高一数学函数选择题112道及答案
高一数学函数习题(练习题以及答案
一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满意2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、推断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
(完整版)高一数学函数试题及答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高一数学函数经典习题及答案(可编辑修改word版)
x一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：函 数 练 习 题班级姓名⑴ y =⑵ y =⑶ y =1+1+ (2x -1)0 + 1 x -12、设函数 f ( x ) 的定义域为[0，1] ，则函数 f ( x 2 ) 的定义域为_ __；函数 f ( - 2) 的定义域为；3、若函数 f (x +1) 的定义域为[-2，3]，则函数 f (2x -1) 的定义域是 ；函数 f ( 1+ 2) 的定义域x为。
4、 知函数 f ( x ) 的定义域为[-1, 1] ，且函数 F (x ) =f (x + m ) - f (x - m ) 的定义域存在，求实数 m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴ y = x 2 + 2x - 3 (x∈ R ) ⑵ y = x 2 + 2x - 3 x ∈[1, 2] ⑶ y =3x -1 x +1⑷ y =3x -1x +1(x ≥ 5)5x 2＋ 9x + 4 ⑸ y =⑹ y =x 2-1⑺ y = x - 3 + x +1 ⑻ y = x 2 - x⑼ y =⑽ y = 4 - ⑾ y = x x 2 - 2x -15 x + 3 - 31- ( x -1)2x +14 - x 22 x - 6 x + 2-x 2 + 4x + 5 -x 2 + 4x + 5 1- 2x6、已知函数f (x) = 2x2+ax +bx2+1的值域为[1，3]，求a, b 的值。
三、求函数的解析式1、已知函数f (x -1) =x2- 4x ，求函数f (x) ，f (2x +1) 的解析式。
2、已知f (x) 是二次函数，且f (x +1) +f (x -1) = 2x2- 4x ，求f (x) 的解析式。
3、已知函数f (x) 满足2 f (x) +f (-x) = 3x + 4 ，则f (x) = 。
4、设f (x) 是 R 上的奇函数，且当x ∈[0, +∞) 时， f (x) =x(1+3x )，则当x ∈(-∞, 0) 时f (x) = _f (x) 在 R 上的解析式为5、设f (x) 与g(x) 的定义域是{x | x ∈R,且x ≠±1} ，f (x) 是偶函数，g(x) 是奇函数，且f (x) +g(x) =1 x -1，求f (x) 与g(x) 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ y =x2+ 2x + 3 ⑵ y = ⑶ y =x2- 6 x -17、函数f (x) 在[0, +∞) 上是单调递减函数，则f (1-x2) 的单调递增区间是8、函数y = 2 -x3x +6的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴ y1=(x + 3)(x - 5) ，x + 3 y2=x - 5 ；⑵ y1= ，y2=；-x2+ 2x + 32 -x3x +6x + 1 x -1(x +1)(x -1)mx 2 + mx + 1 ⎨ ⎩⑶ f (x ) = x ， g (x ) = ； ⑷ f (x ) = x ， g (x ) = ； ⑸ f 1 (x ) = ( 2x - 5)2 ， f 2 (x ) = 2x - 5 。
高一数学函数试题及答案
高一数学函数试题及答案一、选择题1. 函数y=f(x)的定义域是所有实数R，若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：B2. 若函数f(x)=x^2-2x+3，求f(-x)的值。
A. x^2+2x+3B. x^2-2x+3C. x^2+2x-3D. -x^2+2x-3答案：A二、填空题3. 若函数f(x)=x^3-3x+1，则f(-1)=______。
答案：34. 已知函数f(x)=x^2-4x+5，求f(2)的值。
答案：1三、解答题5. 已知函数f(x)=2x-3，求f(a)的值。
解：将a代入函数f(x)中，得到f(a)=2a-3。
6. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求该函数的对称轴方程。
解：将函数f(x)写成顶点式f(x)=(x-3)^2-1，对称轴方程为x=3。
四、证明题7. 证明函数f(x)=x^3是奇函数。
证明：对于任意实数x，有f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，因此f(x)=x^3是奇函数。
8. 证明函数f(x)=x^2是偶函数。
证明：对于任意实数x，有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，因此f(x)=x^2是偶函数。
五、综合题9. 已知函数f(x)=x^2-4x+c，若f(1)=-2，求c的值，并求f(2)的值。
解：将x=1代入函数f(x)中，得到f(1)=1^2-4*1+c=-2，解得c=1。
将x=2代入函数f(x)中，得到f(2)=2^2-4*2+1=-3。
10. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f(-1)的值。
解：将x=-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=(-1)^3-3*(-1)=2。
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一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ yx 22x 15 ⑵ y1 (x1)2⑶ y1 (2 x 1)04 x 2x 3 3x 111x 12、设函数 f ( x) 的定义域为 [ 0，1] ，则函数 f ( x 2 ) 的定义域为 _ __；函数 f (x 2) 的定义域为 ________；3、若函数f (x 1) 的定义域为 [ 2 ， 3] ，则函数 f (2 x1) 的定义域是；函数 f (12) 的定义域x为。
4、 知函数 f (x) 的定义域为 [ 1, 1] ，且函数 F ( x)f ( x m) f ( x m) 的定义域存在， 求实数 m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域： ⑴ y x22x 3 (xR) ⑵ y x22x 3 x [1,2]⑶ y3x 1 ⑷ y3x1( x 5)x1x 12 x 6 5x 2＋9x 4⑻ y x 2 x⑸ y x2⑹ yx 2 ⑺ y x 3 x 11⑼ yx 2 4x 5⑽ y 4x 2 4x 5⑾ y x 1 2x6、已知函数 f (x)2x 2ax b的值域为 [1， 3]，求 a,b 的值。
x 21三、求函数的解析式1、 已知函数 f (x 1)x 2 4x ，求函数 f (x) ， f (2 x1) 的解析式。
2、 已知 f ( x) 是二次函数，且f ( x 1) f ( x 1) 2 x 2 4x ，求 f ( x) 的解析式。
3、已知函数f (x) 满足 2 f ( x) f ( x)3x 4 ，则 f ( x) = 。
4、设 f ( x) 是 R 上的奇函数，且当x[0,) 时， f ( x)x(1 3 x ) ，则当 x (,0) 时 f ( x) =_____f (x) 在 R 上的解析式为5、设 f ( x) 与 g(x) 的定义域是 { x | xR, 且x1} ， f (x) 是偶函数， g (x) 是奇函数， 且 f ( x) g (x)1 ，x1求 f (x) 与 g(x) 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ yx 2 2x 3⑵ yx 2 2x 3⑶y x 2 6 x 17、函数 f ( x) 在 [0, ) 上是单调递减函数，则f (1 x 2 ) 的单调递增区间是8、函数 y2 x 的递减区间是；函数 y2 x 的递减区间是3x 63x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴ y 1(x 3)( x5)y 2x5； ⑵ y 1x 1 x 1 ， y 2( x 1)( x 1) ；x3 ，⑶f ( x)x ，g(x)x 2； ⑷ f (x)x ，g ( x)3x 3； ⑸ f 1 ( x) ( 2x 5 ) 2 ， f 2 ( x) 2x 5 。
高一函数测试题(附答案)
高一函数测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列各式中,表示y 是x 的函数的有（ ）①y =(3)x x --;②y =2-x +x -1;③y =⎩⎨⎧≥+<-);0(1),0(1x x x x ④y =⎩⎨⎧).(1),(0为实数为有理数x x A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞］时是增函数，当x ∈(-∞,-2)时是减函数，则f (1)等于（ ）A.-3B.13C.7D.由m 而定的常数3.已知f (x )=3x +1(x ∈R), 若|f (x )-4|<a 的充分条件是|x -1|<b (a 、b >0), 则a 、b 之间的关系为（A.a 4. ）A.25.）6.设y A.1 7.CD8.设二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)，若f (x 1)=f (x 2)(x 1≠x 2)，则f (x 1+x 2)等于（ ）A.-a b 2B.- abC.cD. a b ac 442-9.已知函数y=f(x)(x∈［a,b］),那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈［a,b］}∩{(x,y)|x=2}中所含元素的个数为A.1B.0C.0或1D.1或210.定义在R上的函数y=f(x-1)是单调递减函数(如下图所示)，给出四个结论,其中正确结论的个数是（）A.111.)+…1+f(200512.13..若函数f14.＜115.A中)16.,设x17.(本小题满分12分)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0，试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.18.(本小题满分12分)设a ∈R,函数f (x )=x 2+|x -a |+1,x ∈R,求f (x )的最小值.19.(本小题满分13分)已知函数f (x )=a x x ++13 (x ≠-a ,a ≠31).(1)求f (x )的反函数；(2)若这个函数的图象关于y =x 对称，求a 的值.20.(本小题满分13分)已知关于x 的方程(1-a )x 2+(a +2)x -4=0,a ∈R,求方程至少有一正根的充要条件.第二章 函数(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.解析:①③表示y 是x 的函数;在②中由⎩⎨⎧≥-≥-01,02x x 知x ∈∅,因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y 是x 的函数;在④中若x =0,则对应的y 的值不唯一，所以④不表示y 是x 的函数. 答案:C2.解析:由题意可知，x =-2是f (x )=2x 2-mx +3的对称轴，即-4m-=-2, ∴m =-8.∴f (x )=2x 2+8x +3.∴f (1)=13 答案:B3. 解析:|f (x )-4|<a 等价于|x -1|<3a ,由|x -1|<b ⇒|x -1|<3a , ∴b ≤3a . 答案:B 4.解析:由f -1(x )=213+-x x 解得f (x )= xx -+312=312---x x .又f (x )=cx bax ++，∴a =-2,b =-1,c =-3. 答案:B5解析:要使函数有意义,只需对任意x ∈R,不等式mx 2+mx +1≥0恒成立. 当 m =0时,1≥0,显然成立.4.y =3-2［f (x 1f 8f (x 1+x 意对应法则常误选A ，其原因在于未注意2是否属于［a ,b ］.若2∈［a ,b ］，则交点为1个;若2∉［a ,b ］,则交点为0个. 答案:C10.解析:由图知,当x =1时，f (x -1)=1,即f (0)=1. ∴①正确. ∵y =f (x )的反函数存在， ∴f --1(1)=0. ∴③正确.由题意知x =2时，f (x -1)＜1，即f (1)＜1. ∴②正确. ∵y =f (x -1)单调递减， ∴y =f --1(x )单调递减. 由图知,21＜f (0)， ∴f --1(21)＞f --1［f (0)］=0. ∴④正确. 答案:D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.解析:∵f (x )+f (x 1)=1+x x +11+x =1， ∴原式=2006×1=2006. 答案:200612.解析:用待定系数法求函数解析式.设f (x )=ax +b (a ≠0),则 f ［f (x )］=af (x )+b =a (ax +b )+b =a 2x +ab +b .由f ［f (x )］=2x -1,得⎩⎨⎧-=+=,1,22b ab a⎪⎧=,2a ⎪⎧-=,2a∴f (x )在(0，+∞)上是减函数. 又∵m ＞-n ＞0, ∴f (m )＜f (-n ). 而f (-n )=f (n )， ∴f (m )＜f (n ).18.解:(1)当x ≥a 时，f (x )=x 2+x -a +1=(x +21)2-a +43， 若a ≤-21时,则f (x )在［a ,+∞)上的最小值为f (-21)=43-a ;若a >-21时,则f (x )在［a ,+∞)上单调递增， f (x )min =f (a )=a 2+1.(2)当x ≤a 时，f (x )=x 2-x +a +1=(x -21)2+a +43]; 若a ≤21时，则f (x )在(-∞,a ］上单调递减，f (x )min =f (a )=a 2+1; 当a >21时，则f (x )在(-∞,a ］上的最小值为f (21)=43+a .综上所述，当a ≤-1时，f (x )的最小值为3-a ;当当若∴(2)故20⎩⎨⎧⎩⇔⎩⎨⎧≥≤≠,102,1a a a 或即a ≥10或a ≤2且a ≠1. (1)设此方程的两个实数根为x 1、x 2,则方程有两个正根⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>+≥≤≠0010212121x x x x a a a 或⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>->-+≥≤≠.014,012,102,1a a a a a a 或 解得1＜a ≤2或a ≥10.∴1＜a ≤2或a ≥10是方程有两个正根的充要条件. (2)①由(1)可知,当a ≥10或1＜a ≤2时，方程有两个正根； ②方程有一正根一负根的充要条件是。
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.函数的定义域是()A．(－，－1)B．(1，＋)C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)【答案】C.【解析】出现在对数的真数位置，故＞0，即，又出现在分式的分母上，故≠0，即，要使式子有意义，则这两者同时成立，即且，用区间表示即为(－1，1)∪(1，＋).要使式子有意义，则，解得且，故选C.【考点】函数的定义域求法，对数函数的定义域2.已知函数，满足．(1)求常数c的值；(2)解关于的不等式．【答案】(1) ;(2) .【解析】(1)代入解析式，列出关于c的方程，解出c,注意范围;(2)根据分段函数通过分类讨论列出不等式，解出的范围，解不等式时不要忘记分类条件.试题解析：(1)∵，即，解得． 5分(2)由(1)得，由，得当时，，解得； 9分当时，，解得． 12分∴不等式的解集为． 13分【考点】1.函数求值；2.利用指数函数性质解简单指数不等式；3.分类整合思想.3.函数,满足,则的值为（）A．B． 8C． 7D． 2【答案】B【解析】因为，函数,所以，，10，又,故，8，选B。
【考点】函数的概念，函数的奇偶性。
点评：简单题，此类问题较为典型，基本方法是通过研究，发现解题最佳途径。
4.已知函数，,(1)若为奇函数，求的值；(2)若=1，试证在区间上是减函数；(3)若=1，试求在区间上的最小值.【答案】(1)(2)利用“定义法”证明。
在区间上是减函数(3) 若，由(2)知在区间上是减函数，在区间上，当时，有最小值，且最小值为2。
【解析】(1)当时，，若为奇函数，则即,所以(2)若，则=设为, =∵∴,∴>0所以，，因此在区间上是减函数(3) 若，由(2)知在区间上是减函数，下面证明在区间上是增函数.设 , =∵,∴∴所以，因此在区间上上是增函数因此，在区间上，当时，有最小值，且最小值为2【考点】函数的奇偶性、单调性及其应用点评：中档题，研究函数的奇偶性，要注意定义域关于原点对称。
高一数学函数经典练习题(含答案)
《函 数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y =⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y = ⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x = ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
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高一数学函数选择题112道及答案1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ）A ．k >1B ．k ≥1C ．k <1D ．k ≤12、今有一组实验数据如下：其中能最近似地表达这些数据规律的函数是（ C ）A ．t v 2log =B ．t v 21log =C ．212-=t vD ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是（ B ）A ．（－∞，0）B ．]21,0[C ．[0，+∞)D ．),21(+∞4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)21(f =0，则不等式0)(log 4>x f 的解集是（ C ）A ．{}2|>x xB ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是（ D ）A ．b=0B ．a =0C ．a b=0D ．a 2+b 2=0 6、函数)()31(4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是（ D ）A ．（－∞，0）B ．[－3，0]C ．[)0,4-D ．[)0,3-7、设0<a<1，实数x,y 满足x+log a y=0，则y 关于x 轴的函数图像大致形状是（ A ）8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ）A ．[2，+)∞B ．]2,1(C ．)1,21[D ．]21,0(9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ）A ．1)(-<x fB ．0)(1<<-x fC ． 1)(>x fD ．1)(0<<x f10、集合=∈==∈-==N M R y x y x N R y x x y y x M 则},,1|),{(},,,1|),{(2（ A ）A ．{（1，0）}B ．{y|0≤y ≤1}C ．{1，0}D ．φ11、已知=∈=)(),()(2x f R x x f 则π （ B ）A ．2πB ．πC ．πD ．不确定 12、02><x x x 是的（ A ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件13、如果X={x|x 2－x=0}, Y={x|x 2+x=0}, 那么X ∩Y 等于 （ B ）A ．0B ．{0}C ．φD ．{－1，0，1}14、已知a<b<0，奇函数f (x )的定义域为[a ，－a ]，在区间[－b ，－a ]上单调递减且f (x )>0，那么在区间[a ，b ]上 （ A ）A ．f (x )>0且| f (x )|单调递减B ．f (x )>0且| f (x )|单调递增C ．f (x )<0且| f (x )|单调递减D ．f (x )<0且| f (x )|单调递增15、已知f (x )=x 2－2x +5, g (x )=f (2－x 2)，那么g (x )（ A. ）A ．在区间(－1,0)上是增函数B ．在区间(0,1)上是增函数C ．在区间(－2,0)上是减函数D ．在区间(0,2)上是减函数16、函数xx y 2+=的图像关于（ C ）对称.A ．x 轴B ．y 轴C ．原点D ．直线y=x17、设数集M=}31|{},43|{n x n x N m x m x ≤≤-=+≤≤，且M 、N 都是集合10|{≤≤x x }的子集，如果把b －a 叫做集合b x a x ≤≤|{}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是（ C ）A ．31B ．32 C ．121 D ．125 18、对于定义在实数集R 上的函数)(x f ，如果存在实数0x ，使00)(x x f =,那么0x 叫做函数)(x f 的一个不动点.已知函数12)(2++=ax x x f 不．存在不动点，那么a 的取值范围是 （ A ）A ．（－)23,21B ．（)21,23- C ．（－1，1） D ．),1()1,(+∞⋃--∞19、设集合A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==N m x x m ,21|，若,,21A x A x ∈∈则必有（ B ） A ．A x x ∈+21B ．A x x ∈21C ．A x x ∈-21D ．A x x ∈2120、右图表示某人的体重与年龄的关系，则（ D ）A ．体重随年龄的增长而增加B ．25岁之后体重不变C ．体重增加最快的是15岁至25岁D ．体重增加最快的是15岁之前21、若实数p,q,r ，成等比数列，则函数y =px 2+qx +r 的图像与x 轴交点的个数为 （ A ）A ．0B ．1C ．2D ．1或2 22、设210<<x ，则下列不等式成立的是（ B ）A ．x x -1(log ）>1B ．1)1(log 0<-<x xC ．－0)1(log 1<-<x xD ．1)1(log -<-x x23、函数|1|lg -=x y 的图像不经过（ C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限24、某地2002 年人均GDP （国内生产总值）为8000元，预计以后年增长率为10%使该地 区人均GDP 超过16000元，至少要经过 （ C ）A ．四年B ．五年C ．八年D ．十年25、若函数)()(x g y x f y ==与的定义域都是全体实数，且它们的图像关于直线)0(的常数≠=a a x 对称，则下面等式一定成立的是（ A ）A ．0)()(=-a g a fB ．0)()(=+a g a fC ．)()(a g a f =-D ．)()(a g a f -=26、有以下5个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；（5）所有男生都爱踢足球。
其中命题（5）的否命题是（ C ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4） 27、已知函数1/1|,lg |)(>>>=b a c x x f 若，则 （ B ）A ．)()()(c f b f a f >>B ．)()()(b f a f c f >>C ．)()()(a f b f c f >>D ．)()()(c f a f b f >>28、已知集合A={0}与Φ的关系是 （ D ）A ．{0}=ΦB ．{0}∈ΦC ．{0}⊆ ΦD ．{0}⊇ Φ29、如图，把函数],[)(b a x x f y ∈=在之间的一段的图像近似地看作线段AB ，设a ≤b ≤c 则)(c f 的近似值可以表示为 （ C ）A ．2/)]()([b f a f +B ．)()(b f a fC ．)]()([)(a f b f a b a c a f ---+D ．)]()([)(a f b f ab ac b f ---+ 30函数)112lg(--=xy 的图像关于 （ C ）A ．y 轴对称B ．x 轴对称C ．原点对称D ．直线y=x 对称31、若命题p 的逆命题是q ，命题q 的否命题是r ，则命题p 是r 的 （ C ）A ．逆命题B ．否命题C ．逆否命题D ．以上都不对32、已知函数f (x )=log a (ax 2－x +21)在[1，23]上恒正，则实数a 的取值范围是 （ A ）A ．(21，98) B ．（23，+∞） C ．(21，98)∪（23，+∞） D ．(21，+∞) 33、ax 2+2x+1=0 至少．．有一个负．的实根．．的充要条件．．．．是 （ C ）A ．0<a ≤1B ．a<1C ．a ≤1D ．0< a ≤1或a<034、已知集合M={x|x=3n , n ∈Z}, N={x|x=3n+1, n ∈Z}, P={x|x=3n －1, n ∈Z},且a ∈M, b ∈N, c ∈P , 记d=a+b －c , 则 （ D ）A ．d ∈(M ∪P)B ．d ∈MC ．d ∈ND ．d ∈P35、函数)1)(111(log 21>+-+=x x x y 的最大．值是 （ A ）A ．－2B ．2C ．－3D ．336、．已知1)(---a x xa x f 的反函数．．．f －1（x ）的图像的对称中心是（－1，3），则实数a 等于（ A ）A ．2B ．3C ．－2D ．－437、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满程度降低，设住第n 层楼时，环境不满意程度为n8，则此人应选 （ C ）A ．1楼B ．2楼C ．3楼D ．4楼 38、函数)1(11≥--=x x y 的反函数为（ A ）A ．)1(1)1(2≤+-=x x yB ．)1(1)1(2≥+-=x x yC ．)1(1)1(2≤--=x x yD ．)1(1)1(2≥--=x x y39、函数1|1|2+-=x y 的图像与函数x y 2=的图像交点的个数为 （ C ）A ．1B ．2C ．3D ．440、函数xxy +-=11lg 图像 （ A ）A ．关于原点对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线y=x 对称 41、21-=a 是函数ax e n x f x ++=)1(1)(为偶函数的（ C ）A ．充分条件但非必要条件B ．必要条件但非充分条件C ．充要条件D ．既非充分条件也非必要条件42、若函数)1,0(|1|log )(≠>-=a a x x f a 在区间（0，1）上为减函数，则f (x )在区间),1(+∞上为 （ D ）A ．减函数且有最小值B ．减函数且无最小值C ．增函数且有最大值D ．增函数且无最大值43、集合},1,0,,1|),{(},,|),{(≠>∈+==∈==a a R x a y y x Q R x k y y x P x 且已知Q P 只有一个子集，那么实数k 的取值范围是 （ B ）A ．（－∞，1）B ．]1,(-∞C ．（1，+∞）D ．（－∞，+∞） 44、定义在R 上的函数,0.)(213≤+--=x x x x x f 设给出下列不等式： （ ） ①;0)()(11≤-x f x f②;0)()(22>-x f x f③);()()()(2121x f x f x f x f -+-≤+④).()()()(2121x f x f x f x f -+-≥+ 其中正确不等式的序号是 （ B ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④45、函数)(x f 对任意实数x 都有)1()(+<x f x f ，那么 （ C ）A ．)(x f 是增函数B ．)(x f 没有单调减区间C ．)(x f 可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D ．)(x f 没有单调增区间46、定义域为R 的函数)(x f 是偶函数，且在]5,0[∈x 上是增函数，在[5，+∞]上是减函数， 又)(,2)5(x f f 则=（ B ）A ．在]0,5[-∈x 上增函数且有最大值2B ．在]0,5[-∈x 上减函数且有最大值2C ．在]0,5[-∈x 上增函数且有最小值2D ．在]0,5[-∈x 上减函数且有最小值2 47、111-<->a a是成立的（ B ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件48、)(x f 的定义在R 上的奇函数，它的最小正周期为T ，则)2(Tf -的值为（ A ）A ．0B ．2T C ．T D ．－2T49、下表是某工厂产品的销售价格表某人有现金2900元，则最多可购买这种产品 C 件.A ．96B ．97C ．107D ．108 50、若函数)log 2(log 221x y -=的值域是)0,(-∞，则它的定义域是（ B ） A ．)2,(-∞ B ．（0，2） C ．（0，4）D ．（2，4）51、某工厂1997至2000年产量和为100吨，1999年至2002年产量和为121吨，则该工厂从1997年至2002年产量的年平均增长率是（ A ）A ．10%B ．11%C ．14%D ．21%52、对于函数)2(sin lg )(ππ<<=x x x f ,下列说法中正确的是 ( D )A ．f (x )是增函数,且f (x )>0B ．f (x )是增函数,且f (x )<0C ．f (x )是减函数,且f (x )>0D ．f (x )是减函数,且f (x )<053、．已知二次函数0)()(,),(2))(()(=<<---=x f b a b x a x x f 是方程并且βαβα的两根,则a 、b 、α、β的大小关系是( A )A ．βα<<<b aB ．b a <<<βαC ．βα<<<b aD ．b a <<<βα54、设集合},54|{},,1|{22N b b b y y B N a a x x A ∈+-==∈+==，则下列关系中正确的是（ C ）A ．A=BB ．A ⊃BC ．A ⊂BD ．φ=B A 55、函数1)21()(1+=-x x f 的反函数的图像不经过的象限是（ B ） A ．第一 B ．第二、三 C ．第一、四D ．第四56、设)(x f 为奇函数，对任意3)1(),()4(=-=+∈f x f x f R x 已知均有，则)3(-f 等于 （ A ）A ．－3B ．3C ．4D ．－457、函数0]1,1[213)(x a ax x f 上存在在--+=，使)1(0)(00±≠=x x f 的取值范围是（ C ）A ．511<<-a B ．51>a C ．51>a 或1-<a D ．1-<a 58、已知关于x 的方程)0(024≠=+⋅+⋅a cb a x x 中，常数a 、b 同号而b 、c 异号，则下列结论中正确的是（ D ） A ．此方程无实根 B ．此方程有两个互异的负实根C ．此方程有两异号实根D ．此方程仅有一个实根59、满足条件}3,2,1{}2,1{= M 的集合M 的个数是 （ D ）A ．1B ．2C ．3D ．460、．考察函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=)0(,)0(,1)21()(21x x x x f x的图像，下列判断中正确的是 （ B ）A ．)(x f 的值域为),0(+∞B ．方程)(x f =2有二个不等实根C ．)(x f 存在反函数D ．)(x f 是偶函数61、已知集合M={0，x }，N{1，2}，若==N M N M 则},1{（ C ）A ．{0，x ，1，2}B ．{1，2，0，1}C ．{0，1，2}D ．不能确定62、已知函数)(x f y =为偶函数，]2,0[)2(在-=x f y 上是单调减函数，则 （ A ）A )2()1()0(f f f <-<B ．)2()0()1(f f f <<-C ．)0()2()1(f f f <<-D ．)0()1()2(f f f <-<63、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物：（1）如不超过200元，则不予优惠；（2）如超过200元但不超过500元的按9折优惠；（3）如超过500元，其中500元按9折给予优惠，超过500元的部份给予8折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，若他只去一次购买同样价值的商品，则应付款 （ D ） A ．472.8元B ．510.4元C ．522.8元D ．560.4元64、已知集合M={a,0},N={x|2x 2—5x<0,x ∈z},若M ∩N ≠φ，则a 等于 （ C ）A ．1B ．2C ．1或2D ．1或25 65、下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是 （ D ） A ．M:a>b; N:ac 2>bc 2B ．M:a>b,c>d, N:a-d >b-cC ．M:a>b>0,c>d>0, N:ac>bdD ．M:|a-b|=|a|+|b|, N:ab ≤066、设)(5101051)(5432x f x x x x x x f 则+-+-+=的反函数的解析式是 （ B ） A ．511)(x x f +=- B ．5121)(-+=-x x fC ．5121)(-+-=-x x fD ．5121)(--=-x x f67、拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）=1.06（0.5·[m]+1）（元）决定，其中m>0,[m]是大于或等于m 的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为 5.5分钟的电话费为 （ C ）（A ）3.71元（B ）3.97元（C ）4.24元（D ）4.77元68、函数)0)(1lg(<-=x x y 的反函数是（ A ）A ．)0(101>-=x y xB ．)0(101<-=x y xC ．)0(101>=-x y xD ．)0(101<=-x y x69、函数)1(-=x f y 的图像如右图所示，它在R 上单调递减.现有如下结论： ①1)0(>f ②1)21(<f ； ③0)1(1=-f, ④0)21(1>-f其中正确结论的个数是 （ C ）A ．1B ．2C ．3D ．470、如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路， ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5:1:2:3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ B ）A ．PB ．Q 点C ．R 点D ．S 点71、如果集合}等于那么集合集合T P x T x x P x ⋂>=>=},13|{,2|||{ （ B ）A ．}0|{>x xB ．}2|{>x xC ．}02|{>-<x x x 或D ．}22|{>-<x x x 或72、若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg （ C ）A ．关于直线y =x 对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称73、已知函数等于则)1),41((,),(,log )(22f F y x y x F x x f +==（ A ） A ．-1B ．5C ．-8D ．374、若函数y=2x的定义域是P ={1，2，3}，则该函数的值域是（ B ）A.{2，4，6}B.{2，4，8}C.{l ，2，log 32}D.{0，1，log 23} 75、已知y=f(x)与y=g(x)的图像如图所示则函数F(x)= f(x)·g(x)的图像可以是( A )76、定义运算a*b 为：a*b=⎩⎨⎧ba )()(b a b a ≤>，例如，1*2=1，则1*2的取值范围是（ C ）A ．(0，1)B ．(-∞，1)C ．(0，1)D ．[1，+∞)77、设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射，如果B ＝{1，2}，则A ∩B 一定是 （ B ）A ．φB ．φ或{1}C ．{1}D ．φ或{2}78、将奇函数)(x f y =的图像沿x 轴的正方向平移2个单位，所得的图像为C ，又设图像C '与C 关于原点对称，则C '对应的函数为（ D ）A ．)2(--=x f yB ．)2(-=x f yC ．)2(+-=x f yD ．)2(+=x f y79、单调增函数)(x f 对任意R y x ∈,，满足0)293()3(),()()(<--+⋅+=+x x x f k f y f x f y x f 若恒成立，则k 的取值范围是 （ B ）A ．)122,122(+--B ．)122,(--∞C ．]122,0(-D ．),122[+∞-80、已知集合A={y|y =x+8,x ∈R }, B={y|y=x 2－x, x ∈R }, 则A ∩B 为 （ C ）A ．{－2，4}B ．{（－2，6），（4，12）}C ．[－41，+∞) D ．R81、若0<a<1，且函数|log |)(x x f a =，则下列各式成立的是 （ D ）A )41()31()2(f f f >>B )31()2()41(f f f >>C ．)41()2()31(f f f >>D ．)2()31()41(f f f >>82、已知集合等于则若a N M Z x x x x N a M ,},,03|{},0,{2φ≠⋂∈<-== （ C ）A ．1B ．2C ．1或2D ．8 83、函数)10()1(log <<-=a x y a 的定义域为 （ D ）A ．),2[+∞B ．]1,(-∞C ．（1，2）D ．]2,1(84、如图，函数)(x f y =的图像如下，则函数)(x f y =的解析式为 （ A ） A ．)()()(2x b a x x f --=B ．)()()(2b x a x x f +-=C ．)()()(2b x a x x f +--=D ．)()()(2a x a x x f --=85、已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且满足,10),()2(时当≤≤-=+x x f x f x x f 31)(=，则使31)(-=x f 的x 值等于（ A ）A ．Z k k ∈-,14B ．Z k k ∈+,14C ．Z k k ∈-,12D ．Z k k ∈,2 86、已知集合A ，B ，则“A ⊆B ”是“A ∩B=A ”的（ C ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件87、函数1)(-=x a x f 的反函数的图像经过点（4，2），则)2(1-f 的值是 （ B ）A ．－21B ．23C ．2D ．488、已知集合等于则实数且a B B A ax x B a x x A ,},01|{},0|{=⋂=-==-=（ D ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．1或-1或089、已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(11+<≠>=--x ff a a a x f x （ A ）90、已知周期为2的偶函数f (x )在区间[0，1]上是增函数，则)0(),1(),5.6(f f f --的大小关系是（ C ）A ．)1()0()5.6(-<<-f f fB ．)0()5.6()1(f f f <-<-C ．)1()5.6()0(-<-<f f fD ．)5.6()0()1(-<<-f f f91、二次函数上单调递增在),1[22+∞-++=b ax x y ，则实数a 的取值范围是 （ A ）A ．)1[∞+B ．]1,(--∞C ．]1,(--∞D ．),1[+∞-92、已知函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图像如右图，则（ A ） A ．b ∈（－∞，0） B ．b ∈（0，1）C ．b ∈（1，2）D ．b ∈（2，+∞）93、已知函数)(,||1)1()(2)(x f x x f x f x f 则满足=-的最小值是 （ C ） A ．2 B ．22 C ．32D ．322 94、函数)0(12≤+=x x y 的反函数是 （ D ）A ．)1(1≥+-=x x yB ．)1(1-≥+-=x x yC ．)1(1≥-=x x yD ．)1(1≥--=x x y95、若命题p：x∈A∪B则－p是（ C ）A．BAx∉B．x∉A或x ∉BC．x∉A且x ∉B D．BAx∈96、下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是（ D ）A．22:;:bcacNbaM>>B．dbdaNdcbaM->->>:;,:C．bdacNdcbaM>>>>>:;0,0: D．0:|;||||:|≤+=-abNbabaM97、设a、b、c、d∈R，则b2－4ac<0是不等式ax2+bx+c>0恒成立的（ C ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条 D．充要条件98、函数 y=－x(x+2)(x≥0)的反函数定义域为（ B ）A．[0，+∞)B．（－∞，0]C．（0，1）D．（－∞，1]99、函数)1(||>⋅=aaxxy x的图像的基本形状是（ A ）100、在xxfxxfxxfxf x sin)(,)(,log)(,2)(4232121====四个函数中，当1021<<<xx时，使)]()([21)2(2121xfxfxxf+>+成立的函数有（ B ）A．0个B．1个C．2个D．3个101、把函数)1(log2+=xy图像上的所有点向左平移1个单位（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），则所得图像对应的函数是（ A ）A．)2(log22+=xy B．)2(log212+=xy C．xy2log2=D．xy2log21=102、已知命题p：若,022=+yx则x、y全为0；命题q：若.11,baba<>则给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③p，④q.其中真命题的个数为（ B ）A．1 B．2 C．3 D．4103、．a 、b 中至少有一个不为零的充要条件是（ D ）A ．ab=0B ．ab>0C ．a 2+b 2=0D ．a 2+b 2>0104、如图所示为函数)0()(2>++=a c bx ax x f 的图像，则b 的取值范围是 （ C ）A ．（0，+∞）B ．（－∞，0）C ．（－∞,－1）D ．(－2,－1) 105、设方程|lg |2x x =-的两根为1x 、2x ，则 （ D ）A ．021<x xB ．21x x =1C ．121>x xD ．1021<<x x106、设偶函数||log )(b x x f a +=在（0，+∞）上单调递减，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系是（ C ）A ．)2(-b f =)1(+a fB ．)2(-b f ＞)1(+a fC ．)2(-b f ＜)1(+a fD ．不能确定107、设函数f(x)的定义域为D ，如果对于任意D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使Cx f x f =+2)()(21（C为常数）成立，则称函数)(x f y =在D 上的均值为C.给出下列四个函数：①;3x y =②x y sin 4=；③y=lgx ④y=2x则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（ D ）A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①③108、函数)(),9(2log )(3x f x x x f 则>+=的值域是（ C ）A ．（2，+∞）B ．（3，+∞）C ．（4，+∞）D ．[4，+∞）109、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： ①如果不超过200元，则不予优惠②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折（即标价的90%）优惠③如果起过500元，其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。