2019-2020年高三第三次模拟考试(三模)数学 含答案
2019-2020年高三第三次模拟考试（三模）数学 含答案
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式
样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2
＝1n i ＝1∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1n i ＝1
∑n x i ．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答
题纸的指定位置上）
1．已知全集U ＝{－1，2，3，a }，集合M ＝{－1，3}．若?U M ＝{2，5}，则实数a 的值为▲________．
2．设复数z 满足z (1＋i)＝2＋4i ，其中i 为虚数单位，则复数的共轭复数为 ▲ ． 3．甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：
则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是▲________．
4．从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出两个球，则取出的两球中恰有一
个红球的概率是▲________．
5．执行如图所示的伪代码，输出的结果是 ▲ ．
6．已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同直线，l ⊥α，m ?β．
给出下列命题：
①α∥β?l ⊥m ； ②α⊥β?l ∥m ； ③m ∥α?l ⊥β； ④
l ⊥β?m ∥α．
其中正确的命题是▲________． (填．写．所有正确命题的．．．．．．．序号．．)．
7．设数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S n ＝2a n －2，则a 8
a 6
＝ ▲ ．
8．设F 是双曲线的一个焦点，点P 在双曲线上，且线段PF 的中点恰为双曲线虚轴的一
（第5题图）
个端点，则双曲线的离心率为▲________．
9．如图，已知A ，B 分别是函数f (x )＝3sin ωx (ω＞0)在y 轴右侧图象上的第一个最高点
和第一个最低点，且∠AOB ＝π
2
，则该函数的周期是▲________．
10．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝2x －2，则不等式f (x －1)≤2的解集是▲________．
11．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝4，AD ＝3，CD ＝2，AM →＝2MD →．若AC →·BM →
＝－3，则AB →·AD →
＝▲________．
12．在平面直角坐标系xOy 中，圆M ：(x －a )2＋(y ＋a －3)2＝1(a ＞0)，点N 为圆M 上任意一点．若以N 为圆心，ON 为半径的圆与圆M 至多有一个公共点，则a 的最小值为▲________
． 13．设函数f (x )＝?????x －1e x ，x ≥a ，－x －1，x ＜a ，g (x )＝f (x )－b ．若存在实数b ，使得函数g (x )恰有3个
零点，则实数a 的取值范围为▲________．
14．若实数x ，y 满足2x 2＋xy －y 2＝1，则x －2y
5x 2－2xy ＋2y 2
的最大值为▲________．
二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)
在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边．若向量m ＝(a ，cos A )，向量n ＝(cos C ，c )，且m ·n ＝3b cos B ． （1）求cos B 的值；
（2）若a ，b ，c 成等比数列，求1tan A ＋1
tan C 的值．
（第11题图）
如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D 为棱BC 上一点．
（1）若AB ＝AC ，D 为棱BC 的中点，求证：平面ADC 1⊥平面BCC 1B 1； （2）若A 1B ∥平面ADC 1，求BD
DC
的值．
17． (本小题满分14分)
如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为2
2，
点(2，1)在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；
（2）设直线l 与圆O ：x 2＋y 2＝2相切，与椭圆C 相交于P ，Q 两点．
①若直线l 过椭圆C 的右焦点F ，求△OPQ 的面积； ②求证： OP ⊥OQ ．
（第16题图）
A
B
C
D
A 1
B 1
C
1
（第17题图）
如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD ，其四条边均为道路，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AB ＝5千米，BC ＝8千米，CD ＝3千米．现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D 地，甲的路线是AD ，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD ，速度为v 千米/小时．
（1）若甲、乙两管理员到达D 的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v 的取值范围； （2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米．若乙先到达D ，且乙从A 到D 的过
程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v 的取值范围．
19．(本小题满分16分)
设函数f (x )＝－x 3＋mx 2－m (m ＞0)． （1）当m ＝1时，求函数f (x )的单调减区间；
（2）设g (x )＝|f (x )|，求函数g (x )在区间[0，m ]上的最大值；
（3）若存在t ≤0，使得函数f (x )图象上有且仅有两个不同的点，且函数f (x )的图象在这两点处的两条切线都经过点(2，t )，试求m 的取值范围．
20．(本小题满分16分)
已知数列{a n }的前n 项的和为S n ，记b n ＝S n +1n
．
（1）若{a n }是首项为a ，公差为d 的等差数列，其中a ，d 均为正数． ①当3b 1，2b 2，b 3成等差数列时，求a
d
的值；
②求证：存在唯一的正整数n ，使得a n +1≤b n ＜a n +2．
（2）设数列{a n }是公比为q (q ＞2)的等比数列，若存在r ，t (r ，t ∈N *，r ＜t )使得b t b r ＝t ＋2
r ＋2
，
求q 的值．
（第18题图）
C
B A
D
南京市xx 届高三年级第三次模拟考试
数学附加题 xx.05
注意事项：
1．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．
3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．
上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷．
纸指定区域内．．．．．．
作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲
如图，已知半圆O 的半径为2，P 是直径BC 延长线上的一点，P A 与半圆O 相切于点A ， H 是OC 的中点，AH ⊥BC ． （1）求证：AC 是∠P AH 的平分线； （2）求PC 的长．
B ．选修4—2：矩阵与变换
已知曲线C ：x 2＋2xy ＋2y 2＝1，矩阵A ＝????
??1 2 1 0 所对应的变换T 把曲线C 变成曲线C 1
，
求曲线C 1的方程．
C ．选修4—4：坐标系与参数方程
设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合．已知椭圆C 的
参数方程为???x ＝2cos θ，y ＝sin θ
（θ为参数），点M 的极坐标为(1，π
2)．若P 是椭圆C 上任意一点，
试求PM 的最大值，并求出此时点P 的直角坐标．
D ．选修4—5：不等式选讲
求函数f (x )＝5x ＋8－2x 的最大值．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出
文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记X 为所组成的三位
数各位数字之和．
（1）求X 是奇数的概率；
（2）求X 的概率分布列及数学期望．
23．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy 中，点P (x 0，y 0)在曲线y ＝x 2(x ＞0)上．已知A (0，－1)，P n (x n 0，y n
0)，
n ∈N *．记直线AP n 的斜率为k n ． （1）若k 1＝2，求P 1的坐标； （2）若 k 1为偶数，求证：k n 为偶数．
南京市xx 届高三年级第三次模拟考试
数学参考答案及评分标准
说明：
1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答
题纸的指定位置上）
1．5 2．3－i 3．0.02 4．3
5 5．8 6．①④
7．4 8． 5 9．4 10．[－1，3] 11．3
2 12．3
13．(－1－1e 2，2) 14．2
4
二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)
解：（1）因为m ·n ＝3b cos B ，所以a cos C ＋c cos A ＝3b cos B ． 由
正
弦
定
理
，
得
sin A cos C
＋
sin C cos A
＝
3sin B cos B ，···························································3分
所以sin(A ＋C )＝3sin B cos B ，所以sin B ＝3sin B cos B ． 因为
B
是△ABC
的内角，所以
sin B ≠0，所以
cos B ＝
1
3
．····················································7分 （2）因为a ，b ，c 成等比数列，所以b 2＝ac ． 由
正
弦
定
理
，
得
sin 2B
＝
sin A·sin C．···············································································9分
因为cos B＝1
3，B是△ABC的内角，所以sin B＝
22 3．······················································11分
又
1
tan A＋
1
tan C＝
cos A
sin A＋
cos C
sin C＝
cos A·sin C＋sin A·cos C
sin A·sin C
＝sin(A＋C)
sin A·sin C＝
sin B
sin A·sin C＝
sin B
sin2B＝
1
sin B＝
32 4．·································································14分
16．(本小题满分14分)
证明：（1）因为AB＝AC，点D为BC中点，所以AD⊥BC．·················································2分
因为ABC－A1B1C1 是直三棱柱，所以BB1⊥平面ABC．
因为AD?平面ABC，所以BB1⊥AD．···················································4分
因为BC∩BB1＝B，BC?平面BCC1B1，BB1?平面BCC1B1，
所以AD⊥平面BCC1B1．
因为AD?平面ADC1，所以平面ADC1⊥平面BCC1B1．·············································6分
(2)连结A1C，交AC1于O，连结OD，所以O为AC1中点．·············································8分
因为A1B∥平面ADC1，A1B?平面A1BC，平面ADC1∩平面A1BC＝OD，
所以A1B∥OD．··················································12分因为O为AC1中点，所以D为BC中点，
所以BD
DC＝
1．··································································14分17．(本小题满分14分)
解：（1）由题意，得c
a＝
2
2，
4
a2＋
1
b2＝1，解得a
2＝6，b2＝3．
所以椭圆的方程为x2
6＋
y2
3＝
1． ··································································2分
（2）①解法一 椭圆C 的右焦点F (3，0)． 设切线方程为y ＝k (x －3)，即kx －y －3k ＝0， 所以
|－3k |k 2＋1
＝
2，解得k ＝±
2，所以切线方程为y ＝±
2(x －
3)．······························4分
由方程组?????y ＝2(x －3)，x 26＋y 2
3＝1，解得?
??x ＝43＋325，y ＝－6＋65
，或?
??x ＝43－32
5，y ＝－6－65
．
所以点P ，Q 的坐标分别为(43＋325，－6＋65)，(43－325，－6－6
5)，
所
以
PQ
＝
66
5
． ·································6分 因为O 到直线PQ 的距离为2，所以△O PQ 的面积为63
5
．
因为椭圆的对称性，当切线方程为y ＝－2(x －3)时，△O PQ 的面积也为63
5．
综
上
所
述
，
△
O PQ
的
面
积
为
63
5
． ·································8分 ②解法二 椭圆C 的右焦点F (3，0)． 设切线方程为y ＝k (x －3)，即kx －y －3k ＝0， 所以
|－3k |k 2＋1
＝
2，解得k ＝±
2，所以切线方程为y ＝±
2(x －
3)．·······························4分
把切线方程 y ＝2(x －3)代入椭圆C 的方程，消去y 得5x 2－83x ＋6＝0．
设P (x 1，y 1) ，Q (x 2，y 2)，则有x 1＋x 2＝835
．
由椭圆定义可得，PQ ＝PF ＋FQ ＝2a －e( x 1＋x 2)＝2×6－22×83
5
＝
66
5
．·····················6分 因为O 到直线PQ 的距离为2，所以△O PQ 的面积为63
5
．
因为椭圆的对称性，当切线方程为y ＝－2(x －3)时，所以△O PQ 的面积为63
5．
综
上
所
述
，
△
O PQ
的
面
积
为
63
5
． ·································8分 ②解法一：(i)若直线PQ 的斜率不存在，则直线PQ 的方程为x ＝2或x ＝－2．
当x ＝2时，P (2，2)，Q (2，－2)．
因为OP →·OQ →
＝0，所以OP ⊥OQ ． 当
x
＝
－
2时，同理可得
OP ⊥OQ ． ·································10分
(ii) 若直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 的方程为y ＝kx ＋m ，即kx －y ＋m ＝0． 因为直线与圆相切，所以
|m |1＋k
2＝2，即m 2＝2k 2
＋2． 将直线PQ 方程代入椭圆方程，得(1＋2k 2) x 2＋4kmx ＋2m 2－6＝0.
设P (x 1，y 1) ，Q (x 2，y 2)，则有x 1＋x 2＝－4km
1＋2k 2，x 1x 2＝2m 2－61＋2k 2
． (12)
分
因为OP →·OQ →
＝x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝(1＋k 2)x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2
＝(1＋k 2
)×2m 2－61＋2k 2＋km ×(－4km 1＋2k
2)＋m 2
．
将m 2＝2k 2＋2代入上式可得OP →·OQ →
＝0，所以OP ⊥OQ ． 综
上
所
述
，
OP ⊥OQ ． ·····································14分
解法二：设切点T (x 0，y 0)，则其切线方程为x 0x ＋y 0y －2＝0，且x 20＋y 2
0＝2．
(i)当y 0＝0时，则直线PQ 的直线方程为x ＝2或x ＝－2．
当x ＝2时，P (2，2)，Q (2，－2)．
因为OP →·OQ →
＝0，所以OP ⊥OQ ． 当
x
＝
－
2时，同理可得
OP ⊥OQ ． ··································10分
(ii) 当y 0≠0时，
由方程组?????x 0x ＋y 0y －2＝0，x 26＋y 23
＝1，消去y 得(2x 20＋y 20)x 2－8x 0x ＋8－6y 2
0＝0．
设P (x 1，y 1) ，Q (x 2，y 2)，则有x 1＋x 2＝8x 0
2x 20＋y 20，x 1x 2＝8－6y 2
02x 20＋y 20
． (12)
分
所以OP →·OQ →
＝x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(2－x 0x 1)( 2－x 0x 2)y 02＝－8(x 02＋y 2
0)＋16y 02(2x 20＋y 2
0)
． 因为x 20＋y 2
0＝2，代入上式可得OP →·OQ →＝0，所以OP ⊥OQ ． 综
上
所
述
，
OP ⊥OQ ． ·····································14分 18．(本小题满分16分)
解：(1)由题意，可得AD ＝12千米． 由
题
可
知
|
12
6
－
16v
|≤1
4
， ··············································2分 解
得
649
≤v ≤64
7
． ··············································4分
(2) 解法一：经过t 小时，甲、乙之间的距离的平方为f (t )． 由
于
先
乙
到
达
D
地
，
故
16v
＜
2
，
即
v
＞
8． ················································6分
①当0＜vt ≤5，即0＜t ≤5
v
时，
f (t )＝(6t )2＋(vt )2－2×6t ×vt ×cos ∠DAB ＝(v 2－48
5v ＋36) t 2．
因为v 2－485v ＋36＞0，所以当t ＝5
v
时，f (t )取最大值，
所以(v 2－485v ＋36)×(5v )2≤25，解得v ≥15
4． (9)
分
②当5＜vt ≤13，即5v ＜t ≤13
v 时，
f (t )＝(vt －1－6t )2＋9＝(v －6) 2 (t －
1v －6
)2
＋9． 因为v ＞8，所以1v －6＜5v
，(v －6) 2＞0，所以当t ＝13
v 时，f (t )取最大值，
所以(v －6) 2 (13v －1v －6)2＋9≤25，解得398≤v ≤39
4． (13)
分
③当13≤vt ≤16， 13v ≤t ≤16
v 时，
f (t )＝(12－6t )2＋(16－vt )2，
因为12－6t ＞0，16－vt ＞0，所以当f (t )在(13v ，16v )递减，所以当t ＝13
v 时，f (t )取最大值，
(12－6×13v )2＋(16－v ×13v )2≤25，解得398≤v ≤39
4
．
因为v ＞8，所以 8＜v ≤39
4． (16)
分
解法二：设经过t 小时，甲、乙之间的距离的平方为f (t )．
由于先乙到达D 地，故16
v ＜2，即v ＞8． (6)
分
以A 点为原点，AD 为x 轴建立直角坐标系， ①当0＜vt ≤5时，f (t )＝(45vt －6t )2＋(3
5
vt )2．
由于(45vt －6t )2＋(35vt )2≤25，所以(45v －6)2＋(35v )2≤25t 2对任意0＜t ≤5
v
都成立，
所以(45v －6)2＋(35v )2≤v 2，解得v ≥154． (9)
分
②当5＜vt ＜13时，f (t )＝(vt －1－6t )2＋32．
由于(vt －1－6t )2＋32≤25，所以－4≤vt －1－6t ≤4对任意5v ＜t ＜13
v 都成立，
即?
??v －6≤5
t ，
－3t
≤v －6，对任意5v ≤t ≤13
v 都成立，
所以
?
??v －6≤5v 13，
－3v
13
≤v －6，解得
398
≤v ≤39
4
． ···············································13分
③当13≤vt ≤16即13v ≤t ≤16
v ，此时f (t )＝(12－6t )2＋(16－vt )2．
由①及②知：8＜v ≤394，于是0＜12－6t ≤12－78v ≤12－78
39
4
＝4，
又因为0≤16－vt ≤3，所以f (t )＝(12－6t )2＋(16－vt )2≤42＋32＝25恒成立．
综上①②③可知8＜v ≤39
4． (16)
分
19．(本小题满分16分)
解：（1）当m ＝1时，f (x )＝－x 3＋x 2－1．f ′(x )＝－3x 2＋2x ＝－x (3x －2)． 由f ′(x )＜0，解得x ＜0或x ＞23
．
所以函数f (x )的减区间是(－∞，0)和(2
3，＋∞)． ······································2分
（2）依题意m ＞0．
因为f (x )＝－x 3＋mx 2－m ，所以f ′(x )＝－3x 2＋2mx ＝－x (3x －2m )． 由f ′(x )＝0，得x ＝2m
3
或x ＝0．
当0＜x ＜2m 3时，f ′(x )＞0，所以f (x )在上为增函数；
所以，f (···············································4分
． (6)
分
．
(8)
分
（3）设两切点的横坐标分别是x 1，x 2．则函数f (x )在这两点的切线的方程分别为 y －(－x 13＋mx 12－m )＝(－3x 12＋2mx 1)(x －x 1)，
y －(－x 23＋mx 22－m )＝(－3x 22＋2mx 2)(x －x 2)． (10)
分
将(2，t )代入两条切线方程，得
t －(－x 13＋mx 12－m )＝(－3x 12＋2mx 1)(2－x 1)，t －(－x 23＋mx 22－m )＝(－3x 22＋2mx 2)(2－
x 2)．
因为函数f (x )图象上有且仅有两个不同的切点，
所以方程t －(－x 3＋mx 2－m )＝(－3x 2＋2mx )(2－x )有且仅有不相等的两个实根． (12)
分
整理得t ＝2x 3－(6＋m )x 2＋4mx －m ．
设h (x )＝2x 3－(6＋m )x 2＋4mx －m ，h ′(x )＝6x 2－2(6＋m )x ＋4m ＝2(3x －m )(x －2)． ①当m ＝6时，h ′(x )＝6(x －2)2≥0，所以h (x )单调递增，显然不成立． ②当m ≠6时， h ′(x )＝0，解得x ＝2或x ＝m 3．
列表可判断单调性，可得当x ＝2或x ＝m
3
，
h (x )取得极值分别为h (2)＝3m －8，或h (m 3)＝－127m 3＋2
3
m 2－m ．
要使得关于x 的方程t ＝2x 3－(6＋m )x 2＋4mx －m 有且仅有两个不相等的实根，
则t ＝3m －8，或t ＝－127m 3＋2
3
m 2－m ． (14)
分
因为t ≤0，所以3m －8≤0，（*），或－127m 3＋2
3m 2－m ≤0．（**）
解（*），得m **
(16)
分
20．(本小题满分16分)
解：（1）①因为3b 1，2b 2，b 3成等差数列，
所以4b 2＝3b 1＋b 3，即4×3a ＋3d 2＝3(2a ＋d )＋4a ＋6d 3
，
解得，a d ＝3
4． (4)
分
② 由a n ＋1≤b n ＜a n ＋2，
得a ＋nd ≤(n ＋1)a ＋
(n ＋1)nd
2
n
＜a ＋(n ＋1)d ，
整理得?
??n 2－n －2a
d
≤0，
n 2
＋n －2a d
＞0，
········································6分
解得－1＋1＋
8a d
2
＜n ≤
1＋1＋8a d
2
， (8)
分
由于
1＋1＋8a
d
2
－
－1＋1＋
8a d
2
＝1且
－1＋1＋
8a d
2
＞0．
因此存在唯一的正整数n ，使得a n ＋1≤b n ＜a n ＋2． ·········································10分
（2）因为b t
b r ＝a 1(1－q t ＋
1)
t (1－q )a 1(1－q r ＋1)r (1－q )
＝t ＋2r ＋2，所以q t ＋1－1t (t ＋2)＝q r ＋
1－1r (r ＋2)
．
设f (n )＝q n ＋
1－1
n (n ＋2)
，n ≥2，n ∈N *．
则f (n ＋1)－f (n )＝q n ＋
2－1(n ＋1)(n ＋3)－q n ＋
1－1n (n ＋2)＝q n ＋
1[(q －1)n 2＋2(q －2)n －3]＋2n ＋3
n (n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)
，
因为q ＞2，n ≥2，所以(q －1)n 2＋2(q －2)n －3＞n 2－3≥1＞0，
所以f (n ＋1)－f (n )＞0，即f (n ＋1)＞f (n )，即f (n )单调递增．··································12分
所以当r ≥2时，t ＞r ≥2，
则f (t )＞f (r )，即q t ＋
1－1t (t ＋2)＞q r ＋
1－1r (r ＋2)，这与q t ＋
1－1t (t ＋2)＝q r ＋
1－1
r (r ＋2)
互相矛盾．
所以r ＝1，即q t ＋
1－1t (t ＋2)
＝q 2－1
3． (14)
分
若t ≥3，则f (t )≥f (3)＝q 4－115 ＝q 2－13·q 2＋15＞q 2－13，即q t ＋
1－1t (t ＋2)
＞q 2－1
3，
与q t ＋
1－1t (t ＋2)
＝q 2－1
3相矛盾．
于是t ＝2，所以q 3－18＝q 2－1
3
，即3q 2－5q －5＝0．
又q ＞2，所以q ＝5＋
85
6
． ···········································16分
南京市xx 届高三年级第三次模拟考试 数学附加题参考答案及评分标准
xx.05
说明：
1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．
21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷
．
卡指定区域内．．．．．．
作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲
证明：(1)连接AB ．
因为P A 是半圆O 的切线，所以∠P AC ＝∠ABC ． 因为BC 是圆O 的直径，所以AB ⊥AC ．
又因为AH ⊥BC ，所以∠CAH ＝∠ABC ，所以∠P AC ＝∠CAH ，
所以AC 是∠P AH 的平分线． ···········································5分
(2)因为H 是OC 中点，半圆O 的半径为2，所以BH ＝3，CH ＝1． 又因为AH ⊥BC ，所以AH 2＝BH ·HC ＝3，所以AH ＝3．
在Rt △AHC 中，AH ＝3，CH ＝1，所以∠CAH ＝30°．
由(1)可得∠P AH ＝2∠CAH ＝60°，所以P A ＝23．
由P A 是半圆O 的切线，所以P A 2＝PC ·PB ，
所以PC .(PC ＋BC )＝(23)2＝12，所以PC ＝2． (10)
分
B ．选修4—2：矩阵与变换
解：设曲线C 上的任意一点P (x ，y )，P 在矩阵A ＝????
??1 2 1 0 对应的变换下得到点Q (x ′，y ′)．
则??
???
?1 2 1 0 ????x y ＝???
?x ′y ′， 即x ＋2y ＝x ′，x ＝y ′，
所以x ＝y ′，y ＝x ′－y ′
2． (5)
分
代入x 2＋2xy ＋2y 2＝1，得y ′2＋2y ′·x ′－y ′2＋2(x ′－y ′2)2
＝1，即x ′2＋y ′2＝2， 所
以
曲
线
C 1
的
方
程
为
x 2
＋
y 2
＝
2． ···········································10分 C ．选修4—4：坐标系与参数方程
解：M 的极坐标为(1，π
2
)，故直角坐标为M (0，1)，且P (2cos θ，sin θ)，
所以PM ＝(2cos θ)2＋(sin θ－1)2＝－3sin 2θ－2sin θ＋5，sin θ∈[－1，1]． (5)
分
当sin θ＝－13时，PM max ＝433，此时cos θ＝±223
．
所以，PM 的最大值是433，此时点P 的坐标是(±423，－1
3
)． (10)
分
D ．选修4—5：不等式选讲
解：函数定义域为[0，4]，且f (x )≥0．
由柯西不等式得[52＋(2)2][(x )2＋(4－x )2)]≥(5·x ＋2·4－x )2，······················5分
即27×4≥(5·x ＋2·4－x )2，所以5x ＋8－2x ≤63． 当且仅当2x ＝54－x ，即x ＝100
27
时，取等号．
所以，函数f (x )＝5x ＋8－2x 的最大值为63． ··································10分
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22．（本小题满分10分）
解：（1）记“X 是奇数”为事件A ，
能组成的三位数的个数是48． ·································2分 X 是奇数的个数有28，所以P (A )＝2848＝712
．
答：X 是奇数的概率为7
12． ·································4分
（2） X 的可能取值为3，4，5，6，7，8，9．
当 X ＝3时，组成的三位数只能是由0，1，2三个数字组成，所以P (X ＝3)＝448＝1
12；
当 X ＝4时，组成的三位数只能是由0，1，3三个数字组成，所以P (X ＝4)＝448＝1
12；
当 X ＝5时，组成的三位数只能是由0，1，4或0，2，3三个数字组成，所以P (X ＝5)＝848＝16
； 当 X ＝6时，组成的三位数只能是由0，2，4或1，2，3三个数字组成，所以P (X ＝6)＝1048＝524
； 当 X ＝7时，组成的三位数只能是由0，3，4或1，2，4三个数字组成，所以P (X ＝7)＝1048＝524
； 当 X ＝8时，组成的三位数只能是由1，3，4三个数字组成，所以P (X ＝8)＝648＝1
8；
当 X ＝9时，组成的三位数只能是由2，3，4三个数字组成，所以P (X ＝9)＝648＝1
8
；
(8)
分
所以X 的概率分布列为：
E (X )＝3×112＋4×112＋5×16＋6×524＋7×524＋8×18＋9×18＝25
4． (10)
分
23．（本小题满分10分）
解：（1）因为k 1＝2，所以y 0＋1x 0＝x 2
0＋1
x 0
＝2，
解得x 0＝1，y 0＝1，所以P 1的坐标为(1，1)． ····································2分
（2）设k 1＝2p (p ∈N *)，即y 0＋1x 0＝x 20＋1
x 0
＝2p ，
所以x 2
0－2px 0＋1＝0，所以x 0＝p ±p 2－1． (4)
分
因为
y 0＝x 02，所以
k n ＝y n 0＋1x n 0＝x 2n 0＋1x n 0＝x n 0＋1
x n 0
，
所以当x 0＝p ＋p 2－1时， k n ＝(p ＋p 2－1)n ＋(1
p ＋p 2
－1
)n ＝(p ＋p 2－1)n ＋(p －p 2－1)n ．····························6分
同理，当 x 0＝p －p 2－1时，k n ＝(p ＋p 2－1)n ＋(p －p 2－1)n ． ①当n ＝2m (m ∈N *
)时， k n ＝2k =0
∑m
C 2k n p n
－2k
(p 2－1)k ，所以 k n 为偶数． ②当n ＝2m ＋1(m ∈N )时，k n ＝2k =0
∑m
C 2k n p n
－2k
(p 2－1)k ，所以 k n 为偶数．
综上， k n 为偶数． ································10分
高三数学一模考试归纳3篇.doc
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣
高三一模考试总结反思
高三一模考试总结反思 篇一：高三一模考试总结反思一模考试已经结束，高三.31班A线上线人数30人，B线上线人数57人，较好的完成了一轮复习的目标。为了给高三二轮复习奠定一个良好的理论基础，对今后的工作起到提示作用，更好的完成高三的教学任务，为学生以后的发展和综合素质的提高搭建平台，我们班教导组认真对一模成绩进行了分析，对上学期的教学工作进行了总结回顾，坚定了信心，查摆出了问题，并制定了其实可行的措施。以指导下一阶段的复习备考及班级工作。 一、工作回顾 工作需要，高三我校重新进行了分班，高三31班不例外，是一个全新的实验班，共有学生62名，其中男生31名，女生31名。虽然是实验班，但本班初始阶段纪律并没有想象的那么好，很多以前养成一些不良习惯，纪律观念差，学习习惯差。新组建的班级，学生来自不同的班级，人心不齐，缺少核心人物，集体缺少凝聚力。在全体任课老师支持和全体同学的努力下，经过一学期的教育疏导，班级的整体面貌有了较大的改观，学生的学习行为也有了很大的提高。一学期以来，我做了如下工作： (一)常规管理方面： 坚持不懈的地进行思想品德教育，狠抓学生行为习惯的
养成教育，通过自己的严格管理，以及班级文化的熏陶作用，使班级很快步入健康发展的良性轨道，班内形成了良好的舆论氛围，同学们比学习，比上进，大家以为班级争光为荣，以为班级抹黑为耻，班内纪律在的改变，违纪现象越来越少，大部分学生能够把精力投上课入学习。卫生、作息、两操等常规方面也不落后，从学期初我便把班级的卫生工作放在第一位去抓。从要求卫生委员严格监督开始，到卫生干完以后的检查落实，直到卫生反馈和最后的奖惩都一一落实，且常抓不懈，尤其是想办法增强学生的集体主义和责任感，起到了不错的效果。 (二)学习管理方面： 1、狠抓学习习惯的养成， “良好习惯成就未来”，“行为养成习惯，习惯塑造性格，性格决定命运”这是我们班级文化中的几句话。可见我对习惯养成的重视。学习习惯的培养更为重要。我从课前预习、听课、课堂笔记、错题记录、反思等学习常规抓起，要求人人都必须建立“三本”，并加以督促检查，每周上交检查一次。另外，优秀、劣质试卷展评等活动的开展，有效地解决了学生非智力因素方面不足对学习带来的不利影响。 2、实行重点学生导师制。 把班内文化课成绩分成1-10名、11-40名、50-62名三个层次的学生分依据其薄弱学科情况给各课老师作为重点
2016-2017年高三文科数学第三次月考试卷及答案
A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A ． 9 B ． C ． 3 D ． 1 3 A ． B ． 5 C ． 6 D ． 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B ． C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为： D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ．．． ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是（ ） 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ，集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ，则 e A = （ ） U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ，则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A ． (0, +∞) B ． [1,+∞) C ． (1,+∞) D ． (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ，则（ ） 3 A ． c < b < a B ． a < b < c C ． c < a < b D ． b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2（ a ≠ 0, n ∈ N * ）的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1（ n ≥ 2, n ∈ N * ） ， 且当 n = 1 时，其图象经过 (2,8 ) ，则 a = （ ） 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（ ） A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 （如图），则 2 A - ω + ? = （ ） A ． - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ，关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是（ ） A ． D(t ) 的值域为 {0,1} B ． D(t ) 为偶函数 C ． D(t ) 不是单调函数 D ． D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ?
高三第一次合模拟考试
高三第一次合模拟考试 理科数学答案 ABDACB BBACDC （注：11题4,e >∴D 选项也不对，此题无答案。建议：任意选项均 可给分） 13. 2; 14. 1 4 ; 15.8; 16.[]1,3 17.解：（Ⅰ）证明： 1131 33()222 +- =-=-n n n a a a …….3分 12 1 11=- =a b 31=∴+n n b b ，所以数列{}n b 是以1为首项，以3为公比的等比数列；….6分 （Ⅱ）解：由（1）知， 1 3-=n n b ，由 11 1n n b m b ++≤-得13131 n n m -+≤-，即() 14 3331n m +≤-，…9分 设() 14 3331= + -n n c ，所以数列{}n c 为减数列，()1max 1==n c c ， 1∴≥m …….12分 18解：（Ⅰ）平均数为 ………….4分 （Ⅱ）X 的所有取值为0,1,2,3,4． ……….5分 由题意，购买一个灯管，且这个灯管是优等品的概率为0.200.050.25+=，且 1~4,4X B ?? ??? 所以0 4 4181 (0)C (1)4 256 P X ==?-= ， 134 1110827 (1)C (1)4425664P X ==??-==， 2224 115427 (2)C ()(1)44256128P X ==?-==， 3314 11123 (3)C ()(1)4425664P X ==?-==， 4404111 (4)C ()(1)44256 P X ==?-= ． 以随机变量X 的分布列为：
P 81256 2764 27128 364 1 256 ……………………….10分 所以X 的数学期望1 ()414 E X =? =．…….12分 19.（Ⅰ）证明：四边形ABCD 是菱形， BD AC ∴⊥. ⊥AE 平面ABCD ,BD ?平面ABCD BD AE ∴⊥. ?=AC AE A , BD ∴⊥平面ACFE .………….4分 （Ⅱ）解：如图以O 为原点，,OA OB 为,x y 轴正向，z 轴过O 且平行于CF ，建立空间直角坐标系.则 (0,3,0),(0,3,0),(1,0,2),(1,0,)(0)B D E F a a -->，(1,0,)=-OF a .…………6分 设平面EDB 的法向量为(,,)=n x y z ， 则有 00 ??=???=??n OB n OE ，即 30 20 y x z ?=??+=??令1z =， (2,0,1) =-n .…………8分 由题意o 2||2 sin 45|cos ,|2 |||| 15 ?=<>== = +OF n OF n OF n a 解得3a =或13-. 由0>a ，得3=a .…….12分 20. 解： （Ⅰ）由题意得22222, 3, 122 1.a b c c a a b ? ? ?=+? ?=??? ?+=??解得 2.1,3.a b c ?=?=?? =?所以C 的方程为2214x y +=. …….4分 （Ⅱ）存在0x .当04x =时符合题意. 当直线l 斜率不存在时，0x 可以为任意值. 设直线l 的方程为(1)y k x =-,点A ,B 满足：22 (1),1.4 y k x x y =-?? ?+=??
2020-2021学年广东省高三第三次模拟考试数学(理)试题及答案解析
广东省普通高考第三次模拟考试试题 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}|3A x N x =∈<，{}|,,B x x a b a A b A ==-∈∈，则A B =I （ ） A ．{}1,2 B ．{}2,1,1,2-- C ．{}1 D ．{}0,1,2 2.已知z 是z 的共轭复数，且||34z z i -=+，则z 的虚部是（ ） A ． 7 6 B ．76 - C ．4 D ．4- 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，7524S S -=，35a =，则7S =（ ） A ．25 B ．49 C ．15 D ．40 4.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5.某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数
据表可得回归直线方程$$y bx a =+$，其中 2.4 b =$，$a y bx = -$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ） 广告费用x （万元） 2 3 4 5 6 销售轿车y （台数） 3 4 6 10 12 A ．17 6.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（ ） A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 7.已知函数20172017log 3sin ,0, ()log ()sin ,0, m x x x f x x n x x +>?=? -+
高三数学一模质量分析
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
高三模拟考试总结2020
( 工作总结) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-096457 高三模拟考试总结2020 The third mock exam summary 2020
高三模拟考试总结2020 高三模拟考试总结2020（一） 时间的转轮又一次指向模拟考试，每位教师对自己的学生都满怀期待，这也是对近一阶段自己教学成果的一次检验，心中或多或少的有些忐忑。 随着评卷工作的结束，那颗悬着的心也随之落下，看着成绩单上那明晃晃的数字，我的内心里多了些许惆怅，但更多的是深深的思考。 经过一年的学习生活，我对学生有了进一步的了解，谁在哪个分数段上我都能猜得八九不离十。正是这种自以为是的“了如指掌”，才疏忽了很多细节的变化。 一年级做卷子时是由老师读题，领着大家一起做的。而升入二年级后，老师不再读题，一切都要靠学生自己去分析、领会。没有了老师的指引，学生就像破浪行驶的小船，要通过努力才能找到方向。在初步独立做卷的阶段，原来一些靠老师指引得高分的孩子可能就要滑落下来。还有那些注意力容易分散的同学，丢一两道题也是有可能的。如果在平时的练习中，我能有意识地培养孩子独立答题的能力，有重点地训练学生的理解能力，我想会有一些孩子的成绩更理想。 看着卷面上简单的组词也被一个个大红叉所覆盖，心里一次又一次地问：“这
都练过多少遍了，怎么还错呢？”可是细细想来，这样简单的练习我都是让学生自己写，同桌检查，真正过关测试的又有几回呢？是我对学生太过于信任，认为他们有能力学会这些简单的知识，认为只要我认真讲了，他们就应该会……太多的应该，到头来都变成了不应该。二年级的学生还小，自制力很差，学习的主动性低，有的孩子能偷懒就偷懒，有些孩子的注意力不集中，在老师讲到重点知识时也许溜号了，就不知道自己的想法正确与否，于是按照自己的判断强化知识，可能一错再错。学习是一个不断反复的过程，在这个过程中，离不开教师的监督和检查，及时的检查和反馈更能促进学生的学习。 平日里的听写每个孩子都能取得令人满意的成绩，但为什么形近字组词、选字填空还错得一塌糊涂呢？每天的说话练习、写话练习都在继续，效果也较好，为什么写一句话这么费劲呢？究其原因，还是我在教学时教的太死板，指导不到位。听写时总是书中课后的“写一写”，内容单一，缺少变化。题型不够多样，除了读生字，就是读词语，课堂上还是要进行形近字组词、选字填空、一字组多词等多样的练习。在语言训练方面，不能放任自流，要进行细致的指导，将好的范例展示出来，让所有的学生都能明白好在哪里，以后自己如何写得更好。 试卷上除了反映学生对知识的掌握情况，更体现了对学习的态度。有的同学卷面干干净净，字迹工工整整，有的同学的卷子却“不堪入目”，好的字给人以舒服的感觉，字如其人，字反映了一个人的精神面貌……新课标中也指出了书写的重要性，我将在以后的教学中，细致指导学生的书写，认真上好学校规定的每周两节的书法课，提高学生的书写质量。 一次考试，一次反思，这种阶段性的反思会让我们的工作更有方向性、针对性，相信我们会在反思中找到更好的方法。
高三数学上学期第三次月考试题 文
宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、
7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分）
?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式；
高三第一次模拟考试
高三第一次模拟考试 一、基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 1．下列各组词语中加点的字，读音全都相同 ．．．．的一组是（） A．耕．读羹．匙万象更．新亘．古不变 B．标识．什．物箪食．壶浆拾．人牙慧 D．堂倌．冠．名羽扇纶．巾冠．状动脉 2．下列各组词语中，没有 ．．错别字的一组是（） A．幽远猗郁游目骋怀不落言筌 B．爆仓碰瓷历行节约平心而论 C．陨首颓圮束之高阁再所不辞 D．松驰瞭望无精打采感恩戴德 3．依次填入下列横线处的词语，最恰当 ．．．的是（） 中国梦不是，但圆梦之途绝不轻松，既需要尽力而为、量力而行、，更需要克勤克俭、辛勤劳动，在推动经济发展中，持续满足民生之需、持续增进民生。梦想成真，民生改善是最好。 A．空中楼阁步步为营福利注解 B．虚无缥缈循序渐进福祉诠释 C．虚无缥缈步步为营福利注解 D．空中楼阁循序渐进福祉诠释 4．下列各项中，没有 ．．语病的是（） A．知名作家任职大学教授之所以引起热议，是因为中国当代作家和大学之间的关系长期脱离造成的。当代作家和大学之间本应该具备正常关系，很多大学和作家也试图重建这种关系。 B．按照国际外交惯例，国家元首出访，第一夫人往往会陪同前往。她们在外交活动中的良好表现，会增强公共外交的效能，有利于提升一国的“软实力”。 C．因为苹果公司在被曝中国市场售后服务“双重标准”后的态度，引发了广泛的质疑和失望。即使苹果在其官网发出声明，否认保修存有“中外有别”，但仍未给出清晰的解释。 D．在今日视听产品和网络发达的情况下，我们需要抢救我们的文学感受力，需要从文学的阅读中汲取和培养思想的水平、精神的能量。 5．下列相关文学常识的表述，有错误 ．．．的一项是（） A．《大卫·科波菲尔》是英国著名小说家狄更斯的代表作。这部具有强烈自传色彩的小说，通过主人公大卫一生的悲欢离合，多层次地揭示了当时社会的真实面貌，同时也反映作者的道德理想。 B．巴尔扎克的长篇小说《高老头》以高老头被女儿榨干钱财后悲惨死去为中心情节，以拉斯蒂涅的活动穿针引线，将上层社会与下层社会联系起来，揭露了当时社会人与人之间赤裸裸的金钱关系。 C．在文学作品中，会反复出现一些题材，如“爱情”“战争”“复仇”等，它们被称为作品的主题，也被称为母题。换句话说，作品的主题也就是母题。 D．林冲是小说《水浒传》中的重要人物之一，他从一个安分守己的八十万禁军教头变成了“强盗”，从温暖的小康之家走上梁山聚义厅。在他的身上，集中体现了“官逼民反”的主题。 二、现代文（论述类文本）阅读（共9分，共3小题，每小题3分） 阅读下面的文章，完成6-8题。 我国古典戏曲理论的悲剧观 苏国荣
2019-2020年高三第三次模拟考试 英语 含答案
绝密★启用前 2019-2020年高三第三次模拟考试英语含答案 注意事项： 1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第一部分：听力（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. What time is it now? A. 7:00. B. 7:15. C. 7:45. 2. What does the woman mean? A. She agrees with the man. B. She doesn’t agree with the man. C. She is not sure about it. 3. What did the woman do last night? A. She stayed at home. B. She had a date with the man. C. She saw a film. 4. Where does the girl think her father is now? A. At home. B. At the club. C. At his office. 5. What is Susan Gray? A. A writer. B. A student. C. A reporter. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What does the man want to find? A. A cheap hotel. B. A cheap house. C. Some travelers’ cheques. 7. When do the banks close? A. At 2:00 pm. B. At 7:00 pm. C. At 7:30 pm. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. How many days did they stay there? A. Seven days. B. Twenty-two days. C. Six days. 9. Who caught the most fish? A. Ben. B. Kathy. C. Ben’s father. 10. Why doesn’t Ben want fish for dinner? A. Because h e doesn’t like fish.
高三数学模拟质量分析
一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创
比一模考试更重要的是做好总结
比一模考试更重要的是做好总结 每年的3、4月份，各地的高三学子在如火如荼地进行着高考复习的攻坚准备，期待高三第一次模拟考试有一个很好的成绩，并为二轮的复习打下一个坚定扎实的基础。有些地方已经开始联排课，这意味着已经进入高考备考的“冲刺阶段”。 一摸考试是一次诊断性的摸底考试，旨在了解学生目前所具有的实际水平，考试成绩极具一定的参考价值。考生除了在学习上做好充分地准备，还要有过硬的心理素质，把心态放平，才能考试中发挥出正常的水平。通过此次考试，考生可了解自己的复习备考情况，也可以发现不足，便于调整今后复习的策略。对于一模考试的重要性自不必在强调，如何地对待成绩，充分地利用好成绩，把这次考试的真正意义落实到具体的学习中去，建议从以下几方面进行分析：总结什么? 一是要总结考试成绩。 要通过总结学会正确地看待分数。只有正确看待分数，才不会被分数蒙住你背后存在的秘密。 二是要总结考试得失。 从中找出成败原因，这是考后总结的中心任务。学习当然贵在努力过程，但分数毕竟是知识和技能水平的象征之一，努力过程是否合理也常常会在分数上体现出来。因此，不能不重视总结。 三是通过总结确定下阶段的努力方向。 名人有言，虽跛足而不迷路能胜过快步如飞却误入歧途的人。所以，下决心应当是在了解情况之后。另一方面，了解了情况，却没有有的放矢的行动，总结也就没有任何实际意义。因此，要善于在总结的基础上确定下一阶段的努力方向。 如何总结？ 第一、正确地对自己的成绩进行横向比较。 所谓的横向比较就是发下卷子或是知道成绩后，首先的第一感觉就是与自己周围的同学或是跟自己水平差不多的同学进行比较，看一看自己与别人的差距，差在那儿？差在那科上？差了多少分数？为什么？被别人总共落下了多少分？反思一下自己的学习付出与别人的付出是否成正比，找到自己与别人有差距的真正原因？考前的学习状态，考前的努力程度，自己的学习方法，考前的准备情况以及自己的应试策略与技巧等等各方面进行与别人对比反思，只有这样才能偶找到自己主观上或是客观上的差距因素，然后卡看别人的学习是如何进行的，对照自己制定好自己下一步的复习重点与方法。一定要及时总结，不要等到时间长了在总结，已经找不到总结的感觉和灵感了。总结一定要及时。 第二、把自己的多次成绩进行纵向比较，做出一个自我成绩评价。 纵向比较就是根据本次考试试题的难易程度以及自己所得的成绩与上几次的成绩进行比较。看一看有没有进步，进不了多少？一定要对试题的难易程度做正确评价后才能做出正确比较，要不然是不好比较的，因为试题不一样无法比较。最好是有一个每次考试的高分线或是每次考试的一个统计概率分数作为基准来进行比较，或是看一看自己的这个成绩在全班或是全年级的名次在上么位置上？这样就有了一个相对分数了。是进步了？还是下降了？最好把自
高三上学期第三次月考数学(理)试题含答案
集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤，则P Q =（ ） A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+，其中i 为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为（ ） A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C ．25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长，则 b a 1 21+的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 5 C ．23 D ． 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b 是任意实数，若a>b ，则1111 a b ?++.则（ ） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题 6.已知M={(x ，y)|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y)|y=mx+b}．若对于所有的m ∈R ，均有 M ∩N
高三第一次模拟考试试卷
高三第一次模拟考试试卷 一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不符的得0分。 1、处于基态的氢原子，能够从相互碰撞中或从入射光子中吸收一定的能量，由基态跃迁到激发态，已知氢原子从基态跃迁到n=2的激发态需要吸收的能量为10.2eV ，如果静止的氢原子受其他运动的氢原子的碰撞跃迁到该激发态，则运动的氢原子具有的动能 A 、一定等于10.2eV B 、一定大于10.2eV ，且大得足够多 C 、只要大于10.2eV ，就可以 D 、一定等于10.2eV 的整数倍 2、下列说法正确的是 A 、雨后路面的油膜出现彩色条纹，这是光的色散现象 B 、太阳光斜射在铁栅栏上，地面出现明暗相间的条纹，这是光的干涉现象 C 、对着日光灯从两铅笔的狭缝中看到的彩色条纹，这是光的衍射现象 D 、从月亮光谱可以分析月亮的化学成份 3、2003年10月15日，我国成功发射并回收了“神州五号”载人飞船。设飞船做匀速圆周运动，若飞船经历时间t 绕地球运行n 圈，则飞船离地面的高度为：（设地球半径为R ，地面重力加速度为g ） A 、322224n t gR π B 、322224n t gR π-R C 、3222n t gR D 、32 22n t gR -R 4、图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员 踩在与水平成α角的静止皮带上，运动员双手把好扶手并 用力向后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒为f ， 使皮带以速度v 匀速运动，则在运动过程中，下列说法中 正确的是 A 、人对皮带的摩擦力一定是滑动摩擦力 B 、人对皮带不做功 C 、人对皮带做功的功率一定为mgv sin α D 、人对皮带做功的功率为fv 5、超导是当今高科技热点，利用超导材料可以实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω,它提供给用电器的功率为40kW ，电压为800V ，若用超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为 A 、1 kW B 、1.6×103kW C 、1.6 kW D 、10 kW 6、完全相同的两辆汽车，以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，当它们各自推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，而乙车保持原来的功率继
2019届高三数学一模考试质量分析
2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。 二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试
过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看，
高三数学上期第三次月考试题
南阳一中2016年秋高三第三次月考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只 有一项是符合题目要求的． 1．函数22 ln x x y x --+= 的定义域为 A ．（一2，1） B ．［一2，1］ C ．（0，1） D ．（0，1] 2．已知复数z= 133i i ++（i 为虚数单位），则复数z 的共扼复数为 A ． 3122i - B ．3122i + C.3i - D.3i + 3. 已知0a >，函数2 ()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选 项的命题中为假命题的是 A ．0,()() x R f x f x ?∈≤ B ．0,()()x R f x f x ?∈≥ C ．0,()()x R f x f x ?∈≤ D ．0,()()x R f x f x ?∈≥ 4．设25a b m ==，且 11 2a b +=，则m = A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 5．已知点A （4 3，1），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转 6 π 至OB ，设C （1，0），∠COB＝α，则tan α＝ A ． 312 B ．33 C ．103 11 D ． 5311 6. 平面向量a ,b 共线的充要条件是 A ．a ,b 方向相同 B ．a ,b 两向量中至少有一个为零向量 C ．,R ∈?λ使a b λ= D ．存在不全为零的实数2,1λλ，使021=+b a λλ
7. 已知关于x 的不等式 21 <++a x x 的解集为P ，若P ?1，则实数a 的取值范围为 A ．),0[]1,(+∞--∞ B ．]0,1[- C ．),0()1,(+∞--∞ D ．]0,1(- 8．已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若,15321=a a a 且 5 35153155331=++S S S S S S ，则=2a .A 2 . B 21 .C 3 . D 3 1 9．设x ，y 满足约束条件0204x y x y x -≥?? +-≥??≤? ，当且仅当x ＝y ＝4时，z ＝ax 一y 取得最小值， 则实数a 的取值范围是 A ．[1,1]- B ．(,1)-∞ C ．(0,1) D ．(,1) (1,)-∞-+∞ 10．已知函数f （x ）＝cos (sin 3)(x x x ωωωω+＞0），如果存在实数x 0，使得对任 意的实数x ，都有f （x 0）≤f（x ）≤f（x 0＋2016π）成立，则ω的最小值为 A ． 1 2016π B ． 1 4032π C ． 1 2016 D ． 1 4032 11．若函数f （x ）＝3 log (2)(0a x x a ->且1a ≠2，一1）内恒有f （x ） ＞0，则f （x ）的单调递减区间为 A ．6(,-∞，6 )+∞ B ．(2-6 ，2，＋∞） C ．6(2,)-，6 )+∞ D ．66 12．已知函数f （x ）＝|| x e x ，关于x 的方程2 ()(1)()40f x m f x m ++++=（m ∈R ）有四 个相异的实数根，则m 的取值范围是 A ．4(4,)1e e --- + B ．(4,3)-- C ．4(,3)1e e ---+ D ．4(,)1e e ---∞+ 第Ⅱ卷