小升初自主招生考试数学试题
自主招生数学试题及答案
自主招生数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。
A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 已知等差数列{a_n}的首项a_1 = 3，公差d = 2，求a_5的值。
A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A3. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的值。
A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：B4. 设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A∩B的值。
A. {1, 2}B. {3}C. {4, 5}D. 空集答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(-1)的值。
答案：-36. 计算等比数列1, 2, 4, ...的第5项。
答案：167. 已知圆的半径为5，求圆的面积。
答案：25π8. 已知向量a = (3, 4)，向量b = (-4, 3)，求向量a与向量b的点积。
答案：-7三、解答题（共60分）9. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(x)的导数。
答案：f'(x) = 3x^2 - 12x + 1110. 已知直线l1: y = 2x + 1和直线l2: y = -x + 3，求两直线的交点坐标。
答案：交点坐标为(1, 3)11. 已知圆心在原点，半径为5的圆，求圆的方程。
答案：x^2 + y^2 = 2512. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求函数的最小值。
答案：函数的最小值为2，当x = 3时取得。
(小升初分班)2024年小升初数学自主招生重点中学分班质量检测卷一(答案解析)(人教版)
保密★启用前2024年小升初数学自主招生重点中学分班质量检测卷一（答案解析）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．【分析】分别表示出丁丁和丽丽的速度，再用（丁丁的速度−丽丽的速度）÷丽丽的速度，据此解答。
【解答】解：111 () 283535−÷135140×0.25=25%=答：丁丁的速度比丽丽的速度快25%。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握除法的意义。
2．【分析】根据方向的相对性可知：小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家南偏西35°方向。
【解答】解：根据分析可知：小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家南偏西35°方向。
故选：A。
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小林家和少年宫为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
3．【分析】大约7.17元人民币可以兑换1美元，利用美元的数量乘进率即可。
【解答】解：7.177.17a a×=（元)答：现在有a美元可兑换7.17a元人民币。
故选：C。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
4．【分析】用火车发车时刻减爸爸从家到火车站用的时刻，再减发车前停止检票的时间，就是爸爸最晚从家出发的时刻。
【解答】解：22时33分48−分5−分21=时40分21时40分即晚上9时40分答：爸爸最晚晚上9时40分出发才不会误了火车。
故选：C。
【点评】此题是考查24时计时法与普通计时法的转化、时间的推算。
结束时刻−经过时间=开始时刻。
5．【分析】根据正方体展开图的11种类型，A图属于正方体展开图的“33−”结构、B图属于正方体展开图的“132−−”结构、D图属于正方体展开图的“141−−”结构，都能折成正方体；C图不属于正方体展开图，不能折成正方体。
小升初自主招生数学试卷
小升初自主招生数学试卷一.选择题(共6题，共12分)1.点A为数轴上-1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为（）。
A.-3B.3C.12.全班人数一定,出勤人数和出勤率成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺________画出的平面图最大。
A.1:1000B.1:1500C.1:1004.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的，它的侧面积是（）。
A.528cm2B.628cm2C.1570cm25.一个纸杯可盛水250毫升，4个纸杯可盛水（）。
A.1升B.500毫升C.750毫升6.下列各数中，最接近0的是（）。
A.-1B.5C.-3二.判断题(共6题，共12分)1.任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。
（）2.如果+3表示比10大3的数，那么0表示的数就是13。
（）3.如果a∶b=4∶5，那么a=4，b=5。
（）4.生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例。
（）5.一个人的年龄和身高成正比例。
（）6.一个长方形绕着它的一条边旋转，可以形成一个圆柱。
（）三.填空题(共6题，共20分)1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作________，夜间的平均温度是零下150℃，记作________。
2.一个书包原价是240元，现在打八五折销售，现价比原价少（）%，现价比原价便宜了（）元。
3.一个圆柱的体积是314dm3，它的底面面积是6.28dm2，它的高是（）分米。
4.在□里填上合适的数。
5.六年级有189名学生，至少有________名学生的生日在同一个月。
6.今年小雨和妹妹年龄的和是18岁，小雨和妹妹的年龄比是5:4，妹妹（）岁。
四.计算题(共2题，共12分)1.解方程。
2.计算。
(－4)＋(－5)=________500－800=________(－10)－(－9)=________五.作图题(共2题，共8分)1.在直线上表示下列各数。
小升初自主招生考试数学试题
小升初自主招生考试数学试题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿）， 2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ）A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
鄂州市2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析
鄂州市2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、选择题。
(选择正确答案的序号填在括号内。
每小题2分，共10分）1．两数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的110，所得的商和余数是（）A．商5余3 B．商50余3 C．商50余302．把米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的（）A．B．C．m D．m3．15个连续自然数的和( )．A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数4．以下四个说法中正确的是（）。
①两位小朋友独立操作，共编了7个中国结，有一个小朋友至少编了4个；②若一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍；③在美术本上画一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50；④正方形的周长与边长成正比例关系。
A．①②B．②③C．③④D．①④5．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲乙速度比是( ).A．4:5 B．5:4 C．4:9二、填空题。
(每小题2分，共28分）6．如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，AB=CD，梯形面积是30，则三角形面积是（_____）。
若梯形上底BC长度不变，B、C两点在AD上向右或向左移动，则三角形面积（______）（填“变大、变小或不变”）。
7．把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（________），每段长（________）米．8．一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米．9．3吨=（_______）吨（_______）千克90分钟=（________）小时10．一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是2:5，这个等腰三角形的顶角是______度或_______度。
11．一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为________。
12．用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是（_______）。
长泰县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析
长泰县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、选择题。
(选择正确答案的序号填在括号内。
每小题2分，共10分）1．明明今年a岁，东东今年a+4岁，再过x年，他们相差（）岁．A．a B．4 C．x2．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（）A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15 D．15÷5%﹣153．长、宽、高分别是9cm，8cm，7cm的长方体的表面积（）棱长是9厘米的正方体表面积．A．小于B．大于C．等于4．南江滨公园离市中心10.03千米，也就是（）A．10千米3米B．10千米30米C．10千米300米5．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。
张师傅与李师傅工作效率的比是（）。
A．1：6 B．2：3 C．3：2 D．：二、填空题。
(每小题2分，共28分）dm的小正方体堆成一个体积为13m的大正方体，需要（）块，如果把这些小正方体紧挨着排成一6．用体积是13行，长（）m。
7．在下面的横线上填上“×”或“÷”．1.2÷0.5÷0.4=1.2________(0.5________0.4)8．与0.8的最简单的整数比是______，它们的比值是______．9．9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是_____，大长方形长和宽的比是_____．10．一辆汽车从甲地到乙地，去时用了6小时，返回时速度提高了25%，返回时用了（______）小时。
11．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
12．将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是________厘米．13．某校全体学生进行大课间活动表演，全校学生人数是572人，男生人数与女生人数比是5：6，这所学校有男生________人，女生________人。
人教版数学小升初试题与参考答案(2024年)
2024年人教版数学小升初自测试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个正方体的边长为3厘米，则该正方体的体积是多少立方厘米？A、9B、27C、36D、812、下列四个选项中，哪个数是24的因数？A、7B、12C、15D、283、计算下列算式的结果：（24 ÷ 6）× 3 + 5 × 4A. 29B. 37C. 33D. 354、一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，该长方形的周长是多少厘米？A. 12厘米B. 15厘米C. 18厘米D. 21厘米5、如果一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A、20B、25C、30D、356、一个分数的分子和分母同时乘以相同的数，结果会怎样？A、分数变大B、分数变小C、分数不变D、分数消失二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（填空题）一个长方形的长是5米，宽是2米，那么这个长方形的周长是______ 米。
2、（填空题）一个圆的半径是3.5厘米，那么这个圆的面积约为 ______ 平方厘米。
3、一个长方形的周长是48厘米，如果长和宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
4、一个数的3倍与它的5倍之和是72，求这个数。
5、小明用一根绳子测量了自己的房间长度，测量结果是18m，实际长度应该是17.9m。
请计算这根绳子的误差率是多少？ _______6、小华在商店买了3个苹果和4个橘子，总共花费了32元。
如果知道苹果的单价是每千克4元，橘子的单价是每千克3元，请计算小华买的苹果和橘子的总重量是多少千克？三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题。
（1）78.5 × 4.2（2）0.25 × 0.6 × 32（3）（-3.5）^2 - 4 × 1.2（4）3^3 - 5^2 ÷ 52、计算下列各题。
小学生自主招生试卷数学
小学生自主招生试卷数学一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. 9C. ±6D. ±93. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 40B. 20C. 30D. 604. 一个数的1/4加上它的1/2等于：A. 3/4B. 1/2C. 1D. 5/45. 以下哪个分数不能化简？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的平方是81，这个数是______。
7. 一个数的1/3加上它的1/2等于______。
8. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是______厘米。
9. 如果一个班级有40名学生，其中1/5是女生，那么班级中有______名女生。
10. 一个数的2倍加上3等于11，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (6 - 2)12. 计算下列分数的和：1/2 + 3/4 + 1/813. 一个数的3倍减去7等于23，求这个数。
14. 一个长方形的长是20厘米，宽是长的一半，求它的面积。
四、应用题（每题10分，共30分）15. 小明有120元钱，他买了一个玩具花了40元，剩下的钱他打算存入银行，银行的年利率是5%，一年后他能从银行得到多少钱的利息？16. 一个班级有45名学生，其中2/3的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生有多少人？17. 一个农场有120只鸡和60只鸭，如果每只鸡每天产蛋1个，每只鸭每天产蛋0.5个，那么这个农场一天总共能产多少个蛋？五、附加题（10分）18. 一个数的3倍加上它的2倍等于这个数的5倍，求这个数。
注意：请同学们仔细审题，认真作答，注意计算的准确性。
（完）。
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小升初自主招生考试数学试题
一、填空。
（16分，每空1分）
1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，
约是亿）， 2、
直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a
8
的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄
氏度×5
9
＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是
（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是
（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的3
7。
两端铁丝的长度比较（ ）
A 、第一段长
B 、第二段长
C 、一样长
D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、
a
1
从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a
1
3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，
从左面看到（ ）。
A 、
B 、
C 、
D 、无法确定
4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
那么他们三人的平均成绩是（ ）分。
A 、91 B 、87 C 、82 D 、94
5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。
A 、奇数
B 、偶数
C 、质数
D 、合数
6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ）
.
A ．51
B ．45
C ．42
D ．31
7、如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ） A ．9 B ． 12 C ． 15 D ．28
8、三个不同的质数mnp ，满足m+n=p, 则mnp 的最小值是（ ） A ．15
B ．30
C ．6
D ．20
三、计算。
（共20分） 1、直接写出得数。
（5分）
0.22＝ 1800－799＝ 5÷20%＝
2.5×0.7×0.4＝ 18×5÷1
8
×5＝
2、脱式计算，能简算的要简算。
（9分） 54.2－29＋4.8－16
9
910÷［（56－14）×7
5
］
3
7
÷56＋47×65
3、求未知数x 。
（6分）
4x ＋3×0.7＝6.5
43:x ＝3:3
2
四、操作与探索（13分）
1、把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
B点旋转后
的位置用数对表示是（，）。
2、观察上面右图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题。
（1）邮政局在学校（）偏（）（）º方向。
已知邮政局到学校的实际距离是900米，这幅图的比例尺是（）。
（2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置。
（排版时注意：邮政局到学校的图上距离是3厘米）
3、一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地。
王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图。
已知拴羊的绳子长6米。
这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影。
再求出这只羊能吃到草的面积。
五、解决问题（35分）
1、学校合唱组和舞蹈组一共有48人，合唱组人数是舞蹈组的7
5。
舞蹈组有多少人？（用方程解答）（5分）
2、光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米,高1.5米。
现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。
这堆黄沙能否将沙坑填满? （5分）
3、甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车。
每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表。
（1）如果用V 表示车辆的平均速度，T 表示驶完全程所需的时间。
T 与V 成什
么比例关系？再写出这个关系式。
（3分）
（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达。
那么他开
车的平均速度不能低于多少千米/时？（4分）
4、某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。
通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图-1和图-2两幅尚不完整的统计图．
（1）观察图-1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？（4分）
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图-2的统计图补充完整。
（4分）
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广。
（5分）
5、某市目前的居民用电价格是每度0.52元。
为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励
市民免费安装分时电表实行峰谷电价。
峰谷电价收费标准如下：
通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？（5分） 答案：
一、填空。
每空1分，共16分。
1、（六千万）（3470000000）（35）
2、（－1） （0.5）（531或5
8
）
3、（a
1）（8）4、（0.15） （0.25）5、（41）（10）6、（5：3） 7、（3.14）
8、（125）（3n ）
二、选择。
每小题2分，共16分。
1、A
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、B 三、计算，共20分。
1、每小题1分，共5分。
答案略。
2、共9分，每小题3分。
第1、3小题不用简便方法但结果正确每题只得1分。
57
386
5
3、共6分。
每小题3分。
x ＝1.1 x ＝6
1 五、操作。
共13分。
1、本题2分。
画图形1分，答案略；填空1分，B 点旋转后的位置用数对表示
是（7，5）。
2、本题5分，每空1分，标超市的位置1分。
（南） （东）（30）（1：30000） 画图略。
3、本题6分，画图2分，计算面积4分。
92.874
1
)46(14.343614.322=⨯-⨯+⨯⨯（平方米）
答：略
六、解决问题。
共35分 1、
解：设舞蹈组有x 人。
487
5
=+x x 28=x 答：略
2、3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×1
3
＝6.28（立方米）
4×2×0.7＝5.6（立方米） 6.28＞5.6
答：这堆黄沙能将沙坑填满。
3、（1）T 与V 成反比例关系，关系式为240=TV
（2）解：设他开车的平均速度不能低于x 千米/时。
3
8
903⨯=x
80=x
答：他开车的平均速度不能低于80千米/时。
4、（1）2000×（1－35%－20%－20%）＝500（粒）
答：略
（2）计算C 型号种子发芽的粒数占3分，补充统计图占1分。
2000×20%×98%＝392（粒） （3） A ：630÷（2000×35%）×100%＝90%
B ：370 ÷（2000×20%）×100%＝92.5%
C：98%
D：470÷500×100%＝94%
98%＞94%＞92.5%＞90%
答：应选C型种子进行推广。
5、120×
3
31
＋
×0.55＋120×
1
31
＋
×0.35＝60（元）120×0.52＝62.4（元）
60元＜62.4元
答：小红家安装分时电表合算。