高一数学测试题(含答案)
高一数学必修一综合测试题(含答案)
高一数学必修一综合测试题(含答案)一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合M={0,1,2},N={xx=2a,a∈M}，则集合MN=A、{ }B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}答案：B解析：将M中的元素代入N中得到：N={2,4,8}，与M 的交集为{0,1}，故MN={0,1}。
2、若f(lgx)=x，则f(3)=（）A、lg3B、3C、10D、310答案：C解析：将x=3代入f(lgx)=x中得到f(lg3)=3，又因为lg3=0.477，所以f(0.477)=3，即f(3)=10^0.477=3.03.3、函数f(x)=x−1x−2的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)答案：A解析：由于分母不能为0，所以x-2≠0，即x≠2.又因为对于x<1，分母小于分子，所以x-1<0，即x<1.所以定义域为[1,2)∪(2,+∞)。
4、设a=log13,b=23，则（）.A、a<b<cB、c<b<aC、c<a<bD、b<a<c答案：A解析：a=log13=log33-log32=1/2-log32，b=23=8，c=2^3=8，所以a<b=c。
5、若102x=25，则10−x等于（）A、−15B、51C、150D、0.2答案：B解析：由102x=25可得x=log10(25)/log10(102)=1.3979，所以10^-x=1/10^1.3979=0.1995≈0.2.6、要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为A.t≤−1B.t<−1C.t≤−3D.t≥−3答案：B解析：当x=0时，y=1+t，要使图像不经过第二象限，则1+t>0，即t>-1.又因为g(x)的斜率为正数，所以对于任意的x，g(x)的值都大于1+t，所以t< -1.7、函数y=2x,x≥1x,x<1的图像为（）答案：见下图。
高一数学必修一测试题及答案
高一数学必修一测试题及答案………线…………○…………………线…………○…………吉旺学校2022-2022学年10月运动量考试范围：必修1；考试时间：100分钟题号得分一二三总分注意事项：1.回答问题前，请填写姓名、班级、考试号等信息。
2.请在答题卡上正确填写答案第i卷（选择题）……○__ ○…___…_…___……__…：… 没有订单班○ 班次○…___…_…__…_…___……：名字假装姓假装校对○ 学习○ 外部和内部。
评分员1分。
多项选择题（60分）1．下列集合中表示同一集合的是（）．a．m＝{（3,2）}，n＝{（2,3）}b．m＝{3,2}，n＝{2,3}c、 m＝{（x，y）|x＋y＝1}，n＝{y |x＋y＝1}d.m＝1,2}，n＝{（1,2）}2．函数f（x）＝2x?1，x∈{1,2,3}，则f（x）的值域是（）a、 [0，+∞) B、[1+∞) C、 {1,3,5}D，R3。
以下几组函数f（x）和G（x）的图像是相同的：（a），f（x）？十、 G（X）？（x） 2B，f（x）？X2，G（x）？（x？1）2c，f（x）？1，G（x）？XXD，f（x）|x |，G（x）？十、（X？0）？十、（X？0）4．设偶函数f(x)对任意x?r，都有f(x?3)??f(x)，且当x?[0,1]时，f(x)?x5，则f（107）=（）a．10b．?10c．15d．?155．函数f(x)?x2?2x?10x?1(0?x?8)的值域为（）a．[1,1]b．[8,10]c．[110,1866]d．[6,10]试卷第1页，总4页..... 线○6．y?(m?1)x2?2mx?3是偶函数，则f(?1)，f(?2)，f(3)的大小关系为（）a．f(3)?f(?2)?f(?1)b．f(3)?f(?2)?f(?1)c．f(?2)?f(3)?f(?1)d．f(?1)?f(3)?f(?2)7.知道f吗？十、1.x2？4x？那么F（x）的表达式是（）。
高一数学单元测试题(附答案)
高一数学单元测试题(附答案)高一数学单元测试题（附答案）1. 计算下列各题：a) 若 a = 3，b = -5，求 a + b。
b) 若 x = 2，y = 4，求 x² + 2xy + y²。
c) 若 m = 6，n = 2，求 m³ - 3mn + n²。
解答：a) a + b = 3 + (-5) = -2。
b) x² + 2xy + y² = 2² + 2(2)(4) + 4² = 4 + 16 + 16 = 36。
c) m³ - 3mn + n² = 6³ - 3(6)(2) + 2² = 216 - 36 + 4 = 184。
2. 将下列各分数化为最简形式：a) 10/15b) 18/24c) 32/48解答：a) 10/15 = (2 × 5)/(3 × 5) = 2/3。
b) 18/24 = (2 × 3 × 3)/(2 × 2 × 2 × 3) = 3/4。
c) 32/48 = (2 × 2 × 2 × 2)/(3 × 2 × 2 × 2 × 2) = 2/3。
3. 求下列各题的百分数表示：a) 25/100b) 5/8c) 3/5解答：a) 25/100 = 25%b) 5/8 ≈ 62.5%c) 3/5 = 60%4. 解方程：a) 2x - 5 = 7b) 3(x + 2) = 15c) 4 - 5x = 14解答：a) 2x - 5 = 72x = 7 + 52x = 12x = 12/2x = 6b) 3(x + 2) = 153x + 6 = 153x = 15 - 63x = 9x = 9/3x = 3c) 4 - 5x = 14-5x = 14 - 4-5x = 10x = 10/(-5)x = -25. 比较下列各组数的大小：（用>、<或=表示）a) 3²，4³b) 2⁴，3⁴解答：a) 3² = 9，4³ = 649 < 64，所以3² < 4³。
高一数学必修一试题含答案
高一数学必修一试题含答案一、选择题（每题4分，共48分）1、下列哪个选项正确地表示了直线、平面、体之间的关系？A.直线与平面是平行关系B.平面与平面是垂直关系C.两个平面可能相交也可能平行D.以上说法都不正确2、在下列四个选项中，哪个选项的图形是由旋转得到的？A.圆锥体B.正方体C.球体D.圆柱体3、下列哪个函数在区间[0, 1]上是增函数？A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = x^2D. y = log(x)4、下列哪个选项能正确表示函数y = x^3在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5、对于集合A和B，如果A ∪ B = A，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∩ B = ∅D. A = B6、下列哪个选项能正确表示函数y = x^2在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7、下列哪个选项能正确表示函数y = log(x)在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增8、对于集合A和B，如果A ∩ B = B，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∪ B = BD. A = B二、填空题（每题4分，共16分）9、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，则用符号表示空间中下列向量之间的关系：向量____________与____________是共线向量。
高一数学必修一试卷与答案一、选择题1、下列选项中，哪个选项是正确的？A. (1，2)和 (2，3)是同一个集合B. {1，2，3}和 {3，2，1}是同一个集合C. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}是同一个集合D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合答案：D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合。
高一数学必修一第一章测试题(含答案)
高一数学必修一第一章测试题(含答案)高一数学必修一第一章测试题满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.已知全集 $A = \{1,2,4\}$，集合 $A = \{1,2,3\}$，$B =\{2,4\}$，则 $(C \cup A) \cup B$ 为（）A。
$\{2,3,4\}$ B。
$\{2,4\}$ C。
$\{0,2,4\}$ D。
$\{0,2,3,4\}$2.集合 $\{a,b\}$ 的子集有（）A。
2个 B。
3个 C。
4个 D。
5个3.设集合 $A = \{x|-4<x<3\}$，$B = \{x|x \leq 2\}$，则 $A \cap B =$（）A。
$(-4,3)$B。
$(-4,2]$C。
$(-\infty,2]$D。
$(-\infty,3)$4.已知函数 $f(x) = \frac{1}{2-x}$ 的定义域为 $M$，$g(x) = x+2$ 的定义域为 $N$，则 $M \cap N =$（）A。
$\{x|x \geq -2\}$B。
$\{x|x < 2\}$C。
$\{-2<x<2\}$D。
$\{-2 \leq x < 2\}$5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A。
$y=x+1$B。
$y=-x^2$C。
$y=|x|$D。
$y=x|x|$6.若函数$y=x^2+(2a-1)x+1$ 在$(-\infty,-3]$ 上是减函数，则实数 $a$ 的取值范围是（）A。
$(-\infty,-2]$B。
$(-\infty,-\frac{1}{2}]$C。
$[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$D。
$[\frac{1}{2},+\infty)$7.设函数 $f(x) = \begin{cases}x^2+1 & x \leq 1\\ 2x & x>1\end{cases}$，则 $f(f(3)) =$（）A。
高一必修数学练习题含答案
高一必修数学练习题含答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是不等式\( x^2 - 5x + 6 \leq 0 \)的解集？A. \( x \geq 6 \)B. \( x \leq 2 \)C. \( 2 \leq x \leq 3 \)D. \( x \geq 3 \)2. 函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)的对称轴是：A. \( x = -\frac{1}{3} \)B. \( x = \frac{1}{3} \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 0 \)3. 若\( a \)，\( b \)是二次方程\( x^2 + 2x + k = 0 \)的两个实根，且\( a^2 + b^2 = 12 \)，求\( k \)的值。
A. 4B. 6C. 8D. 104. 已知\( \sin \theta = \frac{3}{5} \)，\( \theta \)在第一象限，求\( \cos \theta \)的值。
A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{5} \)C. \- \( \frac{4}{5} \)D. \( \frac{12}{13} \)5. 圆的方程为\( x^2 + y^2 = 25 \)，点P(4,3)在圆上，求过点P的切线方程。
A. \( y = \frac{3}{4}x - 1 \)B. \( x = 4 \)C. \( x + y - 7 = 0 \)D. \( 3x - 4y + 5 = 0 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 若\( \cos \alpha = \frac{4}{5} \)，\( \alpha \)在第二象限，求\( \sin \alpha \)的值。
__________。
7. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为5，公差为3，求第10项的值。
__________。
高一数学试卷及答案
高一数学试卷及答案一、选择题1.在平面直角坐标系中，点A(-3,4)关于原点O的对称点为（） A. (3,-4) B. (4,-3) C. (-4,3) D. (-3,4)2.已知集合A={x | -1<x<5}，集合B={x | -3≤x≤3}，则A和B的交集为（） A. {x | -1≤x≤3} B. {x | -3<x<3} C. {x | -3≤x<3} D. {x | -3<x≤3}3.已知抛物线y=x²的图象经平移得到抛物线y=(x+3)²，则两个抛物线图象之间的关系是（） A. 平行 B. 相交 C. 相交且它们的公共点的横坐标为-3 D. 相交但它们的公共点的横坐标不为-34.若实数a、b、c满足a＞b＞c＞0，则下列等式成立的是（） A. a²-b²=c² B. a/b=b/c C. b/a=c/b D. a+b=c5.已知数列{an}满足a₁=1，an=4an-1+2(n≥2)，则a₄的值为（） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22解析1.点A(-3,4)在平面直角坐标系中的坐标表示为(-3,4)，对称点的横坐标是原点O的横坐标的相反数，纵坐标是原点O的纵坐标的相反数，因此点A关于原点O的对称点为(3,-4)。
所以答案是A. (3,-4)。
2.集合A={x | -1<x<5}表示集合A中元素x的取值范围是-1至5之间（不包括-1和5）。
集合B={x | -3≤x≤3}表示集合B中元素x的取值范围是-3至3之间（包括-3和3）。
两个集合的交集即为两个集合中都包含的元素，即取值范围在-1至3之间（不包括-1，包括3）。
所以答案是C. {x | -3≤x<3}。
3.抛物线y=x²的图象在横轴方向平移3个单位得到的抛物线的方程为y=(x+3)²。
平移后的抛物线与原抛物线相交，且它们的公共点的横坐标为-3。
高一上数学测试题及答案
高一上数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x - 5 < 0的解集？A. x < 2.5B. x > 2.5C. x < -2.5D. x > -2.5答案：A2. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 5在x = 1处的导数是：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B3. 集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B4. 直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是：A. (-0.5, 0)B. (0.5, 0)C. (0, 1)D. (1, 0)答案：A5. 圆x^2 + y^2 = 9的半径是：A. 3B. 6C. 9D. 18答案：A6. 函数y = sin(x)的周期是：A. 2πB. πC. 1D. 4π答案：A7. 抛物线y^2 = 4x的焦点坐标是：A. (1, 0)B. (0, 1)C. (2, 0)D. (0, 2)答案：C8. 等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，其第5项a5是：A. 17B. 14C. 13D. 11答案：A9. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么三角形ABC是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B10. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4在区间(1, 2)上是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 4，公比q = 2，那么b3 =__________。
答案：1612. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最小值是 __________。
答案：-113. 圆心在原点，半径为5的圆的标准方程是 __________。
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高一数学测试题（含答案）
一．选择题
1..下列结论正确的是
A.若,a b c d >>，则a c b d ->-
B. 若,a b c d >>，则a d b c ->-
C.若,a b c d >>，则ac bd >
D. 若,a b c d >>，则
a b d c
> 2.若直线a 不平行于平面α，且a α⊄，则下列结论成立的是
A. α内所有的直线与a 异面.
B. α内不存在与a 平行的直线.
C. α内存在唯一的直线与a 平行.
D. α内的直线与a 都相交. 3.圆x 2
＋y 2
＝1和圆x 2
＋y 2
－6y ＋5＝0的位置关系是
A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．内含
二．填空题 1.已知sin cos tan 2,sin cos a a
a a a
+=--则
的值是
2．已知向量b a ,的夹角为
3
π
，3,1==b a ，则b a -的值是 3．求值：οοοο15sin 105sin 15cos 105cos -=
4．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2
),1(log 2
,2)(2
31x x x e x f x 则))2((f f 的值为＝ 5.等比数列{}n a 中,0n a >,569a a =,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+= 6．已知函数f （x ）满足f （x ）＝(2),
0,2,
0,
x
f x x x +<⎧⎨⎩≥ 则(7.5)f -＝( )．。
三．解答题
1.已知)2,(),3,2(x b a ==,
（1）当b a 2-与b a +2平行时，求x 的值； （2）当a 与b 夹角为锐角时，求x 的范围.
2.已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈23,21x
（1）当6
πθ=
时，求()f x 的最大值和最小值；
（2）若()f x 在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数，
且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．
3.求过两直线3420x y +-=和220x y ++=的交点且与直线3240x y -+=垂直的直线方程.
4. （满分12分）
如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 分别为1CC 、11B C 、1DD 的中点，O 为BF 与1B E 的交点，
（1）证明：BF ⊥面11A B EG
（2）求直线1A B 与平面11A B EG 所成角的正弦值.
5.已知数列{}n a 中，*1121,()2n
n n
a a a n N a +==∈+ （1）求 1234,,,a a a a ； （2）求数列{}n a 的通项公式.
高一测试题答案 一．选择题
1.B
2.B
3.A
4.C
5.A
6.D
7.C 二．填空题 1.
31
2、7
3、2
1- 4、2 5、10 6、2 三．解答题 1.解：（1）由题意得：
b a 2-=)1,22(--x
b a +2=)8,4(x + 由b a 2-与b a +2平行得：0)4()1(8)22(=+⋅--⋅-x x 分
3
4
=
∴x （2）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧>•不共线
与b a b a 0
（3） 即⎩⎨
⎧≠->+0
340
62x x
34
3≠->∴x x 且 2解：（1）当6πθ=时，45)21(1)(22
-+=-+=x x x x f 分
∴当21-=x 时，函数)(x f 有最小值45
-
当23=
x 时，函数)(x f 有最大值
4
1
23- （2）要使()f x 在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数， 则 －sin θ≤－21
即sin θ≥
21 又)2,0[πθ∈Θ 解得：⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈65,6ππθ 3.。
解：设与直线3240x y -+=垂直的直线方程为
230,()x y a a R ++=∈ 由 3420,220.x y x y +-=++=⎧⎨⎩ 可以得到2,
2.
x y =-⎧⎨=⎩ 故交点的坐标为 (2,2)-
又由于交点在所求直线上，因此 22320,()a a R ⨯⨯+=∈（-）+ 从而 2a =-
故 所求的直线方程为2320x y +-=.
4. （1）证明：因为 111BB B C =，11B F C E =，1BF B E = 所以
111BB F B C E ∆∆≅
从而 111
C EB BFB ∠=∠
在11Rt B C E ∆中
111190C EB C B E ∠+∠=o
故
11190BFB C B E ∠+∠=o 从而
190FOB ∠=o
即 1BF B E
⊥
又因为 11
DC BCC B ⊥平面，GE ∥DC
所以
11
GE BCC B ⊥平面 又因为
11
BF BCC B ⊂平面
故 BF GE ⊥ 又因为 1B E GE E
⋂= 所以 11BF A B EG
⊥平面
（2）解：如右图，连接
1A O
由（1）知，11BO A B EG ⊥平面
故 1BA O ∠即为直线1A B 与平面11A B EG 所成角 设正方体的棱长为1 ，则
1
2A B =，2
15122BF ⎛⎫
=+=
⎪⎝⎭ 在Rt 2142b b ac BB F
a ∆-±-中，有 11BB BF BO BB = 故
21BB BO BF =
=1
52=25
所以
1
12105sin 52BO BAO===A B ∠………12分 5.1) 解：因为 11
a = 所以
1212223a a a =
=+，2322122a a a ==+，34322
25a a a ==+标第
一网
（2）解：因为
*12()2n
n n
a a n N a +=
∈+
所以 1211122n n n n a a a a ++==+ *1111()2n n n N a a +∴-=∈
又 11
1a = 故
1n a ⎧⎫⎨⎬
⎩⎭是首项为1，公差为12的等差数列
所以 1111(1)22n
n n a +=+-=，因此 21n a n =+ 所以
11
3
224n n n n a a ++-= 因此 数列2n n a ⎧⎫⎨⎬
⎩⎭是首项为12，公差为34的等差数列.
所以 1331(1)22444n n a n n =+-=- 故 2(31)2n n a n -=-⋅
.co
（3）解：由 （1）知，当2n ≥时，142
n n S a -=+
故
311424(34)22(34)22
n n n n S a =n +=n ---=+⋅-⋅-⋅+ ，2n ≥
又 111
S a ==
故
1(34)22
n n S =n --⋅+，n N *
∈。