2014年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则=M C U（ ）A.{}5B. {}5,4C. {}3,2,1D. {}5,4,3,2,12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+CM AB （）A. MBB. BMC. DBD.BD4. 已知0>ab ，则baa b +的最小值为（ ） A.1 B.2C.2D.225. 为了得到函数x y 31sin =的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的( )A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变开a =1 a =a2a >否C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变 6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ）A.2B.5C.25D.26 7. 直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( ) A.114=-+y x B.144=-+y x C.54=+-y xD.0104=-+y x8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( )A.21B. 31C. 41D. 81 9. 函数632)(-+=x x f x的零点所在的区间是( )A.)1,0(B. )2,1( C.)3,2(D ．)0,1(-10. 在ABC ∆中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，︒=∠60C ,则ABC ∆的面积为( )A.3B.33 C. 6D.3611. 三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为( )A. 31B. 0C. 32D. 1 12. 直线0=-y x 被圆122=+y x截得的弦长为( )A. 2B. 1C. 4D. 213. 若3tan =θ，则=θ2cos ( )A. 54B. 53C. 54-D. 53- 14. 偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( )A. 单调递增，且有最小值)1(fB. 单调递增，且有最大值)1(fC. 单调递减，且有最小值)2(fD. 单调递减，且有最大值)2(f 15. 在ABC ∆中，acc a b3222=--，则B ∠的大小( )A.30 B.60 C.120 D.15016. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )A.27.5B. 28.5C. 27D. 28 17. 函数)3(log )(5.0-=x x f 的定义域是( )A.[)+∞,4B. (]4,∞-C.()+∞,3D.(]4,3二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
云南职高对口升学数学复习模拟试题01(含答案)
云南2014届职高对口升学数学复习模拟试题01（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合M={x|lgx＞0}，N={x||x|≤2}，则M∩N=（）A．（1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．[1，2]考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用对数函数的定义域以及绝对值不等式的解法求出集合M和N，然后根据交集的定义得出结果即可．解答：解：∵M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，∴M∩N={x|1＜x≤2}，故选：A．点评：本题考查对数函数的基本性质，绝对值不等式的求法，交集的运算，考查计算能力，属于基础题．2．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把给出的复数运用复数的除法运算整理成a+bi（a，b∈R）的形式，得到复数的实部和虚部，则答案可求．解答：解：由．知复数的实部为，虚部为．所以，复数对应的点位于第二象限．故选B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．3．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∀x∈R，x2﹣x﹣1＞0B．∀α，β∈R，sin（α+β）＜sinα+sinβC．函数y=2sin（x+）的图象的一条对称轴是x=D．∃α，β∈R，sin（α+β）=cosα+cosβ考点：特称命题．专题：计算题．分析：对于全称命题A，B，欲说明其为假，只须举一个反例即可；对于选项C，只须将x 的值代入，看函数是否取最值即可，能取到最值就是函数的对称轴；对于存在性命题D，欲说明其为假，也只须找一个特例即可．解答：解：A：∵x2﹣x﹣1=（x﹣）2﹣＞﹣恒成立，当x=时，x2﹣x﹣1＞0不成立，故∀x∈R，x2﹣x﹣1＞0是假命题．B：当α=0，β=0时，sin（α+β）=0，sinα+sinβ=0，sin（α+β）＜sinα+sinβ不成立，故B为假；C：当x=时，y=2sin（x+）=2sin（+）=0，不取最值，故直线x=不是f（x）的对称轴；D：∵sin（+）=cos+cos=0，∴∃α，β∈R，使sin（α+β）=cosα+cosβ成立．D为真；故选D．点评：本题考查的知识点是命题的真假，特称命题，全称命题，属于基础题．4．（5分）设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型．分析：由题意a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，若a∥b，l与a 垂直，且斜交，推不出l一定垂直平面α，利用此对命题进行判断；解答：解：∵，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，“∵l⊥a，l⊥b”，若a∥b，l可以与平面α斜交，推不出l⊥α，若“l⊥α，∵a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，∴l⊥a，l⊥b，∴“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的必要而不充分的条件，故选C．点评：此题以平面立体几何为载体，考查了线线垂直和线面垂直的判定定了，还考查了必要条件和充分条件的定义，是一道基础题．5．（5分）函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质．专题：计算题．分析：利用特殊值法进行判断，先判断奇偶性；解答：解：∵函数f（x）=lg（|x|﹣1），∴f（﹣x）=lg（|x|﹣1）=f（x），f（x）是偶函数，当x=1.1时，y＜0，故选B；点评：此题主要考查对数函数的图象及其性质，是一道基础题；6．（5分）已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2﹣10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：将圆化成标准方程得圆x2+y2﹣10x=0的圆心为F（5，0），可得c==5，结合双曲线的离心率e==算出a=，由平方关系得到b2=20，由此即可得出该双曲线的标准方程．解答：解：∵圆x2+y2﹣10x=0化成标准方程，得（x﹣5）2+y2=25∴圆x2+y2﹣10x=0的圆心为F（5，0）∵双曲线的一个焦点为F（5，0），且的离心率等于，∴c==5，且=因此，a=，b2=c2﹣a2=20，可得该双曲线的标准方程为．故选A．点评：本题给出双曲线的离心率，并且一个焦点为已知圆的圆心，求双曲线的标准方程，着重考查了圆的标准方程、双曲线的基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．7．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a2•a6=9a4，a2=1，则a1的值为（）A．3B．﹣3 C．D．考点：等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由题意可知数列为正项等比数列，由a2•a6=9a4求出a4，结合a2=1求出公比，则a1的值可求．解答：解：由a2=1，且等比数列{a n}的公比为正数，所以数列{a n}为正项数列，设其公比为q（q＞0），则由a2•a6=9a4，得，所以a4=9．又a2=1，所以，则q=3．所以．故选D．点评：本题考察了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，世纪初的运算题．8．（5分）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最小值是（）A．2B．C．4D．8考点：基本不等式．专题：计算题．分析：先根据a+b的值，利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案．解答：解：∵a+b=1∴=（）（a+b）=2++≥2+2=4故最小值为：4故选C．点评：本题主要考查了基本不等式的应用．考查了学生综合分析问题的能力和对基础知识的综合运用．9．（5分）如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是（）A．8B．C．16 D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可．解答：解：此几何体是一个三棱柱，且其高为=4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为×2×2=2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为，（2+2+2）×4=16+8，表面积为：2×2+16+8=20+8．故选B．点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．10．（5分）已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A．B．C．D．考点：循环结构．专题：图表型．分析：由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率．解答：解：设实数x∈[1，9]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3，经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x，输出的值为8x+7，令8x+7≥55，得x≥6，由几何概型得到输出的x不小于55的概率为P==．故选B．点评：解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律．。
2014云南高考理科数学试题及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A. ｛1｝B. ｛2｝C. ｛0，1｝D. ｛1，2｝2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk 12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i3.设向量a,b 满足|a+b 10|a-b 6，则a ⋅b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 54.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，2 ，则AC=( )A. 5 5 C. 2 D. 15.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.456.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. 1727B. 59C. 1027D. 137.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪--⎩≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ）A. 10B. 8C. 3D. 210.设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）C. 6332D. 9411.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1， 则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ）A. 110B. 2512.设函数()x f x mπ=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是（ ）A. ()(),66,-∞-⋃∞B. ()(),44,-∞-⋃∞C. ()(),22,-∞-⋃∞D.()(),14,-∞-⋃∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.本试题由 整理二.填空题13.()10x a +的展开式中，7x 的系数为15，则a =________.(用数字填写答案)14.函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________.15.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.16.设点M （0x ,1），若在圆O:221x y +=上存在点N ，使得zxxk ∠OMN=45°，则0x 的取值范围是________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足1a =1，131n n a a +=+.（Ⅰ）证明{}12n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）证明：1231112n a a a ++<…+.18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点. （Ⅰ）证明：PB ∥平面AEC ；（Ⅱ）设二面角D-AE-C 为60°，AP=1，3，求三棱锥E-ACD 的体积.19. （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121nii i ni i tty y b t t ∧==--=-∑∑，ˆˆay bt =-20. （本小题满分12分）设1F ,2F 分别是椭圆C:()222210y x a b a b+=>>的左,右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率；（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b .21. （本小题满分12分）已知函数()f x =2x x e e x ---zxxk （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）设()()()24g x f x bf x =-，当0x >时，()0g x >,求b 的最大值； （Ⅲ）已知1.41422 1.4143<<，估计ln2的近似值（精确到0.001）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，有途高考网同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲如图，P 是O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与O相交于点B ，C ，PC=2PA ，D 为PC 的中点，AD 的延长线交O于点E.证明： （Ⅰ）BE=EC ； （Ⅱ）AD ⋅DE=22PB23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴 为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.zxxk （Ⅰ）求C 的参数方程；（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:32l y x =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲 设函数()f x =1(0)x x a a a++->（Ⅰ）证明：()f x ≥2；（Ⅱ）若()35f <，求a 的取值范围.2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案一、 选择题（1）D （2）A （3）A （4）B （5）A （6）C （7）D （ 8）D （9）B （10）D （11）C （12）C二、 填空题（13）12（14）1 （15）（-1,3） （16）[-1，1]三、解答题（17）解：（1）由131m m a a +=+得1113().22m m a a ++=+又113a 22+=，所以，{12m a + } 是首项为32，公比为3的等比数列。
(完整word版)2014年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题
2014年云南省高等职业技术教育招生考试试题数学一．单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
本大题共20小题，每小题4分，共80分）1．绝对值不等式2131>-x 的解集是（ ） A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫<<-2521x x B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫-<>2125x x x 或 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫>25x x D ． ⎩⎨⎧⎭⎬⎫-<21x x 2．复数i z 31-=的辐角主值θ为（ ）A ．3πB ．32π C. 34π D ．35π3．函数002)(>≤⎩⎨⎧=x x xxx f ，则=-)3(f （ ）A ．9-B ．9 C. 3 D ．3-4． 在ABC ∆中，41cos ,4,5===A c b ，a 应满足（ ）A ．c a <B ．c a = C. b a > D ．b a = 5． 下列各式中正确的是（ ）A ．101032> B ．5.05.01.33> C.1225< D ．04.03.0<6．与3cos 1)3sin(πππ+-相等的是（ ） A ．6tanπB ．3tanπC. 6sinπD ．6cosπ7．圆柱体的表面积为32π，球的表面积为16π如果圆柱体的底面半径等于球半径，那么圆柱体的母线长为（ ）A ．2B ．3 C. 4 D ．6 8．函数2cos sin 24x x y --=的值域为（ ） A ．]6,2[- B ．]6,2[ C. ]4,2[ D ．]6,4[ 9．若=<<=απαα2sin ),20(2tan 则（ ）A ．54 B ．54- C. 53 D ．53- 10．定义在R 上的函数,)(x x x f =则)(x f 是（ ） A ．偶函数又是增函数 B ．奇函数又是减函数C. 奇函数又是增函数 D ．偶函数又是减函数11．已知=--==→→→→b a b a 2).5,7(),2,3(则（ ）A ．)7,13(B ．)3,10(- C. )1,13(- D ．)13,1(- 12．设2,1-==y x 为二元一次方程组{25=+=+by ax ay bx 的解，b a ,分别为（ ）A ．-4，-3B ．-3，-4C ．3,4D ．4，-3 13．圆与直线1+=x y 相切，圆心在原点，圆的标准方程为（ ）A ．2122=+yx B ．2222=+yx C. 21)22()22(22=+--y x D ． 22)21()21(22=+--y x 14．若方程122=+ba yx 表示焦点在y 轴的双曲线),(R b a ∈，那么（ ） A ．0,0>>b a B ．0,0><b a C. 0,0<>b a D ．0,0<<b a15．将圆锥的高增加到原来的2倍，底面积增加到原来的2倍，则圆锥的体积增加到原来的（ ）倍A ．8B ．6 C. 4 D ．216．数列: Λ,914,713,512,211的通项公式为（ ）A ．)1(1+n nB ．n n 12+ C. 12122+++n n n D ．)2)(1(1++n n17．下列选项中，哪些不是集合}{022=-x x x 的子集（ ）A ．ΦB ．}{2,0C ．}{2D ．}{3,2 18．对于任意给定的)20(παα≤≤，都有（ ）A ．若α是第I 象限的角，则 2α一定是第II 象限的角B ．若α是第II 象限的角，则 2α一定是第IV 象限的角C ．若α是第III 象限的角，则 2α一定是第I 象限的角 D ．若α是第IV 象限的角，则 2α一定是第II 象限的角19．已知,2323-+=a ,2323+-=b 则ab b a -+22的值为（ ）A ．0B ．97C ．96D ．120．过直线．0123=++y x 与0523=+-y x 的交点，且平行于直线0526=+-y x 的直线方程为（ ）A ．043=--y xB ．043=++y xC ．043=+-y xD ．043=-+y x二．填空题（请把答案填在答题卡上相应的题号后面。
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
1.已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则=M C U （） A.{}5B.{}5,4 C.{}3,2,1 D.{}5,4,3,2,1 2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（） A.3.A.4.5.A.B.C.D.6.7.A.8.9.函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是() A.)1,0( B.)2,1( C.)3,2(D ．)0,1(-10.在ABC ∆中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，︒=∠60C ,则ABC ∆的面积为() A.3B.33 C.6D.3611.三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为()A.31B.0C.32D.1 12.直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为() A.2B.1C.4D.2 13.若3tan =θ，则=θ2cos () A.5434314.A.C.15.在A.16.17.A.[18.19.20.21.则这两个球颜色相同的概率是；22.已知扇形的圆心角为6π，弧长为32π，则该扇形的面积为.三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.已知)1,1(=→a ，)cos ,(sin x xb =→，)2,0(π∈x .（1）若→→b a //，求x 的值；（2）求)(x f =→→⋅b a ，当x 为何值时，)(x f 取得最大值，并求出这个最大值.24.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别为1DD 、1CC 的中点。
(1)求证:1BD AC ⊥;（2）AE //平面1BFD . 25.在直角梯形ABCD 中，CD AB //，BC AB ⊥，且4=AB ，2==CD BC ，点M 为线段AB 上的一动点，过点M 作直线AB a ⊥，令x AM =，（（（1∵（∴当42414πx ππx πx ==+=+，，即)sin(时，)(x f 取得最大值，的)(x f 最大值为2.24.证明：(1)连结BD ，由正方体1111D C B A ABCD -得，D 1D ⊥平面ABCD ，又AC 平面ABCD ，∴AC ⊥D 1D 又四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，而D 1D ∩BD =D ，∴AC ⊥平面BDD 1，又BD 1平面BDD 1， ∴AC ⊥BD 1（2）连结EF ，由E 、F 分别为1DD 、1CC 的中点得，EF //AB 且EF =AB ∴四边形ABFE 是平行四边形，∴AE //BF 又1BFD AE 平面⊄，1BFD BF 平面⊂ ∴AE //平面1BFD25.26.。
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高职高考数学14年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则线段AB的长度为：A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应点的轨迹为：A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a, b是实数，则(a + b)² = a² + b². ( )2. 任何实系数多项式都有实数根. ( )3. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f'(x) ≥ 0. ( )4. 若函数f(x)在点x = a处连续，则f(x)在点x = a处可导. ( )5. 若直线y = kx + b与x轴的夹角为θ，则tanθ = k. ( )三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = 2x³ 3x² + 4x 5，则f'(x) = ______.2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = 3n² + 2n，则a3 = ______.3. 若复数z = 3 + 4i，则|z| = ______.4. 若直线y = 2x + 3与圆(x 1)² + (y + 2)² = 16相交，则交点坐标为 ______.5. 若函数f(x) = x² + 2x + 1，则f(x)的最小值为 ______.四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述导数的定义及其几何意义。
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2014年三校生高考数学试题2014年云南省高等职业技术教育招生考试试题数学一、单项选择题（每小题4分，共80分）1、绝对值不等式的解集是（）A. B. C. D.2、复数的辐角主值θ为( ) A. B. C. D.3、函数，则等于（） A. -9 B. 9 C. 3 D. -34.在中，b=5,c=4,,应满足（） A. B. C. D.5.下列命题中正确的是（） A. B. C. D.6.与相等的是（） A. B. C. D.7、圆柱体的表面积为，球的表面积为，如果圆柱体的底面半径等于球的半径，那么圆柱体的母线长为（）A． 2 B. 3 C. 4 D. 68.函数的值域为（） A.[-2,6] B.[2,6] C.[2,4] D.[4,6]9.若，则是（） A. B. C. D.10.定义域在R上的函数，则是A．偶函数又是奇函数 B.奇函数又是减函数C．奇函数又是增函数 D.偶函数又是减函数11、已知，,则( )A. (13,7) B.(10,-3) C.(13,-1) D.(-1,13)12.设为二元一次方程组的解，、b分别为（）A.-4,-3B. -3,-4C. 3, 4D. 4,-313.圆与直线相切，圆心在圆点，圆的标准方程为（）A. B. C. D.14.若方程表示焦点在y轴上的双曲线()，那么（）A. B. C. D.15.将圆锥的高增加到原来的2倍，底面直径增加到原来的2倍，则圆锥的体积增加到原来的（）倍。
A. 8 B. 6 C. 4 D. 216.数列:,,,,……的通项为（）A. B. C. D.17.下列选项中，哪项不是集合的子集（）A. B. C.{2} D.{2,3}18.对于任意给定的，都有（）A．若是第Ⅰ象限的角，则一定是第Ⅱ象限的角B．若是第Ⅱ象限的角，则一定是第Ⅳ象限的角C．若是第象限的角，则一定是第Ⅰ象限的角D．若是第Ⅳ象限的角，则一定是第Ⅱ象限的角19.已知，,则的值为（）。
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云南2014届职高对口升学数学复习模拟试题04（含答案）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（）A．{﹣1，0，1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{0，1}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用指数函数的性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共元素，即可求出两集合的交集．解答：解：由集合B中的不等式变形得：20≤2x＜22，解得：0≤x＜2，∴B=[0，2），又A={﹣1，1}，则A∩B={1}．故选B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）复数（i为虚数单位）的模是（）A．B．C．5D．8考点：复数求模．专题：计算题．分析：直接求出复数的代数形式，然后求解复数的模即可．解答：解：因为，所以，故选A．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．3．（5分）如果随机变量ξ～N （﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题．分析：本题是一个正态分布问题，根据所给的随机变量取值的平均水平的特征数﹣1，而正态曲线是一个关于x=μ即x=﹣1对称的曲线，根据对称性写出概率．解答：解：如果随机变量ξ～N（﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，∵P（﹣3≤ξ≤﹣1）=∴∴P（ξ≥1）=．点评：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位．4．（5分）下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”B．“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0．”的充分条件C．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0；“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件；命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题是假命题；命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”．解答：解：命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”，故A正确；∵“x=4”⇒“x2﹣3x﹣4=0”，“x2﹣3x﹣4=0”⇒“x=4，或x=﹣1”，∴“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件，故B正确；命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为：∵若方程x2+x﹣m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m，∴“若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0”，是假命题，故C不正确；命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确．故选C．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．5．（5分）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A．4B．5C．6D．7考点：程序框图．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论．解答：解：当输入的值为n=5时，n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1n不满足下判断框中的条件，n=16，n满足上判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足下判断框中的条件，n=8，n满足判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足下判断框中的条件，n=4，n满足判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足下判断框中的条件，n=2，n满足判断框中的条件，n=1，k=5，n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选B．点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．6．（5分）当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是（）A．奇函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点（π，0）对称C．奇函数且图象关于直线对称D．偶函数且图象关于点对称考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：由f（）=sin（+φ）=﹣1可求得φ=2kπ﹣（k∈Z），从而可求得y=f（﹣x）的解析式，利用正弦函数的奇偶性与对称性判断即可．解答：解：∵f（）=sin（+φ）=﹣1，∴+φ=2kπ﹣，∴φ=2kπ﹣（k∈Z），∴y=f（﹣x）=Asin（﹣x+2kπ﹣）=﹣Asinx，令y=g（x）=﹣Asinx，则g（﹣x）=﹣Asin（﹣x）=Asinx=﹣g（x），∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；其对称轴为x=kπ+，k∈Z，对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；令k=0，x=为一条对称轴，故选C．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，考查正弦函数的奇偶性与对称性，属于中档题．7．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）A．B．3C．D．7考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由△ABC的面积S△ABC=，求出AC=1，由余弦定理可得BC，计算可得答案．解答：解：∵S△ABC==×AB×ACsin60°=×2×AC×，∴AC=1，△ABC中，由余弦定理可得BC==，故选A．点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出AC，是解题的关键．8．（5分）已知则向量与的夹角为（）A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：由条件求得，再由，求得向量与的夹角．解答：解：由于，所以，所以，所以，故选B．点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量数量积的运算，属于中档题．9．（5分）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A．a+b≥2B．C．D．a2+b2＞2ab考点：不等关系与不等式．专题：常规题型．分析：根据不等关系与不等式以及基本不等式等相关知识对四个选项逐一判断得出正确选项．解答：解：因为ab＞0，则或，则排除A与B；由于a2+b2≥2ab恒成立，当且仅当a=b时，取“=”，故D错；由于ab＞0，则，即，所以选C．故答案为C点评：本题考查不等式与不等关系，解题的关键是熟练掌握不等式成立判断的方法以及基本不等式适用的范围．。
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2014年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数学
一．单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目
要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
本大题
共20小题，每小题4分，共80分）
1．绝对值不等式
2
1
31>-x 的解集是（ ） A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫<<-2521x x B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫-<>2125x x x 或 C.
⎩
⎨⎧⎭⎬
⎫>25x x D ． ⎩⎨⎧⎭⎬⎫
-<21x x 2．复数i z 31-=的辐角主值θ为（ ）
A ．3
π
B ．32π C. 34π D ．35π
3．函数00
2
)(>≤⎩⎨
⎧=x x x
x
x f ，则=-)3(f （ ）
A ．9-
B ．9 C. 3 D ．3-
4． 在ABC ∆中，4
1
cos ,4,5===A c b ，a 应满足（ ）
A ．c a <
B ．c a = C. b a > D ．b a = 5． 下列各式中正确的是（ ）
A ．10103
2
> B ．5.05.01
.33> C.
12
2
5< D ．04.03
.0<
6．与
3
cos 1)
3sin(π
π
π+-相等的是（ ） A ．6tan
π
B ．3tan
π
C. 6sin
π
D ．6
cos
π
7．圆柱体的表面积为32π，球的表面积为16π如果圆柱体的底面半径等于球半径，那么圆柱体的母线长为（ ）
A ．2
B ．3 C. 4 D ．6 8．函数2
cos sin 24x x y --=的值域为（ ） A ．]6,2[- B ．]6,2[ C. ]4,2[ D ．]6,4[ 9．若=<
<=απ
αα2sin ),2
0(2tan 则（ ）
A ．
54 B ．5
4
- C. 53 D ．53- 10．定义在R 上的函数,)(x x x f =则)(x f 是（ ） A ．偶函数又是增函数 B ．奇函数又是减函数
C. 奇函数又是增函数 D ．偶函数又是减函数
11．已知=--==→
→→→b a b a 2).5,7(),2,3(则（ ）
A ．)7,13(
B ．)3,10(- C. )1,13(- D ．)13,1(- 12．设2,1-==y x 为二元一次方程组
{
25
=+=+by ax ay bx 的解，b a ,分别为（ ）
A ．-4，-3
B ．-3，-4
C ．3,4
D ．4，-3 13．圆与直线1+=x y 相切，圆心在原点，圆的标准方程为（ ）
A ．2
12
2
=
+
y
x B ．2
2
2
2=
+y
x C. 2
1
)2
2()22(2
2
=
+--y x D ． 2
2
)
2
1()21(2
2
=
+--y x 14．若方程12
2
=+
b
a y
x 表示焦点在y 轴的双曲线),(R b a ∈，那么（ ） A ．0,0>>b a B ．0,0><b a C. 0,0<>b a D ．0,0<<b a
15．将圆锥的高增加到原来的2倍，底面积增加到原来的2倍，则圆锥的体积增加到原来的（ ）倍
A ．8
B ．6 C. 4 D ．2
16．数列: ,9
1
4,713,512,211的通项公式为（ ）
A ．)1(1+n n
B ．n n 12
+ C. 12122
+++n n n D ．)
2)(1(1
++n n
17．下列选项中，哪些不是集合}
{
022
=-x x x 的子集（ ）
A ．Φ
B ．}{2,0
C ．}{2
D ．}{3,2 18．对于任意给定的)20(παα≤≤，都有（ ）
A ．若α是第I 象限的角，则 2α一定是第II 象限的角
B ．若α是第II 象限的角，则 2α一定是第IV 象限的角
C ．若α是第III 象限的角，则 2α
一定是第I 象限的角 D ．若α是第IV 象限的角，则 2
α
一定是第II 象限的角
19．已知,2
323-+=
a ,2
323+-=
b 则ab b a -+2
2的值为（ ）
A ．0
B ．97
C ．96
D ．1
20．过直线．0123=++y x 与0523=+-y x 的交点，且平行于直线0526=+-y x 的直线方程为（ ）
A ．043=--y x
B ．043=++y x
C ．043=+-y x
D ．043=-+y x
二．填空题（请把答案填在答题卡上相应的题号后面。
本大题共5小题，每小题5分，共25分）
21．已知函数73)1(2
+-=-x x f x ，则)(x f 的最小值为 。
22．抛物线y x 42
=的准线方程为 。
23．求的半径为)0(>a a ，其内接正方体的体积为 。
24．若 }{a n 为等差数列，其中n a n ,0>为正整数，为方程040142
=+-x x
的两个实数根，则=a a 65 。
25．以3-i 的虚部为实部，以i 2
25+的实部为虚部，构成的新复数为 。
三．请将答案填写在答题卡上相应的题号下面，解答时应写出推理、演算步骤。
本大题共4小题，共45分）
26．（10分）计算2
2
2
2
89sin 3sin 2sin 1sin ︒++︒+︒+︒ 的值。
27．（10分）如图1所示，在ABC ∆中，BC AD ⊥,且,6:3:2::=AD DC BD 若令βα=∠=∠CAD BAD ,，求)cos(βα+，并给出βα+
28．（13分）已知函数),1,0(11)(log ≠>-+=a a x
x
x f a 且 ①（3分）求出)(x f 的定义域; ②（3分）判断)(x f 的奇偶性；
③（3分）若,2)21(=f 求a f 及2)2
1
(=-的值。
29．（13分）设等比数列}{a n 的各项和为正数，且,93,132622
21a a a a a ==+ ①（6分）求数列}{a n 的通项公式； ②（4分）设,log
log
log 3
23
13
a a a
b n n +++= 求数列}1
{
b
n
的通项公式；
③（3分）求数列}1
{b
n
的前n 项和。