人教版七年级下册数学第六单元综合测试卷

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2023年新人教版初中数学七年级下册第六单元学习质量检测卷(附参考答案)

2023年新人教版初中数学七年级下册第六单元学习质量检测卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）四个实数5，0，√8，√3中，最小的无理数是（）A．√3B．0C．√8D．52．（3分）设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣a的结果是（）A．b﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．b4．（3分）下列说法正确的是（）A．无理数是无限不循环小数B．一个数的平方根等于它本身的数是0，1C．绝对值等于本身的数是0D．倒数等于本身的数是0，1，﹣15．（3分）以下几种说法：①每一个无理数都可以用数轴上的点来表示；②近似数1.70所表示的准确数x的范围是1.695≤x＜1.705；③在数轴上表示的数在原点的左边；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）在数2，0，﹣2，−√3中，最大的数是（）A．−√3B．0C．﹣2D．27．（3分）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）A．5.0＜x＜5.2B．5.2＜x＜5.5C．5.5＜x＜5.7D．5.7＜x＜6.08．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子|a|+|c﹣b|﹣|a+b|的结果为（）A．c﹣2b B．c﹣2a C．c D．﹣c9．（3分）√2+√3的小数部分是（注：[n ]表示不超过n 的最大整数）（）A ．√2+√3−2B ．√2+√3−3C ．4−√2−√3D ．[√2+√3]﹣210．（3分）实数a 在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足b ＝a +3，则b 表示的数可以是（）A ．1B ．1.2C ．2D ．2.211．（3分）对于示数x ，规定f （x ）＝x 2﹣2x ，例如f （5）＝52﹣2×5＝15，f(−13)=(−13)2−2×(−13)=79，现有下列结论：①若f （x ）＝3，则x ＝﹣1；②f （x ）的最小值为﹣1；③对于实数a ，b ，若a +b =√3，ab ＝﹣1，则f(a)+f(b)=5−2√3；④f （10）﹣f （9）+f （8）﹣f （7）+⋯+f （2）﹣f （1）＝65．以上结论正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 12．（3分）对于一个正实数m ，我们规定：用符号[√m]表示不大于√m 的最大整数，称[√m]为m 的根整数，如：[√4]=2，[√11]=3．如果我们对m 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，[√11]=3→[√3]=1，这时候结果为1．现有如下四种说法：①[√5]+[√6]的值为4；②若[√m]=1，则满足题意的m 的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．其中错误的说法有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）一个正数的两个平方根为a +3和a ﹣8，则这个数为．14．（3分）对于任意实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定运算“⊗”为（a ，b ）⊗（c ，d ）＝（ac ，bd ）；运算“⊕”为（a ，b ）⊕（c ，d ）＝（a +c ，b +d ）．例如（2，3）⊗（4，5）＝（8，15）；（2，3）⊕（4，5）＝（6，8）．若（2，3）⊗（p ，q ）＝（﹣4，9），则（1，﹣5）⊕（p ，q ）＝．15．（3分）长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点B 、C 对应的数分别为﹣2和﹣1，CD ＝2．若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D 所对应的数为1；绕D 点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．16．（3分）对于任意两个正数x 和y ，规定x ⊕y ={√x −y(√x ≥y)y −√x(√x ＜y)，例如，4⊕1=√4−1＝1．请计算（5⊕2）﹣（5⊕3）＝．17．（3分）定义：不超过实数x 的最大整数称为x 的整数部分，记作[x ]．例如[3.6]＝3，[−√3]＝﹣2，按此规定，[√3]＝，[1﹣2√5]＝．18．（3分）如图，面积为4的正方形ABCD 的边AB 在数轴上，且点B 表示的数为1．将正方形ABCD 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A ′B ′C ′D ′，点A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，移动后的正方形A ′B ′C ′D ′与原正方形ABCD 重叠部分图形的面积记为S ．当S ＝1时，数轴上点B '表示的数是．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）设a ，b ，c ，d 为实数，则我们把形如|a b c d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|a b c d|=ad ﹣bc ，请利用此法则解决以下问题：（1）计算|80.5612|= ；|2345|= ；|x 124|= ；（2）若|231−x|=2，求x 的值． 20．（8分）计算：（1）|√10−3|+|√10−4|+√−273；（2）|√3−2|+√−83×12+(−√3)2．21．（8分）已知实数√8x −y 2+|y 2﹣16|＝0．（1）求x 、y 的值；（2）判断√y +12是有理数还是无理数，并说明理由．22．（8分）解方程：（1）2x 2﹣50＝0；（2）3+（x +1）3＝﹣5．23．（11分）如图所示的程序框图：（1）若a ＝1，b ＝2，输入x 的值为3，则输出的结果为；（2）若输入x 的值为2，则输出的结果为√2；若输入x 的值为3，则输出的结果为0． ①求a ，b 的值；②输入m 1和m 2，输出的结果分别为n 1和n 2，若m 1＞m 2，则n 1 n 2；（填“＞”“＜”或“＝”）③若输入x 的值后，无法输出结果，请写出一个符合条件的x 的值：．24．（11分）当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道，世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：①已知点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ＝|a ﹣b |，例如|x ﹣2|表示x 到2的距离，而|a +1|＝|a ﹣（﹣1）|则表示a 到﹣1的距离；②我们知道：|x |={x(x ＞0)0(x =0)−x(x ＜0)，于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如化简|x +1|+|x ﹣2|时，可先令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1和2分别为|x +1|+|x ﹣2|的零点值），在实数范围内，零点值x ＝﹣1和x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x ＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x ≥2．从而化简|x +1|+|x ﹣2|可分以下3种情况：（1）当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x +1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x +1；（2）当﹣1≤x ＜2时，原式＝x +1﹣（x ﹣2）＝3；（3）当x ≥2时，原式＝x +1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上，原式={−2x +1(x ＜−1)，3(−1≤x ＜2)，2x −1(x ≥2)，结合以上材料，回答以下问题：（1）若|x ﹣1|＝2，则x ＝．（2）当代数式|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，x 的取值范围是．（3）代数式|x +1|﹣2|x ﹣1|有最大值，这个值是．25．（12分）两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A 处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B 处，如图2所示．（1）点A 表示的数为，点B 表示的数为，点A 与点B 之间的距离为．（2）如图3，左边正方形从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A '，B '两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．①当A ′，B ′两点重合时，请求出此时A ′在数轴上表示的数．②在整个运动过程中，当A，A'，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t 的值．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．D3．A4．A5．B6．D7．C8．C9．B10．B11．B12．A ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．14．（﹣1，﹣2）15．303316．2517．1；﹣418．2.5或﹣0.5；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）|80.5612|=8×12−0.5×6＝1；|2345|=2×5﹣3×4＝﹣2；|x 124|=4x ﹣2；故答案为：1；﹣2；4x ﹣2；（2）∵|231−x |=2，∴﹣2x ﹣3＝2，∴x=−5，2．∴x的值为−5220．解：（1）原式=√10−3+4−√10+(−3)＝1﹣3＝﹣2；（2）原式=2−√3−1+3=4−√3．21．解：（1）∵数√8x−y2+|y2﹣16|＝0．∴8x﹣y2＝0，y2﹣16＝0，∴x＝2，y＝±4；（2）√y+12=√4+12=√16=4，4是有理数；或√y+12=√−4+12=√8=2√2，√2是无理数，2√2是无理数，∴√y+12是有理数或无理数．22．解：（1）原方程两边同时加上50，得：2x2﹣50+50＝50，即2x2＝50，对方程2x2＝50，两边同时除以2得：x2＝25，对方程直接开方得：x＝±5，∴原方程的解为x＝±5；（2）原方程两边同时减去3，得：3+（x+1）3﹣3＝﹣5﹣3，即（x+1）3＝﹣8，对（x+1）3＝﹣8，直接开立方得：x+1＝﹣2，方程两边同时减去1得：x+1﹣1＝﹣2﹣1，即x＝﹣3，∴原方程的解为x＝﹣3．23．解：（1）因为a＝1，b＝2，输入x的值为3，所以ax+b＝1×3+2＝5；故答案为：5；（2）①因为输入x的值为2，输出的结果为√2；输入x的值为3，输出的结果为0．所以{2a +b =√23a +b =0，解得{a =−√2b =3√2；即a ，b 的值分别为−√2和3√2；②根据题意得：√−√2m 1+3√2=n 1，√−√2m 2+3√2=n 2，因为m 1＞m 2，所以−√2m 1＜−√2m 2，所以−√2m 1+3√2＜−√2m 2+3√2，√−√2m 1+3√2＜√−√2m 2+3√2，所以n 1＜n 2；故答案为：＜；③当输入x 的值是﹣5时，输出的数是√−5√2+3√2=√−2√2，因为被开方数为负数，所以无法输出结果，所以符合条件的x 的值为：﹣5（答案不唯一）．故答案为：﹣5（答案不唯一）．24．解：（1）由绝对值的几何意义知：|x ﹣1|＝2表示在数轴上x 表示的点到1的距离等于2， ∴x 1＝1+2＝3，x 2＝1﹣2＝﹣1，∴x ＝3或﹣1；故答案为：3或﹣1；（2）若代数式|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，表示在数轴上找一点x ，到﹣1和2的距离之和最小，显然这个点x 在﹣1和2之间， ∴当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|有最小值3．故答案为：﹣1≤x ≤2；（3）当x ＜﹣1时，原式＝﹣x ﹣1+2（x ﹣1）＝x ﹣3＜﹣4，当﹣1≤x ≤1时，原式＝x +1+2（x ﹣1）＝3x ﹣1，﹣4≤3x ﹣1≤2，当x＞1时，原式＝x+1﹣2（x﹣1）＝﹣x+3＜2，则|x+1|﹣2|x﹣1|的最大值为2．故答案为：2．25．解：（1）由平移的方向和距离可知点A表示的数为﹣4，点B表示的数为6，∴点A与点B之间的距离为6﹣（﹣4）＝10；故答案为：﹣4，6，10；（2）①运动后点A′所对应的数是﹣4+t，点B′所对应的数是6﹣3t，当点A′与点B′重合时，可知所对应的数相等，∴﹣4+t＝6﹣3t，解得t=52，∴﹣4+52=−32，∴此时A′在数轴上表示的数为−32；②当点A′与点B′重合之前，A′为AB′的中点，t＝（6﹣3t）﹣（﹣4+t），解得t＝2，当点A′与点B′重合之后，设再过m秒，A′为AB′的中点，−32−m+4＝4m，解得m=12，∴t=52+12=3，∴t的值2秒或3秒．。

人教版七年级初一数学下学期第六章实数单元测试综合卷学能测试试卷

人教版七年级初一数学下学期第六章实数单元测试综合卷学能测试试卷一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则（）A ．132B ．146C ．161D ．666 3．表面积为12dm 2的正方体的棱长为（）A dmB ．dmC ．1dmD ．2dm 4．下列说法错误的是（）A ．a 2与（﹣a ）2相等B 互为相反数C D ．|a|与|﹣a|互为相反数5．下列各数-(-3),0,221(-)--2--42π，，，中,负数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（）A ．0B ．2C ．4D ．6 7．下列各数中，比-2小的数是（）A ．-1B ．C ．0D ．18．） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间D ．5和6之间 9．下列各式中,正确的是( )A 34B 34;C 38D 34 10．下列各数中，介于6和7之间的数是( )A B C D 二、填空题11．一个数的平方为16，这个数是．12．a 的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________．13．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____．14．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数.例如：[]2.32=，[]1.52-=-.则下列结论： ①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2. 其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）.15．若23(2)0y x -+-=，则y x -的平方根_________．16．一个数的立方等于它本身，这个数是__．17．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____．18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．19．若x ＜0，则323x x +等于____________．20．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．三、解答题21．下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把112拆成两个分子为1的正的真分数之差，即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和，即112= ；（ 3 ）定义“⊗”是一种新的运算，若1112126⊗=+，11113261220⊗=++，111114*********⊗=+++，求193⊗的值．22．对于实数a ，我们规定：用符号为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ，将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-= （1）猜想并写出：1n(n 1)+ = ．（2）直接写出下列各式的计算结果： ①1111 (12233420152016)++++⨯⨯⨯⨯= ； ②1111...122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+= ；（3）探究并计算：1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯． 24．定义☆运算：观察下列运算：☆两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算, ．（2）计算：（﹣11）☆ [0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（﹣2☆a ）﹣1＝8，求a 的值．25．观察下列各式，回答问题21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …．按上述规律填空：（1）211100-＝ × ，2112005-＝ × ，（2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝． 26．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2110|2|02ab a ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，点P 是数轴上的一个动点．（1）求出A 、B 之间的距离；（2）若P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数；（3）数轴上一点C 距A 点c 满足||ac ac =-．当P 点满足2PB PC =时，求P 点对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F （2）=12，故①正确； ∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小 ∴F （24）=42=63，故②是错误的； ∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=31=93，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．B解析：B【解析】分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案．详解：1.52=2.25，可得出有2个1；2.52=6.25，可得出有4个2；3.52=12.25，可得出有6个3；4.52=20.25，可得出有8个4；5.52=30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146.故选：B.点睛本题考查了估算无理数的大小.3．A解析：A【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，解答即可．【详解】解：根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得：6a2＝12，解得：a．dm．故选：A．【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，解题的关键是根据公式进行计算．4．D解析：D【分析】利用平方运算，立方根的化简和绝对值的意义，逐项判断得结论．【详解】∵（﹣a ）2＝a 2，∴选项A 说法正确；a ＝a ，互为相反数，故选项B 说法正确；互为相反数，故选项C 说法正确；∵|a|＝|﹣a|，∴选项D 说法错误．故选：D ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，平方运算及立方根的化简．掌握立方根的化简和绝对值的意义是解决本题的关键．5．C解析：C【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别化简，再根据正负数的定义进行判断即可得解【详解】解：-(-3)=3；211()24-=；224-=-；44--=-；所以2-2-4π--，，是负数，共3个。

人教版七年级数学下册第六章综合检测卷及答案

第六章创优检测卷考试时间:120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1.25的平方根是( )A.5B.－5C.±5D.±52.（2017·湖南邵阳）3－π的绝对值是( )A.3－πB.π－3C.3D.π3.下列运算错误的是( )A.30.125－=－0.5 B.318－+318=0C.4=±2D.2(1)－+33(1)－=04.如图，数轴上点N表示的无理数有可能是( )105365. 2.50.32，π，0.29494642(3)－数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个22()4x+( )A.（x2+4）4B.（x2+4）2C.x2+4 24x+7.（2017·13的值在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8.318.43x，那么x的值可能是( )A.0.184B.0.0184C.1.84D.0.001849.（2017·江苏南京）若方程（x－5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是( )A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a－5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根的小数部分为b，那么（4+b）b的值是( )10.A.1B.是一个有理数C.3D.无法确定二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11.（2017·北京）写出一个比3大且比4小的无理数：.4的相反数是，绝对值是.“＞”或“＜”）.13.14.（2017·湖南常德）计算：|－2|15.（2017·陕西）在实数－5，0，π中，最大的一个数是.16.已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是.17.数轴上的点A，那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是.18.实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简|2a|－|a+b|=.三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19.（12分）计算：（1）｜－2｜+(－3)2；（2）1－π（精确到0.01）；2（3）)－)；（4）|1|.互为相反数，求x2+y320.（8分）已知x、y是实数，且(y－2)2的平方根.21.（8分）已知M<a的所有整数a的和，N是满足时可取的最大整数x，求M+N的平方根.x≤2222.（9a，小数部分为b，求a2+ab的值.23.（9分）用48米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地.分别求出两种方案围成的图形面积，哪种方案围成的图形场地面积较大？24.(9分)某工厂欲将一片400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶3，如果把原来正方形场地的铁栅栏全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？（x+3）.25.（11分）已知x、y为实数,x是4的平方根，y=14，求3x+4y的值；（1）若x3－7（2）若x的值;（3（提示：在直角三角形中，斜边长的平方等于两直角边长的平方和）。

(人教版)初中数学七年级下册第六章综合测试01含答案解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第六章综合测试一、选择题（每小题5分，共40分）1.03π0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）A .2B .3C .4D .5 2.下列运算中正确的是（）A 43=±B 4±C .83D 3.一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A .8B .8-C .8或8-D .4或4-4.满足x ）A .4个B .3个C .2个D .1个5.下列式子中正确的是（）A .1011B .1112C .1213D .13146.若20x y -=，则xy 的值为（）A .8B .2 С.5 D .6-7.0，则下列等式成立的是（）A .0a b ==B .a b =C .0аb +=D .0ab =8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A .点A 的左边B .点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点C 的右边二、填空题（每小题5分，共20分）9.在1，2-，0，π,五个数中，最小的数是________.10.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a b +=________.11.若一个数a ________.12.若x ，y 0x +=，则y 的相反数是________.三、解答题（共40分）13.（10分）计算：（1；（214.求下列各式中x 的值:（1）38027x +=；（2）2(1)18x --=.15.（10分）已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大3127cm ，求第二个纸盒的棱长.16.（10分）阅读下列解题过程.若5a ，5b ，求a b +的值.解：∵34，∴58，51..∴5583a =，5514b ==∴341a b +=+=.阅读后，请解答下列问题：若6+a ，小数部分为b ，求21)2016a b -++的值.第六章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C【解析】因为AB BC =，且a c b ＞＞，所以必有a ，c 一正一负。

人教版七年级数学下册第6章实数单元综合测试卷(试卷)

第6章实数单元综合测试卷班级：姓名：一、选择题(每小题3分,共30分)1.144的算术平方根是()A.12B.-12C.±12D.122.下列各数是无理数的是()A.0B.-1C.2D.373.83=()A.±2B.-2C.2D.224.一个实数a的相反数是10,则a等于()A.110B.10C.-110D.-105.下列各式正确的是()A.16=±4B.(-3)2=-3C.±81=±9D.-4=-26.估计23的值()A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间7.下列说法正确的是()A.-1的倒数是1B.-1的相反数是-1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±18.下列说法错误的是()A.16的平方根是±2B.2是无理数C.-273是有理数9.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定不是无理数;③负数没有立方根;④-19是19的平方根,其中正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()A.a+b>0B.ab>0C.|a|+b<0D.a-b>0二、填空题(每小题3分,共30分)11.49的平方根是,216的立方根是.12.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数的立方根是.13.显示的结果是.14.写出一个大于3小于5的无理数:.15.实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|=.16.13是m的一个平方根,则m的另一个平方根是,m=.17.273的平方根是,-64的立方根是.18.关于12的叙述,有下列说法,其中正确的说法有个.(1)12是有理数;(2)面积为12的正方形边长是12;(3)在数轴上可以找到表示12的点.19.一个数值转换器,原理如下:当输入的x=16时,输出的y等于.20.若实数x,y满足(2x+3)2+|9-4y|=0,则xy的立方根为.三、解答题(共60分)21.(6分)计算:(1)求252-242的平方根;(2)求338的立方根.22.(6分)计算:(1)(-2)2-(3-5)-4+2×(-3).(2)-643-9+23.(6分)已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,求这个数.24.(6分)求下列各式中的x 的值:(1)25x 2=36;(2)(x+1)3=8.25.(6分)已知2a-3的平方根是±5,2a+b+4的立方根是3,求a+b 的平方根.26.(8分)一个圆形铁板的面积是424cm 2,求圆形铁板的半径.(精确到0.1)27.(12分)根据下表回答问题:xx 2x x 216.0256.0016.6275.5616.1259.2116.7278.8916.2262.4416.8282.2416.3265.6916.9285.6116.4268.9617.0289.0016.5272.25(1)268.96的平方根是多少?(2)285.6≈;(3)270在哪两个数之间?为什么?(4)表中与260最接近的是哪个数?28.(10分)(1)在实数范围内定义运算“ ”,其法则为:ab=a 2-b 2,求方程(4 3) x=24的解;(2)已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值.第6章实数单元综合测试卷答案与点拨1.A(点拨:144的算术平方根是144=12.)2.C(点拨:0,-1是整数,是有理数;37是分数,是有理数;2是开方开不尽的数,是无限不循环小数,是无理数.)3.C(点拨:83表示求8的立方根,故83=2.)4.D(点拨:因为-10的相反数是10,所以a 等于-10.)5.C(点拨:16表示16的算术平方根,16=4;(-3)2表示(-3)2(即9)的算术平方根,(-3)2=3;负数没有算术平方根.)6.C(点拨:因为16<23<25,所以16<23<25,即4<23<5,所以23的值在4到5之间.)7.C(点拨:-1的倒数是-1,相反数是1;1的算术平方根是1,立方根是1.)8.D(点拨:16=4,4的平方根是±2;2是无理数;-273=-3是有理数,不是分数.)9.B(点拨:④正确.)10.A(点拨:由数轴知a<0,b>0,|b|>|a|,所以a+b>0,ab<0,|a|+b>0,a-b<0.故选A.)11.±23612.0,1(点拨:算术平方根等于本身的数是0和1,所以它们的立方根分别为0和1.)13.-2(点拨:本题就是求36-8的值,即-2.)14.13或π(答案不唯一)15.3-a(点拨:由数轴上点的位置关系,得a<3,所以|a-3|=3-a.)16.-13169(点拨:由平方根的性质,一个正数的两个平方根互为相反数,得另一个平方根是-13,m=132=169.)17.±3-2(点拨:273=3,所以它的平方根是±3;-64是-8,所以它的立方根是-2.)18.2(点拨:12是无理数,不是有理数,故(1)不正确.)19.2(点拨:根据图中的步骤,把16输入,可得其算术平方根为4,把4再输入得其算术平方根是2,再将2输入得算术平方根是2,是无理数则输出.)20.-32(点拨:根据非负数的性质结合(2x+3)2+|9-4y|=0,得2x+3=0且9-4y=0,解得x=-32,y=94,所以xy=-32×94=-278,所以xy 的立方根为-32.)21.(1)因为252-242=49,而(±7)2=49,所以252-242的平方根是±7.(2)因为338=278,而()323=278,所以338的立方根是32.22.(1)原式=4-(-2)-2-6=-2.(2)原式=-4-3+35=-625.23.由正数平方根的性质得3x-2=-(5x+6),解得x=-12,∴这个数是(3x-2)2=éëêùûú3×()-12-22=494.24.(1)方程两边同时除以25得x2=3625.∴x=±65.(2)开立方,得x+1=83,∴x+1=2.解得x=1.25.由题意有{2a-3=25,2a+b+4=27,解得{a=14,b=-5.∴±a+b=±14-5=±3.故a+b的平方根为±3.26.设圆形铁板的半径为r cm,则πr2=424.解得r≈11.6.答:圆形铁板的半径约为11.6cm.27.(1)±16.4;(2)16.9;(3)由表知268.96<270<272.25,所以16.4<270<16.5,即270在16.4和16.5之间;(4)16.1.28.(1)∵a b=a2-b2,∴(4 3) x=(42-32) x=7 x=72-x2.∴72-x2=24.∴x2=25.∴x=±5.(2)由题意得2a=(±2)2,∴a=2.当a=2时,3a+b=6+b,由于33=6+b,∴b=21,∴a-2b=2-2×21=-40.。

人教版七年级初一数学下学期第六章实数单元期末复习测试综合卷检测试卷

人教版七年级初一数学下学期第六章实数单元期末复习测试综合卷检测试卷一、选择题1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（） A ．B ．C ．D ．或12．有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第20行从左至右第10个数为（） A ．425 B ．426 C ．427 D ．4283．下列式子正确的是（）A ．25＝±5B ．81＝9C ．2(10)-＝﹣10D ．±9＝34．计算：122019(1)(1)(1)-+-++-的值是（）A ．1-B ．1C ．2019D ．2019-5．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．这题我真的不会6．下列各数中，属于无理数的是（） A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3-7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．6 8．2的平方根为（）A ．4B ．±4C 2D ．29．下列说法不正确的是（）A 3B ．12-是14的平方根 C ．带根号的数不一定是无理数 D ．a 2的算术平方根是a10．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题11．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．12．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．13．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 14．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 15．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．16．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．17．﹣x|＝x+3，则x 的立方根为_____．18．若x 、y 分别是8-2x -y 的值为________．19．===，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．20．任何实数，可用[a]表示不超过a 的最大整数如[4]＝4，＝2，现对72进行如下操作：72821→=→=→=，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数x 只进行3次操作后的结果是1，则x 在最大值是_____．三、解答题21．观察下列各式 ﹣1×12＝﹣1+12﹣1123⨯＝﹣11+23﹣1134⨯＝﹣11+34（1）根据以上规律可得：﹣1145⨯＝；11-1n n +＝（n ≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（﹣1123⨯）+（﹣1134⨯）+…+（﹣1120152016⨯）.22．观察下列各式的计算结果 2113131-1-24422===⨯ 2118241-1-39933===⨯ 21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果： 211-6= × ； 211-10= × ；（2）用你发现的规律计算：22222111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（）（3）计算()2222211111111112341n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 23．请回答下列问题：（1介于连续的两个整数a 和b 之间，且a b <，那么a =，b = ；（2）x 2的小数部分，y 1的整数部分，求x = ，y = ；（3）求)yx -的平方根．24．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程) (2)这个图形的目的是为了说明什么?(3)这种研究和解决问题的方式体现了的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)A ．数形结合B ．代入C ．换元D ．归纳25．已知：b 是立方根等于本身的负整数，且a 、b 满足(a+2b)2+|c+12|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a=_______，b=_______，c=_______．（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点D 是B 、C 之间的一个动点(不包括B 、C 两点)，其对应的数为m ，则化简|m+12|=________．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 、点C 都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AB−AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB−AC 的值．26．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为()2M x .如()()22735111, 561101M M ==.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定: 0与 0相加得 0; 0与1相加得1;1与1相加得 0，并向左边一位进1.如735561、的“模二数”111101、相加的运算过程如下图所示.根据以上材料，解决下列问题:(1)()29653M 的值为______ ，()()22589653M M +的值为_(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如()()22124100,630010M M ==，因为()()()222124630110,124630110M M M +=+=，所以()()()222124*********M M M +=+，即124与630满足“模二相加不变”.①判断126597，，这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】 A. ==0-0=0，故A 选项正确，不符合题意；B. ===，=，所以，故B 选项正确，不符合题意；C.=，= ，当k=3时，==0，==1，此时，故C 选项错误，符合题意；D.设n 为正整数，当k=4n 时，==n-n=0，当k=4n+1时，==n-n=0，当k=4n+2时，==n-n=0，当k=4n+3时，==n+1-n=1，所以或1，故D 选项正确，不符合题意，故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.2．B解析：B 【解析】试题解析：寻找每行数之间的关系，抓住每行之间的公差成等差数列，便知第20行第一个数为210，而每行的公差为等差数列，则第20行第10个数为426，故选B.3．B解析：B 【分析】根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可．【详解】A 5，故选项A 错误；B 9，故选项B 正确；C ＝10，故选项C 错误；D 、＝±3，故选项D 错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义与性质．4．A解析：A 【分析】根据题意，1-的奇数次幂等于1-，1-的偶数次幂等于1，然后两个加数作为一组和为0，即可得到答案. 【详解】解：∵1-的奇数次幂等于1-，1-的偶数次幂等于1， ∴122019(1)(1)(1)-+-++-=1234201720182019[(1)(1)][(1)(1)][(1)(1)](1)-+-+-+-++-+-+-=2019(1)- =1-；故选：A. 【点睛】本题考查了数字规律性问题，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握1-的奇数次幂等于1-，1-的偶数次幂等于1.5．A解析：A 【分析】根据题意得出每3次翻转为一个循环，2019能被3整除说明跟翻转3次对应的点是一样的. 【详解】翻转1次后，点B 所对应的数为1，翻转2次后，点C 所对应的数为2 翻转3次后，点A 所对应的数为3 翻转4次后，点B 所对应的数为4 经过观察得出：每3次翻转为一个循环 ∵20193673÷=∴数2019对应的点跟3一样，为点A. 故选：A. 【点睛】本题是一道找规律的题目，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.6．D解析：D 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A 、227是有理数，故选项A 不符合题意； B 、3.1415926是有理数，故选项B 不符合题意； C 、2.010010001是有理数，故选项C 不符合题意；D 、π3-是无理数，故选项D 题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．C解析：C 【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．8．D解析：D 【分析】利用平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2的平方根是．故选D. 【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.9．D解析：D 【分析】根据平方根的定义，判断A 与B 的正误，根据无理数的定义判断C 的正误，根据算术平方根的定义判断D 的正误．【详解】±3，故A 正确；211()24-=，则12-是14的平方根，故B 正确；2=是有理数，则带根号的数不一定是无理数，故C 正确；∵a 2的算术平方根是|a|，∴当a≥0，算术平方根为a ，当a ＜0时，算术平方是﹣a ，故a 2的算术平方根是a 不正确．故D 不一定正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，无理数的定义，熟记几个定义是解题的关键．10．B解析：B 【分析】根据平方根的定义判断①；根据实数的定义判断②；根据立方根的定义判断③；根据无理数的定义判断④；根据算术平方根的定义判断⑤．【详解】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故①错误；②实数包括无理数和有理数，故②正确；3的立方根，故③正确；④π是无理数，而π不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故④错误；⑤2，故⑤正确．故选：B．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根及无理数、实数的定义，是基础知识，需熟练掌握．二、填空题11．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．12．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 13．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若 a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．14．①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确； ②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]解析：①③. 【分析】根据[x]表示不超过x 的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误； ③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确； ④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③.15．【分析】令，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令则 ∴ ∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解解析：2021312- 【分析】令23202013333S =+++++，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令23202013333S =+++++则23202133333S =++++∴2021331S S -=-∴2021312S -=故答案为：2021312-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解题的关键．16．【分析】根据公式代入计算即可得到答案.【详解】∵a⊗b=a2﹣2b+1，∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案为：17.【点睛】此题考查新定义计算公式，正解析：【分析】根据公式代入计算即可得到答案.【详解】∵a⊗b=a2﹣2b+1，∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案为：17.【点睛】此题考查新定义计算公式，正确理解公式并正确计算是解题的关键.17．3【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出x的值，求出答案．【详解】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，∴+x﹣2＝x+3，则＝5，故x﹣2＝25，解得解析：3【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出x的值，求出答案．【详解】∴x﹣2≥0，解得：x≥2，﹣2＝x+3，5，故x﹣2＝25，解得：x＝27，故x的立方根为：3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x＝4，小数部分y＝448=∴2x－y＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．19．【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找(1)n n =+≥ 【分析】=(2=+(3=+n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥ 【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥(1)n n =+≥ 【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．20．255 【分析】根据规律可知，最后的取整是1，则操作前的一个数字最大是3，再向前一步推，操作前的最大数为15，再向前一步推，操作前的最大数为255；据此得出答案即可．【详解】解：∵，，， ∴只解析：255 【分析】根据规律可知，最后的取整是1，则操作前的一个数字最大是3，再向前一步推，操作前的最大数为15，再向前一步推，操作前的最大数为255；据此得出答案即可．【详解】解：∵1=，3=，15=，∴只进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255．【点睛】本题考查了估算无理数大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．三、解答题21．（1）1145-+，111n n -++；（2）20152016-．【分析】（1）根据题目中的式子，容易得到式子的规律；（2）根据题目中的规律，将乘法变形为加法即可计算出所求式子的结果．【详解】解：（1）11114545-⨯=-+，1111-=-11n n n n +++，故答案为：1145-+，111n n -++；（2）1111111(1)()()()2233420152016-⨯+-⨯+-⨯+⋯+-⨯ 11111111()()()2233420152016=-++-++-++⋯+-+ 112016=-+20152016=-．【点睛】本题考查规律性：数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出所求式子中数的变化的特点． 22．（1）5766⨯；9111010⨯（2）10092017（3）12n n+ 【解析】试题分析：（1）根据题目中所给的规律直接写出答案；（2）根据所得的规律进行计算即可；（3）根据所得的规律进行计算即可德结论. 试题解析：（1）5766⨯ ， 9111010⨯；（2）原式=1324352016201822334420172017⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（） =1201822017⨯ =10092017;（3）12n n+. 点睛：本题是一个数字规律探究题，解决这类问题的基本方法为：通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．23．（1）4；b ＝（2−4；3（3）±8 【分析】（（1）由16＜17＜25a ，b 的值；（2）根据（1）的结论即可确定x 与y 的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【详解】解：（1）∵16＜17＜25，∴4＜5， ∴a ＝4，b ＝5，故答案为：4；5；（2）∵4＜5，∴6＋2＜7，由此整数部分为6，∴x −4，∵4＜5，∴3－1＜4， ∴y ＝3；；3（3）当x ，y ＝3时，)yx ＝)3＝64，∴64的平方根为±8．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．24．；(2)数轴上的点和实数是一一对应关系；(3)A. 【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB 的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【详解】解：(1)OB 2＝12+12＝2，∴OB，∴OA＝(2)数轴上的点和实数是一一对应关系(3) 这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是数形结合．故选A.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．25．（1）2；-1；12-；（2）-m-12；（3）AB−AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=1 2【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c 的值；（2）根据题意，先求出m的取值范围，即可求出m+12＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可；（3）先分别求出运动前AB和AC，然后结合题意即可求出运动后AB和AC的长，求出AB−AC即可得出结论．【详解】解：（1）∵b是立方根等于本身的负整数，∴b=-1∵(a+2b)2+|c+12|=0，(a+2b)2≥0，|c+12|≥0∴a+2b=0，c+12=0解得：a=2，c=1 2 -故答案为：2；-1；12 -；（2）∵b=-1，c=12-，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，∴-1＜m＜1 2 -∴m+12＜0∴|m+12|= -m-12故答案为：-m-12；（3）运动前AB=2－（-1）=3，AC=2－（12-）=52由题意可知：运动后AB=3＋2t ＋t=3＋3t ，AC=52＋2t ＋t=52＋3t ∴AB －AC=（3＋3t ）－（52＋3t ）=12∴AB−AC 的值不会随着时间t 的变化而改变，AB －AC=12．【点睛】此题考查的是立方根的性质、非负性的应用、利用数轴比较大小和数轴上的动点问题，掌握立方根的性质、平方、绝对值的非负性、利用数轴比较大小和行程问题公式是解决此题的关键．26．（1）1011，1101；（2）①12，65，97，见解析，②38 【分析】(1) 根据“模二数”的定义计算即可；(2) ①根据“模二数”和模二相加不变”的定义，分别计算126597，，和12+23，65+23,97+23的值，即可得出答案②设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，根据a 、b 的奇偶性和“模二数”和模二相加不变”的定义进行讨论，从而得出与23“模二相加不变”的两位数的个数【详解】解: (1) ()296531011M =，()()221010111108531596M M =+=+ 故答案为：1011,1101()2①()()222301,1210M M ==， ()()()222122311,122311M M M +=+=()()()22212231223M M M ∴+=+，12∴与23满足“模二相加不变”.()()222301,6501M M ==，， ()()()222652310,652300M M M +=+= ()()()22265236523M M M +≠+， 65∴与23不满足“模二相加不变”.()()222301,9711M M ==，()()()2229723100,9723100M M M +=+=，()()()22297239723M M M +=+，97∴与23满足“模二相加不变”②当此两位数小于77时，设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，1a 70b 7≤≤<<，；当a 为偶数，b 为偶数时()()2210002013,a b M M +==，∴()()()()22222301,102310(2)(3)1001M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有12个（28、48、68不符合）当a 为偶数，b 为奇数时()()2210012013,a b M M +==，∴()()()()22222310,102310(2)(3)1000M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但27、47、67、29、49、69符合共6个当a 为奇数，b 为奇数时()()2210112013,a b M M +==，∴()()()()222223100,102310(2)(3)1010M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但17、37、57、19、39、59也不符合当a 为奇数，b 为偶数时()()2210102013,a b M M +==，∴()()()()22222311,102310(2)(3)1011M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有16个，（18、38、58不符合）当此两位数大于等于77时，符合共有4个综上所述共有12+6+16+4=38 故答案为：38 【点睛】本题考查新定义，数字的变化类，认真观察、仔细思考，分类讨论的数学思想是解决这类问题的方法．能够理解定义是解题的关键．。

人教版七年级数学下册第六章测试卷含答案

第六章综合训练（满分120分）一、选择题.(每小题4分，共32分)1.下列各式中，正确的是（）2.若|a|=－a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧3.下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2017·湖南益阳）下列各式化简后的结果为的是（）A. B. C. D.5.（江苏淮安中考）估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间6.如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A. B. C.－3.8 D.7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.a＜bB.|a|＞|b|C.－a＜－bD.b－a＞08.的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题.(每小题4分，共32分)9.（青海中考）－3的相反数是________；的立方根是________.10.请你写出一个大于0而小于1的无理数________.11.若有理数a、b满足，则a=________，b=________.12.将实数，π，0，－6用“＜”连接起来是______________________________.13.已知与互为相反数，则的值为________.14.规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=________.15.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，则的值为________.16.观察下列各式（1）猜想：=______________，=______________.（2）试猜想第n个等式为_____________________________________________．三、解答题.(共56分)17.(6分)计算：（1）－；（2）｜1－｜－（）3－.18.（6分）求下列各式中x的值．（1）x3－27=0；（2）（x－1）2=4.19.(8分)比较下列各组数的大小：（1）与0.5；（2）3，4，.20.(8分)已知2a－1的平方根是±3，3a+b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．21.（9分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a｜－｜a+b｜++｜b－c｜.22.（9分）已知第一个正方体纸盒的棱长是6cm，第二个正方体纸盒的体积要比第一个正方体的体积大127cm3，求第二个正方体纸盒的棱长.23.（10分）如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点.（1）线段长度：AB=_________，AC=_________，OC=_________.（2）设C点表示的数为x，试求｜x－｜+x的值．。

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第六章综合测试卷
(用时：90分钟满分：100分)
一、选择题(每题3分，共30分) 1．81的算术平方根是(B) A ．±9 B ．9 C ．±3
D ．3
2．如果一个自然数的算术平方根是a ，那么比这个自然数大1的数是(B) A ．a ＋1 B ．a 2＋1 C.a ＋1
D ．a ＋1
3．下列说法不正确的是(C) A.125的平方根是±15 B ．－9是81的一个平方根 C ．0.2的算术平方根是0.04 D ．－27的立方根是－3
4．在下列各组数中，互为相反数的一组是(A) A ．－2和(－2)2 B ．－2和3
－8 C ．－12
和2
D ．|－2|和2 5．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为(A)
A ．2 3－1
B ．1＋ 3
C ．2＋ 3
D ．2 3＋1
6．下列各数中是无理数的有(A)
－0.333 3…，4，5，－π，3.141 5,2.010 101…(相邻两个1之间有1个0)，0.373 773 777 3…(相邻两个3之间依次多一个7)．
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 7．估算19＋2的值是在(B) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间
D ．8和9之间
8．|6－3|＋|2－6|的值为(C) A ．5 B ．5－2 6 C ．1
D ．2 6－1
9．下列等式正确的是(D) A.
916＝±34
B ．－179＝11
3
C.3
－9＝－3
D ．
⎝⎛⎭⎫－132＝13
10．已知a ＝⎝⎛⎭⎫π32，b ＝1，3
c ＝－12，则a ，b ，c 三个数的大小关系是(A) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b
D ．b ＞c ＞a
二、填空题(每题3分，共24分)
11.3－2的相反数是 2－3 ，绝对值是 2－3 . 12．比较大小：3＋5__＞__2＋6，－π__＞__－3.1416.
13．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 7 .
14．小红做了棱长为5 cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明做的盒子的棱长为__7__cm.
15．已知a －2＋(b ＋5)2＝0，那么a ＋b 的值为__－3__. 16．若a ＋－a 有意义，则a ＋1＝__1__.
17．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b ＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将实数对(－2,3)放入其中得到实数m ，再将实数对(m,1)放入其中后，得到的实数是__66__.
18．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜15＜b ，则a ＋b ＝__7__. 三、解答题(共46分) 19．(6分)求下列各式的值： (1)－1625
；－45
(2)(3＋6)＋(6－3)；
2 6
(3)0.09＋3
8. 2．3
20．(6分)计算： (1)132－122； 5
(2)－318·16；
－2
(3)|－2＋3|＋(2－3)2. 2 3－2 2
21．(4分)在数轴上表示下列各数： 2的相反数，绝对值是12的数，－11
4
的倒数．
解：2的相反数是－2，绝对值是12的数是±12，－114的倒数是－4
5.图略．
22．(4分)用计算器计算(精确到0.01)： (1)3－5＋0.154；－0.35
(2)310－π＋2 2. 9．17
23．(4分)求下列各式中x 的值： (1)4x 2－9＝0； x ＝±3
2
(2)8(x －1)3＝－125
8.
x ＝－14
24．(6分)已知a ，b 满足2a ＋8＋|b －3|＝0，解关于x 的方程(a ＋2)x ＋b 2＝a －1. 解：由题意，得
2a ＋8＝0，|b －3|＝0，即2a ＋8＝0，b －3＝0，所以a ＝－4，b
＝ 3.关于x 的方程可化为－2x ＋3＝－5，解得x ＝4.
25．(6分)夏日的一天，欢欢的爸爸给她买了一对画眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了她，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在画眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，画眉鸟却变得无精打采，她赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而画眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量．欢欢在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，她设想：
(1)如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？ (2)如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？请你来帮她计算，好吗？
解：∵0.125米3＝125立方分米，0.729立方米＝729立方分米． ∴53＝125,93＝729.
∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米． 26．(10分)计算：
32＝________，0.72＝________，(－6)2＝________，
⎝⎛⎭
⎫－342＝________，
()－0.282＝________，
⎝⎛⎭
⎫122＝________，02＝________. 根据计算结果，回答：
(1)a 2一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． (2)利用你总结的规律，计算(3.14－π)2＝________. 解：3 0.7 6
34 0.28 12
0 (1)a 2不一定等于a ，
a 2
＝|a |＝⎩⎪⎨⎪
⎧
a (a >0)，
0 (a ＝0)，
－a (a <0).
(答案不唯一，只要叙述合理即可) (2)π－3.14。

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