智能五子棋博弈程序的核心算法
五子棋人工智能权重估值算法
五子棋人工智能权重估值算法五子棋人工智能权重估值算法一、五子棋介绍五子棋是中国古代的传统黑白棋种之一。
现代五子棋日文称之为“連珠”,英译为“Renju”,英文称之为“Gobang”或“FIR”(Five in a Row的缩写),亦有“连五子”、“五子连”、“串珠”、“五目”、“五目碰”、“五格”等多种称谓。
五子棋不仅能增强思维能力,提高智力,而且富含哲理,有助于修身养性。
五子棋既有现代休闲的明显特征“短、平、快”,又有古典哲学的高深学问“阴阳易理”;既有简单易学的特性,为人民群众所喜闻乐见,又有深奥的技巧和高水平的国际性比赛;它的棋文化源渊流长,具有东方的神秘和西方的直观;既有“场”的概念,亦有“点”的连接。
它是中西文化的交流点,是古今哲理的结晶。
黑白双方依次落子,任一方先在棋盘上形成横向、竖向、斜向的连续的相同颜色的五个(含五个以上)棋子的一方为胜。
这种规则适合初学的五子棋爱好者。
因为这种规则下黑棋胜算较大。
甚至已经有人证明在黑白双方都不出现错误的情况下,黑棋可以必胜。
所以一般要求连续玩两盘,即任一方执黑,执白各一次。
二、逻辑变量与常量逻辑变量与常量的分析如下:Public Const Five As Integer = 3000 '五子连线得分Public Const FFDL As Integer = 2900 '双活四得分Public Const FFSL As Integer = 2800 '活四成四得分Public Const FTDL As Integer = 2700 '活四活三得分Public Const FL As Integer = 2600 '单活四得分Public Const FFNL As Integer = 2500 '双成四得分Public Const FTSL As Integer = 2400 '成四活三得分Public Const TTDL As Integer = 2300 '双活三得分Public X%, Y% '水平与垂直坐标Public Xt%, Yt% '临时横纵坐标Public CountNum% '棋步总数记录变量Public Piece() As Integer ' 0表示空闲,1为玩家1,2为玩家2Public Piecet() As Integer '用于估值函数使用的临时数组Public GameOrNot As Boolean '是否游戏中Public Flag As Byte '行棋变量,表示该谁下棋,数值与棋子变量相同Public PieceRec() As Integer '定义棋步记录变量以记录所走棋步Public AIOrNot As Boolean '是否人机对战模式,人机对战则为TruePublic LBlock(4) As Boolean, RBlock(4) As Boolean '左堵右堵记录变量数组Public EmptyNumE(4) As Byte '定义空个数记录变量数组Public PieceNum(4) As Byte '定义棋子个数记录数组Public ScoreE(4) As Integer '定义得分数组Public ScoreS As Integer '定义得分记录空间变量Public FirstMove As Boolean '是否玩家先行注:以上声明均在模块中进行。
五子棋AI算法的改进方法讲解
又是本人一份人工智能作业……首先道歉，从Word贴到Livewrter，好多格式没了，也没做代码高亮……大家凑活着看……想做个好的人机对弈的五子棋，可以说需要考虑的问题还是很多的，我们将制作拥有强大AI五子棋的过程分为十四步，让我来步步介绍。
第一步，了解禁手规则做一个五子棋的程序，自然对五子棋需要有足够的了解，现在默认大家现在和我研究五子棋之前了解是一样多的。
以这个为基础，介绍多数人不大熟悉的方面。
五子棋的规则实际上有两种：有禁手和无禁手。
由于无禁手的规则比较简单，因此被更多人所接受。
其实，对于专业下五子棋的人来说，有禁手才是规则。
所以，这里先对“有禁手”进行一下简单介绍：五子棋中“先手必胜”已经得到了论证，类似“花月定式”和“浦月定式”，很多先手必胜下法虽然需要大量的记忆，但高手确能做到必胜。
所以五子棋的规则进行了优化，得到了“有禁手”五子棋。
五子棋中，黑棋必然先行。
因此“有禁手”五子棋竞技中对黑棋有以下“禁手”限制:“三三禁”:黑棋下子位置同时形成两个以上的三；“四四禁”:黑棋下子位置同时形成两个以上的四；“长连禁”:六子以上的黑棋连成一线。
黑棋如下出“禁手“则马上输掉棋局。
不过如果“连五”与“禁手”同时出现这时“禁手”是无效的。
所以对于黑棋只有冲四活三（后面会有解释）是无解局面。
反观白棋则多了一种获胜方式，那就是逼迫黑棋必定要下在禁点。
为了迎合所有玩家，五子棋自然需要做出两个版本，或者是可以进行禁手上的控制。
第二步，实现游戏界面这里，我制作了一个简单的界面，但是，对于人机对弈来说，绝对够用。
和很多网上的精美界面相比，我的界面也许略显粗糙，但，开发速度较高，仅用了不到半天时间。
下面我们简单看下界面的做法。
界面我采用了WPF，表现层和逻辑层完全分开，前台基本可以通过拖拽完成布局，这里就不做过多介绍。
根据界面截图简单介绍1处实际上市两个渐变Label的拼接，2、3是两个label，4、5实际上是两个Button，但是没有做事件响应。
五子棋核心算法范文
五子棋核心算法范文五子棋是一种非常经典的策略游戏，被广泛的研究和开发。
其核心算法主要集中在以下几个方面：1.算法：五子棋的核心是在棋盘上找到一个最佳的落子位置，使得自己能够获胜或者阻止对手胜利。
算法就是为了在可能的棋局中找到最佳的下一步走法。
常用的算法有：极大极小值（Minimax）、Alpha-beta剪枝、蒙特卡洛树（Monte Carlo Tree Search）等。
2.评估函数：为了评估当前棋局的好坏，需要设计一个评估函数对棋盘局势进行评估，以便为算法提供参考。
评估函数通常基于以下几个因素：棋子的数量、棋子的位置、棋子的连续个数、棋子的形状等。
评估函数可以基于统计方法、启发式、机器学习等技术。
3.禁手规则：禁手规则是为了保证游戏的公平性和趣味性，在棋局中规定了一些禁手的落子，使得玩家不能使用一些局面优势的策略。
常见的禁手规则有：三、四三、四四禁手等。
4.深度和剪枝策略：算法需要设置一个合适的深度，来控制的范围。
然而，的深度越深，计算机的计算复杂度就越高。
剪枝策略的目的是减少的范围，提高效率。
Alpha-beta剪枝是常用的剪枝策略之一以上就是五子棋的核心算法。
实际上，五子棋的算法还有很多细节和技巧，如加入随机性以增加变化、使用开局库和局面库、使用历史启发等，以提高算法的效果和游戏的趣味性。
此外，还可以通过机器学习的方法，让计算机自己学习五子棋的策略，从而更好地应对不同的棋局和对手策略。
总之，五子棋的核心算法是多样的，需要综合使用算法、评估函数、禁手规则、剪枝策略等技术来实现一个强大的五子棋程序。
人工智能五子棋实验报告
题目:智能五子棋游戏一、实验目的理解和掌握博弈树的启发式搜索过程和α-β减枝技术，能够用某种程序语言开发一个五子棋博弈游戏。
二、实验要求（1）设计一个15行15列棋盘，要求自行给出估价函数，按极大极小搜索方法，并采用α-β减枝技术。
（2）采用人机对弈方式，对弈双方设置不用颜色的棋子，一方走完后，等待对方走步，对弈过程的每个棋局都在屏幕上显示出来。
当某一方在横、竖或斜方向上先有5个棋子连成一线时，该方为赢。
（3）提交一篇实验论文，以及完整的软件（包括源程序和可可执行程序）和相关文档。
三、实验原理①估价函数的设计：下子后，求在该点的所有8个方向上4格之内的所有的没有阻隔的白子的和加上没有阻隔的黑子的数目之和，和为估价函数的值。
直观来说就是，如果在该点下子后连成同颜色的棋子越多，该点的估价值越大，同时阻挡另一种颜色的棋子越多，估价值也越大。
②判断是否有一方胜出：设计is_win函数，在每一次下子后检查是否是终局（一方胜出或者棋盘下满和局）。
对于棋盘上每一个已经下了棋子的点，检查其4个方向上是否有连续5颗同颜色的棋子，若有，则有一方胜出。
③寻找候选点，用于建立博弈树：对于棋盘上每一个还没有下子的点，测试其附近8个点是否已经下了棋子，若有，把该点加入候选点。
④搜寻最佳着点：根据候选点建立3层的博弈树，再利用估价函数对节点进行比较，得出最佳着点。
四、代码人主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){case 1:{ //更新预测棋盘1最大值及其坐标maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}case 2:{ //更新预测棋盘2最大值及其坐标maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}case 3:{ //更新预测棋盘3最大值及其坐标maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}case 4:{ //更新预测棋盘4最大值及其坐标maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}case 5:{ //更新预测棋盘5最大值及其坐标maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}case 6:{ //更新预测棋盘6最大值及其坐标maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}case 7:{ //更新预测棋盘7最大值及其坐标maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}AI主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxValue1=preBoard1[i][j];maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxValue2=preBoard2[i][j];maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxValue3=preBoard3[i][j];maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxValue4=preBoard4[i][j];maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxValue5=preBoard5[i][j];maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxValue6=preBoard6[i][j];maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxValue7=preBoard7[i][j];maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}五、感想通过这个试验，我对估价函数，极大极小搜索方法，α-β减枝技术有了更全面的认识，对它们的运用也更加熟练。
五子棋核心算法
五子棋的核心算法时间:2010-03-26 20:50来源:网络作者:佚名点击:3115次介绍了五子棋程序的数据结构、评分规则、胜负判断方法和搜索算法过程。
五子棋是一种受大众广泛喜爱的游戏，其规则简单，变化多端，非常富有趣味性和消遣性。
这里设计和实现了一个人机对下的五子棋程序，采用了博弈树的方法，应用了剪枝和最大最小树原理进行搜索发现最好的下子位置。
介绍五子棋程序的数据结构、评分规则、胜负判断方法和搜索算法过程。
一、相关的数据结构关于盘面情况的表示，以链表形式表示当前盘面的情况，目的是可以允许用户进行悔棋、回退等操作。
1CList StepList;2//其中Step结构的表示为：34struct Step5{6int m;//m,n表示两个坐标值7int n;8char side;//side表示下子方9};10//以数组形式保存当前盘面的情况，11//目的是为了在显示当前盘面情况时使用：12char FiveArea[FIVE_MAX_LINE][FIVE_MAX_LINE];1314//其中FIVE_MAX_LINE表示盘面最大的行数。
1516//同时由于需要在递归搜索的过程中考虑时间和空间有效性，//只找出就当前情况来说相对比较好的几个盘面，而不是对所有的可下子的位置都进行搜索，//这里用变量CountList来表示当前搜索中可以选择的所有新的盘面情况对象的集合：1718CList CountList;19//其中类CBoardSituiton为:20class CBoardSituation21{22CList StepList; //每一步的列表23char FiveArea[FIVE_MAX_LINE][FIVE_MAX_LINE];24struct Step machineStep;//机器所下的那一步25double value;//该种盘面状态所得到的分数26}二、评分规则对于下子的重要性评分，需要从六个位置来考虑当前棋局的情况，分别为：-,|,/,\,//,\\实际上需要考虑在这六个位置上某一方所形成的子的布局的情况，对于在还没有子的地方落子以后的当前局面的评分，主要是为了说明在这个地方下子的重要性程度，设定了一个简单的规则来表示当前棋面对机器方的分数。
五子棋博弈原理是什么
五子棋博弈原理是什么五子棋的博弈原理对提高棋力有显著作用下面店铺给你介绍五子棋博弈原理是什么，欢迎阅读。
五子棋(连珠)历史悠久五子棋(连珠)具有悠久的历史和广泛的群众基础，其变化的复杂程度不亚于中国象棋和国际象棋。
从大众百姓的“五子连”游戏到专业棋手的“连珠”竞技，五子棋以她丰富而充满魅力的变化吸引了众多的爱好者。
本文无意去探讨五子棋的各种开局定式以及浩如烟海的各种变化，而是试图从纯理论的角度来分析五子棋的博弈原理。
“五子棋”——顾名思义就是先连成五子的一方即为获胜方。
(禁手可以理解为禁点的占据权归白方所有，因此黑方无法阻止白方连成五子)。
正是这个简单明了的胜负判定规则反映出了五子棋的基本博弈原理。
下过五子棋的人都知道：一方先连成五子后，即便另一方下一手也连成了五子但却并不是平局，而是判先连成五子的一方获胜。
这就是“先连成五子”中所反映的第一个概念——“先”!也就是我们常说的“先手”：具有先于对方连成五子的趋势或事实。
“先连成五子”中所反映的第二个概念——“连成五子”，其实就是棋子的一种排列形状，也就是我们常说的“棋型”：具有连成五子能力的棋子排布形状。
五子棋博弈原理五子棋博弈原理中的两个要素正是上面谈到的“先手”和“棋型”。
它们具有犹如阴阳般相生相克既矛盾又统一的特性——“好的棋型可以产生先手，然而为了保持住先手却不得不放弃构造更好的棋型”;“先手可以产生好的棋型，然而为了构造更好的棋型却不得不放弃先手”。
(呵呵，绕口令~~~)五子棋“先手”“先手”其实是一个相对概念，并不是要一直活三、冲四才叫先手。
只要你“具有先于对方连成五子的趋势或事实”，你就拥有先手。
哪怕你只是在做VC2，你都具有先手;反过来说即使你在走VCF但对方有反，你也没有先手。
如果我们把“先手”看作“速度”，把“棋型”看作“质量”，那么最佳的一手就是动量最大的一手(动量=速度*质量)。
这里的速度可以理解为双方的速度差，你的速度快于对方，你就拥有先手，你的动量为正值，否则你的动量为负值。
五子棋算法详解
五子棋算法详解——解决方案之一这里讲述棋盘大小为10×10的人机对战五子棋实现方法，要看完整代码请看AS3做的五子棋1. 概述玩家每走一步，对于玩家和计算机，都根据获胜表对棋盘各个空棋位进行评分，每个位置的分数与下面这句话有关：该位置所在的每一种获胜组合中已经拥有的棋子数，然后对玩家和计算机产生的分数均衡，以判断计算机是进攻还是防守。
2. 数据结构10×10的数据，用来记录棋盘状态；两个获胜表（[10][10][192]），也就是获胜组合，因为五个子一线则胜，不在一线上的五个子就不在一个组合中，对于10×10的棋盘获胜的组合有192种，下面将会详细说明，获胜表用来表示棋盘上的每个位置是否在玩家或计算机的获胜组合中；一个二维数组（[2][192]），记录玩家与计算机在各种获胜组合中填入了多少棋子；两个10×10的数组，用来记录玩家与计算机在各个棋盘位置上的分数，分数高的将是计算机下一步的着法。
3. 计算获胜组合上图是一个10×10的五子棋棋盘，我们可以得出垂直方向上的获胜组合是10×6=60，同理，水平方向的获胜组合也是60，而两个倾斜方向上的获胜组合是(1+2+3+4+5)×2+6=36，即：60*2+36*2=192。
五子棋算法详解本文链接:/wwwanq/blog/item/66a9f4c5f390cdc338db497f.htm l4. 评分用两个数组存储每个棋位的分数，一个是计算机的，另一个是玩家的，表示该位置对于各方是最佳着法的肯定程度，对一个位置的评分就是：遍历该位置所在的每一种获胜组合，根据这个组合中已经拥有的己方棋子数1到4分别加不同分数，最后将这些所有的获胜组合所得出的分数相加就是该位置的分数，下图是对于黑方各棋位的评分（其中的1，2，3，4这几个值要根据实际需要来确定）。
5. 思路“五子棋”游戏的编程思路1、对棋盘上无子点进行分值评定，分值最高的点即为下一手棋的落点2、每一点有四个方向（横、竖、斜、斜）成五子可能，（4）3、每点在一个方向可以有五种呈五子排列形状（5）4、每点在每个方向有进攻和防守两个作用（2）5、具体量化确定如：每种情况，如：进攻：有1子（+1）、2子（+5）、三子（+25）防守：有1子（+1）、2子（+4）、三子（+16）（每次量化，如果五格中有对方子，该过程进攻分值为零，每次量化，如果五格中有己方子，该过程防守分值为零，）将每点的20次进攻和20次防守的分值相加，即为该点总分值按照这个思路编制的五子棋，有可能你自己都会输给机器当然，在具体编制过程时，还要考虑中心点分值稍高；已经有四子（对方和己方）的情况；六子情况；出界；对与最高分接近的点进行随机取点，以便程序具有随机性；以及已成五子等情况。
五子棋人工智能算法设计与实现
五子棋人工智能算法设计与实现五子棋是一种流行的策略游戏，玩家需要在一个15×15的棋盘上相互交替放置黑色和白色的棋子。
游戏的规则简单，但在实际游戏中，需要考虑到许多因素，例如棋盘的当前状态、对手的反应以及自己的策略，这使得五子棋成为一个很有挑战性的游戏。
在设计和实现一个五子棋算法时，需要考虑以下步骤：游戏状态表示：算法首先需要一个方法来表示当前的游戏状态。
这可以通过一个函数来完成，该函数接受当前棋盘上的所有棋子作为输入，并返回一个字符串或字节串表示当前游戏状态。
搜索算法：搜索算法是人工智能算法的核心，它需要找到一个好的落子位置。
常见的搜索算法有暴力搜索、极小化极大搜索（MinMax）算法以及A*搜索算法等。
在五子棋中，可以使用极小化极大搜索算法来找到一个好的落子位置。
评估函数：评估函数用于评估棋盘的当前状态以及每个可能落子的得分。
在五子棋中，评估函数需要考虑当前棋盘上的连珠、对手的威胁以及自己可能形成的威胁等因素。
剪枝：在极小化极大搜索算法中，可以使用剪枝来减少搜索的深度和广度。
通过剪枝，可以排除一些明显不好的落子位置，从而提高搜索效率。
玩家和电脑的落子：在实现算法时，需要编写一个函数来处理玩家和电脑的落子。
这个函数应该接受当前游戏状态和玩家选择的落子位置作为输入，然后更新棋盘状态并返回下一步棋盘状态和落子信息。
游戏结束条件：算法还需要检测游戏是否已经结束。
在五子棋中，当一方获胜时，游戏结束。
public class Gomoku {private static final int SIZE = 15;private int board = new int[SIZE][SIZE];private int heuristic = new int[SIZE][SIZE];public void init() {for (int i = 0; i < SIZE; i++) {for (int j = 0; j < SIZE; j++) {board[i][j] = 0;public int get(int x, int y) {return board[x][y];public void set(int x, int y, int player) {board[x][y] = player;}随着技术的飞速发展，高性能计算在各个领域的应用越来越广泛。
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・ SR ・
董红安， 蒋秀英 智能五子棋博弈程序的核心算法
一端的位置是对方的棋子 ! 基本的规则如下： 棋形所对应的得分
单独一子 棋形 活一 "# 死一 $
二子相连 活二 $## 死二 %#
三子相连 活三 &### 死三 ’##
四子相连 活四 "#### 死四 (####
五子相连 五连 )####
% 引言
人工智能是近年来很活跃的研究领域之一， 计算机博奕是人工智能研究棋、 五子棋等） 为例来研究计算机博奕规律 # 五子棋是一种深 受大众广泛喜爱的游戏， 其规则简单， 变化多端， 非常富有趣味性和消遣性 # 这里设计和实现了 一个人机博奕的五子棋程序， 采用了博弈树的方法， 应用了剪枝和极大极小树原理进行搜索发 现最好的下子位置 # 介绍五子棋程序的数据结构、 评分规则、 胜负判断方法和搜索算法过程 #
・ &* ・
枣庄学院学报
NGGO 年第 N 期
（#$ %&’&( ) ) *+,-.） !" （34’50， ；8 8 取最大值 /01234’50 ) 647 /01234’50） 9’10 （34’50， ； ｝8 8 取最小值 *10234’50 ) 6:; /01234’50） (025(; /01234’50；8 8 返回最大 8 最小值 ｝ 在极大极小搜索的过程中， 存在着一定程度的数据冗余 $ 如图 < 所示左半部的一棵极大 极小树的片断， 节点下面为该节点的值， 设 , 为极大值节点， 节点 * 的值为 <=， 节点 > 的值为 由此可以判断节点 - 的值将小于等于 <? （取极小值） ； 而节点 , 的值为节点 647 （*， ， 是 <?， -） 也就是说不再需要估节点 - 的其他子节点如 9、 <=， @ 的值就可以得出父节点 , 的值了 $ 这样 （4’#A4 %52&""） 将节点 > 的后继兄弟节点减去称为 ,’#A4 剪枝 $ 同样在图 < 右半部一棵极大极小树的片段中， 设 , 为极小值节点， 节点 * 的估值为 =， 节 点 > 的估值为 <=， 由此可以判断节点 - 的值将大于等于 <= （取极大值） ； 而节点 , 的值为 6:; （*， ， 是 =， 也就是说不再需要求节点 - 的其他子节点如 9、 -） @ 值就可以得出父节点 , 的值了 $ 这样将节点 > 的后继兄弟节点剪去称为 *024 剪枝 （/024 %52&""） $
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智能五子棋博弈程序的核心算法
董红安!， 蒋秀英"
（! # 山东师范大学 信息管理学院， 山东 济南 山东 枣庄 "$%%!&； " # 枣庄学院 计算机科学系， "’’!(%）
! 计算机博奕程序的主要内容
［!］ 要想实现一个让计算机能够下棋的程序， 至少应具备如下五个部分 ：
某种在机器中表示棋局的方法， 让程序知道博弈的状态 # !#! 状态表示： 产生合法走法的规则， 以使对弈公正的进行 # !#" 走法产生： 从所有合法的走法中选择最佳的走法的技术 # !#+ 搜索技术： 一种评估局面优劣的方法， 用以同搜索技术配合做出智能的选择 # !#& 估值函数： 有了界面， 对弈才能进行 # !#$ 对弈界面： 下面分别介绍以上五个部分的设计 #
A A 黑棋用 % 表示 A A 白棋用 ! 表示
"%%$ 0 %+ 0 %, ! ［收稿日期］ ［作者简介］ 董红安 （!,(, 0 ） ，男， 山东滨州人， 山东师范大学信息管理学院在读硕士研究生， 主要从事软件理论与技术研究 #
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枣庄学院学报
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! "#$%&# /01#"#$ ｛ 9:*+ -； 9:*+ 0；
将 ,’#A4 剪枝和 *024 剪枝加入6:;:647搜索， 就得到,’#A4 B /024搜索算法， 将这个算法用类 - 的 伪代码描述如下： （;C’D， :;2 ,’#A4*024 ;,’#A4， ;*024） ｛ （ :" E4F0 &30(） 返回估值 (025(; 930’542:&;；8 8 胜负已分， （ :" ;C’D ) ) G） (025(; 930’542:&;；8 8 叶子节点返回估值 （ :" !1 6:; H&I0）8 8 此句用于判断当前节点是何种节点 ｛ 8 8 是取极小值的节点 （04%A #&11:/’0 F&30 F）8 8 对每一可能的走法 F "&( ｛ F4J0 F&30 F；8 8 生成新节点 （;C’D B <， ； 1%&(0 ) ,’#A4*024 ;,’#A4， ;*024） 8 8 递归搜索子节点 5;F4J0 F&30 F；8 8 撤销搜索过的节点 （ :" 1%&(0 K ;*024） ｛ ;*024 ) 1%&(0；8 8 取极小值 （ :" ;,’#A4 L ) ;*024） 抛弃后继节点 (025(; ;,’#A4；8 8 剪枝， ｝ ｝ ｝ (025(; ;*024；8 8 返回最小值 ｝ 0’10 ｛ 8 8 取极大值的节点
［"］ 好的走法的方法成为极大极小搜索 ! 我们可以利用上面的估值函数对博奕树的每一个局面
进行评分， 然后我们就可以通过极大极小搜索在博奕树中为机器寻找最佳的合法走法了 ! 用伪代码将深度优先搜索极大极小树算法描述如下 （345,.,4- 3， ,-. /,-,012 ,-. 6） ｛ ,-. 785.91:;8， 91:;8；< < （ ,= >1/8 ?98@）< < 检查棋局是否结束 （3） ；< < 棋局结束， 返回棋局 @8.;@- 891:;1.,4（ ,= 6 A B #）< < 是否叶子节点 （3） ；< < 叶子节点， 返回估值 @8.;@- 891:;1.,4（ ,= 3! C4:4@ B B DEFGH）< < 是否轮到黑方走棋 令初始最大值为极小 785.91:;8 B + IJKIJILM；< < 是， 8:58 令初始最大值为最大 785.91:;8 B IJKIJILM；< < 否， （ 81CN 3455,7:O /498 /）< < 对每一可能的走法 / =4@ ｛ （/） ；< < 产生第 , 个局面 （子节点） 01P80498 （3， ；< < 递归调用0,-,012向下搜索子节点 Q1:;8 B 0,-,012 6 + (） （/） ；< < 恢复当前局面 R-01P80498
P 估值函数
在博弈程序的几大主要部分里， 估值核心 （估值函数） 是与具体的棋类知识紧密结合的一 部分， 可以说估值函数在很大程度上决定了博弈程序的棋力高低 Q 对于下子的重要性评分， 可 以从四个方向来考虑当前棋局的情况， 分别为： 水平、 垂直、 左斜、 右斜 Q 实际上需要考虑在这四 个方向上某一方所形成的子的布局的情况， 对于在还没有子的地方落子以后的当前局面的评 分， 主要是为了说明在这个地方下子的重要性程度， 在此， 设定了一个简单的规则来表示当前 棋面对机器方和人方的分数 Q 在对当前棋盘的局面进行估值之前， 首先介绍一下五子棋中的常用术语： 活三： 由于一方走一步在无子交叉点上所形成的一个 “活三” 的局面， 也就是 G 子无间隔的 相连， 并且此 G 子两端延长线上各有一个无子的交叉点与此 G 子紧密相连， 死四： 由于一方走 一子后所形成的 P 子无间隔紧密相连， 但是此 P 子两端延长线上只有一个无子的交叉点， 而另
搜索整个棋盘上得出双方共有多少个活一， 死一， 活二， …最后把双方各部分分别求和， 得到当前局势的评价值 ! 注意这里的规则是根据一般的下棋规律的一个总结， 在实际运行的时 候， 用户可以添加规则和对评分机制加以修正 ! 最后， 根据当前最后一个落子的情况来判断胜负 ! 需要从四个位置判断， 以该子为出发点 的水平， 竖直和两条分别为 $) 度角和 (*) 度角的线， 目的是看在这四个方向是否最后落子的 一方构成连续五个的棋子， 如果是的话， 就表示该盘棋局已经分出胜负 !
) 搜索算法
在五子棋对弈过程中， 我们将对奕双方其中一位叫做甲， 另一位叫做乙， 假定现在该甲走 棋， 甲可以有 $# 种走法 （无论好坏） ， 而对甲的任一走法， 乙也可以有与之相对的若干种走法， 然后又轮到甲走棋， 对乙的走法家又有若干种方法应对， 如此反复 ! 我们可以依次构建一棵博 奕树， 将所有的走法罗列出来 ! 博奕树是从初始局面 （根部） 向下递归产生的一棵包含所有可能 的对奕过程的搜索树， 成为完全搜索树 ! 除了极少数非常简单的棋类游戏， 大多数棋类游戏， 我 们都没有建立完全搜索树的可能 ! 在一棵博奕树中， 如果我们令甲胜的局面值为 )####， 乙胜的局面值为 + )####， 而和局的 值为 #， 当轮到甲走时， 甲定会选择子节点值最大的走法； 而轮到乙时， 乙则会选择子节点值最 小的走法 ! 所以， 对于中间节点的值可以有如下计算方法： 如果该节点所对应的局面轮到甲走 棋， 则该节点的值是其所有子节点中值最大的一个的值 ! 而如果该节点所对应的局面轮到乙走 起， 则该节点的值是其所有子节点值中最小的一个的值 ! 我们将上述在一棵博奕树中搜索一个