第四章统计学分析
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统计学第四章
第四章 差异量教学目的：1.理解全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数等概念；2.掌握各种差异量指标的计算方法。
数据的分布特征不仅有集中趋势，还有离中趋势。
以动态的眼光，从不同的角度看，数据是向中间变动的，也是向两端变动的。
两组数据可能平均水平相同，但两组数据的分布特征并不完全相同。
【如】:比较下列两组数据 A 组：88、82、73、76、81 B 组：92、86、70、72、80两组平均数,80==B A X X 但R A =88－73＝15，R Ｂ=92－70＝22。
即A 组较集中，B 组较分散。
因此，我们描述一组数据的分布特征，既要描述其集中趋势，也要描述其离中趋势。
差异量：表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。
常用的差异量指标有全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数。
第一节全距、四分位距、百分位距一、全距全距：是一组数距中最大值与最小值之差。
优点：意义明确，计算方便。
缺点：反应不灵敏，易受极端值影响。
二、四分位距（一）四分位距的的概念四分位距:是指一组按大小顺序排列的数据中间部位50%个频数距离的一半。
）（1.4213Q Q QD -=QD ：表示四分位距； Q 3：表示第三四分位数；Q 1：表示第一四分位数。
所以：四分位距的公式又为：22575P P QD -=（二）四分位数的计算方法 1、原始数据计算法（1）将数据由小到大进行排列； （2）分别求出三位四分位数（点）； （3）代入公式计算。
【例如】：有以下16个数据25、22、29、12、40、15、14、39、37、31、33、19、17、20、35、30，其中四分位距的计算方法如下：（1）先将原始数据从小到大排列好；12、14、15、17、*19、20、22、25、*29、30、31、33、*35、37、39、40Q 1=18 Md =27 Q 3=34（2）求出Q 1、Md 、Q 3；（3）将Q 1、Md 、Q 3的得数代入公式（4.1）。
《统计学》第4章总体指标与相对指标
21
• （四）动态相对指标 • 动态相对指标又称发展速度，它是同类现象 在不同时间上变动程度的相对指标。其计算 公式为：
报告期指标数值 100% • 动态相对指标（%）＝ 基期指标数值
• 动态相对指标就是发展速度。
22
• 例：某大学在校生人数1990年10000人， 2000年为15000人，则该校在校生人数 2000年是1990年的150%。 • 即：动态相对指标= 15000 100% 150%
380 100 % 76% 单位成本的计划完成相对数= 500
32
（3）当计划任务数是比上期提高或降低百分 之几的形式出现时 • 计划完成程度（%）=
1 实际提高（降低）百分数 100% 1 计划提高（降低）百分数
• 该指标是用于考核社会经济现象的降低率、 增长率的计划完成程度。
25
[例3]某城市人口1000000人，零售商店3000个。则： • 该城市商业网点密度＝
3000个 3个 / 千人 1000000人
• 计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点， 指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便， 表示强度越高，这是正指标。
26
• 如果把分子和分母对换，则： 1000000人 • 该城市商业网点密度＝ 3000个 333人 / 个 • 计算结果表明，该城市每个商业网点为333 人服务，指标数值越大，需要服务的人数 越多，商业欠发达，即表示强度越低，这 是逆指标。
• 相对指标的概念 把两个有联系的指标加 以对比而得到的统计指 标 • 相对指标的表现形式为 相对比率，相对指标也 通称为相对数。
相对指标的计量单位
无名 数 系数 或倍 数 成 百分 翻番 数 数或 千分 数
有名 将相对指标中的分子和 数 分母指标数值计量单位 同时使用的一种表示方 法，主要用于部分强度 相对指标。
• （四）动态相对指标 • 动态相对指标又称发展速度，它是同类现象 在不同时间上变动程度的相对指标。其计算 公式为：
报告期指标数值 100% • 动态相对指标（%）＝ 基期指标数值
• 动态相对指标就是发展速度。
22
• 例：某大学在校生人数1990年10000人， 2000年为15000人，则该校在校生人数 2000年是1990年的150%。 • 即：动态相对指标= 15000 100% 150%
380 100 % 76% 单位成本的计划完成相对数= 500
32
（3）当计划任务数是比上期提高或降低百分 之几的形式出现时 • 计划完成程度（%）=
1 实际提高（降低）百分数 100% 1 计划提高（降低）百分数
• 该指标是用于考核社会经济现象的降低率、 增长率的计划完成程度。
25
[例3]某城市人口1000000人，零售商店3000个。则： • 该城市商业网点密度＝
3000个 3个 / 千人 1000000人
• 计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点， 指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便， 表示强度越高，这是正指标。
26
• 如果把分子和分母对换，则： 1000000人 • 该城市商业网点密度＝ 3000个 333人 / 个 • 计算结果表明，该城市每个商业网点为333 人服务，指标数值越大，需要服务的人数 越多，商业欠发达，即表示强度越低，这 是逆指标。
• 相对指标的概念 把两个有联系的指标加 以对比而得到的统计指 标 • 相对指标的表现形式为 相对比率，相对指标也 通称为相对数。
相对指标的计量单位
无名 数 系数 或倍 数 成 百分 翻番 数 数或 千分 数
有名 将相对指标中的分子和 数 分母指标数值计量单位 同时使用的一种表示方 法，主要用于部分强度 相对指标。
第4章统计学动态分析方法
第4章统计学动态分析方法4.1引言统计学是一门应用数学的学科，它研究如何收集、分析和解释数据。
在实际应用中，我们往往需要对数据的变化进行动态分析，以了解其趋势和规律。
本章介绍了几种常见的统计学动态分析方法，包括时间序列分析、动态因子分析和波动率模型。
4.2时间序列分析时间序列是按时间顺序排列的一系列观察值。
时间序列分析是通过对时间序列数据进行建模和分析，来研究其内在的规律和趋势。
常用的时间序列分析方法包括趋势分析、季节性分析和周期性分析。
趋势分析是通过拟合一条线性或非线性的趋势线，来描述时间序列数据的总体变化趋势。
拟合趋势线的常见方法包括移动平均法、指数平滑法和多项式拟合法。
季节性分析是用来研究时间序列数据在不同季节性因素下的变化规律。
常用的季节性分析方法包括季节指数法和ARIMA模型。
周期性分析是用来研究时间序列数据在长期周期因素下的变化规律。
常用的周期性分析方法包括傅里叶分析和周期图法。
4.3动态因子分析动态因子分析是一种用于研究多个变量之间的相关性和因果关系的统计分析方法。
它建立在因子分析的基础上，通过引入时间维度，将因子模型扩展为动态因子模型。
在动态因子分析中，变量和因子都是时间相关的。
通过对观测变量的因子载荷和因子的权重进行估计，可以得到动态因子模型的参数。
然后，可以利用动态因子模型来预测未来的变量值，从而进行动态的数据分析。
动态因子分析可以应用于各种领域，例如经济学中的宏观经济因子分析、金融学中的股票市场因子分析等。
它可以帮助我们了解变量之间的关系和变化趋势，从而做出更准确的预测和决策。
4.4波动率模型波动率是指价格或收益率在一段时间内的变化幅度。
波动率模型是用来研究和预测金融市场波动率的统计模型。
常用的波动率模型包括ARCH 模型、GARCH模型和EGARCH模型等。
ARCH模型是自回归条件异方差模型，它假设波动率是过去一段时间内的观测值的函数。
GARCH模型是ARCH模型的一种扩展，它引入了过去的波动率数据，以更好地捕捉波动率的动态特性。
统计学原理_李洁明_第四章__时间数列分析
统计学原理
熟练之后，可直接计算
时期与时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列 例 为了测度某超市一线职员劳动强度，搜集了某超市2008年 部分时间营业额和一线职员人数资料（保留2位小数） 月 份 三月 四月 五月 六月 营业额（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职员人数（人） 100 104 104 102
a1 a2 a3 an a a n n
30 32 29 28 31 36 25 30 （台） 7
例 某超市2008年6月1日有营业员300人，6月11日新招9人， 6月16日辞退4人，计算该超市6月份营业员平均数量。
af 300 10 309 5 305 15 a 304 （人） 10 5 15 f
统计学原理
a 一般地，相对数、平均 数可以表示为c （一般地，a和b是 b 总量指标；若分子为时 期指标，分母为时点指 标时，分母应该是 期平均数，以b表示），则相对数或平 均数时间数列序时平均 为 分子序时平均数和分母 序时平均数之比（按照 前面绝对数时间数 列序时平均的方法，分 别独立地求出分子序时 平均数和分母的序 时平均数），即 a c b ▼通常存在三种情况： 分子分母都为时期指标 分子分母都为时点指标 分子为时期指标，分母为时点指标
统计学原理
相对数或平均数时间数列的序时平均数
两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列 例 某超市2008年第一季度营业额计划完成情况 单位：万元 时 间 一月份 二月份 三月份 计划完成营业额 250 360 600 实际完成营业额 200 300 400 计算一季度月平均计划完成程度（一季度计划完成程度）。
求该超市2007年9－12月平均职工人数。
熟练之后，可直接计算
时期与时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列 例 为了测度某超市一线职员劳动强度，搜集了某超市2008年 部分时间营业额和一线职员人数资料（保留2位小数） 月 份 三月 四月 五月 六月 营业额（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职员人数（人） 100 104 104 102
a1 a2 a3 an a a n n
30 32 29 28 31 36 25 30 （台） 7
例 某超市2008年6月1日有营业员300人，6月11日新招9人， 6月16日辞退4人，计算该超市6月份营业员平均数量。
af 300 10 309 5 305 15 a 304 （人） 10 5 15 f
统计学原理
a 一般地，相对数、平均 数可以表示为c （一般地，a和b是 b 总量指标；若分子为时 期指标，分母为时点指 标时，分母应该是 期平均数，以b表示），则相对数或平 均数时间数列序时平均 为 分子序时平均数和分母 序时平均数之比（按照 前面绝对数时间数 列序时平均的方法，分 别独立地求出分子序时 平均数和分母的序 时平均数），即 a c b ▼通常存在三种情况： 分子分母都为时期指标 分子分母都为时点指标 分子为时期指标，分母为时点指标
统计学原理
相对数或平均数时间数列的序时平均数
两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列 例 某超市2008年第一季度营业额计划完成情况 单位：万元 时 间 一月份 二月份 三月份 计划完成营业额 250 360 600 实际完成营业额 200 300 400 计算一季度月平均计划完成程度（一季度计划完成程度）。
求该超市2007年9－12月平均职工人数。
统计学-第四章 总量指标和相对指标
第四章 总量指标和相对指标
统计工作的第四个阶段——统计分析的基础
2020/1/10
引例
统计指标，无处不在。如≪中华人民共和国 2017年国民经济和社会发展统计公报≫中所说： “初步核算，全年国内生产总值827122亿元，比 上年增长6.9%。其中，第一产业增加值65468亿 元，增长3.9%；第二产业增加值334623亿元， 增长6.1%；第三产业增加值427032亿元，增长 8.0%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为 7.9%，第二产业增加值比重为40.5%，第三产业 增加值比重为51.6%。如图4-1、图4-2所示。
50
第五年第3季至第四年第4季：52；
第五年第2季至第四年第3季：51；
第五年第1季至第四年第2季：50。
提前三个季度完成五年计划。
2（重点）
3.中长期计划任务的检查
累计法：计划任务数以累计数形式出现。可用于检查计 划执行情况。计算公式为：
计划完成相对指标
A.总产量520万元
B.净产值320万元
C.职工人数160万人
D.工人占职工人数的80%
5.2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个 人储蓄存款 余额突破75000亿元。这两个指标（）
A.都是时期数 B.都是时点数 C.都是绝对数
D.前者是时点数，后者是时期数 E.前者是时期数，后者是 时点数
这些指标数据说明了2017年我国经济总量及增长速度、 价格情况、粮食产量、人口及就业等构成的发展状况。而这 些指标的涵义就是我们本章要学习的总量指标和相对指标所 涉及的内容。
2020/1/10
学习内容
1.总量指标 2.相对指标
学习重点
1.掌握绝对数和相对数的 特点及相应的计算方法
统计工作的第四个阶段——统计分析的基础
2020/1/10
引例
统计指标，无处不在。如≪中华人民共和国 2017年国民经济和社会发展统计公报≫中所说： “初步核算，全年国内生产总值827122亿元，比 上年增长6.9%。其中，第一产业增加值65468亿 元，增长3.9%；第二产业增加值334623亿元， 增长6.1%；第三产业增加值427032亿元，增长 8.0%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为 7.9%，第二产业增加值比重为40.5%，第三产业 增加值比重为51.6%。如图4-1、图4-2所示。
50
第五年第3季至第四年第4季：52；
第五年第2季至第四年第3季：51；
第五年第1季至第四年第2季：50。
提前三个季度完成五年计划。
2（重点）
3.中长期计划任务的检查
累计法：计划任务数以累计数形式出现。可用于检查计 划执行情况。计算公式为：
计划完成相对指标
A.总产量520万元
B.净产值320万元
C.职工人数160万人
D.工人占职工人数的80%
5.2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个 人储蓄存款 余额突破75000亿元。这两个指标（）
A.都是时期数 B.都是时点数 C.都是绝对数
D.前者是时点数，后者是时期数 E.前者是时期数，后者是 时点数
这些指标数据说明了2017年我国经济总量及增长速度、 价格情况、粮食产量、人口及就业等构成的发展状况。而这 些指标的涵义就是我们本章要学习的总量指标和相对指标所 涉及的内容。
2020/1/10
学习内容
1.总量指标 2.相对指标
学习重点
1.掌握绝对数和相对数的 特点及相应的计算方法
统计学课件 第四章 时间数列
c a b
故对相对数或平均数时间数列计算平均发展水平，只需要对 其的分子、分母分别计算平均发展水平后再相除即可。即：
c a 分子代表分子数列的平均发展水平，分母代表分母数列的平均发展水平 b
（1）分子分母都是时期数列
某企业产值情况
时间
1月
2月
3月
产值计划完成程度（%） 105 100 109.1
计划产值（万）
某市财政收入情况
月份
1
2
3
4
5
6
财政收入 1（a0） 1.1（a1） 1.05（a2） 1.2（a3） 1.22（a4） 1.3（a5） （亿）
逐期增长量 ----
0.1
-0.05
0.15
0.02
0.08
（亿）
累计增长量 -----
0.1
0.05
0.2
0.22
0.3
（亿）
平均增长量=【0.1+（-0.05）+0.15+0.02+0.08】÷5 =0.3÷5=0.06（亿）
100 110 110
实际产值（万）
105 110 120
求该企业第一季度产值平均计划完成程度？
105110 120
c
3 100 110 110
104.69%
3
第二节 时间数列的水平指标
（2）分子分母都是时点数列
某企业员工情况
时间 1月初 2月初 3月初 4月初
男性比重 52
（%）
50.98 49.09 49.07
Ⅰ、资料逐日登记排列形成，用简单算术平均法。即：例：a a
某车间某月1到15日在册人数资料
n
日 期
统计学第四章 总量指标与相对指标分析
4 - 13
2、时点指标
时点指标是反映社会经济现象在某一时点(瞬间)上所 处状况的总量指标。如某一时点上的人口数、商品库存 数、牲畜存栏数、土地面积数等。 时点指标的特点 第一，不能累计相加。时点指标是表明现象在某一 时点上的状况，只能按时点所表示的瞬间计数， 若累计相加，所得到的结果包含着大量重复计算， 不仅脱离实际而且也没有任何意义。 第二，时点指标的大小与时点的间隔长短无直接关 系。如资产负债表中年末资产总额并不一定大于 月末资产总额。
资金 占用
资金利 润率
500 3000 16.7% 万元 万元 不可比 不可比 可比 5000 万元 40000 12.5% 万元
乙企业
4 - 28
比较两厂经济效益
3、相对指标的表现形式
无名数 分母 为1 有名数
4 - 29
用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示
分母为 1.00
分母 为10
分母 为100
4 - 14
第三，时点指标数值是间断计数的。
14
2014-4-23
时 点 指 标
2009年年末国家外汇储备23992亿美元，比上年末增加4531亿美元。
4 - 15
时期指标和时点指标的区别：
⑴时期指标连续计数，时点指标间断计数 ⑵时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性 ⑶时期指标数值大小与时期长短有直接关系，时点 指标数值大小与时期长短无直接关系。
第四章 总量指标和相对指标分析
4-1
第一节
总量指标分析
一、总量指标的概念和作用
二、总量指标的分类 三、总量指标的计算方法
4-2
一、总量指标的概念和作用
1、总量指标的概念 总量指标又称统计绝对数：是用来反映社会 经济现象在一定条件下的总规模、总水平 或工作总量的统计指标。 总产值、总人数 、国民生产总值等
统计学(第4章)
连续变动结果的总量指标，时期指标是
一个流量。
时间维度上
时期指标的三个特点 具有可加性
时期指标可以累计
时期指标数值大小与时期长短有直接关系
时期指标的数值一般为连续登记
2019/6/15
第四章 描述统计
5
统计学
2、时点指标
时点指标又叫存量指标，是指反映社 会经济现象在某一时点上的总量指标，
四 季度
1 500
计划完成百分数=
1400+1420+1470+1500 5000
=115.8%
注：2010年第一季度前的四个季度的累计量已达5000，说明五年计 划提前三个季度完成。
2019/6/15
第四章 描述统计
33
统计学
（2）累计法
如何确定提前 完成时间？
计算公式：
计划完成相对指标 长期计划期间实际累计完成数 长期计划规定的累计数
时点指标是一个存量。
时间维度上
时点指标的三个特点
不具可加性
不同时点指标数值是不能累加
时点指标数值大小与时点间隔长短无直 接关系
时点指标一般为间断统计
2019/6/15
第四章 描述统计
6
统计学
三、总量指标的计量单位
1、实物量单位（包括度量衡单位） 2、价值量单位 3、劳动量单位（工时和工日）
5 000 1 250 1 340 1 280
102.4
52.4
4 000 1 000 1 030 1 215
121.5
56.1
2 000 500 600 400
80.0
50.0
11 000 2 750 2 970 2 895 105.33
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第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
（三）路径分析
路径分析模型是反映多变量之间的关联或依存关 系，根据变量关系的类型可分为递归模型（recursive） 和非递归模型（non-recursive）两类。
递归模型中不含有相互影响的变量，所有关系都
是单向的。
非递归模型则含有相互影响的变量。
exp(0 1 X 1 2 X 2 ... m X m ) P 1 exp(0 1 X 1 2 X 2 ... m X m )
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
Logistic回归分析
logistic回归系数的估计和检验
• 回归系数估计
计算因子得分
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
（三）路径分析
路径分析（path analysis）是由生物学家Wright最先提出 并发展的一种分析系统的因果关系的技术，主要用于分 析多个指标变量间的关系，特别是变量间存在的间接影 响关系。
路径分析是解释有间接效应关系问题的方法，它突破了 模型中只能有一个因变量的限制，不仅可以有多个因变 量，而且可以说明自变量和因变量间、因变量内部间复 杂的关系。
κ；其中，Χ1，Χ2，Χ3…是κ个可测量指标变
量，ξ1，ξ2， … ξq，是q个潜在因子，q≤κ，
αij，是待估计的参数，即因子载荷，δi，是
误差。
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
探索和验证因子分析的一般步骤
将观察变量标准化，计算相关矩阵 求解初始公因子以及因子负荷矩阵 因子旋转
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
（二）因子分析
因子分析（factor analysis）的本质是在于对众多观察变量所构成的多维 向量空间进行降维处理，是将众多观察变量归纳为少数（降维）几个 潜在因子（即公因子）。 探索性因子分析（exploratory factor analysis）是利用原始数据，提炼一
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
统计学分析方法使用的基本原则
等级资料常用的统计学分析方法
• 等级资料的统计描述 • 等级资料的统计推断
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
第二节
多元线性回归分析和 Logistic回归分析
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
（三）路径分析
路径图是路径分析最常用的一个工具，在路径分析中，任意
两个变量A和B之间存在三种基本关系：
单向关系：即A影响B，但B不影响A。A和B之间的直线 为单向箭头，由A指向B。 互惠关系（reciprocal）：即A影响B，反过来B也影响A， AB之间的直线为双向箭头。 相关关系：即A与B之间的关系的方向不明确，但可能有 相关关系，AB之间用一带箭头的弧线相连。
多元线性回归分析
回归分析（regression analysis)
是确定两种或两种以上变量间相互依 赖的定量关系的一种统计分析方法。运用 十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的 多少，可分为一元回归分析和多元回归分 析；按照自变量和因变量之间的关系类型， 可分为线性回归分析和非线性回归分析。
第二篇 第四章
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
（三）路径分析
效应分解，即相关系数的分解，是将变量间 的相关系数分解为不同效应的部分。研究者关注 的主要是因果效应，包括直接效应和间接效应。
直接效应：指一个变量到另一个变量的直接影响，等于 路径分析图中两个变量间的路径系数。 间接效应：指一个变量通过多个中介变量对另一个变量 的影响，等于每一个路径链上路径系数乘积的和。 总效应：直接效应加间接效应等于总效应。
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
多元线性回归分析
多元线性回归的注意事项
(3) 当自变量间存在较强的线性相关关系时，会影 响多元线性回归分析结果，使得多元回归方程 不稳定或参数估计值变得很大。一般的处理方 法为：剔除造成线性相关性的某些自变量，再 重新建立回归方程；或采用逐步回归方法建立 回归方程。
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
多元线性回归分析
• 线性回归分析简介 • 简单直线回归分析
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
多元线性回归分析
多元线性回归（multiple linear regression）
是探讨一个因变量（y）与多个自变量（x）
之间的线性关系的一种统计分析方法，简称多 元回归，它是简单线性回归的推广，其回归方 程可写为：=b0+b1x1+b2x2+…+bixi
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
多元线性回归分析
多元线性回归分析的研究设计
• 影响因素分析 • 估计与预测 • 统计控制
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
多元线性回归分析
多元线性回归的参数估计和假设检验
• • • • 建立检验假设确定检验水准 计算统计量 确定P值 下结论
第二篇 第四章
人卫研究生教材《护理学研究方法》（第1版）
（三）路径分析
路径系数（path coefficient）是路径分析模型的回 归系数，有标准化系数和非标准化系数两种。递 归模型中不含有相互影响的变量，所有关系都是 单向的。 路径系数有两种，一种是反映外源变量影响内生 变量的路径系数，通常用γ表示。另一种是反映内 生变量影响内生变量的路径系数，通常用β表示。
第二篇 第四章
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统计学分析方法使用的基本原则
计量资料常用的统计学分析方法
• 计量资料的统计描述 • 计量资料的统计推断
第二篇 第四章
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统计学分析方法使用的基本原则
计数资料常用的统计学分析方法
• 计数资料的统计描述 • 计数资料的统计推断
第二篇 第四章
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统计分析的概述
• 统计描述（statistical description） • 统计推断（statistical inference）
第二篇 第四章
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变量和变量的测量
变量（variable） 根据研究目的，对研究对象的某个或某 些特征（亦称研究指标或项目）实施观测， 这些特征即为变量。如“身高”、“体 重”、“性别”、“血型”、“疗效”等。 变量的观察值（即变量值）构成数据或资 料。
第二篇 第四章
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探索因子分析和验证因子分析比较
Box2-4-3-1 探索因子分析和验证因子分析比较
探索因子分析 开始分析时不知道有多少因子，根据特 征值的大小（大于 1 的个数） 、碎石图检 验及因子含义确定因子数目 开始时不知道变量与因子的从属性 验证因子方法 预先确定模型的因子数
预先确定变量与因子的从属关系
在最终的分析结果中，就算变量不从属 变量只在所从属的因子上才有负荷，在不从属的 某一因子，对应的负荷很小但不等于零 因子上的负荷为零
第二篇 第四章
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探索因子分析的数学模型
Χi=αi1ξ1 +αi2ξ2 +……+αijξq +δi i=1,2，……，
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第四章 统计学分析
第二篇 第四章
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第一节 概述
第二篇 第四章
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统计分析的概述
统计分析（statistics analysis） 又称分析资料，是指在相关科学理论 的指导下，利用统计调查并整理所掌握的 大量资料，运用统计的方法，对研究对象 的规模、速度、范围、程度等数量关系进 行的分析研究。
第二篇 第四章
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第三节 结构方程模型
第二篇 第四章
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（一）结构方程模型产生背景
结构方程模型（structural equation model, SEM），是 20世纪70年代发展起来的一种统计模型，其方法脉络 是对因子分析和路径分析的综合。 SEM是一个包含面很广的数学模型，其可将一些无法 直接观察测量而又欲研究探讨的问题作为潜变量，通 过一些可以直接观察的变量反映潜变量，从而建立起 潜变量间的关系，也就是建立“结构”。 SEM是一种验证性的分析方法，它是从一种假设的理 论框架出发，通过收集资料，验证这种理论框架是否 成立。
第二篇 第四章
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Logistic回归分析
基本概念
Logistic 回归分析是研究分类反应变量 与多个影响因素之间关系的一种多变量分 析方法。
第二篇 第四章
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Logistic回归分析
二分类因变量Logistic回归模型的建立
数据的整理与缺失值的处理
缺失值(missing data)
是指粗糙数据中由于缺少信息而造成 的数据的聚类，分组，删失或截断。它指 的是现有数据集中某个或某些属性的值是 不完全的。
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