福建省莆田 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个有理数中最小的是（）A. 2B. 0C. −5D. 42.下面计算正确的是（）A. 3x2−2x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3xD. −0.25ab+14ab=03.下列关于0的叙述不正确的是（）A. 0的倒数是0B. 0的相反数是0C. 0的绝对值是0D. 0既不是正数也不是负数4.在式子2π，2x2y5，x+y2，-a2bc，0，x2-2x+3，3a，1x+1中，单项式个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 55.下列各组中的两项属于同类项的是（）A. 52x2y与−32xy3 B. −8a2b与5a2cC. 14pq与−52qp D. 19abc与−28ab6.下列说法正确的是（）A. 近似数5.05是精确到0.01的数B. 近似数55.0与55表示的意义是一样的C. 近似数5.05是精确到十分位的数D. 近似数5.05万精确到万位7.已知代数式x-3y的值是3，则代数式2x-6y+3的值是（）A. 3B. 9C. 7D. 不能确定8.如果a2=（-8）2，那么a等于（）A. 8B. −8C. 964D. ±89.如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a+b<0B. ab<0C. b−a<0D. ab>010.如果|a|=-a，下列成立的是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.5的相反数是______．12.用科学记数法表示-81800000= ______ ．13.若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x= ______ ，y= ______ ．14.若（a+2）2+︳b-3︳=0，则a b= ______ ．15.绝对值不小于0且小于3的所有整数的乘积为______ ．16. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第6个数据是______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算：（1）（+12）-（-17）+（-7）-（+21）（2）（-34+53-712）÷136．18. 已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算*，满足x *y =xy +2（1）求-2*5的值； （2）求（1*3）*（-4）（3）探索a *（b +c ）与a *b +a *c 的关系，并直接用等式将其表达出来．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）19. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +c |-|b -c |．20. 化简求值：（-9x 3+6y 3-3x 2y ）+3（3x 3-2y 3）+4x 2y ，其中x =-2，y =-1．21. 若代数式（2x 2+ax -y +6）-（2bx 2-3x +5y -1）的值与字母x 的取值无关，求代数式a 2+4ab的值．22.已知：有理数m所表示的点到点1距离2个单位长度，a，b互为相反数，且均不-2cd+m2的值．为零，c，d互为倒数．求：3a+3bm23.如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=2，b=8时，阴影部分的面积．24.8筐白菜，以每25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______ 千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？25.（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______ ；表示-3和2两点之间的距离是______ ；（2）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a 和-2的两点之间的距离是4，那么a= ______ ；（3）若此时数轴上有两点A，B对应的数分别为-30和20，如果点P沿线段AB自点A向B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向A以每秒3个单位长度的速度运动，多长时间之后P，Q两点相遇？此时点P在数轴上对应的数是多少？26.观察下列各式：×12×2213=1=14×22×3213+23=9=1413+23+33=36=1×32×424×42×5213+23+33+43=100=14…回答下面的问题：（1）猜想13+23+33+…+（n-1）3+n3= ______（2）利用你得到的（1）中的结论，计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：①213+223+…+993+1003的值；②23+43+63+…+983+1003的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得4＞2＞0＞-5，∴四个有理数中最小的是-5．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】D【解析】解：A、3x2-2x2=x2，原式计算错误，故本选项错误；B、3a2和2a3不是同类项，不能合并；C、3和x不是同类项，不能合并；D、-0.25ab+ab=0，计算正确，故本选项正确．故选D．根据合并同类项的法则求解．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．3.【答案】A【解析】解：A、0的倒数是0，说法错误，0没有倒数，故此选项符合题意；B、0的相反数是0，说法正确，故此选项不合题意；C、0的绝对值是0，说法正确，故此选项不合题意；D、0既不是正数也不是负数，说法正确，故此选项不合题意；根据倒数、相反数、绝对值，正数、负数的定义进行分析即可．此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，正数、负数，关键是掌握倒数、相反数、绝对值，正数、负数的定义．4.【答案】C【解析】解：，，-a2bc，0是单项式，故选（C）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．5.【答案】C【解析】解：由同类项的定义进行判断．A、x2y与-xy3相同字母的指数不同，不是同类项；B、-8a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项；C、与-所含字母相同且指数相同，是同类项；D、19abc与-28ab中所含字母不同，不是同类项．故选C．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6.【答案】A【解析】解：A、近似数5.05是精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数55.0精确到0.1，55精确到个位，所以B选项错误；C、近似数5.05是精确到百分位，所以C选项错误；根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效7.【答案】B【解析】解：∵x-3y=3，∴2x-6y=6．原式=6+3=9．故选：B．依据题意得到x-3y=3，然后依据等式的性质求得2x-6y的值，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得2x-6y的值是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：a2=（-8）2=64．∴a=±8．故选：D．先求得（-8）2=64，然后再依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b-a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，故选：B．先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．10.【答案】D【解析】解：如果|a|=-a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．11.【答案】-5【解析】解：根据相反数的定义有：5的相反数是-5．故答案为-5．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12.【答案】-8.18×107【解析】解：-81 800000=-8.18×107，故答案为：-8.18×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2；1【解析】解：根据单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，得到单项式2a x b与3a2b y 为同类项，可得x=2，y=1．故答案为：2；1．利用同类项的定义求出x与y的值即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．14.【答案】-8【解析】解：根据题意得：a+2=0且b-3=0，解得：a=-2，b=3．则a b=（-2）3=-8．故答案是：-8．据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.【答案】0【解析】解：绝对值不小于0且小于3的所有整数为-2，-1，0，1，2，之积为0，故答案为：0找出绝对值不小于0且小于3的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】6460【解析】解：第6个数据是：=，故答案为：．首先观察分子：显然第6个数的分子是（6+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第6个式子．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）（+12）-（-17）+（-7）-（+21）=12+17-7-21 =1（2）（-34+53-712）÷136 =（-34）×36+53×36-712×36=-27+60-21 =12【解析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可． （2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 18.【答案】解：（1）-2*5=-2×5+2=-8（2）（1*3）*（-4） =（1×3+2）*（-4） =5*（-4） =5×（-4）+2 =-18（3）a *（b +c ） =a （b +c ）+2 =ab +ac +2 a *b +a *c =ab +2+ac +2 =ab +ac +4∴a *（b +c ）+2=a *b +a *c ． 【解析】（1）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*5的值是多少即可．（2）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（1*3）*（-4）的值是多少即可．（3）首先根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出a*（b+c）与a*b+a*c的值各是多少；然后用等式将其表达出来即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19.【答案】解：∵c＜b＜0＜a，∴a+c＜0，b-c＞0原式=-（a+c）-（b-c）=-a-c-b+c=-a-b【解析】根据数轴判断a+c、b-c与0的大小关系，然后进行化简．本题考查整式的加减，涉及绝对值的性质，属于基础题型．20.【答案】解：（-9x3+6y3-3 x2y）+3（3x3-2y3）+4x2y=-9x3+6y3-3x2y+9x3-6y3+4x2y=x2y，当x=-2，y=-1时，原式=（-2）2×（-1）=-4．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据整式的加减，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项是解题关键．21.【答案】解：原式=（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7∵代数式的值与x的取值无关∴2-2b=0 且a+3=0∴b=1 a=-3当a=-3，b=1时原式=（-3）2+4×（-3）×1【解析】先将代数式进行去括号合并，然后令含x 的项系数为0，即可求出a 与b 的值，最后代入所求的式子即可求得答案．本题考查整式的加减，涉及代入求值问题，属于基础题型．22.【答案】解：∵有理数m 所表示的点到点1距离2个单位长度，a ，b 互为相反数，且均不为零，c ，d 互为倒数，∴m =3或-1，a +b =0，cd =1，当m =3时，3a+3b m -2cd +m 2 =3×03-2×1+32=7；当m =-1时，3a+3b m -2cd +m 2 =3×03-2×1+（-1）2=-1．【解析】根据绝对值、数轴、相反数、倒数求出m=3或-1，a+b=0，cd=1，再代入求出即可．本题考查了求代数式的值、相反数、倒数、绝对值、数轴等知识点，能求出m=3或-1、a+b=0、cd=1是解此题的关键．23.【答案】解：依题意得：S △ABD =12AD •AB =12a 2，S △BGF =12BG •FG =12ab +12b 2，S 阴=a 2+b 2-12a 2-（12ab +12b 2）=a 2+b 2−ab 2当a =2，b =8时原式=4+64−162=26【解析】求出两个正方形的面积之和，以及△ABD 和△BGF 的面积，然后用两正方形的面积减去△ABD 和△BGF 的面积即可求出答案．本题考查代数式求值问题，涉及三角形面积公式，正方形面积公式，有理数混合运算．24.【答案】24.5【解析】解：（1）25-0.5=24.5（千克）；（2）2-3+4-0.5-1-1.5-2.5+2=-0.5 （千克）．答：这8筐白菜总计不足0.5千克．（3）2×（25×8-0.5）=399（元）．答：出售这8筐白菜可卖399元．故答案为：24.5．（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）白菜每千克售价2元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元．本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．25.【答案】3；5；2或-6【解析】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是：2-（-3）=5；（2）|a+2|=4，a+2=4或a+2=-4，a=2或x=-6．（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，依题意得：2t+3t=20-（-30），t=10，1×10=10．答：P、Q两点经过10秒后相遇，此时点P在数轴上对应的数为-10．故答案为：3，5；2或-6．（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：a+2=±4，即可解答；（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，根据等量关系：速度和×时间=路程和，列出方程求解即可．此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．26.【答案】1n2（n+1）24【解析】解：（1）n2（n+1）2；（2）13+23+33+…+1003=×1002×1012=25502500；（3）①原式=13+23+33+…+993+1003-（13+23+33+43+…203）=×1002×1012-×202×212=25458400；②原式=23×（13+23+33++…503=8××502×512=13005000．（1）（2）观察已知的等式，发现：等式的左边是连续自然数的立方和，等式的右边是连续自然数的和的平方；由此得出答案即可；（3）根据（1）中发现的结论，即可求得结论．此题考查数字的变化规律，找出数字的变化规律，利用规律解决问题．。
2020-2021学年福建省莆田市七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年福建省莆田市七年级上册期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−0.5的倒数是()A. 12B. 2 C. −2 D. −122.如图所示，表示互为相反数的点是()A. A和CB. B和DC. A和DD. B和C3.下列式子中，化简结果正确的是()A. −|−5|=5B. |−5|=5C. |−0.5|=−12D. +(−12)=124.计算24+24+24+24的结果等于()A. 26B. 84C. 216D. 285.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A. −3.5B. +2.5C. −0.6D. +0.76.在①2x2−3xy−1是二次三项式；②近似数2.5万精确到十分位；③−23πxy2的系数是−23π；④−22ab2的次数是6，错误的个数有()A. 4B. 3C. 2D. 17.下列运算中正确的是()A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a3=5a5C. 6a2b−6ab2=0D. 2ab−2ba=0．8.下列去括号的结果中，正确的是()A. −2(a −1)=−2a −1B. −2(a −1)=−2a +1C. −2(a −1)=−2a −2D. −2(a −1)=−2a +29. 已知3−x +2y =0，则2x −4y 的值为( )A. −3B. 3C. −6D. 610. 如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n 是正整数且n >1)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则9a2a 3+9a 3a 4+⋯+9a 2017a 2018=( )A. 20152016B. 20162017C. 20172018D. 20182017二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为______．12. 有理数−3，+8，−12，0.1，0，13，−10，5，−0.4中，所有正数的和填在下式的○中，所有负数的和填在下式的□中，并计算出下式的结果填在等号右边的横线上.(直接写出最终结果)○+▫= ．13. 一个多项式与m 2+m −2的和是m 2−2m.这个多项式是______． 14. 数轴上表示3的点和表示−6的点的距离是______． 15. 当m =______时，多项式x 3+2x +2x 2−mx 2中不含x 2项．16. 当x =1时，代数式px 5+3qx 3+4的值为2014，则当x =−1时，代数式px 5+3qx 3+4的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分） 17. 计算(1)8−(−10)−|2| (2)−12+6÷(−2)×(−14)18.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b−1)2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a−b|．(1)求点A、B之间的距离；(2)设点P在数轴上对应的数为x，当PA−PB=2时，求x的值．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）19.化简：(1)(6a2+2a−1)−(3−4a+2a2)(2)4(2x2−y2)−(3y2−x2)20.先化简，再求值−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]，其中x=3，y=1．321.已知整式A=2m2+my+3y−1，B=m2−my，若A−2B的值与y的取值无关，求m的值．22.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，(1)(用“>”或“=”或“<”填空)：a+b______0，b−a______0(2)分别求出|a+b|与|b−a|23.如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．(1)求阴影部分的面积S；(2)当a=10cm，b=8cm，求S的值．24.计算与化简(1)−3+12×(13−14+16)；(2)−32+(−1)2019÷(−12)2−(0.25−38)×6(3)3(x2−3x)−2(1−4x)−2x2(4)5x2y−2xy−4(x2y−12xy)25.公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+18.5，−9.3，+7，−14.7，+15.5，−6.8，−8.2，请通过计算回答：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？答案和解析1.【答案】C【解析】【试题解析】=−2．解：−0.5的倒数是1−0.5故选：C．根据倒数的定义即可求解．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了互为相反数的意义，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点关于原点对称．【解答】解：根据互为相反数的定义，知：点A和点D表示的两个数只有符号不同，两个点关于原点对称，则互为相反数．故选C．3.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：A、−|−5|=−5，故本选项错误；B 、|−5|=5，故本选项正确；C 、|−0.5|=12，故本选项错误；D 、+(−12)=−12，故本选项错误．故选B ．4.【答案】A【解析】解：24+24+24+24=2×24+2×24=25+25 =2×25=26， 故选：A ．根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义和运算法则．5.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|， ∴−0.6最接近标准， 故选：C ．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．6.【答案】C【解析】解：①2x 2−3xy −1是二次三项式，正确，不合题意； ②近似数2.5万精确到千位，故原说法错误，符合题意； ③−23πxy 2的系数是−23π，正确，不合题意； ④−22ab 2的次数是3，故原说法错误，符合题意； 故选：C ．直接利用多项式的次数与项数确定方法以及单项式的次数与系数确定方法得出答案． 此题主要考查了多项式和单项式，以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断．本题考查了合并同类项，知道同类项的定义及合并同类项法则是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、−2(a−1)=−2a+2，故本选项错误；B、−2(a−1)=−2a+2，故本选项错误；C、−2(a−1)=−2a+2，故本选项错误；D、2(a−1)=−2a+2，故本选项正确；故选D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9.【答案】D【解析】解：∵3−x+2y=0，∴x−2y=3，∴2x−4y=2(x−2y)=2×3=6．故选：D．根据3−x+2y=0，可得x−2y=3，应用代入法，求出2x−4y的值为多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.【答案】B【解析】解：由图可得：a 2=3，a 3=6，a 4=9，a 5=12，……每个边上有n 个点，把每个边上的点数相加得3n ，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n 个图形的点数为3n −3，即a n =3n −3， ∴9a2a 3+9a3a 4+⋯+9a2017a 2018=11×2+12×3+⋯+12016×2017=1−12+12−13+⋯+12016−12017=20162017， 故选：B ．根据图象规律得出a n =3n −3，化简9a2a 3+9a3a 4+⋯+9a2017a 2018即可得答案．本题主要考查图形和数字的变化规律，根据图形得出点的变化规律和数字的变化规律是解题的关键．11.【答案】7.6×106【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示交大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【解答】解：7600000=7.6×106， 故答案为7.6×106．12.【答案】−715【解析】【分析】本题考查正数与负数的区分和有理数的加法，先分别写出正数，负数，和的算式，并计算每一个和，再作加法运算即可．【解答】解：○中填的数是(+8)+0.1+13+5=131330． ▫中填的数是(−3)+(−12)+(−10)+(−0.4)=−13910． 则131330+(−13910)=−715．13.【答案】−3m +2【解析】【分析】此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．根据一多项式与m2+m−2的和是m2−2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．【解答】解：∵一多项式与m2+m−2的和是m2−2m．∴这个多项式是：m2−2m−(m2+m−2)=−3m+2．故答案为−3m+2．14.【答案】9【解析】【分析】在数轴上表示出3与−6，求出距离即可．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：数轴上表示3的点和表示−6的点的距离是3−(−6)=3+6=9．故答案为：9．15.【答案】2【解析】解：∵x3+2x+2x2−mx2=x3+2x+(2−m)x2，且多项式中不含x2项，∴2−m=0，解得：m=2，故答案为：2．先合并同类项，再根据多项式不含x2项得出其系数为0，据此求解可得．此题考查了合并同类项，本题的突破点为不含x2项即为x2项的系数为0．16.【答案】−2006【解析】解：∵当x=1时，px5+3qx3+4=2014，∴p+3q+4=2014，即p+3q=2010；当x=−1时，px5+3qx3+4=−p−3q+4=−(p+3q)+4=−2010+4=−2006．故答案为：−2006．将x=1代入可得p+3q=2010，将p+3q整体代入到px5+3qx3+4=−p−3q+4可得代数式的值．本题主要考查整体思想求代数式的值，由条件求出p+3q是解题的关键，属中档题．17.【答案】解：(1)8−(−10)−|2|=8+10−2=16；(2)−12+6÷(−2)×(−1 4 )=−1+3 4=−14．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)∵|a+4|+(b−1)2=0，∴a+4=0，b−1=0，解得，a=−4，b=1，∴AB=|−4−1|=5，即点A、B之间的距离是5；(2))∵|a+4|+(b−1)2=0，∴a+4=0，b−1=0，解得，a=−4，b=1，当x<−4时，PA−PB=[(−4)−x]−(1−x)=−4−x−1+x=−5≠2，当−4≤x≤1时，PA−PB=[x−(−4)]−(1−x)=x+4−1+x=2x+3，令2x+3=2，得x=−0.5，当x>1时，PA−PB=[x−(−4)]−(x−1)=x+4−x+1=5≠2，由上可得，x的值为−0.5．【解析】(1)根据非负数的性质，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B之间的距离；(2)根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．本题考查非负数的性质、数轴、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质和方程的知识解答．19.【答案】解：(1)原式=6a2+2a−1−3+4a−2a2=4a2+6a−4(2)原式=8x2−4y2−3y2+x2=9x2−7y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]=−3[y−3x2+3xy]−[y+8x2−8xy]=−3y+9x2−9xy−y−8x2+8xy=−4y+x2−xy，当x=3，y=13时，原式=−4×13+32−3×13=623．【解析】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．先去小括号，再去中括号，再合并同类项，最后代入求出即可．21.【答案】解：∵A=2m2+my+3y−1，B=m2−my，∴A−2B=(2m2+my+3y−1)−2(m2−my)=2m2+my+3y−1−2m2+2my=3my+3y−1，由结果与y的取值无关，得到3m+3=0，解得：m=−1．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.将A与B代入A−2B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与y取值无关，即可确定出m的值．22.【答案】解：(1)<；>；(2)∵a+b<0，b−a>0，∴|a+b|=−(a+b)=−a−b，|b−a|=b−a．【解析】【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．(1)根据数轴得出a<0<b，|a|>|b|，去掉绝对值符号即可；(2)去掉绝对值符号即可．【解答】解：(1)∵从数轴可知：a<0<b，|a|>|b|，∴a+b<0，b−a>0，故答案为：<，>；(2)见答案．23.【答案】解：(1)根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，即S=(a2+b2)−a22−b(a+b)2=12(a2+b2−ab)；(2)当a=10cm，b=8cm时，S=12(a2+b2−ab)=12(100+64−80)=42cm2．【解析】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．(1)分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；(2)代入a =10cm ，b =8cm ，计算可得答案．24.【答案】解：(1)原式=−3+(4−3+2)=−3+3=0；(2)原式=−9−1×4−(−18)×6=−9−4+34=−1214；(3)原式=3x 2−9x −2+8x −2x 2=x 2−x −2；(4)原式=5 x 2y −2xy −4x 2y +2xy =x 2y.【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：(1)+18.5−9.3+7−14.7+15.5−6.8−8.2=2千米，2>0，在北方，答：B 地在A 地北方，相距2千米；(2)总路程为：+18.5+|−9.3|+7+|−14.7|+15.5+|−6.8|+|−8.2|=80千米， 每千米的耗油量8÷100=0.08升，耗油量80×0.08=6.4升，20−6.4=13.6升，答：晚上到达B 地时油箱还剩油13.6升．【解析】本题考查了正数和负数，有理数运算的应用，利用单位耗油量乘以行驶路程得出总耗油量是解题关键．(1)根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；(2)根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量，根据原有油量减去耗油量，可得答案．。
福建省莆田市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2的倒数是（）A. −12B. −2C. 12D. 22.下列四个数中最大的数是（）A. 0B. −1C. −2D. −33.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. −6B. 6C. 0D. 无法确定4.下列算式正确的是（）A. 32=6B. (−14)÷(−4)=1C. (−8)2=−16D. −5−(−2)=−35.单项式-3x2y的系数和次数分别是（）A. −3和2B. 3和−3C. −3和3D. 3和26.下列各组两项属于同类项的是（）A. 3x2y与8y2xB. 2m和2nC. x3和43D. 2与−57.下列语句正确的是（）A. 1是最小的整数B. 平方等于它本身的数只有±1C. 任意有理数a的倒数是1aD. 倒数等于它本身的数只有±18.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D. a=23b+539.单项式-13x a+b y a-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A. 2B. 0C. −2D. 110.已知x=3，y2=4，则x+y的值为（）A. 5B. −1C. −5或−1D. 5或1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：-（-12）=______．12.截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为______．13.若规定a*b=2a+b-1，则（-4）*6的值为______．14.若a+b=1，则3a+3b-5=______．15.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是______．16.已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m______n（填“＞”，“＜”或“=”）．三、计算题（本大题共6小题，共56.0分）17.计算：（1）-16+23+（-17）-（-7）；（2）|-1|÷（5-2）+13×（-2）2．18.化简：（1）a2-3a+8-3a2+4a-6；（2）a+（2a-5b）-2（a-2b）．19.已知a=-1，b=2，求代数式2a2-[8ab+12（ab-4a2）]+12ab的值．20.已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m的值．21.若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．22.若“三角”表示运算：a-b+c，若“方框”，表示运算：x-y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）23.探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+97+99．24.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c______0；a+c______0；b-a______0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b-a|-|a+c|+|c|．25.“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发螃蟹千克，则总费用=60×95%×50+60×85%×（120-50）】（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：有理数-2的倒数是-．故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】A【解析】解：∵0＞-1＞-2＞-3，∴最大的数是0，故选：A．比较各项数字大小即可．此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为-6，∴点B表示的数为6，故选B.4.【答案】D【解析】解：A、32=9，故错误；B、（-）÷（-4）=，故错误；C、（-8）2=64，故错误；D、-5-（-2）=-3，故正确，故选：D．根据有理数的乘法、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．5.【答案】C【解析】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为-3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6.【答案】D【解析】解：A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与-5是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.【答案】D【解析】解：0是整数，但0＜1，所以A选项错误；-1的平方为1，故B选项错误；0是有理数，但没有倒数，所以C选项错误；倒数等于它本身的有1和-1，故D选项正确．故选：D．0是整数，但0＜1，所以A选项错误；-1的平方为1，故B选项错误；0是有理数，但没有倒数，所以C选项错误；故D选项正确．本题主要考查了有理数．认真掌握正数、负分数、整数、分数的定义与特点．8.【答案】C【解析】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a-5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．9.【答案】A【解析】解：由同类项得定义得，，解得，则a-b=2-0=2．故选：A．本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10.【答案】D【解析】解：∵y2=4，∴y=2或y=-2，当x=3，y=2时，x+y=3+2=5；当x=3，y=-2时，x+y=3-2=1；综上，x+y的值为5或1，故选：D．根据有理数的乘方得出y的值，再分别代入计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方和加法的运算法则．11.【答案】12【解析】解：-（-）=．故答案为：．直接利用去括号法则得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．12.【答案】1.6×1011【解析】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故答案为：1.6×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-3【解析】解：由题意得：（-4）*6=2×（-4）+6-1=-8+6-1=-3，故答案是：-3．根据新定义运算法则得到（-4）*6=2（-4）+6-1，由此求得该题的答案．本题考查了有理数的混合运算．根据运算法则列出代数式是解题的难点．14.【答案】-2【解析】解：当a+b=1时，原式=3（a+b）-5=3-5=-2故答案为：-2将a+b看成一个整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a+b看成一个整体，本题属于基础题型．15.【答案】7【解析】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3-1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）16.【答案】＞【解析】解：等式的两边都减去（m+5n-5），得3m-3n=5，等式的两边都除以3，得m-n=∴m＞n．故答案为：＞．利用等式的性质，把等式变形为m减n等于多少的形式，得结论．本题考查了等式的性质．注意：两个数的差大于0，被减数大于减数；两个数的差等于0，被减数和减数相等；两个数的差小于0，被减数小于减数．17.【答案】解：（1）-16+23+（-17）-（-7）=-16+23+（-17）+7=-3；（2）|-1|÷（5-2）+13×（-2）2=1÷3+13×4=13+43=53．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=-2a2+a+2；（2）原式=a+2a-5b-2a+4b=a-b．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=2a2-8ab-12ab+2a2+12ab=4a2-8ab，当a=-1，b=2时，原式=4+16=20．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，ba=-1，cd=1，m=±2，当m=2时，（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m=02017+（-1）3-3×1+2×2=0，当m=2时，（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m=02017+（-1）3-3×1+2×（-2）=-8．【解析】根据相反数、倒数、绝对值得出a+b=0，=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0、=-1、cd=1、m=±2是解此题的关键．21.【答案】解：∵（2a-1）2+|2a+b|=0∵（2a-1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a-1=0，2a+b=0∴a=12，b=-1∵|c-1|=2∴c-1=±2∴c=3或-1当a=12，b=-1，c=3时，c（a3-b）=3×[（12）3-（-1）]=278，当a=12，b=-1，c=-1时，c（a3-b）=（-1）×[（12）3-（-1）]=-98．【解析】根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和绝对值都是非负数．22.【答案】解：根据题意得：原式=（14-12+16）×（-2-1.5+1.5-6）=（-112）×（-8）=23．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】100 （n+1）2【解析】解：（1）∵1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52∴1+3+5+7+9+…+19=102=100．故答案为100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．故答案为（n+1）2；（3）51+53+55+…+97+99=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+47+49）=502-252=2500-625=1875．（1）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；（2）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；（3）根据题意得出原式=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+47+49），进而求出即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到式子的规律．24.【答案】＜＜＞【解析】解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0； a+c＜0；b-a＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=b-a+a+c-c=b．（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c＜0；a＜0＜b，再根据有理数的加减法法则判断a+c与b-a的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了数轴与整式的加减．25.【答案】4416 4380 54x45x+1200【解析】解：（1）由题意，得：A：80×60×92%=4416元，B：50×60×95%+30×60×85%=4380元．（2）由题意，得A：60×90%x=54x，B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200．（3）当x=195时，A：54×195=10530，B：45×195+1200=9975，∴10530＞9975，∴B家优惠．故答案为：4416，4380，54x，45x+1200．（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了；（3）当x=195分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以．本题是一道一元一次方程的应用题，考查了列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题．。
福建省莆田市七年级上学期期中数学试卷
福建省莆田市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共12题；共24分)1. （2分）如果a+b=0，那么实数a、b的值是（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 都是0D . 至少有一个02. （2分）(2018·清江浦模拟) 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A . ﹣1B . 3C . 5D . ﹣1 或33. （2分）给出下列式子：0，3a，π，， 1，3a2+1，-，．其中单项式的个数是（）A . 5个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2016七上·凤庆期中) 下列说法正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则a＜0B . 若a＜0，ab＜0，则b＞0C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D . 若a=b，m是有理数，则5. （2分） (2018七上·武汉期中) ①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若 = ，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·吉林期末) 下列计算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a3•a2=a6C . a6÷a2=a3D . （a3）2=a67. （2分）(2017·蜀山模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . （3a﹣b）2=9a2﹣b2C . a6b÷a2=a3bD . （﹣ab3）2=a2b68. （2分） (2017七上·平邑期末) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。
其中错误的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2015七下·成华期中) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x2•x3=x6C . x18÷x3=x6D . （x2）3=x610. （2分）(2014·绵阳) 2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 211. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（）．A . 29B . 30C . 31D . 3212. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A . |b|＜|a|B . b＜aC . ab＞0D . a+b=0二、认真填一填 (共6题；共24分)13. （1分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为________．14. （10分） (2018七上·永定期中) 小明做一道数学题“两个多项式A ， B ， B为，试求的值”．小明误将看成，结果答案(计算正确)为 .（1）试求的正确结果；（2）求出当时的值．15. （10分） (2019七上·宁德期中) 已知在数轴上有 A ，B，C 三个点，点 A 表示的数是－5，点 B 表示的数是-2，点C表示的数是3（1）在数轴上把 A，B，C 三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；（2）如何移动点 B，使它到点 A 和点 C 的距离相等 .16. （1分） (2016七下·萧山开学考) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．17. （1分） (2019七上·温岭期中) 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+﹣x＝________．18. （1分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是________.三、解答题： (共8题；共90分)19. （15分）依据生活情境回答问题：（1）当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？（2）从一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？（3）从一支测量气温用的温度计上可以读出哪几类有理数？20. （5分）当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？21. （15分） (2017七上·丰城期中) 洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．22. （15分） (2016七上·中堂期中) 计算：（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）23. （10分） (2017七上·黄冈期中) 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷．（1）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？（2）当a=9时，水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？24. （5分） (2017七下·汇川期中) 若a、b满足|a﹣2|+ =0，求代数式的值．25. （15分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？26. （10分） (2017七上·桂林期中) 如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．（1）用代数式表示绿化地的面积．（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？参考答案一、精心选一选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、认真填一填 (共6题；共24分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共90分) 19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2020-2021年度莆田市七年级上学期数学期中试卷及答案
2020-2021年度莆田市七年级上学期数学期中试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）一．选择题（每小题4分，共40分．每题只有一个正确选项，请在答题卷相应位置填涂）1. －3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．31-D ．312. A 、B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）3.下列关系式正确的是（ ）A . 03<-B . －（－3）<0C . －3+2>0D . －3×2<04. 32可以表示为（ ）A . 2+2+2B . 2×2×2C . 2×3D . 3×35．排球出厂前需检测质量是否标准，超过标准的克数记为正，不足的克数记为负.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（ ）A ．B ．C ．D ．6. 下列说法中正确的是（ ）A . 0是最小的整数B . 1.30×104精确到百分位C . 单项式232x π的系数是32 D . 222332y y x x +-是四次三项式 7. 下列运算正确的是（ ）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．3m 2＋2m 3＝5m 5C ．3x 2y －3yx 2＝0D ．5a 2－4a 2＝18. 下列选项中，去括号正确的是（ ）A ．a －（b －1）=a －b +1B ．a +（b －1）=a +b +1C ．a +（b －1）=a －b －1D ．a －（b －1）=a －b －19．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f （a ）来表示，例如多项式f （x ）＝x 2+2x －5，当x ＝－1时，那么f （－1）等于（ ） A ．－2 B ．－4 C ．－6 D ．－810. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a 1＝1，a 2＝3，a 3＝6，a 4＝10，…；b 1＝1，b 2＝4，b 3＝9，b 4＝16，…；y 1＝2a 1+b 1，y 2＝2a 2+b 2，y 3＝2a 3+b 3，y 4＝2a 4+b 4，….那么，按此规定得y 6＝（ ）A ．56B ．66C ．72D ．78二．填空题（每小题4分，共24分．请将答案填在答题卷的相应位置）11. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS ）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为 .12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘微在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+（－1）＝0，则可推算图2表示的数值是 （直接写出结果）．13. 一个多项式与x 2－2x －1的和是3x －2，则这个多项式为 .14. 在数轴上，点A 表示的数为2，点B 与点A 的距离为3，则点B 表示的数为_________． 15．若多项式x 4－ax 3+3x 2+bx +x 3－2x －5不含x 3和x 项，则a +b 的值为 . 16. 已知，当1=x 时，代数式5433++bx ax 值为11，那么，当1-=x 时，代数式5433++bx ax 的值为 ．三．解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：(1) (3)(4)(11)(19)-+--+-- (2) －14－6÷（－2）×|－13|18．（8分）化简：(1) －5m 2+2－2m +6m 2+3m －3 (2) 3（－ab +2a ）－（3a －b ）+3ab19．(8分)先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y )－xy ]，其中x ＝－12，y ＝2.20．（8分）已知代数式A ＝x 2﹣xy +2，B ＝2x 2+5xy ﹣14y ﹣3． （1）求2A ﹣B 的值；（2）若2A ﹣B 的值与y 的取值无关，求x 的值．21．（8分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， （1）用“>”或“<”填空：2a －b _____0，a ＋b _____0，4c －a _____0； （2）化简：|2a －b |＋3|a ＋b |－|4c －a |．22．(10分)如图是由边长分别为x ，6的两个正方形拼成的图形；(1)用含有x 的整式表示如图所示的阴影部分的面积； (2)当x ＝4cm 时，求这个阴影部分的面积．23.（10分）阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算bc ad dc b a -=.例如：232414321-=⨯-⨯=.(1)按照这个规定，请你计算43610-的值.(2)请计算：当x =－2 , y =2时，23222-y x 的值.24．(12分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km 为标准，多于50 km 的记为“＋”，不足50 km 的记为“－”，刚好50 km 的记为“0”．第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km )－9－14－11－15＋33＋9(2)若每行驶100 km 需用汽油5升，汽油价为6元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？25. （14分）在数轴上点A 、C 表示的数分别为a 、c ，且a 、c 满足|a ＋4|＋(c －2)²＝0. （1）a ＝ ，c ＝ ；（2）若点A 向左运动m 个单位长度，此时点A 所对应的数为 .（用含m 的式子表示）（3）已知数轴上点B 对应的数为－2，点A 、B 、C 在数轴上运动，若点A 以每秒x 个单位长度的速度向左运动，同时点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒. 当x 为何值时，BC －AB 的值不会随着时间t 的变化而变化？并求出此时BC －AB 的值.七年数学答案一．选择题1. C2. B3. D4. B 5．A 6. D 7. C 8. A 9．C 10. D 二．填空题 11. 2.15×10712. －1 13. －x 2+5x －114. 5或－1 15． 3 16. －1三．解答题 17.（8分）计算：（1）解：原式=－3－4－11+19 …………………..2分 =－18+19=1 ……………………………..4分 （2） 解：原式=－1+6×21×31…………………..2分 =－1+1=0 ……………………………..4分18．（8分）化简：（1）解：原式=（－5m 2+6m 2）+（－2m +3m ）+（－3+2 ） ……………..2分【这步去掉也行】=m 2+m －1 ……………………………..4分 （2）解：原式=－3ab +6a －3a +b +3ab ………………..2分 =3a +b ………………………….4分19．(8分)先化简，再求值：解：原式＝3x 2y －(2x 2y －6xy ＋3x 2y －xy ) ……………………..2分＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ……………………..4分＝－2x 2y ＋7xy . ……………………………..6分 当x ＝－12，y ＝2时，原式＝－2×(－12)2×2＋7×(－12)×2 …………………….7分 ＝－1－7=－8. …………………………….8分20．（8分）解：（1）2A －B ＝2（x 2－xy +2）－（2x 2+5xy －14y －3）…………..1分 ＝2x 2－2xy +4－2x 2－5xy +14y +3 ……………………..3分 ＝－7xy +14y +7 …………………………….4分 （2）2A －B ＝－7xy +14y +7=（－7x +14）y +7 ……………….6分 依题意，得－7x +14=0， ……………………………..7分 解得x =2 ……………………………..8分21．（8分）（1）< ，< ，> ； …………………………….3分（2） 解：原式=－（2a －b ）－3（a ＋b ）－（4c －a ） ……….5分 =－2a +b －3a －3b －4c +a ………………………..7分 =－4a －2b －4c ……………………………..8分22．(10分)解：(1)阴影部分的面积为x 2＋62－12x 2－12×6(x ＋6)－12×6(6－x ) …………..2分＝x 2＋36－12x 2－3x －18－18+3x …………..4分＝12x 2. …………………………….6分（2）当x ＝4 cm 时，阴影部分的面积为12×42 ……………….8分 ＝8(cm 2)．……………..10分23.（10分） 解：(1))3(641043610-⨯-⨯=-， …………………..2分1840+=， .……………………………..3分 58=. .…….…….……………………..4分 (2)22223)2(2232y x y x --=-=－4x 2－3y 2， .……………………..7分当x =－2 , y =2时，原式=－4×（－2）2－3×22，.……………..8分 =－16－12 ， .……………………….9分 =－28. ……………………………..10分 24．(12分) 解：(1)71（－9－14－11+0－15+33+9）=49 ……………..2分 ∴50＋（－1）＝49(千米)． ………………………..4分答：这七天平均每天行驶49千米．……………………..5分(2) 49×1005×6＝14.7(元)， ……………………………..7分 14.7×30＝441(元)． ………………………………..9分 答：估计小明家一个月的汽油费用是441元． ………..10分26. （14分）解：（1）－4 ，2 .………………………….2分 （2）－4－m .………………………….4分（3）运动t 秒后，点A 所对应的数为－4－xt ，点B 所对应的数为－2＋t ，点C 所对应的数为2＋5t .∴AB ＝(－2＋t )－(－4－xt )＝2＋t ＋xt ， .………………….6分 BC ＝(2＋5t )－(－2＋t )＝4＋4t ， .………………….8分 ∴BC －AB ＝(4＋4t )－(2＋t ＋xt ) .………………………….10分 ＝4＋4t －2－t －xt＝3t－xt＋2＝(3－x)t＋2， .………………………………11分∵BC－AB的值不会随着时间t的变化而变化，∴3－x＝0， .…………………………………….12分解得x＝3， .…………………………………….13分此时BC－AB＝2.∴当x＝3时，BC－AB的值不会随着时间t的变化而变化，此时BC－AB的值为2. .…………………………………….14分。
福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）﹣2的倒数是（）A . -B . 2C . -2D .2. （1分）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 空心圆柱3. （1分）下列各组代数式中，是同类项的共有（）①32与23；②﹣5mn 与；③﹣2m2n3与3n3m2；④3x2y3与3x3y2A . 1 组B . 2 组C . 3 组D . 4 组4. （1分）一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形。
A . 8B . 7C . 6D . 55. （1分）在下列语句中表述正确的是（）A . 延长直线ABB . 延长射线ABC . 作直线AB=BCD . 延长线段AB到C6. （1分）现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（）A . 150°B . 105°C . 162°D . 165°7. （1分）在日历纵列上（如图）圈出了三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A . 28B . 33C . 45D . 578. （1分）若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（）A . 15°B . 30°C . 75°D . 15°或75°9. （1分）计算(－3)× ÷ ×3的结果是（）．A . 9B . －9C . 1D . －110. （1分） (2019八上·辽阳期中) 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3 ，已知A(1，5)、A1(2，5)、A2(4，5)、A3(8，5)、B(2，0)、B1(4，0)、B2(8，0)、B3(16，0)：若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn.推测An的坐标和Bn的坐标是（）A . (2n ， 5)；(2n+1 ， 0)B . (2n-1 ， 5)；(2n+1 ， 0)C . (2n ， 5)；(2n ， 0)D . (2n+1 ， 5)；(2n+1 ， 0)二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·萧山开学考) 计算36。
福建省莆田市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-的倒数是（ ）13A. B. C. D. 313−13−32.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 11×1041.1×105 1.1×1040.11×1053.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（ ）A. B. C. D. −6−3+7−26−3−7−26−3+7−26+3−7−24.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -l ，则这个多项式是（ ）A. B. C. D. −5x−15x +113x−l 6x 2+13x−15.下列语句正确的是（ ）A. 的系数是1，次数是2−b 2B. 是二次二项式2a +b C. 多项式是按照a 的降幂排列a 2+ab−1D. 的系数是2，次数是32a 2b 36.数轴如图所示，若点A ，B 在数轴上，点A 与原点的距离为1个单位长度，点B 与点A 相距2个单位长度，则满足条件的所有点B 与原点的距离的和是（ ）A. 2B. 4C. 5D. 87.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）A. 110元B. 180元C. 198元D. 200元8.方程=x -2的解是（ ）2x−13A. B. C. D. x =5x =−5x =2x =−29.下列说法正确的是（ ）A. 若，则|a|=−a a <0B. 若，，则a <0ab <0b >0C. 式子是七次三项式3xy 2−4x 3y +12D. 若，m 是有理数，则a =b a m =b m10.老师在黑板上出了一道解方程的题=1-，小明马上举手，要求到黑板上做，2x−13x +24他是这样做的：4（2x -1）=1-3（x +2）①8x -4=1-3x -6②8x +3x =1-6+4③11x =-1 ④x =-⑤111老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）A. B. C. D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______ ．12.比较大小：-______-．233413.若a m b 3与-3a 2b n 是同类项，则m n = ______ ．14.若m 2-2m =-3，则8-2m 2+4m 的值为______ ．15.当x = ______ 时，式子x +2与式子的值相等？8−x 216.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解下列方程（1）x -4=2-5x（2）1-=．2x−563−x 418.先化简，再求值：5（3a 2b -ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ），其中a =1，b =-2．19.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，______ ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．20.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x +3|=2．解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3=2，解得x =-1；当x +3＜0时，原方程可化为：x +3=-2，解得x =-5．所以原方程的解是x =-1，x =-5．（1）解方程：|3x -1|-5=0；（2）探究：当b 为何值时，方程|x -2|=b +1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）21.计算（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×．1322.如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a ，b 的式子表示）；（2）当a =4，b =1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）23..2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表： 高度变化记作上升2.5千米+2.5千米下降1.2千米______ 上升1.1千米______ 下降1.8千米______（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？24.列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-3．故选C．根据倒数的定义，就是乘积是1的两个数互为倒数，非0数a的倒数是，根据定义即可判断．本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．2.【答案】B【解析】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．4.【答案】A【解析】解：根据题意列得：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x+1-3x2-9x=-5x-1．故选A由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．【解析】解：（A）-b2的系数是-1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选（C）根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型6.【答案】D【解析】解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，∴点A对应的数是±1．当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1-2=-1；当点A对应的数是-1时，则点B对应的数是-1+2=1或-1-2=-3；∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|-3|+|-1|=8．故选：D．首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是-1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7.【答案】D【解析】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，220-x=10%x，解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．故选D．设这件衣服的进价为x元，根据：售价-进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．8.【答案】A【解析】解：=x-2，2x-1=3（x-2），2x-3x=-6+1，-x=-5，x=5．故选：A．先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9.【答案】B【解析】解：A、若|a|=-a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．10.【答案】A【解析】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A利用解一元一次方程的步骤判断即可．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．11.【答案】12.35【解析】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】8【解析】解：由题意可知：m=2，3=n，∴原式=23=8，故答案为：8根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．14.【答案】14【解析】解：原式=8-2（m2-2m）=8-2×（-3）=14，故答案为：14先将原式进行适当的变形，然后将m2-2m=-3整体代入求值．本题考查代入求值，涉及整体的思想．15.【答案】43【解析】解：根据题意得：x+2=，2x+4=8-x，2x+x=8-4，3x=4，x=．故答案为：．根据题意列出方程，移项合并，将x系数化为1，即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．16.【答案】1006009【解析】解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，故答案为：1006009．由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．17.【答案】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），去括号得：12-4x+10=9-3x，移项合并得：-x=-13，解得：x=13．【解析】（1）方程移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【解析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．20.【答案】解：（1）|3x -1|=5，3x -1=5或3x -1=-5，所以x =2或x =-；43（2）∵|x -2|≥0，∴当b +1＜0，即b ＜-1时，方程无解；当b +1=0，即b =-1时，方程只有一个解；当b +1＞0，即b ＞-1时，方程有两个解．【解析】（1）先移项得到）|3x-1|=5，利用绝对值的意义得到3x-1=5或3x-1=-5，然后分别解两个一次方程；（2）利用绝对值的意义讨论：当b+1＜0或b+1=0或b+1＞0时确定方程的解的个数，本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×13=-4+3-8×13=-4+3-223=-3．23【解析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．22.【答案】解：（1）长方形的面积为：a ×2b =2ab ，两个半圆的面积为：π×b 2=πb 2，∴阴影部分面积为：2ab -πb 2（2）当a =4，b =1时，∴2ab -πb 2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a 、b 的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．23.【答案】-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米【解析】解：（1）由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“-”，则下降1.2千米记作-1.2千米，上升1.1千米记作+1.1千米，下降1.8千米记作-1.8千米，故答案为：-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米；（2）0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1千米，答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米； （3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升），答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油．（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算；（3）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减运算法则是解题的关键．24.【答案】解：设经过x 小时，两车相距30千米，①当行驶120千米时，（50+40）x =150-30，解得：x =．43答：小时时相距30千米．43②当行驶180千米时，（50+40）x =150+30，解得：x=2，答：2小时时相距30千米．【解析】首先经过x小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论①行驶150-30=120千米时，②当行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道相距30千米的情景，要考虑全面．。
福建省莆田中山中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
福建省莆田中山中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．ab ＞0B ．a +b ＞09．如果32a b -=-，那么代数式73a b -+A ．0B ．510．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，A．9x二、填空题三、计算题四、问答题18．解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．五、计算题六、问答题(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是(2)分别计算阴影A，B的周长（用含长差不会随着x的变化而变化．y=时，试比较阴影A与阴影(3)当5(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，线段AB(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为参考答案：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．C【分析】根据方程的解满足方程代入求解即可得到答案；【详解】解：∵3x =是方程7a x -=的解，∴37a -=，解得：10a =，故选C ；【点睛】本题考查方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．6．D【分析】根据多项式中，次数最高项的次数就是这个多项式的次数，即可求得.【详解】次数最高项是ab 3，故多项式的次数为4，一共有3项，故选：D【点睛】本题主要考查多项式的定义，以及多项式的次数，理解多项式的次数最高项，是解题的关键.7．C【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A ，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B 、C 、D ．【详解】Ａ选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意；B 选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C 选项等式的两边都乘以-1，故C 正确；D 选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键．8．D【分析】根据图示，数轴上点A 、B 的位置，确定,a b 的符号，进而确定式子的符号【详解】解：根据图示，可得a ＜0＜b ，而且|a |＞|b |，∴ab ＜0，∴选项A 不正确；∵a ＜0＜b ，而且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，∴选项B 不正确，选项D 正确；∵|a |＞|b |，∴|a |﹣|b |＞0，∴选项C 不正确；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的加法运算，数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，绝对值的意义，数形结合是解题的关键．9．D【分析】将73a b -+整理为：()37a b --+，再将32a b -=-代入即可求解．【详解】解：∵32a b -=-，∴()7337279a b a b -+=--+=+=．故选：D ．【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，解题的关键是将32a b -=-整体代入求解．10．B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用鸡的价钱不变，结合“如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱”，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设有x 个人共同买鸡，根据题意得，911616x x -=+故选：B ．11．6-【分析】由题意依据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行分析即可．解得：2t =．②点Q 开始运动且Q 在P 左侧时，点Q 表示的数为()838332t t -+-=-．由题可知()()83322t t ---=，解得：11t =．③点Q 开始运动且Q 在P 右侧时，由题可知：()()33282t t ---=，解得：13t =．综上，当t 为2秒、11秒或13秒时，P 、Q 两点相距2个单位长度．。
福建省莆田第二十五中学2023—-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷(含答案)
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在下列选项中，具有相反意义的量的是（）A．胜三局与负二局B．向东行40米和向南行30米C．气温升高2℃与气温为﹣5℃D．盈利2万元与收入2万元2．（4分）﹣0.5的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．3．（4分）长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截至目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（）A．119×103B．11.9×104C．1.19×105D．1.19×1044．（4分）（﹣2）×2的结果是（）A．4B．﹣4C．0D．15．（4分）数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）A．1.5和4.5B．1.5C．1.5和﹣4.5D．﹣4.56．（4分）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位7．（4分）已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．8．（4分）下列说法不正确的是（）A．任何有理数都有绝对值B．整数、分数统称有理数C．最大的负数是﹣1D．零是最小的自然数9．（4分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．43和34B．﹣|5|3和（﹣5）3C．﹣42和（﹣4）2D．（﹣）2和（﹣）310．（4分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a ☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）比较大小：﹣（﹣）﹣|﹣|（横线上填“＜”、“＞”）．12．（4分）温度﹣3℃比﹣7℃高℃．13．（4分）在﹣10，2，﹣2，0中，最小的数是．14．（4分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝．15．（4分）已知|x|＝7，则x的值为．16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a2020+a2021＝．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）﹣49﹣91﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）．18．（10分）计算：（1）；（2）．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ……}；非负数集合：{ ……}；正分数集合：{ ……}；负分数集合：{ ……}．20．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）21．（8分）若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．22．（10分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后烦序依次记录如下（单位；站）：+5，﹣3，+4，﹣5，﹣2，+1，﹣3，+4，+1．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？23．（10分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．（1）|a+1|；（2）|a+b|；（3）|a﹣b|﹣|1﹣b|+|1﹣a|．24．（11分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动：①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示数是；②一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，…，若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是；（2）翻折变换：①若折叠数轴，表示﹣4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示的点重合；②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为﹣3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A1；再以点C为折点，将数轴折叠，点A1对应的点A2落在数轴上，若A2、B之间的距离为2，求点C表示的数．25．（13分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为AB＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，AB的值，a＝，b＝，AB＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝4，则x＝．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝；②若|x+1|+|x﹣4|＝8，则x＝；③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．求t 为何值时，点A与B相距3个单位长度？福建省莆田第二十五中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在下列选项中，具有相反意义的量的是（）A．胜三局与负二局B．向东行40米和向南行30米C．气温升高2℃与气温为﹣5℃D．盈利2万元与收入2万元【答案】A2．（4分）﹣0.5的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．【答案】D3．（4分）长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截至目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（）A．119×103B．11.9×104C．1.19×105D．1.19×104【答案】C4．（4分）（﹣2）×2的结果是（）A．4B．﹣4C．0D．1【答案】B5．（4分）数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）A．1.5和4.5B．1.5C．1.5和﹣4.5D．﹣4.5【答案】B6．（4分）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位【答案】A7．（4分）已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．【答案】A8．（4分）下列说法不正确的是（）A．任何有理数都有绝对值B．整数、分数统称有理数C．最大的负数是﹣1D．零是最小的自然数【答案】C9．（4分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．43和34B．﹣|5|3和（﹣5）3C．﹣42和（﹣4）2D．（﹣）2和（﹣）3【答案】B10．（4分）数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a ☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1【答案】B二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）比较大小：﹣（﹣）＞﹣|﹣|（横线上填“＜”、“＞”）．【答案】＞．12．（4分）温度﹣3℃比﹣7℃高4℃．【答案】4．13．（4分）在﹣10，2，﹣2，0中，最小的数是﹣10．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝2或﹣4．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知|x|＝7，则x的值为±7．【答案】见试题解答内容16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a2020+a2021＝20212．【答案】20212．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）﹣49﹣91﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）．【答案】（1）﹣144；（2）﹣62．18．（10分）计算：（1）；（2）．【答案】（1）﹣9；（2）27．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ﹣7……}；非负数集合：{ 0，8.7，2018……}；正分数集合：{ 8.7……}；负分数集合：{ ﹣0.5，﹣，﹣98%……}．【答案】见试题解答内容20．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）【答案】-（+3）＜-2＜0＜-（-1）＜2.5＜|-4|21．（8分）若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．【答案】0或﹣4．22．（10分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，小沅当天的乘车站数按先后烦序依次记录如下（单位；站）：+5，﹣3，+4，﹣5，﹣2，+1，﹣3，+4，+1．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？【答案】（1）莲花路口；（2）50.4千米．23．（10分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．（1）|a+1|；（2）|a+b|；（3）|a﹣b|﹣|1﹣b|+|1﹣a|．【答案】-a-1；-a-b；-2a+2b.24．（11分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动：①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示数是3；②一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，…，若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是1923；（2）翻折变换：①若折叠数轴，表示﹣4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示﹣5的点重合；②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为﹣3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A1；再以点C为折点，将数轴折叠，点A1对应的点A2落在数轴上，若A2、B之间的距离为2，求点C表示的数．【答案】（1）①3；②1923；（2）①﹣5；②．25．（13分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为AB＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，AB的值，a＝﹣3，b＝2，AB＝5．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝4，则x＝7或﹣1．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝5；②若|x+1|+|x﹣4|＝8，则x＝﹣2.5或5.5；③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．求t 为何值时，点A与B相距3个单位长度？【答案】（1）﹣3，2，5；（2）7或﹣1；（3）①5；②﹣2.5或5.5；③t＝或8秒，点A与B相距3个单位长度．。
福建省莆田市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-13的倒数是（）A. 13B. −13C. −3D. 32.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A. 11×104B. 1.1×105C. 1.1×104D. 0.11×1053.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（）A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−24.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-l，则这个多项式是（）A. −5x−1B. 5x+1C. 13x−lD. 6x2+13x−15.下列语句正确的是（）A. −b2的系数是1，次数是2B. 2a+b是二次二项式C. 多项式a2+ab−1是按照a的降幂排列D. 2a2b3的系数是2，次数是36.数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）A. 2B. 4C. 5D. 87.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（）A. 110元B. 180元C. 198元D. 200元8.方程2x−13=x-2的解是（）A. x=5B. x=−5C. x=2D. x=−29.下列说法正确的是（）A. 若|a|=−a，则a<0B. 若a<0，ab<0，则b>0C. 式子3xy2−4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则am =bm10.老师在黑板上出了一道解方程的题2x−13=1-x+24，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2）①8x-4=1-3x-6②8x+3x=1-6+4③11x=-1 ④x=-111⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______ ．12.比较大小：-23______-34．13.若a m b3与-3a2b n是同类项，则m n= ______ ．14.若m2-2m=-3，则8-2m2+4m的值为______ ．15.当x= ______ 时，式子x+2与式子8−x2的值相等？16.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解下列方程（1）x-4=2-5x（2）1-2x−56=3−x4．18.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=1，b=-2．19.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，______ ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．20.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．所以原方程的解是x=-1，x=-5．（1）解方程：|3x-1|-5=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）21.计算（1）-20+（-14）-（-18）-13．（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×1322.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）23..2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队0.5（）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？24.列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-3．故选C．根据倒数的定义，就是乘积是1的两个数互为倒数，非0数a的倒数是，根据定义即可判断．本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．2.【答案】B【解析】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．4.【答案】A【解析】解：根据题意列得：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x+1-3x2-9x=-5x-1．故选A由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：（A）-b2的系数是-1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选（C）根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型6.【答案】D【解析】解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，∴点A对应的数是±1．当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1-2=-1；当点A对应的数是-1时，则点B对应的数是-1+2=1或-1-2=-3；∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|-3|+|-1|=8．故选：D．首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是-1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7.【答案】D【解析】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，220-x=10%x，解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．故选D．设这件衣服的进价为x元，根据：售价-进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．8.【答案】A【解析】解：=x-2，2x-1=3（x-2），2x-1=3x-6，2x-3x=-6+1，-x=-5，x=5．故选：A．先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9.【答案】B【解析】解：A、若|a|=-a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．10.【答案】A【解析】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A利用解一元一次方程的步骤判断即可．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．11.【答案】12.35【解析】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】8【解析】解：由题意可知：m=2，3=n，∴原式=23=8，故答案为：8根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．14.【答案】14【解析】解：原式=8-2（m2-2m）=8-2×（-3）=14，故答案为：14先将原式进行适当的变形，然后将m2-2m=-3整体代入求值．本题考查代入求值，涉及整体的思想．15.【答案】43【解析】解：根据题意得：x+2=，2x+4=8-x，2x+x=8-4，3x=4，x=．故答案为：．根据题意列出方程，移项合并，将x系数化为1，即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．16.【答案】1006009【解析】解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，故答案为：1006009．由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．17.【答案】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），去括号得：12-4x+10=9-3x，移项合并得：-x=-13，解得：x=13．【解析】（1）方程移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【解析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．20.【答案】解：（1）|3x-1|=5，3x-1=5或3x-1=-5，所以x=2或x=-4；3（2）∵|x-2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解．【解析】（1）先移项得到）|3x-1|=5，利用绝对值的意义得到3x-1=5或3x-1=-5，然后分别解两个一次方程；（2）利用绝对值的意义讨论：当b+1＜0或b+1=0或b+1＞0时确定方程的解的个数，本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×13=-4+3-8×13=-4+3-223=-32．3【解析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．22.【答案】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，两个半圆的面积为：π×b2=πb2，∴阴影部分面积为：2ab-πb2（2）当a=4，b=1时，∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．23.【答案】-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米【解析】解：（1）由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“-”，则下降1.2千米记作-1.2千米，上升1.1千米记作+1.1千米，下降1.8千米记作-1.8千米，故答案为：-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米；（2）0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1千米，答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米；（3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升），答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油．（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算；（3）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减运算法则是解题的关键．24.【答案】解：设经过x小时，两车相距30千米，①当行驶120千米时，（50+40）x=150-30，解得：x=4．3答：4小时时相距30千米．3②当行驶180千米时，（50+40）x=150+30，解得：x=2，答：2小时时相距30千米．【解析】首先经过x小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论①行驶150-30=120千米时，②当行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道相距30千米的情景，要考虑全面．。
福建省莆田市七年级上学期数学期中试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·肇庆模拟) 的相反数是（）A .B .C .D . 52. （2分）(2018·衡阳) 2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分）如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·合肥月考) 下列运算中，正确的是（）A . 2x3•3x3=6x6B . 3x2+2x3=6x5C . （x2）3=x5D . （-ab）3=a3b5. （2分）若两个有理数的差是正数，那么（）A . 被减数是正数，减数是负数B . 被减数和减数都是正数C . 被减数大于减数D . 被减数和减数不能同为负数6. （2分） (2017七上·深圳期中) 把写成省略括号的代数和形式是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·温州模拟) 如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D8. （2分）等式 -1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是（）A . =2x+1B . -2x=1C . 3x+1-4=8xD . x+ -1=2x9. （2分） (2020八上·大丰期末) 某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A . 精确到百分位B . 精确到0.01C . 精确到千分位D . 精确到千位10. （2分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ，则2S=2+22+23+24+…+22013 ，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A . 52012﹣1B . 52013﹣1C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2020七上·原阳月考) 比较大小： ________ .12. （1分） (2017七上·下城期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式的次数是________，第二项是________．13. （1分） (2019八上·兴化月考) 近似数13.7万精确到________位.14. （1分） (2016七上·莘县期末) 若2x3y2n和﹣5xmy4是同类项，那么m﹣2n=________．15. （1分）已知是方程的解，则k的值是________ ．16. （1分） (2019七上·德阳月考) 观察下面一列数：…，将这列数排成下列形式：……照上述规律排列下去，那么第十行从左边数第八个数是________.三、解答题 (共9题；共49分)17. （5分） (2020七上·潮南月考) 计算：18. （5分） (2016七下·宝坻开学考) 解方程：．19. （5分） (2019七上·柳州期中) 化简求值：，其中 x = -3, y = -220. （5分） (2019七上·赣县期中) 已知，，求代数式的值.21. （5分）当m，n互为相反数，p，q互为倒数，且e为最大的负整数时，求+2017pq﹣e的值．22. （5分） (2015七上·海南期末) 先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．23. （2分）如图所示，在数轴上有两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．24. （15分） (2019七上·岐山期中) 按下图方式摆放餐桌和椅子，…（1） 1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐________人.（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.桌子张数345n可坐人数（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式，每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？25. （2分） (2020七上·兴化月考) 如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和-11.（1）线段AB＝________.（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为________.（3）若点P到点A，B的距离之和为13，求点P数轴上对应的数是多少？（4）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共49分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：。