2024年吉林省中考数学试题
第1页/共12页吉林省2024年初中学业水平考试
数学试题
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为120分
钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区
域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 若
3
运算结果为正数，则W
内的数字可以为（ ）
A. 2B. 1C. 0D. 1
2. 长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达
32040000000m，数据2040000000
用科学记数法表示为（ ）
A. 102.0410B. 92.0410C. 820.410D. 100.20410
3. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是
（ ）
A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 主视图、左视图与俯视图都相同
4. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A. 2
21xB. 2
20x
C. 2
21x
D. 2
22x
5. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
4,0
，点C的坐标为
0,2
．以OAOC，
为边作矩形
OABC
，若将矩形OABC
绕点O顺时针旋转90
，得到矩形OABC
，则点B
的坐标为（ ）的
第2页/共12页A.
4,2
B.
4,2
C.
2,4
D.
4,2
6. 如图，四边形ABCD
内接于O
，过点B作BEAD∥
，交CD
于点E．若50BEC
，则
ABC
的度数是（ ）
A. 50
B. 100
C. 130
D. 150
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
7.
当分式1
1x的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为______．
8. 因式分解：a2﹣3a=_______．
9. 不等式组20
30x
x
的解集为______．
10. 如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是
______．
11. 正六边形的每个内角等于______________°．
12. 如图，正方形ABCD
的对角线ACBD，
相交于点O，点E是OA
的中点，点F是OD
上一点．连接
第3页/共12页EF．若45FEO
，则EF
BC的值为______．
13. 图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中
ABAB，ABBC
于点C，0.5BC
尺，2BC
尺．设AC
的长度为x尺，可列方程为______．
14. 某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地，小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由O
和扇形OBC
组成，,OBOC
分别与O
交于点A，D．1mOA
，10mOB
，40AOD
，则阴影
部分的面积为______2m（结果保留π
）．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 先化简，再求值：
2111aaa
，其中3a．
16. 吉林省以“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，不断加大冰雪旅游的宣传力
度，推出各种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道靓丽的风景线，某滑雪场为吸引游客，每天
抽取一定数量的幸运游客，每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一
个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等，用画树状图或列表的方法，求幸运游客小明与小亮恰好抽
中同一个项目的概率．
17. 如图，在ABCDY
中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E
，求证：
第4页/共12页AEBC．
18. 钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16
个．求白色琴键和黑色琴键的个数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 图①、图②均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C，D，E，O均在格
点上．图①中已画出四边形ABCD
，图②中已画出以OE
为半径的O
，只用无刻度的直尺，在给定的
网格中按要求画图．
（1）在图①中，面出四边形ABCD
的一条对称轴．
（2）在图②中，画出经过点E的O
的切线．
20. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关
系，它的图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）．
（2）当电阻R为3
时，求此时的电流I．
21. 中华人民共和国20192023
年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．
第5页/共12页根据以上信息回答下列问题：
（1）20192023
年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
（2）直接写出20192023
年全国居民人均可支配收入的中位数．
（3）下列判断合理的是______（填序号）．
①20192023
年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势．
②20192023
年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中，2020年
全国居民人均可支配收入最低．
22. 图①中的吉林省广播电视塔，又称“吉塔”．某直升飞机于空中A处探测到吉塔，此时飞行高度
873mAB
，如图②，从直升飞机上看塔尖C的俯角37EAC
，看塔底D的俯角45EAD
，
求吉塔的高度CD
（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin370.60
，cos370.80
，tan370.75
）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23 综合与实践
某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究，第一小组负责调查板凳的历史及结构特
点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识：第三小组负责汇报和交流，下面是第三小组汇报的部分内
容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题．
【背景调查】
图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”
，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的.
第6页/共12页设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的
位置，如图②所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．
收集数据】
小组收集了一些板凳并进行了测量．设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x
，凳面的宽度为
mmy
，记录如下：
以对称轴为基准向两边各取相同的长度/mmx
16.519.823.126.429.7
凳面的宽度/mmy115.
5132148.5165181.5
【分析数据】
如图③，小组根据表中x，y的数值，在平面直角坐标系中描出了各点．
【建立模型】
请你帮助小组解决下列问题：
（1）观察上述各点分布规律，它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应
的函数解析式；如果不在同一条直线上，说明理由．
（2）当凳面宽度为213mm
时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度是多少？【
的
第7页/共12页24. 小明在学习时发现四边形面积与对角线存在关联，下面是他的研究过程：
【探究论证】
（1）如图①，在ABC
中，ABBC
，BDAC
，垂足为点D．若2CD，1BD，则
ABCS
______．
（2）如图②，在菱形ABCD
中，4AC
，2BD，则
ABCDS
菱形______．
（3）如图③，在四边形EFGH
中，EGFH
，垂足为点O．若5EG
，3FH
，则
EFGHS
四边形
______；若EGa
，FHb
，猜想
EFGHS
四边形与a，b的关系，并证明你的猜想．
【理解运用】
（4）如图④，在MNK△
中，3MN
，4KN
，5MK，点P为边MN
上一点．
小明利用直尺和圆规分四步作图：
（ⅰ）以点K为圆心，适当长为半径画弧，分别交边KN，KM于点R，I；
（ⅱ）以点P为圆心，KR长为半径画弧，交线段PM于点I
；
（ⅲ）以点I
为圆心，IR长为半径画弧，交前一条弧于点R
，点R
，K在MN
同侧；
（ⅳ）过点P画射线PR
，在射线PR
上截取PQKN
，连接KP，KQ
，MQ
．
请你直接写出
MPKQS
四边形的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，在ABC
中，90C
，30B
，3cmAC
，AD是ABC
的角平分线．动点P从点
A
出发，以3cm/s的速度沿折线ADDB向终点B运动．过点P作PQAB∥
，交AC
于点Q，以PQ
为边作等边三角形PQE
，且点C，E在PQ
同侧，设点P的运动时间为
s0tt
，PQEV
与ABC
重
合部分图形的面积为
2cmS
．
2012年吉林省中考数学试题(含试题)
第 1 页 共 13 页
吉林省2012年初中毕业生学业考试
数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码的区域内．
2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效．
一．单项选择题（每小题2分，共12分）
1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是
（A）0. （B）-2. (C) -1 (D)2
2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是
3. 下列计算正确的是
(A)3a-a=2. (B)222a23aa． (C)236aaa． (D) 222()abab．
4.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，D,E分别是AB,AC上的点，且DEBC,则∠AED的度数为
(A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°．
5.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）．若反比例函数kyx（x>0）的图像经过点A，则k的值为
(A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6.
6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为
第 2 页 共 13 页
二．填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：
123=_____.
8.不等式2x-1>x的解集为__________.
9.若方程212120,()xxxxxx的两个根为，则21xx=______.
10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S甲=1.5，2S乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．
精品解析：2024年吉林省长春市中考数学试题(解析版)
1 2024年长春市初中学业水平考试
数学
本试卷包括三道大题，共6页
．全卷满分为120分，考试时间为120分钟
．考试结束后，将
本试卷和答题卡一并交回
．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条
形码区域内
．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效
．
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分
．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
．
1. 根据有理数加法法则，计算()
23+−
过程正确的是（ ）
A. ()
32++
B. ()
32+−
C. ()
32−+
D. ()
32−−
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符
号相同”成为解题的关键．
根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．
【详解】解：()()
2332+−−−=
．
故选D
．
2.
南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图
③是“四角亭”景观的（ ）．
A.
主视图 B.
俯视图 C.
左视图 D.
右视图
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解决本题的关键．
2 根据三视图主视图、俯视图、左视图的定义即可解答．
【详解】解：由题意可知图③是从“四角亭”上方看到的，即为俯视图．
故选B
．
3.
在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重
合，如图所示，则
的大小为（ ）
A.
54o B.
60 C.
70 D.
72
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多边形内角与外角，正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和公式是解题的关
键．
根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论． 【详解】解：(52)180
吉林省2018年中考数学试题(含答案)
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试
数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
一、单项选择题(每小题2分，共12分)
1.计算（﹣1） ×（﹣2）的结果是
(A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3.
2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是
(A) (B) (C) (D)
3.下列计算结果为a6的是
(A)a2 • a3. (B)a12 ÷ a2. (C)(a2)3 . (D)(-a2)3.
4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是
(A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°.
5. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB= 9，BC = 6,
则△DNB的周长为
(A)12. (B)13. (C)14. (D)15.
6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分)
7.计算16=
.
8.买单价3元的圆珠笔m支,应付 元.
9.若a +b=4，ab =l,则a2 b+ab2 = .
2020年吉林省中考数学试题
第1页（共10页）
2020年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）﹣6的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（ ）
A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108
3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a
5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ）
A．85° B．75° C．65° D．60°
6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的
第2页（共10页）
大小为（ ）
A．54° B．62° C．72° D．82°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝
．
8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为 ．
9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为 ．
10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 ．
11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．
第3页（共10页）
12．（3分）如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝
2014年吉林省中考数学试题 及参考答案
数学试题第1页（共6页） 2014年吉林省中考数学试题 及参考答案
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分共12分）
1．在1，2，4，3这四个数中，比0小的数是（ A ）
（A）2. （B）1. （C）3. （D）4.
2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A ）
（A） （B） （C） （D）
3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ D ）
（A）10°. （B）15°. （C）20°. （D）25°.
4．如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为（ C ）
（A）1. （B）2. （C）3. （D）32.
（第3题） （第4题） （第5题）
5．如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，正面 数学试题第2页（共6页） 则AC的长为（ D ）
（A）5. （B）2. （C）3. （D）2.
6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为（ B ）
2014年吉林省中考数学试题
数学试题第1页（共6页） 数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分共12分）
1．在1，2，4，3这四个数中，比0小的数是
（A）2. （B）1. （C）3. （D）4.
2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是
（A） （B） （C） （D）
3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为
（A）10°. （B）15°. （C）20°. （D）25°.
4．如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为
（A）1. （B）2. （C）3. （D）32.
（第3题） （第4题） （第5题）
5．如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为
（A）5. （B）2. （C）3. （D）2. 正面 数学试题第2页（共6页） 6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为
2022年吉林省长春市中考数学试题及答案
2022年吉林省长春市中考数学试题及答案
题目后面的括号内）
1、如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【】
A．内含B．相交C．相切D．外离2(－3)的结果是【】
A.3B.－3C.±3D．9
3、如果2是方程某c0的一个根，那么c的值是【】
A．4
B．－4
C．2D．－2
2
2
4、下列成语所描述的事件是必然发生的是【】
A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖
5、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为【】A、10B、8C、6D、4
6、抛物线y某23的顶点坐标是【】
A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）7、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个
2 A、1个B、2个C、3个D、4个8、二次函数yk某6某3的图象与某轴有交点，则k的取值范围是【】
A．k3
B．k3且k0C．k3D．k3且k0
2
9、某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根
据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是【】
A．
1112B．C．D．
220550
23
B．1C．2D．
32
10、在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是【】
A．
11、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆 的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是【】A、R＝2r；B
、R；C、R＝3r；D、R＝4r．12．已知反比例函数y
A．
B．
C．
D．
k
的图象如下右图所示，则二次函数y2k某2某k2的图象大
某
13、如图，在△ABC中，BC=4，以点
A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点
D，交AB于E，交AC于
F，
点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【】A．4
2018年吉林省中考数学试题及答案
吉林省2018年初中毕业生学业考试数学试卷
一、单选题（每小题2分，共12分）1.计算－2+1的结果是（）
A.1B.－1C.3D.－3
2.不等式2x－1＞3的解集是（）
A.x＞1B.x＜1C.x＞2D.x＜2
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（）
4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（）
A.区域①B.区域②C.区域③D.区域④
5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的
中位数是（）A.22B.24C.25D.27
6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为khxy22，则下列结论
正确的是（）A.h＞0，k＞0B.h＜0，k＞0C.h＜0，k＜0D.h＞0，k＜0二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：6
2
.
8.
若
a
－2
b
=3
，则2a－4
b
－5=.
9.若将方程7
62
xx
化为16
2mx，则m=.④③②①（第3题）ABCD
（第4题）（第5题）（第6题）
2001年吉林省数学中考试题及答案
吉林省2001年初中升学统一考试
一、填空题（每小题3分，共42分）
1．计算4－32
＝____________．
2．如图，∠1＝____________．
（第2题）
3．今年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿
为单位保留两位小数，可以写成约为____________亿人．
4．有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为 米．
5．函数y
＝中自变量x
的取值范围是____________．
6． 如图，∠1＝∠2，BC
＝EF
，那么需要补充一个直接条件
____________（写出一个即可），才能使△ABC
≌△DEF
．
（第6题） （第7题）
7．如图，AB
是⊙O
的直径，＝，∠A
＝25°，则∠BOD
＝
____________．
8．不等式3（x
＋1）≥5 x
－3的正整数解是____________．
9．如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于 ．
-10
21
（第9题）
10．如图，PA
切⊙O
于A
，PBC
交⊙O
于B
、C
，PA
＝4，PC
＝
12，则PB＝ ．
（第10题）
11．方程（x
－1）（x
－2）＝0的两根为x
1
、x
2，且x
1＞x
2，则x
1
－2 x
2的值等于 ．
12．⊙O
1、⊙O
2的半径分别为3、2，且1＜O
1 O
2＜5，那么两圆的位置关系是 ．
13．如图，⊙O
的直径为10，弦AB
＝8，P
是弦AB
上的一个动点，
那么OP长的取值范围是 ．
（第13题）
14．小刚、爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返
回．小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去步行；返回时骑自行车；
爸爸往返步行．三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相等．
每个人的行走路程与时间的关系分别是下面三个图像中的一个．走完一个往返，小刚用 分钟，爸爸用 分钟，爷爷用 分钟．
（第14题）
二、选择题：把下列各题中唯一正确答案的序号填在后的括号内．
（每小题4分，共24分）
吉林省中考数学试题含答案
吉林省中考数学试题含答案
2024年吉林省中考数学试题及答案
一、选择题
1、在下列四个数中，数值最大的是（ ）。 A. π B. 2π C. 3π D.
4π
2、若方程 x² + mx + 2 = 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2 ，且 x1³ + x2³ = 7，则 m 的值为（ ）。 A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
3、等边三角形 ABC 的边长为 4，点 D 在边 AB 上，且∠ADC = 120°，则 AD 的长为（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、若点 P 在直线 y = x 上，且到原点的距离为 √5，则 P 点的坐标为（ ）。 A. (2,2) B. (-2,-2) C. (2,2)或(-2,-2) D. (1,1)或(-1,-1)
二、填空题
5、已知实数 a，b，c 满足 a² + b² = c²，且 a > b > c，则 |a|+|b|-|c|
的值为________。
51、在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，斜边 AB = 5，一条直角边的长为
2，则另一条直角边的长为________。 511、若 x + y = 5，则 (x² + y²) / 5 的值为________。
三、解答题
8、已知二次函数 y = ax² + bx + c 的图象经过点 A(0,3)，且对称轴为 x = -2，点 B 在抛物线上。若 AB = 4√5，求点 B 的坐标。
81、在四边形 ABCD 中，∠A = 90°，∠B = 60°，AD = AB = 4，CD = 3。求四边形 ABCD 的面积。
811、求根号下 (4 - sin²80°) 的值。
四、附加题
11、在平面直角坐标系中，O 为原点，A(-3,0)，B(0,4)，C(3,0)，D
为第一象限内一点，且∠DAO + ∠DCO = α，求 tanα 的值。
答案：
一、选择题