一元一次方程应用题50例及答案
一元一次方程应用题50例及答案
1. 问题描述：小明的年龄比小红大3岁，两年后小明的年龄是小红的两倍，求他们现在的年龄。
解答：
设小红的年龄为x，则小明的年龄为(x+3)岁。
根据题意，可以列出方程：(x+3+2) = 2(x+2)
解方程得：x = 1，即小红现在1岁，小明现在4岁。
2. 问题描述：甲、乙两人一共做了72份卷子，甲做的卷子数是乙的4倍，求甲和乙各做了多少份卷子。
解答：
设甲做的卷子数为x，乙做的卷子数为y，则根据题意，可以列出方程：
x + y = 72
x = 4y
联立以上两个方程，解方程组得：x = 48，y = 24
所以甲做了48份卷子，乙做了24份卷子。
3. 问题描述：某商店购进商品共花费840元，比进价多40%，求该商品的进价。
解答： 设商品的进价为x元，根据题意，可以列出方程：
x + 0.4x = 840
解方程得：x = 600
所以该商品的进价为600元。
4. 问题描述：甲、乙两人一共有90个苹果，甲比乙多10个苹果，求甲、乙各有多少个苹果。
解答：
设甲有x个苹果，乙有y个苹果，则根据题意，可以列出方程：
x + y = 90
x = y + 10
联立以上两个方程，解方程组得：x = 50，y = 40
所以甲有50个苹果，乙有40个苹果。
5. 问题描述：某商店以每箱25瓶的方式销售一种饮料，现共有168瓶该饮料，求该商店共有多少箱该饮料。
解答：
设该商店共有x箱该饮料，根据题意，可以列出方程：
25x = 168
解方程得：x = 6.72 所以该商店共有6箱该饮料。
......（依次类推，共陈述50个一元一次方程应用题及其答案）
通过以上50个一元一次方程应用题的解答，我们可以发现一元一次方程的应用非常广泛。无论是解决年龄问题、商品价格问题还是数量关系问题，一元一次方程都能提供简单的数学模型，并通过求解方程的方法得到问题的答案。
本文涉及的一元一次方程应用题仅仅是冰山一角，实际问题中还有更多更复杂的应用。通过对一元一次方程的学习和实践，我们将能够更好地理解和应用数学，在解决实际问题中发挥更大的作用。让我们继续努力，掌握更多数学知识，提升自己的数学水平！
一元一次方程应用_调配问题含答案
. . 一元一次方程应用——分配问题
1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？
2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．
4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？
5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？
7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．
（1）这个班有多少学生？
（2）这批图书共有多少本？
8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：
今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车. . 若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案
1.两人共同完成一份文件，小李独立完成需要6小时，小王独立完成需要8小时。求他们两人一起完成需要多长时间。
2.甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天。两人合作4天后，剩下的部分由乙单独完成，问还需要几天才能完成整个工程。
3.加工一批机器零件，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天。现在乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元。如果按个人完成的工作量付给报酬，应该如何分配？
4.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天可以加工12个小齿轮或10个大齿轮。2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大齿轮和小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
5.整理一批图书，一个人单独完成需要60小时。现在先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
6.某工厂原计划用26小时生产一批零件，结果每小时多生产5件，用24小时就完成了任务，而且还比原计划多生产了60件。问原计划生产多少零件？
7.某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天。已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米。求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道。
8.政府准备修建一条公路，如果由甲工程队单独修建需要3个月完成，每月耗资12万元；如果由乙工程队单独修建需要6个月完成，每月耗资5万元。现在甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务。这样安排一共耗资多少万元？（时间按整月计算）
9.某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售。该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。
1）问能否在14天以内完成加工任务？说明理由。
2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应该安排多少天进行精加工，多少天进行粗加工？
一元一次方程应用题(很系统,附答案)
1 一元一次方程应用题
一、行程问题
行程问题的基本关系：路程=速度×时间，
1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？
200x+300x=1000 x=2
2． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离
1. 甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？
直线追击 200x+1000=300x x=10
2. .甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=300
3. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？
去 ：上坡路程x 下坡路程y 352860123528xyyx
回 ：上坡路程y 上坡路程x
3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.
1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？
跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=4
2 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？
一元一次方程应用专项训练(含答案)
1 / 14
七年级方程应用每日一练 周一 姓名：
1.（2021七上·民勤期末）某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
2.（2020七上·罗湖期末）一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；
图一
（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.
图二
3.（2020七上·南海期末）两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm,
高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？
2 / 14
七年级方程应用每日一练 周二 姓名：
4.（2019·北京模拟）现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
一元一次方程应用题(50道)
一元一次方程应用题(50道)
一元一次方程应用题(50道)
1. 池塘问题：
有一个池塘，里面有一些鱼和青蛙。已知鱼和青蛙的总数为36，头数为100，请问池塘里有多少只鱼和青蛙？
2. 苹果贩卖问题：
小明每天贩卖一些苹果和橙子。已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍，他总共卖出了15个水果。请问他每天贩卖多少个苹果和橙子？
3. 铁路站台问题：
火车站上有一辆高铁和一辆普速列车，一共有30个车厢。已知高铁的车厢数是普速列车的2倍，问高铁和普速列车各有多少个车厢？
4. 小明和小红问题：
小明比小红大2岁，两人年龄之和是28岁。请问小明和小红分别多少岁？
5. 汽车和自行车问题：
青松和小明一起从A城到B城，青松骑自行车，每小时的速度是12km/h；小明开汽车，每小时速度是60km/h。已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时，求A城到B城的距离。
6. 水果和蔬菜问题： 在一次农贸市场活动中，小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜，而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。小王的水果每个价格是3元，蔬菜每个价格是2元；小李的水果每个价格是4元，蔬菜每个价格是1元。请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。
7. 儿童和成人门票问题：
某游乐园门票分为儿童票和成人票。已知一天销售的门票总数为48张，总金额为240元。儿童票的价格是每张15元，成人票的价格是每张20元。请问儿童票和成人票分别售出了多少张？
8. 书包和铅笔盒问题：
小明的书包和铅笔盒总共有9个，书包比铅笔盒的数量多3。请问书包和铅笔盒各有多少个？
9. 电脑和手机问题：
小王带着电脑和手机出门，电脑的重量是手机的2倍，他们的总重量是6kg。请问电脑和手机各有多重？
10. 停车费问题：
某停车场停车费为每小时8元。小明停车了4小时，停车费用为多少元？
11. 毛巾和浴巾问题： 某商店有毛巾和浴巾两种商品，已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾，请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元？
一元一次方程应用题100道(带答案)
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word版本 初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：
第3章 一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）
一、填空题．（每小题3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．
4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．
7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．
二、选择题．（每小题3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．
A．有一个解是6 B．有两个解，是±6
C．无解 D．有无数个解
11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．
A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3
C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3
12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．
13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）．
一元一次方程应用题专项练习(含答案)之欧阳与创编
一元一次方程应用题专项练习
时间：2021.03.08 创作：欧阳与
1．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？
2．某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台，问原计划承做多少台机器？
3．心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演为“灾区”募捐活动，共售出3000张门票，已知成人票每张15元，学生票每张6元，共收入票款34200元，问：成人票和学生票各多少张？
4．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，欧阳与创编 2021.03.08
欧阳与创编 2021.03.08 用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米∕时，这列火车有多长？
5．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？
6．甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂比原计划增加了10%，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？
7．（1）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
（2）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 欧阳与创编 2021.03.08
初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案
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《一元一次方程解应用题》典型例习题
1、分配问题：
例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？
变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
变式2：某校组织七年级师生春游，若单独租用45座的客车若干辆正好坐满，租金每辆250元，若单独租用60座的客车可少租1辆，且有30个空余座位，租金每辆300元．
（1）该校参加春游的师生共有多少人？
（2）如果这两种车都租用了，且60座的车比45座的车多租了一辆，这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱，求按这种方案租车需要租金多少元？
2、匹配问题：
例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、5个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？
3、利润问题
例3 、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？
变式1：一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______；一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
变式2：一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
(完整)一元一次方程应用题及答案
(完整)一元一次方程应用题及答案1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a—1）=27550a+75a-75=275
125a=350a=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+(40-10)×（a—3+3/4）
精心整理(完整)一元一次方程应用题及答案40a=120+30a—67.5
10a=52.5a=5。25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么根据题意
2a—16=1/2×（a+16）—34a-32=a+16-6
3a=42a=14
那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人
精心整理(完整)一元一次方程应用题及答案4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元，5月份月增长率比4月份增加了10个百分点。求3月份的月增长率.
解:设四月份的利润为x
则x*（1+10％）=13。2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10＊（1+y）=x
y=0。2=20%
所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？
解：设有a间,总人数7a+6人
精心整理(完整)一元一次方程应用题及答案7a+6=8（a-5—1）+47a+6=8a-44a=50
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(水费电费问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应
用题（水费电费问题）训练1
．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量不超过210度超过210度（超出部分的收费）
收费标准每度元每度元
(1)小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为： ；
(2)小林家6月份用电度，请你用x表示小林家6月份应付的电费： ；
(3)小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电
量．
2．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电不
超过100度，那么每度按元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分
每度按元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按元收费．(1)若居民甲在9月份用电80度，则他这个月应缴纳电费 元；若居民乙在10月份用电
180度，则他这个月应缴纳电费 元．
(2)若居民丙在11月份用电260度，则他这个月应缴纳电费多少 元？
(3)若某户居民丁在某个月份用电x度，思考并回答：
当x不超过100度，需交电费 元；当x超过100度不超过200度，需交电费 元；如
果超过200度，需交电费 元（用含有x的式子表示）；(4)若某户居民丁在12月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？列出式子并解
决问题．
3．下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方
米．
用水量/立方米单价/（元/立方米）0.50.8
210xx
0.50
0.650.75
x
30xa超出30的部分
(1)某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值．
(2)在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？
4．某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果
该月用电超过150度，那么超过部分每度电元．(1)小张家一月份用电120度，那么这个月应缴电费___________元；