数据结构课程教程第一章

例1-1 书目检索自动化问题
线性表
按书名
001
高等数书学目卡樊片映川
S01
002 登录理号论：力学 罗远祥
L01
003
高等数学 华罗庚
S01
004 书名线：性代数 栾汝书
S02
…… 作者名…：…
……
……
分类号：
按作者名
高等数学 001，003…出…版单位：樊映川
理论力学 002，……出.. 版时间：华罗庚
顺序存储
存储地址 Lo
Lo+m
存储内容
元素1 元素2 ……..
Lo+(i-1)*m 元素i ……..
Lo+（n-1)*m 元素n
Loc(元素i)=Loc+（i-1)*m
h
1345
h
元素11400 元素21536
链式存储
元素31346 元素4 ∧
存储地址 1345 1346 ……. 1400 ……. 1536
指的是数据元素之间存在的关系
例，在 2 行 3 列的二维数组中六个元素
{a1, a2, a3, a4, a5, a6} 之间存在两个关系: 行的次序关系:
a1 a2 a3 a4 a5 a6
row = {<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>}
列的次序关系:
col = {<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
线性代数 ……
0…0… 4，.. ……价格：
栾汝书 …….
001,… 002,…. 004,…. …….
L S ……
书目文件
索引表
按分类号
002,… 001,003, ……
计算机处理的对象之间存在着线性关系，称为线性 的数据结构。
例1-2 人机对奕问题
树
……..
……..
…...
…...
…...
…...
数据元素也可以由若干项构成。 例如： 描述一个学生的数据元素
其中每个项称为一个“数据项”
它是数据结构中讨论的最小单位
姓 名学 号班 号性别出生日期入学成绩 年月日
原子项
称之为组合项
数据结构：
有一个特性相同的数据元素的集合， 如果在数据元素之间存在一种或多种 特定的关系，则称为一个数据结构。
带结构的数据元素的集合
1.1 数据结构讨论的范畴 1.2 基本概念 1.3 算法和算法的量度
1.1 数据结构讨论的范畴
(数据结构在软件开发中的地位) 系统分析
系统设计 系统实现 系统维护
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
这些可以建模为数学方程（组）的 问题的计算方法是《数值计算》研 究的内容。
子位串：表示一个数据项。（以后称“数据域” ）
3．数据的两种存储结构
存储结构分为： 顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示
数据元素间的逻辑关系 链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据
元素间的逻辑关系
数据的逻辑结构与存储结构密切相关
算法设计
取决于选定的逻辑结构
算法实现
依赖于采用的存储结构
线性结构 树形结构
图状结构
集合结构1.2 基本概念来自术语数据结构的形式定义：数据结构是一个二元组 Data_Structure=(D,S)
其中，D 是数据元素的有限集,S 是D上关系的有限集 例1-4 复数 Complex=(C,R) 例1-5 课题小组 Group=(P,R) P={T,G1,…,Gn,S11,…,Snm}1≤n≤3，1≤m≤2， R={R1,R2} R1={<T,Gi> |1≤i≤n, 1≤n≤3,} R2={<Gi,Sij> |1≤i≤n, 1≤j≤m,1≤m≤2,}
1.2 基本概念和术语
数据的逻辑结构—只抽象反映数据元素的逻辑关系 数据的存储（物理）结构—数据的逻辑结构在计算机 存储器中的实现 位：在计算机中表示信息的最小单位，二进制数的一位
位串：由若干个位组合，表示一个数据元素。（以后称 “元素”或“结点”） 例：整数用一个字长（16位） 表示，字符用8位表示
数据:
所有能被输入到计算机中，且能被计算 机处理的符号(数值、字符等)的集合。
是计算机操作的对象的总称。 是计算机处理的信息的某种特定的符 号表示形式。
数据元素:
是数据（集合）中的一个“个 体”,在计算机中通常作为一个整 体进行考虑和处理。是数据结构中 讨论的基本单位。
如:整数“5”,字符“N”等。 ----是不可分割的“原子”
typedef struct { int num;
char name[20]; float score; }STUDENT; STUDENT stu1,stu2, *p;
数据类型：是一个值的集合和定义在这 个值集上的所有 的操作。如，整型。 数据类型可分为：非结构的原子类型和 结构类型。 原子类型的值是不可分解的 结构类型的值是由若干成分按某种结 构组成的。
数据类型在高级语言中指数据的取值范围 及其上可进行的操作的总称
例 C语言中，提供int, char, float, double等基 本数据类型，数组、结构体、共用体、枚举等构造数 据类型，还有指针、空(void)类型等。用户也可用 typedef 自己定义数据类型
例1-3 多岔路口交通灯的管理问题
图
C
AB AC AD
D
B
BA BC BD
DA DB DC
E A
EA EB EC ED
概括地说： 数据结构是一门研究非数值 计算的程序设计问题中的操 作对象以及它们之间关系和 操作等的学科.
1.2 基本概念
一、数据与数据结构 二、数据类型 三、抽象数据类型
一、数据与数据结构
存储内容 元素1 元素4 …….. 元素2 …….. 元素3
指针 1400 ∧ ……. 1536 ……. 1346
数据结构的三个方面： 数据的逻辑结构
线性结构
线性表 栈 队
非线性结构 树形结构 图形结构
数据的存储结构 顺序存储 链式存储
数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等
4.数据类型 抽象数据类型
若在 6 个数据元素{a1, a2, a3, a4, a5, a6} 之间存在如下的次序关系:
{<ai, ai+1>| i=1, 2, 3, 4, 5}
则构成一维数组的定义。
可见，不同的“关系”构成不同的“结构” 数据结构是相互之间存在着某种逻辑
关系的数据元素的集合。
从关系或结构分，数据结构可归结 为以下四类:（各关系可以用‘次序’ 关系加以描述）。