沪科版七年级数学上第1章有理数1
沪科版七年级上 数学 期末复习(1)--有理数
一对一个性辅导
1 一对一七年级数学教师辅导讲义
学员编号：
年 级： 七年级 课时数：1课时
学员姓名: 辅导科目： 数学 学科教师：
课 题 期末复习（1）—有理数
授课时间： 备课时间：
教学目标
期末复习查漏补缺。
教学内容
【知识点复习】
1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。
3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
沪科版七上第1章有理数经典题型
山不在高 有仙则名 题不在多 有质则通
1
第1章 有理数
1.1正数和负数
1. 请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数．
18−，22
7+，3.1416，0.2011，3
5−，0.1010−，
−，(2)−+，99%
2. 下面关于“0”的叙述，正确的个数是( )
（1）0是正数与负数的分界；
（2）0C
表示冰点；
（3）0只表示没有；
（4）一般用“0”来作为计数的基准．
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 仔细思考以下各对量：
①胜二局与负三局；
②气温上升3C
与气温下降3C
；
③盈利5万元与支出5万元；
④增加10%与减少20%．
其中具有相反意义的量有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4. 一物体可以左右移动，设向右为正．向左移动12m，应记作 ，“记作8m”表明向 移
动 米．
5. 把下列各数的序号填在相应的横线上：
①1；②3
5−；③3.2；④0；⑤1
3；⑥6.5−；⑦0.78；⑧4−；⑨4
6
7−．
（1）整数：
（2）正有理数：
（3）负分数： ． 6. 把下列各数分别填写在下面相应的横线上．
6+，6.7−，0，3
4，7.2，1
2
2−
整数集合{ }
分数集合{ }
2
负数集合{ }
正有理数集合{ }．
7. 小张上周五买进购票1000股，每股20元，如表是股市本周内的升跌情况：（用正数表示股价比前一
日上涨数，用负数表示下跌数）（单位：元）
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
涨跌情况 9+ 6− 7+
2− 3+
（1）到本周三，小张所持股票每股多少元？
（2）本周内，股票最高价出现在周几？是多少元？
8. 下列说法正确的有( )
①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不
是整数就是分数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 把下列各数分别填在相应的集合里：
2.4−，3，1
数学沪科版七年级上第1章有理数单元检测试题含答案
数学沪科版七年级上第1章有理数单元检测试题(含答案)
数学沪科版七年级上第1章有理数单元检测
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在－(－2.5)，3,0，－5，－0.25，中正整数有()．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列计算正确的是()．
A．2＋2×(－1)＝0B．(－6)÷(－3)＝－2
C．1÷＝D．×(－2)＝1
3．计算(2011＋2012)×0÷2013的结果是()．
A．1B．－1
C．0D．2013
4．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到()．
A．1.17＋32＋23B．－1.17＋(－32)＋(－23)
C．1.17＋(－32)＋(－23)D．1.17－(＋32)－(＋23)
5．如图，在数轴上的点M表示的数可能是()．
A．1.5B．－1.5C．－2.4D．2.4
6．下列计算正确的是()．
A．－3＋3＝0B．－4－4＝0
C．5÷＝1D．62＝12 7．在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于()．
A．2B．－2C．±2D．4
8．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b＝a＋b－ab，如5∮6＝5＋6－5×6＝－19，则3∮2的运算结果是()．
A．6B．－1C．0D．1
9．近似数23.70所表示的准确数A的范围是()．
A．23.65≤A＜23.75B．23.60≤A＜23.70
C．23.695≤A＜23.705D．23.700≤A＜23.705
10．如果a与1互为相反数，则|a＋2|等于()．
A．2B．－2C．1D．－1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋5(a＋b)－8cd＝______.
12．若实数a，b满足|3a－1|＋(b－2)2＝0，则ab＝______.
13．质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为__________．
七年级数学上册 第一章有理数单元测验 人教新课标版
青纯教育（晓晓数学馆）题库
青青学子 至德至纯 1 第一章 有理数单元测验
姓名：____________ 班级：__________
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新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习
1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习
第1课 正数和负数
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
春田教育 1 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
知识框图
有理数 自然数
分数 计数
测量
标号或排序 定义
作用 用以计量事物的件数或表示事物次序的数
可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率π
有理数的分类 整数
分数 零 正整数
负整数
正分数
负分数 正有理数数
负有理数 零
负整数
负分数 正整数
正分数
或 具有相反意义的量 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等
为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反的量规定为负
数轴
绝对值
有理数大小的比较 自然数
规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
相反数 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数
互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系
绝对值的概念
绝对值的法则
数轴比较法
法则比较法
春田教育 2 ba0将考点与相应习题联系起来
考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题）
1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00C表示没有温度，正确的有（ ）个
A.0 B.1 C.2 D.3
2、下列说法不正确的是（ ）
A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；
C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。
3、下列说法中不正确的是（ ）
A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.
4、如图：下列说法正确的是（ ）
A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
春田教育 1 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
知识框图
有理数 自然数
分数 计数
测量
标号或排序 定义
作用 用以计量事物的件数或表示事物次序的数
可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率π
有理数的分类 整数
分数 零 正整数
负整数
正分数
负分数 正有理数数
负有理数 零
负整数
负分数 正整数
正分数
或 具有相反意义的量 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等
为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反的量规定为负
数轴
绝对值
有理数大小的比较 自然数
规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
相反数 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数
互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系
绝对值的概念
绝对值的法则
数轴比较法
法则比较法
春田教育 2 ba0将考点与相应习题联系起来
考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题）
1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00C表示没有温度，正确的有（ ）个
A.0 B.1 C.2 D.3
2、下列说法不正确的是（ ）
A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；
C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。
3、下列说法中不正确的是（ ）
A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.
4、如图：下列说法正确的是（ ）
A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
2024~2025学年沪科版数学七年级上册第1章有理数单元自测卷(含答案)
沪科版七上《有理数》单元自测卷
一、单选题
1. 若一个数的相反数是−9，则该数为（ ）
A：−19 B：19 C：−9 D：9
2. 下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（ ）个
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
3. 下列选项中可以表示−2⁵的是（ ）
A： B：
C： D：
4. 计算（ ）
A：-1 B：-17 C：1 D：17
5. 下列说法中正确的是（ ）
A：绝对值等于本身的数是非正数
B：相反数等于本身的数有且只有0
C：倒数等于本身的数有、0
D：最小的自然数是1
6. 绝对值小于2024的整数有（ ）个
A：4046 B：4047 C：4048 D：4049
7. 已知m、n互为相反数，x、y互为倒数，a的绝对值为3，则m+n−3xy+a
的值为（ ）
A：-6 B：0 C：0或-6 D：0或622222）（）（）（）（）（22222
22222）（）（）（）（）（22222
2332）（）（
18. 若，则关于a、b下列说法错误的是（ ）
A：必然一正一负 B：负数的绝对值大于正数的绝对值
C：𝑎𝑏＜0 D：
9. 数轴上点M、N到原点的距离分别为6、8，则点M、N之间的距离为（ ）
A：2 B：14 C：2或14 D：2或-14
10. 已知的结果为（ ）
A：-3或1 B：3或1 C：3或-1 D：-3或-1
二、填空题11. 数1520000000用科学计数法表示为_________
12. 化简：
13. 数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________
14. 已知，_________
15. 已知x、y互为相反数，则的值为
_________
三、解答题
16. 计算：
①
②
③ 00＜，且＜baab
0＜ba
ccbbaaabc则＜,0
）（3
4,5nmmnnm，则＞0
yyyyyxxxxx23420242024432
新人教版七年级上册第一章有理数全部-课堂同步练习
1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习
第1课 正数和负数
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
七年级数学第一章有理数测试题人教版
有理数测试题第1面（共4面） 0000DCBA333322221111－1－1－1－1七年级数学第一章有理数测试题人教版
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 一个数不是正数，就是负数 B.带负号的数是负数
C.0℃表示没有温度 D.若a是正数，则－a一定是负数
2.下列语句中错误的是（ ）
A.前进－20m表示后退20m B.收入－3万元的意义是收入减少3万元
C.存款的相反意义是取款 D.公元前－100年的意义是公元后100年
3.下列说法中，不正确的是（ ）
A.－3.14既是负数、分数，也是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数
C.－2011既是负数又是整数，但不是有理数 D. 0是非正数
4.下列说法正确的是（ ）
A.规定了原点，正方向和长度单位的直线叫数轴
B.任何一个有理数都可用数轴上的一个点来表示
C.数轴上任何一个点都表示一个有理数
D.数轴上表示1的点和表示－3的点之间的距离为2
5.有下列几种说法： ⑴ －5是相反数；⑵ 5和－5都是相反数；⑶ 5是－5的相反数；⑷ －5和5互为相反数.其中正确的说法是（ ）
A. ⑴ ⑵ B. ⑵ ⑷ C. ⑴ ⑷ D. ⑶ ⑷
6.下列说法错误的是（ ）
A.若|x|＝3，则x＝3 B.若|a|＝−a，则a≤0
C.|−a|＝|a| D.任何有理数的绝对值都不小于它本身