数的意义,求得这一周生产的总数是关键．25.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a,b,其中B,C,E在一条直线上,G在线段CD上,三角形AGE的面积为S.(1)①当a=5,b=3时,求S值；②当a=7,b=3时,求S的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.【答案】(1)①4.5；②4.5；(2)S =12b 2,证明见解析 【解析】【分析】(1)①根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG ,即可得出答案；②方法同①；(2)结论S =12b 2,根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG 即可证明. 【详解】(1)①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =5,EC =3,∴DG =CD －CG =5－3=2．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=25＋9－12×8×5－12×5×2－12×3×3=4.5． ②∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =7,EC =3,∴DG =CD －CG =7－3=4．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=49＋9－12×10×7－12×7×4－12×3×3=4.5 (2)结论S =12b 2． 证明：∵S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=a 2＋b 2－12(a ＋b )•a －12•a (a －b )－12b 2 =a 2＋b 2－12a 2－12ab －12a 2＋12ab －12b 2 =12b 2, ∴S =12b 2． 【点睛】本题主要考查的是整式的加减,需要熟练掌握整式的加减规律.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应的数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．【答案】(1)-4,2；(2)0或8；(3)MN=8．【解析】【分析】(1)由“几个非负数和为0,则这几个数都为0”列出方程解答；(2)分两种情况：点C 在A 、B 之间；点C 在B 的右侧．列出方程进行解答；(3)设运动时间为t 秒,根据PQ=16,列出t 的方程求得t ,再求得运动后的M 、N 点表示的数即可．【详解】：(1)由题意得,a+4=0,b-2=0,解得,a=-4,b=2,故答案为：-4,2；(2)设C 点表示的数为x ,根据题意得,①当点C 在A 、B 之间时,有x+4=2(2-x ),解得,x=0；②当点C 在B 的右侧时,有x+4=2(x-2),解得,x=8．故点C 表示的数为0或8；(3)设运动的时间为t 秒,根据题意得, 2t+3t+AB=16,即2t+3t+6=16,解得,t=2,∴运动2秒后,各点表示的数分别为：P ：-4-2×2=-8,Q ：2+3×2=8,M ：0-4×2=-8,N ：2808-+=, ∴MN=0-(-8)=8．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,用数轴上的点表示数,数轴上的动点问题,两点间的距离,非负数的性质,解题的关键是正确列出一元一次方程．。
湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
荆楚初中名校联盟2023—2024年度第一学期期中联考七年级数学试卷本试卷共4页，24题 满分：120分 考试用时：120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。
3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。
如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。
4.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。
考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.）1.数1，0，，-2中最大的是（ ）A.1B.0C.D.-22.-4的绝对值是（ ）A.4B.-4C. D.3.下列计算结果为负数的是（ ）A. B. C. D.4.北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000公里，将数据28000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.5.将一组有理数“，，，，，0，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（ ）A.正数有：，，0B.负数有：-15，-2，-1，-3.6523-23-1414-()42-122⎛⎫-÷-⎪⎝⎭()12--2-32810⨯32.810⨯42.810⨯50.2810⨯15-6+2-1-34+1233.65-6+34+C.整数有：，，，D.分数有：，6.下列说法正确的是（）A.代数式的系数是-2，次数是4B.是单项式C.的常数项是1D.是四次二项式7.下列各式中，与是同类项的是（ ）A. B.C. D.8.如图，数轴上有三个点A 、B 、C .若点A 、C 表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B 对应的数是（）A.4B.3C.2D.19.如图，图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个能完全重合的直角三角形围成的.若直角三角形的一条直角边长是a ，另一条直角边长是b ，将四个直角三角形中长度是b 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则图乙中阴影部分的面积是（）图甲 图乙A.B. C. D.10.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七道工序，加工要求如下：①工序C 、D 须在工序A 完成后进行，工序E 须在工序B 、D 都完成后进行，工序F 须在工序C 、D 都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：15-6+2-1-34+1232223x y -3x y-+2331x y x -+-41x -22ab abc212ab 2a b-222b12ab ab2ab4ab工序A B C D E F G 所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要（ ）分钟.A.19B.28C.30D.37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.）11.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作________米.12.在数轴上到原点的距离小于3的整数可以为________.（任意写出一个即可）13.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为________元.14.代数式的值是1，则的值________.15.观察下列算式：；；；；；……若字母n 表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n 的式子表示出来：________.16.在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：，，…….下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的结论序号是________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17.（本小题8分）计算：（1）（2）18.（本小题8分）先化简，再求值：，其中，.19.（本小题8分）已知，b 和d 互为倒数，m 和n 的绝对值相等，且，p 是最大的负整数.求的值.20.（本小题8分）某校七年级某班学生的平均体重是45公斤.（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表9979710253++++++=()1.5a +231x x +-2262023x x ++2210101-=+=2221213-=+=2232325-=+=2243437-=+=2254549-=+=x y z m n ----x y z m n >>>>x y z m n x y z m n ----=--+-x y z m n x y z m n ----=---+()122232-⨯-⨯-()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭()()2222222a b ab ab a b -+-13a =3b =-()2320x y -+-=0mn <()()22p y m x bd ny ++++姓名小丽小华小明小方小颖小宝体重3851404649体重与平均体重的差值-7+6-5-3+1小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤？（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？（3）这6位同学的体重和是多少？21.（本小题8分）中国最古老的天文学和数学专著《周髀算经》在记载“勾股圆方图”时说：“勾实之矩以股弦差为广，股弦并为袤，而股实方其里.……股实之矩以勾弦差为广，勾弦并为袤，而勾实方其里.”将这段话实践起来：如图1，在边长为a 的正方形中作一个边长为的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以为长、为宽的长方形面积，如图2.图1 图2（1）请列式表示：图1中阴影部分的面积为________，图2中阴影部分的面积为________；（2）图1和图2两图中阴影部分面积相等，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值.22.（本小题10分）下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：日一二三四五六1休2休3休4休5休6休78910111213141516171819202122232425262728293031（1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？（2）“S 型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“S 型”阴影覆盖的最小数字为m ，四个数字之和为，“田型”阴影覆盖的四个数字之和为.①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求m 的值；若不能，说明理由；②若，求的值.23.（本小题10分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.b ()a b >()a b +()a b -14a b +=2a b -=22a b -1S 2S 1S 1246S S +=12S S -11a b 2-7c …（1）可求得a =________，b =________，c =________；（2）第2023个格子中的数为________；（3）若前m 个格子中所填整数之和，则m 的值为多少？若，m 的值为多少？（4）若，则的最小值为________.24.（本小题12分）在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A 、B 的距离之比是2，则称点C 是其余两点的亮点（或暗点）.具体地，当点C 在线段AB 上时，若，则称点C 是的亮点；若，则称点C 是的亮点.当点C 在线段AB 的延长线上时，若，称点C 是的暗点.例如，如图1，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数-1，2，1，0，则点C 是的亮点，又是的暗点，点D 是的亮点，又是的暗点.（1）如图2，P 、Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为-4，点Q 所表示的数为2.的亮点表示的数是________，的亮点表示的数是________；的暗点表示的数是________，的暗点表示的数是________；（2）如图3，数轴上点E 所表示的数为-40，点F 所表示的数为20，动点M 从点F 出发以每秒4个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒.①求当t 为何值时，M 是的暗点；②求当t 为何值时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.荆楚初中名校联盟2023-2024年度第一学期期中考试七年级数学参考答案与评分说明一、选择题（10×3分=30分）666S =2033S =b x c <<x a x b x c -+-+-2CACB=[],A B 2CB CA =[],B A 2CACB=[],A B [],A B [],A D [],B A [],B C [],P Q [],Q P [],P Q [],Q P [],F E题号12345678910答案AADCBDBACB二、填空题：（6×3分=18分）11.-10；12.-1；13.；14.2027；15.（n 为正整数）；16.①②.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题8分）（1）；解：原式==11（2）．解：原式====－0.718．（本小题8分）解：原式，当，时，原式=.19.﹙本题8分﹚解：（1）由题意可得，，，，，，()23 4.5a +22(1)121n n n n n --=+-=-122(32)2-⨯-⨯-()5262⨯--56=+()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭6161116535232⨯-⨯-⨯231552--0.20.5--2222242a b ab ab a b =--+23ab =13a =3b =-()213393⨯⨯-=3x =2y =1bd =m n =-1p =-()()22p y m x bd ny ++++20．（本小题8分）解：（1），故小方的体重是42公斤，，故小宝的体重与平均体重的差值是+4公斤（2）最重同学的体重是51公斤，最轻的同学的体重是38公斤（公斤）所以最重的与最轻的同学的体重相差13公斤（3）（公斤）（公斤）所以这6位同学的体重和是266公斤.21.（本小题8分）解：（1）图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；（2）（3）若，，则22．（本小题10分）解：（1）因为，所以小欢是3号星期二出发的.（2）①，解得但15在第一列，所以S 1的值不能等于74②设“田型”阴影覆盖的最小数字为n ，，得，因为m 、n 是正整数，若，则n =3，与题意不符，舍；若m =2，则n =2，符合题意；若m =3，则n =1，符合题意当m =2，则n =2时，当m =3，则n =1时，所以的值是2或6.()()212314n n =-+-++144n n=-+1=45342-=49454-=513813-=7653144-+--++=-4456266-+⨯=22a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b =+--14a b +=2a b -=()()2214228a b a b a b =+=⨯=--34512++=17674m m m m ++++++=15m =12176178443046m m m m n n n n m n S S =+++++++++++++=+=++4416m n +=1m =()12176178442m m m m n n S m S n n n =++++++-+++++--+=-122S S -=126S S -=12S S -23．（本小题10分）（1）a =2，b =－7，c =11（2）第2023个格子中的数为11（3）任意三个相邻格子中所填整数之和：11-7+2=6因为666÷6=111，所以共有111组数，m 的值为333因为S =2033=337×6+11，所以共有337组数，m 的值为337×3+1=1012（4）若，则的最小值为18.24．（本小题12分）（1）[P ，Q ]的亮点表示的数是0，[Q ，P ]的亮点表示的数是2.[P ，Q ]的暗点表示的数是8，[Q ，P ]的暗点表示的数是10.（2）①当M 是[F ，E ]的暗点时，M 在FE 延长线上且FM =2EM ，则EM =EF =60，则FM =120，t =120÷4=30秒.②当M 是[E ，F ]的亮点时，ME =2MF ，则，t =20÷4=5秒；当M 是[F ，E ]的亮点时，MF =2ME ，则，t =40÷4=10秒；当E 是[F ，M ]的亮点时，EF =2EM ，则，t =90÷4=22.5秒；当E 是[M ，F ]的亮点时，EM =2EF ，则MF =3EF =180，t =180÷4=45秒；综上，当t 为5、10、22.5或45秒时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.b xc <<x a x b x c -+-+-2013MF EF ==4023MF EF ==9032MF EF ==。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 纸店有三种纸，甲种纸4角可买11张，乙种纸5角可买13张，丙种纸7角可买17张，则三种纸中最贵的是( )A. 甲种纸B. 乙种纸C. 丙种纸D. 三种纸一样贵2. 大于−3的负整数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列对于式子(−2)3的说法，错误的是( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−6D. 表示3个−2相乘4. 在−(−3)，(−3)3，(−3)2，−|−3|中，最小的是( )A. −(−3)B. (−3)3C. (−3)2D. −|−3|5. 若a =√73，b =√5，c =2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. b <c <aB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c6. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，这四点所表示的数与5−√11最接近的是点( )A. AB. BC. CD. D7. 若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是( )A. −100B. −144.2C. 144.2D. −0.014428. 计算(1−12+13+14)×(−12)，运用哪种运算律可避免通分( )A. 加法交换律和加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律9. 绝对值不大于10的所有整数的和为( )A. 0B. 45C. 55D. 55或−5510. 下列说法中，错误的是( )A. 0没有倒数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数是0D. 绝对值最小的数是011. 在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )A. 2B. −2或4C. −4D. −4或212. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是 ．14. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的·13，第三次截去剩下的14，如此截下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为______米． 15. 有下列各数：①17; ②−π; ③√5; ④0; ⑤0.3; ⑥−√25; ⑦−√2; ⑧0.313113111 3⋯(每两个3之间依次多一个1)． (1)属于有理数的有 ． (2)属于无理数的有 ．16. 小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
七年级期中考试数学试卷及答案
ACDB中考试 数学试卷一、选择题（3×10=30）1.在下图中, ∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）2.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到( )3.如图, 不能推出a ∥b 的条件是.. ）A.∠1=∠3 B 、∠2=∠4C.∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 4.下列语句不是命题的是（ ）A. 明天有可能下雨B.同位角相等C.∠A 是锐角D. 中国是世界上人口最多的国家 5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ、１, ２, ３ Ｂ、１, ７, ６ Ｃ、２, ３, ６ D.６, ８, １０6.点Ｃ在轴的下方, 轴的右侧, 距离轴３个单位长度, 距离轴５个单位长度, 则点Ｃ的坐标为（ ） Ａ、（－３, ５） Ｂ、（３, －５） Ｃ、（５, －３） Ｄ、（－５, ３）7．一辆汽车在笔直的公路上行使, 两次拐弯后, 仍在原来的方向上平行前进, 那么两次拐弯的角度是（ ）A.第一次右拐50°, 第二次左拐130°B.第一次左拐50°, 第二次右拐50°C.第一次左拐50°, 第二次左拐130°D.第一次右拐50°, 第二次右拐50°8.如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有.. ） A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条9.如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF.截，交点为PQ ，那么这条直线将所在平面分成..）A. 5个部分B.6个部分C.7个部分D. 8个部分 10.以下叙述正确的有. ）①对顶角相等 ②同位角相等 ③两直角相等 ④邻补角相等⑤有且只有一条直线垂直于已知直线 ⑥三角形的中线把原三角形分 成面积相等的两个三角形A 2121B 21C 21D4 3 21 c b a 第3题Ａ、２个 Ｂ、３个 Ｃ、４个 Ｄ、５个 二、填空题（3×10=30）11.如图直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ, ∠ＡＯＣ的邻补角......________.若∠ＡＯＣ＝５０0,则∠ＣＯＢ.....0 12.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号..... 表示.13.两条平行线被第三条直线所截.如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为________和________.14.两个角的两边互相平行, 其中一个角30°, 则是另一个角的度数....... 15.已知, xy ﹤0, 则点Ｐ在坐标平面的位置是第________象限 16.若直线a ⊥b,a ∥c,则c___b.17.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为___________cm 18.点Ａ距离每个坐标轴都是４个单位长度, 则点Ａ的坐标为__________.19.如图, 天地广告公司为某商品设计的商品图案, 图中阴影部分是彩色, 若每个小长方形的面积都是１, 则彩色的面积为 。
七年级数学上册期中考试试卷带答案
七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列各组数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（ ）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（ ） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 （用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。
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七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么气温下降10℃记作（ ）A ．10℃B ．-10℃C ．-8℃D ．12℃2．12021-的倒数是（ ）A ．12021 B ．-2021 C ．12021- D ．20213．下列数：5，0，-2，-0.01，其中最小的数是（ ）A ．5B ．0C ．-2D ．-0.014．数240940937用科学记数法表示为（ ）A ．24.0940937×107B ．2.40940937×109C ．0.240940937×109D ．2.40940937×1085． 下列结论正确的是（ ）A ．xyz 的系数为0B ．3x 2-x+1 中一次项系数为-1C ．a 2b 3c 的次数为5D ．a 2-33是一个三次二项式6．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2 C ．2xy 与2x D ．﹣3与a7．下列计算正确的是（ ）A ．-32=9B ．3a -a=2C ．2a 3+a 2=3a 5D ．-a 2b+ 3a 2b=2a 2b 8．下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，()24-中，非正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．b ＞aB ．a ＞bC ．-a ＞-bD ．无正确答案 10．如图是一个数值的运算程序，若输出y 的值为11，则输入的数是（ ）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．9二、填空题11．我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_____℃．12．若（a-2）2+5b+=0，那么a+b=____________ ．13．-15的倒数是__________，相反数是________，绝对值是__________．14．代数式-13xay与6x3yb是同类项，则a+b=__________ ．15．若式子x-3y的值是1，则式子1-x+3y的值是___________．16．把-2.3962精确到百分位的近似数是_____________．17．在数轴上，与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是____________．18．规定符号“℃”的意义为：a℃b=ab-a2，那么-2℃5=___________．三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．-（-72），-3.5，0，2-，-1．20．计算下列各题（1）（-1）3-（-6）+2-3÷（-13）（2）（2119418-+）÷（-118）（3）-2.7×56+7.9×（-56）+6×5.6（4）-14+16×[2-（-3）2]21．化简（1）（4x2y-3xy2）-2（1+2x2y-32xy2）（2）4y2-[3y-（3-2y）+2y2] 22．解答下列问题（1）先化简，再求值：x2-2（x2+13y）-（-3x2+13y），其中x=-5，y=2；（2）已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求A-（B+C）的值，其中x=-2．23．如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ．化简a b a c b c --+--．24．有一道题“先化简，再求值：17x 2-（8x 2+5x ）-（4x 2+x -3）+（-5x 2+6x -1）-3，其中x=2021”．小明做题时把“x=2021”错抄成了“x=-2021”但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．25．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．参考答案1．B【解析】【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可．【详解】解：℃温度上升2C ︒，记作2C ︒+，℃气温下降10C ︒，记作10C ︒-．故选：B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”．2．B【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】12021-的倒数是：2021-， 故选：B ．【点睛】本题考查了倒数的定义（两个数乘积为1，称这两个数互为倒数），正确掌握相关定义是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据负数小于0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出最小的数．【详解】解：-2，-0.01两个数小于5，0，因为，|-2|=2，|-0.01|=0.01，2>0.01，所以，-2<-0.01，最小的数是-2，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数大小比较，掌握比较两个负数的方法是解题关键．4．D【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解： 8240940937 2.4094093710=⨯，故选：D ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 5．B【解析】【详解】试题分析：A 、xyz 的系数为1，错误；B 、3x 2﹣x+1中一次项系数为﹣1，正确；C 、a 2b 3c 的次数为6，错误；D 、a 2﹣33是一个二次二项式，错误，故选：B考点：多项式与单项式．6．B【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．7．D【解析】【分析】分别计算，然后判断即可．【详解】解：-32=-9，故A选项计算错误，不符合题意；3a-a=2a，故B选项计算错误，不符合题意；2a3和a2不是同类项，不能合并，故C选项计算错误，不符合题意；-a2b+ 3a2b=2a2b，故D选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查乘方运算，合并同类项．熟练掌握相关运算法则是解题关键．8．C【解析】【分析】先将能化简和计算的数据进行化简和计算，然后根据非正数的定义，非正数即负数和0，可得答案．【详解】解：-（-7）=7，-|-8|=-8，()24-=16又℃非正数即负数和0℃0，-5，-|-8|是非正数，共3个，故选：C.【点睛】本题考查双重符号的化简，绝对值的化简和有理数的乘方计算，同时考查非正数的定义，掌握化简及计算方法和非正数即负数和0是本题的解题关键.9．B【解析】【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出b＜0＜a，再由绝对值的定义，可知|b|＞|a|，从而得出结果．【详解】由数轴上a，b两点的位置可知b＜0＜a，|b|＞|a|，℃a < -b，-a >b，-a <-b，b < a，故选B．【点睛】数轴上表示的数的特点：原点左边的数为负数，右边的数为正数，右边的数总比左边的大．10．C【解析】【分析】本题逆向思考，先用11减去3得到+3前的值，再加上1得到-1前的值，最后开平方求得输入的值．【详解】=±．3故选C．【点睛】考查了有理数的混合运算，本题采用逆向思考的方法解题．11．18【解析】【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【详解】解：15-（-3）=15+3=18．故答案为：18．【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．-3【解析】【分析】根据非负数的性质求出a和b的值，进而求得代数式的值．【详解】解：℃（a-2）2+5b+=0，℃a-2=0，5b+=0，解得a=2，b=-5，℃a+b=2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，是解题的关键．13．-515##0.215##0.2【解析】【分析】根据倒数，绝对值和相反数的定义进行求解即可．【详解】解：15-的倒数是-5，相反数是15，绝对值是15．故答案为：5-；15；15．【点睛】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值，解题的关键在于能够熟知三者的定义．14．4【解析】【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：根据题意得，a=3，b=1，℃a+b=3+1=4．故答案为：4．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．15．0【解析】【分析】原式后两项提取-1变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：℃x-3y=1，℃原式=1-（x-3y）=1-1=0，故答案为：0．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．-2.40【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：用四舍五入法将-2.3962精确到百分位的近似数为-2.40．故答案为：-2.40．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．17．-7或3【解析】【分析】由于所求点在2-的左侧和在2-的右侧两种情况讨论．-的哪侧不能确定，所以应分在2【详解】--=-；解：由题意得：当所求点在2-的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是257当所求点在2-的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是253-+=．故答案为：-7或3．【点睛】考查了数轴上的两点之间的距离，从2-的左，右两个方向考虑是解题的关键． 18．-14【解析】【分析】根据a℃b=ab -a 2，即可得到-2℃5()()2252=-⨯--，由此进行计算即可．【详解】解：由题意得：-2℃5()()225210414=-⨯--=--=-，故答案为：-14．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够准确读懂题意，理解新定义的运算法则． 19．见解析；-3.5＜-1＜0＜2-＜-（-72） 【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【详解】 解：7722⎛⎫--= ⎪⎝⎭，22-= 将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系为：73.51022⎛⎫-<-<<-<-- ⎪⎝⎭【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．20．（1）16；（2）-12 ；（3）-560；（4）-136【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（2）直接根据有理数的乘除计算法则进行求解即可；（3）根据有理数的混合计算法则进行求解即可；（4）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()3116233⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭()1629=-++--1629=-+++16=；（2）2111941818⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()211189418⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭9412=-+-12=-；（3）()2.7567.9566 5.6-⨯+⨯-+⨯2.7567.9560.656=-⨯-⨯+⨯()2.77.90.656=--+⨯1056=-⨯560=-；（4）()2411236⎡⎤-+⨯--⎣⎦[]11296=-+⨯-716⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭136=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算和有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．21．（1）-2；（2）2y 2-5y+3【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式=222243243x y xy x y xy ---+=2-；（2）原式=2243(32)2y y y y -+--=2243322y y y y -+--=2253y y -+【点睛】本题考查正式的加减．整式的加减即去括号合并同类项．22．（1）2x 2-y ，48；（2）-3x 2+12，0【解析】【分析】（1）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可；（2）先根据整式的加减计算法则求出()A B C -+，然后代值计算即可．【详解】解：（1）222112333x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222212333x x y x y =--+-22x y =-，当5x =-，2y =时，原式()225248=⨯--=；（2）℃32243A x x x =-++，226B x x =+-，323C x x =+-，℃()()32232432623A B C x x x x x x x -+=-++-+-++- 323224349x x x x x x =-++---+2312x =-+，当2x =-时，原式()232120=-⨯-+=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则． 23．2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置，确定,,a b a c b c -+-的符号进而化简绝对值．【详解】由数轴得，c ＞0，a ＜b ＜0，a c >,因而a -b ＜0，a+c ＜0，b -c ＜0．℃原式=()()()b a a c b c ---+---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=b a a c b c -+++-=2b ．【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数，整式的加减，根据数轴上点的位置确定式子符号，有理数的加减法法则，化简绝对值，数形结合是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】原式去括号、合并同类项即可得结果与x 无关，所以无论x 是多少结果不变．【详解】解：原式=17x 2-8x 2-5x -4x 2-x+3-5x 2+6x -1-3=-1因为化简后的结果与x 无关，所以x 抄错，计算结果仍然正确．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 25．（1）22111222a ab b ++；（2）492【解析】【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a a b b ⨯++，22111222a ab b =++；（2）当3a =，5b =时， 原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=.。