人教版-四年级数学上册《平行与垂直》PPT课件
人教版四年数学上册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
想一想：直线有什么特点？
直线没有端点，两端可以无限延长， 不可以测量长度。
返回目录
学习新知
交点
①
②
③
相 交
④
⑤
⑥
不 相 交
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b， 读作a平行于b。
（1）任意一条直线的两条垂线都互相平行。
（× ） （2）在同一平面内，两条直线要么平行，
要么相交。 （√ ）
（3）在同一平面内，过直线上一点可以画 出无数条已知直线的垂线。 （ × ）
4.（难点题）小猫捉老鼠。
A
走AD最近。
5.（探究题）经过A点和B点分别画直线l 的垂线,并想一想三条直线之间的关系。
l A B AC∥BD，AC⊥l，BD ⊥ l C D
6.（开放题）在一个长方形中画两条线段， 把长方形分成三个相等的小长方形,应该 怎么画，有几种画法？ 画法一： 画法二：
共有两种画法。
7.（变式题）在平行线AB和CD间作一条 EF的平行线GH，再画出EF和GH间的 一条垂线段。 A E G B C F H D
分层训 练
思维创新
提升培优 夯实基础
返回目录
1.（基础题）填一填。 （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做
（
（
平行线 互相平行
），也叫做这两条直线
）。
（2）在同一平面内的两条直线的位置关系有 （
相交
）、（
平行
）两种。
（３）
1
２
３
４
５
６
７
８
２ ３ ８ 两条直线互相平行：＿＿＿＿＿＿。 ７ 1 两条直线互相垂直：＿＿＿＿＿＿。
分析与画图
8厘米
10厘米
8厘米
10厘米
画一条10 厘米长的 线段。
在线段的一侧， 过的两个端点分 别画两条8厘米 长的垂线。
连结两条 垂线另一 端。
回顾与反思
你是怎样画出这个长方形的？
1、先画长方形的长。 2、然后在长的两端画宽与长垂直，宽 一端在垂足上，另一端在长的一侧。 3、最后连结两条宽的端点。
你能举出生活中一些 有关平行的例子吗？
课间十分钟……
交点
①
②
③
相 交
④
⑤
不 相 交
⑥
a
b
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
你能举出生 活中一些有关垂 直的例子吗？
例3 (2)下图中，a∥b，在a上任选几个 点，分别向b画垂直的线段。量一量 这些线段的长度，你发现了什么?
与两条平行线互相垂直的 线段的长度都相等。
返回目录
例4 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解 知道长方形的长、宽， 要画出这个长方形。
分析与画图
长方形相邻的两 条边互相垂直。
可以用画垂线 的方法来画。
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
注意： 画线前三角尺的另一边通过这个已知点。画 线的时候考虑的笔画的粗细度，三角尺的边与已 知点之间可稍微留些空隙。
例2 (1)从直线外一点A，到这条直 线画几条线段。量一量所画线 段的长度，哪一条最短?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
（4）如图所示，如果a∥b，那么线段AB和 CD长度的大小关系是(
AB=CD
)。
2.（重点题）操作题。
（1）过 A 点作 BC 的平行线。
A
B C
Hale Waihona Puke （2）过 B 点作 AC 的平行线。
B
A C
（3）过A点作已知直线的垂线和平行线。
A
3.（易错题）我是聪明的小法官。（对的打“√”，
错的打“×”）
课间十分钟……
例1 你能画出互相垂直的两条直线吗？
方法一：可以 用两把三角尺 来画。
方法二：可以 用量角器画。
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤：
● ●
垂足
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角 顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
想一想：直线有什么特点？
直线没有端点，两端可以无限延长， 不可以测量长度。
返回目录
学习新知
交点
①
②
③
相 交
④
⑤
⑥
不 相 交
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b， 读作a平行于b。
（1）任意一条直线的两条垂线都互相平行。
（× ） （2）在同一平面内，两条直线要么平行，
要么相交。 （√ ）
（3）在同一平面内，过直线上一点可以画 出无数条已知直线的垂线。 （ × ）
4.（难点题）小猫捉老鼠。
A
走AD最近。
5.（探究题）经过A点和B点分别画直线l 的垂线,并想一想三条直线之间的关系。
l A B AC∥BD，AC⊥l，BD ⊥ l C D
6.（开放题）在一个长方形中画两条线段， 把长方形分成三个相等的小长方形,应该 怎么画，有几种画法？ 画法一： 画法二：
共有两种画法。
7.（变式题）在平行线AB和CD间作一条 EF的平行线GH，再画出EF和GH间的 一条垂线段。 A E G B C F H D
分层训 练
思维创新
提升培优 夯实基础
返回目录
1.（基础题）填一填。 （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做
（
（
平行线 互相平行
），也叫做这两条直线
）。
（2）在同一平面内的两条直线的位置关系有 （
相交
）、（
平行
）两种。
（３）
1
２
３
４
５
６
７
８
２ ３ ８ 两条直线互相平行：＿＿＿＿＿＿。 ７ 1 两条直线互相垂直：＿＿＿＿＿＿。
分析与画图
8厘米
10厘米
8厘米
10厘米
画一条10 厘米长的 线段。
在线段的一侧， 过的两个端点分 别画两条8厘米 长的垂线。
连结两条 垂线另一 端。
回顾与反思
你是怎样画出这个长方形的？
1、先画长方形的长。 2、然后在长的两端画宽与长垂直，宽 一端在垂足上，另一端在长的一侧。 3、最后连结两条宽的端点。
你能举出生活中一些 有关平行的例子吗？
课间十分钟……
交点
①
②
③
相 交
④
⑤
不 相 交
⑥
a
b
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
你能举出生 活中一些有关垂 直的例子吗？
例3 (2)下图中，a∥b，在a上任选几个 点，分别向b画垂直的线段。量一量 这些线段的长度，你发现了什么?
与两条平行线互相垂直的 线段的长度都相等。
返回目录
例4 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解 知道长方形的长、宽， 要画出这个长方形。
分析与画图
长方形相邻的两 条边互相垂直。
可以用画垂线 的方法来画。
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
注意： 画线前三角尺的另一边通过这个已知点。画 线的时候考虑的笔画的粗细度，三角尺的边与已 知点之间可稍微留些空隙。
例2 (1)从直线外一点A，到这条直 线画几条线段。量一量所画线 段的长度，哪一条最短?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
（4）如图所示，如果a∥b，那么线段AB和 CD长度的大小关系是(
AB=CD
)。
2.（重点题）操作题。
（1）过 A 点作 BC 的平行线。
A
B C
Hale Waihona Puke （2）过 B 点作 AC 的平行线。
B
A C
（3）过A点作已知直线的垂线和平行线。
A
3.（易错题）我是聪明的小法官。（对的打“√”，
错的打“×”）
课间十分钟……
例1 你能画出互相垂直的两条直线吗？
方法一：可以 用两把三角尺 来画。
方法二：可以 用量角器画。
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤：
● ●
垂足
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角 顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
合集下载
四年级上册数学课件 《平行与垂直》 人教版 共22张ppt
B、直线 f
猜一猜
猜一猜Biblioteka 猜一猜猜一猜谢谢指导！
一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 想哭的时候就哭出来。 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 每个企业家都有自己的特色和风格，但他们还有共同的特征，那就是：有正确的判断力，有决心，敢于创新，勤奋工作。 如果一个人没有苦难的感受，就不容易对他人给予同情。你要学救苦救难的精神，就得先受苦受难。 成功就是把复杂的问题简单化，然后狠狠去做。 青春一经“典当”，永不再赎。 没有遇到挫折，永远不会懂得自己的力量有多大。 奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel 我们不能选择命运，但是我们能改变命运。
身体健康， 用自己的双手去创造生活，用辛勤的汗水实现人生的梦想。
学习进步！
人教版数学四年级上册
平行与垂直
直线
可以向两端无限延长 可以用字母 l 表示
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
课间10分钟……
ab
c
d
e
f
1.已知a//b，b//c，a与c的位置关系是（ A ）
A、互相平行
B、相交
2.直线a和（ B）互相垂直
A、直线 e
人教四年级数学上册第1课时 平行与垂直-优课件
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件
判断题，对的√，错的×。 1、不相交的两条直线叫平行线。 （ ） 2、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。 （ ） 3、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
×
×
√
找一找下面图形各有几组平行线和垂线? __组平行线 __组垂线 __组平行线 __组垂线 2 2 1 2
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
判断
判断
是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
找一找，说一说生活中有哪些平行的例子？
单击此处添加小标题
相交的：
单击此处添加小标题
认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
01
a
02
b
03
这两条直线的交点叫做垂足。
04
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
05
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
06
垂 足
07
两条
08
垂线
09
垂 线
10
直线相交成直角
A
B
垂线
垂足
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
同学们再见 下课了!
单击此处添加标题
垂直
单击此处添加标题
判断
单击此处添加标题
判断
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
×
×
√
找一找下面图形各有几组平行线和垂线? __组平行线 __组垂线 __组平行线 __组垂线 2 2 1 2
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
判断
判断
是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
找一找，说一说生活中有哪些平行的例子？
单击此处添加小标题
相交的：
单击此处添加小标题
认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
01
a
02
b
03
这两条直线的交点叫做垂足。
04
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
05
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
06
垂 足
07
两条
08
垂线
09
垂 线
10
直线相交成直角
A
B
垂线
垂足
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
同学们再见 下课了!
单击此处添加标题
垂直
单击此处添加标题
判断
单击此处添加标题
判断
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
人教版四年级上册《平行与垂直》说课ppt课件
1、把一张长方形的纸折两次， 使三条折痕互相平行。
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
四年级上册数学 平行与垂直 人教版 课件(19张PPT).ppt
垂直。
（）
摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
这节课你有什么收获？
你能举一些生活中有关平行与 垂直的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？ 哪一组互相垂直？
互相平行 互相垂直 互相垂直
我会判断！对的打√，错的打×
(1) 不相交的两条直线叫做平行线。
在同一个平面内
（× ）
(2) 3时整，时针与分针所在直线是互两条直线如果不平行就一定
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
探究新知
量一量
90o 90o
90o 90o
150o
④
30o
⑥
探究新知
O
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
新人教版数学 四年级上册 第五单元
平行与垂直
认识平行与垂直
画一画
在纸上任意画两条直线，会 有哪几种位置关系？
认识平行与垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
认识平行与垂直
小组合作
1.在小组里说一说，你是怎 么分的？为什么这样分？ 2.组长把同一类的记录下来。
认识平行与垂直
没有相交
①
②
⑤
相交
③
④
⑥
认识平行与垂直
没有相交 ①
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课件
点拨：图中直线a与直线b相交成直角，所以直线a与 直线b垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互 平相行( )。
点拨：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：(①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：(③④ )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c( 互相垂直 )。
提升点 2 在平面图中找平行线和垂线
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
提 升 点 2 在平面图中找垂线和平行线
5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互 相垂直或互相平行的线段。
点拨：根据平行和垂直的定义解答即可。
互相平行：AB∥DE BC∥EF CD∥AF DE∥CF AB∥CF BD∥AE 互相垂直：BD⊥CF BD⊥DE BD⊥AB AE⊥CF AE⊥DE AE⊥AB
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互 平相行( )。
点拨：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：(①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：(③④ )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c( 互相垂直 )。
提升点 2 在平面图中找平行线和垂线
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
提 升 点 2 在平面图中找垂线和平行线
5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互 相垂直或互相平行的线段。
点拨：根据平行和垂直的定义解答即可。
互相平行：AB∥DE BC∥EF CD∥AF DE∥CF AB∥CF BD∥AE 互相垂直：BD⊥CF BD⊥DE BD⊥AB AE⊥CF AE⊥DE AE⊥AB
人教版四年级上册数学课件-第五单元第1课时平行与垂直(共19张PPT)
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
（3）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
我理解了平行：在同一个平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
我理解了垂直：两条直线相交成直 角，就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
65°
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
垂足
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线 的垂线。
90° 直角
这两条直线的交点叫垂足。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
读写方法
ɑ
ɑ
ɑ
b
b
b
上图中 ɑ 与 b 互相平行，记作 ɑ ∥ b ， 读作 ɑ 平 行于 b 。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
（3）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
我理解了平行：在同一个平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
我理解了垂直：两条直线相交成直 角，就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
65°
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
垂足
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线 的垂线。
90° 直角
这两条直线的交点叫垂足。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
读写方法
ɑ
ɑ
ɑ
b
b
b
上图中 ɑ 与 b 互相平行，记作 ɑ ∥ b ， 读作 ɑ 平 行于 b 。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
人教版小学四年级数学上册《平行与垂直》精品课件
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
A、互相垂直
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ B ）。
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
A、互相垂直
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ B ）。
四年级上册数学课件 《平行与垂直》 人教版 共22张ppt
B、直线 f
猜一猜
猜一猜
猜一猜
猜一猜
谢谢指导！
一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 书到用时方恨少事非经过不知难。——陆游 你要做多大的事情，就该承受多大的压力。 不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 你可以像猪一样的生活，但你永远都不能像猪那样快乐！ 珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 要使整个人生都过得舒适愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能够应付逆境的态度。——卢梭 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。
人教版数学四年级上册
平行与垂直
直线
可以向两端无限延些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
课间10分钟……
ab
c
d
e
f
1.已知a//b，b//c，a与c的位置关系是（ A ）
A、互相平行
B、相交
2.直线a和（ B）互相垂直
A、直线 e
身体健康， 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。
学习进步！
人教版小学数学《平行与垂直》.ppt-课件
5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（二）学习平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，作a垂直于b。
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
•
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（二）学习平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，作a垂直于b。
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
•
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。