人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》经典习题(含答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，//ABCD，EC分别交,ABCD于点,FC，链接DF，点G是线段CD上的点，连接FG，若13，24，则结论① CD，②FGCD⊥，③ECFD，正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③B
解析：B
【分析】
由平行线的性质和垂直的定义，逐个判断得结论．
【详解】
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠1+∠4=90°，
∴∠EFD=∠1+∠2=90°，
∴EC⊥FD，故③正确；
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∴∠FGD=∠4+∠C=∠4+∠1=90°，
∴FG⊥CD，故②正确；
∵∠1不一定等于∠2，
∴∠C≠∠D，故①不正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质及垂直的定义，由相等的角和平角的定义得到互余的角是解决本题的关键．
2．下列命题中是真命题的有（ ）
①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；
④图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B
解析：B
【分析】
根据补角和邻补角的定义可判断①，根据平行公理可判断②，根据平行线的性质和判定可判断③，根据平移的性质可判断④，进而可得答案．
【详解】
解：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，故命题①是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故命题②是假命题；
两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行，故命题③是真命题；
图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等，故命题④是真命题．
综上，真命题有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了真假命题、平行线的判定和性质以及平移的性质等知识，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．
3．下列说法正确的是（ ）
A．命题一定是正确的 B．定理都是真命题
C．不正确的判断就不是命题 D．基本事实不一定是真命题B
解析：B
【分析】
根据命题的定义、真命题与假命题的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、命题有真命题和假命题，此项说法错误；
B、定理都是经过推论、论证的真命题，此项说法正确；
C、不正确的判断是假命题，此项说法错误；
D、基本事实是真命题，此项说法错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题、真命题与假命题，熟练掌握理解各概念是解题关键．
4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④C
解析：C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
图①中的∠1与∠2是同位角，
图②中的∠1与∠2是同位角，
图③中的∠1与∠2不是同位角，
图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
5．如图，A是直线l外一点，过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使2ACAB，P在线段BC上，连接AP．若3AB，则线段AP的长不可能是（ ）
A．4 B．5 C．2 D．5.5C
解析：C
【分析】
根据题意计算出AC的长度，由垂线段最短得出AP的范围，选出AP的长度不可能的选项即可．
【详解】
3AB，
26ACABcm，
结合垂线段最短，得：36AP．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，熟记概念并求出对应线段的范围是解题关键．
6．下面命题中是真命题的有（ ）
①相等的角是对顶角
②直角三角形两锐角互余
③三角形内角和等于180°
④两直线平行内错角相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C
解析：C
【分析】
利用平行线的性质、三角形的内角和、直角三角形的性质、对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；
②直角三角形两锐角互余，故符合题意；
③三角形内角和等于180°，故符合题意；
④两直线平行内错角相等，故符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质及三角形的内角和等知识，难度不大．
7．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）
A．28° B．31° C．39° D．42°C
解析：C
【解析】
试题分析：根据平行线的性质可得∠1=70°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠A=70°-31°=39°.故选C.
考点：平行线的性质
8．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120，第三次转过的角度135，则第二次拐弯的角度是（ ）
A．75 B．120 C．135 D．无法确定A
解析：A
【解析】
分析：根据两直线平行，内错角相等，得到∠BFD的度数，进而得出∠CFD的度数，再由三角形外角的性质即可得到结论．
详解：如图，延长ED交BC于F．
∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．
∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．
故选A．
点睛：本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质．解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型．
9．如图，一副直角三角板图示放置，点C在DF的延长线上，点A在边EF上，//ABCD，90ACBEDF，则CAF（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45 ，由BAC=30 即可得出答案。
【详解】
解：∵90ACBEDF
∴BAC=30，EFD=45
∵//ABCD
∴BAF=EFD=45
∴CAFBAFBAC=15 故答案是B
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.
10．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（ ）
A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长
C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积D
解析：D
【分析】
根据平行线之间的距离及三角形的面积即可得出答案．
【详解】
解：∵A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n，
根据平行线之间的距离相等可得：△ABC与△PBC是同底等高的三角形，
故△ABC的面积等于△PBC的面积．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线之间的距离；三角形的面积．
二、填空题
11．如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是_____________．
【分析】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB根据点到直线垂线段最短可知AB＞ADAB＞BH可得最大【详解】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB由题意得 解析：c
【分析】
过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB，根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH，可得c最大．
【详解】
过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB，
由题意得：AD=a， BH=b，AB=c；
根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH
∴c＞a，c＞b；
∴c最大
故答案：c
【点睛】
本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
12．如图，64BCA，CE平分ACB，CD平分ECB，//DFBC交CE于点F，则CDF的度数为_________°．
16【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数再根据平行线的性质可求∠CDF的度数【详解】解：∵∠BCA=64°CE平分∠ACB∴∠BCF=32°∵
解析：16
【分析】
根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．
【详解】
解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，
人教版数学七年级下册-第五章 相交线与平行线单元检测卷(二)及答案
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第五章 相交线与平行线单元检测卷(二)
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题(每题5分,共30分)
1.下列命题正确的是( )
A.同旁内角相等,两直线平行 B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.互补两角一定是直角 D.两直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行
2.如图,已知12355o∠∠∠,则4∠的度数是( )
A.110o B.115o C.120o D.125o
3.如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,则图中与∠1相等的角的个数是( )
A.2 B.4 C.5 D.6
4.如图,在ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只要满足( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD
5.如图,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC = 30°,∠DEF=45°,则∠CDE等于( )
A.105° B.75° C.135° D.115°
6.如图,是一块矩形ABCD的场地,长AB=102米,宽AD=51米,从A、B两处入口的路中宽都为1米,两小路汇合处路口宽为2米,其余部分种植草坪面积为( )
A.5 0502米 B.4 9002米 C.5 0002米 D.4 9982米
二、填空题(每空4分,共32分)
7.a、b、l为平面内三条不同直线.①若a∥b,l⊥a,则l与b位置关系是 ；②若l⊥a,l⊥b,则a与b位置关系是 ；③若a∥b,l∥a,则l与b位置关系是 .
深圳爱义学校人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟测试(含答案解析)
一、选择题
1．(0分)[ID：68956]如图，若1234//,//llll，则图中与1互补的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(0分)[ID：68952]用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d
A．dr B．点P在⊙O的内部
C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或⊙O外部
3．(0分)[ID：68949]下列说法不正确的是（ ）
A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行
4．(0分)[ID：68948]下列语句不是命题的是（ ）．
A．两直线平行，同位角相等 B．作直线AB垂直于直线CD
C．若ab，则22ab D．等角的补角相等
5．(0分)[ID：68936]如图a是长方形纸带，26DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（ ）
A．102° B．112° C．120° D．128°
6．(0分)[ID：68932]如图，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．(0分)[ID：68929]下列命题中，是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等
C．等腰直角三角形都全等 D．如果ab，那么22ab 8．(0分)[ID：68927]下列语句中，是命题的是（ ）
A．两个相等的角是对顶角 B．在直线AB上任取一点C
C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗？
9．(0分)[ID：68922]下列哪个图形是由图1平移得到的（ ）
A． B． C． D．
10．(0分)[ID：68917]现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
初中数学：5.2 平行线及其判定(人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线)
人教版七年级数学下册
第1页共11页5．2平行线及其判定5．2.1平行线1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2．掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点、难点)3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．(重点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．二、合作探究探究点一：平行线的概念下列说法中正确的有：________．(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．解析：根据平行线的概念进行判断．线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同人教版七年级数学下册
第2页共11页一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误．故答案为(2)(4)．方法总结：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．探究点二：过直线外一点画已知直线的平行线如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．解析：用两个三角板，根据“同位角相等，两直线平行”来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角，该角与∠O的关系为相等或互补．解：(1)(2)如图所示；(3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．易错点拨：注意∠2与∠O是互补关系，解答时容易漏掉．探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这人教版七年级数学下册
(必考题)初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习题(含答案解析)
一、选择题
1．下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A．两直线平行，同旁内角互补
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等D
解析：D
【分析】
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题．
【详解】
解：A、逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项不符合题意；
B、逆命题是：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合题意；
C、逆命题是：如果三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题，故本选项不符合题意；
D、逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，是假命题，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了互逆定理的知识，如果一个定理的逆命题是假命题，那这个定理就没有逆定理．
2．下列命题：
①相等的角是对顶角；
②同角的余角相等；
③垂直于同一条直线的两直线互相平行；
④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交；
⑤同位角相等；
⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，
其中真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．以上都不对B
解析：B
【分析】
利用对顶角的定义、余角的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；
②同角的余角相等，正确，为真命题；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故错误，是假命题； ④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交，正确，为真命题；
⑤两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确，为真命题，
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、余角的定义、两直线的位置关系等知识，属于基础题，难度不大．
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线培优辅导资料(含答案)
A
BCD
EF七年级下册数学培优资料七年级下册数学培优资料————
相交线与平行线 例1．如图(1)，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°, 求∠3的度数。 解：∵ a∥b， ∴ ∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1+∠3＝∠2+∠4＝180°(平角的定义) ∴ ∠1＝∠2 (等式性质) 则 3x+70＝5x+22 解得x=24 即∠1＝142° ∴ ∠3＝180°-∠1＝38° 图(1) 评注：建立角度之间的关系，即建立方程（组），是几何计算常用的方法。 例2．已知：如图(2)， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°， ∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。 解：∵AB∥EF∥CD ∴∠B=∠BEF，∠DEF=∠D（两直线平行，内错角相等） ∵∠B+∠BED+∠D =192°（已知） 即∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=192° ∴2（∠B+∠D）=192°（等量代换） 则∠B+∠D=96°（等式性质） ∵∠B-∠D=24°（已知） 图(2) ∴∠B=60°（等式性质） 即∠BEF=60°（等量代换） ∵EG平分∠BEF（已知） ∴∠GEF=21∠BEF=30°（角平分线定义） 例3．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。 解：过E作EF∥AB ∵ AB∥CD（已知） ∴ EF∥CD（平行公理） ∴ ∠BEF=∠B=40° ∠DEF=∠D=70°（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠DEB=∠DEF-∠BEF ∴ ∠DEB =∠D-∠B=30° 评注：证明或解有关直线平行的问题时，如果不构成“三线八角”，则应添出辅助线。 图（3） 例4．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？ 解：2条直线产生1个交点， AB
CD
EFG3
2la
b4第3条直线与前面2条均相交，增加2个交点，这时平面上3条直线共有1+2=3个交点； 第4条直线与前面3条均相交，增加3个交点，这时平面上4条直线共有1+2+3=6个交点； … 则 n条直线共有交点个数：1+2+3+…+ (n-1)=21n(n-1) 评注：此题是平面上n条直线交点个数最多的情形，需要仔细观察，由简及繁，深入思考，从中发现规律。 例5．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？ 解：6条不同的直线最多确定：5+4+3+2+1=15条直线，除去共线的3点中重合多算的2条直线，即能确定的直线为15-2=13条。 另法：3点所在的直线外的3点间最多能确定3条直线，这3点与直线上的3点最多有3×3=9条直线，加上3点所在的直线共有：3+9+1=13条 评注：一般地，平面上n个点最多可确定直线的条数为：1+2+3+…+(n-1)=21n(n-1) 例6．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线练习(含答案)
1 第五章 相交线与平行线
一、单选题
1．如图所示，直线AB与CD相交于O点，12，若138AOE，则AOC的度数为（ ）
A．45 B．90 C．84 D．100
2．下列说法正确的是（ ）．
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．连接两点间的线段叫作这两点间的距离
D．过点A作直线l的垂线段，则这条垂线段叫作点A到直线l的距离
3．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角 B．∠2和∠4是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角
4．下列语句：
∠不相交的两条直线叫平行线； ∠在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；
∠如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；
∠如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；
∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（ ）
A．14 B．23 C．14180 D．13180
6．如下图，下列条件中：∠∠B+∠BCD=180°；∠∠1=∠2；∠∠3=∠4；∠∠B=∠5，能判定AB∠CD的条件为（ ）
A．∠∠∠∠ B．∠∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠
7．如图，直线l1，l2 被直线l3所截，l1∠l2，与∠1相等的角是（ ）
2
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
8．下列四个命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．互补的两个角一定是邻补角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．相等的角是对顶角
9．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( )
江阴市江阴二中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》经典习题(含解析)
一、选择题
1．如图，若1234//,//llll，则图中与1互补的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D
解析：D
【分析】
直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案．
【详解】
解：
解：∵1234//,//llll，
∴∠1+∠2=180°，∠2=∠4，
∵∠4=∠5，∠2=∠3，
∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题的关键．
2．用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d
A．dr B．点P在⊙O的内部
C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或⊙O外部D
解析：D
【分析】
用反证法证明，即是假设命题的结论不成立，以命题的否定方面作为条件进行推理，得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定命题的结论成立．
【详解】
解：命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部”的结论为：点P在⊙O的外部．
若用反证法证明该命题，则首先应假设命题的结论不成立，即点P在⊙O上或点P在⊙O内．
故选：D．
【点睛】
本题考查了反证法，否定命题判断的相反判断，从而肯定原来判断的正确性，这种证明法称为反证法．
3．如图：//ABDE，50B，110D，BCD的度数为（ ）
A．160 B．115 C．110 D．120D
解析：D
【分析】
如图（见解析），利用平行线的判定与性质、角的和差即可得．
【详解】
如图，过点C作//CFAB，
//ABDE，
////ABDECF，
,180BCFBDCFD，
50,110BD，
50,18070BCFDCFD，
120BCDBCFDCF，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
人教版七年级下册数学第五章第2节平行线的判定同步练习(含答案)
1 / 11 人教版七年级下册数学第五章第2节平行线的判定同步练习
一、单选题
1．如图，下列条件能判定AB∥CD的是（ ）
A．∥1＝∥2 B．∥1＝∥4 C．∥2＝∥3 D．∥2+∥3＝180°
2．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∥C＝∥ABE B．∥A＝∥EBD C．∥C＝∥ABC D．∥A＝∥ABE
3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是 （ ）
A．∥1=∥3 B．∥2=∥3 C．∥4=∥5 D．∥2+∥4=180°
4．如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个（ ）
（1）12 （2）34（3）5B （4）180BBCD．
A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列说法中错误．．的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
（3）不相交的两条直线叫做平行线.
（4）相等的角是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∥1＝∥2 B．∥3＝∥4
C．∥ABD＝∥BDC D．∥ABC+∥BCD＝180°
7．在下列图形中，由∥1＝∥2能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定//ABCD的是（ ）
A．34 B．12 3 / 11 C．BDCE D．180DDAB
9．下列说法中，错误的个数为（ ）．
∥两条不相交的直线叫做平行线；∥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∥在同一平面内不平行的两条线段一定相交；∥两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，若70A，则要使//EBAC可添加的条件是( )
A．70C B．70DBE C．70ABE D．110EBC
(人教版)宁波七年级数学下册第五章《相交线与平行线》习题(答案解析)
一、选择题
1．在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行B
解析：B
【分析】
根据对顶角、平行公理的推论、平行线的判定、同旁内角逐项判断即可得．
【详解】
A、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，此项是真命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，此项是假命题；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此项是假命题；
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
2．如图：//ABDE，50B，110D，BCD的度数为（ ）
A．160 B．115 C．110 D．120D
解析：D
【分析】
如图（见解析），利用平行线的判定与性质、角的和差即可得．
【详解】
如图，过点C作//CFAB，
//ABDE，
////ABDECF，
,180BCFBDCFD，
50,110BD，
50,18070BCFDCFD，
120BCDBCFDCF，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
3．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11D
解析：D
【分析】
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
【详解】
解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，
∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
最新人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟测试题(含答案解析)(2)
一、选择题
1．(0分)[ID：68947]如图，//ABCD，EC分别交,ABCD于点,FC，链接DF，点G是线段CD上的点，连接FG，若13，24，则结论① CD，②FGCD⊥，③ECFD，正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
2．(0分)[ID：68938]下列命题中是真命题的是（ ）
A．如果0ab那么0ab B．内错角相等
C．三角形的内角和等于180 D．相等的角是对顶角
3．(0分)[ID：68936]如图a是长方形纸带，26DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（ ）
A．102° B．112° C．120° D．128°
4．(0分)[ID：68932]如图，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．(0分)[ID：68930]下列语句是命题的是 ( )
（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）
6．(0分)[ID：68904]如图，A是直线l外一点，过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使2ACAB，P在线段BC上，连接AP．若3AB，则线段AP的长不可能是（ ）
A．4 B．5 C．2 D．5.5
7．(0分)[ID：68902]交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
8．(0分)[ID：68891]如图，直线l与直线AB、CD分别相交于点E、点F，EG平分BEF交直线CD与点G，若168BEF，则EGF的度数为（ ）．