九年级数学第26章《二次函数》单元练习_4

九年级数学第26章《二次函数》单元练习
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一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）请把答案写在表格中
1、下列函数中，是二次函数的是（ ）
A 1y x =-
B 22(1)y x x =--
C 1
y x
=- D 2y x =-
2、已知h 关于t 的函数关系式为22
1
gt h =，（g 为正常数，t 为时间），图象为（ ）
3、已知二次函数2y x =的图象上有A （1-，1y ），B （0，2y ），C 3y ）三个点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）
A 123y y y >>
B 213y y y >>
C 312y y y >>
D 321y y y >> 4、已知二次函数2(1)2y x =+-的顶点坐标是（ ）
A.(1,2)-
B.(1,2)--
C. (1,2)
D. (1,2)- 5、抛物线经过(4,0)-和(0,0) ，则抛物线的对称轴是（ ) A.x=-2 B. x=2 C. x=
12 D.x=12
- 6、把抛物线y=x 2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位,所得图象的 函数关系式是 ( )
A. 2(3)2y x =--
B. 2(3)2y x =+-
C. 2(3)2y x =-+
D. 2(3)2y x =++ 7、若抛物线()()
4222-+-+=m x m x y 的顶点在原点，则m 的值为（ ） A 2m = B 2m =- C 2m =± D 0m =
8、如图抛物线223y x x =--的图象， 则不等式2230x x -->的解集是（ ）。

A 1x <-或3x > B x 为全体实数 C 1x -<<3 D 无法确定
9、一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y （m ）与水平距离之间的关系是2125
1233
y x x =-++，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）
A ．53
米
B ．4米
C ． 8米
D ．10米
10、二次函数2(62)(3)y mx m x m =+---的图象如图， 则m 的取值范围是（ ）
A 3m >
B 3m <
C 03m ≤<
D 03m <<
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每空3分，共27分）请把答案写在表格中
11、函数21y x =-+的对称轴是 ，顶点坐标是 . 12、抛物线22(1)4y x =-+当x 时，y 随x 的增大而 13、对于函数x x y 32-=，当x=-1时，y=_____; 当y=-2时，x=________;
14、将二次函数222y x x =-++化成k h x a y +-=2)(的形式是 . 15、抛物线322--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为 ．
16、函数223y x x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，则△ABC 的面积是________________。

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共43分）
17、（9分）已知抛物线的顶点坐标为(2,3)-，且图象经过点(0,7)-，求此抛物线的函数关系式
18、（10分）已知两个数的和为60，设这两个数的积为y ，求y 的最大值。

19、（12分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m ）与飞行时
间x （s ）的关系满足：21
105
y x x =-+.
(1）经过多长时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？ (2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？
20、（12分）已知二次函数222y x mx m =--。

（1）求证：对于任意实数m ，该二次函数图象与x 轴总有公共点；
（2）若该二次函数图象与x 轴有两个公共点A ，B ，且A 点坐标为（1，0）， 求B 点坐标。

四、附加题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！共20分）
21、某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件， 如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以 多卖出10件。

设零售价定为x 元（6≤x ≤8）。

（1）这时比零售为8元可以多卖出几件？ （2）这时可以卖出多少件？
（3）这时所获利润y （元）与零售价x （元）的关系式怎样？ （4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？
二次函数单元测验答案
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）请把答案写在表格中
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每空3分，共27分）请把答案写在表格中
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共43分） 17、（9分）解：设抛物线为2
(2)3y a x =--………………………3分 ∵图象经过（0，-7），即x=0，y=-7代入
得743a -=- ………………………5分
∴1a =- ………………………7分 ∴抛物线为2(2)3y x =--- ………………………9分
18、（10分）解：设一个数为x ，则另一个数为(60)x -………………1分 (60)y x x =- ………………5分 ∴2
2
2
60(60900900)(30)900y x x x x x =-+=--+-=--+ ………………8分 ∴当30x =，另一个数6030x -=时，max 900y = ……10分
19、（12分）
解：（1）∵22222111
10(502525)(25)125555
y x x x x x =-
+=--+-=--+ ………………4分 ∴当x =25秒时，max 125y =米 ………………6分
即当x =25秒时，炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125米。

（2）令0y =，有2
11005
x x -
+= ………………8分 ∴10x =（舍） 250x = ………………10分 ∴当x =50秒时，炮弹落地爆炸。

………………12分
20、（12分）
（1）证明：∵令y=0时，2a =，b m =-，2
c m =- ……………1分
∴222
()89m m m =-+= ……………3分 无论m 取任何实数，2
90m ≥，即0≥ ……………5分 ∴对于任意实数m ，二次函数图象与x 轴总有公共点……6分 （2）解：∵二次函数图象与x 轴有两个公共点A 、B ∴令y=0，有2
220x mx m --=
∵A （1，0）， ∴11x =
设方程另一根为2x ，即B （2x ，0）
有22
21212
m x m
x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ …………8分 ∴222x m =-⎧⎨=-⎩或2121
x m ⎧
=-⎪⎨⎪=⎩ …………10分
∴B 点坐标为(2,0)-或1
(,0)2
-
……………12分 四、附加题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！共20分）每小题5分
21、解：（1）
8101008000.1
x
x -⨯=-+（件） （2）10(8)
1001001008001009000.1
x x x -+
=-+=-+（件） （3）2
(6)(100900)10015005400y x x x x =--+=-+- （4）2
2
1510015005400100()2252
y x x x =-+-=--
+
∴当
15
2
x=时，
max
225
y=
即当零售价定为15
2
元，所获利润最大，最大利润为225元。