不规则物体求体积 练习题
(讲义)人教版小学数学五年级下册第15讲《不规则物体体积的计算》练习训练版
一个装有水的圆柱形水槽，从里面量它的底面直径是20cm ，将一块正方体铁块投入水中，水面上升1.5cm ，铁块的体积是( )cm 3。
答案：471解析：把正方体铁块放入水中后，正方体铁块的体积等于水面上升的体积，这部分的体积可以看作底面半径为（20÷2）cm 的底面积，高为1.5cm 的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式：V ＝2r h ，代入即可求出铁块的体积。
3.14×（20÷2）2×1.5 ＝3.14×102×1.5 ＝3.14×100×1.5 ＝471（cm 3）五年级数学下册人教版《不规则物体体积的计算》精准讲练小军准备一个标有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆浸没在水中（水无溢出），观察水面高度上升的情况。
他通过这种方法来测量土豆的体积，是运用了（）策略。
A．对应B．转化C．画图D．假设答案：B解析：土豆的形状不规则，采用排水法求其体积，即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器，这时水面高度会上升，规则容器里水上升的体积，即为土豆的体积。
在对土豆体积的测量中，其实直接测土豆的体积是无法实现的，因为其不规则，但是通过排水法，却可以测量出土豆的体积，其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积，所以是运用了转化法。
故答案为：B“曹冲称象”的方法体现了转化的方法。
( )答案：√解析：根据“曹冲称象”的典故，结合转化的概念，分析判断即可。
大象不好称重，曹冲转而称和大象同等重量的石头，这体现了转化的思想。
所以判断正确。
一个无盖的长方体玻璃水箱，长是12cm，宽是8cm，高是30cm，它的里面盛有一些红色溶液。
小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。
已知该木条高50cm，底面是边长为6cm的正方形，量得木条被染红的部分高16cm，原来水箱内红色溶液的深度是多少？答案：12×8×16－6×6×16＝1536－576＝960（cm3）960÷（12×8）＝960÷96＝10（cm）答：原来水箱内红色溶液的深度是10cm。
完整版)不规则物体求体积练习题
完整版)不规则物体求体积练习题
1、一个长宽均为2dm的长方体玻璃内倒入5.5L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时内水深为15cm。
求苹果的体积。
2、一个长方体玻璃内倒入6L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时水深为15cm，水面高度为16.5cm。
求苹果的体积。
3、一个长50cm、宽40cm、高40cm的长方体鱼缸中水深为25cm，放入几个梨子后，水面上升了3cm。
求这几个梨子的体积。
4、一个长宽均为3分米的长方体内倒入9升水，再放入几个土豆，使水深为16cm。
求这几个土豆的体积。
5、一个长6分米、宽4分米、高3分米的长方体玻璃缸中，水深为2分米，放入一个实心球使水深为2.5分米。
求实心球的体积。
6、一个棱长为40分米的正方体水缸内装满水，其中有一块长20分米、宽16分米、高为h的长方体铁块被水浸没。
取出铁块后，水位下降了4分米。
求铁块的高h。
求不规则物体体积
0.2分米
8× 8× 7－ 8× 8× 6 =8×8×（7－6） =64（cm3)
归纳总结：
用排水法计算不规则物体 解决问题 1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽
1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分 米上升到6分米,你能求出这个铁球的 体积是多少吗?
上升的水的体积
展示交流：
上升的水的体积即 为土豆的体积
450-200=
250
(ml) = 250 cm
3
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体容器，不规则物体的 体积该如何算呢？
例题
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分 米,这个石块的体积是多少?
=4（厘米）
答：水面会上升4厘米。
求不规则物体的体积
1.形状不规则的物体（如西红 柿、土豆、梨、橡皮泥、石 块…）怎样求得它们的体积呢？ 2.你能总结出一般规律吗？
放入之前水的体积是多少？
200ml
放入后
450ml
水和土豆的体积 ( 450ml).
放入后,上升的水的体积是多少?
上升的水的体积
讨论：
上升的水的体积与土豆的体积有什 么关系呢？
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米） 答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米 h=V÷ab
=20×20×20÷（50×40）
=8000 ÷ 2000
专题23《不规则物体体积算法》—小升初数学专题突破试卷(含答案)通用版
小升初数学精选真题汇编集训（全国通用）专题23《不规则物体体积算法》一、认真想一想，选出正确的答案1.（2020·二七）我会测量一块不规则矿石的体积，如下图所示。
这块石头体积为（）立方厘米。
A. 1200B. 8000C. 68002.（2018·夏津）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（）。
A. 6个鸡蛋的表面积B. 长方体容器的表面积C. 长方体容器的高D. 长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积，过程如下：⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中，如图①；⑵将4颗相同的球放人水中，结果水没有满，如图②；⑶再加入一颗同样的球，结果水满溢出来，如图③。
根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（）。
A. 30~40cm3B. 40~50cm3C. 50~60cm3D. 正好40cm34.（2020·海安模拟）小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。
他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。
A. 200B. 500C. 100D. 3005.（2019六下·沾益期中）爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。
A. 16cm3B. 120dm3C. 120cm3D. 12dm36.（2018六上·长春期中）把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是（）.A. 1毫升B. 100毫升C. 1升D. 10升二、想一想，是对还是错7.（2019·孝感）长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。
北师大版五年级数学下册期末《不规则物体的体积计量方法》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册期末专项8.不规则物体的体积计量方法一、认真审题，填一填。
(每小题6分，共24分)1.在( )里填上适当的单位。
小芳拳头的体积约是120( )。
墨水瓶的容积约是60( )。
一个热水瓶的容积约是2( )。
2. 如图，在量筒中放入一块石头，石头的体积是( )cm3。
3.龙龙往一个装满水的正方体塑料桶中放入了2个完全一样的铁球，铁球完全浸没在水里，溢出了360 mL的水，每个铁球的体积是( )cm3。
4.在一个长5 dm、宽3 dm、高4 dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块，水深3 dm，将铁块取出后，水面下降了2 cm，这个铁块的体积是( )dm3。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1.将物体完全浸没在装有水的容器中，水没有溢出，( )是物体的体积。
A.水的体积B.水上升的体积C.容器的容积D.不能确定2.一块体积为20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中(铁块完全浸没在水里，且水未溢出)，水面会上升( )。
A.20厘米B.2厘米C.4厘米D.无法确定3.一个能装240 L油的长方体油箱，从里面量，长是8 dm，宽是6 dm，它的高是( )。
A. 500 dmB. 50 dmC. 5 dm4.在一个棱长5 dm的正方体容器中注入2dm高的水，又投入一个体积为3 dm3的铅球，这时容器内所装物体的体积是( )dm3。
A.60B.20C.53D.40三、动手操作，我能行。
(10分)接水的容器是长和宽都是10 cm的长方体。
试着求一求1个大球体积是1个小球体积的几倍。
四、聪明的你，答一答。
(共46分)1.一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8 m、宽0.5 m、高0.3 m。
这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这种汽车每行驶80千米耗油7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？(10分)2.下面是典典比较土豆和番茄的体积时做的实验。
(单位：cm)(1)分别计算土豆和番茄的体积。
五年下不规则物体体积练习题 带答案
1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山石的体积是多大？2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？4、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？5、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积？7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸没水中，水面上升了6cm，求石头的体积？11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了15厘米，求菠萝的体积？12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米，当把这些雨花石捞出去后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）13、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米，如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米，这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）15、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中倒入 5.5L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。
不规则物体的体积
3 从长方体容器中， 拿出杯子。
不规则物体求体积（二）
观察下图想想看，铅球的体积和溢出来的水的体积， 有什么关系？ 1 将杯子里装满水放入长方体的容器中。
2 将铅球放入杯子内。
3 从长方体容器中， 拿出杯子。
不规则物体求体积（二）
观察下图想想看，铅球的体积和溢出来的水的体积， 有什么关系？ 1 将杯子里装满水放入长方体的容器中。
求不规则物体的体积应用（放入）
有一长方体的玻璃容器，
内部的长、宽、高分别为
30 厘米、 20 厘米、 28 厘米。
15
容器里原有一些水，水深是 15 厘米。
现在将一只鱼完全放入水中，
水深变为 21 厘米。
这只鱼的体积是多少立方厘米？
21
水面上升增加的体积，就是鱼的体积 水面增加的高度： 21 － 15 ＝ 6 因放入鱼而增加的体积： 30 × 20 × 6 ＝ 3600
15
容器里原有一些水，水深是 15 厘米。
现在将一只鱼完全放入水中，
水深变为 21 厘米。
这只鱼的体积是多少立方厘米？
21
水面上升增加的体积，就是鱼的体积 水面增加的高度： 21 － 15 ＝ 6
求不规则物体的体积应用（放入）
有一长方体的玻璃容器，
内部的长、宽、高分别为
30 厘米、 20 厘米、 28 厘米。
水上升 100 毫升 石头的体积是 100 立方厘米
铅球放进装满水的杯子后， 溢出来的水的体积就是铅球的体积
水上升 100 毫升 石头的体积是 100 立方厘米
铅球放进装满水的杯子后， 溢出来的水的体积就是铅球的体积 透过容器中装水，让不规则的物体完全沉入水中
上升或溢出部分 水的体积 ＝ 物体的体积
五年级数学下册求不规则物体体积课时练习题
五年级数学下册求不规则物体体积课时练习题一、填空题。
（1）求不规则物体的体积，大致可以分为两类：一类是可以改变形状的，如橡皮泥，水等，我们可以（）；一类是不好改变形状的，如石块、梨等，我们可以（）。
（2）一个长方体水箱，从里面量长是，宽是，高是，里面装了深的水（如图）。
小明将一块石头放入水中后，水面上升到，石头的体积是多少立方分米？根据分析与解答：方法1：先求水的体积：（）再求水和石头的体积：（）；最后求石头的体积：（）方法2：直接求水上升部分的体积：（）我发现：不规则物体的体积=（） （）（2）用排水法求不规则物体的体积需要记录（）的体积以及放入不规则物体后（）的体积。
不规则物体体积=（）体积-（）体积。
（3）不规则物体的体积 =（）或（）的水的体积。
（4）不规则物体的体积 =（）×上升（或下降）的高度（5）溢出的水的体积 =（）的体积 .（7）一个长方体玻璃容器，从里面量长3dm宽为2dm向容器中倒入 5.5L 水，再把一个苹果放入水中。
这时量得容器内水深是15cmo这个苹果的体积是（）。
（6）一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水,再把一块体积为9.6立方分米的石头完全浸入水中，水面上升了（）厘米二、解决问题（1）小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？（2）把84升水倒入一个长7分米、宽4分米、高5分米的长方体水池内,池内水深多少分米？（3）一个长方体鱼缸，长是80㎝，宽是50㎝，蓄水深20㎝。
现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了2㎝。
求这个小假山的体积？（4）一个长方体玻璃容器，底面是边长2dm的正方形，向容器中倒进5 L的水，再把一个小西瓜放进水中，完全浸没，这时水面高度是20㎝。
这个小西瓜的体积是多少？。
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排水法求不规则物体的体积
姓名：_____________ 知识点
1、不规则物体的体积=上升的水的体积
2、不规则物体的体积=下降的水的体积
3、不规则物体的体积=底面积×上升（或下降）的高度
4、溢出水的体积=放进去物体的体积（容器中放满水的情况）
5、溢出水的体积=放进去物体的体积-容器上部空余部分的体积（容器中没有满水的情况）
练习题
1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了
3厘米，这个假山石的体积是多大？
2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降
0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的
金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？
4、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面
升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？
5、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积？
7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？
8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？
9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？
10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸没水中，水面上升了6cm，求石头的体积？
11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了15厘米，求菠萝的体积？
12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米，当把这些雨花石捞出去后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）
13、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米，如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？
14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米，这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）
15、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L 的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。
这时量得容器内水深15cm，这个苹果的体积是多少？
16、在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？
17、一个棱长为1.2dm的正方体玻璃容器，放入一个苹果，再向里面注满水，拿出苹果，这时测量水面高度为0.9dm，求这个苹果的体积？
提升
18、一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5cm，这个苹果的体积是多少？
19、一个长方体容器，从里面量长宽均为3分米，向容器里倒入9升水，再把几个土豆放入水中，这时水深16厘米，这几个土豆的体积是多少？
20、一个长方体玻璃容器，从里面测量，底面边长为3dm，向容器中倒入6.2L 的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这是量得容器内水深18cm，这个苹果的体积是多少？
21、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果投入棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少？
22、一张长9分米，宽7分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长2分米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒。
这个铁盒有多少平方分米的铁皮？这个铁盒的容积是多少?
23、一个长方体玻璃缸，从里面测量它的长是8dm，宽6dm，高4dm，里面水深3dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃缸的水会溢出多少升？
24、一个长方体玻璃容器，从里面测量，长40cm、宽30cm，深35cm，箱中
水深10cm，放入一个棱长是20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。
这是水深多少厘米？
能力题：
1、一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，水会溢出吗？如果没有溢出，离玻璃缸顶端有多远？如果溢出了，水会溢出多少升？
2、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出水的体积是多少？
3、饭店门前有一个长7米，宽4米，高1米的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长2米，宽1.5米，高2米的石柱竖着放入池中，水池溢出水的体积是多少？
4、。