华师大版七年级上册数学第二章《有理数》教案4

课题有理数的减法

【学习目标】

1．让学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数的减法法则；

2．初步掌握并运用有理数的减法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力；

3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和转化思想．

【学习重点】

有理数的减法法则的理解和运用．

【学习难点】

在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：通过对算式的计算，由特例归纳出一般规律的过程，培养学生抽象概括能力，体会转化和化归思想．

行为提示：小数减大数的差一定是负数．情景导入生成问题1．回顾：(1)－7＋__12__＝5；(2)__15__＋(－3)＝12；(3)(－72)＋__42__＝－30.

2．(1)世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－155米，两处的高度相差多少呢？

(2)北京市某天的气温是－3℃～3℃，这天的温差是多少呢？

解：根据所学知识列式为：(1)__8844－(－155)__；(2)__3－(－3)__．这两个算式我们能算出来吗？可以试一试．这就是我们今天要学习的内容．

自学互研生成能力

知识模块一有理数的减法法则

阅读教材P35～P36，完成下面的内容．

刚才我们通过题意列出了两个减法算式：8844－(－155) 、3－(－3)，通过观察发现：

8844－(－155)＝8999，3－(－3)＝6，你还有其他方法来解决这两个问题吗？

对3－(－3)来说，欲求一个数x，使x与－3的和等于3，即x＋(－3)＝3，我们可以发现，6与－3的和为3，于是有3－(－3)＝6.我们熟悉3＋(＋3)＝6，比较这两个算式，你发现了什么？

再换一些数，用上面的方法继续考虑下面的算式： (1)0―(―3)＝__3__，0＋(＋3)＝__3__； (2)－1―(―3)＝__2__，－1＋(＋3)＝__2__；…

归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b )．

由此看来，有理数的减法运算可以转化为__加法__运算． 范例：计算：

(1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)；(4)(－312)－51

4.

解：(1)原式＝ (－3)＋(＋5)＝2； (2)原式＝0＋(－7)＝ －7； (3)原式＝7.2＋(＋4.8)＝12； (4)原式＝(－312)＋(－514)＝－83

4

.

注意：有理数的减法运算应注意以下两点：(1)“两变一不变”．“两变”：一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号；二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换；

(2)不要把减法运算与异号两数相加相混淆．

学法指导：使用有理数的减法法则时，重点注意“两变一不变”“两变”．

知识链接： ||a ＝⎩⎪⎨⎪

⎧a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）

做这一类题应注意：求一个量比另一个量多多少或少多少，超过多少或降低多少，增加多少或减少多少等问题时，用减法运算．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能运用有理数减法法则，正确地进行有理数减法运算； 知识模块二展示重点在于结合实际问题正确进行有理数减法运算．

仿例：计算：

(1)(－17)－(＋14)；(2)(＋32)－(－78)；

(3)(－1.25)－0.25；(4)(－5.2)－0.

解：(1)原式＝ (－17)＋(－14)＝－31；

(2)原式＝ (＋32)＋(＋78)＝110；

(3)原式＝(－1.25)＋(－0.25)＝－1.5；

(4)原式＝－5.2.

x－（－x）等于(C)

变例：若x＜0，则||

A．－x B．0C．－2x D．2x

知识模块二有理数的减法法则的应用

范例：把全班学生分成五个小组进行游戏，每个小组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：

第一组第二组第三组第四组第五组

100150－400350－100

(1)第一名超出第二名多少分？

(2)第一名超出第五名多少分？

解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组：350－150＝200(分)；

(2)第一名为第四组，第五名为第三组：350－(－400)＝750(分)．

仿例：某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(B)

A．－10℃ B．10℃ C．－14℃ D．14℃

交流展示生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一有理数的减法法则

知识模块二有理数的减法法则的应用

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________

课题有理数加法的运算律

【学习目标】

1．让学生能运用加法运算律简化加法运算；

2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练；

3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发学生学习数学的兴趣．