数学思维与观察能力的培养(一)
如何培养小学生的数学观察力
如何培养小学生的数学观察力
当培养小学生的数学观察力时，可以采取一些具体的方法和策略，以下是一些建议：
利用日常生活: 借助日常生活中的事物来进行数学观察。
例如，在超市购物时可以让孩子观察不同商品的价格、重量等数学信息，或者在公园中数树木的高度、观察不同形状的云等。
游戏化学习: 利用数学游戏和谜题来培养孩子的观察力。
例如，可以设计一些数学谜题，要求孩子观察并推理出其中的规律，或者通过数学游戏来训练他们的注意力和观察力。
几何图形认知: 在日常生活中引导孩子观察周围的几何图形，如道路上的标志、建筑物的形状等，并让他们尝试用数学术语描述所观察到的图形。
探索数学之美: 引导孩子发现数学之美，例如通过观察大自然中的几何图形、规律性变化来培养数学的审美和观察力。
教育科技工具: 利用一些教育科技工具，如数学App、互动数字游戏等，来引导孩子进行数学观察和推理，使学习过程更加生动有趣。
思维导图: 可以使用思维导图的方式，让孩子通过图形化的方式呈现数学问题，帮助他们更好地观察、整理和理解数学概念。
通过以上方法，可以帮助小学生培养数学观察力，激发其对数学的兴趣，提高解决问题的能力和思维逻辑能力。
希望这些建议对您有所帮助。
初中数学课堂教学中数学思维与观察能力的培养
初中数学课堂教学中数学思维与观察能力的培养在数学教学中培养学生的数学思维与观察能力，就是把观察作为认识的基础，作为思想的触觉，对学生能力综合培养，提高学生在现实生活中认知问题，解决问题的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活，服务于生活，达到学以致用，学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。
一、注重激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望教师在课前、课上、课后就要多创造条件给学生观察的机会，激发学生求知欲望，使学生对学习具有浓厚的兴趣。
如在教学“两点之间线段最短”的公理时，提出这样的问题：从上海到广州，可以乘火车，路程约1811公里；也可以坐轮船，航程1690公里；还可以乘坐飞机，行程1200公里，为什么坐飞机路程最短？因为陆路或水路交通受地形、水情的限制，路线弯弯曲曲，而飞机在空中飞行，所受条件限制较少，一般情况下是沿直线前进的，所以坐飞机的路程最短。
又如：丝瓜、牵牛花的茎细弱而蔓长，为采取阳光，它们攀附在近似于圆柱体的树干上，如果把圆柱体的侧面展开就得到一个长方形，而茎蔓缠绕的轨迹则是这长方形的对角线。
由此可知，“在连结的两点的线中，线段最短”这个真理渗透在大千世界，不仅为人类所承认，就连一般的动植物也要遵循，使他们感到数学“真神奇”。
油然而生的好奇心又使学生对观察具有浓厚的兴趣，促进他们进一步观察，寻求新的知识，从而使学生的观察由无意观察逐步向有意观察过渡，培养了观察的持久性。
二、注重培养学生正确的思维观察模式、方法在教学中，要针对学生在心理缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，可以考虑利用多媒体教学或启发式教学，引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化，保证观察的正确性。
1、引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系数学不仅仅是数理间的关系，还与其他学科具有紧密的知识联系。
我们在进行数学观察时，要注重把政治教学中有关哲学思辩的思想和方法在“不知不觉”中引导和发散学生思维模式。
如何培养孩子的数学思维能力
如何培养孩子的数学思维能力一、激发孩子的数学兴趣数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于很多孩子来说，数学常常被视为一座难以逾越的高山。
然而，要想培养孩子的数学思维能力，首先要激发他们对数学的兴趣。
可以通过一些趣味性的数学游戏或挑战来引起孩子们的兴趣，让他们在玩中学，在学中玩，慢慢地培养起对数学的兴趣和热爱。
二、注重数学基础知识的打牢数学思维能力的培养离不开扎实的数学基础知识。
因此，在孩子学习数学的过程中，要注重打牢基础知识，建立起正确的数学思维模式。
可以通过反复练习、巩固基础知识，让孩子对数学的概念和原理有更深入的理解，从而为培养数学思维能力打下坚实的基础。
三、培养孩子的逻辑思维能力数学是一门注重逻辑推理的学科，培养孩子的逻辑思维能力对于提升他们的数学思维至关重要。
可以通过让孩子参与一些逻辑思维训练的游戏或活动，引导他们学会分析问题、推理思考，培养他们的逻辑思维能力，从而提升数学学习的效果。
四、鼓励孩子勇于探索和实践在数学学习中，勇于探索和实践是培养孩子数学思维能力的重要途径。
可以鼓励孩子多进行数学问题的探索和实践，让他们在实践中发现问题、解决问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，也要给予孩子足够的自由空间和鼓励，让他们敢于尝试、勇于挑战，从而培养他们的数学思维能力。
五、注重培养孩子的数学思维习惯数学思维能力的培养需要长期的坚持和积累，因此，培养孩子的数学思维习惯至关重要。
可以通过定期的数学思维训练、习题练习等方式，帮助孩子养成良好的数学思维习惯，让他们在日常学习中能够灵活运用数学思维，提升解决问题的能力。
六、结语总的来说，培养孩子的数学思维能力是一个长期而又复杂的过程，需要家长和老师的共同努力和引导。
通过激发兴趣、打牢基础、培养逻辑思维、鼓励探索实践、注重习惯养成等多方面的方法，可以有效提升孩子的数学思维能力，让他们在数学学习中游刃有余，取得更好的成绩。
愿每个孩子都能在数学的世界里畅游，享受数学带来的乐趣和成就感。
培养小学一年级学生的数学思维能力的方法
培养小学一年级学生的数学思维能力的方法数学思维能力是指学生在数学学习中运用逻辑推理、抽象思维、问题解决等能力的总和。
提升小学一年级学生的数学思维能力对于他们日后学习数学和其他学科都有着重要的影响。
下面将介绍几种培养小学一年级学生的数学思维能力的方法。
1. 引导学生探索数学世界数学世界是一个充满奇妙、多样性的世界。
在小学一年级，教师可以通过故事、游戏等形式将抽象的数学概念具体化，激发学生的兴趣和好奇心。
例如，可以通过给小朋友讲故事，让他们了解数学中的形状，然后让他们用各种材料创造出相同或不同形状的作品。
这样的活动可以帮助学生观察、分析、比较不同形状，并培养他们的几何思维能力。
2. 提供多样化的数学学习环境为了培养小学一年级学生的数学思维能力，需要为他们提供多样化的数学学习环境。
可以设置数学角、数学游戏区等，在这些环境中，学生可以进行自主的、探索性的学习。
例如，教师可以准备一些益智数学游戏，如数独、拼图游戏等，学生在游戏中既可以提高数学技巧，又可以培养逻辑思维能力。
3. 引导学生进行数学问题解决数学问题解决是培养学生数学思维能力的重要途径。
在小学一年级，教师可以设计一些简单的问题，让学生进行思考和解决。
例如，教师可以给学生出示一道题目：有5个苹果，小明拿走了2个，请问还剩几个？通过这样的问题，还可以培养学生的数学逻辑思维和计算能力。
4. 运用启发性教学方法启发性教学方法是指通过问题、情境等方式激发学生自主思考和探索的能力。
在小学一年级数学教学中，可以使用启发性教学方法提高学生的数学思维能力。
教师可以给学生提供一个有关数学的情境，如购物、游戏等，让学生利用已有的数学知识进行解决。
通过这样的学习方式，学生可以增强与数学相关的思维能力，培养他们的数学思维能力。
5. 开展数学竞赛和活动数学竞赛和活动可以激发学生学习数学的热情，提高他们的数学思维能力。
教师可以组织小组数学竞赛、数学智力挑战赛等活动，鼓励学生积极参与，培养他们的合作能力和竞争意识。
如何培养孩子的数学思维和逻辑能力？
如何培养孩子的数学思维和逻辑能力？数学思维和逻辑能力是孩子未来学习和生活中不可缺失的能力，培养其发展对孩子未来的成功至关重要。
作为教育专家，我将分享一些比较有效的方法，帮家长和老师培养孩子的数学思维和逻辑能力：一、从生活出发，激发兴趣1. 用生活情境形成完整数学问题：将数学融入日常生活，比如在超市购物时让孩子换算商品价格、在玩游戏时引导孩子思考策略、在烹饪时讲解比例和测量等。
2. 利用游戏和玩具：比如积木搭建、拼图游戏、策略游戏等，锻炼孩子的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力。
3. 鼓励探索和提问：鼓励孩子主动去探索周围环境，并提出问题，引导他们理解数学的概念和规律。
4. 阅读数学相关的绘本和故事：通过有趣的故事和图画，让孩子对数学产生兴趣，并学习数学知识。
二、培养抽象思维和逻辑推理能力1. 引导孩子思考和分析：通过提问和引导，鼓励孩子思考问题的本质、分析问题的原因和结果，并进行逻辑推理。
2. 练习分类和排序：对物品进行分类、排序和比较，锻炼孩子的抽象思维和逻辑推理能力。
3. 引导孩子寻找规律和模式：通过观察和分析，引导孩子发现事物之间的规律和模式，并进行归纳和推演。
4. 循序渐进学习数学符号和概念：从简单加减乘除开始，逐步学习更复杂的数学概念和符号，并理解其背后的逻辑关系。
三、重视解决问题的能力1. 鼓励孩子尝试解决问题：不要害怕错误，鼓励孩子勇敢尝试解决问题，并从错误中学习。
2. 提供多种解决问题的策略：引导孩子尝试不同的方法解决问题，并比较不同方法的优劣。
3. 培养孩子批判性思维：鼓励孩子质疑和反省自身，并尝试用不同的角度思考问题。
4. 引导孩子总结和反思：帮助孩子回顾解题过程，总结经验教训，并进行反思和改进。
四、营造良好的学习环境1. 提供丰富的学习资源：提供各种学习资源，包括书籍、教具、网络课程等，帮助孩子自主学习和探索。
2. 营造轻松愉快的学习氛围：尽量避免过度强调考试和分数，鼓励孩子享受学习的过程，并重视培养对数学的兴趣。
小学数学课堂教学中学生思维能力的培养
小学数学课堂教学中学生思维能力的培养一、培养学生的观察和分析能力观察和分析是思维能力中的重要环节，学会观察问题，分析问题，是学生进行数学思维的基础。
教师可以通过举一些具体的实例来让学生进行观察，比如在数轴上找到数字5，让学生想一想在数轴上的什么位置可以找到数字5，让学生观察并思考，培养学生的观察和分析能力。
二、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维中的核心能力之一。
培养学生的逻辑思维能力，可以通过设计一些逻辑推理的题目来进行，比如布尔代数的逻辑门问题。
教师可以通过这些题目引导学生进行逻辑推理，让学生通过分析问题、归纳规律，找到问题的解决方法。
还可以通过一些逻辑游戏来培养学生的逻辑思维能力，比如数独、华容道等。
数学思维的一大特点就是创造性，数学的发展正是源自无限的创造性思维。
在数学课堂教学中，教师可以鼓励学生进行数学问题的解答，鼓励学生发散性思维，多给学生一些开放性的问题，让学生自由发挥，培养学生的创造性思维能力。
数学思维是一种解决问题的思维，培养学生的问题解决能力是数学教学的一个重要目标。
教师可以通过提出一些实际问题，让学生运用所学的知识进行分析和解决，从而培养学生的问题解决能力。
比如通过关于面积和周长的问题，让学生分析解决。
合作学习是提高学生思维能力的有效手段之一。
教师可以通过小组讨论、分组演示等方式来促进学生之间的互动和合作，让学生在集体的讨论中，相互启发，相互补充，促进思维的碰撞和交流，从而提高学生的思维能力。
合作学习也能培养学生的团队合作和沟通能力。
通过以上几点，在小学数学课堂教学中，教师可以通过设计一些富有启发性的问题，引导学生进行思维训练，培养学生的思维能力。
还可以通过一些趣味性的活动、游戏来进行思维培养，让学生在学习中感受到思维的乐趣，从而愿意主动进行思维能力的培养。
思维能力的培养是一个长期的过程，需要教师和学生一起共同努力，相信在不久的将来，学生的思维能力一定会有较大的提升。
培养幼儿的数学思维能力
培养幼儿的数学思维能力数学思维能力是幼儿在数学学习中所需具备的一种思维方式，它不仅仅是对数学知识的学习和掌握，还包括观察问题、分析问题、解决问题和推理等能力。
培养幼儿的数学思维能力对于他们未来的学习和发展具有重要的意义。
本文将探讨如何有效地培养幼儿的数学思维能力。
一、创设情境，激发兴趣幼儿对于数学的学习需要在感兴趣的情境中展开，因此，为了培养幼儿的数学思维能力，我们需要创设具有吸引力的情境。
例如，在游戏中引入一些数学元素，如数学拼图游戏、数学角色扮演等，让幼儿在轻松愉快的氛围中接触数学，并激发他们的兴趣与好奇。
二、注重实践操作，提升操作能力幼儿在数学学习中，需要通过实践操作来感受和理解抽象的数学概念。
通过使用具体物体、图形等教具，让幼儿亲自实践操作，体验数学的具体含义，并从中逐渐建立起数学抽象概念的意识。
例如，通过积木搭建、珠算练习等方式，培养幼儿的操作能力和数学思维能力。
三、启发思考，培养逻辑思维数学思维能力的培养需要注重培养幼儿的逻辑思维。
在数学学习中，我们可以通过提出问题、引发思考，培养幼儿的逻辑思维能力。
例如，给予幼儿一个简单的数学问题，引导他们自己分析和解决问题的方法和步骤，让幼儿在实践中体验到数学问题的解决过程，从而培养他们的逻辑思维。
四、注重综合应用，培养创新思维数学思维能力的培养不仅仅在于解决数学问题，更重要的是培养创新思维。
我们可以通过将数学知识与其他学科相结合，培养幼儿的综合应用能力和创新思维。
例如，通过设计一些数学游戏、数学实验等，让幼儿在实践中运用数学知识解决问题，并鼓励他们提出新的解决思路和方法，培养创新能力。
五、师生互动，引导思考在培养幼儿的数学思维能力过程中，师生互动是至关重要的。
老师可以通过提问引导幼儿思考，通过互动交流帮助他们解决问题。
同时，老师还可以根据幼儿的不同水平和兴趣，提供适宜的数学学习材料和活动，激发幼儿的思考和探索欲望，从而促进他们的数学思维能力的发展。
如何培养孩子的数学思维能力？
如何培养孩子的数学思维能力？该如何培养孩子的数学思维能力？数学思维能力是孩子未来学习和生活的最重要的能力之一，它不但可以体现在解题技巧上，更体现在解决问题的能力、逻辑推理能力、抽象思维能力以及批判性思维能力等方面。
培养孩子的数学思维能力，必须父母和教育者共同努力，从以上几个方面入手：一、营造数学化的环境日常生活中的数学：将数学融入到日常生活，例如网站购物时计算价格、烹饪时计算出食材比例、玩游戏时运用策略，让孩子在玩乐中感受到数学的魅力。
数学绘本和游戏：选择适合年龄的数学绘本和游戏，通过故事和游戏帮助孩子理解数学概念，例如学习数字、形状、排序、比较等。
观察生活中的数学：帮助和鼓励孩子观察生活中的数学现象，例如建筑物的形状、交通工具的速度、天气预报的数据等，引导孩子思考问题、提出问题。
二、培养训练数学探究能力开放式问题引导：尽量减少具体、封闭式的“正确答案”，更多地引导孩子提出问题、思考问题、深入问题。
例如，用“如何用最少的积木搭成一个正方体”代替“用8块积木可以搭成一个正方体”。
帮助和鼓励实践体验：让孩子动手操作、实验验证等来理解数学概念，例如用积木搭建图形、用纸张折出某些形状、用沙子堆叠不同的图案，并鼓励孩子用自己的语言表达理解。
将数学知识运用到各种场景：将学到的数学知识运用到各种场景，例如用数学知识帮助解决生活中的实际问题，也可以将学过的图形知识应用到绘画创作中。
三、进阶数学逻辑推理能力引导孩子思考逻辑关系：通过讲故事、玩游戏等，引导孩子思考因果关系、时间顺序、空间位置等逻辑关系，例如给故事人物排序、玩简单的逻辑推理游戏。
培养训练批判性思维：鼓励孩子对问题进行分析、质疑，而不是盲目地得出结论，例如在学习加减法时，引导孩子思考不同的运算方法，哪种更简便。
注重数学语言的表达：引导孩子用准确、简洁的语言描述数学概念和思考过程，例如用数学符号、公式、图示等表达自己的理解。
四、催发孩子对数学的兴趣自主管理趣味学习环境：利用有趣的教学方法、互动游戏、实物演示等增强孩子的学习兴趣，例如制作手工、玩数学拼图、进行数学小实验等，将枯燥的数学知识变得富有趣味。
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数学思维与观察能力的培养(一)
【内容提要】：培养学生的观察能力是数学教学的一个重要任务，因此在教学中如何培养学生的观察能力，就是有意识地对引导学生进行事物的数和形的特点感知活动，通过对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看，提高学生的数学素质，学会从数学思维的角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察，善于观察，使学生终生受益，以充分发挥数学教学在学生全面素质教育的重要作用。
关键词：素质教育数学思维数学观察能力
教育部颁布的《数学课程标准解读》中提出了“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛”。
数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。
在数学教学中培养学生的观察能力，就是把观察作为认识的基础，作为思想的触觉，对学生注意能力、观察能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、迁移能力、分析与解决问题能力等多种能力综合培养，具备比较完整的数学能力与数学素养，以提高学生在现实生活中认知问题，解决问题的能力，进而提高学生探究认知事物发展规律的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活，服务于生活，达到学以致用，学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。
结合我们多年来的教学实践，教学中培养学生观察力从以下几个方面入手。
一、注重激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望
我国古代大教育家说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，良好的观察兴趣和欲望，不仅使学生获得知识，而且还能使学生在充满兴趣的学习活动中往往伴着积极愉快的情绪，从而把注意力长时间指向集中于学习活动，倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。
所以，教师在课前、课上、课后就要多创造条件给学生观察的机会，激发学生求知欲望，使学生对学习具有浓厚的兴趣。
如在教学《几何》第一册“两点之间线段最短”的公理时，提出这样的问题：从上海到广州，可以乘火车，路程约1811公里；也可以坐轮船，航程1690公里；还可以乘坐飞机，行程1200公里，为什么坐飞机路程最短？因为陆路或水路交通受地形、水情的限制，路线弯弯曲曲，而飞机在空中飞行，所受条件限制较少，一般情况下是沿直线前进的，所以坐飞机的路程最短。
丝瓜、牵牛花的茎细弱而蔓长，为采取阳光，它们攀附在近似于圆柱体的树干上，如果把圆柱体的侧面展开就得到一个长方形，而茎蔓缠绕的轨迹则是这长方形的对角线。
由此可知，“在连结的两点的线中，线段最短”这个真理渗透在大千世界，不仅为人类所承认，就连一般的动植物也要遵循，使他们感到数学“真神奇”。
油然而生的好奇心又使学生对观察具有浓厚的兴趣，促进他们进一步观察，寻求新的知识，从而使学生的观察由无意观察逐步向有意观察过渡，培养了观察的持久性。
二、注重培养学生正确的思维观察模式、方法
思维通常是从观察教学对象开始，结合运用其他方式才能获得关于客观事物的本质和规律的认识。
数学观察，无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。
观察、发现是学会数学思维的过程中必需的、第一位的方法。
而正确的观察方法，对学生观察能力的培养具有重要的推动作用。
因此，在教学中，要针对学生在心理缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，可以考虑利用多媒体教学或启发式教学，引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化，保证观察的正确性。
1、引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系
数学不仅仅是数理间的关系，还与其他学科具有紧密的知识联系。
我们在进行数学观察时，要注重把政治教学中有关哲学思辩的思想和方法在“不知不觉”中引导和发散学生思维模式。
比如，整体与部分的关系中，要引导学生在观察的整体的同时，还应观察其部分的特点，从整体看部分，从部分中把握整体，这样，才能抓住解决问题的关键，使解题简化。
例：计算1＋2＋3＋…＋100
许多学生一看到题就将数一个一个累加，当然能够算出结果，但比较麻烦。
此时可以启发学生去观察思维，会发现它们隐含的规律，1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……如此类推一共有50个101，两者相乘，轻而易举地解决了问题。
2、引导学生学会发散性观察思维，寻求多样解题途径
发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。
比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，调换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路,寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。
这就是我们数学教育在学生全面素质教育中的一个重要命题，可以让学生体会到：可以在人生观、世界观方面同样具有教育的意义和优势。
例1.已知一个多边形的每个内角都等于1350，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，则(n-2)·180=135o·n，解之得n=8，∴这个多边数是8
变式1已知一个多边形内角和是10800，求这个多边形的边数。
变式2已知一个多边形的边数是8，求这个多边形的内角和。
以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3已知一个正多边形的外角是450,求这个正多边形内角和。
解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于450，则n·450=3600∴n=8
变式4已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为11800，求此多边形的边数。
解：设这个多边形为n边形，且这个外角为x度，则00＜x＜1800，依题意得
(n-2)·1800+x=11800,即(n-2)1800=11800-x
由于左边是1800的整数倍，故11800-x也必是1800的整数倍。
即11800-x=n.1800(n为自然数)，故x必是11800÷1800的余数11800÷1800=8 (1000)
∴x=1000，由(n-2)1800=11800-1000，得n=8
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，这样教学，为学生从不同角度去观察问题，思考问题,用不同方法解决问题提供了丰富的材料，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得以培养和训练，在突破学生定向性思维模式上具有一定的意义。
3、引导学生寓观察分析中学会探索数理和事物发展的规律
客观事物是复杂的，人们难以对客观事物全部、清晰地认知，只是有选择地以少数事物作为感知对象，在知识发现的过程中，需要对事物进行表面的和深入的，整体的和部分的，顺向的和逆向的多方面的观察，寻求规律。
比如，有这样一道题：
观察下面式子，根据你得到的规律回答。
=_______=__________=_______
则(2n个1，n个2)的值是_________
在从具体事例概括出定义的观察时，要注意寻找它们共同的本质属性，在从特殊现象过渡到一般结论时，要观察特殊与一般的区别和联系等。
通过引导学生学习运用观察分析数字、数理间的联系，发现“事物演变”的规律，于是，这一道看似复杂的题通过观察、比较、分析，探索题目的隐性规律，便很容易地得到了答案是n个3。
因此，我们在观察时，应能根据观察的目的，抓住对象组成特点，寻求对象的内在规律，确
定某种观察程序，保证能在复杂的问题中全面反映事物的某种属性。
例如：在图中，AB‖DC，AD‖BC，EF‖AD，写出图中相等的内错角。
ABE
DCF
由于学生初学几何，学生在观察时不一定按顺序进行观察，从而不能得出完整答案。
为了观察的全面性，教师可以告诉学生应根据已知条件和要求，结合图形，按部就班，由AB‖DC，AB、DC分别被直线BD、EF、AC所截，从而找出相等的内错角；由EF‖AD，EF、AD被DO、AO所截；由AD‖BC，AD、BC被BD、AC所截，∵AD‖BC，EF‖AD，∴EF‖BC，EF、BC被BO、CO所截；这样我们就很容易全面地找到相等的内错角。
另外，观察不要满足了解事物的全貌，还应把握事物的特征。
通过观察发现事物的隐含条件，根据事物的特征，归纳、概括出事物的发展变化规律。