【上海市】二年级上册数学总复习练习题
2021-2022学年上海市嘉定区第二中学高二年级上册学期期末数学试题【含答案】
2021-2022学年上海市嘉定区高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）0x b +=A ．B ．C ．D ．3012015060C【分析】设直线的倾斜角为，则.αtan α=【详解】由已知，设直线的倾斜角为，则，αtan α=[0,180)α∈所以.150α=故选：C2．若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（ ）1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭64A ．B ．C ．D ．6122032C【分析】利用二项式系数的性质求得的值，再利用二项式展开式的通项公式，求得n 结果即可.【详解】解：因为展开式的二项式系数之和为，则，1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭264n =6n =所以，6621661rrrr r r T C x C x x --+⎛⎫=⋅⋅=⋅ ⎪⎝⎭令，求得，620r -=3r =所以展开式的常数项为.3620C =故选：C.3．椭圆的左、右焦点分别为，过焦点的倾斜角为直22221(0)x y a b a b +=>>12F F ，1F 30 线交椭圆于两点，弦长，若三角形的内切圆的面积为，则椭圆的A B ，8AB =2ABF π离心率为（ ）A B C ．D 12C【分析】由题可得直线AB 的方程，从而可表示出三角形面积，又利用焦点三角形及三角形内切圆的性质，也可表示出三角形面积，则椭圆的离心率即求.【详解】由题知直线AB 的方程为，即，)y x c =+0x c +=∴到直线AB 的距离，2F 22c d c==又三角形的内切圆的面积为，2ABF π则半径为1，由等面积可得，∴1184122c a ⨯⨯=⨯⨯.12c e a ∴==故选：C.4．《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法.在如图所示的羡除中，平面是铅垂面，下宽，上宽，ABDA '3m AA '=4m BD =深，平面BDEC 是水平面，末端宽，无深，长（直线到的距离）3m 5m CE =6m CE BD ，则该羡除的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．324m 330m336m342mC在，上分别取点，，使得，连接，，，把几BD CF B 'C '3m BB CC ''==A B ''A C ''B C ''何体分割成一个三棱柱和一个四棱锥，然后由棱柱、棱锥体积公式计算．【详解】如图，在，上分别取点，，使得，连接，BD CF B 'C '3m BB CC ''==A B ''，，则三棱柱是斜三棱柱，该羡除的体积三棱柱A C ''BC ''ABC A B C '''-V V=ABC A B C '''-四棱锥.V+A B DEC '''-()311123636336m 232+⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：C．思路点睛：本题考查求空间几何体的体积，解题思路是观察几何体的结构特征，合理分割，将不规则几何体体积的计算转化为锥体、柱体体积的计算．考查了空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力．二、填空题5．点到直线的距离为________.()1,110x y ++=利用点到直线的距离公式即可得出．【详解】利用点到直线的距离可得：d 故答案为6．已知球的表面积是，则该球的体积为________.16π323π设球的半径为r ，代入表面积公式，可解得，代入体积公式，即可得答案.2r =【详解】设球的半径为r ，则表面积，2416S r ππ==解得，2r =所以体积，3344322333V r πππ==⨯=故323π本题考查已知球的表面积求体积，关键是求出半径，再进行求解，考查基础知识掌握程度，属基础题.7．与同一条直线都相交的两条直线的位置关系是________．平行，相交或者异面【分析】由空间中两直线的位置关系求解即可【详解】由题意与同一条直线都相交的两条直线的位置关系可能是：平行，相交或者异面，故平行，相交或者异面，8．已知直线与平行，则()()1:3410l a x a y -+-+=()2:23220l a x y --+=___________.=a 3【分析】根据平行可得斜率相等列出关于参数的方程，解方程进行检验即可求解.【详解】因为直线与平行，()()1:3410l a x a y -+-+=()2:23220l a x y --+=所以，解得或，()()2324(3)0a a a -----=3a =5a =又因为时，，，5a =1:210l x y -+=2:4220l x y -+=所以直线，重合故舍去，1l 2l 而,,，所以两直线平行.3a =1:10l y +=2:220l y -+=所以，3a =故3.(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x ，y 的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．9．已知某圆锥的高为4，体积为，则其侧面积为________．12π15π【分析】设该圆锥的底面半径为r ，由圆锥的体积V ＝πr 2h ，可解得r 的值，再由勾13股定理求得圆锥的母线长l ，而侧面积S ＝πrl ，代入数据即可得解．【详解】设该圆锥的底面半径为r ，圆锥的体积V ＝πr 2h ＝πr 2×4＝12π，解得1313r ＝3．∴圆锥的母线长l 5，∴侧面积S ＝πrl ＝15π．故15π．本题考查圆锥的侧面积和体积的计算，理解圆锥的结构特征是解题的关键，考查学生的空间立体感和运算能力，属于基础题．10．过点作圆的切线，则切线的方程为 ________．()23M -，22:13C x y +=23130x y --=【分析】由已知可得点M 在圆C 上，则过M 作圆的切线与CM 所在的直线垂直，求出斜率，进而可得直线方程.【详解】由圆得到圆心C 的坐标为(0, 0)，圆的半径,22:13C x y +=r =而||CM r===所以点M 在圆C 上，则过M 作圆的切线与CM 所在的直线垂直，又，()23M -，得到CM 所在直线的斜率为，32-所以切线的斜率为，则切线方程为：23()2233y x =--即23130x y --=故答案为.23130x y --=11．在正方体中，二面角的大小为__________（用反三角1111ABCD A B C D -1A BD A --表示）．【分析】作出二面角的平面角，并计算出二面角的大小.【详解】设，画出图像如下图所示，AC BD O = 由于，所以平面，11,,BD AC BD AA AC AA A ⊥⊥⋂=BD ⊥1OAA 所以，1,BD OA BD OA ⊥⊥所以是二面角的平面角.1A OA ∠1A BD A --所以.11tan AA A OA OA ∠===所以二面角的大小为1A BD A --故12．某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的概率为___________.（用数字作答）0.845【分析】由排列组合知识求得所选3人中男女生都有的方法数及总的选取方法数后可计算概率．【详解】从6名男生和4名女生中选出3人的方法数是，310120C =所选3人中男女生都有的方法数为，333106496C C C --=所以概率为．9641205P ==故．4513．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的实轴长为()22211x y a a -=>3π____．【分析】根据已知条件求得，由此求得实轴长.a 【详解】由于，双曲线的渐近线方程为，1a >11,1y x a a =±<所以双曲线的渐近线与轴夹角小于，x 4π由1tan 6a π==a =2a =故14．两个人射击，互相独立．已知甲射击一次中靶概率是0.6，乙射击一次中靶概率是0.3，现在两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率为_____________．0.72【分析】利用独立事件的概率乘法公式和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由题意可知，若甲、乙两个各射击1次，至少有一人命中目标的概率为.1(10.6)(10.3)0.72---=故0.7215．已知曲线的焦距是10，曲线上的点到一个焦点的距离是2，则点22116x y a +=P 到另一个焦点的距离为__________.P或10.2【分析】对参数a 进行讨论，考虑曲线是椭圆和双曲线的情况，进而结合椭圆与双曲线的定义和性质求得答案.【详解】由题意，曲线的半焦距为5，若曲线是焦点在x 轴上的椭圆，则a >16，所以，而椭圆上的点到一个焦点距离是2，则点到另一个焦点的距162541a a -=⇒=P P离为；2若曲线是焦点在y 轴上的椭圆，则0<a <16，所以，舍去；16259a a -=⇒=-若曲线是双曲线，则a <0，容易判断双曲线的焦点在y 轴，所以，不妨设点P 在双曲线的上半支，上下焦点分别为()16259a a +-=⇒=-，因为实半轴长为4，容易判断点P 到下焦点的距离的最小值为()()210,5,0,5F F -4+5=9>2，不合题意，所以点P 到上焦点的距离为2，则它到下焦点的距离.12||810PF PF =+=故或10.2-16．已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共O M N AB M N 弦，，若，则两圆圆心的距离___________．4AB =3OM ON ==MN =3【分析】欲求两圆圆心的距离，将它放在与球心组成的三角形中，只要求出球心MNO 角即可，通过球的性质构成的直角三角形即可解得．【详解】∵，球半径为4，3ON =∴小圆N ∵小圆中弦长，作垂直于，N 4AB =NE AB∴中，NE=ME =ONE ∵，NE =3ON =∴，6EON π∠=∴，3MON π∠=∴．3MN =故答案为.3三、解答题17．已知二项式的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240．求：3nx ⎛ ⎝(1)n 的值；(2)展开式中x 项的系数；(3)展开式中所有含x 的有理项．(1)4(2)54(3)第1项，第3项，第5项481x 54x 2x-【分析】（1）由题可得，解方程即得；22404n n+=（2）利用二项展开式的通项公式，即得；（3）利用二项展开式的通项公式，令，即求．34Z 2r -∈(1)由已知，得，即，22404nn+=()2222400nn--=所以或（舍） ，216n =215n=-∴．4n =(2)设展开式的第项为．1r +34442144C (3)3C rr r rr r r T x x ---+=⋅=令，得，3412r -=2r =则含x 项的系数为．2243C 54⋅=(3)由（2）可知，令，则有，2，4，34Z 2r -∈0r =所以含x 的有理项为第1项，第3项，第5项．481x 54x 2x -18．已知直线l ：2mx －y －8m －3＝0和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋12y ＋20＝0.（1）m ∈R 时，证明l 与C 总相交；（2）m 取何值时，l 被C 截得的弦长最短？求此弦长．（1）证明见解析；（2）当时，l 被C 截得的弦长最短，最短弦长为16m =-【分析】（1）求出直线l 的定点，进而判断定点和圆C 的位置关系，最后得到答案；（2）当圆心C 到直线l 的距离最大时，弦长最短，进而求出m ，然后根据勾股定理求出弦长.【详解】（1）直线l 的方程可化为y ＋3＝2m (x －4)，则l 过定点P (4，－3)，由于42＋(－3)2－6×4＋12×(－3)＋20＝－15<0，所以点P 在圆内，故直线l 与圆C 总相交．（2）圆的C 方程可化为：(x －3)2＋(y ＋6)2＝25，如图所示，当圆心C (3，－6)到直线l 的距离最大时，弦AB 的长度最短，此时PC ⊥l ，又，所以直线l 的斜率为，则，36343PC k -+==-13-11236m m =-⇒=-在直角中，|PC |，|AC |＝5，所以|AB |＝APC △=故当时，l 被C 截得的弦长最短，最短弦长为16m =-19．年世界人工智能大会已于年月在上海徐汇西岸举行，某高校的志愿者201820189服务小组受大会展示项目的启发，会后决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示，、两个信号源相距米，是的中点，过点的直线与直线的夹角为，A B 10O AB O l AB 45机器猫在直线上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足：接收到点的信号比接收到点l A B 的信号晚秒（注：信号每秒传播米）.在时刻时，测得机器鼠距离点为米.08v 0v 0tO 4（1）以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系（如图），求时刻时机器鼠所O AB x 0t 在位置的坐标；（2）游戏设定：机器鼠在距离直线不超过米的区域运动时，有“被抓”的风险.如果l 1.5机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？（1）；（2）没有.(40)，【分析】（1）设机器鼠位置为点，由题意可得，即，P 008PAPB v v v -=810PA PB -=<可得的轨迹为以、为焦点的双曲线的右支，分析取值，即得解双曲线的方P A B ,,a b c 程，由可得P 点坐标.||4OP =（2）转化机器鼠与直线最近的距离为与直线平行的直线与双曲线相切时，平行线l l 1l间的距离，设的方程为，与双曲线联立，求出的值，再利用平行线间的1l y x m =+m 距离公式，即得解【详解】（1）设机器鼠位置为点，、，P ()50A -，(50)B ，由题意可得，即，08PAPB v v v -=810PA PB -=<可得的轨迹为以、为焦点的双曲线的右支，P A B设其方程为：，则、、，C 22221x y ab -=0a >0b >5c =4a =3b =则的轨迹方程为：（），P C 221169x y -=4x ≥ 时刻时，，即，可得机器鼠所在位置的坐标为；0t ||4OP =()40，P (40)，（2）由题意，直线，设直线的平行线的方程为，:l y x =l 1ly x m =+联立，可得：，229161444y x m x y x =+⎧⎨-=≥⎩，22732161440x mx m +++=，解得，22(32)47(16144)0m m ∆=-⨯⨯+=27m =又，∴，∴，04x ≥032247mx =-≥m =即：最近的点，1ly x =l此时与的距离为，即机器鼠距离，l 1l d l 1.5>则机器鼠保持目前运动轨迹不变，没有“被抓”的风险.20．设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若ABCD P ABCD PA ⊥ABCD ，.1==PA AB 2BC =(1)求与平面所成角的大小；PC PAD(2)在边上是否存在一点，使得点到平面BC G D PAG 的值，若不存在，请说明理由；BG (3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时E PD PAB △H CH EH +的值.HB(1)(2)(3)位置答案见解析，HB =【分析】（1）利用线面垂直的判定定理证明平面，然后由线面角的定义得CD ⊥PAD 到PC 与平面PAD 所成的角为，在中，由边角关系求解即可.CPD ∠CPD △（2）假设BC 边上存在一点G 满足题设条件，不放设，则(02)BG x x =≤≤得，进而得答案.AG =P AGD D APG V V --=1x =（3）延长CB 到C '，使得C 'B =CB ，连结C 'E ，过E 作于E '，利用三点共线，'EE AD ⊥两线段和最小，得到，过H 作于H '，连结HB ，在min ()CH EH +='HH AB ⊥中，求解HB 即可.Rt 'HH B △(1)解：因为平面，平面，所以，PA ⊥ABCD CD ⊂ABCD CD PA ⊥又因为底面 是矩形，所以，ABCD CD AD ⊥又平面，,,AD PA A AD PA =⊂ PAD 所以平面，CD ⊥PAD 故与平面所成的角为，PC PAD CPD ∠因为，，PD =1CD =所以tan CD CPD PD ∠==故直线PC 与平面PAD 所成角的大小为(2)解：假设BC 边上存在一点G 满足题设条件，不妨设，则(02)BG x x =≤≤AG =因为平面，到平面PA ⊥ABCD D PAG所以，即P AGD D APG V V --=1133AGD APGS PA S ⋅=△△因为111,22AGD APGS AD AB S AP AG =⋅==⋅=△△代入数据解得，即，1x =[]10,2BG =∈故存在点G ，当时，使得点D 到平面PAG 1BG =(3)解：延长CB 到C '，使得C 'B =CB ，连结C 'E ，过E 作于E '，'EE AD ⊥则''CH EH C H EH C E +=+≥===当且仅当三点共线时等号成立，',,C H E故，min ()CH EH +=过H 作于H '，连结HB ，'HH AB ⊥在中，，，Rt 'HH B △1'3HH =2'3H B =所以.HB ===21．设椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为2222:1(0)x y C a b a b +=>>1(,0)F c -2(,0)F c，短轴长为12（1）求椭圆的标准方程；C （2）设左、右顶点分别为、，点在椭圆上（异于点、），求的值；A B M A B MA MB k k （3）过点作一条直线与椭圆交于两点，过作直线的垂线，垂足2F C ,P Q ,P Q 2a x c =为.试问：直线与是否交于定点？若是，求出该定点的坐标，否则说明理由.,S T PT QS （1）；（2）；（3）是，.22143x y +=34-5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭（1）由题意，列出所满足的等量关系式，结合椭圆中的关系，求得,,a b c ,,a b c ，从而求得椭圆的方程；224,3a b ==（2）写出，设，利用斜率坐标公式求得两直线斜率，结合点(2,0),(2,0)A B -00(,)M x y 在椭圆上，得出，从而求得结果；2200334x y =-（3）设直线的方程为：，，则，联PQ 1x my =+()()1122,,,P x y Q x y ()()124,,4,S y T y 立方程可得：，结合韦达定理，得到2234121x y x my ⎧+=⎨=+⎩()2234690m y my ++-=，结合直线的方程，得到直线所过的定点坐标.()121223my y y y =+PT 【详解】（1）由题意可知，，又，所以，122c a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩222a b c =+224,3a b ==所以椭圆的标准方程为.C 22143x y +=（2）,设，(2,0),(2,0)A B -00(,)M x y 因为点在椭圆上，所以，M 2200143x y +=，20002000224MA MBy y y k k x x x ==-+- 又，2200334x y =-.2020333444MA MB x k k x -∴==--（3）设直线的方程为：，，则，PQ 1x my =+()()1122,,,P x y Q x y ()()124,,4,S y T y 联立方程可得：，2234121x y x my ⎧+=⎨=+⎩()2234690m y my ++-=所以，12122269,3434m y y y y m m +=-=-++所以，()121223my y y y =+又直线的方程为：，PT ()()()()211244y y x x y y --=--令，0y =则()()112212121212121241482242y my y y x y y y my y x y y y y y y -+---=+==---，()()()()121212121282355222y y y y y y y y y y --+-===--所以直线恒过， PT 5,02⎛⎫⎪⎝⎭同理，直线恒过， QS 5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭即直线与交于定点.PT QS 5,02⎛⎫⎪⎝⎭思路点睛：该题考查的是有关椭圆的问题，解题思路如下：（1）根据题中所给的条件，结合椭圆中的关系，建立方程组求得椭圆方程；,,a b c （2）根据斜率坐标公式，结合点在椭圆上，整理求得斜率之积，可以当结论来用；（3）将直线与椭圆方程联立，结合韦达定理，结合直线方程，求得其过的定点.。
沪教版小学二年级数学上册期末复习题
二年级第一学期数学期末复习资料【考点1：百以内加减法】64+19= ５４-4５= 89－８0= 3３+40-50=32-15＝６7＋9＝35+6５= ９0－6-60＝７2-42= 72＋1７= ３０+70= ５4-7+３=3９＋3０= 52-１5＝６3－3７= ４3+15-15＝21+12+５9= 77－65－７= 73-52＋１7= 25＋24+26=７5+２4-55= 35+45－３８= 81－45＋3６＝２４+16+40＝63+１2+42= 5５＋7＋15= 63-２3－2７= ４８－26+18=53＋（)=7０（)+7６＝９８（）－72=７49=18+（）35=（)-35（）+１8=１8４8+34=５0+（)=（) 82-39=（）-40=（）６1-47=( )-（）=( )-（)=（)2４＋58=（)＋( )＝（）+( )＝（）【考点2:表内乘除法】９×6= 8×9= 7×8= ３×9= 7×5+9=64÷８= 45÷5= 36÷6=72÷8＝15÷3＋13=8×6= ６×9= 8×1= 0×３= 7×5+4５＝0÷9=49÷7＝３0÷5=16÷1= 50-2×6=9÷9= 5×8= 9×9=６3÷9=12+25÷5＝□÷５＝５0=５×□24÷□=6 7×□=28 8×2=4×□□×3＝9×□□×1＝4×□ 6×□+2×□＝□×□=□4×□-１×□=□×□=□【考点3:有余数的除法】27÷（）=3 6=( )÷６()×６+4=2818÷7=(）……(）４4÷5=( ）……（)( )÷６=3......5 7２－（)=８×９4２÷（）=4 (6)3×6=２0-(）0=( )÷（）9÷（)＝6-３□÷2＝８……（）,余数最大填（),这时被除数是( ）；□÷5=3……（)，余数最大填( ），这时被除数是( ）；□÷9=2……（），余数最大填( )，这时被除数是()。
沪教版数学二年级上册总复习题
（沪教版）二年级数学上册综合练习(一) 姓名: 一、你能在3分钟内完成吗？8×4＝ 24÷6＝ 21÷3＝ 7×9＝ 5×8＝6×6＝ 72÷9＝ 4×7＝ 14÷2＝ 24－8＝28÷4＝ 7×8＝ 27－9＝ 5×5＝ 18＋6＝9×1＝ 56÷6＝ 49÷7＝ 48÷9＝ 54＋8＝二、在（）里填上合适的数：6＋6＋6＋6＝（）×（） 5×9－5＝（）×（）6×7＝6×6＋（） 9×8 ＞ 9×( ) 7=( )÷( )5×( )=35 63=( )×7 48÷( )=6 ( )÷2=51时40分=( )分 70秒=( )分( )秒 60分=( )时三、在（）里填“＞”、“＜”或“＝”5×8（）8×5 4×6（）3×8 45÷5（）3×39×4（）4×8 18÷2（）18÷3 5×2（）36÷45＋5（）5×5 28÷4（）35－5 3×2（）32÷4四、一共有（）只小蝌蚪。
□○□＝□( )五、巧算：67＋32＝□ = 82－37= □ =96－54＝□ = 46＋28= □ =8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8=（）×（）=（）×（）=（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）=（）六、估算①81－24大约是（）②58＋23大约是（）③72－24大约是（）81－24=（） 58＋23＝（）72－24＝（）④28＋19大约是（）⑤94－71大约是（）⑥68＋35大约是（）28＋19=（） 94－71=（） 68＋35=（）六、你知道吗1.小兔住在小猴的（）面，在（）小狗的（）面。
{小学数学}沪教版-二年级数学上册期末总复习试卷[仅供参考]
![{小学数学}沪教版-二年级数学上册期末总复习试卷[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/174079f058fb770bf78a55e6.png)
2021年{某某}小学小学数学学习资料教师：年级：日期：小学二年级数学上册期末试卷题号一二三四五总分累分人得分1、1米=（）厘米我的身高约（）米（）厘米。
2、小刀长（）厘米蜡笔长（）厘米3、左边的线段估一估长（），量一量实际长（）。
4、9×7=（），表示（），读作（）。
5、图中有（）条线段；有（）个角。
6、用这四张卡片能组成（）个两位数。
7、奶奶带了100元钱，买了一瓶油28元，一包米61元，大约一共用去（）元，大约还剩下（）元。
8、两个因数都是5，积是（）；4个8相加的和是（）。
9、7＋7＋7＋7＋7=（）×（）；4＋4＋4－4=（）×（）；6＋6＋6＋6＋6＋3＝（）×（）1、三个小朋友赛跑。
（3分）文文说：“我不是最慢的。
”平平说：“我既不是最快的也不是最慢的。
”婷婷说：“我不是最快的。
”第一名是（），第二名是（），第三名是（）。
2、选一选，把序号填在对应的位置。
（6分）①②③④⑤⑥⑦⑧比直角大的角直角比直角小的角得分评卷人得分评卷人6 2 4 7一、相信我会填（19分）二、我会耐心想一想。
（18分）3、他们看到的是什么？连一连。
（3分）4、圈出镜子里看到的图像。
（4分）5、四个小朋友每两人握一次手，一共要握（）次手。
用线连一连（2分）1、画一条比4厘米长2厘米的线段。
（1分）2、在下面方格中画出对称图形的另一半。
3、用三角板在下面线上画一个直角。
（2分）（2分）四、我会细心算一算（共28分）1、口算我最棒！（9分）5×7=9×6=25＋15－20=90－5=7＋45=30－4×7=9×7=6×1=3×8＋19=2、我都能笔算，不信你瞧！（9分）72＋56=48＋25=36＋28－49=得分评卷人3、把口诀补充完整，并写出乘法算式。
（6分）四（）二十四（）九五十四七八（）4、（）里最大能填几（4分）5×（）＜43 56＞9×（）（）×7＜60 20＞3×（）五、我会专心做一做。
2022-2023学年上海市行知中学高二年级上册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年上海市宝山区高二上学期期末数学试题一、填空题1．函数的导数__________.()sin f x x =()f x '=【答案】cos x【分析】利用导数运算求得正确答案.【详解】由于，()sin f x x =所以.()cos f x x'=故答案为：cos x2．已知一个等比数列的第5项是4，公比是2，它的第1项是__________.【答案】##140.25【分析】设数列为，首项为，化简即得解.{}n a 1a 54a =【详解】设数列为，首项为，则，{}n a 1a 54a =所以.411124,4a a ⨯=∴=所以第一项是.14故答案为：143．在的展开式中，常数项为___________.（用数字作答）61x ⎫⎪⎭【答案】15【分析】利用二项展开式的通项公式计算可得.【详解】解：，令，解得，所以常数项为()6133122166(1)k k k k k k k T C x x C x ---+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭3302k -=2k =()4122123615T C x x -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭故答案为：15.4．已知是独立事件，，则__________.A B ､()()0.3,0.6P A P B ==()P A B ⋂=【答案】0.18【分析】根据相互独立事件的概率计算公式，即可得到结果.【详解】因为是独立事件，且，A B ､()()0.3,0.6P A P B ==则()()()0.30.60.18P A B P A P B ⋂==⨯=故答案为:0.185．为了解某校高三年级男生的体重，从该校高三年级男生中抽取17名，测得他们的体重数据如下（按从小到大的顺序排列，单位：kg ）：56､56､57､58､59､59､61､63､64､65､66､68､70､71､73､74､83.据此估计该校高三年级男生体重的第75百分位数为________.【答案】70【分析】根据百分位数的求法求解即可.【详解】，170.7512.75⨯=数据从小到大第个数是，1370所以第75百分位数为70kg故答案为：706．电视台在电视剧开播前连续播放5个不同的广告，其中3个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有__________种.【答案】72【分析】不相邻的问题利用插空法求解即可.【详解】先将3个商业广告排好，有种，33A 再将2个公益广告插入个空中，有种，424A 所以不同的播放方式共有种.3234A A 72=故答案为：.727．若一个圆锥的母线与底面所成的角为，体积为，则此圆锥的高为______.π664π【答案】4【分析】设圆锥的高和底面圆的半径，利用体积和线面角建立方程求解即可.【详解】设圆锥的高为，底面圆的半径为，因为圆锥的母线与底面所成的角为，体积为，h r π664π所以，解得.21π64π3r r h ⎧=⎪⎨=⎪⎩4h =故答案为：48．已知关于的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为(12)nx -x _________.【答案】1【分析】试题分析：因为只有第项的二项式系数最大，所以 ，43n =因此展开式的系数之和为()612 1.-=【解析】二项式系数性质9．某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，已知男生比女生少抽了10人，则该年级的女生人数是__________.【答案】360【分析】先求分层抽样比例，然后设元，根据题意列方程求解.【详解】抽取比例为，50160012=设该年级的女生人数是 ，则男生人数为，x 600x -因为男生比女生少抽了10人，所以，11(600)101212x x =-+解得 ，360x =故答案为：360.10．某学校组织学生参加劳动实践活动，其中4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留念，则2名女生相邻且农场主站在中间的概率等于__________（用数字作答）.【答案】4105【分析】根据题意，由排列数公式计算“农场主与6名同学站成一排”和“2名女生相邻且农场主站在中间”的站法数目，再由古典概型公式计算即可．【详解】根据题意，农场主与6名同学站成一排，有种不同的站法，77A 5040=2名女生相邻且农场主站在中间可分三步完成：第一步：相邻女生只能站在第一二，第二三，第五六，第六七，有4种；第二步：相邻女生排在一起有种；22A 第三步：4名男生排在剩下的位置有种.44A 因此2名女生相邻且农场主站在中间共有种站法，24244A A 192=则2名女生相邻且农场主站在中间的概率，19245040105P ==故答案为：．410511．已知为椭圆上的一点，若分别是圆和上的点，P 2212516x y +=M N ､22(3)3x y ++=22(3)1x y -+=则的最大值为__________.PM PN +【答案】1111【分析】设圆和圆的圆心分别为，则根据椭圆的性质可知22(3)2x y ++=22(3)1x y -+=,A B 为定值，再根据三角形两边之和大于第三边可知的最大值为与两圆半PA PB +PM PN +PA PB +径的和可得答案.【详解】由题设圆和圆的圆心分别为，22(3)3x y ++=22(3)1x y -+=,A B半径分别为，则椭圆的焦点为，121r r ==2212516x y +=()(),3,03,0A B -，2510+=⨯=PA PB 又，，故，1PA r PM +≥2PB r PN +≥12PM PN PA PB r r +≤+++当且仅当分别在的延长线上时取等号，,M N ,PA PB此时最大值为.1211+++=PA PB r r故答案为：1112．如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边：接着画正五边形，对这个正五边形不画第五边：接着画正六边形，…，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线，称为比尔折线.设第n 条线段与第n +1条线段所夹的角为，则n θ()()*N ,0,πn n θ∈∈__________.2020θ=【答案】174.46【分析】根据正三角形、正方形、正五边形的角的度数规律，类比出多边形个角的度数表达n n 1-式，再计算出2022条线段所在的正多边形的边数，进一步求出夹角.【详解】第一条线段与第二条线段所夹的角，由此类推， ，，160θ= 290θ= 390θ= ，，，，，，，4108θ= 5108θ= 6108θ= 7120θ= 8120θ= 9120θ= 9120θ= ⋯⋯观察规律，三角形会有个相等的角，并且角的度数恰好是其内角的度数，1正方形有个，正五边形有个，正六边形有个， 290 3108 4120⋯⋯多边形有个，n ∴2n -()1802n n - 又观察图形得：正三角形画条线段，正方形画条线段，正五边形画条线段，正六边形画条2234线段，，正边形画条线段；⋯⋯n 2n -画到正多边形时，画线段的条数为，∴n ()()32234222n n m n -=+++++-=+ 当时，；当时，，65n =2017m =66n =2081m =第条线段应在正边形中，∴202265202218063174.4665θ⨯∴=≈ 故答案为：.174.46 二、单选题13．若，则（ ）277C C x =x =A ．2B ．5C ．2或5D ．7【答案】C【分析】由组合数的性质，即可求解.【详解】由组合数性质，可知或.C m n m n n C -=2x =5x =故选：C14．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为（ ）A ．36B ．64C ．72D ．81【答案】A【分析】通过排列组合，先分组，再分配即可.【详解】4名同学分成1，1，2三组：11243222C C C 6A =三组去三个不同的小区：33A 6=所以全部的种类数：；6636⨯=故选：A.15．已知某射击爱好者打靶成绩（单位：环）的茎叶图如图所示，其中整数部分为“茎”，小数部分为“叶”，则这组数据的标准差为（精确到0.01）（）A ．0.35B ．0.59C ．0.40D ．0.63【答案】B 【分析】根据茎叶图求平均值，再由标准差与均值的关系求x s 【详解】由茎叶图可得数据的平均数为，5.7 5.9 6.1 6.2 6.7 6.77.27.5 6.58x +++++++==则数据的标准差为s ===很接近，且小于0.6，故只有B 选项满足，120.620==0.6故选：B16．已知直线与圆有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足:1x y l a b +=22100x y +=的有（ ）ab ≥l A ．40条B ．46条C ．52条D ．54条【答案】A【分析】通过分析得出圆上的整数点共有12个，由直线为截距式，先排除掉关于原点22100x y +=对称的两点所连直线，关于x 轴对称的两点所连直线（不含），0x =关于y 轴对称的两点所连直线（不含），再结合变形为，利用0y=ab≥几何意义得到原点到直线的距离小于等于:1x y l a b +=利用垂径定理，弦长越小，原点到直线的距离越大，故先求解最小弦长，进而求出原点到此类直线的距离，与线的距离，与.【详解】圆上的整数点共有12个，分别为22100x y +=，()()()()()()6,8,6,8,8,6,8,6,10,0,0,10±-±±-±±±如图所示，由题意可知：直线的横、纵截距都不为0，即与坐标轴不垂直，不过坐标原点，所以关于原点对称的两点所连直线不合题意，有6条，舍去，关于x 轴对称的两点所连直线（不含）不合题意，有4条，舍去，0x =关于y 轴对称的两点所连直线（不含）不合题意，有4条，舍去0y =其中变形为，ab ≥≤几何意义为原点到直线的距离小于等于:1x y l a b +=这12个点所连的直线中，除去以上不合要求的直线外，根据弦长从小到大分为类，以下为具体情况：的直线有4条，=，不合要求，舍去=>，弦长为的直线有8条，==>8条，=，满足要去，=④其他情况弦长均大于由组合知识可知：满足要求的直线条数为：212C 6444840-----=故选：A【点睛】对于比较复杂一些的排列组合知识，直接求解比较困难的时候，可以先求解出总的个数，再减去不合要求的个数，得到答案.三、解答题17．已知函数.()31423f x x x =-+(1)求函数在处的切线方程；()f x 3x =(2)求函数在上的最大值与最小值.()f x []0,3【答案】(1)516y x =-(2)最大值为2，最小值为103-【分析】（1）根据导数的几何意义求解即可；（2）求导分析函数在的单调性与极值再求最值即可[0,3]x ∈【详解】（1）因为，所以.则所求切线的斜率为，31()423f x x x =-+()24f x x '=-2(3)345f '=-=且，()391221f =-+=-故所求切线方程为，即；()15(3)y x --=-516y x =-（2）因为，，所以.31()423f x x x =-+[0,3]x ∈()240f x x '=-=令，得（舍去），()240f x x '=-=2x =2x =-当，，函数单调递减，[]0,2x ∈()0f x '≤()f x 当，，函数单调递增，[]2,3x ∈()0f x '≥()f x 所以的极小值为.又，，()f x 810(2)8233f =-+=-(0)2f =(3)1f =-所以的最大值为2，最小值为.()f x 103-18．如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为，设为侧P ABCD -PA ⊥ABCD ABCD 2,3PA =E 棱的中点.PC (1)求正四棱锥的体积；E ABCD -V (2)求直线与平面所成角的大小.BE PCD θ【答案】(1)2(2)【分析】（1）根据锥体体积公式求得正四棱锥的体积.E ABCD -V （2）建立空间直角坐标系，利用向量法求得直线与平面所成角的大小.BE PCD θ【详解】（1）设，则是的中点，AC BD O = O ,AC BD 连接，由于是的中点，所以，，OE E PC //OE PA 1322OE PA ==由于平面，所以平面，PA ⊥ABCD OE ⊥ABCD 所以.()1322232V =⨯⨯⨯=（2）依题意可知两两相互垂直，,,AB AD PA 以为原点建立如图所示空间直角坐标系，A ，()()()()32,0,0,0,0,3,2,2,0,1,1,,0,2,02B P C E D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()()31,1,,2,0,0,0,2,32BE DC PD ⎛⎫=-==- ⎪⎝⎭ 设平面的法向量为，PCD (),,n x y z = 则，故可设，20230n DC x n PD y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ()0,3,2n = 设直线与平面所成角为，BE PCD θ则，sin θ=由于，所以.π02θ≤≤θ=19．某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级名学生中随机抽取600了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间40全部介于至单位分钟之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的1060(：)方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周50学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”.20(1)求图中的值；a (2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本2学习时间的差不超过分钟的概率.10【答案】(1)0.020(2)60人；30人(3)715【分析】（1）利用频率分布直方图中所有小长方形的面积之和为1求解即可；（2）先求解“精生涯生” 和 “泛生涯生”的频率，在通过总数频率=频数进行计算；⨯（3）根据古典概型和组合知识进行求解.【详解】（1）由题意，得，解得.()0.0050.0350.0300.010101a ++++⨯=0.020a =（2）“精生涯生”的频率是，“泛生涯生”的频率是，100.0100.1⨯=100.0050.05⨯=故该年级600名学生中“精生涯生”约有人，6000.160⨯=“泛生涯生”约有人.6000.0530⨯=（3）样本中“精生涯生”有人，“泛生涯生”有人，400.14⨯=400.052⨯=从6人中选2人时间的差不超过分钟，即2人同在一个时间组内，10则时间的差不超过分钟的概率.1022422266C C 7C C 15P =+=20．已知等差数列和正项等比数列.{}n a {}117514，，n b a b a b ====(1)求；n n a b ，(2)设，记数列的前项和为，求的最小值：2log 5n n n c b a =+-{}n c n n S n S (3)设的前项和为，是否存在常数､，使恒成立？若存在，求出{}n b n nTp c ()2log n n a p T c =++的值；若不存在，说明理由.p c ､【答案】(1)；11122；n n n a n b -=+=(2)；10-(3)存在，其中，.(22l og p =-1c =【分析】（1）由题干条件可求出等差数列公差与等比数列公比，后可得通项公式；（2）由（1）可得，后由数列单调性结合项的正负性可得的最小值；5n c n =-n S （3）可求得，后由可得))11nn T =+-+()2log nn ap T c =++，后比较相关系数可得答案.n⋅))11nc =+-++【详解】（1）设等差数列公差为，等比数列公比为.d ()0q q >则由题有：，711712a a d -==-4514b b q q ==⇒=故；()111111122；n n n n a a n d n b b q --=+-=+==（2）由（1）可得，21111log 5552222n n n c b a n n n =+-=-++-=-则是以为首项，公差为的递增等差数列，注意到，{}n c 4-1456101，，c c c =-==则，即求的最小值为；45432110n S S S ≥==----=-n S 10-（3）123n nT b b b b =++++=.)11n⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦))11n=+-+因，则若，可得()112n a n =+()2log n n a p T c =++()))211112l og nn p c ⎡⎤+=++-++⇒⎢⎥⎣⎦.注意到()))211112l og nn p c ⎡⎤+-=+-++⎢⎥⎣⎦，()()1112222111222l og l og l og n nn p p n p ++-⎡⎡⎤+-==⋅=⋅⎢⎢⎥⎣⎦⎢⎣则恒成立，从而可得n⋅))11nc =+-++；(21222l og p p =+⇒==-⇒=-.)101c c -++=⇒=+则存在常数，，使恒成立.(22log p =-1c =+()2log n n a p T c =++【点睛】关键点点睛：本题涉及求数列通项，前n 项和，及数列中的恒成立问题.本题难点在于第三问，关键需整理出关于，的等式，后通过比较系数可得关于，的方程.p c p c 21．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆，过右焦点作两条互相垂直的弦22Γ:132x y +=F AB ，CD ，设AB ，CD 中点分别为，.M N(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的离心率；F (2)证明：直线MN 必过定点，并求出此定点坐标；(3)若弦AB ，CD 的斜率均存在，求面积的最大值.FMN 【答案】(1)答案见解析.(2).3,05⎛⎫ ⎪⎝⎭(3).425【分析】（1）由题意的方程可得的值，进而求出的值，求出右焦点的坐标及该椭圆的离心,a b c F 率；（2）分直线AB ，CD 的斜率存在和不存在两种情况，设AB 直线的方程，与椭圆的方程联立，求出两根之和，可得AB 的中点，由题意可得的坐标，分 ，的横坐标相等和不相等两M N M N 种情况，分别求出直线MN 的方程，进而可得直线MN 必过的定点的坐标.（3）由（2）可得直线MN 必过的定点的坐标及，的纵坐标，代入三角形的面积公式，换元，由函数的单调性，求M N 出三角形面积的最大值.【详解】（1）由椭圆的方程，可得，可得，所以22Γ:132x y +=223,2a b ==222321c a b =-=-=，即右焦点的坐标为，离心率,所以椭圆右焦点的坐标为，离1c =F ()1,0c e a ===F ()1,0（2）证明：当直线AB ，CD 的斜率存在且不为0时，设直线AB 的方程为，1x my =+设联立，1122(,),(,)A x y B x y 221132x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩整理可得：，22(23)440m y my ++-=可得，，122423m y y m +=-+121226()223+=++=+x x m y y m 所以AB 的中点，2232(,2323-++mM m m 同理可得的坐标，即，N 2212()3(,112()32()3---+-+m m m 22232(,2323++m m N m m 当，的横坐标不相等时，则，M N 22222222()5232333332323--++==-⎛⎫- ⎪++⎝⎭MNm mm m m k m m m m 所以MN 的方程为，222253((233323--=-+-+m m y x m m m 整理可得253(335=--m y x m 所以直线恒过定点.3,05⎛⎫⎪⎝⎭当，的横坐标相等时，，即时，则轴，M N 222332323=++m m m 21m =MN x ⊥且此时MN 的方程为，显然也过，35x =3,05⎛⎫ ⎪⎝⎭可证得直线MN 必过定点.3,05⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）由（2）可得直线MN 必过的定点，3,05⎛⎫ ⎪⎝⎭可得221322122(1)()()32252323523=⨯-⨯-+=+++++ FMN m m S m m m m m m，2210101()65613+=++m m m m 设，则，12t m m=+≥21102()15616==++FMN t S t t t 在上单调递减，所以，2t ≥24125622≤=⨯+FMN S所以面积的最大值为.FMN 425。
上海沪教版小学数学二年级上册 计算练习题
沪教版小学数学
姓名
成绩
直接写出得数（40 分）
2+50=
70-10=
78-17=
31+30=
26+4=
6×5=
4×4=
25+25=
95-20=
36+40=
83-83=
4×2=
75-40=
90-80=
50+37=
43÷7=
9×3=
2×7= 1×1= 5×8=
4×8=
3×8= 9×4= 6×1=
小初高题库沪教版小学数学二年级在数学的领域中提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重浩瀚的知识海洋伴你成长每天都有新的进步
沪教版小学数学 二年级
沪教版小学数学
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重 要。
浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！ 让我们一起快乐的学习吧！
TB:小初高题库
小学二年级上数学计算练习题
更理性地看待人生
TB:小初高题库
81－24＝
40－27＝
82－28＝
69＋21＝
70－25＝
18＋23＝
54＋13＝
90－69＝
81－33＝
16＋28＋39＝
53－30＋14＝
89-73+45=
69+25-33=
TB:小初高题库
沪教版小学数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们
90-9= 30÷5=
69÷8= 36÷6=
43÷7= 8+12=
34×1= 10+22=
36÷6=
二年级上册数学总复习练习题
二年级上册数学总复习练习题第一局部一、填空。
1、 1米=〔〕厘米 300厘米=〔〕米 8米=〔〕厘米2、量比拟长的物体，可以用〔〕做单位，量比拟短的物体，可以用〔〕做单位。
3、在下面的〔〕里填上适宜的单位。
一棵树高25〔〕数学书厚约7〔〕小明身高1〔〕22〔〕桌子高70〔〕4、在〔〕里填上“＞〞、“＜〞或“=〞。
3米〔〕3厘米 30厘米〔〕29厘米1米〔〕100厘米 3米〔〕2米75厘米5、在〔〕里填上适宜的数。
25米－8米=〔〕 40厘米＋26厘米=〔〕30米＋15米=〔〕 60厘米－16厘米=〔〕1米－12厘米=〔〕二、正确的在〔〕里画√，错误的在〔〕里画×。
1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。
〔〕2、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。
〔〕3、爸爸的身高有178米。
〔〕三、做一做。
1、我估计我的铅笔盒长〔〕厘米，用尺量铅笔盒的长是〔〕厘米。
2 、请你画一条3厘米长的线段。
再画一条比2厘米长比9厘米短的线段。
3、量一量。
我的手掌宽约〔〕厘米。
我的一拃长〔〕厘米。
我的身高是〔〕厘米。
我的一步长〔〕厘米。
四、动脑筋。
1、一根绳子对折再对折后长2厘米，这根绳子全长〔〕厘米。
2、用一把25厘米长的直尺量1米长的纸条，需要量〔〕次。
3、游泳池长50米，小明游了一个来回，一共游了〔〕米。
第二局部一、填空：1、在〔〕里填上适宜的数。
80-〔〕=26 〔〕+13=26〔〕-12=30 22+〔〕=302、在○里填上“＞、＜、=〞。
21+29 ○40 53-23 ○ 53-2551-29 ○ 32 □34+25 ○ 25+433、□里最大能填几。
57- □＞30 25＞18+ □4、买一台计算器要29元，一个地球仪12元，买这两样东西大约要〔〕元，如果有50元，大约还剩〔〕元。
二、解决问题。
1、张老师买篮球用了45元，买排球用了39元，他一共用了多少元？2、一件裤子46元，一件上衣比一条裤子多24元，一件上衣多少元？3、小华买一辆玩具汽车用了23元，买一架玩具飞机29元，买一架玩具飞机比买一辆玩具汽车多多少元？4、学校买来75本图书，分给低年级25本，中年级28本，其余的分给高年级，高年级分得多少本图书？5、学校合唱队原来有42人。
上海市小学数学二年级上学期期末复习卷
小学数学二年级上学期期末复习卷班级__________姓名__________一、直接写出得数。
16÷4=9×7=64÷8=81÷9=5×9=63÷7=4×9=50－8= 54÷9=68－50=7×8=56÷8=48÷6=32÷4=35÷7=二、填空。
1、☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆（1）有（）个星星，平均分成了（）份，每份是（）个。
列式：（）（2）有（）个星星，每（）个分一份，平均分成了（）份。
列式：（）2、7个6是（），40里面有（）个5。
3、72÷9=（），读作：（），口诀：（）表示：（）。
4、◇◇☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆是◇的（）倍，算式：（）5、把6×4=24改编成两道除法算式是（）和（）。
6、45÷5被除数是（），商是（），除数是（）。
7、从63、9、8、7 中选三个数，写出两道乘法算式和两道除法算式。
（）×（）=（）（）÷ （）=（）（）×（）=（）（）÷ （）=（）三、哪幅图是平均分，在后面画“∨”。
1 、○○○○○○○○○（）2、○○○○○○○○（）3、○○○○○○○○○○○○（）4、○○○○○○○○○（）四、画○，○的个数是△的3倍。
△△△△______________________________五、把下面各题正确答案的序号填在（）里。
1、计算5 × 7应想乘法口诀（）①七八五十六②五七三十五③ 五五二十五2、求8是4的多少倍？列式为（）①8 ÷ 4② 4 × 8③ 8 × 43、小明家收了15个西瓜，（），要用几个筐？①用了3个筐装。
② 平均每个筐装5个。
③ 要把15个西瓜装在筐里。
六、（）里最大能填几？8 ×（）＜30 （）× 7＜67 4×（）＜254 ×（）＜13 （）× 9＜73 （）× 5＜39七、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
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二年级上册数学总复习练习题第一部分一、填空。
1、 1米=（）厘米 300厘米=（）米 8米=（）厘米2、量比较长的物体，可以用（）做单位，量比较短的物体，可以用（）做单位。
3、在下面的（）里填上合适的单位。
一棵树高25（）数学书厚约7（）小明身高1（）22（）桌子高70（）4、在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
3米（）3厘米 30厘米（）29厘米1米（）100厘米 3米（）2米75厘米5、在（）里填上合适的数。
25米－8米=（） 40厘米＋26厘米=（）30米＋15米=（） 60厘米－16厘米=（）1米－12厘米=（）二、正确的在（）里画√，错误的在（）里画×。
1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。
（）2、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。
（）3、爸爸的身高有178米。
（）三、做一做。
1、我估计我的铅笔盒长（）厘米，用尺量铅笔盒的长是（）厘米。
2 、请你画一条3厘米长的线段。
再画一条比2厘米长比9厘米短的线段。
3、量一量。
我的手掌宽约（）厘米。
我的一拃长（）厘米。
我的身高是（）厘米。
我的一步长（）厘米。
四、动脑筋。
1、一根绳子对折再对折后长2厘米，这根绳子全长（）厘米。
2、用一把25厘米长的直尺量1米长的纸条，需要量（）次。
3、游泳池长50米，小明游了一个来回，一共游了（）米。
第二部分一、填空：1、在（）里填上合适的数。
80-（）=26 （）+13=26（）-12=30 22+（）=302、在○里填上“＞、＜、=”。
21+29 ○40 53-23 ○ 53-2551-29 ○ 32 □34+25 ○ 25+433、□里最大能填几。
57- □＞30 25＞18+ □4、买一台计算器要29元，一个地球仪12元，买这两样东西大约要（）元，如果有50元，大约还剩（）元。
二、解决问题。
1、张老师买篮球用了45元，买排球用了39元，他一共用了多少元？2、一件裤子46元，一件上衣比一条裤子多24元，一件上衣多少元？3、小华买一辆玩具汽车用了23元，买一架玩具飞机29元，买一架玩具飞机比买一辆玩具汽车多多少元？4、学校买来75本图书，分给低年级25本，中年级28本，其余的分给高年级，高年级分得多少本图书？5、学校合唱队原来有42人。
有9名同学毕业了，又新加入了13人。
学校合唱队现在有多少人？6、一瓶花生油要58元，一排牛奶37元，妈妈有100元，买这两件物品，够吗？7．桔园里收桔子，运走了58筐，还剩35筐。
桔园里一共有多少筐桔子？8．书架上有57本书，借走29本，还剩多少本？又买来20本，现在有多少本？9．动物园有25只猴子，狼狗比猴子多25只，狼狗有多少只？10．花店运来75束玫瑰花，卖掉28束，？（先提出问题，再解答.）第三部分一、填空。
1、1米—60厘米 =（）厘米 45厘米 +26厘米 = （）厘米42米— 28米 =（）米 300厘米 = （）米2、（1）4个3相加，写成乘法算式是（）×（）=（）；其中因数是（）和（），积是（）。
（2）一个因数是4，另一个因数是5，积是（）。
（3）2和4相乘,写成乘法算式是（）×（）=（）3、把下面的加法算式改成乘法算式。
2 +2 +2 + 2 =（）×（） 4 + 4 + 4 = （）×（）5 + 5 =（）×（） 8 +8 + 8 + 8 + 8 + 8 = （）×（）4、一个角是由（）个顶点和（）条边组成的。
5、三角尺上有（）个角，其中有（）个直角。
二、判断(对的打√ ,错的打×)1、3个4相加列式是3 + 4 。
( )2、4 + 4 + 4 + 3 = 4 × 3 。
( )3、 4和5相乘列式是4 × 5, 4个5相加列式也是4 × 5.( )4、角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。
（）三、看图写算式.（10分）(1) ⊙⊙⊙⊙⊙⊙ (2) ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤( )个( ) ( )个( )加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：(3) ☆☆☆☆◇◇▲▲▲▲▲☆☆☆☆◇◇▲▲▲▲▲▲☆☆☆☆◇◇☆有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )◇有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )▲有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )五、动手操作.(1) 画一条长2厘米的线段,再画一条比它长3厘米的线段.（2）画两个不同方向的角，并标出各部分名称。
(3) 画一个有直角的三角形.六、列式计算（1）比47多28的数是多少？（2）比73少56的数是多少？（3）3个5相加是多少？（4）5和2相乘是多少？(5)8与9的和是多少？（6）4个7连加的和是多少？七、解决问题。
1、二年级同学去电影院看电影，二（一）班去了39人，二（2）班去了32人，二（3）班去了28人，三个班大约一共去了（）人。
2、有5只小猫在吃鱼，每只小猫吃2条鱼，一共要准备多少条鱼？□×□=□（）答：一共要准备（）鱼。
3、育红小学二三班有女生25人，男生比女生多12人。
①男生有多少人？②男生和女生一共有多少人？□○□=□（）□○□=□（）4、去商场裙子45元短裤36元背心29元毛巾？元（1）买一件背心和一条短裤要多少元钱？□○□=□（）答：买一件背心和一条短裤要（）元钱。
（2）毛巾比短裤少19元，毛巾多少元？□○□=□（）答：毛巾（）元。
（3）如果给你90元钱，让你买其中的两种物品，你会买什么？还剩多少元？你会买（）和（）□○□○□=□（）答：还剩（）元。
第四部分一、填一填。
1、一个角有( )个顶点，( )条边。
2、一块三角板中，有( )个角，其中有( )个直角。
3、一个长方形有( )角，有( )个角是直角。
4、拿一张纸，先上下对折，再( )对折可以得到直角。
5、二年级同学去电影院看电影，二（1）班去了39人，二（2）班去了32人，二（3）班去了28人，三个班大约一共去了（）人。
二、我会判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、直角是角中最大的角。
（）2、三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。
（）3、角有3个顶点和3条边。
（）4、直角没有顶点。
（）5、扇子有3个角。
（）6、直角不是角。
（）7、一个角的两条边越长，这个角就越大。
（）8、角的大小与边的长短没有关系。
（）9、角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。
（）10、小刚身高125厘米。
）11、三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。
（）三、画一画。
1、画一条5厘米长的线段。
2、画一个直角。
3、画一条比5厘米短2厘米的线段4、画一个比直角大的角。
5、画一条比5厘米长2厘米的线段。
6、画一个比直角小的角。
第五部分一、填空。
1. 两个乘数都是7，积是（）２．一个乘数是３，另一个乘数是６，积是（）。
３．４×３，读作（） . （）与５相加得3０。
４．把加法算式改写成乘法算式。
３＋３＋３＋３＋３＝６＋６＋６＋６＝５．在里填上“＞”、“＜”、“＝”。
３＋３○３×３６○６×１ 5×3 ○ 10+56 + 6○6×2 15-6 ○3×3 65+35 ○ 1006、写口诀。
二三（）（）得九三（）十五四（）二十四（）四十二五六（）７．在○里填上“＋”、“—”、“×”。
２×６＝１８○６１８○２＝５×４５○１＝３×２３×４＝６○２２７○９＝６×3 ４×６＝２０○４8.计算。
5×4-7= 3×6+20= 5×5-5= 4×3-9=二、判断题。
１．５与３的和是多少？写成：５×３＝１５（）２．４个６相加。
写成：４＋６＝１０（）３．８＋４＋４＋６＋２＝４×６（）４．２乘６，写成：６×２（）５．一个因素是２，另一个因素是４，积是６。
（）三、列式计算。
1．6与6的积是多少？ 2、6个4相加是多少？3、一个因素是6，另一个因素是3，积是多少？四、看图列式计算。
1．☆☆☆☆☆☆☆☆ 2. ♂♂♂♂♂♂□○□=□□○□=□五、用数学。
1．一笼装５只鸡，３笼共装了多少只？2. 一间屋里有５只小狗，5间屋里共有多少只小狗？3．一件衣服有６个扣子，两件衣服共有多少个扣子？第六部分一、填一填。
1、求几个相同加数的和用( )计算比较简便。
2、3×4，表示( )个( )相加，读作( )。
3、一个因数3，另一个因数6，积是( )。
4、写口诀，填得数。
①2×2＝( )口诀__________ ④6×3＝( )口诀__________②3×1＝( )口诀__________ ⑤2×5＝( )口诀__________③4×5＝( )口诀__________ ⑥5×6＝( )口诀__________5、在( )里填上“＋”、“－”或“×”。
3( )3=6 1( )5=8 5( )5=25 20( )4=164( )4=16 3( )5=8 6( )4=24 4×5( )6=146、 3＋3＋3 =( )×( ) 4＋4＋4＋4＋4 =( )×( )7、在( )里填上适当的数。
4×( )=24 ( )×3 = 18 ( )×5 = 155×( )=30 6×( )=36 ( )×2 = 8二、选一选（把正确答案的序号填在括号里）1、5+6的得数（）5×6的得数【①大于②小于③等于】2、下面（）个算式的得数大于50。
【①20＋29 ②70－21 ③100－19－19】3、用口诀“三四十二”计算的算式是（）。
【①3＋4 ②4－3 ③3×4】4、4个6相加，列式错误的是（）。
【①4＋6 ②6＋6＋6＋6 ③6×4】第七部分一、填空：1、在（）里填上合适的数。
6+6+6+6=（）×（） 2×3=（）+（）+（）2、把口诀补充完整。
二（）得八六四（）七（）二十一3、在（）里填上合适的数。
8×（）=24 （）×6=24（）×2=8 （）×4+5=254、在○里填上“＞、＜、=”。
2×2○2+2 6×6 ○4×43 + 3 ○3×3 5×2 ○3×45、□里最大能填几。