第5节 带电粒子在电场中的运动 课件
带电粒子在匀强电场中的运动 专题复习
专题复习 带电粒子在匀强电场中的运动
基础知识
1. 电势差与电场强度的关系
在匀强电场中，场强的方向是指向电势降低最快的方向，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积，即U=Ed。或者说，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势，即E=U/d。
电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的，因此E=U/d是电场力的性质与电场能的性质的有机结合，是本章中的一个非常重要的关系。
2. 平行板电容器若带电，中间会形成匀强电场，带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题。
（1）带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定。在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这种类型的问题只有用动能定理求解。在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解。
（2）带电小球、带电微粒（计重力）或质点在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定。又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电小球、带电微粒和带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。
（3）在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力？何时不计重力？
一般来说：
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力（但不忽略质量）。
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。
【典型例题】
1. 带电粒子在电场中的加速问题
高一物理带电粒子在电场中的运动人教实验版知识精讲.doc
用心 爱心 专心 高一物理带电粒子在电场中的运动人教实验版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
带电粒子在电场中的运动
［知识要点］
掌握带电粒子在电场中的运动过程及其处理方法。
［重点、难点解析］
一、静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力FqE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场（E的大小、方向）和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力。
二、带电粒子的运动过程分析方法
运动性质有：平衡（静止或匀速直线运动）和变速运动（常见的为匀变速），运动轨迹有直线和曲线（偏转）。
对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解。
1. 带电粒子的加速
（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到静电力与运动方向在同一直线，做匀加（减）速直线运动。
（2）用功能观点分析：电场力做正功，电势能减少，动能增加，电场力做负功，电势能增加，动能减少。
qUmvqUmvmv1212122202()()初速度时初速度时
注意：以上公式适用于匀强电场和非匀强电场。
2. 带电粒子的偏转（限于匀强电场）
（1）带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到垂直运动方向的静电力作用而做曲线运动（轨迹为抛物线）。
（2）偏转运动的分析处理方法（类似平抛运动分析方法）：
①沿初速度方向为速度为v的匀速直线运动。
②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动。
（3）基本公式：
①加速度：a＝qEm
②运动时间：t=0lv
③离开电场的偏转量：22201122qUlyatmdv
④偏转角：tanqulmdv02
［总结］
1. 在处理带电粒子在电场中运动的问题时，关键是对带电粒子进行正确的受力分析。带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力学中相同，只是要注意以下几点： 用心 爱心 专心 （1）带电粒子受力特点
带电粒子在电场中的运动讲解及习题
第1章静电场第08节 带电粒子在电场中的运动
[知能准备]
1．利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种，利用电场使带电粒子________；利用电场使带电粒子________．
2．示波器：示波器的核心部件是_____________，示波管由电子枪、_____________和荧光屏组成，管内抽成真空．
例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L．—正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角θ为多少?
例2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1—8—3所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )
A．Uedh B．edUh
C．dheU D．deUh
例3一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为．(粒子的重力忽略不计)
例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度0v，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d，求：
①0v的大小；
②离子在偏转电场中运动时间t；
③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
④离子在偏转电场中的加速度；
⑤离子在离开偏转电场时的横向速度yv；
⑥离子在离开偏转电场时的速度v的大小；
⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ
解题的一般步骤是：
10.5 带电粒子在电场中的运动-教案
带电粒子在电场中的运动
【教学目标】
1．理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题。
2．知道示波管的构造和基本原理。
3．通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力。
4．通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神。
【教学重点】
带电粒子在匀强电场中的运动规律。
【教学难点】
综合应用力学和电学知识处理偏转问题。
【教学过程】
一、新课导入
教师活动：给学生抛出2012年全世界粒子物理学界最振奋人心的消息：发现“上帝粒子”。
给大家讲述中国科学院卡弗里理论物理研究所2012年KITPC拓展项目活动，欧洲核子中心大型强子对撞机原理。
结合北京正负电子对撞机的图片讲述参观感受，介绍电子直线加速原理与世界粒子物理研究前沿对接，引入新课。
二、新课教学
1．教学任务：带电粒子在电场中的的平衡问题
师生活动：出示问题
问题1：水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，已知板间距离为d=5cm，有一质量为m=1.0×10-9kg、带负电的液滴悬浮其中，其电荷量为5.0×10-12C，要使液滴处于静止状态，两极板间应加多大的电势差？哪块极板的电势较高？
以提问的方式，师生共同分析得出结论，投影解题过程。
学生回答：略
2．教学任务：带电粒子的加速
师生活动：出示问题
问题2：如图，两平行极板之间的距离为d，板间存在场强为E的匀强电场，有一电荷量为e，质量为m的电子，从左侧极板附近由静止加速，求：电子的加速度、到达右侧极板时的速度及所需时间。
问题3：如图，两平行极板之间的距离为d，板间电压为U，有一电荷量为e，质量为m的电子，从左侧极板附近由静止加速，求：电子的加速度、到达右侧极板时的速度及所需时间。
问题4：如图，两平行极板之间的距离为d，板间电压为U，有一电荷量为e，质量为m的电子，以初速度为v0从左侧极板附近加速，求：电子的加速度和到达右侧极板时的速度。
学生分三组，分别完成问题2、问题3和问题4，分别汇报结果。
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动导学案
每天都要- 1 -进步一点！ 《§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案
主备人： 审核： 授课时间： 班级： 姓名：
【学习目标】
1．理解洛伦兹力对粒子不做功。
2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4．了解回旋加速器的工作原理
【学习重点】 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹
【学习难点】 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹
自主学习案
1．下图是洛伦兹力演示仪，由图(a)、(b)可知：
(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是 ．
(2)加上磁场时，电子束的径迹是 ，增加电子的速度，圆周半径 ，增加磁场的磁感应强度，圆周半径 ．
2．沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做 ．
3．质谱仪最初是由汤姆生的学生 设计的，他用质谱仪发现了 和 .证实了同位素的存在．质谱仪是一种精密仪器，是测量 和分析 的重要工具。
4．要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”．然而，原子核被强大的 约束，只有用 的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”．产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的 ．
课堂互动案
探究1 带电粒子在匀强磁场中的运动 学习札记
每天都要- 2 -进步一点！ 【思考与讨论】一带电量为 –q ，质量为m ，速度为v的带电粒子（不计重力）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，如右图所示。请思考下列问题：
带电粒子在电场中的运动导学案
《带电粒子在电场中的运动》导学案
江苏省宿迁中学 王建国
【学习目标】
1.掌握带电粒子在匀强电场中的加速问题的处理方法；
2.掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题的处理方法.
【预习】
1、 带电粒子：如电子、质子、原子核等，一般情况下，重力<
2、 物体做直线运动和曲线运动的条件？
3、 带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，分析其运动状态？
4、 带电粒子以初速v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场，分析其运动状态？
【教学过程】
1、带电粒子在匀强电场中的加速：
例1：如图，A、B两足够大的金属板间电压为U，间距为d，一质子带电量为q，质量为m，由静止从A板出发，求质子到达B板时的速度。
练习一、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=－5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
练习二、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大 （ ）
哪种粒子速度最大 （ ）
A.质子 B.电子 C.氘核 D.氦核
总结：
A
＋ B
＋
＋
＋ －
－
－
－
U
A B 第 2 页 共 4 页 2、带电粒子在匀强电场中的偏转：
例2、如图所示，板间电压为U，距离为d，板长为L，一质子质量为m，电量为q，以初速度v0从O点垂直射入两板间的匀强电场中，求质子射出电场时：
⑴沿垂直板面方向偏移的距离y；
⑵速度偏转角度tanα；
⑶位移与初速度夹角tanθ；
⑷将速度v反向延长交图中虚线与A点，求XOA。
总结：
练习三、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。
带电粒子在电场中的运动习题及答案
带电粒子在电场中的运动
一、填空题。
1、利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种：利用电场使带电粒子________；利用电场使带电粒子________．
2、示波器：示波器的核心部件是________________，示波管由电子枪、________________和荧光屏组成，管内抽成真空．
3、一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为________．(粒子的重力忽略不计)
4、真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：
(1)电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为________________．
(2)沿y轴的分速度之比为________________．
(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为________________．
5、如图所示，—电子具有100 eV的动能．从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从B点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向呈1500角．则A、B两点之间的电势差UAB＝________V．
二、选择题。
1、如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变．则( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长
2、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是
10.5带电粒子在电场中的运动
高二物理学案
10-5
1 5．带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子的加速
1．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向 或 。
2．分析带电粒子加速问题的两种思路
(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。
(2)利用静电力做功结合 来分析。
二、带电粒子的偏转
1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向 。
2．运动性质：带电粒子在匀强电场中做类 ，运动轨迹是一条抛物线。
3．分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的 思想解决相关问题。
三、示波管的原理
1．构造：示波管主要由 、 (XX′和YY′)、 组成，管内抽成真空。
2．原理
(1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的
点。
甲 示波管的结构 乙 荧光屏(从右向左看)
(2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿YY′方向偏转。
(3)示波管的XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图所示)，叫作扫描电压，使电子沿XX′方向偏转。
扫描电压
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)基本带电粒子在电场中不受重力。 ( ) 高二物理学案
10-5
2 (2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。 ( )
(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。 ( )
(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。 ( )
专题 带电粒子在匀强电场中的运动典型例题
专题: 带电粒子在匀强电场中的运动典型例题
注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定
（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。
（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。
一、带电粒子在匀强电场中的加速运动
【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板的速度为多大？
【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U，一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？
二、带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入）
⑴运动状态分析：粒子受恒定的电场力，在场中作匀变速曲线运动．
⑵处理方法：采用类平抛运动的方法来分析处理——（运动的分解）．
02102vtatt垂直于电场方向匀速运动：x=沿着电场方向作初速为的匀加速：y=两个分运动联系的桥梁：时间相等
设粒子带电量为q，质量为m，如图6－4－3两平行金属板间的电压为Ｕ，板长为L，板间距离为d．
则场强UEd＝，
加速度qEqUammd，
通过偏转极板的时间：0Ltv
侧移量：y222201242LUqULatdUmdv偏加
偏转角：0tanatv202LUqULdUmdv偏加
（U偏、Ｕ加分别表示加速电场电压和偏转电场电压）
带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为： tan2Ly.粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的
M N
q
U
M N
q
U v0 v
图6－4－3
【例3】质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速0v沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：
第9节《带电粒子在电场中的运动》教案
确山二高 高二 年级 物理 学科共案
时 间： 星 期：
主 备 人：王立红 使用人：
【教学主题】9.带电粒子在电场中的运动
【教学目标】带电粒子在电场中的加速和偏转；了解示波管的工作原理
【知识梳理】
一、知识回顾：
1． 物体做直线运动、曲线运动的条件：
2． 研究平抛运动的方法？
3． 研究平抛运动的规律公式：
4.动能定理及其表达式：
【典型例题】
例1、带电粒子在匀强电场中的加速：（匀变速直线运动）
例1：如图，A、B两足够大的金属板间电压为U,间距
为d,一质子带电量为q,质量为m，由静止从A板
出发，求质子到达B板时的速度。
（用两种解题方法）
方法一：牛顿运动定律＋运动学公式：
方法二：动能定理（能量观点）
总结：
2、带电粒子在匀强电场中的偏转：（匀变速曲线运动）
例2、如上图所示：板间电压为U，距离为d,板长为ｌ，一质子质量为ｍ，电量为ｑ，以初速度VO从O点垂直射入两板间的匀强电场中，求质子射出电场时：
（1） 沿垂直板面方向偏移的距离y.
（2） 偏转角度tan。
（3） 位移与初速度夹角tanθ。
（4） 将速度v反向延长交图中虚线与A点，求XOA。
思考：1、偏转角度tan和位移与初速度夹角tanθ有什么关系？
2、粒子从偏转电场中射出时，就好像是从板间的1/2处沿直线射出似的吗？