平面直角坐标系教案(DOC)
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
《平面直角坐标系》第三课时教案
3.2 平面直角坐标系 (三)一．教课目标(一 )教课知识点1.进一步牢固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的地点，由点的地点写出它的坐标.2.能在方格纸上建立合适的直角坐标系，描述物体的地点.3.能联合详尽情境灵巧运用多种方式确立物体的地点.(二 )能力训练要求依据已知条件有不一样的解决问题的方式，灵巧地采用既简易又易懂的方法求解是本节的要点，经过多角度的研究既可以拓宽学生的思想，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提升 .(三 )感情与价值观要求1.经过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着研究与创建 .2.经过确立旅行景点的地点，让学生认识数学与人类生活的亲近联系，提升他们学习数学的兴趣 .二．教课要点依据实质问题建立合适的坐标系，并能写出各点的坐标.三．教课难点依据已知条件，建立合适的坐标系.四．教课方法商讨法 .五．教具准备方格纸若干张 .投电影三张：第一张：练习 (记作§3.2.3 A)；第二张：增补练习 (记作§3.2.3 B)；第三张：增补练习 (记作§3.2.3 C).六．教课过程Ⅰ.创建问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和依据坐标找点，并把点用线段连接起来构成不一样的图形，还自己设计出了许多美丽的图案 .这些都是在已知的直角坐标系下进行的，假如给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你一定建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是唯一的情况还是多种状况，这就是本节课的内容 .Ⅱ.讲解新课［例］以以下图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立合适的直角坐标系，并写出各个极点的坐标 .［师］在没有直角坐标系的状况下是不可以写出各个极点的坐标的，因此应先建立直角坐标系，那么应如何采用直角坐标系呢？请大家思虑.［生甲］以以下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD、CB 所在直线为 x 轴、 y 轴，建立直角坐标系 .由 CD 长为 6， CB 长为 4，可得 A、 B、 C、D 的坐标分别为 A(6， 4)，B(0，4)， C(0，0)，D(6， 0).［生乙］以以下图所示 .以点 D 为坐标原点，分别以 CD、AD 所在直线为 x 轴、 y 轴，建立直角坐标系 .由 CD 长为 6，BC 长为 4，可得 A、B、C、D 的坐标分别为 A(0，4)，B(－6，4)， C(－6，0)， D(0，0).［师］这两位同学采用坐标系的方式都是以矩形的某一极点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x 轴、y 轴，建立直角坐标系的 .这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以 A、 B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、 y 轴建立直角坐标系 .除此以外，还有其余方式吗？［生］有，以以下图所示 .以矩形的中心 (即对角线的交点 )为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为 x 轴、 y 轴，建立直角坐标系 .则 A、 B、C、D 的坐标分别为 A(3， 2)，B(－3，2)，C(－3，－ 2)，D(3，－2).［师］这位同学做的很棒 .较前两种有难度，那还有没有其余建立直角坐标系的方式呢？［生］有，以以下图所示 .建立直角坐标系，则 A、 B、C、D 的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)， C(－2，－ 1)，D(4，－ 1).［师］还有其余状况吗？［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上挪动，纵坐标左、右挪动，则可获得不一样的坐标系，从而获得 A、B、C、D 四点的不一样坐标 .［师］从刚刚我们谈论的状况看，大家能发现什么？［生］建立直角坐标系有多种方法.［师］特别正确 .［例题］对于边长为 4 的正三角形 ABC，建立合适的直角坐标系，写出各个极点的坐标 .解：以以下图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系 .由正三角形的性质，可知AO=2 3 ，正△ABC各个极点A、B、C的坐标分别为 A(0，2 3 )，B(－2，0)，C(2，0).［师］正三角形的边长已经确立是4，则它一边上的高能否是会因所处地点的不一样而发生变化呢？［生］不会，不过地点变化，而长度不会变.［师］除了上边的直角坐标系的采用外，能否还有其余的采用方法.［生］有，以以下图所示 .以点 B 为坐标原点， BC 所在的直线为 x 轴，建立直角坐标系 .由于 BC=4，AD=2 3，因此 A、 B、 C 三点的坐标为 A(2，2 3 )， B(0， 0)，C(4， 0).［师］很好，其余同学还有不一样建议吗？［生］有 .分别以 A、C 为坐标原点，以平行于线段 BC 或线段 BC 所在的直线为 x 轴，建立直角坐标系，则 A、B、C 的坐标相应地发生变化 .［师］很棒，其余状况我们就不一一列举了，请大家在课后连续.议一议在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标记点，而且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除其余不知道其余信息 .如何确立直角坐标系找到“宝藏”？与伙伴进行交流 .［生］由于 (3，2)和(3，－ 2)到 x 轴的距离都为 2，因此 x 轴必定经过连接两个点的线段的中点 .［生］由于这两点的横坐标都是 3，因此 y 轴应在这两点的左边，且连接 (3，－ 2)，(3，2)的线段向左挪动 3 个单位长度就与 y 轴相重合 .［师］说的对，下边我完好地给大家表达一次.以以下图，设A(3，2)，B(3，－ 2)，C(4，4).由于点 A、B 到 x 轴的距离相等，因此线段 AB 垂直于 x 轴，则连接线段 AB，作线段 AB 的垂直均分线即为 x 轴，并把线段 AB 四等份，此中的一份为一个单位长度，以线段 AB 的中点 D 为起点，向左挪动 3 个单位长度的点为原点O，过点 O 作 x 轴的垂线即为 y 轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到 (4，4)点，即是藏宝地点 .Ⅲ.课堂练习(一 )随堂练习投电影 ( §5.2.3 A)以以下图，五个少儿正在做游戏，建立合适的直角坐标系，写出这五个少儿所在地点的坐标 .［师］请大家每 5 个人构成一个小组，每个同学建立直角坐标系的方式不一样. 请在自己准备的方格纸上建立直角坐标系，并写出在此坐标系下的坐标.［生甲］我是以中间的少儿(即 A)为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，这样，五个少儿所在地点的坐标分别为A(0，0)， B(－5，0)， C(0，－ 4)， D(4，0)，E(0， 3)，如上图所示 .［生乙］我是以图中的 B 为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴建立直角坐标系，五个少儿所在地点的坐标分别为 A(5，0)，B(0，0)，C(5，－ 4)，D(9， 0)， E(5，3).以以下图所示 .［师］其余以 C、D、E 为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、轴纵建立直角坐标系的方法我们就不一一说了然，我相信大家做的必定很棒.除这五种方法外，能否就没有其余方法了呢？请大家思虑.［生］还有，以方格纸的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，横线、纵线的任一交点为原点，都可建立直角坐标系，相应的可求出五个地点的坐标.(二 )增补练习Ⅵ.活动与研究以以下图，建立两个不一样的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星 8 个角的极点的坐标，并比较同一极点在两个坐标系中的坐标.解：如上图所示建立直角坐标系，则八个极点的坐标分别为A(－ 5， 10)，B(－ 7， 5)，C(－ 5， 0)，D(0，－ 2)，E(5，0) ，F(7，5)， G(5， 10)，H(0，12).第二种：以以下图所示建立直角坐标系.这时八个极点的坐标分别为A(－5，7)，B(－7，2)，C(－5，－ 3)，D(0，－5)， E(5，－ 3)， F(7， 2)，G(5， 7)，H(0，9).比较同一极点在两种坐标系下的坐标：A(－ 5，10)，A(－5，7)，可知横坐标不变，纵坐标减小了；B(－7，5)、 B(－7，2)，横坐标不变，纵坐标减小了比较全部极点的坐标可知，在这两种直角坐标系下，同一极点的坐标的横坐标不变，纵坐标减小了 .七．板书设计§平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议 (寻宝藏 )三、课时小结四、课后作业五、课堂练习。
5.2 平面直角坐标系(2)教案5份
5.2 平面直角坐标系（2）一．辅助 执教者 执教时间1.板书课题：同学们，今天我们一起来探究一下《5.2平面直角坐标系（2）》。
2.学习目标：（1）在平面直角坐标系中，根据已知条件，会求一些简单图形点的坐标；（2）探究并小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
3.自学指导：认真看书本P 123-124页并思考以下问题：（1）阅读例3，学会求简单图形中点的坐标，以及规范的表达；（2）通过P 123页的“讨论”，探究图形平移过程中对应点坐标发生的变化规律；（3）通过P 124页“数学实验室”操作，小结图形在翻折，平移过程中对应点坐标变化规律。
7分钟后进行自学检测 二．先学1.看书 ：教师巡视，搜集问题，并且根据实际情况进行临时备课。
重点：图形平移、翻折前后对应点坐标变化规律；难点：图形旋转前后对应点坐标变化规律。
2.自学检测：（1）书本P124 数学实验室 （2）书本P125练习（3）在平面直角坐标系中，△OBA 为等腰直角三角形，且AB =OB =A 、B 点坐标.②将△OBA 分别沿着x 轴、y 轴翻折，写出点A 、B 翻折后的对应点坐标；③将△OBA 沿着x 轴水平向左平移5个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标；④将△OBA 沿着y 轴水平向上平移3个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标。
三.后教1.更正：学生黑板上板演，底下同学相互校对答案，交流方法。
预设（1）：学生不会根据图像的变化求对应点的坐标。
预设（2）：平移、翻折前后图形的对应点坐标变化搞不清楚。
2.讨论：小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
拓展：（1）平面直角坐标系中，点A （3,2），将点A 绕O 点逆时针旋转90°到点E ，则E 坐标为 ；将点A 绕O 点逆时针旋转180°到点F ，则F 坐标为 .四．当堂训练必做题：1.点A （－2，1）关于x 轴的对称点坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴对称点坐标是（5，2），则点B 关于y3.如图，在平面直角坐标系中，OB =AB =10，A （12,0），则B 4．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______.5.点M （1，－x +2y ）与点（x +y ，4）关于x 轴对称，则x = ，y6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x +1）在同一条垂直于x 轴的直线上，B 的坐标为 。
3.2平面直角坐标系（第1课时）教案
课题：平面直角坐标系●教学目标：知识与技能目标：1．使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；2．理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标．过程与方法目标：1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；2．通过直角坐标系的教学，向学生渗透数形结合的思想方法.情感态度与价值观目标：1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.●重点：1．使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；2．已知点的位置，能写出与它对应的坐标.难点：已知点的位置，能写出与它对应的坐标.●教学流程：一、情境引入数轴上的点与实数之间有什么关系？1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.2、同理可知，点B→-3；点C →2.5；点D →0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.目的：通过回顾数轴上的点与实数之间的关系为新课学习做铺垫.二、自主探究探究1：如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？解:钟楼的位置用（3，8）表示，（2，5）表示大成殿的位置，（5，2）表示影月湖的位置.（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？解: “碑林”的位置用（3，1）表示，大成殿的位置用（-3，-2）表示.概念引入：像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
点的坐标:平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴上y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标纵坐标。
3.2《平面直角坐标系》(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.2《平面直角坐标系》（教案）
一、教学内容
3.2《平面直角坐标系》：本节课我们将围绕以下内容展开：
1.平面直角坐标系的定义与性质；
2.坐标平面上的点与坐标表示方法；
3.坐标轴上点的坐标特点；
4.两个坐标轴将平面分为的四个象限及其特点；
5.各象限内点的坐标规律；
6.相邻象限内点的坐标关系；
7.平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，它可以准确地表示平面上的点。它是解析几何的基础，对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图上的坐标系，我们可以找到某个地点的精确位置，并计算两点之间的距离。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解坐标系概念和坐标表示方法方面存在一定难度。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的实例，帮助他们更好地理解。但我也意识到，对于这部分内容，可能需要更多的时间让学生去消化和吸收。在接下来的教学中，我会适当调整教学节奏，给学生更多思考和提问的机会。
再谈谈实践活动，学生们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的热情。他们通过实际操作，对坐标系有了更直观的认识。但同时，我也注意到部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们的自主学习能力。
平面直角坐标系教案全
第三章平面直角坐标系集体备课：（共7课时）教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。
实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。
用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。
用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。
用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。
此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。
教案目标〔知识与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
〔过程与方法〕1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。
重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。
课时分配6.1平面直角坐标系……………………………………… 3课时6.2 坐标方法的简单应用…………………………………2课时本章小结……………………………………………………2课时3.1平面直角坐标系（1）〔教案目标〕理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。
《平面直角坐标系》word教案 (公开课)2022年北师大版 (17)
1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的根本内容.2．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.知道不同象限点的坐标的特征.3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，开展数形结合意识，培养学生的合作交流能力.教学重、难点：重点：1．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标确实定.难点：1．在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.2．熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标确实定.教法及学法指导：本节采用探究合作式的教学模式，在教学中充分表达学生的主体地位，发挥小组合作学习的优势，同时教师适时点拔的教学方法.上一节课学生已熟练掌握在平面直角坐标系中根据点写出坐标，本节是反过来由点的坐标确定点的位置，并且在方格纸中完成，学生容易接受．课前准备：教具准备：多媒体课件投影仪三角板彩笔学生用具：方格纸假设干张三角板铅笔、橡皮、彩笔等用具教学过程：一、复习回忆，引入新课师：上节课我们学习了哪些知识？请同学们回忆一下.生1：我们学习了平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫横轴或x轴，铅直的数轴叫纵横或y轴，x轴、y 轴统称为数轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.师：好，谁还有补充吗？生2：平面直角坐标系有四个象限：右上方局部为第一象限，按逆时针依次为第二象限、第三象限、第四象限.生3：点的坐标确实定：先过这一点，向横轴作垂线，垂足所对的数是横坐标．然后过这一点向纵轴作垂线，垂足所对的数是这一点的纵坐标. 点的坐标是一对有序实数对．师：好！给出以下点的坐标你能说出它们所在的位置吗？〔多媒体展示〕练习：指出以下各点所在象限或坐标轴：A 〔－1，－2.5〕，B 〔3，－4〕，C 〔41，5〕，D 〔3，6〕，E 〔－2.3，0〕，F 〔0，32〕， G 〔0，0〕．生：根据点的坐标逐一答复.设计意图：检查上节课学生对点的坐标特征的掌握情况，同时为本节课点的坐标确定位置作知识铺垫，有利于学生在坐标系内准确找出点的位置.师 ：由点找坐标是点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课要探讨学习的内容.二、自主探索，合作交流师：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标尝试在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.〔1〕D 〔－3，5〕，E 〔－7，3〕，C 〔1，3〕，D 〔－3，5〕；〔2〕F 〔－6，3〕，G 〔－6，0〕，A 〔－0，0〕，B 〔0，3〕；观察所描出的图形，它像什么？生：认真描点连线.师：利用实物展台展示学生的作品.师：哪位同学给大家讲解一下，他是如何画图得到这个图形的？生：我是先在横轴上找到-3作垂线，然后在纵轴上找到5作垂线，两直线的交点就是〔-3,5〕这个点，同样的画法我得到了其它各点，最后我依次连接，得到了这个图形．师：答复的很好，很清晰.同学们，你们的方法和他一样吗？生：一样.师：结合刚刚的画图，哪位同学能够以点〔a，b〕为例为我们梳理出由坐标描点的一般方法.生：先在横轴上找到a作垂线，然后在纵轴上找到b作垂线，两直线的交点就是〔a，b〕这个点.师：好，这是一个什么图形？生：“房子〞.师：根据图形解答以下问题：〔1〕图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？〔2〕线段EC与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？〔3〕点F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段FG与y 轴有怎样的位置关系？生：先独立思考，再小组交流.生1：〔1〕点A、B都在x轴上，它们的纵坐标等于 0；点A、B 都在y轴上，它们的横坐标等于 0．师：谁还有补充吗？生2：线段 AG 上的点都在x轴上，线段 AB 上的点都在 y轴上.师：答复的好不好？生：好！师：对，请同学们注意应该是线段 AG、线段 AB上的所有点．生3：〔2〕线段 EC 平行于x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC上其他点的纵坐标相同，都是 3．师：你同意他的看法吗？生：同意！生4：〔3〕点 F和点G 的横坐标相同，线段 FG 与y 轴平行.师：对不对？生：对！师：同学们答复的非常好！看来同学们仔细观察了，认真思考了.结合刚刚的问题你能发现这些点的坐标有什么规律吗？生1：〔积极踊跃的〕平行于x 轴的直线上的各点纵坐标相同，平行于y 轴的直线上的各点横坐标相同．师：总结很到位，谁还有补充吗？生2：x轴上的点的纵坐标为0，y 轴上点的横坐标为0.师：两位同学总结的好不好？生：非常好！师：我们把这两位同学的结论归纳概括就是：1．位于x轴上的点的坐标的特征是_________；位于y轴上的点的坐标的特征是__________.2．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是__________；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是____________.设计意图：让学生在坐标系中找出点的位置，经历探究的过程，从而总结出一般的由坐标找点的方法，所得图形也是学生比拟熟悉的图形，借助这个图形以几个问题让学生观察给出点的特征，经历探究的过程，从而总结出坐标轴上点的特征，及平行坐标轴点的特征,循序渐进，一步一步突破本节难点，变被动为主动，很好的表达了数学的趣味性，数与形的结合完美的展现了出来，大大激发了学生的学习热情.做一做〔多媒体展示〕如图是一个笑脸．〔1〕在“笑脸〞上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点．〔2〕在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点．(3)不具体标出这些点，分别判断〔1，2〕，〔-1，-3〕，〔2，-1〕，〔-3，4〕这些点所在的象限，说说你是怎么判断的．生：小组交流讨论，并答复总结得出各象限点的特征．对于点P〔a,b〕，假设点P在第一象限，那么a___0，b___0；假设点P在第二象限，那么a___0，b___0；假设点P在第三象限，那么a___0，b___0；假设点P在第四象限，那么a___0，b___0.设计意图：通过组内合作与自主学习相结合的学习方式，培养学生主动学习与合作学习的意识，发挥了学生的主体地位.三、稳固训练，拓展应用1．在右图的直角坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
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7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对教学三维目标知识与技能：1.理解有序数对的意义。
2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置过程与方法：1.学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。
2. 体会具体-抽象-具体的数学学习过程情感态度与价值观：1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段 .教学重点：有序数对及平面内确定点的方法.教学难点：利用有序数对表示平面内的点.教学课型：新授课教学课时：1课时教学方法：启发、讨论、交流教学准备：三角尺粉笔多媒体教学过程：一、问题与情境情景引入：游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？二、合作探究1.【提出问题】 请在教室找到如下表用数对表示的同学位置：发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？2. 【师生归纳】思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？3. 【例题讲解】例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
3街4街5街6街2巷1巷1街2街6巷5巷4巷3巷变式练习：设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形 有序数对：我们把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对。
记作（a ，b ）所赋予的意义。
三、尝试应用1. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.2.我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别作出下列有序数对所表示的图形：（1）（45o，6）（2）（120o，8）四、课堂小结本节课我们学习了：1. 有序数对的概念；2. 可用有序数对表示物体的位置；3.平面内的点可由有序数对来表示。
学生反思自己探究的过程；教师对学生的进步给予肯定，树立学好数学的信心和勇气五、布置作业课本第68页习题7.1 复习巩固第1题六、板书设计7.1.1有序数对有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
记作（a，b）七、课后反思：八、作业反馈：7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）教学三维目标知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的相关概念．2．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置3.理解每个象限及坐标轴上的点的特征过程与方法：1.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。
2.领会数形结合的思想情感态度与价值观：通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．教学重点：平面直角坐标系及相关概念.教学难点：根据点的位置写出点的坐标.教学课型：新授课教学课时：1课时教学方法：启发、讨论、交流教学准备：三角尺粉笔多媒体教学过程：一、问题与情境情景引入：1、请画一条数轴，并指出它的三要素。
2、说出下列数轴上的点所表示的数。
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．A B-23、说出下列各数的坐标：二、合作探究1.【提出问题】问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．问题2：如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？教师要引导学生预习课本。
要让学生充分发挥自己的能力，由学生自己总结，逐步理解。
介绍笛卡儿：法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
2. 【师生归纳】学生阅读课本第66，67页后回答下列问题：（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？思考：平面上的点如何表示呢？平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
记为P（a，b）注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．3. 【例题讲解】例1：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)例2：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0例4：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G （5、0），H（-6、-4）K(0、-3）练一练：1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？三、尝试应用1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 ___________。
3.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在______。
4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第___象限5. 在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为________四、课堂小结回顾本节课所学的内容，回答以下问题：1．什么是平面直角坐标系？2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？五、布置作业课本习题7.1 第2、3题六、板书设计7.1.2平面直角坐标系（第一课时）平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向。
七、课后反思：八、作业反馈：7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）教学三维目标知识与技能：对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标。
过程与方法：1.体会可以用坐标刻画一个简单图形。
2.体现了数形结合的思想。
3.提高学生将实际问题转换成数学问题的能力。
情感态度与价值观：通过探究在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。
教学重点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标。
教学难点：能根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。
教学课型：新授课教学课时：1课时教学方法：启发、讨论、交流教学准备：三角尺粉笔多媒体教学过程：一、问题与情境情景引入：【复习旧知】1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3.象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？二、合作探究【提出问题】探究一：如图，正方形ABCD的边长6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？（4）观察：点Ｂ和点Ｃ坐标之间有什么联系？点Ｂ和点Ｄ坐标之间呢？【师生归纳】设Ｐ点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是____；点P到y轴的距离是_____。
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。
探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（2）点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（3）点B与点C呢？【师生归纳】关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于原点对称的点的______、______都互为相反数；探究三：建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点：1. (1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4)2.(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4);思考：1.这些点有什么特征？2.经过这两组点得到的直线有什么特征？【师生归纳】第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
三、尝试应用1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.2. 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标_______3.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对5.点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是6.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。