初中数学讲座-初中数学平面几何解题教学 (讲座稿)
初中数学专题讲座
初中数学专题讲座尊敬的各位老师、家长和同学们：大家好！今天很高兴能够在这里与大家分享有关初中数学的一些重要知识点和解题方法。
本次讲座将涵盖以下几个部分：代数、几何、概率与统计，以及数学思维与方法。
一、代数部分在初中数学中，代数是非常重要的一部分。
我们要掌握的基本概念包括：代数式、方程、不等式、函数等。
其中，函数是一个非常重要的概念，它涉及到变量、自变量、因变量等概念，还需要掌握各种类型的函数，如一次函数、二次函数、正比例函数等。
在解决代数问题时，我们需要运用各种技巧和方法，如方程的解法、因式分解、配方等。
二、几何部分几何是初中数学中的另一大重要部分。
我们需要掌握的基本概念包括：图形、角、线段、三角形、四边形等。
在解决几何问题时，我们需要掌握一些基本的定理和性质，如三角形内角和定理、勾股定理等。
此外，画图也是几何学习中非常重要的一部分，我们需要通过画图来帮助自己更好地理解几何概念和问题。
三、概率与统计部分概率与统计是现实生活中应用非常广泛的一部分。
我们需要掌握的基本概念包括：概率、统计图表、中心与离散度量等。
在解决概率与统计问题时，我们需要运用一些基本的方法和技巧，如概率的加法原理、乘法原理等。
四、数学思维与方法数学思维与方法是贯穿于整个数学学习过程中的重要部分。
我们需要培养自己的逻辑思维、创新思维和实践能力等。
逻辑思维是指通过推理、归纳、总结等方法来解决问题的能力；创新思维是指能够提出新的问题、新的观点的能力；实践能力是指能够将所学的数学知识应用到实际生活中去的能力。
各位同学，初中数学的学习是一个长期的过程，需要我们不断地积累和提升。
希望通过本次讲座，大家可以更好地理解初中数学的基本知识点和解题方法，掌握正确的学习方法和技巧，提高自己的数学成绩和数学思维能力。
谢谢大家的聆听！。
初中数学片段教学讲课稿范文
初中数学片段教学讲课稿范文主题：初中数学片段教学讲课稿——平面图形的认识和运算一、引子同学们，大家好！今天，我们来学习一下有关平面图形的认识和运算。
在日常生活中，我们随处可见各种各样的平面图形，如矩形、三角形、圆形等等。
了解这些平面图形的性质和运算规律，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能应用到实际生活中。
二、平面图形的分类1. 什么是平面图形？平面图形指的是在平面上有着共同特征的图形。
例如，长方形、正方形、圆形等等都是我们熟悉的平面图形。
2. 常见的平面图形分类* 线段：一条连接两个点的线段，两个点称为线段的端点。
* 射线：一条只有一个端点，另一边无限延伸的线段。
* 直线：一条没有端点的线段，两边无限延伸。
* 角：由两条射线共同起点组成的。
* 多边形：由若干条线段组成的图形，每条线段的端点都与其他线段的端点相连接。
* 圆：由一个固定点（圆心）和离该点相等距离的所有点组成的图形。
三、平面图形的性质和运算1. 平面图形的性质（1）矩形的性质：矩形四个角都是直角，对边相等且平行。
（2）正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四边相等且平行。
（3）三角形的性质：三角形的三个内角之和为180度。
（4）圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
2. 平面图形的运算（1）平行线的判定：如果两条线段的斜率相等，则它们是平行线。
（2）平移：沿着一定方向将平面图形的各个点同时移动相同的距离，得到的新图形与原图形全等。
（3）旋转：围绕一个定点将平面图形旋转一定的角度，得到的新图形与原图形全等。
（4）翻折：沿着一条直线将平面图形折叠，两边重合，得到的新图形与原图形全等。
四、习题示例1. 选择题：（1）下面哪个图形不是多边形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 矩形（答案：C）（2）下面哪个图形不是直线？A. 线段B. 射线C. 直线D. 角（答案：D）2. 计算题：（1）一个矩形的长是3cm，宽是4cm，求它的面积和周长。
初中数学教学讲座教案
初中数学教学讲座教案一、教学目标：1. 让学生了解初中数学的学习内容和特点，明确学习目标。
2. 培养学生良好的数学学习习惯和思维方法。
3. 提高学生的数学学习兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 初中数学的学习内容：初中数学主要包括数与代数、几何、统计与概率、综合与应用等四个方面。
数与代数主要学习了有理数、整式、分式、方程、不等式等知识；几何主要学习了平面几何、立体几何等知识；统计与概率主要学习了数据的收集、整理、分析、表示等知识；综合与应用主要学习了数学在实际生活中的应用。
2. 初中数学的学习特点：初中数学的学习更注重逻辑思维和推理能力的培养，题目难度逐渐加大，需要学生具备一定的自主学习和思考能力。
3. 初中数学的学习方法：（1）认真听讲，做好笔记。
课堂是学习的主战场，要认真听讲，做好笔记，及时巩固所学知识。
（2）多做练习，巩固知识。
只有通过大量的练习，才能真正掌握所学知识，提高解题能力。
（3）注重思考，培养逻辑思维能力。
在做题过程中，要学会分析题目，找出解题思路，培养逻辑思维能力。
（4）及时复习，查漏补缺。
学习是一个循环往复的过程，要及时复习，查漏补缺，不断提高自己的数学水平。
三、教学过程：1. 引导学生了解初中数学的学习内容和特点，让学生明确学习目标。
2. 培养学生良好的数学学习习惯和思维方法，如认真听讲、做好笔记、多做练习、注重思考等。
3. 通过实例讲解，让学生感受数学的魅力，提高学生的数学学习兴趣和自信心。
4. 解答学生疑问，给予学生个性化的指导和建议。
四、教学评价：1. 学生对初中数学学习内容和特点的了解程度。
2. 学生良好数学学习习惯和思维方法的培养情况。
3. 学生对数学学习兴趣和自信心的提高程度。
4. 学生对讲座内容的满意度和建议。
五、教学总结：本次讲座旨在帮助学生了解初中数学的学习内容和特点，培养学生良好的数学学习习惯和思维方法，提高学生的数学学习兴趣和自信心。
通过讲解和实例分析，让学生感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，为今后的数学学习打下坚实的基础。
初中数学讲座教案模板范文
讲座主题：探索数学之美——初中数学思维训练讲座目标：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的积极性。
2. 帮助学生掌握初中数学的基本概念和基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 引导学生探索数学与生活的联系，提高学生的综合素质。
讲座对象：初中一年级学生讲座时间：40分钟讲座地点：学校多功能厅讲座准备：1. PPT课件，包含数学概念、例题、练习等。
2. 小黑板或白板，用于板书。
3. 彩色粉笔或白板笔。
4. 学生笔记本和笔。
讲座流程：一、导入（5分钟）1. 以一个有趣的数学故事或谜语引入，激发学生的兴趣。
2. 简要介绍本次讲座的主题和目的。
二、主体部分（30分钟）1. 数学概念讲解（10分钟）- 以PPT展示形式，讲解初中数学的基本概念，如数、式、函数、几何图形等。
- 结合实例，帮助学生理解和记忆。
2. 数学方法介绍（10分钟）- 介绍初中数学的基本方法，如代数运算、几何证明、方程求解等。
- 通过实例演示，让学生了解这些方法的应用。
3. 思维训练案例（10分钟）- 展示一些典型的初中数学思维训练题目，引导学生思考。
- 分组讨论，让学生尝试解决这些问题，培养他们的逻辑思维能力。
4. 数学与生活联系（5分钟）- 通过实例，展示数学在生活中的应用，如购物、计算时间、测量长度等。
- 引导学生认识到数学的价值和意义。
三、互动环节（5分钟）1. 提问环节：邀请学生回答讲座中的问题，巩固所学知识。
2. 互动游戏：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学内容。
四、总结（5分钟）1. 回顾本次讲座的主要内容，强调数学思维训练的重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中多运用数学知识，提高自己的综合素质。
讲座评估：1. 学生对数学的兴趣和积极性是否有所提高。
2. 学生对初中数学的基本概念和方法是否有所掌握。
3. 学生在思维训练和互动环节的表现。
课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考并记录生活中遇到的数学问题，尝试运用所学方法解决。
平面几何竞赛讲座
平面几何中的著名定理1．梅涅劳斯定理：若一条直线和△ABC 的三边BC 、CA 、AB 分别交于D 、E 、F ，则AF FB ·BD DC ·CEEA =1。
其逆定理也成立。
2．塞瓦定理：对于△ABC 所在平面内一点O ，AO 、BO 、CO （或其延长线）交三角形另一边于点D 、E 、F ，则AF FB ·BD DC ·CEEA=1。
其逆定理也成立。
3．托勒密定理：圆内接四边形ABCD 的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积。
其逆定理也成立。
4．西姆松定理：以△ABC 的外接圆上任意一点P 向BC 、CA 、AB 或它们的延长线引垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则D 、E 、F 三点共线。
其逆定理也成立。
5．斯特瓦德定理：设P 为△ABC 的BC 边上任一点，则有AB 2·PC +AC 2·BP=AP 2·BC+BP·PC·BC 。
例1 如图，⊙O 1和⊙O 2与△ABC 的三边所在的三条直线都相切，E 、F 、G 、H 为切点，并且EG 、FH 的延长线交于P 点。
求证：直线P A 与BC 垂直。
例2 四边形ABCD 的内切圆分别切AB 、BC 、CD 、DA 于点E 、F 、G 、H 。
求证：HE 、DB 、GF 三线共点。
例3 如图，锐角△ABC 中，AD 是BC 边上的高，H 是线段AD 内任一点，BH 和CH 的延长线分别交AC 、AB 于E 、F 。
求证：∠EDH=∠FDH 。
例4 在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD 。
在CD 上取一点E ，BE 与AC 相交于F ，延长DF 交BC 于G 。
求证：∠GAC=∠EAC 。
例5 如图，设C 1、C 2是同心圆，C 2的半径是C 1的半径的2倍。
四边形A 1A 2A 3A 4内接于C 1，将A 4A 1延长交圆C 2于B 1，A 1A 2延长交圆C 2于B 2，A 2A 3延长交圆C 2于B 3，A 3A 4延长交圆C 2于B 4。
平面几何专题讲座资料
平面几何专题讲座【前言】显著提升平面几何能力的唯一方法是多做题，本讲座仅仅起到辅助、引导作用.建议在明年联赛之前至少做100道平面几何题.【纲要】一、知识补充1.帕斯卡定理2.笛沙格定理3.密克定理4.斯图瓦尔特定理5.布洛卡点6.r R二、专题突破1.共点线（3题）2.五心（5题）3.圆（6题）4.计算证明（6题）【难度等级】I级：第4题、第6题、第8题、第10题、第15题II级：第1题、第2题、第5题、第9题、第11题、第12题、16题、第18题、第19题III级：第3题、第7题、第13题、第14题、第17题、第20题知识补充1.帕斯卡定理：圆内接六边形ABCDEF中，A E∩BF=M,AD∩CF=N,BD∩CE=P.则M、N、P三点共线.B2.笛沙格定理：△ABC与△A1B1C1的对应顶点连线AA1、BB1、CC1共点O，则对应边BC与B1C1、AC与A1C1、AB与A1B1的交点D、E、F共线.D3.密克定理：（1）△ABC中，D、E、F分别在BC、CA、AB上，则△AEF、△BDF、△CDE的外接圆交于△DEF内一点O（密克点）.（2）完全四边形ABCDEF 中，△ACF、△BCD、△ABE、△DEF的外接圆交于一点O（密克点）.BC4.斯图瓦尔特定理：△ABC中D在BC上，BD=u，CD=v，则222ubuvcADva+=-. B5.布洛卡点：△ABC 中有一点O ，满足∠OAB =∠OBC=∠OCA=α，则称O 为△ABC 的布洛卡点，其基本性质为：cot α=cotA+cotB+cotC.C B6. rR ：△ABC 中，r 、R 分别为内切圆、外接圆半径，则4s i n s i n s i n c o s c o s c os1222rA B CA B C R ==++-.B专题突破共点线1.M 、N 、P 分别为△ABC 三边BC 、CA 、AB 中点，M 1、N 1、P 1在△ABC 的边上，且MM 1、NN 1、PP 1均平分△ABC 的周长.求证：MM 1、NN 1、PP 1交于一点.11B2.正方形PQRS 内接于△ABC ，PQ 在BC 上，其中心为A 1.同样地，定义两个顶点分别在AC 、AB 上的内接正方形的中心为B 1、C 1.求证：AA 1、BB 1、CC 1三线共点.3.P、Q为△ABC外接圆上两点，P关于BC、CA、AB的对称点分别为U、V、W.连接QU、QV、QW，分别交BC、CA、AB于D、E、F.求证：D、E、F三点共线.B五心4.O为△ABC的外心.经过O、B的圆交AB、BC于P、Q.求证：△OPQ的垂心在直线AC上. B5. △ABC 中，B 关于AC 的对称点为E ，C 关于AB 的对称点为F ，C F ∩BE=H.O 为△ABC 的外心，J 为△EFH 的外心.求证：AO=AJ.6. △ABC 中，AB=AC ，O 为△ABC 的外心，D 为AB 中点. E 为△ACD 的重心.求证：O E⊥CD.C B7. △ABC中，∠A=30°.D、E在AC、AB上，BE=BC=CD.O、I为△ABC的外心、内心.求证：OI=DE，O I⊥DE.A8. △ABC中,D在BC上，O、O1、O2分别为△ABC、△ABD、△ACD在∠A 内的旁心，且O E⊥BC于E.求证：EO1⊥EO2.B圆9. △ABC 的内切圆与AB 、BC 切于F 、D.AD 、CF 交内切圆于另一点H 、K.求证：3FD HK FH DK∙=∙.B10.⊙O 1与⊙O 2交于C 、D.过D 的一条直线交⊙O 1于A, 交⊙O 2于B.P 在劣弧AD 上，Q 在劣弧BD 上，PD ∩AC=M,QD ∩BC=N. O 为△ABC 的外心.求证：O D ⊥MN 的充要条件是P 、Q 、M 、N 共圆.11. △ABC中，E、F为AB、AC中点，CM、BN为高，E F∩MN=P.O、H为△ABC 的外心、垂心.求证：A P⊥OH.BC12.⊙O、⊙O1与⊙O2两两相切，直线m与⊙O、⊙O1相切，n与⊙O、⊙O2相切，m∥n.A、B、C、D、E均为切点，AD∩BC=Q.求证：Q为△CDE的外心.13.⊙O1与⊙O2外切于T，一直线切⊙O2于X，与⊙O1交于A、B.直线TX与⊙O1交于另一点S，C为不包含A的弧TS上一点，过C作CY切⊙O2于Y，S C∩XY=I.求证：I为△ABC在∠A内的旁心.A14.⊙O与△ABC的AB、BC相切，与△ABC的外接圆内切于T.I为△ABC的内CTI.心.求证：∠ATI=∠计算证明15. △ABC 中，D 、E 、F 为BC 、CA 、AB 中点，H 为△ABC 的垂心.一个以H 为圆心的圆与EF 交于A 1、A 2，与DF 交于B 1、B 2与DE 交于C 1、C 2.求证：AA 1=BB 1=CC 1=AA 2=BB 2=CC 2.16.等腰△ABC 中AB=AC ，P 在BC 的延长线上，X 、Y 在直线AB 、AC 上，P X ∥AC ，P Y ∥AB ，T 为△ABC 外接圆上不含A 的弧BC 的中点.求证：P T ⊥XY .P17. △ABC中，三个内角的三等分线交成△DEF.求证：△DEF为正三角形.18.A、B为椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的左、右焦点.C、D在椭圆上，C在第二象限，D在第三象限，A D∩BC=E，A C∩BD=F，E在第二象限，F在第三象限.求证：△CDE与△CDF等周长.19. △ABC中AB=AC，一个圆与△ABC的外接圆内切于D，与AB、AC相切于P、Q.求证：PQ中点M为△ABC的内心.20.E、F为圆内接四边形ABCD的边AB、CD的中点，M为EF中点.E Q⊥AD于Q，E P⊥BC于P.求证：MP=MQ.。
初一数学十分钟讲课稿范文
初一数学十分钟讲课稿范文
大家好,我今天要给大家讲解的是初一数学知识。
我们将以图
形的面积为主题，学习如何计算不同图形的面积。
首先，让我们从最简单的正方形开始。
正方形的面积等于边长的平方。
例如，边长为4cm的正方形的面积就是4乘以4，等于16平方厘米。
接下来，我们来谈谈矩形。
矩形的面积等于长乘以宽。
假设我们有一个长为5cm，宽为3cm的矩形，那么它的面积就是5
乘以3，等于15平方厘米。
然后，我们来讨论三角形。
三角形的面积等于底乘以高的一半。
假设我们有一个底长为6cm，高为4cm的三角形，那么它的
面积就是6乘以4再除以2，等于12平方厘米。
最后，我们来看看圆形。
圆形的面积等于半径的平方乘以π。
假设我们有一个半径为2cm的圆形，那么它的面积就是2乘
以2再乘以π，等于4π平方厘米。
这就是今天关于图形面积的知识了。
希望大家能够理解并掌握这些计算方法。
谢谢大家的聆听！。
七下暑假几何培养专题讲座
①全等：△AEO≌△BFO；
②特殊角：牵手线的形成的角与等腰三角形的顶角相等或互补。如图（38），∠APB=∠AOB=∠EOF
③角平分线：O 与 P 的连线，平分牵手线形成的一个角。如图（38），OP 平分角 APB 的邻补角；
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3.“手牵手”模型的特殊化： （1）等边三角形相关的“手牵手”模型： 如图（39），B、C、E 在同一直线上，以 BC、CE 为边 作等边三角形:△ABC、△DCE； 则可以得到以下结论：
三．“斜中半”的妙用
所谓“斜中半”就是指直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半。这个结论在直角三角形中，尤其是出 现了中点的时候，经常直接或间接使用，到达转化边与角的关系； 例 8.如图（12），在△ABC 中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E 为 BC 边的中点，求证：AB=2DE；
图（12）
例 9.如图（13），在△ABC 中，点 D、E 分别在 BC 的延长线及反向延长线上，∠ABE=2∠ACD，DA⊥AC， 求证；CD=2AB 图（13）
几 何 提 升 讲 座
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七下暑假几何能力专题讲座（一） ——基本模型与思想的建立
一．与等腰三角形相关的解题思路
在平面几何的解题过程中，等腰三角形的应用随处可见，利用等腰三角形解决问题，常见思路有三个 方向：1.利用两底角相等，进行导角；2.利用等腰三角形的三线合一进行导角或转化边；3.利用腰进行旋转；
图（18）
图（19）
变化：一线三垂直的基本图形，经常用于等腰直角三角形中，如图（20），当直线过等腰直角△ACB 的直 角顶点 C 时，可以构造如图（21）、（22）的基本模型解决问题；
图（20）
图（21）
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——以二道中考平几压轴题为例
★“课标”（2011）的相关要求
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生 的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促 进学生在情感上、态度与价值观方面的发展。 各学段中，安排了四个部分的内容：数与代数、图形与几何、 统计与概率、综合与实践。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习的过程中。推理是数学 的基本思维方式，也是人们学习和生活中使用的思维方式。推 理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出 发，凭借经验和直觉，经过归纳和类比等推断某些结果；演绎 推理是从已有事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则 （包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法 则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相 辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证 明结论。
图4
图5
类比探究：等腰直角三角形
拓展1 在任意△ABC中,F、G、M分别是AB、AC、BC的中点， 分别以AF、AG为边向外作正n边形（n为大于2的整数），如： 正三角形ADF，正三角形AGE（图6）；正方形AFDL，正方形 AGEO（图7）；正五边形AGEXY（图8）；‥ ‥， ∠EMD=y.
图6
解析：（1）EB=FD，理由如下.
因为以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作为等边三角形 ABF和ADE，所以AF=AE， ∠FAB= ∠EAD=60°.因为∠FAD= ∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90° +60°=150°，所以∠FAD=∠BAE.在△AFD和△ABE中，AF=AE， ∠FAD =∠BAE，AD=AB，所以△AFD≌△AEB，所以EB=FD.
★二道中考几何综合题的评析
图1 ①
图பைடு நூலகம் ②
图1 ①
图1 ②
解析：操作发现：①②③④ 数学思考：MD=ME，MD⊥ME
思路分析：在图4中，由于△ABD、△ACE均为等腰直角三角形， 可过点D、E分别作DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，根据等腰三角 形的“三线合一”，可知F、G分别为AB、AC的中点，DF= AB， 1 GE= 2AC.又因为M是BC的中点，连接MF，根据中位线定理可得 1 1 MF∥AC ，且MF= 2 AC=GE.连接MG，同理可得MG= 2 AB=DF，同 时由四边形AFMG为平行四边形，得∠MFA=∠MGA， 所以 ∠DFM= ∠MGE. 又MF=EG，DF=MG，所以△DFM≌△MGE （SAS），所以MD=ME。 由MG∥AB，得∠GMD=∠AHD，即∠EMG+∠DME=∠FDM+ ∠DFH=∠FDH+90°.由△DFM≌△MGE，可得∠FDM= ∠EMG， 所以∠DME= ∠DFH=90 °，故MD⊥ ME.
★平面几何的改革是义务教育 数学新课改的焦点
谁看不起欧氏几何，谁就好比是从国外回来看不起自己的家 乡； 平面几何是唯一一门可以难倒世界上任何一位著名数学家的 初等数学课程； 教师应当追问平几的学科定位是什么？（更大视野即追问为 什么要学习数学？）平面几何的教育价值在哪？国际数学奥 林匹克（IMO）为什么一定要有一道平几题？当下初中平几 教学的基本问题（为什么要学？学什么？为什么要以解题为 核心？怎么学？怎么教？学得如何？）
★“图形与几何”学习的主要内容
1. 图形的性质：点、线、面、角 → 相交直线与平行线 → 三角 形 → 四边形 → 圆 → 尺规作图 → 定义、命题、定理。 2. 图形的变化：图形的轴对称→ 图形的旋转→ 图形的平移→ 图 形的相似 → 图形的投影。 3.图形与坐标：坐标与坐标的位置 → 坐标与图形的运动。
⑿.点的轨迹、作图问题。
3.善用基本性质
⑴.三角形中巧合点问题（如“五心”、费马点等） ⑵.几类三角形中的数量及位置关系问题（如：直角三角 含防腐 形，三角不等式等）； ⑶.四边形中的一些数量、位置关系； ⑷.与圆有关的一些问题； ⑸.与正多边形的关联问题。 思考：以上内容要求中可选哪些作为平几教学的素材？
图7
图8
（1）探究MD和ME的大小关系； （2）写出y与n之间的关系。 本题在例题的基础上以任意三角形为背景，但对原题作了进 一步变式处理，即借助三角形两边的一半为边向外作正n边形， 以此探究MD和ME的大小关系（相等）以及y与n之间的关系 360 , n为大于2的整数 （ y 180 ）.
n
拓展2 以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形 ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G.
图9
图10
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图9），EB和FD的数量关 系是 （2）当四边形ABCD为矩形时（如图10），EB和FD具有怎样的 数量关系？请加以证明. （3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般四边形的变化过程中， ∠EGD是否发生变化？如果改变，请求出∠EGD的度数.
⑶. 直线平行问题（如：“三线八角”性质，平行线传递性，特殊 图形的线段（梯形、平行四边形、三角形中位线等），圆中夹等 弧且无交点的两弦性质等）； ⑷.直线垂直问题（…）；
⑸.共点线问题（…）；
⑹.线共点问题（…）； ⑺.点共圆问题（…）； ⑻.圆共点问题（…）； ⑼.几何定值、定位问题（…）； ⑽.几何极（最）值问题（…）； ⑾.几何不等式问题（…）；
★平面几何传统的解题方法教学要求
沈文选老师归纳为(参阅《平面几何证明方法全书》哈尔滨工业大学
出版社2010年版)
1.掌握基本方法 分析法（综合法）；反证法（同一法）；面积法；割补法；代 数法；参数法（三角法）；几何变换法（合同变换（平移、轴 反射、旋转、中心对称等），相似变换（图形相似、位似变换、 位似旋转变换等），等积变换，反演变换等）；坐标法；向量 法；复数法；射影法；等等。 2.熟悉基本思路 ⑴.线段相等问题（如，三角形中等边对等角，全等三角形对应 边相等，圆中等弧（圆周角）对等弦，线段中垂线、垂径分弦 等性质，成比例线段的数量等）； ⑵.角相等问题（如：全等、相似多边形对应角相等，特殊多边 形（含等腰三角形、等腰梯形、平行四边形等）的性质，角平 分线定义，圆中角之间的关系，三角函数关系，几何变换（平 移、对称、旋转、相似、位似等））等；