高一物理万有引力复习

三、人造卫星及宇宙速度
3.人造卫星的运动规律推导
由
4.半径与线速度、角速度、周 期 、向心加速度的关系
例.两颗人造卫星A、B绕
地球作圆周运动，周期之
比为TA：TB=1：8，则轨 道半径之比和运动速率之
比分别为（
）
（RA：RB=1：4；VA：VB=2：1）
5.宇宙速度
(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s (2)推导：
5.万有引力的特征:
(1)普遍性:普遍存在于宇宙 中的任何有质量的物体间的 吸引力.是自然界的基本相 互作用之一.
5.万有引力的特征:
(2)相互性:两个物体相互 作用的引力是一对作用力 和反作用力,符合牛顿第 三定律.
5.万有引力的特征:
(3)宏观性:通常情况下， 万有引力非常小,只有在 质量巨大的天体间或天体 与物体间它的存在才有宏 观的实际意义.
6.引力常量G的测定方法及意义：
• 卡文迪许扭称实验。
• 其意义是用实验证明了万 有引力的存在，使得万有引 力定律有了真正的使用价值。
• 推动了天文学的发展.
7.万有引力与重力ຫໍສະໝຸດ O1 F向 GO F万
忽略地球自转可得：
GMm/R2=mg
g=
GM R2
例.设地球的质量为M，赤道 半径R，自转周期T，则地球 赤道上质量为m的物体所受 重力的大小为？（式中G为 万有引力恒量）
第六章 万有引力定律 单元复习课件
本章知识结构
一、行星的运动
二、万有引力定律内容 及应用
三、人造卫星及宇宙速度
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律
开普勒第一定律（轨道定律） 开普勒第二定律（面积定律） 开普勒第三定律（周期定律）
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ① 开普勒第一定律 （轨道定律）
解：小球做平抛运动如图，则有：
1 设该星球某近地卫星质量
vo
为m，其重力近似等于万
gt v
有引力：
2
由以上两式得该星球的质量：
例.（全国高考）宇航员站在一星 球表面上的某高处，沿水平方向抛 出一小球经时间t，小球落到星球 表面，测得抛出点与落地点的距离 为L，若抛出时的初速度增大到2倍， 则抛出点与落地点之间的距离为 √3L，已知两落地点在同一平面上， 该星球的半径为R，万有引力常量 为G，求该星球的质量M。
所以 第一宇 宙速度 又叫最小发射速度，最大环绕速度。
第一宇宙速度： V1=7.9km/s （地面附近、匀速圆周运动）
V1=7.9km/s
如果人造地球卫星进入地面附近 的轨道速度大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是 椭圆。
所有的行星围绕太阳运 动的轨道都是椭圆，太阳处 在所有椭圆的一个焦点上。
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
②开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一个行星 而言，太阳和行星的 联线在相等的时间内 扫过相等的面积。
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
例题
例.（全国高考题）已知地球半 径约为6.4×106m，又知月球绕地 球的运动可近似看作匀速圆周运 动，则可估算出月球到地心的距 离约为_______m。（结果保留一 位有效数字）
（提示：T月=30天）r=4 × 108m
例.（北京春招）两个星球组 成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上 某点作周期相同的匀速圆周 运动，现测得两星中心距离 为R，其运动周期为T，求两 星的总质量。
解题思路：
1.一般只能求出中心天体质量及 密度。 2.应知道球体体积公式及密度公 式。 3.注意黄金代换式的运用。
4.注意隐含条件的使用，比如近 地飞行等。没有环绕天体可假设。
例.（安徽春招）地核的体积约 为整个地球体积的16%，地核的 质量约为地球质量的34%，经估 算，地核的平均密度为（ ） （取两位有效数字，R地=6.4 × 106m，G=6.7×10-11N·m2/Kg2）
三、人造卫星及宇宙速度
1.人造卫星
在地球上抛 出的物体，当
它的速度足够 大时，物体就
人造卫星
永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转， 成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。简 称人造卫星。
三、人造卫星及宇宙速度
2.人造卫星的运动规律
人造卫星运动 近似看做匀速圆周 运动，卫星运动所 需要的向心力就是 它所受的万有引力。 即：万有引力提供 向心力。
②开普勒第二定律 （面积定律）
③开普勒第三定律 （周期定律）
所有行星的轨道的半 长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等。
例.有两个人造地球卫星， 它们绕地球运转的轨道半 径之比是1：2，则它们绕 地球运转的周期之比为 。
二、万有引力定律内容
万有引力
1.内容：宇宙间的一切物体 都是相互吸引的，两个物体 间的引力大小与它们的质量 的乘积成正比，跟它们距离 的平方成反比。
例.（全国理综）中子星是恒星演 化过程的一种可能结果。它的密 度很大，现有一中子星，观测到 它的自转周期为T=1/30s，问该中 子星的最小密度应是多少才能维 持该星体的稳定，不致因自转而 瓦解？计算时星体可视为均匀球 体。（G=6.67×10-11m3/Kg·s2）
例.宇航员站在一星球表面上的某高处， 以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经 过时间t，球落到星球表面，小球落地时 的速度大小为V. 已知该星球的半径为R， 引力常量为G ，求该星球的质量M。
GMm/R2-42mR/T2
应用7.万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
（2）“地上”：万有引力近似等于重 力
（3）有用结论：
重要的近似：
注意：在本章的公式运用上，
应特别注意字母的规范、大小写 问题；应区分中心天体、环绕天 体；球体半径、轨道半径等问题。
（4）估算天体的质量和密度
二、万有引力定律内容
2.公式: F=Gm1m2/r2
3.引力常量：G=6.67×10 －11Nm2/kg2，数值上等于两 个质量均为1kg的物体相距 1米时它们之间的相互吸引 力。
4.万有引力的适用条件：
(1)适用于质点
(2)当两物体是质量分布均匀的 球体时,式中r指两球心间的距离. (3)若物体不能视为质点,则可把 每一个物体视为若干个质点的集 合,然后按定律求出各质点间的引 力,再按矢量法求它们的合力。