第三章拟动力试验
t2
t2 t2
第三章拟动力试验
（Ⅰ）当t＝0 时，结构的 位移、速度、 加速度均为 零。
第三章拟动力试验
（Ⅱ）计算第 (1)步的位移 响应，即计 算
t t
时的地震位 移。
第三章拟动力试验
结构的刚度矩阵表达式
F F12K K1211 K K1222X X12((11))
第三章拟动力试验
用线性加速度法得到加速度响应
计算得到第（2）步的位移响应
X1(2) X2(2)
2X1(1) 2X2(1)
t2 m1 t2 m2
F1(1) t2X0 F2(1) t2X0
第三章拟动力试验
（Ⅴ）重复步骤 （Ⅲ），按 X1(2)、X2(2)控 制位移施加荷 载，测出恢复 力F1(2)和F2(2)， 然后计算第（3） 步位移响应 X1(3)、X2(3) 。
第三章拟动力试验
（Ⅵ）重复 （Ⅲ）～ （Ⅴ） 的试验步骤， 直至输入地面 运动加速度的 指定时刻。
第三章拟动力试验
从上述试验步骤说明
• 在多自由度结构体系的联机试验中，第 一个数值积分计算步骤可以用线性加速 度法，以后均采用中心差分法进行。
第三章拟动力试验
思考题
• 拟动力试验与低周反复荷载试验的相同 点与不同点各有哪些？
平面
• 垂直伺服作动器结构
第三章拟动力试验
水平伺服作动器结构
第三章拟动力试验
装有垂直恒载伺服作动器的框架结构 试体拟动力试验装置
第三章拟动力试验
拟动力试验
• 计算机－加载器联机试验
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 在计算 机系统 中输入 某一确 定性的 地震地 面运动 加速度。
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 量测结构的恢复 力 F n 1 和加载器 的位移值 X n 1 。
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 重复上述步骤， 按输入第n＋1步 的地面运动加速 度 X 0 n 1求位移 X n 2 和恢复力F n 2 ， 继续进行加载试 验。
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
第三章拟动力试验
（Ⅳ）计算第（2）
步即
t 2t
时的位移响应
X1(2)、X2(2) 。
第三章拟动力试验
t t 时刻恢复力的矩阵形式
F F 1 2 ( (tt tt) ) K K 1 2 1 1 ( (tt tt) ) K K 1 2 2 2 ( (tt tt) ) X X 1 2 ( (tt tt) )
第三章拟动力试验
计算机数值分析控制试验加载
第三章拟动力试验
复假需 力定要 特结在 性构试 模的验 型恢前 。
非周期性抗震静力试验方案二： 拟动力试验
• 计算机－加载器联机加载系统 • 不需要事先假定结构的恢复力特性
第三章拟动力试验
拟动力试验原理
恢复力可 以直接从试验 对象所作用的 加载器的荷载 值得到，从而 计算机可以完 成非线性地震 反应微分方程 的求解。
• 整个试验加载连 续循环进行，全 部由计算机自动 控制操作执行。
第三章拟动力试验
运动方程的简化
M XnFnM X0n
第三章拟动力试验
第三节 拟动力试验数值计算方法
第三章拟动力试验
两个自由度结构地震反应的联机试验
• 单跨双层钢筋混凝土框架 • 模型尺寸为实物结构的1／4 • 抗侧力试验台座 • 电液伺服加载器加载
第三章拟动力试验
结构的运动方程
m1X1 F1 m1X0
m2X2 F2 m2X0
第三章拟动力试验
线性加速度法
X ( t t) 6 t2 X ( t) 6 tX ( t) 2 X ( t) 6 t2 X ( t t)
第三章拟动力试验
中心差分法
1
21
X (t) X (t t) X (t) X (t t)
X 1 (1)
6 t2
X 1 (1)
X
2 (1)
6 t2
X
2
(1
)
第三章拟动1 F1 m1X0
m2X2 F2 m2X0
第三章拟动力试验
计算得到第（1）步的位移响应
X 1 (1)
(m1K22 m2 K12
K12
K
21
(m1
6 t 2
m1m2
6 t 2
)X0
K11 )(m2
6 t 2
K
22
)
X 2 (1)
(m1K21 m2 K11
K12
K
21
(m1
6 t 2
m1m2
6 t 2
)X0
K11 )(m2
6 t 2
K
22
)
第三章拟动力试验
（Ⅲ）由两台电 液伺服加载器 分别将位移响 应X1(1)、X2(1) 施加于框架第 一、二两层梁 的跨中，并测 得相应的恢复 力为F1(1)和 F2(1)。
第三章 拟动力试验
第三章拟动力试验
第一节 概 述
第三章拟动力试验
理想的加载制度
• 反映结构非周期性变形的特点 • 按确定性的地震反应制定加载制度
第三章拟动力试验
加载制度实例
第三章拟动力试验
非周期性抗震静力试验方案一
• 由给定的输入地震加速度记录通过计算 机进行非线性动力分析，将计算得到的 位移反应时程曲线作为输入数据进行控 制并施加在试验的结构对象上
加载制度和加载工作流程
• 以单自由度为例， 由计算机按输入 第n步的地面运 动加速度 求X 0 n 得第n+1步的指 令位移 X 。n 1
第三章拟动力试验
运动方程
M X nC X nF n M X 0n
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 按指令位移X n 1 对结构施加荷载。
第三章拟动力试验
第三章拟动力试验
中心差分法
X1(1)1t2
X1(0)2t2
X1(1)1t2
X1(2)
X2(1)1t2
X2(0)2t2
X2(1)1t2
X2(2)
第三章拟动力试验
代入初始条件后，得
X1(1)
2 t2
X1(1)
1 t2
X1(2)
X2(1)
2 t2
X2(1)
1 t2
X2(2)
第三章拟动力试验
第三章拟动力试验
《建筑抗震试验方法规程》定义
• 试体在静力试验台上实时模拟地震动力 反应的试验。
第三章拟动力试验
第二节 拟动力试验设备和加载 制度
第三章拟动力试验
试验系统
• 试体 • 试验台 • 反力墙 • 加载设备 • 计算机 • 数据采集仪器仪表
第三章拟动力试验
拟动力试验装置
立面
第三章拟动力试验
结构抗震试验方法概述
结构抗震试验方法概述严健林业大学研究生院摘要：地震的多发性和破坏性，使得结构抗震试验研究越来越受到人类的广泛关注。
目前人类已经发明了很多结构抗震试验研究的方法，本文详细介绍了目前结构抗震试验常用的四种方法，分别是（1）拟静力试验方法；（2）多维拟静力试验方法；（3）地震模拟振动台试验方法；（4）拟动力试验方法，并对其各自特点及存在的问题进行了概述。
关键词:抗震试验；拟静力试验；振动台试验；拟动力试验；概述The Summary of the Dynamic Testing Method of Structures AbstractMore and more people pay more attention to the seismic research of structures which due to the multiple and devastating earthquake. Some dynamic test means were developed by human in the recent years. In this paper, four kinds of commonly used structure seismic test methods were describe, including The Pseudo Static experiment method, Dimensional Quasi-Static test methods, seismic simulation shaking table experiment method, Pseudo-dynamic test method.Key wordsdynamic testing; the pseudo-static experiment; shaking table experiment; pseudo-dynamic test;aseismatic design methods; summary0 前言地震是危害人类生命财产安全最严重的突发式自然灾害之一。
拟动力试验和实时拟动力试验
实时子结构拟动力试验
产生背景 常规拟动力和子结构拟动力试验为准静态加载过程，仅是慢速再现地震破会全过 程，无法考虑加载速率对试件的影响和试验加载的实时性。 结构控制技术的发展，橡胶隔震器、粘滞阻尼器等一些新的元件的运用使结构具 有明显的速度依赖特征。 试验子结构 （复杂非线性部分）
n
F
x、
和恢复力
n
Байду номын сангаас和恢复力
连续对结构进行试验加载，直到输入地震加速度时程指定的时刻
F
2
2016春季，桥梁抗震试验
n
拟动力试验试验原理
由于联机加载过程中用逐步积分求解运动方程的时间间隔取值一般 为0.005~0.01秒，而整个联机试验每一加载步长大致要持续几秒， 加载过程完全可以看成是静态的，为此可以忽略方程式中与速度有 关的阻尼力，运动方程可以简化为：
给定加速度记录，由计算机 作非线性动力分析，计算得 到位移反应曲线，将位移反 应曲线作为输入，控制加载。 这种方案要去事先假定结构 的恢复力模型，问题这种恢 复力模型是否符合实际？
2016春季，桥梁抗震试验
简介
方案2：
将计算机及计算技术直接应 用与控制实验加载，不需要 事先假定结构的恢复力模型， 恢复力可以直接从作用于试 件的加载器测得，由计算机 完成非线性地震反应微分方 程的求解。 《建筑抗震试验方法规程》定义
1
n
结构施加与位移x
相应的荷载。 1
4.由电液伺服加载器上的荷载及位移传感器，直接量测结构的恢复力F 和加活
n
塞的行程位移反应值
1
x
n
F
. 5
n
结构试验知识点总结
填空题1 结构试验可分为：生产鉴定性试验和科学研究性试验。
2 结构试验的特点：科学性、特殊性、创新性。
3 试件设计包括：试件形状、试件尺寸和试件数量。
4 试件形状设计主要注意的两个问题：与实际受力相一致的应力状态、边界条件的模拟，使其能反映该部分结构构件的实际工作状态。
5 试件尺寸受到尺寸效应、构造要求、实验设备和经费条件等因素的制约。
6 试验加载程序分为预加载、标准荷载、破坏荷载三个阶段。
7 荷载分级的目的：一方面是控制加荷速度，另一方面是便于观察结构变形。
分级加载的目的：保证变形稳定，为测度数据提供必要的时间。
8 确定相似条件，方程式分析法用于物理现象的规律已知，并可以用明确的数学物理方程表示的情况。
量纲分析法则用于物理现象的规律未知，不能用明确的数学物理方程表示的情况。
9 弹簧加载适用情况：常用于结构的持久荷载试验。
10 选择测量仪器主要考虑：量程、刻度值、灵敏度、精确度、滞后。
11 结构动力试验包括：动荷载特性的测定、结构自振特性的测定、结构在动荷载作用下的反映的测定。
12 试件加载的就为形式：正位试验、卧位试验、反位试验和原位试验。
正位实验：一般的结构试验均采用正位实验。
卧位试验：对于自重较大的梁、柱，跨度大、矢高的屋架及桁架等重型构件，当不便于吊装运输和进行测量时，可在现场就地采用卧位试验。
反位试验：对于混凝土构件进行抗裂或裂缝宽度试验时，为了便于观察裂缝和读取裂缝宽度值。
原位试验：对已建结构进行现场试验时均采用原位试验（检查既有构件）。
13 回弹法测试混凝土强度时需要进行：弹击角修正、混凝土浇筑面修正、泵送混凝土修正。
简答题一、土木工程结构试验包括：结构试验设计、试验准备、试验实施和实验分析。
二、试验设计主要考虑问题：试件设计、试验荷载设计、试验观测设计、试验误差控制措施、试验控制措施。
三、预加载作用：1使试讲各部分接触良好，进入正常工作状态;2检查全部试验装置是否可靠；3检查全部仪器仪表是否工作正常；4检查全体试验人员的工作情况，使他们熟悉自己的工作和职责以保证试验工作顺利进行。
汽轮发电机基础抗震性能拟动力试验研究
［ 提
要］ 本文 以 １ ２ ５ １ Ｍ Ｗ 汽 轮发 电机 基 础 为研 究 对 象 ， 设计制作 了 １ ： ８的试 验 模 型 ， 进 行 了 ７度 多 遇 地 震 与 罕 遇 地 震 作 用
下 的 拟 动力 试 验 ， 研 究 了 基 础 的 地 震 反应 特性 。试 验 结 果 表 明 ， 该 基 础 具 有 较 好 的抗 震 安 全 储 备 ， 即使 将 设 计 基 准 期 由 ５ ０年
Ｑ ｕ Ｔ ｉ ｅ － ｊ ｕ ｎ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ Ｋ ｕ ｎ ， ｎ Ｘ ｕ ｅ － ｊ ｕ ｎ 。 ， Ｓ ｈ ａ ｏ Ｘ ｉ ａ ｏ — ｙ ａ ｈ
（ １ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ １ ４ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；２ ．Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｋ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ
ｅ ａ ｒ ｔ ｈｑ ｕ ａ ｋｅ ｒ ｅｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄｉ ｅ ｄ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｕ ｎｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｐｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ａ ｂｌ ｅ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｃ ａ ｐａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｄｕ ｒ ｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑｕ ａ ｋ ｅ． Ｅｖ ｅ ｎ
１ 引 言
面尺寸 限制 ， 完成 大 比例 模 型 的破 坏性 试 验 有 一 定 困难 ， 拟 静力 试验 能实 现破坏 性试 验 ， 但 无法 输入 地 震记录， 而拟 动力 试 验 可 弥补 振 动 台 试验 和拟 静 力 试 验 的不足 ， 可完 成较 大 比例 模 型 的破 坏性试 验 ， 且 能输 入 地震记 录 。 本 文根据 相似 理论设 计 制作 了 １ ： ８ 的 汽机 基 础 模型， 用 文献 ［ ２ ］ 的方法 将 设 计基 准 期 由 ５ ０年 调 整 为６ ０年 ， 根 据抗 震设 计规 范 提 供 的参 数确 定 了峰 值加 速度 ， 用 文献 ［ ４～ ５ ］ 的方 法 生成 地 震加 速 度 时
拟动力试验
02
试验设备与材料
加载设备
01
02
03
液压伺服作动器
能够提供高精度、高频率 的往复运动，模拟地震等 动力荷载。
加载控制系统
实现荷载的精确控制和调 整，以满足试验需求。
辅助加载设备
如重力加载装置、惯性质 量等，用于模拟结构自重 和惯性力。
测量设备
位移传感器
测量试件的位移响应，通 常采用高精度位移计或激 光位移计。
3
环境因素
如温度、湿度等环境因素会对材料的性能和结构 的响应产生一定的影响。
06
试验应用与展望
在工程领域的应用价值
结构性能评估
新材料研究
拟动力试验可用于评估结构的抗震、抗风 等性能，为工程设计提供重要依据。
通过拟动力试验，可以研究新材料的力学 性能及其在结构中的表现，推动材料科学 的进步。
施工质量控制
照片和视频记录
使用相机或摄像机对试验过程进行拍照或录像， 以便后续分析和研究。
04
试验结果分析
数据处理与统计
数据清洗
去除异常值、噪声数据，确保数据质量。
数据转换
对数据进行归一化、标准化等处理，以便于后续分析。
统计描述
计算数据的均值、标准差、变异系数等统计量，初步了解数据分布特 征。
结果可视化展示
趋势分析
通过对试验数据的趋势分析，探讨不 同因素对试验结果的影响程度及规律 。
假设检验
采用假设检验的方法，对试验结果的 显著性进行检验，判断试验结果是否 具有统计学意义。
结果讨论
结合试验目的和背景知识，对试验结 果进行深入讨论和分析，提出可能的 解释和改进建议。
05
试验影响因素探讨
浅谈结构拟动力试验
浅谈结构拟动力试验作者：张萍来源：《城市建设理论研究》2013年第14期摘要: 拟动力试验方法是进行结构抗震试验十分有力且适用面广的方法。
本文介绍了拟动力试验的基本原理与实现过程，对国内外拟动力试验的研究现状进行了评述，最后对该抗震试验方法的发展进行了展望。
关键词: 抗震试验；拟动力试验；远程协同试验中图分类号： TU973+.31 文献标识码： A 文章编号：前言我国是世界上多地震国家之一，历史上曾发生多次强烈地震。
中国这7%的国土上承受了全球33%的大陆强震，是世界上大陆强震最多的国家[1]。
例如1976年的唐山地震、2008年的汶川地震，波及范围之广、遭受损失之大、人员伤亡之多在世界上也是少有的。
这些地震给人民生命财产和国民经济造成了十分严重的损失。
因此，提高建筑物的抗震能力，保障人民生命财产安全是广大工程技术人员的当务之急。
由于地震机制和结构抗震性能的复杂性，人们仅以理论分析的手段尚不能完全把握结构在地震作用下的性能、反应过程和破坏机理，需要通过结构抗震试验，才能准确地把握结构的抗震性能特别是对大型复杂结构、超出抗震设计规范规定的结构和新型结构体系，必须进行抗震试验。
目前，拟静力试验、振动台试验和拟动力试验[2]是三种主要的结构抗震试验方法。
拟动力试验方法吸收了前2种试验方法的优点，也吸收了结构理论分析和计算的优点，可进行大比例模型或足尺结构抗震试验，可慢速再现结构在地震作用下的弹性-弹塑性-倒塌全过程反应，自开发成功以来，在抗震试验方面得到了广泛应用。
本文首先简单介绍了拟动力试验的研究进展，阐述了拟动力试验的基本原理、试验过程并给出了不同的拟动力试验分类及拟动力试验限制，对该方法在国内的实际应用及有关研究成果进行了评述。
一、拟动力试验的研究进展为了能够真实地模拟地震对结构的作用，日本学者M.Hakuno等人[3]最早于1969年由提出将计算机与做动器联机求解动力方程，这种方法后来被称为拟动力试验。
简答题(带答案)
1.在结构分析工作中，可使用哪些方法和手段来解决问题。
P1答：一方面可以应用传统和现代的设计理论、现代的计算技术和计算方法；另一方面也可以应用试验和检测的手段，通过结构试验、实验应力分析的方法来解决问题。
2.建筑结构试验的任务是什么？P2答：就是在结构物或试验对象上，以仪器设备为工具，利用各种实验技术为手段，在荷载或其他因素作用下，通过测试与结构工作性能有关的各种参数，从强度、刚度、抗裂性以及结构的破坏形态等各个方面来判断结构的实际工作性能，估计结构的承载能力，确定结构对使用要求的符合程度，并用以检验和发展结构的计算理论。
3.生产性结构试验一般常用于解决哪些问题？P2答：1、综合鉴定重要工程和建筑物的设计和施工质量；2、鉴定预制构件的产品质量；3、已建结构可靠性检验，推断和估计结构的剩余寿命；4、工程改建或加固，通过试验判断具体结构的实际承载能力；5、处理受灾结构和工程质量事故，通过试验鉴定提供技术依据。
4.简述科研性试验的目的。
P3答：目的是验证结构设计计算的各种假定；通过制定各种设计规范，发展新的设计理论，改进设计计算方法；为发展和推广新结构、新材料及新工艺提供理论依据与实践经验。
5.什么是相似模型试验？P4答：按照相似理论进行模型设计、制作与试验。
用适当的比例尺和相似材料制成与原型几何相似的试验对象，在模型上施加相似力系，使模型受力后重演原型结构的实际工作状态，最后按相似条件由模型试验的结果推算实际结构的工作。
6.结构试验按试验对象的尺寸如何分类？P4答：1、原型试验；2、模型试验（相似模型试验、缩尺模型试验、足尺模型试验）简述静力试验的最大优点。
P5答：加载设备相对来说比较简单，荷载可以逐步施加，还可以停下来仔细观测结构变形的发展，获得最明确和清晰的破坏概念。
7.结构动力试验主要分为哪几类？P5答：1、结构动力特性试验；2、结构动力反应试验；3、结构疲劳试验。
8.结构试验按试验荷载的性质不同可以分为几类？答：1、结构静力试验；2、结构动力试验；3、结构抗震试验。
远程协同子结构拟动力试验研究
跟通用有 限元 软件进 行 连 接 ， 验 中只 能跟 特定 的分 析程 试 序连接 ， 因此限制了其应 用。近 年来 ， 伯克利 开发 了一个通 用的远程协 同试验 平 台 Ｏ ｅＦｅｃ 【 （ ｐｎＳ ｕｃ ｒ ｘ ｐｎ ｒｓｏ５ Ｏ ｅ ｏ ｒｅｆ ． ｏＥ ｐ－ｍ ｎａ ＳｔｐａｄＣ ｎｒ１） 利用 该平 台可 以连接通 用有 ｅｉ ｅｔ ｅｕ ｎ ｏｔ ｒ ｌ ｏ ， 限元软件 和 Ｍ Ｓ电液 伺服作 动 系统 ， Ｔ 极大 的拓展 了远 程试
【 文章编号】 １０ — ８４ ２ １）７ ０６ — ３ ０１ ６６ （０２ ０ — ０１ ０
进行结构试 验是 研究 建筑 结构抗震 性能 的重要 方法 之
一
验研 究 。湖 南 大 学 开 发 的 远 程 协 同 拟 动 力 试 验 平 台 Ｎ ｔｌｂ ， ｅ ＿ 并利用 该平 台进行 了国内首个远程协 同试 验 ， Ｓａ 该 平 台可 以跟 Ｍ Ｓ电液 伺服 作动 系统连 接 ， Ｔ 但是该 平 台不 能
，
传统 的结 构试 验方 法有 ： 静力试 验 、 拟 地震 模拟 振 动台
试验和拟 动力试 验 Ｊ 。拟静 力试验 可以最大 限度 的获 得构
件的力学性 能 ， 但是不能得 到结 构地震反 应 的全过程 ； 震 地 模拟振动 台试 验能 够最 直接 、 实 的反应 结 构在 地 震作 用 真 下 的反应 ， 但是受到 台面 尺寸和 承载力 的影 响 ， 往需要 做 往
验的应用范 围。 １ 子结构远程拟动 力试 验方法
破坏情况失 真 ； 动力 试验 采用 试 验设 备 和计算 机 联机 的 拟 方法 ， 将实时的地震过程转换 为慢 速 的加 载过 程 ， 即降低 了 对作动器 的要求 又使得 进行 大 比例 尺寸 试验 成 为可 能 ， 充 分利用 了实验 室试 验和计算 机数值 分析 的优点 。 由于 地震 作用下结构 的破坏往 往 发生 在局 部 的构 件 ， 而其 它 构件 可
拟动力试验
子结构拟动力试验
从地震震害分析，结构在地震作用下的 破坏往往是局部的，结构的倒塌也是由 于局部的严重破坏引起的。
经济合理的试验研究： 1. 将结构中最容易破坏的部分进行试验； 2. 基本完好的结构部分由计算机模拟
子结构拟动力试验
优点： 1. 解决了结构研究中难以把握的破坏部分
的非线性特征； 2. 解决了实验室规模、设备能力等因素对
等效单自由度体系的联机试验
多自由度体系中结构各层的横向位移xr 与归一化振型 ur 之间的关系 xr ur x
x f (t) 是随时间变化的函数，由虚功原 理得到无阻尼多自由度体系的运动方程
Mr (xr xg )dxr Frdxr 0
等效单自由度体系的联机试验
因为 所以
xr ur x xr ur x
Mai1 C I vi1 C Evi1 K I di1 ri1 fi1
I代表计算子结构，E代表试验子结构
子结构拟动力试验
子结构拟动力试验
各工况下结构自振频率
工况 0.1g 0.2g 0.4g 0.6g 0.7g 一阶 1.44 1.42 1.35 1.07 1.00 二阶 4.16 4.12 4.12 4.07 3.36 三阶 6.32 6.31 6.14 6.00 5.93
~xn ~xn
(~xn1 (~xn1
~xn~xn 1) / 2t 2~xn ~xn1) /
t 2
求解方程得
~ ~xn1 2~xn ~xn1 MF~r t 2 xgn t 2
等效单自由度体系的联机试验程序
3. 由方程求得试验施加结构顶层位移 x顶n1
4. 按倒三角形分布对结构施加外力，顶层
在拟动力试验中发现：
1. 刚度大的多自由度结构或模型试验时，将会 出现当各质点位移指标到达预计值而荷载却 与预定值有较大的出入。
滚动摩擦隔震结构实时拟动力试验数值积分方法
１ 改进 子结构法计算公 式
设置滚动摩擦装置的结构如图 １ 所示。设偏心辊轴截面转角： ， 为ｑ则可作为反应隔震装置的广义坐标 ，
ｑ的运 动 方程具 有如下 的形式 ： 尊＝厂 ，， ， ） （ ｑ （） １
其余质点 ｍ 至 ｍ 的运动方程与一般多 自由度系统的运动方程相同， 具有如下 的形式：
关键词 ： 偏心辊轴摩擦摆 ； 隐式算法； ｅ ｍ ｒ— Ｎ ｗ ａ Ｂ法； ｋ 刚度矩阵； 隔震
摘 要 ： 导 了修 正 Ｎ ｗ ａｋｐ方 法动 力反 应 计 算公 式 ， 于对 采 用滚 动摩 擦 隔震 系统 结 构 推 ｅ ｍ ｒ— 用 实时拟 动力试验 中非线性 动力 方程 数值 积分 求解 。将 整体 结构分 为三部 分 ： 隔震 子 结构 、 试验 子 结构及计 算子 结构 。对 隔震子 结构及 试验 子结 构采 用显 式 算 法 ， 而对计 算 子 结构 采 用隐 式 算法， 数值计 算 结果表 明改进后 的计 算 方法 比显 式算 法的稳 定性有 所 改善 ， 降低 了实时拟动 力
舰 莺 ＋［２立 一 １ ２２ ｃ（２ ）＋ｃ（２ ３ （２ １ ３ 一 ）＋ ２ 一 ）＋后（２ 戈） ３ 一 ３ ］＝一ｍ 莺 ２ ｇ ｍ莺 ｃ ｉ ¨）＋ Ⅲ（ｉ ）＋ （ ）＋ｋ ｌ 一 ） 一 。 一 戈一 ｉ（ ＋ ］：一ｍ莺 ｉ ２
一
步 加载位 移 的同时要用 到下一步 的恢复 力 ， 而恢复力 也是 下一 步加载 位移后需 要测量 的 ， 以拟 动力试验 所
方法 中下一 步 的加 载位移必 须是 已知 的或 称为显 式 的。虽然 现在 在传统 的拟动 力试验 中可 以采用 隐式 数值
积分方法进行拟动力试验… ， 但在实时拟动力试验 中， 由于联机迭代需要较长的时间， 实际上也是无法应用 的， 因此需要采用子结构技术 ， 将整个结构分成试验子结构与计算子结构两部分 ， 在试验子结构 中采用传统