心理测量学：测验的常模之常模的类型
姜彩虹整理5心理测量量表和常模
心理测量学——第二节测验常模的类型最简单最基本的表示常模的方法是转换表，有时也叫常模表。
常模分数的表示方法：转换表法、剖面图法智力测验①测试过程必须使用正规16PF问题和答卷纸，不得随意修改，对被试的指导语不得超过允许范围②测题都是关于个人的兴趣和态度。
测题没有对错之分③被试必须首先做四个例题，被试必须在掌握了答题方式之后，方可正式测试④要按手册规定的程序和方式实施标准得分分析： 1.中间型:T43.3--56.7 普通占50.0 2.倾向型:T38.5--43.3 倾低占12.5 T56.7--61.5 倾高占12.53.典型型:<38.5 特低占12.5 >61.5 特高占12.51.典型的外向（Ｅ分特高）爱交际，喜参加联欢会，朋友多，需要有人同他谈话，不爱一人阅读和作研究，渴望兴奋的事，喜冒险，向外发展，行动受一时冲动影响。
喜实际的工作，回答问题迅速，漫不经心，随和，乐观，喜欢谈笑，宁愿动而不愿静，倾向进攻。
总的来说是情绪易失控的人，不是一个很踏实的人。
2.典型内向（Ｅ分特低）安静，离群，内省，喜爱读书而不喜欢接触人。
保守，与人保持一定距离（除非挚友），倾向于事前有计划，做事观前顾后，不凭一时冲动。
不喜欢兴奋的事，日常生活有规律，严谨。
很少有进攻行为，多少有些悲观。
总得说是个比较踏实可靠的人，其价值观念是以伦理道德为标准。
3.典型情绪不稳（Ｎ分特高）焦虑，紧张，易怒，往往又有抑郁。
睡眠不好，患有各种身心障碍。
情绪过分，对各种刺激的反应都过于强烈，情绪激发后又很难平复下来。
由于强烈的情绪反应而影响了他的正常适应。
不可理喻，甚至有时走上危险道路。
在与外向结合时，这种人是容易冒火的，和不休息的，以至激动，进攻。
概括地说，是一个紧张的人，好抱偏见，以至错误。
4.情绪稳定（Ｎ分很低）倾向于情绪反应缓慢、微弱，即使激起了情绪也很快平复下来，总得说是个生活有节制的人，喜欢过平静生活的人。
5.Ｐ分高的成人独身，不关心人。
心理测量学 测验的常模
葛塞尔婴儿感觉运动发展顺序
周 行为表现 4 控制眼睛运动，能追随一个对象看等 16 28 40 52 能使头保持平衡 能用手抓握并玩弄东西 能控制躯干、耸立和爬 能控制腿和脚的运动、站立和行走
皮亚杰儿童守恒概念发展 守恒概念 年龄 质量守恒 5 重量长度 容量长度 6 7
（二）年龄常模（智龄）
未分组数据 分组数据
某团体共100人，试问第15名的百分等级是多 少？
若团体人数分别为50人，40人，20人时，其
百分等级是多少？
若团体人数为200，500，1000呢？
100 15 50 P 100 85.5 15 100 10015 50 P 100 71 15 50 P 63.75, P 27.5 15 15
岁组全部题目，通过8岁组3题，9岁组2
题，10岁组1题，则智龄为:
（三）年级常模（年级当量）
某年级全体学生典型水平的一个分数
年级水平 平均数
教育成就测验
一刚升入4年 级的学生， 其阅读水平 为4.4，计算 水平为3.8。
年级当量存在的不足是：
1．各个年级的科目不同，年级常模仅适 用于公共开设的科目。 2．假设一个四年级学生在测验中获得年 级当量是6.9，这并不意味他掌握了六 年级所教的内容。 3．同一被试在不同领域得到的相同的年 级当量并不表明同等的能力水平。
编制者：韦克斯勒
公式：IQ = 15Ｚ + 100
S-B离差智商（1960）
IQ = 16Ｚ + 100
韦氏智力测验构架
评估多种认知能力的测验组合
分测验的量表分：IQ=3Z+10 言语、操作和全量表：IQ=15Z+100
心理测量常模的类型
心理测量常模的类型
常模的类型：发展常模、百分位常模、标准分常模、智商及其意义。
一、发展常模——发展顺序量表：它是最直观的发展常模，最早范例是发展顺序量表—葛赛尔发展程序表；智力年龄:每个年龄都有6道题，每题答对得智龄2个月，比内西蒙量表中首先使用智力年龄的概念；年级当量：年级当量实际上就是年级量表，年级当量的单位是10个月。
智龄=全对年龄+对的题数*2
二、百分位常模——百分等级：常模样本中低于这个分数的人数百分比；百分点：计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少；四分位数和十分位数。
三、标准分常模——将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的变量。
线性转换的标准分数，正态分布
Z分数
T分数（平均数为50，标准差为10）
标准九分（平均数为5，标准差为2）
标准十分（平均数为5.5，标准差为1.5）
标准十二分（平均数为10，标准差为3）。
心理测验知识(2)—常模
2、智力年龄：能够代表儿童智力发展水平的年龄，就叫做智力年龄， 简称 、智力年龄：能够代表儿童智力发展水平的年龄，就叫做智力年龄， 智龄。比内 西蒙量表首先使用智力年龄的概念,（ ） 智龄。比内— 西蒙量表首先使用智力年龄的概念 （KD） 求智龄的方法： 求智龄的方法： （KD） ） 年吴天敏和陆志韦修订的《 西蒙智力量表》 以1936年吴天敏和陆志韦修订的《中国比内 西蒙智力量表》为例。 年吴天敏和陆志韦修订的 中国比内—西蒙智力量表 为例。 量表适用于3~18岁。 3~11岁每岁有 6个题目，每个题目代表 个月的 岁 个题目， 量表适用于 岁每岁有 个题目 每个题目代表2个月的 智令， 岁每岁有3个题目 个月的智令。（ 个题） 智令，12~18岁每岁有 个题目，每个题目代表 个月的智令。（共75个题） 岁每岁有 个题目，每个题目代表4个月的智令。（共 个题 计算方法 — 计算基础智令：全部题目都通过的年龄组。 计算基础智令：全部题目都通过的年龄组。 — 计算更高年龄组通过的智令月份之和。 计算更高年龄组通过的智令月份之和。 — 智龄 基础智龄 + 更高年龄组智令和月令。 智龄= 更高年龄组智令和月令。 个月令= 智令 智令） （满12个月令 1智令） 个月令 3、年级当量：就是年级量表，测验的结果说明该学生属于哪一年级 、年级当量：就是年级量表， 的水平。教育成绩测验常用，其表述方式是：某学生的（学科 能力 能力） 的水平。教育成绩测验常用，其表述方式是：某学生的（学科/能力） 哪一） 年级的水平。比较的团体常模是各年级常模样本的平均 团体常模是各年级常模样本的 是 （哪一） 年级的水平。比较的团体常模是各年级常模样本的平均
三、取样的方法 取样：从目标人群中选择有代表性的样本。 取样：从目标人群中选择有代表性的样本。（KD） ） 常用的抽样方法： 有随机抽样和非随机抽样。常用的是随机抽样 随机抽样—— 常用的抽样方法： 有随机抽样和非随机抽样。常用的是随机抽样 依据随机抽样的原则，从目标人群抽样中， 依据随机抽样的原则，从目标人群抽样中，所取的个案不是人为主观决定 而是每个个案被抽取的机会是均等的。主要有下列方法： 的。而是每个个案被抽取的机会是均等的。主要有下列方法： （KD） ） 1、简单随机抽样：按随机表的顺序随机选择，或者是将抽样范围中的 、简单随机抽样：按随机表的顺序随机选择， 每个人或每个单位编号 随机选择，避免人为的抽样误差。 编号， 每个人或每个单位编号，随机选择，避免人为的抽样误差。 2、系统抽样：在总体目标（N）中，抽取样本数（n)，需要选择 分之 、系统抽样：在总体目标（ ） 抽取样本数（ ，需要选择K分之 一作为被试样本。 一作为被试样本。 K为组距： K=N/n 为组距： 为组距 系统抽样要求目标总体无序可排， 无等级结构存在。 系统抽样要求目标总体无序可排，也无等级结构存在。 无序可排 存在 3、分组抽样：总体目标较大，先将群体进行分组，再在组内进行随机抽 、分组抽样：总体目标较大，先将群体进行分组， 分组 样。 4、分层抽样：先将目标总体按某种变量分成若干层次，再从各层次中随 、分层抽样：先将目标总体按某种变量分成若干层次， 机抽样，最后把各层次的被试组合成常模样本。 机抽样，最后把各层次的被试组合成常模样本。 分层抽样分为二种： 分层抽样分为二种： — 分层比例抽样 — 分层非比例抽样
心理测量—常模与分数解释
52
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若已知被试在群体中的排名R，则百分等级可 以用一下公式计算：
PR 100 - 100R - 50 N
R是个体由高至低之排名，N是总人数。
例：某团体共100人，试问第15名的百分等级是多少？ 若团体人数分别为50人，40人，20人时，其百分等 级是多少？
P15
100 10015 50 100
（4）常模团体测量的近时性。
四、常模的特性
1.常模的相对性 常模的作用在于表明个体在团体中的相
对位置，常模并不是标准。 常模与标准的区别：
常模是以一个群体中人们的实际操作为基础 而制定的，并不是事先确定的。
标准是在测验前提出的，是要求测验结果应 该达到的水平。
2.常模的时效性
由于人的心理水平和特征会随着社会、 文化的发展而出现变化，所以常模是具 有时效性的，一个常模分数只能在一定 时间内作为测验的解释标准。
使用年级当量时要注意：
许多学校科目并不连年授课，所以无法 求年级当量。
年级当量容易引起误解。
如：一个2年级的学生在数学测验中得到了 一个4的年级当量，是否意味着他会做4年级 的数学题了？
3.顺序量表
通过描述儿童在诸如运动、感觉辨别力、 言语、概念形成等方面随年龄发展的典型 行为，将儿童的行为与这些典型行为相比 较来鉴别儿童所达到的发展阶段，这样得 到的量表就是顺序量表。
第六章 常模与分数解释
一、原始分数与量表分数
从测验中直接评定出来的分数称为原始 分数。
原始分数只说明被试做答的情况或正确 程度，不能反映出被试间相比较后所处 的位置，也不能说明被试在其他等值测 验上应获得的分数。
为使原始分数具有意义，必须把它转换 到一个具有参照点和相等单位的量表上， 使不同的原始分数可以相互比较。
心理咨询师培训之心理测量第二节 心理测验常模
分数按照一定规则转换出来的导出分数。 测验实施以后，将受测者的反应与标准答案相比 较而直接获得的测验分数。原始分数必须转换成 导出分数才有意义。 导出分数具有一定的参照点和单位，其实就是一 个测验量表。从原始分数转换为导出分数，既要 根据原始分数的分布特点，又要根据现代统计方 法的基本原理。
实际应用中，我们既可以从原始分数计算百分等
级，又可以由百分等级确定原始分数，通过这样 的双向方式编制的原始分数与百分等级的对照表， 就是百分位常模。
（三）四分位数和十分位数
是百分位数的两个变式。
百分位数是将量表分成100份，而四分位数是将量 表分成四份，相当于百分等级的25%，50%，75%对 应的三个百分位数分成的四段。 十分位数中 1%-10% 为第一段， 91%-100% 为第十段。
D 具有参照点 B 四分位数 D 百分位数
3 、常模表示一种最简单、最基本的且常用的呈现常模资料 的方法。它的构成要素为（） A 团体分数 C 导出分数 具体描述 B 原始分数 D 对常模团体的有关
标准二十分：10为平均数，以3为标准差
离差智商：100为平均数，以15为标准差
（二）非线性转换的标准分数
原始分数为非常态分布时，可通过非线性转换使 之常态化。
常态化过程：原始分数转化为百分等级，将百分 等级转化为常态分布上相应的标准分数。 计算步骤：
第一，对每个原始分数值计算累积百分数。 第二，在常态曲线面积表中，求出对应于该百分比的 Z 分 数。
二、常模团体的条件：
1、群体的构成必须明确界定
在制定常模时，必须清楚地说明所要测量的群体的性质和 特征。
可以用来区分和限定群体的变量是很多的，如年龄、性别、 年级、职业、地区、民族、文化程度、社会地位等。依据 不同的变量确定样本，可得到不同的常模。
心理测验的常模
前面已经讨论过，用原始分数对人进行评 价意义有限，唯有将它们转换成各种转化 后分数或衍生分数后，才能对受测者在测 验上的表现加以参照比较并解释其在心理 运作上的意义。所以，常模在某种程度上 代表一种外在标准，可用来协助评定受测 者在测验上分数的高、低，或表现的优、 劣。
一、测验的常模
2．常模是解释测验结果的关键 由上可知，常模对测验结果的解释起关键 性作用，测验结果的解释是否正确、合理， 依赖常模品质的优劣而定。在建立测验常 模时，最重要的考虑为常模样本(norm sample)或称标准化样本。
二、常模样本的条件
2．常模样本的大小 常模样本的大小是指样本中所包含人数之 多少。原则上，样本中所包含的人数愈多 愈好，因为样本过小时，以统计法所求得 的常模容易引起误差而减低其稳定性，也 就是说，如果另外再采集一个同样大小的 样本，便很可能求出不同的常模。
二、常模样本的条件
另外，在考虑常模样本对总体的代表性时， 不仅应注意其特征的种类，也应重视各特 征上的人口比例，务求常模样本中的人数 比例与总体中之比例相符合，
一、测验的常模
利用这些资料，测验使用者可以很方便地 将该测验上的任何原始分数转换为转化后 分数。常模是标准化测验所必须具备的参 数，通常有关常模的各种资料都是被整理 成数据表，称之为常模表(norm tables)，在 测验手册中出示，以供使用测验的人将原 始分数转换为转化后分数时查对。
一、测验的常模
二、常模样本的条件
例如，智力测验上的常模样本在年龄、性 别、区域、职业水平和种族分配上应与总 体特征相符合，因为心理学研究已指出这 些人口特征与智力的发展都具有不同程度 的相关，如果忽视其中任何一种，便会造 成取样上的偏差而减低常模样本的代表性。
二级心理咨询师2017考点：测验的常模
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测验的常模一、常模团体1.常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或是该群体的一个样本。
2.常模团体的条件：⑴群体的构成必须明确界定⑵常模团体必须是所测群体的代表性样本⑶样本的大小要适当(一般最低不小于30或100个;全国性常模，一般应有2000-3000人为宜)⑷标准化样组是一定时空的产物。
3. 取样是指从目标群体中选择有代表性的样本。
取样的方法：⑴简单随机抽样⑵系统抽样(组距)⑶分组抽样⑷分层抽样4. 常模分数：施测常模样本被试后，将被试者的原始分数按一定规则转换出来的导出分数。
导出分数具有一定的参照点，与原始分数等值，可以进行比较，有意义、等单位、带参照点。
常模的构成要素：原始分数、导出分数、对常模团体的具体描述。
二、常模的类型1.最早的一个范例是葛塞尔发展程序表。
2.皮亚杰最著名的工作就是对守恒概念的研究(5质6重7容)。
3.比内-西蒙量表中首先使用智力年龄(智龄)的概念。
智龄的计算方法三、百分位常模1.百分等级：是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。
未分组资料的百分等级计算公式：PR=100-( )其中R是原始分数排列序数，N是指总人数，PR是百分等级。
例如：小东在30名同学中评议成绩是80分，排列第五名，则其百分等级为：PR=100-( )=85，即指在100名被试者中，语文成绩低于小东的80分的有85人。
2.百分点PP(百分位数)：百分点的计算可根据直线内插法进行。
例如：高考的最高分为695分，其百分等级为100，最低分为103分，其百分等级为1，要录取20%的学生进入大学，百分等级为80的百分位数(PP)可以用下式计算得出：= 得PP=575 (若最高分为650，最低分为105，则PP=532)四、标准分常模：是将原始分数与平均数的距离认标准差为单位表示出来的量表。
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心理测量学：测验的常模之常模的类型：
㈠发展常模（又称年龄量表）：
⑴发展顺序量表：
①葛塞尔发展程序量表（发展顺序量表最早的一个范例。
16周能使头保持平衡，28周能用手抓握东西并把玩，40周能控制躯干、坐立、或爬行，52周能控制腿脚运动、站立和行走）
②皮亚杰的守恒概念（5岁理解质量守恒，6岁掌握重量守恒，7岁有容量守恒）
⑵智力年龄（又称智龄。
吴天敏的比内－西蒙量表智龄的计算方法：6岁+4×2月+3×2月+2×2月=7岁6个月）
⑶年级当量（又称年级量表。
在教育成就测验中最常用。
）
㈡百分位常模：
⑴百分等级：是应用最广的表示测验分数的方法。
一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分位等级越低，个体所处的位置就越低。
未分组资料百分等级计
算公式PR=100-(100R-50)/N。
⑵百分点：在分数量表上，相对于某一百分等级的分数点就叫百分点或百分位数。
百分点的计算根据直线内插法（例见P341）。
⑶四分位数：是将量表分成四等分，相当于百分等级的25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。
⑷十分位数：1%～10%为第一段，91%～100%为第十段。
㈢标准分常模：
⑴线性转换的标准分数：z分数为最典型的线性转换的标准分数z=(X-)/SD，转换公式Z=A+Bz
⑵非线性转换的标准分数：当原始分数不是常态分布时也可以是使之常态化，这一转换过程就是非线性的。
转换为T分数T=50+10。
标准九分是以
5为平均数，以2为标准差的一个分量表，最早广泛应用于美国空军和某些教学情境中的分级。
标准十分平均数为5，标准差为1.5；标准二十分平均数为10，标准差为3。
单纯用心理年龄来表示智力的高低的方法缺乏不同年龄儿童间的可比性，因此一般都用比率智商和离差智商来表示智力的高低。
⑴比内-西蒙量表由美国斯坦福大学推孟教授于1916年对其修订而成斯坦福-比内量表，其中以比率智商（IQ）表示结果IQ=MA/CA×100IQ等于100代表正常，高于100代表发展迅速，低于100代表发育迟缓。
由于个体智力增长是一个由快到慢再到停止的过程，即心理年龄与实足年龄并不同步增长，所以比率智商并不合适于年龄较大的被试；由于不同年龄组儿童的比率智商分布情况是不一样的，因而相同的比率智商分数在不同年龄就具有不同意义。
⑵离差智商是一种以年龄组为样本计算而得来的标准分数。
韦克斯勒将离差智商的平均数定为100，标准差定义为15。
所以离差智商建立在统计学基础之上，它表示的是个体智力在年龄组中所处的位置，因而是表示智力高低的一种理想的指标，IQ=100+15=100+15(X-)/SD。
从不同测验获得的离差智商只有当标准差相同或接近时才可以比较。
按国际疾病划分标准IQ为70对鉴定智力落后是有意义的。
常模分数的表示方法：
㈠转换表法：
最简单而且最基本的表示常模的方法就是转换表法，有时也叫常模表。
㈡剖面图法：
剖面图法是将测验分数的转换关系用图形表示出来。
从剖面图上可以直观的看出被试在各个分测验上的表现及其相对的位置。