一元一次方程应用题50例及答案
1. 某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？答：第一段63千米，第二段38千米2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?答：40千克3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?答：0.8元5千克；0.5元10千克4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.答：30千米5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出101到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?答：甲库20吨，乙0吨答：常规解法：设乙队单独做要x 天完成，那么甲队单独做要2/3X 天完成。
由题意得巧解：设乙队每天完成的工作量为x ，那么甲队每天完成的工作量为，由题意得：7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?答：一 292.5 二 357.58、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?答：100人9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.答：3610、小王骑车从A 地到B 地共用了4小时.从B 地返回A 地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A 地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A 地到B 地的骑车速度.答：6611、 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?答：6 ； 412、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?答：设燃烧X 小时 1-X/4=2(1-X/3) 1:3613、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?2.450克浓度为60%的硝酸铵溶液的溶质质量为:450*60%=270克,浓度为40%的溶液,溶液质量为:270/40%=675克,实际加水的量为:675-450=225克,他未经考虑便加入300克水,300-225=75克,多加75克的水.这时需加进硝酸铵的量为:X 克.(270+X)/(450+300+X)=0.4,X=50克.配成浓度为40%的硝酸铵溶液的量为:450+300+50=800克14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的75,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本? 答：1000 本15、汽车从A 地往B 地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B 地后才发现,从A 地到B 地每小时只走了55千米,为了按时返回A 地,汽车应以多大速度往回开?设以每小时60千米的速度行驶从A 到B 要x 小时 则一个来回要2x 小时。
则AB 路程=60x ； 从A 地到B 地每小时只走了55千米,则花费了60x/55小时还剩（2x-60x/55）小时。
速度=60x/（2x-60x/55）=66千米/小时16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?设:从家到火车站的距离为: x 千米.则: x/18 - x/30 = 15/60 + 15/60. 解方程: (5x - 3x)/90 = 30/60.2x = 45 . x = 22.5 (千米).再设:此人此时以: y (千米/时)的速度骑摩托车可提前10分钟到达火车站.则: 22.5/y - 22.5/30 = 15/60 - 10/60. 解方程: 22.5/y = 5/60 + 22.5/30 = 50/60.50y = 22.5*60 = 1350. y = 1350/50 = 27(千米/时).答: 此人此时以: 每小时行 27 千米的速度骑摩托车可提前10分钟到达火车站.17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.答：218、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米? 答：30019、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的54,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?答：乙每分钟抽水61/3桶（约20.66桶）甲为61/3*4/5＝244/15桶（约16.26桶20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?答:取浓度为10%的酒精溶液60L,则取浓度为20%的酒精溶液40L21、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?甲:x=3.75乙:x+0.5=4.2522、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?答：623、某班的男生人数比全班人数的85少5人,女生比男生少2人,求全班的人数. 答：4824、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?答：12.2525、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水32,一共需要多少小时? 答：126、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?答：4解：设甲、乙两个龙头齐开x 小时。
由已知得，甲每小时灌池子的1/2，乙每小时灌池子的1/3。
列方程：1/2×0.5+(1/2+1/3)x=2/31/4+（5/6）x=2/3 （5/6）x=5/12x=1/2=0.5x+0.5=1（小时）答：一共需要1小时。
27、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?答：设水箱为1，进水管1/5 出水管1/8 ，1/1/5-1/8=28、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多51小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?答：3120/729、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离. 答：设X 公里碰头X/4=(X+1+1)/5 解X=8距离10.5千米30、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.答：13/7 13/4客车与货车 速度之比为5：3，则客车速度是5x 米每秒则货车速度是3x 米每秒客车从后面赶上货车，如果两车交错的时间为一分钟即60秒内客车比货车夺走了200+280米所以60*(5x-3x)=200+280120x=480 x=4所以相向行驶，他们交错的时间=(200+280)/(5x+3x) =480/8x=60/x =60/4=15秒31、甲、乙两人由A 村去B 城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离. 答： 20 25 5032、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车占259 .现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽车的40%.问该公司现有小轿车多少辆?答：36033、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的41,第二天耕了剩下的31少2亩,第三天耕了剩下的21多1亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩? 答：10034、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的31, 丙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的41,丁班共捐了169元.求这四个班捐款的总和.答：X=260 Y=195 Z=156 总和：78035、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有9121千克,已知铜在水中称时重量减少91,锌在水中秤时重量减少71.问这块合金中铜、锌各占多少千克? 答：铜x 千克，则锌为（24-x ）千克，则：x （1-1/9）+(24-x)(1-1/7)=21又1/936、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.答：1200 40437、一批材料,原计划用6辆汽车12次运完,为了提前完成任务,再增加3辆汽车,问几次可以运完?答：838、一个容器盛满纯药液63升.第一次倒出一部分药液后,用水加满;第二次倒出混合液的31,再用水加满,这时容器内所含的纯药液是28升,问第一次倒出的药液有多少升?答：2139、已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.答：11 13 1540、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32 ,问可以提前几天修完? 答：841、粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?答：40/1142、现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?水不发生变化，水有300×（1-20%）=240克，后来有糖水240÷（1-40%）=400克，需要增加400-300=100克糖.首先需要明确：溶质加倍时，浓度并不加倍！【因为溶液质量也要增加。
一元一次方程应用题(很系统,附答案)
一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺（逆）风（水）行驶问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
一元一次方程应用题
一元一次方程的数字问题（日历中的方程）例：小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？1、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
例：三个连续偶数的和是36，求它们的积。
2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？3、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？4、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？例：1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？5、若今天是星期一，请问2004天之后是星期几？6、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？例：一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数。
例：有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
7、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
8、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
一元一次方程的等量变化（我变胖了）例：用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？1、要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？2、要锻造一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米？3、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？例：某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
一元一次方程应用题专项练习(含答案)之欧阳与创编
一元一次方程应用题专项练习1．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？2．某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台，问原计划承做多少台机器？3．心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演为“灾区”募捐活动，共售出3000张门票，已知成人票每张15元，学生票每张6元，共收入票款34200元，问：成人票和学生票各多少张？4．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米∕时，这列火车有多长？5．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？6．甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂比原计划增加了10%，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？7．（1）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？（2）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？8．某工厂加强节能措施，2008年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了0.5万度，全年用电39万度，问这个工厂2008年上半年每月平均用电多少万度？9．某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元；超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算．小明乘出租车到距家6.2公里远的博物馆的车费为18.4元（其中含有1元的燃油附加税），问超过3公里的，每公里加收多少元？10．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值． 5 A B C D E F X G H E 1011．某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班级有多少名学生？一共展出了多少张邮票？12．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？14．某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢？15．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？16．2010年南非“世界杯”期间，中国球迷一行36人从酒店乘出租车到球场观看比赛．球迷领队安排车辆若干，若每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满．问领队安排的车有多少辆？17．某校三年共购买电脑160台，去年购买数量是前年的3倍，今年购买数量是前年的4倍，求这个学校前年购买了多少台电脑？18．某种出租汽车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10元4角；达到4千米以后，每增加1千米加1元6角；达到15千米后，每增加1千米加2元4角，不足1千米按四舍五入法计算．（1）乘座15千米该出租车应交费多少元？（2）某乘客乘座该种出租车交了95元2角，则这个乘客乘该出租车行驶的路程最多为多少千米？19．七年级（1）班数学兴趣小组的同学一起去租车秋游，预计租车费人均分摊1 8元，后来又有4名非兴趣小组同学要求加入，但租车费不变，结果每人可少摊3元，求七（1）班有多少名数学兴趣小组成员？20．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元．问：（1）该用户5月份用去多少水？（2）该用户5月份应交水费多少元？21．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h．若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少？22．一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？23．某校七（1）班学生步行去参加课外劳技活动，速度为5千米/时，走了48分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给班长，通讯员从学校出发，骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上七（1）班学生队伍？24．某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件10个或乙种零件25个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）25．A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B 出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？26．甲、乙两人同时从A地到B地去参加一个会议，甲每分钟走80米，他走到B地等了5分钟．会议才开始，乙每分钟走60米，等他到B地会议已经开始了3分钟，问A、B两地之间的距离有多远？27．甲、乙两根绳子，甲绳长56米，乙绳长25米，两根绳子剪去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的3倍还少1米，每根绳子剪去的长度是多少米？28．某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以16千米/时的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以12千米/时的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂．（1）求这位工人的家到工厂的路程；（2）这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？29．一列列车通过隧道，从车头进隧道到车尾出隧道共用了1分30秒．已知列车的速度为1500米/分，列车的长为150米，那么隧道长为多少米？30．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？31．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做12天完成，现在由甲队先做4天，剩下的部分由甲队和乙队合作完成，则剩下的部分需要几天完成？32．某校准备到旅游公司租若干辆汽车组织初一学生外出春游，每辆汽车可坐45人，按原计划，就有11人没有座位；如果每辆车放上加座后多坐8人，那么可以少租一辆汽车．问原计划租几辆汽车初一学生共有多少人？33．列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？34．甲、乙两船在静水中的速度相同，都不超过每小时60千米．甲船从A港顺流而下，3小时到达B 港，乙船从B港逆流而上，4小时到达C港，如果水流速度为每小时10千米，请你通过计算说明A港在C港的上游还是下游．35．从甲地到乙地的长途汽车原需行驶3.5个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需2个小时即可到达．求甲乙两地之间高速公路的路程．36．甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．（1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米？（2）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车？（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米？37．电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇．两车的速度各是多少？38．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？39．一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进需要40分钟，他们出发24分钟后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍，问这名教师能否在学生到达之前追上他们？40．民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客带了45千克行李乘机，机票连同行李费共付1485元，求该旅客的机票票价．41．某城区居民用水实行阶梯收费、每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；如果超过20吨，未超过部分按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，若该城市某户11月份水费平均每吨2.2元，求该户11月份用水多少吨？42．甲、乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行50千米，一列快车从乙站开出，每小时行70千米，两车同时开出，相向而行，多长时间相遇？43．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？44．某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种树2棵，其余学生每人种树3棵，问这个班共有多少学生？45．郑州市某停车场的收费标准如下：大型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场停有大、小型汽车共50辆，这些车辆共缴纳了210元停车费，问其中大、小型汽车各缴纳了多少元停车费？46．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓1200个或螺母1800个，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，应各分配多少名工人生产螺栓和生产螺母？47．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？48．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？49．某地居民生活用电基本价格为0.5元/度，并规定了每月基本用电量，超过部分的电量每度电价比基本用电量的每度价格增加0.05元，某户8月份用电量为240度，应缴电费为122元，求每月的基本用电量．50．经测算，海拔高度每增加100米，气温下降0.6℃，已知高空中一气球所在的位置的温度是﹣4℃，此时地面温度是5℃，求该气球与地面的距离．51．有粗细两支蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的三分之一，粗蜡烛点完用3个小时，细蜡烛点完用1小时．一次停电后同时点燃两支蜡烛，来电时发现两支蜡烛剩余部分刚好一样长，问停电的时间是多长？52．运动场的环形跑道一圈长400米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米；两人同地同方向，同时出发，经过多少时间两人第一次相遇？53．根据我省“十二五”铁路规划，徐州至连云港的客运专线项目建成后，两地间列车的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，速度每小时将提高260km，求提速后的列车速度．（精确到1km/h）54．一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独9天完成，现在由甲、乙两队合作3天，剩下的由甲队单独完成，还需几天可以完成？55．为了减少库存，盘活资金，某商厦决定将某款玩具打5折销售，小莹爸爸用了300元买到的玩具比打折前花同样多的钱买到的玩具多3个，求每个玩具的原价是多少元？56．整理一批图书，由一人做要40小时完成．先安排一批人整理，2小时后其中两人因有其它任务离开，然后由余下的人又整理了4小时，完成了这项工作．假设每个人的工作效率相同，则先安排了多少人整理图书？57．一个长方形的场地，长是宽的2.5倍，现根据需要将长方形的场地进行扩建，若把它的长和宽各加长20m后，则此时它的长是宽的2倍，求扩建前长方形场地的长与宽．58．某中学要搬运一批图书，由甲班单独搬运需要9小时完成，由乙班单独搬运需要6小时完成．现在计划由甲班先单独搬运4小时，剩下的由乙班帮忙和甲班一起搬运，则甲、乙两班合作几小时后可完成任务？59．A、B两地相距50千米，一人从A地以每小时5千米的速度向B地行走，另一人从B地以每小时10千米的速度向A地运动．若两人恰好在中点相遇，那么从B地运动的人比从A地运动的人慢多少小时出发呢？60．某厂要加工一批零件，若6人加工，每人每天生产10个，则需100天才能完成任务．现在为了赶进度，用20人加工，每人每天生产12个，需要多少天才能完成任务？61．学校部分师生到离校28千米的地方参观学习．开始一段路是步行，速度是4千米/小时，余下的路程乘汽车，汽车的速度是40千米/小时，全程共用了1小时．求步行和乘车各用了多少时间．62．某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，问该商店共进了多少盏节能灯．63．某学校教学楼需装修，若甲工程队单独完成需8周，若乙工程队单独完成需12周，现在投标结果是由乙工程队先做7周后，再由甲、乙两队合作，求合作几周可以完成任务？64．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1500度，全年用电12万度．这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？65．早上8点钟，甲、乙、丙三人在一条笔直的公路上同时从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人的速度分别为每分钟120米、100米、90米．问经过多少分钟甲和乙、甲和丙的距离相等？66．某同学在A、B两家超市发现他看中的两款随身听的单价相同，两种不同颜色的书包的单价也相同．已知随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？67．有一项工程，若由一人做需要20小时完成，现在先由若干人做2小时，然后增加2人再共同做4小时，完成了这项工程，假设这些人的工作效率相同，问开始时参与做这项工程的有多少人？68．小明的妈妈从商店给小明买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子多少钱？”妈妈说：“按标价给我打七折，又让了我4元钱，是94元．”你知道这条裤子的标价吗？69．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时．已知水流速度为3千米/时，求该船在静水中的速度和两码头间的距离．70．甲乙两书店共有数学练习册300本，某日甲店卖掉20本，乙店卖掉56本，此时甲乙两店剩余的数学练习册相等．求原先甲乙两店各有数学练习册多少本．71．某学校组织七年级学生去春游，计划租用若干辆车．若增加一辆车，每车正好坐40人，若减少一辆车，则每辆车坐50人，有一辆车还空着10人座位，问七年级共有多少名学生？72．某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损40%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？73．一列火车匀速行驶，经过一条长720米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是6秒，求这列火车的速度和火车的长度．74．格子们是白族人民智慧的结晶，是剑川木雕的代表作品之一．一个格子们是由一块中板和两块腰板组构而成的．剑川县民族木雕厂有22名木雕工人在生产格子们，每人每月平均雕12块中板或20块腰板，为了使每个月的产品配套，应该分配多少名工人雕中板？多少名工人雕腰板？75．小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．（1）出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？（2）出发几分钟后，小明、小杰第二次相遇？（3）出发几分钟后，小明、小杰的路程第三次相差20米？76．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？77．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．78．某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4小时，剩下的工作由甲乙两人合作，请问再做几小时可完成全部工作的十分之七？79．现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天．现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元．若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？80．某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要8小时完成．如果他们俩共同做，需要多长时间？81．王先生计划骑车以每小时10千米的速度由A地到B地，这样便可在规定时间到达B地，但他因事将原计划的出发时间推迟了10分钟，便只好以每小时12千米的速度前进，结果比规定时间早5分钟到达B 地，求A、B两地间的路程．82．七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无处坐，每排坐14人，则余1人独坐1排，问有多少学生？座位有多少排？83．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？84．A、B两地相距90千米．甲从A地骑自行车去B 地．1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千米．乙每小时行30千米．（1）乙出发后多少时间追上甲？（2）若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多少时间？85．某文艺团体为希望工程组织了一场募捐义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，已知成人票每张10元，学生票每张5元．（1）问成人票和学生票各售出多少张？（2）如果票价和售出的总票数不变，所得票款能为6932元吗？说明你的理由．（3）如果票价和售出的总票数不变，若想筹得票款8 000元，问至少要售出多少张成人票？86．在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根，总长为155米，甲种水管每根长5米，乙种水管每根长8米，请问甲、乙两种水管各有多少根？87．某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多50%．这条铁路工程总投资约135亿元，平均每千米造价约4500万元．（1）求该铁路隧道数量．（2）若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍．求该铁路隧道的总长度．88．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？89．现有一个内直径为6厘米的圆柱形烧杯，里面有高2厘米的液体．将这些液体倒入一个内直径是2厘米的圆柱形量筒内，这个量筒内液体的液面高度是多少厘米？90．老师想为希望小学四年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．每个书包和每本词典的价格各是多少元？91．一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．92．为了从小培养学生的足球兴趣，给国家培养并输送少年足球人才．在县教体局的大力倡导和有力推进下，全县各个学校都组建了学校足球队．某校队在练球时发现，若每人领一个少6个球，若每二人领一个则余6个球．校足球队又添新队员5人，为了保证训练时一人一球，还需新购多少个足球？93．某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元．如果本次义演共售出1 000张票，筹得票款为6 950元．求成人票和学生票各售出多少张？94．水果店有一种5千克一袋装的苹果，如果小明单独买一袋，那么所带的钱还差5元；如果小杰单独买一袋，那么所带的钱还差3元；如果两人所带的钱合在一起买一袋，那么就多余8元．试问苹果每千克多少元？95．某车间安排甲、乙两人共加工400个零件，甲与乙一起加工了4小时后，又由甲单独加工了6小时才完成任务，已知甲比乙每小时少加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少零件？96．一家商店将一件西装按成本价提高50%后标价，后因节日促销按标价的8折优惠出售，每件以960元卖出，则这件西装的成本价是多少元？97．列方程解应用题：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．98．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了12元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？99．一条地下管线，甲工程队单独铺设需12天，乙工程队单独铺设需要18天，若果现有甲工程队铺设2天后再由甲、乙两个工程队共同铺设，还需要多少天可以铺好这条管线？100．某种商品的进价为400元，标价为600元，打折出售的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？101．某商场进了一批豆浆机，按进价的180%标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？。
一元一次方程应用题100道(带答案)
初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ •）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4] 二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=3 21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．36,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题要细心，慢慢做，要做对。
一元一次方程应用题
市场经济问题（1）利润＝售价－成本价利润＝成本价×利润率（2）利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）销售额＝销售价×销售量（4）总利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．例1.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。
如果商店销售这种商品时，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？讲评：设销售价每件x 元，销售收入则为（10+40）x元，而成本（进价）为（5×10+40×12.5），利润率为12％，利润为（5×10+40×12.5）×12％。
由关系式①有（10+40）x－（5×10+40×12.5）=（5×10+40×12.5）×12％∴x=14.56例2.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。
问这种商品的定价是多少？讲评：设定价为x元，七五折售价为75％x，利润为－25元，进价则为75％x－（－25）=75％x+25；九折销售售价为90％x，利润为20元，进价为90％x－20。
由进价一定，有75％x+25=90％x－20 ∴ x = 3001.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。
他们一共要付元2. 某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )元。
一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
3. 某商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？5、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售，利润率为10%，问它的标价是多少？6、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？7、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？8、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？9、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？10、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？11.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？.12、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？13.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？14.如果某商品进价降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率15.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折售给某山区学校，结果每件盈利0.20元。
一元一次方程应用题(精选拔高-题型全-含详细答案)
一元一次方程的应用1、列方程解应用题的根本步骤和方法：注意：〔1〕初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列〔即所列的每一个方程都直接的表示题意〕，不用担忧未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上．〔2〕解方程的步骤不用写出，直接写结果即可．〔3〕设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题．2、设未知数的方法：设未知数的方法一般来讲，有以下几种：〔1〕“直接设元〞：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况；〔2〕“间接设元〞：有些应用题，假设直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比拟复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用．〔3〕“辅助设元〞：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去．〔4〕“局部设元〞与“整体设元〞转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一局部为未知数，反之亦然，如：数字问题．模块一：数字问题〔1〕多位数字的表示方法：一个两位数的十位数字、个位数字分别为a 、b ，〔其中a 、b 均为整数，19a ≤≤，09b ≤≤〕那么这个两位数可以表示为10a b +．一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，〔其中均为整数，且19a ≤≤，09b ≤≤，09c ≤≤〕那么这个三位数表示为：10010a b c ++．〔2〕奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k ，奇数可表示为21k +〔其中k 表示整数〕．〔3〕三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a ，那么这三个相邻的整数可表示为1,,1a a a -+．【例1】 一次数学测验中，小明认为自己可以得总分值，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍．正确答案是多少?【解析】此题中数据96与列方程无关．与列方程有关的量就是小明粗心后所涉及的量．设正确答案的十位数字为x ，那么个位数字为2x ， 依题意，得(102)(102)36x x x x ⨯+-+=，解之得4x =． 于是28x =．所以正确答案应为48．【答案】48【例2】 某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的2倍少6，求这个年份．【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x ，那么这个四位数字可以表示为21000x ⨯+，根据题意可列方程：()1022210006x x +=⨯+-，解得499x =【答案】2499年【例3】 有一个四位数，它的个位数字是8，如果将个位数字8调到千位上，那么这个数就增加117，求这个四位数．【解析】设由原数中的千位数字、百位数字和十位数字组成的三位数为x ，那么这个四位数可以表示为108x +，那么调换后的新数可以表示为8000x +，根据题意可列方程1088000117x x +=+-，解得875x =，所以这个四位数为8758【答案】8758【例4】 五一放假，小明的爸爸开车带着小明和妈妈去郊游，他们在公路上匀速行驶，下表是小明每隔1小时看到的路边里程碑上数的信息．你能确定小明在7:00时看到的里程碑上的数是多少吗？【解析】设小明在7:00时看到的两位数的十位数字是x ，那么个位数字是7x -，根据题意可列方程：()()()()10071071071007x x x x x x x x +---+=-+-+-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，解得1x =，所以76x -=．【答案】小明在7:00时看到的两位数是16．模块二：日历问题〔1〕、在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7．〔2〕、日历中一个竖列上相邻3个数的和的最小值时24，最大值时72，且这个和一定是3的倍数． 〔3〕、一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是31天，四、六、九、十一这四个月每月都是30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的．【例5】 下表是2021年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下列图的平行四边形框框出4个数，〔1〕假设框出的4个数的和为74，请你通过列方程的方法，求出它分别是哪4天？ 〔2〕框出的4个数的和可能是26吗？为什么？【解析】〔1〕设第一个数是x ，那么根据平行四边形框框出4个数得其他3天可分别表示为1x +，6x +，7x +．根据题意可列方程：()()()16774x x x x ++++++=，解得15x =； 所以它分别是：15，16，21，22；〔2〕设第一个数为x ，那么41426x +=，3x =，本月3号是周六，由平行四边形框框出4个数， 得出结论：无法构成平行四边形．【答案】〔1〕15，16，21，22；〔2〕无法构成平行四边形．【例6】 如图，框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形的位置有几个？能否使框内的四个数字之和为49？假设能，请找出这样的位置；假设不能，请说明理由．【解析】〔1〕设四个数字是a ，1a +，7a +，8a +，根据题意可列方程：17868a a a a ++++++=，解得13a =．那么平移后的四个数是13、14、20、21．〔2〕设四个数字是x ，1x +，7x +，8x +，那么41649x +=，334x =．不合题意，舍去． 【答案】平移后的四个数是13、14、20、21，这样的长方形的位置只有1个；不存在能使四个数字的和为49的长方形．【例7】 把2021个正整数1，2，3，4，…，2021按如图方式排列成一个表．〔1〕用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x ，那么另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是________________．〔2〕由〔1〕中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？假设能，那么求出x 的值；假设不能，那么说明理由．【解析】〔1〕∵记左上角的一个数为x ，∴另三个数用含x 的式子表示为：8x +，16x +，24x +．〔2〕不能．假设能够框住这样的4个数，那么：()()()81624244x x x x ++++++=，解得49x =． ∵49是第七行最后一个数，∴不可以用如图方式框住．【答案】〔1〕8x +，16x +，24x +；〔2〕不能．模块三：和差倍分问题和、差、倍问题关键要分清是几倍多几和几倍少几．〔1〕当较大量是较小量的几倍多几时，=⨯较大量较小量倍数+多余量； 〔2〕当较大量是较小量的几倍少几时，=⨯较大量较小量倍数-所少量． 【例8】 一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23；第二天耕了剩下局部的13，还剩下42公顷没耕完，那么这片地共有多少公顷？【解析】设这片地共有x 公顷，第一天耕了这片地的23，那么耕地23x 公顷，第二天耕了剩下局部的13，那么第二天耕地1211339x x ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭〔公顷〕，根据题意可列方程：214239x x x --=，解得189x =．【答案】189．【例9】 牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!〞牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．〞问牧羊人的这群羊共有多少只?【解析】设这群羊共有x 只，根据题意可列方程：112110024x x x +++=，解得36x =. 【答案】36【例10】 有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？【解析】设停电时间为x 小时，粗蜡烛长l 米，那么细蜡烛长2l 米，那么细蜡烛每小时点燃2l 米，粗蜡烛没小时点燃2l 米，根据题意可列方程：222l l l x l x -⋅=-，解得23x =【答案】停电时间为23小时【例11】 2006年我市在全国率先成为大面积实施“三免一补〞的州市，据悉，2021年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金3.6亿元【由中央、省、市、县〔区〕四级共同投入，其中，中央投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县〔区〕级、省级投入资金的1.5倍、18倍】，且2021年此项资金比2021年增加1.69亿元．〔1〕2021年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金多少亿元？〔2〕2021年省、市、县〔区〕各级投入的农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金各多少亿元？ 〔3〕如果按2021-2021年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计2021年，我市大约需要筹措农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金多少亿元〔结果保存一位小数〕？【解析】〔1〕3.61 1.69 1.91-=〔亿元〕．〔2〕设市级投入x 亿元，那么县级投入23x 亿元，省级投入118x 亿元，由题意得：212.98 3.6318x x ++=，解得0.36x =．所以20.243x =〔亿元〕，10.0218x =〔亿元〕．〔3〕 1.693.61 6.81.91⎛⎫⨯+≈ ⎪⎝⎭〔亿元〕． 【答案】〔1〕1.91亿元；〔2〕省、市、县分别投入0.02亿元、0.36亿元、0.24亿元；〔3〕6.8亿元．模块四：行程问题一、 行程问题路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间二、 流水行船问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度水流速度=12×〔顺流速度－逆流速度〕 三、 火车过桥问题火车过桥问题是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长，列车过桥问题的根本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长．【例12】 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙背向而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米．出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，求花圃的周长．【解析】设甲、乙相遇时间为t 分钟，那么甲、丙相遇时间为()3t +分钟，根据题意，由相遇路程相等可列方程()()383634036t -=⨯+【答案】8892米【例13】 某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，假设每小时行18千米，那么比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，那么此人此时骑摩托车的速度应为多少？【解析】设此人从家里出发到火车开车的时间为x 小时，根据题意可列方程：151530()18()6060x x -=+，解得1x =， 此人打算在火车开车前10分钟到达，骑摩托车的速度应为1530(1)602710160⨯-=-〔千米/时〕 【答案】27【例14】 甲、乙两车同时从A ，B 两地出发，相向而行，在A ，B 两地之间不断往返行驶．甲车到达B 地后，在B 地停留了2个小时，然后返回A 地；乙车到达A 地后，马上返回B 地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B 地288千米．甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．请问：A ，B 两地相距多少千米？【解析】设A 、B 两地相距x 千米，根据题意可列方程：228828824060x x -+-=，解得420x = 【答案】420千米【例15】 某人骑自行车从A 地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B 地，共用了55分钟．回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，再以每小时4千米的速度上坡，从B 地到A 地共用112小时，问A 、B 两地相距多少千米？【解析】间接设未知数，设从A 地到B 地共用x 小时，根据题意可列方程：5531293438602t t t t ⎛⎫⎛⎫+-⨯=⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得14t =，所以A 、B 两地相距55129960t t ⎛⎫+-⨯= ⎪⎝⎭〔千米〕 【答案】9千米【例16】 一人步行从甲地去乙地，第一天行假设干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可以到达乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到达乙地；如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要几天？【解析】设a 是第一次第一天走的路程，b 是第二天起每天多走的路程，x 是所求的天数．那么根据题意可列方程：1523456789a a a b a b a b a b a b a b a b a b a b =++++++++++++++++++（）（）（）（）（）（）（）（）（）， 解得9a b =．又()159a x a b =+，解得7.5x =．【答案】7.5天【例17】 一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行多少小时？【解析】设小船在静水中的速度为a ，原来的水速为b ，那么2()3(2)a b a b -=-，解得4a b =，故所求时间为2()1(2)a b a b -=+〔小时〕.【答案】1【例18】 一个人乘木筏在河面顺流而下，漂到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流速度为多少？【解析】因为向上游了10分钟，所以返回追赶也要10分钟〔流水中的相遇时间与追及时间都与水流速度无关〕，即水流20分钟的路程为1500米，水流速度为11.5 4.53÷=〔千米∕时〕．【答案】水流速度为4.5千米/时【例19】 一小船由A 港到B 港顺流需行6小时，由B 港到A 港逆流需行8小时，一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行至B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小时后找到救生圈．问： 〔1〕假设小船按水流速度由A 港漂流到B 港需多少小时？ 〔2〕救生圈是何时掉入水中的？【解析】〔1〕设小船在静水中的速度为a ，水流速度为b ，那么6()8()a b a b +=-，解得7a b =，故小船按水流速度由A 港漂流到B 港所需时间为6()48a b b+=〔小时〕； 〔2〕设小船行驶x 小时后，救生圈掉入水中，那么(61)()1(6)()x b a b x a b -++-⨯=-+，将7a b =代入上式，得到5x =，故救生圈是上午11点掉入水中的【答案】48；5模块五：工程问题工作总量=工作时间×工作效率 各局部工作量之和=1【例20】 有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？【解析】由题意知，甲管注水效率为15，甲、乙两管的注水效率之和为12，甲、丙两管的注水效率之和为13，设三管齐开了x 小时，根据题意可列方程：()1112215235x x ⎛⎫++-+= ⎪⎝⎭，解得419x =【答案】419小时【例21】 检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？【解析】设乙中途离开了x 天，根据题意可列方程()1111772114181812x ⎛⎫⨯+-+⨯+= ⎪⎝⎭，解得3x = 【答案】乙中途离开了3天【例22】 某中学库存假设干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．〔1〕问该中学库存多少套桌凳？〔2〕在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？【解析】〔1〕设该中学库存x 套桌凳，根据题意可列方程：201624x x -=，解得960x =． 〔2〕方案①所需费用：()9608010540016⨯+=〔元〕； 方案②所需费用：()96012010520024⨯+=〔元〕； 方案③所需费用：()960801201050401624⨯++=+〔元〕． 综上，方案③最省钱．【答案】〔1〕960套；〔2〕方案③最省钱．模块六：商品销售问题在现实生活中，购置商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些根本概念的根底上，还必须掌握以下几个等量关系：()=1+⨯标价进价利润率利润=售价－进价 =100%⨯利润利润率进价 利润=进价×利润率实际售价=标价×打折率【例23】 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.【解析】设经销这种商品原来的利润率为x ，原进价为a ，根据题意可列方程：(1)(1 6.4%)(18%)a x a x +=-++，解得17%x =．【答案】17%【例24】 某商品月末的进货价为比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？【解析】设月初进货价为a 元，月初利润率为x ，那么月初的销售价为()1a x +元，月末进货价为()18%a -元，销售价为()()18%110%a x -++⎡⎤⎣⎦元，根据月初销售价与月末销售价相等可列方程：()()()118%110%a x a x +=-++⎡⎤⎣⎦，解得0.15x =．【答案】15%【例25】 某公司生产一种饮料是由A ，B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的本钱价为15元/千克，B 原料液的本钱价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总本钱增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总本钱的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，那么此时这种饮料的利润率是多少？【解析】原料液A 的本钱价为15元/千克，原料液B 的本钱价为10元/千克，涨价后，原A 价格上涨20%，变为18元；B 上涨10%，变为11元，总本钱上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A 占x 千克，B 占〔100-x 〕千克，那么涨价前每100千克本钱为()1510100x x +-，涨价后每100千克本钱为()1811100x x +-，根据题意可列方程：()()()18111001510100112%x x x x +-=+-⨯+⎡⎤⎣⎦，解得1007x =，所以6001007x -= 即二者的比例是：:1:6A B =，那么涨价前每千克的本钱为156075777+=〔元〕，销售价为127.57元，利润为7.5元． 原料涨价后，每千克本钱变为12元，本钱的25%为3元，保证利润为7.5元，那么利润率为：()7.512350%÷+=．【答案】50%．模块七：方案决策问题在实际生活中，做一件事情往往会有多种选择，这就需要从几种方案中，选择最正确方案，如网络的使用，到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，把每一种方案的结果先算出来，进行比拟后得出最正确方案．【例26】 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购置商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．〔1〕请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？〔注：=100%⨯投资收益投资收益率实际投资额〕 〔2〕对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？【解析】〔1〕设商铺标价为x 万元，那么按方案一购置，那么获投资收益()120%110%50.7x x x -+⋅⨯=，投资收益率为0.7100%70%x x⨯=按方案二购置，那么获投资收益()()120%0.8510%110%30.62x x x -+⋅⨯-⨯=， 投资收益率为0.62100%72.9%0.85x x ⨯≈． 所以投资者选择方案二获得的投资收益率高．〔2〕由题意得，0.70.625x x -=，解得62.5x =，所以甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元【答案】略【例27】 有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过，通过道口后，还需7分钟到达学校．〔1〕假设绕道而行，要15分钟到达学校。
一元一次方程应用题盈亏问题训练题(含解析)
一元一次方程应用题盈亏问题（含解析）一、单选题（共8题；共16分）1.（2020七上·哈尔滨月考）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利25%，另一台亏本20%，则两台电子琴卖出后（）A. 不赔不赚B. 赔48元C. 赚64元D. 赔80元2.（2020七上·哈尔滨月考）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元，若按成本计，其中一件盈利另一亏本在这次买卖中他（）A. 不赚不赔B. 赚6 元C. 赔6 元D. 赔4 元3.（2020七上·息县期末）已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）A. 盈利15元B. 盈利10元C. 不盈不亏D. 亏损10元4.（2020七上·清涧期末）某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A. 不赚不赔B. 赚了4元C. 赚了52元D. 赔了4元5.（2020七上·罗湖期末）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）A. 不赚不亏B. 赚10元C. 赔20元D. 赚20元6.（2020七上·越秀期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A. 亏损10元B. 不盈不亏C. 亏损16元D. 盈利10元7.（2020七上·南海期末）某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（）A. 36元B. 48元C. 50元D. 54元8.（2020七上·林西期末）已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利70元二、填空题（共5题；共5分）9.（2020七上·凤山期末）元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利20% ，若该彩电的进价为3000元，则标价是________元.10.（2020七上·三门峡期末）某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是________．11.（2020七上·科尔沁期末）一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是________．12.（2020七上·潢川期末）一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为________.13.（2019七上·辽阳月考）一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是________.三、解答题（共4题；共20分）14.（2020七上·弥勒月考）一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，每件服装标价多少元？15.（2020·如皋模拟）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？16.（2020七上·柳州期末）商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有的利润，问客商买了几台电视机？17.（2020七上·扎鲁特旗期末）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
一元一次方程应用题50道题
一元一次方程应用题50道题1.一袋大米重3 kg，比一袋小米重2 kg 多5 kg，两袋共重多少千克？2.一只汽车以每小时60 km 的速度在高速公路行驶，经过3小时行驶了多少公里？3.一个瓶子装有300 ml 水，如果每天喝掉其中的1/5，这瓶水可以喝几天？4.张三和李四两个人合作挖坑，如果张三工作8小时，李四工作6小时，他们一起挖了多少立方米的土方？5.一个长方形花池的长是3 m，宽是2 m，若要在花池周围铺设30 cm 宽的石板，需要多少平方米的石板？6.一本书原价80 元，打了6 折后的价格是多少？7.一家餐馆中午卖出了300 份饭菜，占当天总菜品销售量的1/3，这家餐馆当天总共卖出了多少份饭菜？8.小明的体重是x 公斤，小红的体重是x-10 公斤，已知小明的体重是小红的体重的1.2 倍，求小红的体重是多少公斤？9.一块长方形铁皮长6 米，宽4 米，若每平方米20元，这块铁皮的售价是多少元？10.水果店买了150 公斤苹果，以每公斤5元的价格卖出，若想要盈利600 元，每公斤的成本价是多少元？11.某班同学中男生和女生的比例是3:2，如果班级中有30 名女生，求男生的人数？12.一个正方形花坛的周长是24 米，周围留有1 米的空白地带，求花坛和空白地带的总面积。
13.小明做了一份试卷，正确题数占总题数的3/4，如果正确的题数是30 题，求这份试卷总题数。
14.甲乙两个水龙头一起放水，甲水龙头每分钟放4 升水，乙水龙头每分钟放3 升水，它们一起放水10 分钟的总共放了多少升水？15.一辆汽车开了400 公里的路程，行驶时间是5 小时，求汽车的时速是多少公里？16.一支笔每支卖5 元，卖掉8 支时的总收入是多少元？17.篮球队举行了一场友谊赛，每名队员缴纳30 元参赛费，若入场观众共有150 人，求篮球队一共收入了多少元？18.一块长方形面积是80 平方米，宽是4 米，求长是多少米？19.甲乙两人运动员从同一地点出发，甲以每小时8 km 的速度向东跑，乙以每小时6 km 的速度向西跑，若2 小时后相遇，求两人的相距距离是多少千米？20.三个自行车座椅的长度总和是3 米，第一个座椅长度是2 肘，第二个长度是1 米，求第三个座椅的长度。
一元一次方程的应用题(含解析)
一元一次方程的应用题(一)考试要求：内容基本要求略高要求较高要求一元一了解一元一次方会根据具体问题列出一元一次方能运用整式的加减运算次方程程的有关概念程对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一理解一元一次方能熟练掌握一元一次方程的解会运用一元一次方程解次方程程解法中的各个法；会求含有字母系数(无需讨论)决简单的实际问题的解法步骤的一元一次方程的解例题精讲：应用题是中学数学中的一类重要问题，一般通过对问题中量的关系进行分析，适当的设未知数，找出等量关系列出方程加以解决.很多同学见到应用题就发怵，觉得题目长，文字多，关系复杂，难以把握.其实应用题关键在于读题，弄懂题意.一些常见的问题，比如行程问题、工程问题、利率问题、浓度问题等等，其中的基本关系一定要深刻理解.设未知数的方法一般来讲，有以下几种：直接设未知数解应用题：直接设未知数指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况；间接设未知数解应用题：设间接未知数，是指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用；引入辅助未知数解应用题：设辅助未知数，就是为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程.辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去.解应用题的方法多种多样，除此之外，还有运用逆推法解应用题、运用整体思想解应用题、运用图形图表法解应用题等等，单纯的背这些方法是没有意义的，关键还在于提高理解能力，大量练习，从而学会快速读懂题意，综合运用各种方法去求解问题.列方程解应用题的步骤：①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系②设：设未知数（一般求什么，就设什么为 x）③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）模块一和差倍分问题【例1】玻璃缸里养了三个品种的金鱼，分别是“水泡”“朝天龙”“珍珠”．“水泡”的条数是“珍珠”的 3 倍；“朝天龙”的条数是“珍珠”的 2 倍，且“朝天龙”比“水泡”少 1 条，这三种金鱼各有几条呢?【解析】设“珍珠”的条数为x条，则“水泡”“朝天龙”的条数分别为3x条、2x条．依题意得：3x2x1，x1，从而3x3，2x2.【答案】3,2,1x【巩固】甲队有 32 人，乙队有 28 人，现从乙队抽人到甲队，使甲队是乙队人数的 2 倍，依题意，列出方程为【解析】略【答案】32 2(28 ).x x 【巩固】汽车若干辆装运货物一批，若每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有 2 吨运不走；若每辆汽车装 4 吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨，问汽车有 多少辆?这批货物有多少吨？【解析】设有汽车 辆．依题意得：3.5 2 4 1，解之得： 6 ，41 23，故汽车 x x x x x 有 6 辆，货物有 23 吨．【答案】6 ； 23【例2】 ⑴ 甲仓库有粮120吨．乙仓库有粮90 吨．从甲仓库调运剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半．吨到乙仓库，调 ⑵ 甲乙两个圆柱体容器，底面积比为5∶3，甲容器水深20c m ，乙容器水深10c m ， 再往两个容器注入同样多的水，使两个容器的水深相等，这时水深多少厘米?1【解析】⑴ 从甲仓库调运 吨到乙仓库，依题意得120 (90) ，解得 x 50 ． x x x 2⑵ 设这时水深 cm ，依题意得 5( 20) 3( 10)，解得 35 ．若学生不好理x x x x 解，不妨多设一个底面积比为5 ∶3 ．方程为5 (20) 3 ( 10) 即可． a a a x a x 【答案】50 ；352【巩固】某公司有甲乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的 多 28 人．现因任务需要，从3乙队调走 20 人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的 2 倍，则甲乙两队原来的人数 分别是多少人？2【解析】设乙队原来有 x 人，则甲队有 28 人．依题意可列：x 32 2 x 20 x 28 20 ，解得： 66x 3【答案】72,66【巩固】甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2 倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8 千米，求甲铁路的长． 【解析】设丙铁路长为 千米，则乙铁路长x 8 千米，甲铁路长2 x 8 189 千x 米．依题意可列： x x 8 2 x 8189 1191【答案】499,344,352【巩固】如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长1 1度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ．两根铁棒长度之和为55 ，此时cm 3 木桶中水的深度是5． cm1【解析】设此时木桶中水的深度为 c m ，依题意得，两根铁棒的长度为 [ (1 )]cm 和x x 31 1 1[x (1 )]cm ，故[x (1 )] [x (1 )] 55，解得 20．x 5 3 5【答案】20【例3】 牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有 100 只吧!”牧羊人答道：“如果这群 羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只 羊也算进去，才刚好凑满 100 只．”问牧羊人的这群羊共有多少只?1 2 14【解析】设这群羊共有 只，依题意，有2 1100 ，解之得 36 .x x x x x 【答案】36模块二 行程问题追击问题解决追击问题的一个最基本的公式：追击时间 速度差 追击的路程．于此相关 的问题都可以应用这一公式进行解答．【例4】 敌我两军相距 32 千米，敌军以每小时 6 千米的速度逃窜，我军同时以每小时 16 千米的速度追击在相距 2 千米的地方发生战斗，问战斗是从 开始追击后几小时发生的？【解析】根据追击问题的基本公式：追击时间 速度差 追击的路程．设战斗是从开始追击后 小时发生的．则依题意可列：166 x 32 2 ， x 解得： 3． x 【答案】3【巩固】环城自行车赛，最快的人在开始 48 分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是3最慢的人速度的 倍，环城一周是 20 千米，求两个人的速度。
一元一次方程应用题及选择题含答案
列方程解应用题练习题1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈依旧亏，盈或亏多少钱？2．甲、乙两人分别在相距50km的地点同向动身，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，假如乙先走1小时，问甲走多少时刻后，两个人相距70km？3．某中学组织七年级学生春游，假如租用45座的客车，则有15个人没有座位，假如租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。
已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优待，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？现在每件商品可获利润多少元？6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低能够打几折出售此商品？7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人一辈子产螺母，多少人一辈子产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车动身，相向而行，甲比乙迟动身20min,每小时比乙多行3km ,在甲动身后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km?9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？应用题答案1． 解：设甲种成衣的成本为x 元，乙种成衣的成本为y 元x(1+20%)=120 x=100y(1-20%)=120 y=150∵ x+y=250实际的销售价为120×2=240（元）240-250=-10∴在这次销售中亏了10元钱2． 设甲走了X 小时，现两人相距70km50+18×1+18x=16x+70x=13.设原打算租用x 辆45座客车45x+15=(x-1)×60 x=5（1）(5+1)×250=1500（元） （2）4×300=1200（元）而15000＞1200，因此，租用60座的客车更合算，需租4辆4． 设原标价为x 元,则现售价为（x+270）元x （1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=25205. 设该商品的销价为x 元x-100=100×20% x=120 120-100=20(元)6. 设最低能够打x 折1000×（1+5%）=1500×10x x=77．设应分配x 人一辈子产螺母14×（60-x ）×2=20x x=35 60-x=258.设乙的速度为x 千米/时 ()603135335=+++x x x x=15 x+3=189．设乙每小时加工x 个零件4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=1610. 设完成任务共需x 小时155.71=+x x=313 一元一次方程选择题1．下列变形属于移项的是( )A ．由－x ＝2，得x ＝－8B ．由8x ＋7＝3，得8x ＋7－6＝3－6C ．由8＝－5x ＋2，得5x ＝2－8D ．由＝－2a ，得－2a ＝2．下列变形正确的有( )①从13－x ＝－5得到－x ＝－5＋13；②从－7x ＋3＝－13x －2得到13x －7x ＝－3－2；③从－5x －7＝2x －11得到11－7＝2x －5x ；④从2x ＋3＝3x ＋4得到2x －4＝3x －3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列解方程变形正确的是( )A ．由5＋x ＝12得x ＝12＋5B ．由4x ＝3x －2得4x －3x ＝2C ．由x ＝3－x 得x ＋x ＝－3D ．由3x ＝2x －5得3x －2x ＝－54．下列解方程正确的是( )A ．由9x ＝－4，得x ＝－B ．－x ＝－，得x ＝1C ．由x ＝－，得x ＝－D ．由3x －1＋2x ＋2＝0，得3x －2x ＝1－25．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x 个月后，两厂剩下的钢材相等，则x 等于( )A ．2B ．3C ．4D ．56.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为( )A ．100元B ．110元C ．120元D ．130元选择题答案：1-6. CBDCBC。