高考数学二轮复习不等式
高考数学二轮复习策略
高考数学二轮复习策略
李生茂 湖南省数学高级教师，《试题调研》特约名师 ☆求人之鱼，莫若求人之渔
二轮复习要求“综合考点，把握重点，关注热点，查找漏点”，整
体上把握各部分考点的内在联系，梳理考点，归纳解题思路，整合知识
要点，提升思想方法，逐一分析考点，把握重点、热点，科学预测命题
趋势等等，下面从这些方面为大家提供以下复习途径和学习方法．
一、串联考点，掌握通法
问题是数学的心脏，参加高考，就是要解答试卷中提出的各种问
题．按照高考 “在知识的交汇处命题”这一原则，这个时期我们的复
习应着重体现两个方面：
一,在知识上强调考点的串联，强调知识的整合与综合，即对一些
基本题型进行变化：变已知条件、所求结论或把几个基本题组合成一个
综合题，或把几个知识组合在一起，如：
求函数f(x)=4x3－3x2－6x+2在区间[－1,1]上的值域？
我们可改为：求函数f(x)=4cos3x－3cos2x－6cosx+2的值域？这样
就把区间
[－1,1]隐含了．
二，在解题方法上注意通性通法，基本知识和基本方法的综合运用
就是能力，所以只有掌握好了通法，才能更好地理解和掌握其他的一些
技巧．
例１ 已知函数，，且对任意的实数均有g(1+e -| t | )≥0，g(3+sint)≤0．则函数的解析式是 ．
本题是以三次函数与二次函数为背景材料的函数题，而1+e -| t |、3+sint又是关于t的函
数，通过对这两个函数的值域分析：（1+e -| t | ）∈，（3+sin t）∈[2,4]，得g(x )≥0在x∈成
立，g(x )≤0在x∈[2,4]成立， 即可找到本题的切入点：g(2)=0,且g(4)≤0，即有：36－36cosα≤0，得出本题的关键点：cosα≥１，即cosα＝１，从而解得cosβ=，即得解析式．本题讨论函数在某区间上的有关性质，新颖之处在于所给区间是隐
含的，即利用指数函数和三角函数的值域讨论函数中的定义域区间问
题，考点上综合了三次函数、二次函数、指数函数、三角函数及不等式
高考数学二轮复习计划
第1页/共10页 2019年高考数学二轮复习计划
作者：佚名
首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习?也就是高考数学复习通常要分三轮完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢?第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。
对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。
高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外第2页/共10页 训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法!是最“实际”的一个阶段。
要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间。如何做到有条不紊地复习呢?现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。
数学高考二轮复习建议
认真研究、探寻规律、主动适应、科学备考
数学二轮复习研讨会资料汇报任勇
一、精研考纲、明确要求
1、高考命题总原则：考查基础知识，同时，注重考查能力；确立以能力立意命
题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养。2、指导思想：
（1）高考是选拔性考试。
（2）注重学生对数学本质的理解。（3）命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。
（4）试卷具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
3、考核目标要求：（1）知识要求：分了解、理解、掌握三个层次。
（2）能力要求：包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求
解能力、数据处理能力以及应用和创新两个意识。（3）个性品质要求：体会数学的美学意义、体现锲而不舍的精神。
（4）考查要求：①“抓全面、突重点”，考查应达到必要的深度。
②“借知识，考思想”，反映考生对数学思想方法的掌握程度。
③注重“能力立意”。
（5）数学思想方法要求：加强针对性，注重通性通法、淡化特殊技巧，能够迁移和广泛应用于社会、生活中。
二、研究考题、把握方向
1、15年高考题特点：①平稳中重基础；②朴素中透灵气；③常规中见真功；④追根溯源回课本；⑤传统文化求创新；
2、近几年试题分析（全国Ⅰ卷）：
①总体情况：全面考查、突出重点、注重本质、强化思想、注重交汇、能力立意、区分文理、适当创新。
②试题情况：总体平稳、适度创新、难度适中、区分合理、源于教材、不偏
不怪、人文关怀、导向准确。3、16年考题趋势：
①强化主干、能力立意、考查素质；
②注重数学应用；③开放探索、考查探究、创新；
④注重数学思想、能力考查。
4、核心知识考查：①三角函数重后段，正、余弦定理是重点；
②数列要求不高，等差、等比、求和是核心，与三角问题轮流出现；
③概率统计重统计，贴近生活模型；④立体几何“一证一算”，垂直关系、空间角是重点；⑤解析几何对双曲线要求不高，大题不会出现；
⑥函数导数问题是整套试卷的精华，难度虽大，但有规律；
高考数学二轮复习策略 2
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高考数学二轮复习策略
作者：李清华
来源：《新课程·中旬》2013年第06期
通过第一轮复习，学生基本能掌握概念、性质、定理及其简单应用，但掌握的深度和广度不够，亦不能形成完善的知识网络，因此第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。然而，如何才能在第二轮的复习中提高效率，取得满意效果呢？
一、研究《考试说明》与高考信息
第二轮复习中，不可能再做到面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，尤其是在一些课外辅导书中出现的旧教材的内容可以不予研究。同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，尤其要注意教科书中新增内容的考查形式和频率，它们能够体现新课程中的新思想、新理念，这样复习才能有的放矢，事半功倍。
二、优化知识体系，提升数学思想
尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，当然回归课本不是死记硬背，不是像第一轮复习那样“事”无巨细，面面俱到，而是抓纲悟本，对照课本进行回忆和梳理知识。近几年高考数学试题都能在课本中找到“原型”，所以要对课本典型问题进行挖掘推广，发挥其应有的作用。
在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识模块的综合。尤其注意在知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。如，平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。
在方法专题复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透对数学思想和方法的系统学习。
三、规范训练，提高速度与准确率
高考复习中学生需要大量练习，为了赶时间，他们往往只注重解题思路的寻找，不按规定格式解题，导致会而不对，对而不全，全而不规范。因此，学生要以教师的解题过程为样本，或对照历年高考标准答案，严格要求自己，或通过对试题的评分标准进行规范答题，踩准得分点，减少过失性失分。 龙源期刊网
不等式二轮复习
醪
当￡＝√ 时，５ 。 的最大值＝１４０５０—
９ｏ０ｏ（米 ）；当￡＝ 时，ｓ 凹最小值是
９５０（米 ）．
●张素侠 尚锋花 故长方形停车场面积的最大值是（１４０５０—
９０００ ）米 ，最小值是９５０米 ．
陕西省咸阳师范学院基础教育课程研究中心（７】２Ｏｏ０）
式二轮复习
一、把握知识要点
ｔ．不等式的性质
２．不等式的解法
①要理解“三个二次”之间的关系；熟练掌 握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的
解法；会解含参数的一元二次不等式． ②会解绝对值不等式，能将分式不等式转
化为整式不等式（组）求解． ３．简单的线性规划
４．均值定理 掌握均值不等式的证明过
程；能够利用均值不等式求函数的最值；能利 用均值不等式解答实际问题．
５．不等式的综合应刚 二、明确考纲要求（略）
三、了解知识纵横（略） 四、接受复习建议 １．从近几年高考题日来看，不等式的性质 和解不等式问题多与集合、简易 辑、函数知
识棚结合，难度较低，在复习时应高度重视．在 解不等式时，可结合函数的定义域，值域和单
调性． ２．均值不等式是历年高考的重点考查内 容，；Ｆ『Ｊ，ｆ１１Ｊ均值不等式解决问题的关键是要注意
定 成立的三个条件：“一正二定三相等”．
３．不等式证明也是高考的一个重点内容， 且多以解答题的一个分支出现，常与函数、导
数、数列、膏『｝析几何等知识结合，题目往往非常
灵活，难度高．
・１６・ ４线性规划等内容已成为高考的热点，在
复习时要给于重视． ５．要注意利用导数与不等式的联系来研究
函数的性质和求最值问题． ６．预汁在２０ｌ １年高考中，对不等式的性质
和解不等式特别是含参数的不等式的解法，仍 会继续渗透在其他知识中进行考查．对不等式
的应用，突出渗透数学思想方法和不等式知识
的综合应用，特别是求最值问题、不等式证明 问题，将继续强凋考查逻辑推理能力，尤其是
不等式与函数、数列、三角、解析儿何的综合题 型将会继续出现在高考的巾、高档题中，这也
春季高考二轮复习--《方程与不等式》讲义
第二章《方程与不等式》
第1讲 不等关系与不等式
例1、(1)、若a>b>0，c
A. ac>bd B. acbc D. ad
(2)设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
变式训练：1、已知a，b，c满足c
A. ca0 C. b2c
2、已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：
①若ab>0，bc－ad>0，则ca－db>0；②若ab>0，ca－db>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，ca－db>0，则ab>0.
其中正确命题的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
例2、已知,0aob，且ab，试比较abab与2()abab的大小。
变式训练：3、比较a＋mb＋m与ab(其中实数b>a>0，实数m>0)的大小．
例3、若变量x，y满足约束条件 3≤2x＋y≤96≤x－y≤9，则z＝x＋2y的最小值为________．
变式训练4、已知－1
第2讲 一元二次不等式及其解法
例1、解下列不等式：(1)0
变式训练1、解下列不等式：(1)－3x2－2x＋8≥0； (2)ax2－(a＋1)x＋1<0(a>0)．
例2、(1)、若不等式mx2－2x－1<0恒成立，则m的取值范围是________．
(2)若关于x的不等式ax2－x＋2a<0的解集为∅，则实数a的取值范围是________．
变式训练2、若关于x的不等式x2－ax－a>0的解集为R，则实数a的取值范围是________．
3、若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．
巩固练习：
1、已知实数,xy满足2246130xyxy，则xy
2、已知224434()xxxab，则实数,ab的值分别是（ ）
高考数学二轮复习的策略
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高考数学二轮复习的策略
作者：杨军
来源：《新一代》2016年第05期
摘 要：一轮复习我们强调基础、细致、全面，为高考这座大厦打好地基，而二轮复习就是大厦的主题，我们必须抓住重点，以点串线，以线带面，形成完整的知识体系。只有这样，我们才能对知识进行有效巩固强化，才能很好地加以运用，才能有效地解题。
关键词：查漏补缺；应试能力；复习策略
一、查漏补缺，巩固第一轮复习成果
首先，要加强基础知识的回顾与消化。由于第一轮复习时间长、范围广，前面复习过的内容可能又忘记。通过一模、二模两次考试的考查，可以发现哪些地方复习不到位，哪些知识点和方法技能掌握不牢固，及时查漏补缺。说具体点，有一道题你做错了，应该想清楚错在什么地方，为什么会错？想想这个地方是不是薄弱环节，如果是，那就要回到课本，仔细查看相关的章节，看看自己是对这部分理解不透彻，还是对一些细节不够重视。经过一步一步仔细排查，总会找到问题究竟出在什么地方，然后加以解决。如果每次考试后都能做好查漏补缺、归纳总结，必能有助于基础知识与基本技能的掌握。
其次，要紧跟老师的复习思路和进度。因为老师有长期的教学经验，对高考大纲和数学教材的理解和领会比较深，他们知道哪些是高考的重点和热点，应该多花时间复习。课堂上要认真听讲，力图当堂内容消化，认真完成老师布置的习题，遇到不会的或拿不准的题目要做上记号，不管对错都要留下自己的思路，等老师讲评时，就能够知道当时解题时的思维偏差在何处，仔细研究，你会发现哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。
二、重视第二轮专题复习，提高解题能力
第二轮复习是在第一轮的基础上，对知识进行巩固和强化，是数学解题能力大幅度提高的阶段。其指导思想是巩固、完善、综合、提高。巩固，是巩固第一轮复习成果，强化知识系统的记忆；完善，是通过专题复习、查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，是减少单一知识的训练，增强知识的交汇点，增强题目的综合性和灵活性；提高，是培养、提高分析问题和解决问题的能力。专题复习有围绕知识点交汇的专题复习，有关于数学思想和方法的专题复习，有关于三种题型（选择题、填空题、解答题）的解法的专题复习。
高考数学二轮复习专题
高考数学二轮复习专题汇总
1
专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。
2
专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。
3
专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的“双重性”，是一个重要的知识交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。
4
专题四：立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算，用空间向量解决点线面的问题是重点。
5
专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融“综合性、开放性、探索性”为一体;二是向量关系的引入、三角变换的渗透和导数工具的使用。我们在注重基础的同时，要兼顾直线与圆锥曲线综合问题的强化训练，尤其是推理、运算变形能力的训练。
6
专题六：概率与统计、算法与复数。要求具有较高的阅读理解和分析问题、解决问题的能力。高考对算法的考查集中在程序框图，主要通过数列求和、求积设计问题。 高考数学二轮复习策略
1.加强思维训练，规范答题过程
春季高考二轮复习--《方程与不等式》
第二章《方程与不等式》单元测试题
一、选择题：
1、集合{|23}xx用区间表示为（ ）A、(2,3) B、[2,3] C、[2,3) D、(2,3]
2、函数1lg(1)2yxx的定义域是（ ）
A、{|1}xxB、{|1xx且2}xC、{|1}xxD、{|1xx或2}x
3、不等式2230xx的解集是（ ）
A、{|3xx或1}xB、{|31}xxC、{|1xx或3}xD、{|13}xx
4、不等式|21|3x的解集是（ ）A、(2,1) B、(,2) C、(1,2) D、(2,)
5、若二次函数2()22fxxmxm的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围（ ）
A、(,1)B、(1,2)C、(2,)D、(,1)(2,)
6、已知,ab均为实数，且ab，则下列关系式正确的是（ ）A、abB、22abC、abD、||||ab
7、若(0)abab，则下列关系式正确的是（ ）A、||||abB、22acbcC、11abD、cacb
8、函数245yxx的定义域是（ ）A、[1,5]B、[5,1]C、(,1][5,)D、(,5][1,)
9、已知点(9,2)Pmm在第一象限，则m的取值范围是（ ）A、29mB、92mC、2mD、9m
10、函数2yxbxc的定义域是{|23}xx，则b和c的值分别是（ ）
A、5,6bcB、5,6bcC、5,6bcD、5,6bc
11、若0,abcR，则下列不等式不一定成立的是（ ）A、22abB、lglgabC、22abD、22acbc
12、若222411()xxaxmn，则,,amn的值分别为（ ）
数学高考二轮复习建议 2
高中数学必修5知识点
页脚内容1
认真研究、探寻规律、主动适应、科学备考
17年数学二轮复习研讨会资料整理 任 勇
一、精研考纲、明确要求
1、高考命题总原则：考查基础知识，同时，注重考查能力；确立以“能力立意”命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养。
2、指导思想：
（1）高考是选拔性考试。
（2）注重学生对数学本质的理解。
（3）命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。
（4）试卷具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
3、考核目标要求：
（1）知识要求：分了解、理解、掌握三个层次。
二轮复习阶段已从全面基础复习转入重点复习，提炼和掌握重点、
难点，通过知识的横向综合，提高学生对数学知识的融合，对重要内容
的再深化，完成数学知识螺旋上升的最高层；
（2）能力要求：
二轮复习已将第一轮复习过的基础知识运用于实战考题，深刻体会
通性通法，并培养熟练准确运用基本方法解决实际问题的能力，这些能
力包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、
数据处理能力以及应用和创新两个意识。通过专题、专项训练，总结提
炼并建构起数学思想方法系统，使解题策略和方法明确化、程序化，提
升学生解综合题的能力。
（3）个性品质要求：体会数学的美学意义、体现锲而不舍的精神。
（4）考查要求：①“抓全面、突重点”，考查应达到必要的深度。
②“借知识，考思想”，反映考生对数学思想方法的掌握程度。
③注重“能力立意”。
（5）数学思想方法要求：加强针对性，注重通性通法、淡化特殊技巧，高中数学必修5知识点
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迁移和广泛应用于社会、生活中。
二、研究考题、把握方向