广东初三初中数学中考真卷带答案解析
广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、解答题
1.（本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
2.（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
3.（本题满分13分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.
⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______； ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.
4.（本小题满分8分）解方程：．
5.计算：
6.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD
（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）
7.2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
（1）将统计补充完整；
（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.
8.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），
若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.
9.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）
10.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
11.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
12.中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
13.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
(1)求证：△ADF∽△DEC
(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.
14.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？
15.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结P
A．P B．P C．P D．
(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）若cos∠PCB=，求PA的长.
16.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.
(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；
(3)若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PMMN成立的x的取值范围。
二、选择题
1.计算3×(2) 的结果是
A．5 B．5 C．6 D．6
2.如图1，
在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于
A．60° B．70° C．80°3 D．90°
3.下列计算中，正确的是
A． B． C． D．
4.如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD的周长为
A．6 B．9 C．12 D．15
5.把不等式< 4的解集表示在数轴上，正确的是
6.如图3，
在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是
A．点P B．点Q C．点R D．点M 7.化简的结果是
A． B． C． D．1
8.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
9.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是
10.如图4，
两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是
A．7 B．8 C．9 D．10
11.如图5，
已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为
A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
12.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
A．6 B．5 C．3 D．2
13..-5的相反数是( ) A．5 B．-5 C． D．
14.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
15.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)
16.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，
A. B C D
则旋转的牌是（ ）
17.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,
那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
18.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数
（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,
(1011)2换算成十进制数应为：
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.
三、填空题
1.的相反数是
． 2.如图7，
矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为 ．
3.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．
若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．
4.已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
广东初三初中数学中考真卷带答案解析
广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列四个数中，最小的正数是（ ）
A．—1 B．0 C．1 D．2
2.把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
3.下列运算正确的是（ ）
A．8a－a＝8
B．（－a）4＝a4
C．
D．=a2-b2
4.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）
A．0．157×1010 B．1．57×108 C．1．57×109 D．15．7×108
6.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.下列命题正确是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．16的平方根是4
D．一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6
8.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．
B． C．
D．
9.给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知函数，则方程的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
10.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
11.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②;③∠ABC=∠ABF；④,其中正确的结论个数是（ ）
广东初三初中数学月考试卷带答案解析
广东初三初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.－2的绝对值等于（ ）
A．－2 B．－ C． D．2
2.计算－a－a的结果是（ ）
A．0 B．2a C．－2a D．a2
3.在平面直角坐标系中，点P(2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1． B．x≥－1． C．x≤1． D．x≤－1．
5. 下列事件中，必然事件是 （ ）
A．掷一枚硬币，着地时反面向上
B．星期天一定是晴天
C．在标准大气压下，水加热到100°会沸腾
D．打开电视机，正在播放动画片
6.一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是 （ ）
A．5和4.5 B．4.5和5 C．6.5和5 D．5和5
7. 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是 （ ）
A．x>2 B．x<2
C．x>－1 D．x<－1
8.在正方形网格中，∠的位置如图所示，则tan的值是（ ）
A． B． C． D．2
9.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，）剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长）是（ ）
A．2＋ B．2＋2 C．12 D．18
10.如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）.
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
二、填空题
1.若分式的值为零，则x的值是
2.反比例函数的图象在第 象限。 3.某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元。设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 。
2024年广东省广州市中考数学真题卷及答案解析
12024年广州市初中学业水平考试
数学
试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的圆珠笔或钢笔填
写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．
3．非选择题答案必须用黑色字迹的圆珠笔或钢笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位
置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修
正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1. 四个数10
，1，0
，10
中，最小的数是（ ）
A. 10B. 1C. 0D. 10
2. 下列图案中，点O
为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点
O
对称的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若0a
，则下列运算正确的是（ ）A.
235aaa
B. 325aaa
C 235
aaa
D. 321aa
4. 若ab
，则（
）.2A. 33ab
B. 22ab
C. ab
D. 22ab
5. 为了解公园用地面积x
（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，
按照04x
，48x
，812x，1216x
，1620x
的分组绘制了如图所示的频数分
布直方图，下列说法正确的是（ ）
A. a
的值为20
B. 用地面积在812x这一组的公园个数最多
C. 用地面积在48x
中考数学试题(及答案)
中考数学试题(及答案)
一、选择题
1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．7710﹣ B．80.710﹣ C．8710﹣ D．9710﹣
2．下列四个实数中，比1小的数是（ ）
A．2 B．0 C．1 D．2
3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0
5．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.
A． B． C． D．
7．分式方程31112xxxx的解为（ ）
A．1x B．2x C．1x D．无解
8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
10．已知直线//mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（30ABC），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若140，则2的度数为（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
11．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
A．12OMAC B．MBMO C．BDAC D．AMBCND
广东初三初中数学中考真卷带答案解析 2
广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.（3分）|﹣3|等于（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2.（3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ）
A．创 B．教 C．强 D．市
3.（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（ ）
A．110° B．90° C．70° D．50°
5.（3分）在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．圆
6.（3分）下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等
B．矩形的四条边一定相等
C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等
D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上
7.（3分）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：
对于这20名同学的捐款，众数是（ ）
A．20元 B．50元 C．80元 D．100元 8.（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9.（3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
A． B． C． D．
10.（3分）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1.（3分）﹣8的立方根是
． 2.（3分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是
广东初三初中数学中考真卷带答案解析 3
广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.﹣5的绝对值是【 】
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【 】
A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×104
3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】
A．1 B．5 C．6 D．8
4.如图所示几何体的主视图是【 】
5.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】
A．等腰三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．矩形
6.下列运算正确的是【 】
A．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a•a2=a3 D．
7.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】
A．5 B．6 C．11 D．16
8.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【 】
A．110° B．80° C．40° D．30°
二、填空题
1.分解因式：2x2﹣10x=
▲ ．
2.不等式3x﹣9＞0的解集是 ▲ ．
3.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 ▲ ． 4.若x，y为实数，且满足，则的值是 ▲
．
5.如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．
三、计算题
计算：．
四、解答题
1.先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．
2.解方程组： ．
3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
广东初三初中数学中考真卷带答案解析 4
广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.实数4的算术平方根是
A．－2 B．2 C．±2 D．±4
2.如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为
A．30° B．45° C．60° D．120°
3.点（3，2）关于x轴的对称点为
A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）
4.已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是
A．①②都有实数解 B．①无实数解，②有实数解
C．①有实数解，②无实数解 D．①②都无实数解
5.如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为
A．36° B．46° C．27° D．63°
二、填空题
1.使式子有意义的x的取值范围是
．
2.已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1 y2（填“＞”“＜”或“=”）
3.若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2（结果保留π）
4.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．
5.如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是 ．
三、计算题
计算：
四、解答题
1.解方程：．
2.某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．
（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图．
广东初三初中数学中考真卷带答案解析 5
广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.如图所示几何体的左视图是（ ）
2.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米／小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v=320t B． C．v=20t D．
6.若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．b＜0 B． C． D．
7.对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．当x>0，y随x的增大而增大
B．当x=2时，y有最大值－3
C．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D．图像与x轴有两个交点 8.定义新运算，，若a、b是方程的两根，则的值为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
二、填空题
1.分解因式： .
2.代数式有意义时，实数的取值范围是 . 3.如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是 cm.
4.方程的解是 .
5.如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点是切点，则劣弧AB
的长为 .（结果保留）
三、解答题
1.解不等式组：并在数轴上表示解集.
2.如图，矩形的对角线相交于点,若， 求的度数.
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广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
A．-3.14 B．0 C．1 D．2
2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
3.已知⊙O的半径是5，直线是⊙O的切线，在点O到直线的距离是（ ）
A．2.5 B．3 C．5 D．10
4.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
5.下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）
7.已知2是关于的方程－2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 二、填空题
1.如图，AB∥CD，直线分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 .
2.分解因式：= . 3.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，
则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是 .
4.如图，中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC= .
5.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 * .
三、解答题
1.（本小题满分9分）解方程：.
2.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.
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广东初三初中数学中考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.的相反数是（ ）
A．2 B．2 C． D．
2.下图所示几何体的左视图为（ ）
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定
C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
5.下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
6.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）
A．20° B．25° C．40° D．50°
7.对于二次函数.有下列四个结论：
①它的对称轴是直线；
②设，，则当时，有；
③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；
④当时，.
其中正确的结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题
1.函数的自变量x的取值范围是
．
2.分解因式：
． 3.据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为
．
4.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．
5.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可）
6.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．