基于压缩感知的高分辨DOA估计
。
实际空间感兴趣目标仅占据少量的角度分辨单
基金项目： 南京理工大学自主科研专项计划（ 2010ZYTS082 ）
第6 期
贺亚鹏等： 基于压缩感知的高分辨 DOA 估计
［9 ］
1345
元， 故目标在空域内是稀疏的 估计中 的 应 用
［10 － 12 ］
， 由此 CS 在 DOA
进行投影测量得观测值矢量 y， 即 y = Φx = ΦΨα = Θα 满足 RIP
L L
DOA 估计信号模型 阵列接收信号稀疏性分析 假设有 K 个远场窄带信号入射到 L 元阵列上，
不考虑噪声时， 阵列接收信号为
K
x（ t） =
r k （ t） a k ∑ k =1
（ 7）
…， K ） 是 信 号 复 包 络； a k = 其中 r k （ t） ，（ k = 1 ，
T ［ e jω0τ1k ，e jω0τ2k ， …， e jω0τ Lk］ 为导向矢量， τ lκ 表示第 k
Abstract： The multitargets DOA estimation problem is investigated based on compressive sensing in this paper． sidering sparsity of the spatial targets，a novel DOA compressive sensing model is derived，in which sensing matrix satisfies the restricted isometry property （ PIP ） ． A regularized multivectors focal undetermined system solver （ RMFOCUSS） DOA algorithm based on singular value decomposition is proposed． The algorithm overcomes the defect that compressive sensing recovery algorithms can not be used in a low signaltonoise ratio case，and has a lower computational complexity． Computer simulations show that the presented algorithm performs better than traditional DOA algorithms for signals with any coherence and offers higher angle resolution and estimation accuracy． Key words： Compressive sensing； High resolution； DOA； SVD； RMFOCUSS
Compressive Sensing Based High Resolution DOA Estimation
HE Yapeng，LI Hongtao，WANG Kerang，ZHU Xiaohua
（ School of Electric Engineering and Optoelectronic Technology， NUST， Nanjing 210094 ， China）
宇航学报
第 32 卷
（ 8） （ 9）
（ 12 ） 为 DOA 估计的联合稀疏信号模型。 3 SVDRMFOCUSS 算法 直接 优 化 求 解 式 （ 12 ） 的 欠 定 方 程 组 即 可 得 DOA 估计， MORMP 算法、 求解可采用 MOMP 算法、 MFOCUSS 算法与 RMFOCUSS 算法等。文献［ 13］ 对 上 述 几 种 算 法 做 了 分 析 比 较， 在同等条件下 RMFOCUSS 算法较其它算法恢复成功概率高且误 差小。但上述所有重构算法在信噪比低于 10dB 时 性能急剧下降， 且当快拍数较大时运算复杂度较高 ， 在 DOA 估 计 中 无 法 实 用。 本 文 提 出 SVDRMFOCUSS 算 法， 首先对阵列接收信号矩阵进行 SVD 分解提取信号子空间， 得到式 （ 12 ） 的低维表示 形式， 随后采用 RMFOCUSS 算法进行 DOA 估计， 使 得在低信噪比情况下也能够得到有效的 DOA 估计， 同时显著降低了运算量。 3． 1 联合稀疏信号模型的降维表示 将式（ 12） 的阵列接收信号矩阵 SVD 分解表示为 US Y = U ΛV H = ［
［ 1 ］
。自
（ Compressing Sensing， CS） 理论吸引了研究
［7 ］
研究者们提出了大量有效的 上世纪 60 年代以来， DOA 估计算法， 主要有 Capon 提出的最小方差谱估 计法（ MVDR ） 以及以 Schimidt 提出的多重信号分类 法（ MUSIC ） 为代表的子空间算法。其中，MVDR 方 法虽然突破了阵列孔径的内在限制且不需要预知信 源个数， 但受到瑞利限的制约， 无法分辨一个波束宽
［2 ， 6 ］
也 得 到 了 广 泛 的 研 究。 文 献
（ 2）
［ 10 － 11］采用 CS 对阵列接收信号进行时域压缩采 降低了阵列接收的时域采样点数 ， 但该方法要求 样， 多目标回波信 阵列接收为已知形式的可压缩信号， 12］ 号相干系数为 0 或 1 。文献［ 采用随机高斯矩阵 对空域信号进行压缩采样， 重构算法采用多测量矢 量欠定系 统 聚 焦 求 解 （ MFOCUSS ） 算 法
（ l = 1， …， L） 。 个信号到第 l 阵元的相对时延， 采 用 均 匀 线 性 阵 列 时 ， 相 对 时 延 τ lκ = （ ldsinθ k ） / c， c 为光速， d 为阵元间隔， （ d ≤ λ / 2 ） ，θ k e j2πf θ kd ， 为入射信 号 与 线 阵 法 线 的 夹 角， 则 ak = ［
MFOCUSS 算法在快拍数较多情况下运算量急剧增 。 针对上述问题， 本文提出一种新的高分辨 DOA 估计方法。该方法利用目标在空域的稀疏性， 根据 采用随机阵列对空域稀疏信号进行 压缩感知理论， 压缩采样； 构建了新的 DOA 压缩感知模型， 其感知 矩阵满足 RIP 条件， 由此保证了采用压缩感知重构 算法进行 DOA 估计的有效性和稳健性； 提出基于奇 异值分解的多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解算 RMFOCUSS ） 实现了 DOA 超分辨估计， 法 （ SVD该 算法首先采用奇异值分解提取信号子空间 ， 得到低 维形式的接收信号数据矩阵， 随后采用性能较好的 RMFOCUSS 算法
0607 ； 收稿日期： 20101113 修回日期： 2010-
者们的极大关注， 已广泛应用于图像处理 通信
［8 ］
和无线
等诸多领域。 CS 理论指出当信号可压缩或
稀疏时， 可采用低于奈奎斯特频率的采样率对信号 进行非自适应随机投影测量， 随后通过求解一个 l1 优化问题使原信号能够以很高的概率精确重建
［13 ］
s． t．
y － Θα
2
＜ ε
（ 6）
其中 ε 是与噪声有关的一常量， 式（ 6 ） 可通过 DS 算 、 CoSaMP 算法［16］等有效求解。 目前， 测量矩阵 Φ 的两种通用取法是采用随机 噪声矩阵或正交矩阵的行随机抽取子矩阵 。 理论证 明， 这两种具有随机性的测量矩阵 Φ 和任意固定的 稀疏基矩阵 Ψ 可在很大概率上使得 Θ 满足 RIP 条 件 2 2． 1
T e j2πf θ k2d ， …， e j2πf θ kLd］ ， 其中 f θk = sinθ k / λ ， λ 为载波波
x =
∑ αi ψi = Ψα
i =1
（ 1）
T …， ， …， 其中 Ψ = ［ ψ1 ， ψ2 ， ψL ］ α =［ α1 ， α2 ， α L］ 。 若
‖·‖0 表示矢量的 l0 范数， 满足 ‖α‖0 = K L， 则信号 x 为 K 稀疏信号。 矩阵 Ψ 为稀疏基矩阵， α为 信息矢量。 对稀疏信号 x 用 M × L（ M L） 的测量矩阵 Φ
0
引
言
度内的两个信号； 子空间算法具有高分辨的特性， 但 由于相干信号源信号子空间与噪声子空间相互渗透， 不能对相干信号源进行有效分辨或测向。 近年来， 信息论和信号处理领域中提出的压缩 感知
［2 － 6 ］
波达方向估计（ DOA） 是高分辨阵列信号处理的 重要研究内容之一， 被广泛应用于无线通信、 雷达、 导 航、 声纳、 天文学和生物医学工程等诸多领域
长。 可以看出 a k 为一个频率为 f θk 的单频复正弦离散 信号， 其采样周期为 d， 故 x（ t） 是多个单频复正弦信 F为L ×L 号的叠加。 设 x（ t） 在频域的表示为 s（ t） ， 的傅立叶变换矩阵， 则
1346 s（ t） = Fx（ t） 或 x （ t ） = F － 1 s（ t ）
［13 ］
式中 Θ = ΦΨ 是 M × L 的感知矩阵。 理论证明， 当Θ 条件时， 信息矢量 α 可以由观测值矢量 min α s． t． y = Θα （ 3） y 通过求解最优 l0 范数问题精确重构［2］：
0
hard 问题。 最优化问题 （ 3 ） 本质上是一个 NPDonoho 等人指出［14］求解一个更加简单的 l1 优化问 题会产生同等的解： min α 写为 y = Θα + n （ 5） 式中 n 为 L × 1 维噪声矢量且服从复正态分布， 即n ～ CN（ 0 ，σ2 I） 。 对式（ 5 ） 中 α 估计的优化模型为 min α 法
第 32 卷 第 6 期 2011 年 6 月
宇
航
学
报
Journal of Astronautics
利用压缩感知的分布式高频地波雷达DOA估计
ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ａ ｒ ｒ ａ ｙ ．Ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｍｉ — ＱＲ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｕ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ
向（ Ｄ ＯＡ） 的估 计 性 能 ， 引入 分 布 式 阵 列 天 线技 术 和 多输 入 多输 出（ ＭＩ ＭＯ） 雷达 体 制 ， 提 出 一 种 新 的分 布 式
高频 地 波 雷达 设 计 方 案 ． 在 此方案的基础上， 提 出 了基 于 压 缩 感 知 理 论 的 Ｄ ０Ａ 信 息 重 构 方 法 ， 解 决 了该 雷 达 带来 的 ＤＯ Ａ 估 计 数据 处 理 量 大 和 分 布 式 天 线 阵 列 引 起 角 度 模 糊 的 问题 ， 并利用 离散逼近 算 法和近 似
２ ０ １ ４年 ４月 第 ４ １卷 第 ２期
西 安 电子 科 技 大学 学报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＸＩ ＤＩ ＡＮ Ｕ ＮＩ ＶＥＲＳＩ ＴＹ 源自Ａｐ ｒ ． ２ ０ １ ４
Ｖｏ ｌ ＿ ４ｌ Ｎｏ ． ２
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ２ ４ ０ ０ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ２ ． ０ １ ０
基于压缩感知的空域信号DOA估计研究毕业论文.pdf
Abstract
The theory of Compressive Sensing (CS) is a new theory on sparse signal acquisition and reconstruction, which breaks through the limits of traditional Nyquist sampling theorem. CS theory states that one can recover certain signals or estimate their parameters from far fewer samples than traditional methods use, when the signals are sparse or compressible. Compressed sensing theory has become a new hotspot in signal processing field. In this thesis, the compression sensing theory is applied to the signal source DOA estimation, in the traditional DOA estimation algorithm.
本论文主要对阵列信号处理技术中传统的 DOA 估计算法，压缩感知理论和 稀疏信号重构算法进行了研究。首先，给出了远场窄带信号的一般数学模型，对 传统的 DOA 估计算法进行了回顾，主要包括延迟—相加法、Capon 最小方差方 法、MUSIC 算法、ESPRIT 算法、最大似然法和综合法，重点介绍了子空间分解 类算法：MUSIC 和 ESPRIT 算法。其次，研究了压缩感知理论的基本原理和基本 框架，主要包括时空域下的稀疏信号表示形式和变换域下的稀疏信号表示形式， 投影测量矩阵的设计和稀疏信号的重构算法；研究了稀疏信号重构的条件，详细 介绍了约束等距条件(RIP)、不一致性条件(MIP)以及二者之间的关系。最后，分 析了阵列接收信号的空域稀疏表示形式，介绍了稀疏信号重构算法 L1-SVD 和 MFOCUSS。为了解决传统的 DOA 估计算法无法用于相干信号源以及 MFOCUSS 算法不适用于低信噪比的情况，提出了一种新的基于压缩感知的 DOA 估计算法， SVD-MFOCUSS 算法。SVD-MFOCUSS 算法是对 MFOCUSS 算法的改进，其本 质上是采用奇异值分解进行信号降维和能量积累，改善了传统稀疏信号恢复算法 的应用范围，能在低信噪比情况下使用，且显著降低了计算量。
基于压缩感知的无源雷达超分辨DOA估计
基于压缩感知的无源雷达超分辨DOA估计王海涛;王俊【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2013(000)004【摘要】波达方向(DOA)信息是目标定位过程中一个非常重要的量。
但是在无源雷达中，目标回波通常掩盖在强直达波、多径干扰以及噪声的背景之下，因此很难对其进行DOA估计，特别是在多目标的情况下。
该文提出一种基于压缩感知的无源雷达超分辨DOA估计方法，为了消除直达波和多径干扰以及提高目标回波的信噪比，首先进行时域干扰相消和距离-多普勒2维相关处理，最后在目标对应的距离-多普勒单元处进行方位向压缩感知稀疏重构，以获得目标的DOA信息。
仿真分析表明，该文方法能够在无源雷达中进行有效的超分辨DOA估计。
%The informa tion of target’s Direction Of Arriving (DOA) is very important for target location. But in passive radar, the weak target echoes are usually embedded in the background of strong direct signal, multipath and noise. So it is very difficult to estimate the DOA of target in passive radar, especially when there are multiple targets. In this paper, a method based on compressed sensing is proposed to perform high resolution DOA estimation in passive radar. In order to remove the strong direct signal and multipath and improve the SNR of targets, first the temporal interference cancellation and range-Doppler 2D correlation are utilized. Finally, the signal of targets’ delay-Doppler bin is reconstructed according to DOA using reconstruction algorithm of compressed sensing. Simulation resultsshow that the proposed method can perform the super-resolution DOA estimation in passive radar.【总页数】5页(P877-881)【作者】王海涛;王俊【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安 710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安 710071【正文语种】中文【中图分类】TN958.97【相关文献】1.基于压缩感知的无源雷达目标检测和方向估计 [J], 王海涛;王伟;符渭波2.基于压缩感知的无源雷达目标检测和方向估计 [J], 王海涛;王伟;符渭波;3.基于全变差和压缩感知的小带宽超分辨TOA估计 [J], 雷文华;胡海冰;周毅4.基于迭代超分辨的单快拍DOA估计方法 [J], 陈宝欣;黄勇;陈小龙;关键5.基于压缩感知的超分辨目标散射中心估计 [J], 晋本周;吴刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》范文
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，大规模MIMO（Multiple Input Multiple Output）系统已成为5G及未来通信网络的关键技术之一。
在MIMO系统中，波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计技术对于提高信号接收质量、增强系统性能至关重要。
然而，传统的DOA估计算法在面对大规模MIMO系统时面临着诸多挑战，如计算复杂度高、分辨率有限等问题。
因此，研究适用于大规模MIMO系统的DOA估计算法具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文旨在研究大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法，以提高DOA估计的准确性和效率。
二、背景及现状分析大规模MIMO系统通过在基站和移动终端部署大量天线，显著提高了系统频谱效率和数据传输速率。
然而，这也使得传统DOA估计算法面临着更高的计算复杂度和更低的分辨率。
近年来，压缩感知理论为解决这一问题提供了新的思路。
压缩感知理论指出，在信号稀疏或可压缩的前提下，可以通过非线性优化算法从远低于传统采样定理要求的采样数据中恢复原始信号。
因此，将压缩感知理论应用于大规模MIMO系统的DOA估计中，有望降低计算复杂度并提高估计精度。
目前，基于压缩感知的DOA估计算法已成为研究热点。
然而，现有算法仍存在一定局限性，如对信号稀疏性的要求较高、对噪声敏感等。
因此，进一步研究适用于大规模MIMO系统的DOA估计算法具有重要意义。
三、算法原理及实现本文提出了一种基于压缩感知的大规模MIMO系统DOA估计算法。
该算法通过利用压缩感知理论，从少量采样数据中恢复出原始信号的波达方向信息。
具体实现步骤如下：1. 信号模型建立：根据大规模MIMO系统的特点，建立信号的稀疏表示模型。
该模型将信号表示为一系列基函数的线性组合，并利用稀疏性约束来描述信号的特性。
2. 采样数据获取：通过在基站部署大量天线接收信号，并采用压缩感知技术进行采样。
一种鲁棒的压缩感知高分辨率DOA估计方法
ＤＯＡ估计信号模型 ＤＯＡ估计压缩感知模型 假设Ｋ个远场窄带信号ｓ（ｆ）入射到由Ｍ个阵
１．１
元组成的均匀线性阵列上，阵列接收信号可表示为
ｙ（￡）＝Ａ（口）ｓ（ｆ）＋Ｐ（ｔ） （１）
式中：ｙ（￡）＝［ｙ。（￡），…，ｙ朋（￡）］Ｔ为接收阵列的输 出信号矢量，Ａ（净）＝［口（舀。），…，口（碥）］，扫＝ ［舀。，…，巩］为均匀量化感兴趣区域［ｏ，１８０。］角
ห้องสมุดไป่ตู้
ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｍＩｌｌｔｉ－ｔａｒｇｅｔｓ’ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
ｏｆ枷ｖａｌ（ＣＳ－ＤＯＡ）ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ｎｏＶｅｌ ｒｏｂｕｓｔ
ａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ山ｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｍｉｓｍａｔｃｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｙｓｔｅｍ ｓｅｎｓｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔＩｌｅ
Ｉｓｏｍｅｔｒｙ
定系统正则化聚焦求解算法¨驯（ＲＭＦＯＣＵＳＳ）和
ＩＡＳＳＯ‘１５ １（Ｌｅａｓｔ．Ａｂｓｏｌｕｔｅ ＳｈＩｉｎｋａｇｅ ａｎｄ
Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ
Ｏｐｅｒａｔｏｒ）算法相结合的ＤＯＡ估计方法，实现了系统 感知模型失配时的ＤＯＡ高分辨估计。该方法采用 奇异值分解提取信号子空间，利用ＲＭＦＯｃｕｓｓ和 ＬＡｓｓＯ算法分别对目标角度信息矢量和系统感知 模型失配误差进行交替迭代优化。与ＭＯＭＰ算法 相比，本文方法运算量显著降低，能够有效改善系统 感知模型失配误差对ＤＯＡ估计精度的影响；与传统 的ｃＡＰＯＮ算法和ＭｕｓＩｃ算法旧。相比，本文方法能 够对相关信号进行有效估计，具有更高的角度分辨 力及更优的估计性能。
ｌｏｗｅｒ
ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ＤＯＡ ｍｅｔｌｌｏｄ．
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》范文
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的快速发展，大规模MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）系统因其能显著提高系统容量和频谱效率而备受关注。
在MIMO系统中，波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计是一项关键技术，对于雷达、声源定位、无线通信等领域具有重要意义。
传统的DOA估计算法在处理大规模MIMO 系统时面临计算复杂度高、精度不足等问题。
近年来，压缩感知（Compressed Sensing，CS）理论为DOA估计提供了新的思路。
本文旨在研究大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法，以提高DOA估计的精度和效率。
二、压缩感知理论压缩感知理论是一种新型的信号处理技术，其核心思想是通过对稀疏信号的测量和重构实现信号的压缩与恢复。
在DOA估计中，压缩感知理论可以通过设计特定的测量矩阵，将高维的信号空间映射到低维的空间中，从而降低计算的复杂度。
同时，通过优化算法对低维信号进行重构，可以实现对信号源的精确估计。
三、基于压缩感知的DOA估计算法针对大规模MIMO系统的特点，本文提出了一种基于压缩感知的DOA估计算法。
该算法通过设计合适的测量矩阵，将接收到的信号进行压缩测量，然后利用优化算法对低维信号进行重构，实现DOA的精确估计。
首先，算法对接收到的信号进行预处理，提取出信号的特征信息。
然后，设计测量矩阵将高维信号映射到低维空间中，以降低计算的复杂度。
接着，利用优化算法对低维信号进行重构，实现对信号源的精确估计。
在优化算法中，本文采用了稀疏贝叶斯学习算法，通过迭代优化实现对信号的精确恢复。
四、算法性能分析本文对所提出的基于压缩感知的DOA估计算法进行了性能分析。
首先，通过仿真实验验证了算法在不同信噪比下的性能表现。
实验结果表明，在较低的信噪比下，该算法仍能实现较高的DOA估计精度。
其次，本文对算法的计算复杂度进行了分析。
一种基于压缩感知的目标DOA估计方法
一种基于压缩感知的目标DOA估计方法
郭艳芬;张红梅;冯素芬
【期刊名称】《北京工业职业技术学院学报》
【年(卷),期】2013(012)003
【摘要】对于水下目标的波达方向估计(DOA)问题,提出一种基于压缩感知的估计方法.压缩感知(CS)是近年来出现的一种新的数据获取方法,能以低于Nyquist的采样率对稀疏数据或可压缩数据进行采样并以高概率对采样数据恢复重构.以水下目标的方位信号为估计对象,采用CS的正交匹配跟踪(OMP)技术估计稀疏信号中能量较强的位置,从而实现对目标的定向.为了验证基于CS技术的DOA估计方法的性能,将其与传统的MUSIC算法进行了对比,仿真验证的结果表明,新方法在估计角分辨率和有效性方面均优于MU-SIC算法.
【总页数】5页(P58-62)
【作者】郭艳芬;张红梅;冯素芬
【作者单位】北京工业职业技术学院基础部,北京100042;哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001;北京工业职业技术学院基础部,北京100042
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.基于压缩感知的非规则阵DOA估计方法 [J], 干练
2.一种鲁棒的压缩感知高分辨率DOA估计方法 [J], 王超宇;朱晓华;李洪涛;顾陈
3.基于贝叶斯压缩感知的子空间拟合DOA估计方法 [J], 孙磊;王华力;熊林林;蒋岩
4.基于时反-压缩感知的浅海目标DOA估计算法 [J], 国强; 赵莹
5.基于压缩感知的DOA估计方法研究 [J], 李新颖;彭静;蒋占军;宫玉芳
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于压缩感知的目标DOA估计方法
ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ ｓ ｕ ｂ ｍ ａ ｉ ｒ ｎ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｉ ｓ ｃ ｈ ｏ ｓ ｅ ｎ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｏ ＭＰ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｉ ｎ Ｃ Ｓ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ
近年 来 出现 的一种新 的数 据获 取方 法 ， 能 以低 于 Ｎ ｙ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 的采样 率 对稀疏 数据 或 可压缩数 据进 行 采样 并 以高 概 率对采 样数 据恢 复 重构 。以水 下 目标 的 方位信 号 为估计 对 象 ， 采用 Ｃ Ｓ的 正 交 匹配 跟踪 （ Ｏ Ｍ Ｐ ） 技 术 估 计 稀 疏信 号 中能量较 强 的位置 ， 从 而 实现 对 目标 的 定 向。为 了验 证基 于 Ｃ Ｓ 技术的 Ｄ Ｏ Ａ估计 方法 的性 能 ， 将 其
（ １ ． Ｆ ｕ ｎ ｄ ａ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ４ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
基于压缩感知的DOA估计
第十一届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛参赛作品基于压缩感知的DOA估计东北大学秦皇岛分校电子信息系CS战队摘要：阵列信号处理技术因其具有灵活的波束控制，较高的信号增益,较强的抗干扰能力和很好的空间分辨力等优点广泛应用于通信、雷达、声纳、定位等研究领域。
而传统的阵列信号处理技术是基于Shannon-Nyquist采样实现，所以在具体应用中阵列信号处理技术所面临的最主要问题是计算量大而难以实时实现。
而压缩感知（Compressive Sensing,CS）理论是在确知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下对信号进行观测，只需少量的采样点（可远低于Shannon-Nyquist采样速率）就能精确或近似的重构出原始信号。
为此，本文将CS理论与空间谱估计的MUSIC算法相结合，给出MUSIC快速实现方法，即CS-MUSIC。
为复杂信号处理提供了有效的手段，为提高我国无线电测向技术以及侦察技术提供了强有力的理论依据以及确实可行的方案，对提高我国国防能力具有重要的军事意义。
关键词：压缩感知；稀疏表示；观测矩阵；MUSIC算法；DOA估计1.引言1.1 研究背景及意义阵列信号处理是信号分析与处理的一个重要分支，在通信、雷达、声纳、射电天文、地震、遥感、生物医学工程等领域有着广泛的应用，前期研究主要针对时域、频域的信号，近30年来随着研究范围的不断发展，人们对空域的信号越来越感兴趣，其主要问题即是空间谱估计，空间谱估计的主要任务是通过对多传感器所构成的阵列进行统计分析，估计信号空间分布的参数和信源的方向，而对波达方向的估计是其主要研究课题。
波达方向估计是波束方向图综合以及波束形成的基础。
信号波达方向的估计在当今的雷达和智能天线的设计等当中有着至关重要的作用。
自上世纪60年代以来，其经历了迅速的发展，从早期的基于子空间分析的多重信号分类算法（MUSIC）和旋转不变子空间算法（ESPRIT），到后来的基于高阶累积量、极大似然和波束域定向法，以及小波分析法等，发展到今天的以稀疏分解为思想的信号分析方法。
基于压缩感知DOA估计的稀疏阵列设计
基于压缩感知DOA估计的稀疏阵列设计随着通信技术和信号处理技术的发展，阵列信号处理技术在雷达信号处理、无线通信、声学定位等领域得到了广泛应用。
阵列信号处理技术主要通过阵列中多个接收元件采集信号，并利用信号的时延、幅度和相位差异进行测量和分析，从而达到空间滤波、波束形成、方向估计等目的。
基于压缩感知的DOA估计是一种新兴的阵列信号处理技术，具有高精度、高可靠性、低计算复杂度等优点。
其主要思想是基于稀疏表示，通过对信号进行低维压缩，从而达到减少测量数据量的目的，并可在保持精度的前提下降低计算复杂度。
在基于压缩感知DOA估计中，稀疏阵列设计是关键。
稀疏阵列是指阵列中仅有少数接收元件采集信号，并通过稀疏表示方法恢复出完整的信号。
通过合理的稀疏阵列设计，可以大大减少采集的信号量，从而缩短信号处理时间和减少能量消耗。
稀疏阵列设计的关键在于选择合适的接收元件。
传统的阵列设计主要依赖于球面阵、柱面阵等几何结构，在性能上存在一定局限性。
而对于基于压缩感知DOA估计的稀疏阵列设计，更需要考虑元件之间的相关性和稀疏性。
因此，可以采用配对相消和最大MIMO等技术进行设计。
配对相消技术是指将对称、对称度较高的接收元件进行配对，使得元件之间的相互干扰尽可能减小，从而提高系统性能。
最大MIMO技术可以通过优化接收元件间距和方向，最大化阵列的稀疏度和接收机的信噪比，从而达到DOA估计的最优结果。
总之，基于压缩感知DOA估计的稀疏阵列设计是一项研究的热点和难点，其关键在于合理选择接收元件，并进行优化，达到尽可能减少信号采集数据量的目的。
在未来的研究工作中，还需要进一步探索稀疏阵列的设计和优化方法，不断提高其性能和应用范围。