湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行教学设计
一. 教材分析
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行，主要介绍了相交线与平行线的性质及判定。本节内容是学生对几何知识的重要拓展，也是后续学习几何证明的基础。教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究相交线与平行线的性质，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对相交线与平行线的认识还不够深入。学生在学习本节内容时，需要通过大量的实例和练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。此外，学生在学习过程中，容易混淆相交线与平行线的性质，需要在教学中加以区分和指导。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的性质及判定方法，能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究、交流等途径，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美妙。
四. 教学重难点
1. 相交线与平行线的性质及判定。
2. 运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过丰富的图形和实例，引导学生观察、思考，激发学生学习兴趣。
2. 问题驱动法：设置富有挑战性的问题，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
3. 合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4. 练习法：布置适量的练习题，使学生巩固所学知识。
六. 教学准备
1. 准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和思考。 2. 准备练习题，用于巩固所学知识。
3. 准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用课件展示相交线与平行线的图形，引导学生观察，并提出问题：“请大家找出这些图形中的相交线与平行线，并说明你的判断依据。”通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引出本节内容。
2. 呈现（10分钟）
教师简要介绍相交线与平行线的性质及判定方法，并用课件展示相关的图形和实例。引导学生理解并掌握这些性质和方法。
3. 操练（10分钟）
学生分组进行讨论，每组选取一个图形，分析其中的相交线与平行线，并运用所学知识进行判定。教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）
教师出示练习题，学生独立完成，检验自己对相交线与平行线的理解和掌握程度。教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
5. 拓展（10分钟）
教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。例如：“在一条直线上，有A、B、C、D四个点，且AB//CD，求证AC//BD。”学生分组讨论，教师巡回指导。
6. 小结（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固基础知识。
7. 家庭作业（5分钟）
布置适量的家庭作业，使学生巩固所学知识。
8. 板书（5分钟）
教师在黑板上板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，实际教学中可根据学生的实际情况进行调整。 在完成上述教学设计之后，我对整个教学过程进行了深刻的反思，并总结了在课堂实施过程中遇到的问题以及相应的解决办法和改进措施。
首先，我意识到在导入环节，虽然通过丰富的图形和实例成功地吸引了学生的注意力，但在提出问题时，没有给予学生足够的时间去观察和思考，导致部分学生未能跟上教学节奏。为了解决这个问题，我在后续的教学中调整了提问的方式，给予了学生更多的思考时间，并鼓励他们积极举手回答问题。
在呈现环节，我发现虽然简要介绍了相交线与平行线的性质及判定方法，但部分学生在理解上仍然存在困难。为了提高学生的理解度，我开始使用更为生动的图形和实例，并放慢讲解速度，确保学生能够跟上并理解每一个概念。
在操练环节，我安排了分组讨论和练习，但发现在学生分组讨论时，部分小组的合作并不充分，有的学生参与度不高。为了解决这个问题，我开始在分组前明确各小组成员的职责，并设置了计时器，确保每个小组都有足够的时间进行充分的讨论和实践。
在巩固环节，我提供了练习题让学生独立完成，但发现部分学生在解决问题时仍然存在逻辑混乱的问题。为了帮助学生理清思路，我开始在解答问题时引导学生运用“步骤分解”的方法，将问题分解成几个小步骤逐一解决。
在拓展环节，我出示了一些实际问题，但发现部分学生对于如何将理论应用到实际问题中感到困惑。为了改善这一点，我开始在出示实际问题时，引导学生先尝试用自己的语言概述所学知识点，然后再尝试解决问题。
在小结环节，我发现学生对于本节课的主要内容掌握得不够牢固。为了加强记忆，我开始在小结环节后加入一个“知识点快速问答”的环节，让学生迅速回顾并巩固关键概念。
在家庭作业布置环节，我发现部分学生对于如何独立完成作业感到困难。为了解决这个问题，我开始在布置作业时，为学生提供一份“作业指南”，列出每一步的解题思路和方法。
在板书环节，我发现虽然板书能够帮助学生复习和记忆，但部分学生在课堂结束后并没有及时复习。为了提高复习效果，我开始在板书后向学生提供一份“课堂笔记”，其中包括了所有的板书内容，以便学生能够在家中进行复习。
总的来说，虽然教学过程中遇到了一些问题，但通过不断的反思和调整，我找到了相应的解决办法和改进措施。我相信，在未来的教学实践中，随着这些改进措施的实施，我会能够更好地帮助学生理解和掌握相交线与平行线的相关知识，提高他们的数学学习兴趣和能力。
在教学设计中，作业设计是一个重要的环节，它可以帮助学生巩固课堂所学知识，提高学生的实际应用能力。同时，专家点评对于教师的教学反思和教学改进也有着重要的指导作用。以下是对作业设计和专家点评的详细阐述。 一、作业设计
1. 作业内容
在作业设计中，我选择了两种类型的题目：一种是巩固基础知识的选择题和填空题，另一种是应用知识解决问题的综合题。这样设计的目的是让学生在巩固基础知识的同时，也能够提高解决问题的能力。
根据教材内容和学生的实际情况，我布置了10道选择题和填空题，每题分值2分，共计20分；另外布置了2道综合题，每题分值10分，共计20分。总共布置了40分的作业，以确保学生在作业中能够全面巩固所学知识。
3. 作业难度
在作业设计中，我充分考虑了学生的实际情况，尽量使作业难度与课堂内容相匹配。对于基础题，我确保学生能够通过复习课堂内容轻松完成；对于综合题，我设计了有一定挑战性的问题，鼓励学生运用所学知识进行解决。
4. 作业反馈
为了了解学生对作业的完成情况，我在批改作业时进行了详细的反馈。对于错误的地方，我给予了具体的修改建议，并指出错误的原因；对于做得好的地方，我给予了表扬和鼓励。同时，我还设置了作业讲评课，针对学生作业中的共性问题进行讲解和辅导。
二、专家点评
在专家点评环节，我有幸邀请到了学校里的资深数学教师进行课堂教学观摩和点评。以下是专家对我的教学设计和作业设计的点评意见：
1. 教学设计
专家认为我的教学设计整体上是比较合理的，能够按照教材的逻辑结构和学生的认知规律进行教学。特别是在导入环节，通过丰富的图形和实例，成功地吸引了学生的注意力。但在呈现环节，专家建议我进一步放慢讲解速度，确保学生能够充分理解和消化每一个概念。
2. 作业设计
专家对我的作业设计给予了较高的评价，认为我充分考虑了学生的实际情况，作业难度适中，能够让学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。同时，专家还建议我在作业中加入一些实际应用的问题，让学生更好地将所学知识运用到实际中。
根据专家的点评意见，我进行了认真的反思和改进。在后续的教学中，我尽量放慢讲解速度，确保学生能够充分理解和消化每一个概念；同时，在作业设计中，我加入了更多实际应用的问题，以提高学生的知识运用能力。 通过这次教学设计和专家点评的经历，我深刻认识到，作为一名教师，我们需要不断反思和调整自己的教学方法，以更好地适应学生的需求。同时，专家的点评对于我们教师的教学反思和教学改进有着重要的指导作用。在今后的教学中，我将继续努力，不断提高自己的教学水平。
【湘教版】七年级数学下册教案第4章《相交线与平行线》复习教案
百度文库 教学设计
教学资料 应有尽有 第4章 相交线与平行线
考点一：邻补角的概念及性质
例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．
解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.
所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．
考点二：垂线段及其性质
例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）.
A．2.5 B．3 C．4 D．5
解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．
考点三：平行线的判定
例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（ ）.
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°
解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．
考点四：平行线的性质
例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）.
A．165° B．155° C．145° D．135° 百度文库 教学设计
教学资料 应有尽有
解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．
考点五：平移
例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为 ．
4新湘教版初中数学七年级下册精品教案.1.1 相交与平行
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 4．1 平面上两条直线的位置关系
4．1.1 相交与平行
1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；
2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)
一、情境导入
观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？
二、合作探究
探究点一：平行线的概念
下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B.
方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．
探究点二：同一平面内两条直线的位置关系
任意画三条直线，交点的个数是( )
A．1 B．1或3
C．0或1或2或3 D．不能确定
解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 ②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C.
方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．
探究点三：平行线的基本性质
【类型一】 对平行线的基本事实的理解
下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.2 平移》教案_12
《4.2 平移》教案
教学目标：
1.知识与能力：
通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。认识和欣赏平移在现实生活中的应用.
经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念.
3.情感态度与价值观
渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务.
教学重点：
理解平移的定义，理解平移不改变图形的形状、大小.
教学难点：
会进行图形的平移,并会运用平移的性质解决求边或角的问题.
教学过程：
一、快乐启航
举出生活中平移的例子.
二、我会自主学习
学一学：阅读教材P80-81的内容
填一填：
1.把图形上所有的点都 叫做平移.
2.举出生活中平移的例子.
3.直线AB平移后的对应点是 ，原来的图形叫作 ，在新位置的图形叫作该图形在平移下的 。 知识点一、平移的概念
4.如图所示：是经过点P画的一条直线AB平行已知直线CD的一种方法，这是因为AB沿
的方向到CD,并且CD经过P点，因为平移把直线变成 ，所以AB CD.
\
【归纳总结】
(1)平移不改变图形的 ，平移还不改变直线的
(2)平移是把直线变成与它 的直线
(3)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 .
三、我会合作探究
1.观察P82找出基础图形.
2.如图：经过平移，△ABC的边AB平移到了EF处，请画出平移后的图形△EFG.
(湘教版)七年级数学下册第4章《相交线与平行线》复习教案
第4章 相交线与平行线
考点一：邻补角的概念及性质
例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．
解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.
所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．
考点二：垂线段及其性质
例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）.
A．2.5 B．3 C．4 D．5 解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．
考点三：平行线的判定
例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（ ）.
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°
解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．
考点四：平行线的性质
例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）.
A．165° B．155° C．145° D．135°
解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．
考点五：平移
例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为 ．
解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S=3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．
湘教版初中数学七年级下册4.1.1相交与平行word教案(1)
相交与平行
知识与技能：
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
过程与方法：
1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；
2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验。
情感态度与价值观：
经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程。
教学重点：平行线的概念与平行公理
教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.
教学过程：
一、预学
1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
二、探究
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）
三、精导
1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
关键：有没有公共点
2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.
4.说一说：生活中的平行线的实例.
5.用三角板画平行线AB∥CD.
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
6.做一做
任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）
【湘教版】七年级数学下册教案4.1.1《相交与平行》教案 二
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教学资料 应有尽有 相交与平行
知识与技能：
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
过程与方法：
1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；
2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验.
情感态度与价值观：
经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程.
教学重点：平行线的概念与平行公理
教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.
教学过程：
一、预学
1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
二、探究
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）
三、精导
1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
关键：有没有公共点
2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD. 百度文库 教学设计
教学资料 应有尽有 4.说一说：生活中的平行线的实例.
5.用三角板画平行线AB∥CD.
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》说课稿
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》说课稿
一. 教材分析
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》是初中学段几何学习的重要内容。本节课的主要内容是让学生了解直线、射线、线段的特征，掌握它们之间的相互关系，并进一步学习相交线与平行线的概念。教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生直观地认识和理解相交与平行的概念。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、射线、线段有初步的认识。但学生在理解和应用相交与平行概念方面还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握相交与平行的概念。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：让学生掌握直线、射线、线段的特征，了解相交线与平行线的概念，能判断两条直线的位置关系。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：直线、射线、线段的特征，相交线与平行线的概念。
2. 教学难点：相交线与平行线的判断，以及它们在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2. 教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过展示生活中常见的相交与平行的实例，引导学生关注数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：
（1）引导学生回顾直线、射线、线段的特征，巩固基础知识。 （2）通过观察、操作、思考，引导学生发现相交线与平行线的特征，得出定义。
（3）讲解相交线与平行线的判断方法，并进行练习。
3. 巩固拓展：通过几何模型演示，让学生直观地理解相交与平行的概念，提高学生的空间想象能力。
湘教版七年级数学下册4.1.1 相交与平行教案
4.1 平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
【知识与技能】
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及直线平行关系的传递性；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.
【过程与方法】
1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；
2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验.
【情感态度与价值观】经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程.
【教学重点】平行线的概念与平行公理.
【教学难点】对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.
【教学过程】
一、预学
1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
二、探究
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，如图分别为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
说出这些直线不同的位置关系？相交、重合、既不相交也不重合（平行）.
三、精导
1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
关键：有没有公共点.
2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线. 3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.
4.说一说：生活中的平行线的实例.
5.用三角板画平行线AB∥CD.
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
相交与平行-湘教版七年级数学下册优秀教案设计
4．1 平面上两条直线的位置关系
4．1.1 相交与平行
1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；
2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)
一、情境导入
观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？
二、合作探究
探究点一：平行线的概念
下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B.
方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．
探究点二：同一平面内两条直线的位置关系
任意画三条直线，交点的个数是( )
A．1 B．1或3
C．0或1或2或3 D．不能确定
解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C.
方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．
探究点三：平行线的基本性质
【类型一】 对平行线的基本事实的理解
下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D选项正确．
【最新湘教版精选】湘教初中数学七下《4.0第4章 相交线与平行线》word教案.doc
精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】 第4章 相交线与平行线
考点一：邻补角的概念及性质
例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．
解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.
所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．
考点二：垂线段及其性质
例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）.
A．2.5 B．3 C．4 D．5
解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．
考点三：平行线的判定
例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（ ）.
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°
解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．
考点四：平行线的性质
例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）.
A．165° B．155° C．145° D．135° 精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】
解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．
考点五：平移
例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为 ．