《相 学》解析

《相 学》解析
《相 学》解析

相学

通过观察分析人的形体外貌、精神气质、举止情态等方面的特征来测定,评判人的禀性和命运的学问。认为相是命运的一种显现形式,人相必然体现着命运。

中文名

相学

外文名

The petrography

观察对象

人的形体外貌、精神气质等

相学五官

耳、眉、眼、鼻、口

目录

1简介

2历史

3相学五官

4命与相

?命相概念

?流年运气

?面相人术

5神相全编

6曾国藩

?个人简介

?曾国藩识人、用人之“相术”

?《冰鉴》简介

7麻衣相术

?发相

?额相

?眉相

?眼相

?鼻相

?耳相

?口相

1简介编辑

相学又称人相学。俗传通过观察分析人的形体外貌、精神气质、举止情态等方面的特征来测定,评判人的禀性和命运的学

面相

问。认为相是命运的一种显现形式,人相必然体现着命运。

相术是一种观测人的方法;从人的外表特征,看出该人的性格、感情生活、家庭背景、及预测命运等。观测方法包括外表观察、谈话和推测。

这个行业的从业员一般称为算命或看相先生,他们说可以从人的面貌或手掌的纹路来预知命运。可预知命运的位置分为手相(按掌纹)、面相、骨相、痣相、内相、眼神、声音、气色、皮毛发肤、动态、气质、气魄、气概等。

阴阳学中相学祈福的看法:阴阳学中认为:这个世界上没有偶然只有必然,无论多么微小的邂逅都必定会影响未来的命运,缘分缔结就不会消失。世界貌似很大,其实很小只限于自己看的见的,手摸得到的。也是因此,古人认为祈福是重要的事情,女士需要带橘子石手链,男士带红竹石饰品,在结印册上添加“但马土佐、梦窗疏石、隐岐元简”结押从而可以祈福带来人生幸福的机遇。

手相可包含:手形、指相、指甲、掌丘、八卦、指纹、掌纹、颜色、掌肉、掌骨等等……。手相探讨的范围,目前以个性、感情、婚姻、工作、事业、财富、健康、这些方面最多。[1] 在开始认识手相的阶段,手形是最早引起兴趣的外表部位。长指知性手和短指活动手是最初的分辨,可再分为精神形、艺术形、哲学形、实物形、活动形、原始形、混合形,等7类……进一步了解外观征状及性格特质。如下:精神形、掌指秀长细腻,手瘦薄色白皙,指头尖少指节,女性多于男性。

2历史编辑

相学在中国有着悠久的历史。最早约可追溯到公元前七世纪的春秋之际。《左传·文公元年》载:一次会葬中,公孙敖听说周天子派来参加葬礼的内史叔服会看相,便让自己的两个儿子出来相见。叔服对公孙敖说:"谷可以祭祀供养你,难可以安葬你。谷的下颔丰满,其后代必定兴于鲁国。"《史记》、《吴越春秋》等史书中亦有关于姑布子卿、吴市吏等早期相者活动情况的记载。至战国,看相始流行。《增孔子·执节篇》载:魏安茵王问子顺,拜马回为相是否合适。子顺答曰:"长眼猪视者诡诈。"后马回为相,终以谄获罪。此时看相之术虽已流行,但主要作为一种参政手段被人注意,职业相士和严格意义上的相学理论尚未出现。两汉时期,相学得到迅速发展。仅刘邦一家看相的事迹,《史记》就有种种详细的记载。但凡汉代发迹显达之人,如丞相周亚夫,长平侯卫青,吴王濞,淮南王英布,将军李广,御史大夫倪宪等,都有命相故事传世。据《后汉书》记载:东汉时连皇宫挑选嫔妃、采女都须经相士过目。随着看相习俗的广泛流行,此时相学理论体系初步建立。《汉书·艺文志》载有《相人》二十四卷。据《怀庆府志》记载,仅当时的著名相士许负就著有相书《德器歌》、《五宫杂记》、《听声相形》诸种。两汉以后,迨至李唐,看相成为重要的社会职业,相书多达三十余种,一百三十多卷。此后宋、明两朝,看相风气发展到颠峰。许多相士成为显贵,

不少知识分子、上层名流以浓厚的兴趣研究相学理论,大量相书充斥书肆。明以后,相术逐渐流向民间,成为江湖术士敛财养家的手段。自此,无论相学理论还是看相技艺都少有新的发展。古代相学名流群芳灿若星辰,如春秋时期的姑布子卿,战国晚期的唐举,汉代许负,唐代袁天纲、李淳风,宋初麻衣道者、陈搏,明代袁忠微,清代陈钊等,皆负盛名。其社会影响不在同时代的达官显贵、文人学士之下。古代相学著作多不胜数,但大多数是相互转抄,自成体系又较实用的主要有《麻衣神相》、《柳庄相法》、《神相全编》、《水镜集》、《相理衡真》等。其中又以托名五代术士麻衣道者的《麻衣神相》流传最广,托名宋代陈搏的《神相全编》体系最完备。

3相学五官编辑

1、相学上的说法

大家常常说“那个人的‘五官’怎样怎样……;这个人的‘五官’怎样怎样……”,但是大家不见得很清楚什么是“五官”,其实“五官”是相学上的东西。所谓的“五官”,指的就是“耳、眉、眼、鼻、口”等五种人体器官。而且在相学上,分别被赋予一种名词如下:

⑴耳:名为“采听官”。

⑵眉:名为“保寿官”。

⑶眼:名为“监察官”。

⑷鼻:名为“审辨官”。

⑸口:名为“出纳官”。

透过“五官”的分析,能对一个人做一些相学的基本分析,并进而判断一个人的运势吉凶。通常“眉毛”关系到健康、地位;“眼睛”关系一个人的意志力、心地良善;“鼻子”关系到一个人的财富与健康;“嘴巴”关系一个人的幸福、食禄与贵人运;耳朵关系到一个人的长寿与否。

2、工具书上的说法

新华字典上面的说法是:五官包括眼、耳、口、鼻、身。辞海上面的解释是:眼、耳、口、鼻、心。亦多用以指脸上的器官。清沈复《浮生六记·浪游记快》:“不维气候回别,即土著人物,同一五官而神情回异。” 老舍《四世同堂》二:“匀称的五官四肢,加上美妙的身段,和最款式的服装,他颇象一个华丽光滑的玻璃珠儿。”

3、汉皇帝侍妾称号。元帝定妾媵位号,从昭仪起,分十四等。五官位于第十二等,禄秩相当于三百石官。《孔子家语·辩政》:“ 齐君为国,奢乎台榭,淫于苑囿,五官伎乐,不解於时。”《汉书·元后传》:“公聘取故掖庭女乐五官殷严、王飞君等,置酒歌舞。” 唐罗虬《比红儿》诗:“ 应缘近似红儿貌,始得深宫奉五官。”

4、中医上的五官指的是:目,舌,口,鼻,耳。分别与人的五脏相对应。其中,目对应肝,舌对应心,口对应胃,鼻对应肺,耳对应肾。察五官而知病情。有一定的科学道理。《灵枢经·五阅五使》:“五官,歧伯曰:‘鼻者肺之官也,目者肝之官也,口脣者脾之官也,舌者心之官也,耳者肾之官也。’”

5、五行之官。古代传说中的五神。《左传·昭公二十九年》:“故有五行之官,是谓五官……木正曰句芒,火正曰祝融,金正曰蓐收,水正曰玄冥,土正曰后土。”

6、分管天地幽明之官。分司天、地、神、民、类物的五种官职。《国语·楚语下》:“於是乎有天、地、神、民、类物之官,是谓五官,各司其序,不相乱也。” 韦昭注:“类物,谓别善恶、利器用之官。”

7、殷周时分掌政事的五个高级官职。《礼记·曲礼下》:“天子之五官,曰司徒、司马、司空、司士、司寇,典司五众。” 郑玄注:“此亦殷时制也。”《周礼·春官·小宗伯》:“毛六牲,辨其名物,而颁之于五官,使共奉之。”按:此指司徒、宗伯、司马、司寇、司空。《商君书·君臣》:“圣人列贵贱,制爵位,立名号,以别君臣上下之义。地广,民众,万物多,

故分五官而守之。”

8、泛指百官。《急就篇》卷一:“诸物尽讫五官出。”

9、指五官中郎将。《汉书·百官公卿表上》:“郎掌守门户,出充车骑……中郎有五官、左、右三将,秩皆比二千石。” 宋王千秋《贺新郎·石城吊古》词:“遂但见蜀吴烽举,致使五官伸脚睡,唤诸儿画取长陵土。”按,此指曹丕。丕建安间曾任五官中郎将。参见“ 五官郎”。

10、司历之官。《旧唐书·职官志二》:“ 乾元元年置五官,有春、夏、秋、冬、中五官之名。”《新唐书·百官志二》:“ 武后长安二年,置挈壶正。乾元元年与灵台郎、保章正、司历、司辰,皆加五官之名。”历代至清,皆设此官。

眉毛

眉毛的作用是不小的。眉毛在眼睛上边形成眼睛的第一道防线,刮风时,它可以阻挡空中落下的灰尘和小虫;下小雨时,它能挡住雨水,不让它流进眼睛里。夏天,额头上出很多汗,但是汗珠不会流进眼里,这也是眉毛的功劳。眉毛还能增加面部的美观。所以,我们要注意保护眉毛,既不要拔眉毛,也不要用剪刀去剪眉毛。

英文名称:ear

耳包括外耳、中耳和内耳三部分。听觉感受器和位觉感受器位于内耳,因此耳又叫位听器。也有人将外耳和中耳列为位听器的附属器。外耳包括耳廓和外耳道两部分。另有一种分法,外耳还包括鼓膜。

眼睛

英文名称:eye

眼是人类最重要的感觉器官之一。也是最能让人感受到其不适或病变的感觉器官。

人眼视觉器官包括眼球、视路和附属器。

人眼的外形接近球形,称为眼球。

眼球壁是包围眼球的一层组织,由巩膜、脉络膜和网膜组成。

眼球壁由外向内可分为三层:纤维膜、色素膜、视网膜。

纤维膜由纤维组织构成,较硬,坚韧而有弹性,对眼球有保护作用,并能维持眼球的形状,似鸡蛋壳一样。

纤维膜又可分为角膜、巩膜、角巩膜缘。

4命与相编辑

命相概念

命相是算命和看相的合称。算命术以子平四柱最为流行,以一个人的出生时间(年,月,日,时)来推算,也叫"八字术"。这是一种最能体现时空学说的算命术。为什么人的出生时间对于一个人的一生有巨大影响呢?因为不同的时间,其宇宙空间也不同,宇宙气场的影响也就不同。好比一粒豆子在一年当中任何时候播种都能发芽,但是一定要在春季这个最佳时间种才能生长、开花、结果。看相术,有看面相的,有看体相的,有看手相的,有听声音的。其实,要整体结合才达上乘,而且要结合看相时的时空组合,才能准确推断。要超越立体的人相(三维空间),进入时空结合的多维人生中去悟知被相者,才能真正抓住"用神",称得上"神机妙算"。例如,一个人五官端正,无隙可击,但是某宫气色不佳,根据流年推算,进入该段时间必然有灾祸。反过来,推断某一时间内有灾祸,便可结合该时间与空间的结合,推断出何祸何灾和凶象大小。命相术与中医的关系最为密切。中医的诊(谈、闻、问、切),其中望诊,就是根据人的形体,气色来判断疾病的。精通医学知识,能进一步提高命相水平。日本有一位相学大师,门下拜师求学的弟子非常多。弟子新入门,他不教相学,而是要他们先熟读《黄帝内经》及汉代医圣张仲景的《伤寒论》和《金匮要略》。命相相同的人,所据

时空不同,一生吉凶祸福必然隔若天渊,有天地之别。算命看相的人不知时空变化,必定会胶柱鼓瑟,拘泥于教条而失灵验。

流年运气

欲识流年运气行。男左女右各分形。天轮一二初年运。三四周流至天城。

天廓垂珠五六七。八九天轮之上停。人轮十岁及十一。轮飞廓反必相刑。

十二十三并十四。地轮朝口寿康邢。十五火星居正额。十六天中骨格成。

十七十八日月角。运逢十九应天庭。辅角二十二十一。二十二岁至司空。

二十三四边城地。二十五岁逢中正。二十六上主丘陵。二十七年看冢墓。

二十八遇印堂平。二九三十山林部。三十一岁凌云程。三十二遇紫气生。

三十三行繁霞上。三十四有彩霞明。三十五上太阳位。三十六上会太阴。

中阳正位三十七。中阴三十八主亨。少阳年当三十九。少阴四十看须真。

山根路远四十一。四十二造精舍宫。四十三岁登光殿。四十有四年上增。

寿上又逢四十五。四十六七两颧宫。准头喜居四十八。四十九入兰台中。

廷尉相逢正五十。人中五十一人惊。五十二三居仙库。五十有四食仓盈。

五五得请禄仓米。五十六七法令明。五十八九遇虎耳。六十之年水星位。

承浆正居六十一。地库六十二三逢。六十四居肢池地。六十五处鹅鸭鸣。

六十六七穿金缕。归来六十八九程。七十之年逢颂堂。地阁频添七十一。

七十二三多奴仆。腮骨七十四五同。七十六七寻子位。七十八九丑牛耕。

太公之年漆一岁。更临寅虎相偏灵。八十二三卯兔宫。八十四五辰龙上。

八十六七已蛇中。八十八九午马轻。九十九一未羊明。九十二三猴结果。

九十四五听鸡声。九十六七犬吠月。九十八九买猪吞。若问人生过百岁。

顺数朝上保长生。周而复始轮于面。纹痣缺陷祸非轻。限运并冲明暗办。

更逢破败属幽冥。又遇气色相刑克。骨肉败破自伶仃。倘若运逢部位好。

顺时气色见光晶。五岳四渎相朝挹。扶摇万里任飞腾。谁诚神仙真妙诀。相逢谈笑世人惊。

面相人术

耳:耳如提起,名播人耳。两耳垂肩,贵不可言。耳白如面,名满天下。棋子之耳,成家立计。耳黑飞花,离祖破家。耳薄如纸,夫死无疑。轮廓桃红,性最玲珑。两耳如纸,贫穷无倚。耳如鼠耳,贫贱早死。耳反无轮,祖业如尘。耳有垂珠,衣食自足。耳薄无根,必夭天年。耳门广阔,聪明豁达。耳有城廓,寿命不促。

眉:眉高耸秀,威权禄厚。眉毛长垂,高寿无疑。眉毛润泽,求官易得。眉交不分,早岁归坟。眉如角弓,性善不雄。眉如初月,聪明超越。重重如丝,贪淫无守。弯弯如蛾,好色者多。眉长过目,忠直有禄。眉短于目,心性孤独。眉头交斜,兄弟各家。眉毛细起,不贤则贵。眉角入鬓,为人聪俊。眉俱旋毛,兄弟同胞。眉毛婆娑,男少女多。眉覆眉仰,两目所仰。

印堂:命宫光明,超群之士。印堂开阔,手操大权。刑狱色明,多逢吉事。林中骨起,喜学禅宗。神光闪闪,必近神仙。酒樽气恶,酒色忘身。嫔门色开,欢娱妻妾。巷路气暗,祸患风云。山根皎皎丰隆,灾病何染。亭亭伏犀,文昌可夸。莹然光彩,五福俱全。年寿相扶,百灾难入。绞痕低陷,宿疾沉疾。枯陷尖斜,终身灾厄。

目:目秀而长,必近君王。眼似鲫鱼,必定家肥。目大而光,多进田庄。目头破缺,家财歇灭。目露四白,阵亡兵绝。目如凤鸾,必定高官。目有二角,其人必恶。目知眉长,愈益田庄。目睛如凸,必定夭折。赤痕侵瞳,官事重重。目烈有威,万人皈依。目如羊目,相刑骨肉。目如蜂目,恶死孤独。目如蛇睛,狼毒孤刑。目尾相垂,夫妻相离。红眼金睛,不认六亲。

颧骨:颧高印满,有权有威。双颧插天,万人皈依。独颧无面,中年败业。有面无颧,为人少力。颧高鼻陷,多成多败。鼻高颧拱,主多帮助。女子颧高,必夺夫权。颧高如峰,破杀三夫。青气侵颧,兄弟口舌。白气绕颧,兄弟防厄。

鼻:鼻如截筒,衣食丰隆。孔仰露出,夭折寒索。鼻如鹰嘴,取人脑髓。鼻有三曲,孤独破屋。鼻有三凹,骨肉相抛。准头而直,得外衣食。准头丰起,富贵无比。准头带红,必走西东。鼻若露骨,一生泊没。准头垂肉,贪淫不足。准头圆肥,足食丰衣。准头尖薄,孤贫削弱。鼻耸天庭,四海驰名。鼻梁无骨,必夭寿没。鼻露见梁,客死他乡。鼻准尖斜,心事勾加。

人中:人中深长,其裔永昌。人中短促,子孙不足。人中高厚,寿年不久。人中广平,养子不成。

法令:法令分明,富贵有威。法令短尖,贫而夭贱。长至地阁,福寿可信。短而入口,饿死无疑。法令冲破,缺柴少米。绞理圆长,足食丰衣。

口:口角如弓,位至三公。口如含丹,不受饥寒。口如撮聚,人贱如狗。口如缩囊,饥死无粮。口如吹火,饥寒独坐。口如缩螺,常乐独歌。龙臂凤口,不可为友。纵理入口,饿死不久。口宽舌薄,心好歌乐。口边紫色,贪财招祸。口开齿露,心无机谋。口中有理,丰财足禄。

唇:唇平不起,饥饿莫比。唇如鸡肝,至老贫寒。唇如青黑,饿死涂陌。唇色光红,不求自丰。唇缺而陷,主人下贱。唇生不正,言词难定。

齿:齿白如玉,自然歌乐。财食自至,不用苦作。齿如斩银,必是贵人。齿如石榴,富贵他求。齿如龙齿,法生贵子。齿龈窍出,每事漏失。齿大而密,富贵无比。齿缝疏稀,财食无余。齿数三十,衣食自如。三十以下,寿命短促。三十以上,富贵常足。三十六八,卿相王侯。

舌:舌大口小,言不了了。舌小口大,言语捷快。舌短而大,愚鲁懈怠。舌小而长,仕宦吉昌。长而餂鼻,位隆辅弼。舌出如蛇,毒害淫奢。舌无纹理,寻常之侣。舌上长理,三公可拟。

发须:发长稀秀,聪明富贵。发短粗黄,刚强孤苦。鬓发乱燥,忧悉到老。发黄而焦,不贫则夭。发长过腹,满堂金玉。髭须秀清,终能得名。髭须犯空,形克无穷。

5神相全编编辑

《神相全编》为宋代陈抟秘传,明代袁忠彻订正。

《宋书》记载,陈抟字图南,号扶遥子,落第后,隐居武夷山九室岩,服气、辟谷二十余年,后移居华山云台观。太平兴国年间,宋太宗下诏赐号“希夷先生”。袁忠彻,明代相士,字静思,官尚宝司承,进少卿,改中书舍人。其父柳庄居士,《明史》:“元时已有名,所相士大夫数十百,其于死生祸福,迟速大小,并刻时日,无不其中。”袁忠彻自幼传父术,命重一世,曾为王文、于谦等人相面。

6曾国藩编辑

个人简介

曾国藩:初名子城,字伯涵,号涤生,谥文正,汉族,湖南省长沙府湘乡县人。晚清重臣,湘军的创立者和统帅者。清朝军事家、理学家、政治家、书法家,文学家,晚清散文“湘乡派”创立人。官至两江总督、直隶总督、武英殿大学士,封一等毅勇侯。

曾国藩识人、用人之“相术”

曾国藩

怎样用人,特别是怎样用准人,学问极深。曾国藩用人的学问,是其人生成功术中重要的一门,他从不盲目选人,糊涂授权,而是睁大自己的一双明亮之眼,遵循“看透人之后再用人”的方法,该避则避、该提则提,显示出到位的领导才智和管理才智。

曾氏用人四法:做、省、学、禁;摸透人的精、气、神;任用智、言、劳三种人。

《冰鉴》简介

1、《冰鉴》是晚清中兴之臣曾国藩著述(存疑)的一部关于相人识人的作品。分7章。

2、古代盛冰之器。《周礼·天官·凌人》:“祭祀共(供)冰鉴。”

3、鉴,镜子。言镜洁如冰,比喻明察。江淹《谢开府辟召表》:“臣谬赞国机,职宜冰鉴。”

4、指月。元稹《月》:“绛河冰鉴朗,黄道玉轮巍。”

《冰鉴》

台湾著名学者南怀瑾先生在他的《论语别裁》一书中谈到:"有人说,清代中兴名臣曾国藩有十三套学问,流传下来的只有一套——《曾国藩家书》。其实流传下来的有两套,另一套是曾国藩看相的学问——《冰鉴》这一部书。"

《清史稿·曾国藩传》载:"国藩为人威重,美须髯,目三角有棱。每对客,注视移时不语,见者悚然,退则记其优劣,无或爽者。"

曾国藩相术口诀:

邪正看眼鼻,真假看嘴唇;

功名看气概,富贵看精神;

主意看指爪,风波看脚筋;

若要看条理,全在语言中。

7麻衣相术编辑

发相

看发相论尊贵

“贵人不顶重发”、“十个秃子九个富”等都是人们通过一个人的头发来判断此人的贫富尊贵,实际上关于发相来研究命理已经有很久的历史了。

《相理衡真》就有过一段关于发的论说:“发疏光润具天聪,秉性仁慈亦浑融。若得眉清兼目秀,何愁身不到穹宫。光如黑漆细如丝,便是人间富贵姿。发广长垂尤迈俗,南形北相更矜奇。头小发长性倔强,发长额窄命难长。发生到耳贫顽子,发卷如螺带克伤。”

总体来说,头发宜软、宜黑、宜疏,有了以上三种则可富贵福寿。发软如丝者,则夫妻和睦,发稀而细,有名有利;发疏而润泽,此人聪颖,如加上眉目清秀,功名有望。反之头发忌黄、忌粗、忌硬,此种人则多数贫寒夭折,如果头发又粗又硬,夫妻不会和睦,男女相克;发黄焦枯,贫贱;如果在孩啼的时候头发密的话,该孩童多顽皮,发脚低则运气多滞;落发早,则有伤财之患;发卷,恐怕有刑伤;如果发粗如麻,则穷苦多磨;发长额窄,命不长矣。

额相

额定前程

“天庭保满,地稞方圆”:天庭指的是上额,地稞指的是下额。古人看相,就是人的面部分为三部分,上部为天,中部为人,下部为地。人、天、地各有象征,天部(上额)主要是表徵早年的运气,以及天赐的丰厚。

《神相全篇》对额相有这样的概论:“头小而窄,到老孤厄。额大面方,到老吉昌。额角高耸,职位崇重。天中丰隆,傧宦有功。额阔面头,贵居人上。额方峻起,吉伙不欣。额莹天瑕,一世荣华。”如果上额宽阁、方峻,而且明净的话,那么这个人天赐丰盈,早年发达,功名早就。如果顶平头圆额又方,定主富贵早功名。如果额阔面广,贵居人上。如果额莹无瑕,则可享一世荣华。反之,如果上额尖狭,肩削,而且灰黯皱巴的话。相书说:天削者刑伤,头扁额削难言寿。

眉相

眉相这一章实在可以长篇厚论,但是玄学之初还是言简为妙,免得吓怕了学生而望之却步。

其实人的眉可以形象化,诸如可形容为龙眉、一字眉、剑眉、狮子眉、柳叶眉等等,令你一望便知,什么是剑眉,什么是狮子眉,什么是柳叶眉。

总括《麻衣相法》的论法,就是一看浓淡,二看清杂,三看眉形。

相理认为,下列之眉相多为善:眉看长垂高筹之相。眉长过目忠直福禄。眉如弯弓性善富足。眉清高长身名远扬。眉秀神和享清福。眉如新月善和贞洁。眉角入鬓才高聪俊。概括来说,眉毛宜长、宜秀、宜清、形宜弯。长则寿高、秀则福禄,清则聪颖,弯则善洁。

下列眉相非善:眉短于目性情孤僻。眉骨棱高多有磨难。眉散浓低一生孤贫。眉毛中断兄弟离散。眉毛逆生兄弟不和。眉不善眼孤单财败。眉交不分年岁难久。短促不足漂流孤独。概括来说,眉忌短、忌散、忌杂。短则贫寒、散则孤苦、杂则粗俗。

总括几种眉如下:

龙眉:弯弯浓秀号龙眉,拔萃超群举世知。兄弟众多皆主贵,高堂福禄望期颐。此眉人家世丰厚,手足众多,名声远扬。

柳叶眉:眉粗似叶浊中清,骨肉情疏子晚成。信友忠臣多义士,终须发达播贤声。眉体似叶,功名早就,但兄弟不和。

八字眉(林彪之眉):八字眉头主克伤,奸门受压数妻亡。平生碌碌财恒足,恐抱螟蛉叫父娘。左右眉毛往下撇开。生性命硬克妻碍子。

罗汉眉(前日本首相川山富士):眉如罗汉大非宜,妻晚受磨子亦迟。兄弟刑伤难得

力,晚年一子杖头随。这是妻室兄弟有难,晚年得子之相。

眼相

有人说眼睛是心灵的窗户,通过眼可以看到人的内心世界。不错,古代相学对眼有以下的概括,主要是看眼形与眼神。

宋代的《麻衣相法》指出:眼如日月要分明,凤目龙睛切要清。最怕黄晴兼赤脉,一生凶害活无成。浮大羊睛必主凶,身孤无著货财空。细深多是无心腹,眼视之人不可逢。

这段简单扼要的文字的意思是,一个人的眼睛应该清澈明亮,眼睛又黄又赤、浮突如羊眼、细深斜视都是不善的眼相,睛黄目赤的人命短;突眼的人容易倾家荡产;眼形细深的人冷酷多疑;目光斜视,在男人则狡黠,在女人则淫荡,这两种人都不可与之交往。

《麻衣相法》善与不善的眼形:

善的眼:目秀而长贵比君王。目长如寸可辅佐圣主。目如凤鸾必做高官。龙睛凤目必享重禄。目光威烈众人归顺。目尾上翘福禄不断。目大而光收成丰登。目短眉长田粮厚丰。目光如电贵不可言。眼似虎盼神圣不可冒犯。黑白分明人必聪慧。眼睛黑而眼眶阔灵性活而知识博。概括地说:眼形宜长、宜秀,这种眼仕途坦荡,高官厚禄。眼光宜明、宜亮,这种眼禀性聪慧,正直善良,眼神宜严、宜威的人众人依附,威不可犯。

不善的眼:目头破缺家产枯竭。目露面白沙场不测。眼如鸡目其人性急狠毒。形如三角恶劣之辈。目如卧弓其人必是奸雄。眼窝深凹其人诡诈好妒。红眼金睛不认六亲。目细深长执拗不良。概括来讲:眼形怪黠,其人必奸;眼细深长,脾性执拗,禀性邪狭;双眼暴赤,生格焦躁,无情寡义。

人的眼相是十分丰富的,千变万化,很难找到相同的眼,上面所说的善与不善只不过是道其概要,难以道尽其精微。古人将眼细分做很多类,如凤眼、鸡眼、桃花眼、狼眼等等,由于本课时间有限,只能例举平时多见的几款眼相来解说。

鸳鸯眼:眼秀睛红润有砂,睛圆微露似桃花。夫妻伉俪同偕老,闲逸贪淫富贵家。目秀睛圆,灿若桃花。这是安闲富足享乐之相。

龙眼:龙眼黑睛吐彩光,波长眼大显忠良。巍巍宰辅流芳远,福态儿孙百世昌。黑睛吐光,眼大波长,这是位列君侧,忠贞流芳,福延后世之相。

桃花眼:男女桃花眼不宜,逢人微笑动春思。眼皮如湿贪淫极,媚骨贫穷贱莫疑。湿眼媚态,暗波撩人。下贱之相。不能说得太多,否则学生没有耐性读下去,如你有兴趣的话,可将你的眼形与眼神寄来,等我帮你看看属于哪种眼,帮你免费批上七、八个字。

鼻相

相理中,将鼻脊至两眼中间处,叫山根;鼻的下端叫鼻准(或叫准头),鼻准与山根之间的中点叫年寿。准头的左右两翼,左为兰台,右为廷尉。

宋代《麻衣相法》的论鼻说法:鼻如悬胆身须贵,土曜当土得地来。鼻头尖小人贫贱,孔仰家无隔宿钱。又怕鼻如鹰嘴样,一生奸计不堪言。

意思是说鼻若悬胆将,财运亨通,山根饱满贯额,官至三台以上;而准头尖小,鼻孔朝天,是家无隔夜粮的穷相,年寿(鼻梁中间部)高曲准(鼻尖)勾如鹰嘴,则是奸险之人。

相理认为以下几种是善的鼻:鼻如悬胆、鼻准圆红者家财丰厚。鼻耸天庭穴(两眉间印堂穴上面)者名声远播。鼻体丰隆,准头圆润,且略带前凸,叫鹿鼻者多情多义,贤人达贵。鼻高昂直者高官尊贵。鼻直而厚者位列诸侯。山根、年寿平直,兰廷丰盈者家财丰厚,中晚年得志显贵。概括的说,准头圆润则财丰,鼻势高直则尊贵,鼻体匀厚则家兴。

不善的鼻有以下几种:鼻梁不正者中年遇困。鼻梁无骨者恐遭夭折。鼻体露骨,兰廷小准头尖者多疑且心狠。露脊准头是鹰嘴鼻者十恶不赦之人。两孔外露叫露孔鼻者家坏祖业之人。意思是,山根塌陷,鼻体扁薄,鼻梁不正,准头尖勾,鼻孔外露,年寿粗凸,都是不好的鼻相。鼻平扁多贫寒。准头尖勾多阴险,鼻脊不正或粗凸多遭难。

耳相

相耳,一看轮廓,二看厚薄,三看高低,四看耳色。

《麻衣相法》说过:轮廓分明有坠珠,一生仁义最相宜。木星得地招文学,自有声名达帝都。耳反无轮最不堪,又如箭羽少资粮。命门窄小人无寿,青黑皮粗走异乡。大意是轮廓分明,润软垂珠则善,耳轮翻卷粗黑,则非善。

善耳如下:两耳垂肩、耳带垂珠、耳门垂厚者皆命当富贵。耳白过面者声名远播。耳生毫毛者富贵寿长。耳大、贴脑、坚厚者豪门贵族之相。总括来说,耳宜高、宜大、宜坚、宜厚、宜亮。高则福寿,大则英豪,坚则有威,厚则富足,亮则智聪。

不善之耳,包括:轮翻廓反、垂珠低反、上大下卷者低贱劳碌之相。耳薄如纸者命易夭折。耳薄向前、两耳招风者败家之流。耳门窄小、耳巧细微者贫寒之人。耳轮拼裂、状若开花者败落漂泊之相。粗黑焦黄者愚莽颓之相。总括来说,耳忌翻、忌卷、忌小、忌薄、忌裂、忌暗。翻多劳碌,卷多低贱,小多贫寒,薄多病弱,裂多败落,暗多愚鲁。

口相

口相的审美观与潮流有着密切的关系,如五、六十年代视樱桃小嘴为美,到了九十年代则视厚唇大嘴为美,说是性感。但潮流所兴的嘴与古代以嘴相命则没有多大关系。

宋代《麻衣相法》里对口相有如下的说法:

好的口相如下:口大容拳、口形方阔者位列高官。口赤如丹者富享荣华。口不见唇者仪态威严。口角上弯者意志刚强。两唇上下平齐叫龙口,此为仪态威严之人,终将位列朝班。两唇厚丰则舌长齿白叫牛口,此人衣食充隆。口大可容拳者尊贵之相。口小如抹胭脂,叫樱桃口,此人若女人则灵巧窈窕,在男人则不值称赏。

不好的口相则是:口角不张、口撮紧缩者贫寒破败之相。口角下垂者财拮据。口如吹火形、口唇纹乱者皆孤苦之人。两唇不合皱纹侵乱,叫皱纹口,此人心狠运差。

清代的《相理衡真》则说:

口如砂,食如荣华。口如抹丹,不受饥寒。口如红朱,富贵相宜。口如中唇,必是贤人,非特口德,又且性纯。口如角弓,位至三公。口紫而方,广置田庄。口角不张,缺乏储粮。口不见唇,主有兵权。口大容拳,位至公侯。口垂两角,衣食消缩。口角高低,奸诈便宜。口尖如篓,与乞为邻。口如缩囊,饥饿无粮,纵然有子,必主别房。口如缩螺,常乐独歌。口边紫色,贪财妨害。口如撮紧,破产飘蓬。口不见齿,老亦成立。口唇乱纹,一世孤单。口如吹火,至老独坐。口上生纹,有约无成。轻薄口唇,惯说他人。口阔又丰,食禄万盅。口角向上弯,终身不怕难。

参考资料

高中数学平面解析几何知识点总结

平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 2.直线的五种方程 (1)点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ,且斜率为k ). (2)斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < (4)截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距,0a b ≠、). (5)一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠; < ②1212120l l A A B B ⊥?+=; 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l :0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 (1)圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. (2)圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +->0).圆心??? ??--2,2E D ,半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1,O 2,半径分别为r 1,r 2,d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ;

四大波谱基本概念以及解析综述

四大谱图基本原理及图谱解析 一.质谱 1.基本原理: 用来测量质谱的仪器称为质谱仪,可以分成三个部分:离子化器、质量分析器与侦测器。其基本原理是使试样中的成分在离子化器中发生电离,生成不同荷质比的带正电荷离子,经加速电场的作用,形成离子束,进入质量分析器。在质量分析器中,再利用电场或磁场使不同质荷比的离子在空间上或时间上分离,或是透过过滤的方式,将它们分别聚焦到侦测器而得到质谱图,从而获得质量与浓度(或分压)相关的图谱。 在质谱计的离子源中有机化合物的分子被离子化。丢失一个电子形成带一个正电荷的奇电子离子(M+·)叫分子离子。它还会发生一些化学键的断裂生成各种 碎片离子。带正电荷离子的运动轨迹:经整理可写成: 式中:m/e为质荷比是离子质量与所带电荷数之比;近年来常用m/z表示质荷比;z表示带一个至多个电荷。由于大多数离子只带一个电荷,故m/z就可以看作离子的质量数。 质谱的基本公式表明: (1)当磁场强度(H)和加速电压(V)一定时,离子的质荷比与其在磁场中运动半径的平方成正比(m/z ∝r2m),质荷比(m/z)越大的离子在磁场中运动的轨道半径(rm)也越大。这就是磁场的重要作用,即对不同质荷比离子的色散作用。 (2)当加速电压(V)一定以及离子运动的轨道半径(即收集器的位置)一定时,离子的质荷比(m/z)与磁场强度的平方成正比(m/z∝H2)改变H即所谓的磁场扫描,磁场由小到大改变,则由小质荷比到大质荷比的离子依次通过收集狭缝,分别被收集、检出和记录下来。 (3)若磁场强度(H)和离子的轨道半径(rm)一定时,离子的质荷比(m/z)与加速电压(V)成反比(m/z∝1/V),表明加速电压越高,仪器所能测量的质量范

高中平面解析几何知识点总结

高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1.直线的倾斜角与斜率: (1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. (2)直线的斜率: αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k .两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式:)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ,且斜率为k ). 注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为0x x =. (2)斜截式:b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式:121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠,12x x ≠). 注:① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线; ② 方程形式为:0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时,方程可以表示任意直线. (4)截距式:1 =+b y a x (b a ,分别为x 轴y 轴上的截距,且0,0≠≠b a ). 注:不能表示与x 轴垂直的直线,也不能表示与y 轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5)一般式:0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0). 一般式化为斜截式: B C x B A y - - =,即,直线的斜率: B A k -=. 注:(1)已知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+或0x =. 已知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时,m 为k 的倒数)或0y =. 已知直线过点00(,)x y ,常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直 线一般不重合.

有机波谱综合谱图解析

综合谱图解析 1.某未知物分子式为C5H12O,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,它的紫外吸收光谱在200 nm以上没有吸收,试确定该化合物结构。并解释质谱中m/z 57和31的来源。

2?待鉴定的化合物(I )和(II )它们的分子式均为C 8H 12O 4。它们的质谱、红外 光谱和核磁共振谱见图。也测定了它们的紫外吸收光谱数据:(I )入max 223nm , S 4100; (II )入max 219nm 2300,试确定这两个化合物。 未之物(I )的谱图 127 100-1 - 10 10 曲 凹 M 亠亲) ? 册 -J P 科 J S W

未之物(II)的谱图

3、某未知物的分子式为C 9H 10O 2,紫外光谱数据表明:该物入max 在26 4、262 I? 257、252nm (&maxIOI 、158、147、194、153);红外、核磁数据如图所示,试 0 LOtMio. sopoiggg 翌g 嚴效 却31卿]卿丄电00 uyo iw mo 推断其结构,并说明理 由。 ! \ \ 「 1 CCh 1 I J —' 1 1 _■ ____ __ _ ,B . _ ,- T J.亠」亠亠」亠 | * --------------- U 5>0 4. 0 d/ppm

4.某未知物C ii H i6的UV 、IR 、中NMR 、MS 谱图及13C NMR 数据如下,推导 未知物结构。 序号 S c ( ppm ) 碳原子个数 序号 S c ( ppm ) 碳原子个数 1 143.0 1 6 32.0 1 2 128.5 2 7 31.5 1 3 128.0 2 8 22.5 1 4 125.5 1 9 10.0 1 5 36.0 1 MS(E[] 100 so 30D A/tnn 350 血 >0624*68<)2 4 內 OS n 2 2 98765^43211 0SU 'H bMRfCDCI^

四大图谱综合解析

2013/12/2四大图谱综合解析[解] 从分子式CHO,求得不饱和度为零,故未知物应为512饱和脂肪族化合物。 1 某未知物分子式为CHO,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,512未知物的红外光谱是在CCl溶液中测定的,样品的CCl稀溶液它的紫外吸收光谱在200 nm以上没有吸收,试确定该化合物结构。44-1的红外光谱在3640cm处有1尖峰,这是游离O H基的特征吸收峰。样品的CCl4浓溶液在3360cm-1处有1宽峰,但当溶液稀释后复又消失,说明存在着分子间氢键。未知物核磁共振谱中δ4. 1处的宽峰,经重水交换后消失。上述事实确定,未知物分子中存在着羟基。未知物核磁共振谱中δ0.9处的单峰,积分值相当3个质子,可看成是连在同一碳原子上的3个甲基。δ3.2处的单峰,积分值相当2个质子,对应1个亚甲基,看来该次甲基在分子中位于特丁基和羟基之间。质谱中从分子离子峰失去质量31(-CHOH)部分而形成基2峰m/e57的事实为上述看法提供了证据,因此,未知物的结构CH是3CCl稀溶液的红外光谱, CCl浓溶液44 CHOH C HC在3360cm-1处有1宽峰23 CH3 2. 某未知物,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,它的根据这一结构式,未知物质谱中的主要碎片离子得到了如下紫外吸收光谱在210nm以上没有吸收,确定此未知物。解释。CH CH3+3.+ +C CH HCOH CHOH C HC3223 m/e31CH CH33 m/e88m/e57-2H -CH-H-CH33m/e29 CH m/e73CHC23+ m/e41 [解] 在未知物的质谱图中最高质荷比131处有1个丰度很小的峰,应从分子量减去这一部分,剩下的质量数是44,仅足以组为分子离子峰,即未知物的分子量为131。由于分子量为奇数,所以未成1个最简单的叔胺基。知物分子含奇数个氮原子。根据未知物的光谱数据中无伯或仲胺、腈、CH3N酞胺、硝基化合物或杂芳环化合物的特征,可假定氮原子以叔胺形式存CH3在。红外光谱中在1748 cm-1处有一强羰基吸收带,在1235 cm-1附近有1典型正好核磁共振谱中δ2. 20处的单峰(6H ),相当于2个连到氮原子上的宽强C-O-C伸缩振动吸收带,可见未知物分子中含有酯基。1040 的甲基。因此,未知物的结构为:-1cm处的吸收带则进一步指出未知物可能是伯醇乙酸酯。O核磁共振谱中δ1.95处的单峰(3H),相当1个甲基。从它的化学位移来CH3N看,很可能与羰基相邻。对于这一点,质谱中,m/e43的碎片离子CHCHCHOC223CH(CHC=O)提供了有力的证据。在核磁共振谱中有2个等面积(2H)的三重33峰,并且它们的裂距相等,相当于AA’XX'系统。有理由认为它们是2个此外,质谱中的基峰m /e 58是胺的特征碎片离子峰,它是由氮原子相连的亚甲-CH-CH,其中去屏蔽较大的亚甲基与酯基上的氧原子22的β位上的碳碳键断裂而生成的。结合其它光谱信息,可定出这个相连。碎片为至此,可知未知物具有下述的部分结构:CHO3NCH2CHCHCHOCCH32231 2013/12/23.某未知物CH的UV、IR、1H NMR、MS谱图及13C NMR数据如下,推[解] 1. 从分子式CH,计算不饱和度Ω=4;11161116导未知物结构。 2. 结构式推导未知物碳谱数据UV:240~275 nm 吸收带具有精细结构,表明化合物为芳烃;序号δc序号δc碳原子碳原子IR ::695、740 cm-1 表明分子中含有单取代苯环;(ppm)个数(ppm)个数MS :m/z 148为分子离子峰,其合理丢失一个碎片,得到m/z 91的苄基离子;1143.01632.01 313C NMR:在(40~10)ppm 的高场区有5个sp杂化碳原子;2128.52731.51 1H NMR:积分高度比表明分子中有1个CH和4个-CH-,其中(1.4~1.2)3128.02822.5132 ppm为2个CH的重叠峰;4125.51910.012因此,此化合物应含有一个苯环和一个CH的烷基。511536.01 1H NMR 谱中各峰裂分情况分析,取代基为正戊基,即化合物的结构为:23

《空间解析几何2》教学大纲.

《空间解析几何2》教学大纲 课程编号:12307229 学时:22 学分:1.5 课程类别:限制性选修课 面向对象:小学教育专业本科学生 课程英语译名:In terspace An alytic Geometry (2) 一、课程的任务和目的 任务:本课程要求学生熟练掌握解析几何的基本知识和基本理论,正确地理解和使用向 量代数知识,并解决一些实际问题。深刻理解坐标观念和曲线(面)与方程相对应的观念,熟练掌握讨论空间直线、平面、曲线、曲面的基本方法,训练学生的空间想象能力和运算能力。 目的:通过本课程的学习,使学生掌握《空间解析几何》的基本知识、基本思想及基本方法,培养学生的抽象思维能力及空间想象力,培养学生用代数方法处理几何问题的能力,提高学生从几何直观分析问题和和解决问题的能力。为学习《高等代数》及《数学分析》及后继课程打下坚实基础,为日后胜任小学教学工作而作好准备。 二、课程教学内容与要求 (一)平面与空间直线(14学时) 1.教学内容与要求:本章要求学生熟练掌握平面与空间直线的各种形式的方程,能判别空间有关点、直线与平面的位置关系,能熟练计算它们之间的距离与交角。 2?教学重点:根据条件求解平面和空间直线的方程,及点、直线、平面之间的位置关系 3?教学难点:求解平面和空间直线的方程。 4.教学内容: (1)平面的方程(2课时):掌握空间平面的几种求法(点位式、三点式、点法式、一般式)。 (2)平面与点及两个平面的相关位置(2课时):掌握平面与点的位置关系及判定方法;掌握空间两个平面的位置关系及判定方法。 (3)空间直线的方程(2课时):掌握空间直线的几种求法(点向式、两点式、参数式、一般式、射影式)。 (5)直线与平面的相关位置(2课时):掌握空间直线与平面的位置关系及判定方法。 (6)空间两直线的相关位置(2课时):掌握空间两直线的位置关系及判定方法。 (7)空间直线与点的相关位置(2课时):掌握直线与点的位置关系及判定方法。 (8)平面束(2课时):掌握平面束的定义(有轴平面束和平行平面束),并能根据题意求平面束的方程。 (二)特殊曲面(8学时)

NMR,VU,IR,MS四大图谱解析解析

13C-NMR谱图解析 13C-NMR谱图解析流程 1.分于式的确定 2.由宽带去偶语的谱线数L与分子式中破原子数m比较,判断分子的对称性. 若L=m,每一个碳原子的化学位移都不相同,表示分子没有对称性;若L

基团类型Qc/ppm 烷0-60 炔60-90 烯,芳香环90-160 羰基160 4.组合可能的结构式 在谱线归属明确的基础上,列出所有的结构单元,并合理地组合成一个或几个可能的工作结构。 5.确定结构式 用全部光谱材料和化学位移经验计算公式验证并确定惟一的或

可能性最大的结构式,或与标准谱图和数据表进行核对。经常使用的标准谱图和数据表有: 经验计算参数 1.烷烃及其衍生物的化学位移 一般烷烃灸值可用Lindeman-Adams经验公式近似地计算: ∑ Qc5.2 =nA - + 式中:一2.5为甲烷碳的化学位移九值;A为附加位移参数,列于下表,为具有某同一附加参数的碳原子数。 表2 注:1(3).1(4)为分别与三级碳、四级碳相连的一级碳;2(3)为与三级碳相连的二级碳,依此类推。 取代烷烃的Qc为烷烃的取代基效应位移参数的加和。表4一6给出各种取代基的位移参数

综合谱图解析

1、某未知物分子式为C5H12O,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,它的紫外吸收光谱在200 nm以上没有吸收,试确定该化合物结构。 1 : 2 : 9 [解] 从分子式C5H12O,求得不饱和度为零,故未知物应为饱和脂肪族化合物。 未知物的红外光谱是在CCl4溶液中测定的,样品的CCl4稀溶液的红外光谱在3640cm-1处有1尖峰,这是游离O H基的特征吸收峰。样品的CCl4浓溶液在

3360cm -1处有1宽峰,但当溶液稀释后复又消失,说明存在着分子间氢键。未知物核磁共振谱中δ4. 1处的宽峰,经重水交换后消失。上述事实确定,未知物分子中存在着羟基。 未知物核磁共振谱中δ0.9处的单峰,积分值相当3个质子,可看成是连在同一碳原子上的3个甲基。δ3.2处的单峰,积分值相当2个质子,对应1个亚甲基,看来该次甲基在分子中位于特丁基和羟基之间。 质谱中从分子离子峰失去质量31(-CH 2OH )部分而形成基峰m/e57的事实为上述看法提供了证据,因此,未知物的结构是 C CH 3 H 3C CH 3 CH 2OH 根据这一结构式,未知物质谱中的主要碎片离子得到了如下解释。 C CH 3 H 3C CH 3 CH 2OH +. C + CH 3 CH 3 H 3C CH 2 OH + m/e31m/e88 m/e57 -2H -CH 3 -CH 3-H CH 3 C CH 2 + m/e29 m/e73 m/e41 2、某未知物,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,它的紫外吸收光谱在210nm 以上没有吸收,确定此未知物。

226 3 [解] 在未知物的质谱图中最高质荷比131处有1个丰度很小的峰,应为分子离子峰,即未知物的分子量为131。由于分子量为奇数,所以未知物分子含奇数个氮原子。根据未知物的光谱数据亚无伯或仲胺、腈、酞胺、硝基化合物或杂芳环化合物的特征,可假定氮原子以叔胺形式存在。 红外光谱中在1748 cm-1处有一强羰基吸收带,在1235 cm-1附近有1典型的宽强C-O-C伸缩振动吸收带,可见未知物分子中含有酯基。1040 cm-1处的吸

四大图谱综合解析

2013/12/2
四大图谱综合解析
1 某未知物分子式为C5 H12 O,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,
它的紫外吸收光谱在200 nm以上没有吸收,试确定该化合物结构。
CCl4稀溶液的红外光谱, CCl4浓溶液 在3360cm-1处有1宽峰
[解] 从分子式C5H12O,求得不饱和度为零,故未知物应为 饱和脂肪族化合物。 未知物的红外光谱是在CCl4溶液中测定的,样品的CCl4稀溶液 的红外光谱在3640cm-1处有 1尖峰,这是游离 O H基的特征吸收 峰。样品的CCl4浓溶液在 3360cm-1处有 1宽峰,但当溶液稀释 后复又消失,说明存在着分子间氢键。未知物核磁共振谱中δ4. 1处的宽峰,经重水交换后消失。上述事实确定,未知物分子 中存在着羟基。 未知物核磁共振谱中δ0.9处的单峰,积分值相当3个质子,可 看成是连在同一碳原子上的3个甲基。δ3.2处的单峰,积分值 相当2个质子,对应1个亚甲基,看来该次甲基在分子中位于特 丁基和羟基之间。 质谱中从分子离子峰失去质量31(- CH2 OH)部分而形成基 峰m/e57的事实为上述看法提供了证据,因此,未知物的结构 CH3 是
H3C
C
CH3
CH2OH
根据这一结构式,未知物质谱中的主要碎片离子得到了如下 解释。
CH 3
2. 某未知物,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,它的 紫外吸收光谱在210nm以上没有吸收,确定此未知物。
CH2
+ OH m/e31 -2H
+ . CH2OH
H3C
CH3
H3C
C
CH 3
C+
CH3
m/e88 -CH3 m/e29 m/e73
m/e57 -CH3 -H CH 3 C + CH 2
m/e41
[解] 在未知物的质谱图中最高质荷比131处有1个丰度很小的峰,应 为分子离子峰,即未知物的分子量为131。由于分子量为奇数,所以未 知物分子含奇数个氮原子。根据未知物的光谱数据中无伯或仲胺、腈、 酞胺、硝基化合物或杂芳环化合物的特征,可假定氮原子以叔胺形式存 在。 红外光谱中在1748 cm-1处有一强羰基吸收带,在1235 cm-1附近有1典型 的宽强C-O-C伸缩振动吸收带,可见未知物分子中含有酯基。1040 cm-1处的吸收带则进一步指出未知物可能是伯醇乙酸酯。 核磁共振谱中δ1.95处的单峰(3H),相当1个甲基。从它的化学位移来 看,很可能与羰基相邻。对于这一点,质谱中,m/e43的碎片离子 (CH3C=O)提供了有力的证据。在核磁共振谱中有2个等面积(2H)的三重 峰,并且它们的裂距相等,相当于AA’XX'系统。有理由认为它们是2个 相连的亚甲-CH2-CH2,其中去屏蔽较大的亚甲基与酯基上的氧原子 相连。 至此,可知未知物具有下述的部分结构:
O CH 2 CH 2 O C CH 3
从分子量减去这一部分,剩下的质量数是 44,仅足以组 成1个最简单的叔胺基。
CH 3 CH3 N
正好核磁共振谱中δ2. 20处的单峰(6H ),相当于2个连到氮原子上 的甲基。因此,未知物的结构为:
CH3 CH3 O N CH2 CH2 O C CH3
此外,质谱中的基峰m /e 58是胺的特征碎片离子峰,它是由氮原子 的β位上的碳碳键断裂而生成的。结合其它光谱信息,可定出这个 碎片为
CH3 CH3 N CH 2
1

空间解析几何简介

153 自测题七解答 一、填空题(本题共2小题,每空3分,满分33分) 1.点)4,1,2(--位于第( Ⅵ )卦限;关于y 轴的对称点是( (2,1,4) );到z O x 平面的距离是( 1 ). 2.下列方程:(1)0222=--z y x ;(2)044222=+-+xy z y x ;(3) z y x 364922-=+; (4) 1=x ;(5)364922=+z x ;(6)1222=+-z y x 中, 方程( (4) )和( (5) )表示柱面;方程( (1) )和( (6) )表示旋转曲面;方程( (6) )表示旋转双曲面;方程( (3) )表示椭圆抛物面;方程( (1) )表示锥面;方程( (2) )表示两个平面. 二、单项选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分) 1.下列点在球面02222=-++z z y x 内部的是〖 C 〗. (A ) )2,0,0(; (B ) )2,0,0(-; (C ) ()5.0,5.0,5.0; (D ) ()5.0,5.0,5.0-. 2.方程组22 1,492.x y y ?+=???=? 在空间解析几何中表示〖 B 〗. (A ) 椭圆柱面; (B ) 两平行直线; (C ) 椭圆; (D ) 平面. 3.圆? ??=--+=++-+-09336)1()7()4(222z y x z y x 的中心M 的坐标为〖 A 〗. (A ) )0,6,1(; (B ) )1,7,4(-; (C ) )0,1,6(; (D ) )1,6,0(. 提示:只有点)0,6,1(到球心)1,7 ,4(-(球心)1,7,4(-到平面的距离). 4.下列平面通过z 轴的是〖 D 〗. (A ) 013=-y ;(B ) 0632=--y x ;(C ) 1=+z y ;(D ) 03=-y x . 三、(本题满分15分) 求过点)2,0,1(1M 、)3,1,0(2M 且平行于z 轴的平面方程. 解 因为平面平行于z 轴,所以设平面的方程为0Ax By D ++=(缺z 项). 又点)2,0,1(1M 、)3,1,0(2M 在平面上,所以00A D B D +=??+=?,得A D B D =-??=-?. 则平面方程为0Dx Dy D --+= (0D ≠),即 10x y +-=. 四、(本题满分15分)求母线平行于x 轴,且通过曲线???=+-=++0 162222222z y x z y x 的柱面方程.

高中数学平面解析几何知识点

平面解析几何 1.直线的倾斜角与斜率: (1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把x 轴绕着交点按逆时针 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. (2)直线的斜率:αtan ),(211 212=≠--=k x x x x y y k .(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式:)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ,且斜率为k ). 注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为0x x =. (2)斜截式:b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式:1 21121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠,12x x ≠). 注:① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线; ② 方程形式为:0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时,方程可以表示任意直线. (4)截距式:1=+b y a x (b a ,分别为x 轴y 轴上的截距,且0,0≠≠b a ). 注:不能表示与x 轴垂直的直线,也不能表示与y 轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5)一般式:0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0). 一般式化为斜截式:B C x B A y -- =,即,直线的斜率:B A k -=. 注:(1)已知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+或0x =. 已知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时,m 为k 的倒数)或0y =. 已知直线过点00(,)x y ,常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0. (1)直线在两坐标轴上的截距相等....?直线的斜率为1-或直线过原点. (2)直线两截距互为相反数.......?直线的斜率为1或直线过原点. (3)直线两截距绝对值相等.......?直线的斜率为1±或直线过原点. 4.两条直线的平行和垂直: (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?; ② 12121l l k k ⊥?=-. (2)若0:1111=++C y B x A l ,0:2222=++C y B x A l ,有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且.② 0212121=+?⊥B B A A l l . 5.平面两点距离公式: (111(,)P x y 、222(,)P x y ),22122121)()(y y x x P P -+-=.x 轴上两点间距离:A B x x AB -=. 线段21P P 的中点是),(00y x M ,则??? ????+=+=2221 0210y y y x x x .

平面解析几何知识点归纳

平面解析几何知识点归纳 ◆知识点归纳 直线与方程 1.直线的倾斜角 规定:当直线l 与x 轴平行或重合时,它的倾斜角为0 范围:直线的倾斜角α的取值范围为),0[π 2.斜率:)2 (tan π α≠ =a k ,R k ∈ 斜率公式:经过两点),(111y x P ,),(222y x P )(21x x ≠的直线的斜率公式为1 21 22 1x x y y k P P --= 3.直线方程的几种形式

能力提升 斜率应用 例1.已知函数)1(log )(2+=x x f 且0>>>c b a ,则c c f b b f a a f ) (, )(,)(的大小关系 例2.已知实数y x ,满足)11(222 ≤≤-+-=x x x y ,试求 2 3 ++x y 的最大值和最小值 两直线位置关系 两条直线的位置关系 设两直线的方程分别为: 222111:b x k y l +=或0 :22221111=++C y B x A l ;当21k k ≠或1221B A B A ≠时它们 相交,交点坐标为方程组?? ?+=+=2211b x k y b x k y 或???=++=++00 222 111C y B x A C y B x A

直线间的夹角: ①若θ为1l 到2l 的角,12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ; ②若θ为1l 和2l 的夹角,则12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ; ③当0121=+k k 或02121=+B B A A 时,o 90=θ;直线1l 到2l 的角θ与1l 和2l 的夹角α:) 2 (π θθα≤ =或 )2 (π θθπα>-=; 距离问题 1.平面上两点间的距离公式),(),,(222111y x P y x P 则 )()(121221y y x x P P -+-= 2.点到直线距离公式 点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为:2 2 00B A C By Ax d +++= 3.两平行线间的距离公式 已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l :01=++C By Ax , 2l :02=++C By Ax ,则1l 与2l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 4.直线系方程:若两条直线1l :0111=++C y B x A ,2l :0222=++C y B x A 有交点,则过1l 与2l 交点的直线系方程为)(111C y B x A +++0)(222=++C y B x A λ或 )(222C y B x A +++0)(111=++C y B x A λ (λ为常数) 对称问题 1.中点坐标公式:已知点),(),,(2 211y x B y x A ,则B A ,中点),(y x H 的坐标公式为??? ???? +=+=222121y y y x x x 点),(00y x P 关于),(b a A 的对称点为)2,2(00y b x a Q --,直线关于点对称问题可以化为点关于点对称问

四大谱图综合解析

3 待鉴定的化合物(I)和(II)它们的分子式均为C8H12O4。它们的质谱、红外光谱和核磁共振谱见图。也测定了它们的紫外吸收光谱数据:(I)λmax223nm,δ4100;(II)λmax219nm,δ2300,试确定这两个化合物。 未之物(I)的质谱 未之物(II)质谱

化合物(I)的红外光谱 化合物(II)的红外光谱 化合物(I)的核磁共振谱

化合物(II)的核磁共振谱 [解] 由于未知物(I)和(II)的分子式均为C8H12O4,所以它们的不饱和度也都是3,因此它们均不含有苯环。(I)和(II)的红外光谱呈现烯烃特征吸收,未知物(I):3080cm-1,(υ=C-H),1650cm-1(υ=C-C) 未知物(II)::3060cm-1 (υ=C-H),1645cm-1(υ=C-C) 与此同时两者的红外光谱在1730cm-1以及1150~1300 cm-1之间均具有很强的吸收带,说明(I)和(II)的分子中均具有酯基; (I)的核磁共振谱在δ6.8处有1单峰,(II)在δ6.2处也有1单峰,它们的积分值均相当2个质子。显然,它们都是受到去屏蔽作用影响的等同的烯烃质子。另外,(I)和(II )在δ4. 2处的四重峰以及在δ1.25处的三重峰,此两峰的总积分值均相当10个质子,可解释为是2个连到酯基上的乙基。因此(I)和(II)分子中均存在2个酯基。这一点,与它们分子式中都含有4个氧原子的事实一致。 几何异构体顺丁烯二酸二乙酯(马来酸二乙酯)和反丁烯二酸二乙酯(富马酸二乙酯)与上述分析结果一致。现在需要确定化合物([)和(II)分别相当于其中的哪一个。 COOEt COOEt COOEt EtOOC 顺丁烯二酸二乙酯反丁烯二酸二乙酯 利用紫外吸收光谱所提供的信息,上述问题可以得到完满解决。由于富马酸二乙酯分子的共平面性很好,在立体化学上它属于反式结构。而在顺丁烯二酸二乙酯中,由于2个乙酯基在空间的相互作用,因而降低了分子的共平面性,使共轭作用受到影响,从而使紫外吸收波长变短。

平面解析几何(圆的方程)

平面解析几何——圆的方程 圆的定义与方程 定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 方程标准(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 圆心(a,b) 半径为r 一般x2+y2+Dx+Ey+F=0 充要条件:D2+E2-4F>0 圆心坐标:(- D 2,- E 2) 半径r= 1 2D 2+E2-4F 【知识拓展】 1.确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法,大致步骤为 (1)根据题意,选择标准方程或一般方程; (2)根据条件列出关于a,b,r或D、E、F的方程组; (3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程.2.点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种. 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,点M(x0,y0) (1)点在圆上:(x0-a)2+(y0-b)2=r2; (2)点在圆外:(x0-a)2+(y0-b)2>r2; (3)点在圆内:(x0-a)2+(y0-b)20.(√) (4)方程x2+2ax+y2=0一定表示圆.(×) (5)若点M(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外,则x20+y20+Dx0+Ey0+F>0.(√) 1.(教材改编)将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是() A.x+y-1=0 B.x+y+3=0

平面解析几何经典题(含答案)

平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 (1)倾斜角α的范围000180α≤< (2)经过两点的直线的斜率公式 是 (3)每条直线都有倾斜角,但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线12,l l ,其斜率分别为12,k k ,则有1212//l l k k ?=。特别地, 当直线12,l l 的斜率都不存在时,12l l 与的关系为平行。 (2)两条直线垂直 如果两条直线12,l l 斜率存在,设为12,k k ,则12121l l k k ⊥?=-g 注:两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1,这句话不正确;由两直线的斜率 之积为-1,可以得出两直线垂直,反过来,两直线垂直,斜率之积不一定为-1。如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0时,12l l 与互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点,k 为斜率 不包括垂直于x 轴的直线 斜截式 k 为斜率,b 是直线在y 轴上的截距 不包括垂直于x 轴的直线 两点式 是直线上两定点 不包括垂直于x 轴和y 轴的 直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距, b 是直线在y 轴上的非零截距 不包括垂直于x 轴和y 轴或过原点的直线

一般式A,B,C为系数无限制,可表示任何位置的 直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是,两条 直线的交点坐标就是方程组的解,若方程组有唯一解,则这两条 直线相交,此解就是交点的坐标;若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条直线平 行;反之,亦成立。 2.几种距离 (1)两点间的距离平面上的两点间的距离公式 (2)点到直线的距离 点到直线的距离; (3)两条平行线间的距离 两条平行线间的距离 注:(1)求点到直线的距离时,直线方程要化为一般式; (2)求两条平行线间的距离时,必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后,才能套用 公式计算 (二)直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法: 已知 112233 (,),(,),(,), A x y B x y C x y若 123AB AC x x x k k === 或,则有A、B、C三点共 线。 注:斜率变化分成两段,0 90是分界线,遇到斜率要谨记,存在与否需讨论。

综合谱图解析

1、某未知物分子式为CHO,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,它的125紫外吸收光谱在200 nm以上没有吸收,试确定该化合物结构。 1 : 2 : 9 [解] 从分子式CHO,求得不饱和度为零,故未知物应为饱和脂肪族化合物。125未知物的红外光谱是在CCl溶液中测定的,样品的CCl稀溶液的红外光谱44-1处有1尖峰,这是游离O H基的特征吸收峰。样品的在3640cmCCl浓溶液在4word

编辑版. -1宽峰,但当溶液稀释后复又消失,说明存在着分子间氢键。未知13360cm处有处的宽峰,经重水交换后消失。上述事实确定,未知物分4. 1物核磁共振谱中δ子中存在着羟基。个质子,可看成是连在同3未知物核磁共振谱中δ0.9处的单峰,积分值相当个亚甲基,12个质子,对应个甲基。一碳原子上的3δ3.2处的单峰,积分值相当看来该次甲基在分子中位于特丁基和羟基之间。的事OHCH)部分而形成基峰m/e57质谱中从分子离子峰失去质量31(-2实为上述看法提供了证据,因此,未知物的结构是CH3OHCHC CH23CH3根据这一结构式,未知物质谱中的主要碎片离子得到了如下解释。CHCH3+3.++CCHOH CH OHCHC CH m/e31CHCH33m/e88m/e57-2H-CH-H-CH33m/e29CHCCHm/e7323+m/e41 3232 2、某未知物,它的质谱、红外光谱以及核磁共振谱如图,它的紫外吸收光谱在210nm以上没有吸收,确定此未知物。 word 编辑 版.

3622 个丰度很小的峰,应为分子离处有在未知物的质谱图中最高质荷比1311] [解。由于分子量为奇数,所以未知物分子含奇数个子峰,即未知物的分子量为131氮 原子。根据未知物的光谱数据亚无伯或仲胺、腈、酞胺、硝基化合物或杂芳环化合物的特征,可假定氮原子以叔胺形式存在。-1-1典型的红外光谱中在1748 cm处有一强羰基吸收带,在1235 cm1附近有-1处的吸--宽强COC1040 cm伸缩振动 吸收带,可见未知物分子中含有酯基。word 编辑版. 收带则进一步指出未知物可能是伯醇乙酸酯。个甲基。从它的化学位移来看, 11.95处的单峰(3H),相当核磁共振谱中δ提供了C=O)很可能与羰基相邻。对于这一点,质谱中,m/e43的碎片离子(CH3并且它们的裂距相等,的三重峰,在核磁共振谱中有2个等面积(2H)有力的证据。,其中去-2个相连的亚甲-CHCH相当于AA'XX'系统。有理由认为它们是22屏蔽较大的亚甲基与酯基上的氧原子相连。至此,可知未知物具有下述的部分结构:OCHCHCHOC322个

《空间解析几何》学习指导

《空间解析几何》学习指导 一、教学目的与课程性质、任务。 《空间解析几何》是数学教育专业专业开设的一门重要基础数学课,它具有逻辑推理的严密性和实际应用的广泛性。本课程的基本概念、基本方法和基本理论是学习后继课程所必备的数学基础,同时本课程对于培养学生的严密的逻辑推理能力,抽象的思维表达能力,空间想象能力以及解决实际问题的能力都有着十分重要的意义。本课程使学生切实体会“代数”与“几何”的密切关系,学会并掌握以代数为工具研究几何问题以及为代数问题寻找直观的几何背景。 二、教学要求 通过这门课程的学习,使学生能够比较系统地掌握几何向量,n维向量的基本概念、基本方法和基本运算技巧。逐步培养学生抽象思维能力,逻辑推理能力,运算技能,并且能运用所学知识解决实际问题。具体要求如下: 第一章向量与坐标 1 使掌握矢量的概念和记法,矢量相等和反矢量的概念 2 了解共线矢量及共面矢量等有关概念 3 掌握矢量加法的三角形法则和平行四边形法则 4理解矢量加法的运算律,矢量减法的定义 5理解数乘矢量的概念,掌握数乘矢量含义及运算律 6理解线性相关和线性无关的含义 7根据矢量的线性组合、线性相关判断矢量的几何关系. 8掌握空间标架的构成及坐标系的概念,掌握空间点和矢量坐标的定义,坐标与矢量的关系 9掌握投影与矢量模及夹角的关系. 10利用数积判断两矢量是否垂直;掌握矢量模的计算和两矢量夹角的计算11了解矢量的矢性积的概念,掌握矢积的计算;矢积坐标的公式;能利用矢积判断两矢量是否共线 12了解矢量的混合积的概念,掌握混合积与矢量坐标的关系 第二章轨迹与方程 1系统地理解曲面方程的概念,掌握矢量方程和参数方程的求法及关系 2系统地理解母线平行于坐标轴的柱面方程的概念,掌握其方程的特征 3掌握空间曲线的一般方程和参数方程的概念及求法,空间曲线在坐标面上的投影及求法 4 了解螺旋线的方程. 第三章平面与空间曲线 1 认识平面方程的几种形式:(1)点法式方程,(2)一般式方程,(3)参数式方程,(4)法式化方程 2 熟练掌握平面方程几种形式的求法 3 熟练掌握点到平面的距离公式 4 熟练掌握平面与平面的夹角公式

平面解析几何基本概念

平面解析几何 基本概念 1. 两点间距离公式:两点坐标),(11b a A ,),(22b a B ,AB 距离 221221)()(||b b a a AB -+-= 2. 有向线段的定比分点 直线l , 有向线段→AB ,点P 在直线l 上,使→ →λ=PB AP ,称λ为P 分有向线段→AB 所成的比。 设),(11y x A ,),(22y x B ,),(y x P ,则 λ +λ+=121x x x ,λ+λ+=121y y y 特别地 1=λ(P 为AB 的中点),221x x x +=,2 21y y y +=。 3. 直线方程 一般式:0=++C By Ax ,(A ,B 不同时为0)斜率; 斜截式:b kx y +=,斜率,截距; 点斜式:)(00x x k y y -=-; 两点式:121121x x x x y y y y --=--; 截距式:1=+b y a x 。 4. 点到直线的距离d 点),(00y x P ,直线l :0=++C By Ax ||2200B A C By Ax d +++= 5. 两条直线的位置

(1) 两条直线平行 斜率相等; (2) 两条直线垂直 121-=k k ; (3) 两条直线相交 01221≠-B A B A (4) 两条相交直线的夹角 ]2 ,0[π∈θ |1|tan 2 112k k k k +-=θ。 (5) 两平行线间距离d 直线1l :01=++C By Ax ,直线2l :02=++C By Ax || 2221B A C C d +-= 6. 圆方程 22020)()(r y y x x =-+- 标准方程 022=++++F Ey Dx y x (0422>-+F E D )一般方程 7. 直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离为d, 半径为r (1) 相交 ;(2)相切; (3)相离。 8. 两个圆的位置关系 公切线的条数 9. 椭圆方程 定义:设21,F F 是两定点,||221F F a >,点的集合 }2|||||{21a MF MF M =+称为椭圆, 椭圆方程122 22=+b y a x ,222b a c -=,0>>b a 焦点坐标 )0,(),0,(21c F c F -

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