初一数学期末试卷(7)
人教七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形4. 在一次函数y = kx + b中，k和b的值分别为（）A. 斜率和截距B. 截距和斜率C. 斜率和y轴截距D. x轴截距和斜率5. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^26. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 37. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm8. 下列各式中，正确表示圆的面积公式的是（）A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πrD. S = πr^2 + 2πr9. 若一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则该长方体的体积为（）A. 24cm^3B. 26cm^3C. 28cm^3D. 30cm^310. 下列各式中，正确表示正方体的体积公式的是（）A. V = a^3B. V = a^2C. V = 2a^2D. V = a二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a < b，则a - b < 0。
12. 一个圆的半径为5cm，则该圆的直径为______cm。
13. 若一次函数y = kx + b的图像经过点(2, 3)，则k + b = ______。
【新人教版七年级数学上册期末目标检测卷及答案全套8份】目标检测试卷(7)及答案
七年级(上)期末目标检测数学试卷（七）一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1． 若a 与2互为相反数,则|a ＋2|等于 ( ) A ．0 B ．－2 C ．2 D ．4 2．如图，从A 到B 最短的路线是（ ）A. A —G —E —BB. A —C —E —BC. A —D —G —E —BD. A —F —E —B3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A. 15° B. 135° C. 165° D.100° 4．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A. 2(32)---B. (3)(2)-⨯-C. 22(3)(2)-÷-D. 2(3)(2)-÷-5. 为支援四川地震灾区,中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000000元．1 514 000 000保留两个有效数字的近似数是（ ）A ．15×106 Ｂ．15×108 Ｃ．1.5×109 Ｄ．1.5×1010 6．右图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。
该洗发水的原价（ ）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元7．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体.它会变成右边的 ().D.C.B.A.8．已知a+b =7，ab =10，则式子(5ab ＋4a ＋7b )+(3a －4ab )的值为( ) A ．49B ．59C ．77D ．1399.下面的说法中，正确的是（ ）A ．若ac=bc ，则a=bB ．若x yb b =，则x=y C ．若│x │=│y │，则x=y D ．若12-x=1，则x=2B10. 日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101)2(，1101)2(通过式子120212123+⨯+⨯+⨯可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101)2(转换为十进制数是（ ） A. 4 B. 25 C. 29 D. 33二、细心填一填(每小题3分，共30分)1．数轴上与表示－3和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 . 2．一个锐角的补角比它的余角大 度.3．在直线上取A 、B 、C 三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O 是线段AC 的中点，则线段OA 的长为 厘米.4．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°.则∠BOC =_______5. 如图，在第三艘小船里少一个数，它是 . 6．若干桶方便面摆放在桌子上。
北京石景山区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题(含答案与解析)
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.下列实物中，能抽象出圆锥的是（）
A. B. C. D.
2.党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数字28000用科学记数法表示应为（）
【详解】解： ，运算正确，故A符合题意；
， 不是同类项，不能合并，原运算错误，故B不符合题意；
，原运算错误，故C不符合题意；
， 不是同类项，原运算错误，故D不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查的是同类项的含义，合并同类项，熟练地判断同类项以及合并同类项是解本题的关键．
7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
解：去括号，得 ．
去分母，得 ．
移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化1，得 ．
（1）“去分母”这一步变形的依据为_____________；
（2）请选择一个角度对小伟的解题过程进行评价：_____________．
【答案】①.等式的性质②.小伟在移项的时候变号，养成了良好的习惯（答案不唯一）
【解析】
【答案】2
【解析】
【分析】将方程的解代入方程计算即可．
【详解】解：将 代入方程 ，得
，
解得 ，
故答案为2．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解是解题的关键．
13.北京首个全向十字路口设于石景山区，为行人带来了很多便利．其俯视示意图如图所示．若想走近路，从位置A到位置C的两条路径“ ”和“ ”中，你会选择路径_____________，选择的依据是_____________．
山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第二学期终结性教学质量监测七年级数学试题时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．甲骨文．又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统．是汉字的头和中华优秀传统文化的根脉下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列诗句所描述的事件中，不可能事件是（）A．大漠孤烟直B．白发三千丈C．明月松间照D．黄河入海流4．我们要节约用水，从随手关好水龙头开始．如果小明没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升．每分钟滴60滴，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的关系是（）A．B．C．D．5．课本中给出了用直尺和圆规作的平分线的方法作法图形①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．②分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M．③作射线OM．OM就是的平分线．该作图依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS6．已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（）A．B．C．D．7．如图，在和中，，点B、E、C、F共线，添加一个条件，不能判断的是（）A．B．C．D．8．在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，甲、乙两种蔗糖的溶解度与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B．当温度升高至时，甲的溶解度与乙的溶解度一样C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于D．当温度小于30℃时，同等温度下甲的溶解度高于乙的溶解度9．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画了两锐角的角平分线AD、BE及其交点F，他发现，若保持，无论怎样变动的形状和大小，的度数都是定值，则这个定值为（）A．B．C．D．10．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD﹔②的平分线AE﹔③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11．下列长度的三条线段，能组成三角形的是_________．（填序号）①1，2，3②2，3，4③1，4，2④6，2，312．很多人知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，但却不了解体积最小的动物．世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米．其中数据0.0000003用科学记数法表示为___________．13．在等腰直角三角形、等边三角形、半圆、正方形这四种常见的轴对称图形中，对称轴最多的是______．14．如图是扫雷游戏的示意图，点击中间的按钮，若出现的数字是6，表明数字6周围的8个位置有6颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为__________．15．如图，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分，交CD于点G，，则等于__________．16．若三角形一个内角度数为，另外两个内角的度数比为，则称此三角形为型三角形．若一个三角形为型三角形，则该三角形中最大内角的度数为___________．三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）17．（8分）先化简，再求值：其中．18．（8分）为了方便绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图1是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，．当等于多少度时，AM与BC平行?图1图219．（8分）为保障游泳池卫生安全，应对其定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：放水时间小时1234567游泳池的存水/立方米858780702546（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?（2）请将上述表格补充完整、（3）设放水时间为t小时，游泳池的存水量为Q立方米，写出Q与t之间的关系式．（不要求写自变量范围）20．（8分）如图，M是线段AB上的一点，ED是过点M的一条线段，连接AE、BD，过点B作交ED于点F，且．（1）AE与BF相等吗?请说明理由．（2）连接AC，若，求EM的长．21．（9分）如图，在正方形网格中，三个顶点在格点上，每个小方格的边长为1个单位长度．（1）请在正方形网格中画出关于直线l对称的．（2）连接，求四边形的面积．（3）利用尺规，请在直线l找一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）22．（9分）在一个不透明的盒子里装有6个红球，10个白球，若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从中任意摸出一个白球的概率是．（1）求任意摸出一个球是黑球的概率．（2）小明从盒子里取出a个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出a的值．23．（10分）手工课上，小新将一张正方形纸片沿对角线AC，BD剪开（如图1），得到四个全等的等腰直角三角形，然后将四个等腰直角三角形拼接成风车图案（如图2）．此时，四边形EFGH是正方形，连接NP，PQ，QM，MN，通过探索，小新发现四边形POMN也是正方形（如图3）．设．图1图2图3（1）请用含a，b的代数式表示图3中阴影部分的面积（2）若图3中空白部分面积为168，，求．24．（12分）【阅读材料】学完“全等三角形”和“图形的轴对称”等内容后，小敏做了这样一道题：如图1，已知是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且．连结AD，BE交于点F．求证：．图1图2小敏完成后，发现可以利用全等结论推出的度数为定值．【解决问题】（1）填空：的度数为________;【拓展探究】（2）做完该题后，小敏又进行了如下思考：在上题中，若点D，E分别在BC，CA的延长线上，DA的延长线与BE交于点F（如图2），其他条件不变．①是否仍成立?②的度数是否仍为定值?请你思考这两个问题，给出相应的结论并说明理由．七年级数学参考答案时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）题号12345678910答案C D B B D C B D A A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）．11．②12．13．正方形14．15．16．三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）17．（8分）解：5分∵∴原式8分18．（8分）解：∵∴即∵，∴∴当时，．8分19．（8分）解：（1）放水时间、游泳池的存水2分（2）放水时间/小时1234567游泳池的存水/立方米858780702624546468390（3）Q与t的函数关系式为．8分20．（8分）解：（1）相等1分∵，∴，又∴，∴4分（2）∵，∴∴，又∴，∴，即，∴．8分21．（9分）解：（1）2分（2）解：四边形为等腰梯形∵每个小方格的边长为1个单位长度∴，梯形的高为2∴四边形的面积：4分（3）9分22．（9分）解：（1）∵红球6个，白球10个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是∴盒子中球的总数为：（个）2分故盒子中黑球的个数为：（个）∴任意摸出一个球是黑球的概率为：．4分（2）∵任意摸出一个球是红球的概率为∴盒子中球的总量为：（个）6分∴可以将盒子中的黑球拿出（个）∴．9分23．（10分）解：（1）由题意可得：阴影部分的面积等于四个小直角三角形的面积加上小正方形EFGH的面积，∴；3分（2）∵空白部分面积为168，∴，即，5分∵，∴7分∴10分24．（12分）解：（1）2分（2）①仍成立．3分理由如下：∵是等边三角形∴，∴又∵，∴．7分②的度数仍为定值．8分理由如下：由（1）知，∴而∴．12分。
沪科版 七年级 上 数学 期末试卷附详细解析 安徽 上海 (7)
安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．3-的倒数是（）A．3B．13C．13-D．3-2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．220 33--=xy xyC．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝03．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×106 4．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若7-2x和5 -x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．92D．726．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）9．一张长方形纸的面积为a ，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（ ） A ．92a B ．9112⎛⎫-⎪⎝⎭a C ．102a D ．10112⎛⎫-⎪⎝⎭a 10．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．代数式x 2+2x +7的值是5，则代数式4x 2+8x ﹣5的值是_____．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是_____元/瓶．13．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，OA 平分∠BOC ，则OC 的方向是_____．14．下表所示是2019年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．15．计算：﹣22+(﹣3)×|﹣4|﹣(﹣3)2÷(﹣2)16．解方程：24x+﹣236x-=2．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式(﹣5a2+7ab)﹣(﹣4a2+6ab)的值．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有个正方形；（2）第n个图案中有个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x ＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2．D【解析】【分析】分别根据合并同类项法则对各个选项逐一判断即可．【详解】解：A.7a2﹣2a2＝5a2，故本选项不合题意；B.224333xy xy xy--=-，故本选项不合题意；C.3m2与2n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3x2y﹣3yx2＝0，正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3．A【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10na⨯的形式，所以将14．2万用科学记数法表示1．42×105,故选A．．考点：科学记数法．4．D【解析】表示出∠α的余角和∠α的补角，再利用方程求解即可．【详解】由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）=120°，解得：∠α=75°．故选：D．【点睛】本题考查了互为余角、互为补角的意义，方程是解决数学问题的常用的模型．5．A【解析】【分析】互为相反数，就是两数和为0，因此有：（7-2x）+（5-x）=0，解出即可．【详解】解：根据相反数的意义可得：（7-2x）+（5-x）=0，解得：x=4；故选：A．【点睛】此题主要考查了学生相反数的概念，并依此概念列出等量关系．6．A【解析】【分析】根据图中所示可知：阴影部分面积=长方形面积减去两个三角形面积．【详解】解：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积，∴S＝8×4﹣12×4×8﹣12×4×（4﹣x）＝16﹣2（4﹣x）＝8+4x，故选：A．【点睛】根据图中所示可知：阴影部分面积=长方形面积减去两个三角形面积．7．C【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，∴当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，∴渥太华时间为12月24题21时，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．8．D【解析】【分析】设（）处的数字为a，根据题意求出a的值，即可确定出方程正确的解．【详解】解：设（）处的数字为a，根据题意得：5x﹣1＝﹣ax+11，把x＝2代入得：10﹣1＝﹣2a+11，解得：a＝1，即方程为5x﹣1＝x+11，解得：x＝3，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：第十次剪下后剩下的面积是a×（12）10＝10a2．故选：C．【点睛】此题考查了列代数式，有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．C【解析】【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出【详解】∵最后输出的数为656，∴5x+1=656，得：x=131>0，5x+1=131，得：x=26>0，5x+1=26，得：x=5>0，5x+1=5，得：x=0.8>0；5x+1=0.8，得：x=−0.04<0，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个.故选C.【点睛】本题立意新颖，考查了代数式求值，借助新运算，再结合一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．11．-13【解析】【分析】首先把4x2+8x﹣5化成4（x2+2x+7）﹣33，然后把x2+2x+7＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【详解】解：当x2+2x+7＝5时，4x2+8x﹣5＝4（x2+2x+7）﹣33＝4×5﹣33＝20﹣33＝﹣13故答案为：﹣13．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．20【解析】【分析】要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即原价的8折是16元．【详解】解：设原价为x元．则可列方程：80%x=16，解得：x=20（元），故答案是：20．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据打折后的价格=现价建立方程是关键．13．北偏东70°【解析】【分析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°【点睛】，本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角．利用角平分线的性质求出AOC是解决本题的关键．角平分线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．14．①②③④【解析】【分析】①观察图表，每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以通过①中的规律设出一竖列上相邻的三个数分别为a﹣7，a，a+7，相使其加等于24．若a的值为正整数，则本题正确，否则错误；③仿照②题，设一个2×2的矩形块的四个数分别是b，b+1，b+7，b+8，相使其加等于82．若b的值为正整数，则本题正确，否则错误；④设一个3×3的矩形块的9个数的中间数字是c，则另外八个数字分别是c﹣8，c﹣7，c﹣6，c﹣1，c+1，c+6，c+7，c+8，使其相加等于9c，求解即可．【详解】解：①每一数列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；①正确②设这一数列上相邻的三个数分别是a﹣7，a，a+7a﹣7+a+a+7＝24解得a＝8∴a﹣7＝1，a+7＝15∴可以框出一数列相邻的三个数，分别是1，8，15，这三个数的和是24；②正确③设一个2×2的矩形块的四个数分别是b，b+1，b+7，b+8b+b+1+b+7+b+8＝82解得b＝16.5∵b不是整数∴不可以框出一个2×2的矩形块的四个数，这四个数的和是82；③正确④设一个3×3的矩形块的9个数的中间数字是c，则另外八个数字分别是c﹣8，c﹣7，c﹣6，c﹣1，c+1，c+6，c+7，c+8∴c﹣8+c﹣7+c﹣6+c﹣1+c+c+1+c+6+c+7+c+8＝9c得9c＝9c∴任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍；④正确∴其中正确的是①②③④故填：①②③④【点睛】本题考查一次方程的应用，重点是通过观察规律设出恰当的未知数（比如a），并用这个未知数（比如a）的式子来表示其他的未知数（比如a+7），从而能够建立一元一次方程．15．-11.5【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝﹣4+（﹣3）×4﹣9÷（﹣2）＝﹣4﹣12+4.5＝﹣11.5．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．﹣12【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括号得，3x+6﹣4x+6=24，移项得，3x+6﹣4x+6=24，合并同类项得，﹣x=12，系数化为1得，x=﹣12．17．0【解析】【分析】根据a，b，c在数轴上的位置图可知道b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，然后再去绝对值进行化简即可．【详解】解：由图可知，b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，则|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b+c＝0．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费.【解析】【分析】(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)结合上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.【详解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,∵-40＜0，∴仓库里的货品减少了.答：减少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）．答：6天前仓库里有货品500吨.（3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.19．﹣15【解析】【分析】根据绝对值的非负性分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b﹣1|＝1，∴a＝±3，b＝2或0，∵ab＜0，∴a＝﹣3，b＝2，原式＝﹣5a2+7ab+4a2﹣6ab＝﹣a2+ab＝﹣（﹣3）2+（﹣3）×2＝﹣15．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、绝对值的非负性，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．（1）14；（2）(3n﹣1)；（3）不正确【解析】【分析】（1）观察图形的变化可知第（5）个图案中有14个正方形；（2）根据（1）可得第n个图案中有（3n﹣1）个正方形；（3）根据（2）所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2019个正方形.【详解】解：（1）观察图形的变化可知：第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……第（5）个图案中有14个正方形，故答案为14；（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形，故答案为：（3n﹣1）；（3）由3n﹣1＝2019，解得n＝20203＝67313，因为n的值不是整数，所以不正确．【点睛】本题考查了规律型 图形的变化类、列代数式、代数式求值，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．21．（1）方案①(160x+40y)元，方案②(180x+36y)元；（2）当购买100条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多．【解析】【分析】（1）根据两个方案列出代数式即可．（2）由题意可知x＝20，根据题意列出方程求出答案．【详解】解：（1）按方案①购买需要付款：200x+40（y﹣x）＝（160x+40y）元，按方案②购买需要付款：200×0.9+40×0.9y＝（180x+36y）元．（2）由题意可知：160x+40y＝180x+36y，∴y＝5x，当x＝20时，解得：y＝100，答：当购买100条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．22．（1）34元；（2）21吨．【解析】【分析】（1）根据表格判断七月份用水量超过12吨且没有超过18吨，计算即可求出水费；（2）判断八月份的用水量的大致范围，设用水量为x吨，根据表格中的收费列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16﹣12）＝34，则七月份的水费是34元；（2）∵2×12+2.5×（18﹣12）＝39，且48＞39，∴八月份所有水量超过18吨，设八月份用水量为x吨，根据题意得：2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）＝48，解得：x＝21，则八月份的用水量为21吨．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．23．（1）45°；（2）∠MON=12α．（3）∠MON=12α【解析】【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=12α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（12α+30°）﹣30°=12α．（3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β），∠NOC=12∠BOC=12β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12（α+β）﹣12β=12α即∠MON=12α．考点：角的计算；角平分线的定义．。
7年级数学期末考试试卷
7年级数学期末考试试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。
每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填在题后的括号内。
）1. 下列哪个数是负数？A. 0B. 5C. -3D. 12. 一个数的相反数是-7，这个数是？A. 7B. -7C. 0D. 143. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是？A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 05. 以下哪个表达式的结果是一个整数？A. 2.5 × 3B. 4 ÷ 0.5C. 0.75 × 4D. 3.2 - 1.96. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长度可能是？A. 1cmB. 2cmC. 5cmD. 7cm7. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形8. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 369. 一个数除以-2的结果是-3，这个数是？A. 6B. -6C. 3D. -310. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是？A. -2B. 2C. -8D. 8二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分。
请将答案直接写在题后的横线上。
）11. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
12. 一个角的余角是30°，那么这个角的度数是______。
13. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。
14. 一个三角形的周长是18cm，其中两边的长度分别是5cm和7cm，那么第三边的长度是______。
15. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
三、解答题（本题共4小题，共50分。
请在答题纸上写出完整的解答过程。
）16.（10分）解方程：2x - 3 = 7。
山东省滨州市博兴县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测七年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列各数：3.14159，，，，，0.1010010001…，其中无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．实数16的平方根为（）A．B．C．D．3．如图，，，若，那么∠2的度数为（）A．155°B．115°C．105°D．95°4．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（）A．5B．3C．2D．95．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．B．C．或D．或6．若方程组的解也是方程的解，则k的值为（）A．7B．C．10D．157．若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8．如图，，一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且∠1=23°，则∠2的度数为（）A．47°B．53°C．63°D．57°9．在平面直角坐标系中，若将点向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，则得到的点的坐标是（）A．B．C．D．10．若不等式与不等式的解集相同，则实数m的值为（）A．20B．24C．-20D．-2411．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称．若A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A．B．C．D．12．下列命题：①平方根等于它本身的数有0，1；②；③负数没有立方根；④同旁内角互补；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．13．某学校准备对其800名学生的视力情况进行调查，为方便调查。
学校采取了抽样调查的方式，从中随机抽出了40名学生，发现有28名学生的眼睛近视，那么请估计一下，该校800名学生中，眼睛近视的人数约为________．14．如图，动点P在直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点P的坐标为________．15．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是________（填序号）．16．不等式组的解集为________．17．如图，大长方形ABCD是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的。
西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案
西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践 问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。
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初一数学期末试卷（7）
一．基本知识与基本技能（本题有16空，共48分）．
1． 等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 . 2． 请写出一个以 ⎩⎨
⎧=-=4
5y x 为解的二元一次方程组
3． 已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y =
4．掷一枚均匀的正方体骰子，①得到点数为6的概率为 ，②得到点数为奇数的概率为 ，③得到点数小于7的概率为 。
5、若方程组⎩
⎨
⎧=+=+5231
y x y x 的解也是方程3x+ky=10
的一个解，则k=
6、如图所示,是用一张长方形纸条折成的。
如果∠1=100°,那么∠2=______°
7．进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查初一年级学生双休日是如何安排的；
③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤调查一批炮弹的杀伤半径；⑥质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．再这些调查中，适合作普查的是 ______，适合作抽样调查的是____________．（只填序号） 8、若（x +P ）与（x +2）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 9、若92
++mx x
是一个完全平方式，则m 的值是
10.在△ABC 中,若∠A=21∠B=3
1
∠C,则该三角形的形状是 .
11.如果一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形.
12.在如图所示的4×4正方形网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝
13．小明只带2元和5元面值的人民币若干张，他要买一件29元的商品，若商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有 种不同的组合方式。
二．看谁的命中率高（本题有10小题，共30分）．
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案
14．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A.树叶从树上落下
B.电梯由一楼升到顶楼
C. 碟片在光驱中运行
D.卫星绕地球运动 15. 下列运算中，正确的是（ ）
1
2 3 4 5 6 7 第12题
A E 第19题
C A ()2
22a b a b +=+ B ()2
222x y x xy y --=++
C
()()2326x x x +-=- D ()()22a b a b a b --+=-
16、下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是（ ）
C D
第16题图
17．下列事件：确定事件是 ( )
A.掷一枚六个面分别标有1-6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上． B ．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃． C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片．
D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天． 18.若2m ＝3，2n ＝4，则23m-2n 等于（ ）A ．1B ．
89 C ．827 D ．16
27 19.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件中，无法判定
△ABE ≌△ACD 的是（ ）A.AD ＝AE B.AB ＝AC C.BE ＝CD D.∠AEB ＝∠ADC 20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的平分线，DE ⊥AB ，
DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F.则下面结论中正确的有（ ）
①DA 平分∠EDF; ②AE ＝AF ，DE ＝DF; ③AD 上的点到B 、C 两点的距离相等; ④图中共有3对全等三角形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
21、 10%，
小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，依据题意列出方程组是（ ） A
⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y x B ⎩⎨
⎧=⨯+⨯=+15%15%10,
17y x y x C ⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y x D ⎩⎨⎧=+++=+15
%)151(%)101(,17y x y x 22.一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为（ ） A 4：3：2 B 3：2：4 C 5：3：1 D 3：1：55．
23如下图，将一张长方形纸片沿对角线AC 折叠后，点D 落在点E 处，与BC 交于点F ， 图中全等三角形(包含△ADC )对数有 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
第23题图
F
E
D
C B A
三．看谁既快又准确．
24．计算：（每小题4分，共12分）
（1）102322334)()2()(2a a a a a +-⋅-+ （2） 4x （x －1）2－x （2x +5）（5－2x ）
（3）2)10
1
(--+(—3)0+(—0.2)2007×(—5)2008
.
25．因式分解：（每小题4分，共12分） （1）2
22y x xy ---
（2）16(m —n)2—9(m+n)2
（3）4)x y ()y x (x 2
-+-
26．（8分）如图，已知AC=BD ，AD ⊥AC ，BD ⊥BC ，观察此图，你能得到AD=BC 吗？理由是什么？
A
B
D
C
第26题图
27．（8分）已知方程组⎩
⎨
⎧-=-=+)2( 24)1(
155by x y ax ，由于甲看错了方程（1）中的a 得到方程组的解为
⎩⎨⎧=-=13y x ，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为⎩⎨
⎧==4
1
y x ，若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解。
28．（10分）已知：如图， ADE ABC ∆∆和均为等边三角形，BD 、CE 交于点F. （1）求证：BD=CE ；
（2）求锐角BFC ∠的度数
29．（10分）如图，在ΔABC中，AE、 BF分别是BC、 AC边上的高，在AE延长线截取AD=BC；在BF延长线上截取BG=AC，连接CD、 CG，试探究CG、 CD的数量和位置关系。
C
第29题图
30．（12分）甲班学生到集市上购买西瓜，西瓜的价格如下：
购西瓜数不超过30Kg 30Kg以上但不超过 50Kg 50Kg以上
单价3元2．5元2元
甲班分两次共购买西瓜70Kg（第二次多于第一次），共付出189元，甲班第一次、第二次分别购买西瓜多少千克？。