有限元计算结果的应力分类
平面应变有限元计算主应力计算
文章标题：深度解析平面应变有限元计算中的主应力计算目录：一、什么是平面应变有限元计算二、主应力计算的基本原理三、平面应变有限元计算中的主应力计算方法四、实际案例分析五、个人观点和总结一、什么是平面应变有限元计算平面应变有限元计算是工程学和结构分析中常用的一种数值模拟方法。
它可以用来模拟物体在受力作用下的变形和应力分布情况，有助于工程师们在设计和建造结构时更准确地预测材料的力学性能和结构的稳定性。
平面应变有限元计算通过将实际结构离散为无数个小单元，再对这些小单元进行力学分析，最终得到整个结构的应力、变形等信息。
二、主应力计算的基本原理在平面应变有限元计算中，主应力是材料中最大的应力值，它对材料的强度和变形性能具有重要影响。
主应力计算基于弹性力学理论，通过对应力张量进行分析和计算来得到主应力的数值。
在力学中，应力张量可以表示为一个3x3的矩阵，其中包括了九个分量。
利用主应力理论，可以通过对应力张量进行特征值分解，从而求得主应力的数值和方向。
这样的计算方法能够准确地描述材料中受力部分的应力分布情况，为工程设计和结构分析提供了重要的参考信息。
三、平面应变有限元计算中的主应力计算方法1. 应变离散化：需要将整个结构进行离散化处理，将其划分成无数个小单元。
每个小单元内的应变情况可以通过离散化方法进行模拟和计算。
2. 应力计算：在每个离散化的小单元中，可以根据材料的内在力学性质和受力情况，计算出应变对应的应力分布情况。
3. 主应力计算：接下来，利用特征值分解的方法，对应力张量进行分析和计算，从而得到主应力的数值和方向。
4. 结果分析：将得到的主应力的数值和分布情况进行分析和评估，对结构的稳定性和强度进行全面评定。
四、实际案例分析为了更加具体地说明平面应变有限元计算中的主应力计算方法，我们以一个实际工程案例进行分析。
假设有一座跨越河流的桥梁结构，我们需要对其进行主应力计算，以保证其在受力作用下的结构稳定性。
在对桥梁进行离散化处理后，根据受力情况和材料性质，可以计算出桥梁内部各个小单元中的应力分布情况。
建筑结构设计中的应力分析
建筑结构设计中的应力分析建筑结构设计是建筑工程中至关重要的一环。
在设计建筑结构时，应力分析是必不可少的步骤。
通过应力分析，我们可以评估建筑结构的稳定性和安全性，以确保建筑在使用期间不会发生倒塌或出现其他结构问题。
本文将介绍建筑结构设计中应力分析的基本原理和常见方法。
一、应力的定义和分类应力是指受力物体内部产生的力的效应。
在建筑结构中，应力可以分为以下几种类型：1. 压应力：指物体内部受到的压缩力，其方向垂直于受力面。
2. 拉应力：指物体内部受到的拉伸力，其方向垂直于受力面。
3. 剪应力：指物体内部受到的剪切力，其方向平行于受力面。
应力的大小可以通过力的大小和受力面积的比值来计算。
在建筑结构设计中，我们需要对建筑材料和构件所受的各种应力进行分析和评估。
二、应力分析的基本原理在建筑结构设计中，应力分析的基本原理是根据弹性力学理论，通过施加外力和受力平衡方程的求解，来确定结构中各个点的内力和应力状态。
应力分析需要考虑的因素包括结构的几何形状、所用材料的力学性质、外界力的作用等。
通过使用适当的数学方法和工程软件，可以对建筑结构中的应力进行计算和分析。
三、应力分析的常见方法在建筑结构设计中，常用的应力分析方法有以下几种：1. 解析法：解析法是基于数学公式和物理原理进行应力分析的方法。
该方法适用于结构形状简单、受力简单的情况。
通过分析结构中各个点的受力平衡和变形关系，可以得到结构中各个点的应力分布。
2. 数值模拟法：数值模拟法是利用计算机进行应力分析的方法。
该方法适用于结构形状复杂、受力复杂的情况。
通过将结构分割成网格，建立结构的有限元模型，利用数值方法进行计算，可以得到结构中各个点的应力分布。
3. 实验法：实验法是通过物理实验来测量和分析结构中的应力。
该方法适用于验证理论分析结果、评估结构安全性等。
通过在结构中加入应变传感器等装置，对结构施加外力并测量结构的变形与应力，可以得到结构中各个点的应力分布。
四、应力分析的应用应力分析在建筑结构设计中具有重要的应用价值。
有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力
有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力一、概述有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是结构力学和材料力学中的重要概念。
在工程实践中，通过有限元分析来模拟复杂的结构和加载情况是一种常见的手段。
而范米塞斯等效应力则是对复杂加载下材料的应力状态进行简化和评估的重要方法。
本文将针对这一主题展开深入探讨，以便读者能够更全面地理解有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义和应用。
二、有限元软件计算结果有限元软件是一种用于进行结构分析和材料力学计算的工具。
通过将复杂的结构和加载条件离散化为有限个单元，有限元软件可以有效地模拟结构的行为，并给出相应的应力和变形分布。
这些计算结果不仅可以用于预测结构的性能，还可以进一步用于评估材料的应力状态和强度。
三、范米塞斯等效应力的概念范米塞斯等效应力是由英国工程师范米塞斯提出的一种应力极限理论。
它试图用一个等效应力来代表复杂加载条件下材料的应力状态，从而简化强度评估的过程。
在有限元分析中，通过计算复杂结构中不同点的应力分量，可以进一步得到这些点的等效应力，从而评估结构的强度和稳定性。
四、有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义在于，它可以帮助工程师更全面地理解结构的应力状态，并进一步评估结构的强度和稳定性。
通过对复杂结构中不同部位的等效应力进行分析，工程师可以及时发现结构中存在的应力集中和弱点，并及时进行改进和加固，从而提高结构的安全性和可靠性。
五、个人观点和理解个人认为，有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是一种非常重要的工程分析方法。
在实际工程项目中，经常需要对复杂结构和加载条件进行评估，而有限元软件计算结果得到的范米塞斯等效应力正是帮助工程师更好地理解和评估结构的应力状态和强度的重要手段。
总结：在工程实践中，有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是一种重要的工程分析方法。
通过对复杂结构中不同部位的等效应力进行评估，工程师可以更全面地了解结构的应力状态，并及时进行改进和加固，从而提高结构的安全性和可靠性。
有限元计算结果的应力分类
（2）造成自限性的根本原因是变形协调条件
进入塑性阶段后变形成主要控制参数
要从变形的角度才能正确理解二次应力和自限性
4
一、引言
（1）误解：理想塑性材料中应力值不超过屈服限 一次应力也不超过；是材料特性而非自限性
（2）误解：机械载荷引起的应力是随着载荷而增加的， 没有自限性，都是一次应力
“导致疲劳裂纹”是有自限性的循环塑性失效模式
二次应力－安定；峰值应力－疲劳
丧失安定后才有疲劳破坏
9
二、峰值应力
自限性：是自平衡力系 局部性：不超过壁厚的 1/4
10
二、峰值应力
承压部件：校核线一般沿壁厚方向，热点例外 一般情况：校核线应沿峰值应力衰减的方向
查看中面云纹图
开孔
裂纹
11
二、峰值应力
ui
uO
uC
2z t
;
vi
vO
vC
2z t
;
31
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤
（3）对解除约束后的新结构进行有限元分析 出现3种情况：
i）有限元分析无法进行
成可动机构
P
是基本约束不能解除
修改设计方案
P
32
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 ii）新结构的最大应力强度小于原结构 解除的是不利约束，消失的是二次应力 解除合理，继续找其他二次应力 注意：新结构的最大应力位移转移了 iii）新结构的最大应力强度大于原结构 解除的是有利约束 保留有利约束，消失的可作一次应力
28
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置
若大于S I V （P+Q），继续找峰值应力 找不到，修改设计方案
有限元及工程软件-热应力
结构由于温度变化引起的内部应力 ，称为热应力。
用位移法分析结构热应力，应按温度场的改变 计算热变形，进而计算热应力。
17
一、平面热变形的计算
平面问题应变和位移的关系为
x y
xy
只有靠近边界的单元才具有 这一项。
12
设单元e的m，l节点位于边界上，计算时应以直 线lm代替部分边界。
e单元的温度为 T NT Te
U
e 2
(1T 2
2 e
Tf T
qT)ds
U
e 2
lm
1 2
(N
T
T
e
)
2
(Tf
q)N T Te ds
lm
1 2
(N
T
T
e
)T
N
T
T
e
d
s
lm
( T y
)
2
d
xdy
有限元求解此 变分问题
6
简单三角形单元，单元内温度假定 为线性分布
T (x, y) a1 a2x a3 y
设单元3个顶点的温度分别为 Tl ,Tm,Tn
单元节点温度列阵为
Te Tl Tm Tn T
单元内各点温度为
T(x, y) NT Te
NT Nl Nm Nn
U
e
1 2
(B e )T
Ve
DB e
dV
1 2
T T
Ve
D T
dV
(B e )T DT dV Ve
1 2
e
T k e e
e
有限元计算结果的应力分类
类似于超静定结构计算-
四、一次结构法
● 进一步的思考 约束分类：基本约束、多余约束 有利约束、不利约束 基本约束必须保留，否则成可动机构 有利约束保留，相应的应力归入一次应力
q
A
a
B
MB
1 qa2 8
q
A a
B
MA
3qa2
16
-
四、一次结构法
● 进一步的思考 一次结构可能有多种： 正如材料力学中超静定问题可能有多种静定基
可以根据工程实际-情况选择最优方案
四、一次结构法
● 进一步的思考 取一次结构注意事项： 必须满足平衡条件 不能人为地增加约束
不能成可动机构 原始结构也可作为一次结构
一次结构定义 由原始结构解除不利约束、能承受外载的简化结构 一次结构中的应力都属于一次应力
-
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置
若大于S I V （P+Q），继续找峰值应力 找不到，修改设计方案
若小于等于 S I V ，应用一次结构法
S I V 和 S V 用应力强度范围（循环载荷）
-
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （2）解除导致该最大应力的约束
1）将截面切断，不连续处两侧结构完全独立 变成两个独立部分分别计算
保持薄膜应力 并应满足作用与反作用 原理
二、峰值应力
等效线性化处理是区分峰值应力的有效手段 选择应力校核（分类）线 通过插值计算校核线上的应力值
-
二、峰值应力
根据静力等效原理（合力、合力矩）线性化 处理后得到：薄膜应力、弯曲应力、非线性应力 非线性分布应力可以归入峰值应力 薄膜和弯曲应力尚待判断
构件应力知识点总结大全
构件应力知识点总结大全一、应力的定义应力是单位面积的内部分子间或分子与外力之间的相互作用力，通常表示为F/A，其中F 是力的大小，A是力作用的面积。
应力是衡量材料承受外部载荷的能力，是材料内部原子和分子间的相互作用，是导致应变的根本原因。
二、应力的分类1. 拉伸应力：指材料在拉伸载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的拉伸力，A是截面积。
2. 压缩应力：指材料在压缩载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的压缩力，A是截面积。
3. 剪切应力：指材料在受到剪切力作用下的应力，通常表示为τ=F/A，其中F是施加的剪切力，A是受力面积。
4. 弯曲应力：指材料在受弯曲载荷作用下的应力，通常表示为σ=Mc/I，其中M是弯矩，c 是截面离轴心的距离，I是截面的惯性矩。
三、构件的设计应力1. 构件在使用过程中会受到各种外部载荷的作用，包括静载荷、动载荷和温度载荷等，设计时需要考虑这些载荷对构件的影响。
2. 构件设计应力需要满足安全性、可靠性和经济性的要求，通常需要考虑极限状态和使用状态下的应力情况。
3. 构件设计应力还需要考虑疲劳寿命、屈服强度、断裂韧性等材料性能的影响，以保证构件在使用寿命内不发生疲劳破坏。
四、构件的应力分析方法1. 理论计算：包括静力计算、动力计算和温度应力计算等，可以通过数学模型和力学原理进行应力分析。
2. 数值模拟：包括有限元分析、计算流体动力学等，可以通过计算机模拟构件受力情况，得到应力分布和变形情况。
3. 实验测试：包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等，可以通过实验手段直接测量构件的应力和应变情况。
五、构件的应力优化设计1. 材料选型：选择合适的材料可以提高构件的强度和刚度，减小应力集中和减轻构件的重量。
2. 结构设计：合理的结构设计可以改善构件受力的状态，减小应力集中和提高构件的承载能力。
3. 衬垫和支承：采用合适的衬垫和支承结构可以改善构件的应力分布，减小应力集中和延长构件的使用寿命。
有限元分析结果的判断准则
四大强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）(材料脆性断裂的强度理论)：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。
于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。
σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。
2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）（材料塑性屈服的强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。
εu=σb/E；ε1=σb/E。
由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。
τmax=τ0。
轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。
所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。
按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。
4、形状改变比能理论（第四强度理论）（最大歪形能理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。
发生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]Von mise应力Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，^2表示平方，^0.5表示开方。
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自限应力分为 Q 、 F
一、引言
自限性：最重要、最易误解的概念
ASME：二次应力是由相邻部件的约束或结构自身约束 引起的应力二次应力的基本特性是，它是自限的。局 部屈服和小量变形可以使引起这种应力的条件得到满 足。 （1）是指应力导致的塑性变形有自限性 换算后的名义应力有自限性
弹性计算不对，后面计算毫无意义
结束条件：载荷 - 位移曲线趋于水平线 最后会无法收敛 直接法规定结构应变超过5％则失效 若用直接法，计算超过5％就可以停止
四、极限载荷法
● 确定极限载荷 画载荷 - 位移（应变）曲线： 一般选最大位移（应变）点 确定极限载荷的工程方法： ASME：两倍弹性斜率法，与曲线特性有关 欧共体：双切线交点法，偏保守
四、极限载荷法
● 用弹塑性有限元程序计算载荷 - 位移曲线
极限载荷两种解法： 弹塑性分析方法： 计算弹塑性全过程，增量算法， 软件成熟，如 ANSYS
上、下限定理＋优化方法： 跳过弹塑性分析，直接求极限载荷的上、下限 尚无通用软件
四、极限载荷法
● 用弹塑性有限元程序计算载荷 - 位移曲线 加载步长：大了不收敛，小量费时
有限元计算结果的 应力分类
清华大学航天航空学院 陆明万
一、引言
分析设计要求区分五类应力：
一次总体薄膜应力
Pm
一次局部薄膜应力 P L 一次弯曲应力
二次应力 峰值应力
P b Q F
一、引言
应力分类的基本思想：
（1）根据作用和性质： 一次应力是平衡外部机械载荷所需要的，无自限性 自限应力是满足变形协调所需要的，有自限性
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （4）检验新结构中的应力是否满足 SI ，S II ， S III
若是，评定通过
若否，继续找二次应力， 若找不到，修改设计方案
（4）检
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 用APDL语言编成用户子程序，接入ANSYS软件 让解除约束、对新结构进行计算都自动进行 保守方法： （1）验证是二次应力后才确定，否则当一次应力 （2）转动约束解除后成无矩铰，偏保守 实际是塑性铰，可以承受塑性极限弯矩
Φ
Φ
A
零曲率点
w ,ε
五、等效线性化处理的修正
● 常用处理方法 先对6个应力分量线性化，再计算应力强度
正常情况
五、等效线性化处理的修正
● 常用处理方法 “线性化”的应力强度线却是折线或曲线
薄膜偏下
弯曲折线
五、等效线性化处理的修正
● 常用处理方法 “线性化”的应力强度线却是折线或曲线
成曲线
五、等效线性化处理的修正
可以根据工程实际情况选择最优方案
四、一次结构法
● 进一步的思考
取一次结构注意事项：
必须满足平衡条件 不能人为地增加约束 不能成可动机构 原始结构也可作为一次结构 一次结构定义 由原始结构解除不利约束、能承受外载的简化结构 一次结构中的应力都属于一次应力
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置
构 一、引言 法 、 有限元计算结果是总应力： 极 如何分解出一次、二次、峰值应力 限 载 F 和 PQ ● 首先区分峰值应力 荷 等效线性化处理 法 ● 然后再区分 P 和 Q一次总应力
不难区分
Pm 、 PL 和 Pb
P
一种偏保守的应力分类处理：
凡不能确定的都取偏小的安全系数，不能跳过
四、极限载荷法
● 确定极限载荷
P P 2Φ PC PT
两倍弹性斜率
C
双切线法
B
Φ
Φ
A
tan 2 tan
零曲率法
w ,ε
四、极限载荷法
● 零曲率法
膝部反映了塑性铰的形成过程
切线表示已经进入总体塑性流动 临界点C（塑性段最早零曲率点）对应极限载荷
P P 2Φ PC PT
B
C
逐步地计算载荷 - 位移曲线 的斜率，若前后两步斜率之 差小于 103 104 就达到了
（2）造成自限性的根本原因是变形协调条件 进入塑性阶段后变形成主要控制参数
要从变形的角度才能正确理解二次应力和自限性
一、引言
（1）误解：理想塑性材料中应力值不超过屈服限 一次应力也不超过；是材料特性而非自限性
（2）误解：机械载荷引起的应力是随着载荷而增加的， 没有自限性，都是一次应力 由不连续性随着载荷增加而引起的 机械载荷有一次应力准则的控制，不能无限增加。
若大于S IV （P+Q），继续找峰值应力 找不到，修改设计方案
若小于等于 S IV ，应用一次结构法
S IV 和 SV 用应力强度范围（循环载荷）
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （2）解除导致该最大应力的约束 1）将截面切断，不连续处两侧结构完全独立 变成两个独立部分分别计算
保持薄膜应力
二、峰值应力
自限性：是自平衡力系 局部性：不超过壁厚的 1/4
二、峰值应力
承压部件：校核线一般沿壁厚方向，热点例外 一般情况：校核线应沿峰值应力衰减的方向 查看中面云纹图
开孔
裂纹
二、峰值应力
找峰值应力时校核线的选取： 校核线取为： （1）沿裂纹扩展最短线方向 （2）沿裂纹扩展方向 1）找峰值应力点 2）找第一主应力作用面，画云纹图
● 常用处理方法
分析原因：
(1) 应力强度恒正，线性分布负应力部分， 应力强度线上翻，两侧斜率应对称
(2) 最大、最小主应力更换， 导致线性段的斜率分段更改
五、等效线性化处理的修正
● 常用处理方法 最大、最小主应力更换
五、等效线性化处理的修正
(3) 横向剪应力的干扰，导致曲线分布 材料力学、板壳理论：薄膜、弯曲应力线性分布 横剪应力抛物线分布
并应满足作用与反作用 原理
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 2）解除转动约束，变为中面节点处相连、可以 相互转动的两个截面 中面节点处传递以集中力方式传递薄膜 力和横剪力 为消除虚假应力集中：加截面保持平面的约束方程 或加刚性元
2z ui uO uC ; t 2z vi vO vC ; t
（2）对主应力作等效线性化处理、应力分类， 对表面应力作应力评定
（3）对中面作横剪应力加薄膜应力评定， 用一次弯曲评定准则 1.5Sm
谢谢
2008年10月
类似于超静定结构计算
四、一次结构法
● 进一步的思考 约束分类：基本约束、多余约束 有利约束、不利约束 基本约束必须保留，否则成可动机构 有利约束保留，相应的应力归入一次应力
q
B A q a
1 2 M B qa 8
B A a
3 2 MA qa 16
四、一次结构法
● 进一步的思考 一次结构可能有多种： 正如材料力学中超静定问题可能有多种静定基
z z
x
x
两步强度校核： 表面：薄膜加弯曲 中面：横剪加薄膜
z
x
五、等效线性化处理的修正
横剪应力线性化后成均布应力，后果是：
P Q 评定 表面出现虚假的剪应力，影响 PL Pb 、
导致主方向逐渐旋转，形成曲线
z z
x
x
z
x
五、等效线性化处理的修正
● 修正处理方法 （1）不管 z , xz（ z 沿中面法线或校核线） 求主应力，在中面内。
二、峰值应力
等效线性化处理是区分峰值应力的有效手段
选择应力校核（分类）线 通过插值计算校核线上的应力值
二、峰值应力
根据静力等效原理（合力、合力矩）线性化 处理后得到：薄膜应力、弯曲应力、非线性应力 非线性分布应力可以归入峰值应力 薄膜和弯曲应力尚待判断
二、峰值应力
峰值应力两大特征：自限性、局部性 自限性： 弹塑性力学中只要两种引起应力的导因： 满足平衡－一次应力，满足协调－自限应力 “局部结构不连续” 是 “整体结构不连续”的局部化 ASME:“峰值应力的基本特性是： 它不引起任何显著的变形，„ 它是一种导致疲劳裂纹或脆性断裂的可能原因” “不引起任何显著的变形”就是有高度的自限性 “导致疲劳裂纹”是有自限性的循环塑性失效模式 二次应力－安定；峰值应力－疲劳 丧失安定后才有疲劳破坏
第一步：小载荷，弹性计算
第二步：直接加的弹性极限
b s 第三步：载荷增量 P 0.1 PE s 以后：由迭代收敛情况决定 初 3；中 5；后 10 能收敛就可以 否则增量减半
四、极限载荷法
● 用弹塑性有限元程序计算载荷 - 位移曲线 检查弹性计算正确性： 弹性计算是检查有限元建模正确性的必经之路
三、应力云纹图
总体薄膜应力
三、应力云纹图
平盖弯曲应力
三、应力云纹图
弯曲热应力
三、应力云纹图
弯曲热应力
三、应力云纹图
管的整体弯曲应力
三、应力云纹图
局部薄膜加弯曲应力
三、应力云纹图
峰值应力
三、应力云纹图
峰值应力
三、应力云纹图
开孔接管 弯曲应力
三、应力云纹图
厚壳接管
三、应力云纹图
厚壳接管
四、一次结构法
● 一次结构法基本思想 二次应力与总体结构不连续性有关 与平衡外载无关 解除相应约束，二次应力消失，出现结构不连续性
若新结构还能承载 消失的应力与平衡外载无关，为二次应力 新结构内为一次（含二次）应力，称一次结构
若新结构成可动机构 解约前的结构为最终的一次结构
若结构中还有高应力，继续约束解除
四、极限载荷法
● 极限载荷法基本思想 可以用极限载荷取安全系数 1.5 来代替 一次应力强度的两项评定准则